Download Antología: Retos y Desafíos Matemáticos, Secundaria 3er Grado.

Retos y Desafíos matemáticos
Tercer grado de secundaria.
Durante el pasado ciclo escolar la subsecretaría de educación básica propuso a los Consejos
Técnicos Escolares algunas “actividades para iniciar bien el día” relacionadas con la lectura,
escritura y habilidades matemáticas que ayudan a los alumnos a desarrollar buenos hábitos
para el estudio y para aprender a aprender y aprender a convivir, sin embargo consideramos
que existen muchos más retos y acertijos matemáticos que el maestro puede implementar en el
aula para el fortalecimiento de las operaciones básicas con diferentes niveles de complejidad
de acuerdo los aprendizajes esperados de cada grado de secundaria.
El presente documento contiene 20 retos o desafíos, el solucionario y un pequeño glosario de
la descripción y reglas de algunos acertijos.. Estas actividades las pueden utilizar para iniciar
bien el día en cualquier asignatura o por personal de apoyo educativo.
Los 20 retos que contiene la presente antología fueron diseñados, modificados o retomados de
diferentes materiales de la bibliografía, dichos retos o desafíos matemáticos se fundamentan
en el enfoque, estándares para matemáticas en secundaria, los aprendizajes esperados y los
temas de los ejes Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico, Forma, Espacio y Medida
del programa de estudio para matemáticas, secundaria, 2011.
Estándares que se revisan tiene relación con la resolución de problemas que implican:
 Utilizar las operaciones básicas con números naturales, fracciones, decimales y enteros.
 Identificar la regularidad de sucesiones.
 Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de
una sucesión
Actitudes hacia el estudio de las matemáticas



Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto
y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos
matemáticos. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas
Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático
al formular explicaciones o mostrar soluciones.
Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver
problemas.
Se busca fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático, y fomentar que los
alumnos utilicen diferentes estrategias para resolver las actividades.
1
1)
STRIMKO
Ubica un dígito del 1 al 4, en un círculo, de tal manera que:



En cada fila no se puede repetir ningún dígito
En cada columna no se puede repetir ningún dígito
En los círculos unidos por las líneas no se repite ningún dígito
2) PALABRA OCULTA
Descubre la palabra






Las palabras VESTIR Y DECIME no tienen ninguna letra en común con nuestra
palabra.
La palabra CELOSA tiene 3 letras en común pero no están en lugar correcto.
La palabra GRANDE tiene 3 letras en común pero no están en el lugar correcto.
La palabra INGLES tiene 3 letras en común, 2 en el lugar correcto y la otra no.
La palabra ARRUYO tiene 3 letras en común y están en el lugar correcto.
La palabra LOGICA tiene cuatro letras en común.
3) RETO.-NUEVE CIFRAS QUE HACEN CIEN.
Con las operaciones que tú mismo elijas, debes de llegar al número 100 los nueve dígitos,
sin omitir, ni repetir ninguno. Puedes usar los paréntesis para indicar el orden de las
operaciones.
1 2
3
4
5
6
7
8
9 = 100
Encuentre por lo menos una solución.
2
4) PALILLOS
La figura está formado por 16 palillos formando una figura de 5 cuadrados, mueve
exactamente dos palillos (cambia de lugar) para formar una figura con cuatro cuadrados
de igual tamaño. (No vale superponer un palillo sobre otro).
¿Cuáles son los palillos que se deben de mover? Dibuja la figura que obtienes
5) ESTRELLA MÁGICA
Completa la ESTRELLA MÁGICA escribiendo en cada círculo un número del 1 al 12 de tal
manera que la suma de cada cuatro círculos en línea sea igual a 26.
6) RETO LÓGICO ¿Cómo están sentados?
Un carpintero, un doctor, una maestra, un albañil, una periodista y un policía están sentados en
una fila de sillas de un central de autobuses. De izquierda a derecha sabiendo que las dos
mujeres ocupan el segundo y el tercer lugar. Entre el albañil y la periodista están el carpintero y
el policía. El carpintero está entre la periodista y el policía. Escribe el orden cómo están
sentados.
1°
2°
3°
4°
5°
6°
3
7) ¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS HAY?
8) CRIPTOARITMÉTICA
Sustituye cada letra por un dígito de tal manera que la operación sea correcta. Letras
iguales, representan dígitos iguales; letras diferentes, dígitos diferentes, además los
números no pueden iniciar con cero.
D
O
×
O
C
S
4
H
O
9) ACERTIJO MATEMÁTICO
4
10) SIMIDUKO
Completa este SIMIDUKO con los números de1 al 5
sin que se repitan en una misma fila y
columna. El número que queda en la boca de los signos
que señala la punta.
es mayor que el número
11) CUADRADO MÁGICO
Completa el cuadrado mágico cuya suma es 60. Si quieres descubrir los números de las
tarjetas A y B, encuentra la medida de los ángulos A y B en el triángulo.
B
28
A
5
12)
ACERTIJO MATEMÁTICO
Encuentra UNA SOLUCIÓN DIFERENTE para este acertijo matemático.
¿1 2 3 4 5 = 5?




Los números pueden intercalarse por los signos de las operaciones de suma, resta
multiplicación y división (+, − , ×, ÷).
Los números 1, 2, 3, 4 y 5 no pueden cambiarse de lugar.
Hay que tener en cuenta la jerarquización de las operaciones: multiplicación y división
dominan sobre la suma y resta.
Puede unir dos o más dígitos, siempre y cuando no se cambien de lugar
Un ejemplo es:
𝟏𝟐 ÷ 𝟑 − 𝟒 + 𝟓 = 𝟓
¿Cuántas diferentes tienen entre todos los compañeros?
13) Completa este cuadrado mágico con los siguientes números de tal manera que la suma de
cada fila, columna y diagonal sea igual a 60.
El cuadrado central de 3x 3 también es mágico y la constante es
36.
14) RETO LÓGICO
Son 5 hermanas: Anabel, Edith, Samantha, Karen y Ninfa.



Anabel es menor que Samantha y mayor que Karen
Ninfa es mayor que Anabel y menor que Samantha.
Edith y Anabel tiene la misma edad
6
¿Quién es la mayor?, ¿Quién es la menor?
15) DESCUBRE EL NÚMERO
 Número de 4 dígitos diferentes
 Los dígitos suman de 27
 Posee dos dígitos del número 3678 y están en la posición correcta
 Posee dos dígitos del número 1945 y No están en la posición correcta
 Del número 1254 posee un dígito y No están en la posición correcta
 Posee dos dígitos del número 7598 y están en posición correcta.
16) SUDOKU TRIPLE
Resuelve este Sudoku compuesto por tres Sudokus independientes con casillas comunes.
Recuerda que en cada fila, columna o caja no debes repetir los números del 1 al 4.
7
17) FIGURAS IGUALES
Divide el cuadro en cuatro figuras iguales, de tal manera que en cada una de ellas se
encuentren los dígitos 1,2, 3, 4.
18) KENKEN
Las reglas del Kenken son como las del sudoku, strimko (no repetir número en filas o columnas) y
las regiones marcadas de formas diversas deben estar ocupadas por números que formen la cifra
exacta mediante las operaciones indicadas: suma, resta, multiplicación o división. Las letras indican
que va un número diferente fijo en esa casilla.
En esta cuadrícula de 5×5 se usarán los números del 1 al 5
8
19) ¿Cuál es el número decimal?






Soy un número decimal de cuatro dígitos diferentes
Si tuviera apellido sería décimas
La suma de mis dígitos es 12
Mi segundo dígito es la cuarta parte de 8.
Mi dígito de las décimas es la quinta parte de 20.
De mi tercer dígito se sabe que es primo.
20) KAKURO CIRCULAR
Completa este kakuro circular escribiendo en las casillas vacías un número del 1 al 9.
REGLAS
Los números que escribas en las casillas deben sumar lo indicado por el número clave, en
la dirección que indica la flecha. (Las casillas que indica la flecha forman un bloque)
No se puede repetir un mismo número en una suma del bloque.
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SOLUCIONARIO
1) STRIMKO
2) PALABRA OCULTA: ANGULO
3) NUEVE CIFRAS HACEN CIEN.
Aquí hay que tener presente la jerarquización de las operaciones (primero paréntesis,
después multiplicación y división y por último suma y resta) y el uso de los paréntesis
Algunas respuestas son:

(1+2+3+4+5)x6-7+8+9 = 100

(1+2+3+4+5+6+7)+(8x9) = 100

(1+2-3-4) X( 5-6-7-8-9) =100
4) PALILLOS
5) ESTRELLA MÁGICA
10
6) RETO LÓGICO
1°
doctor
2°
maestra
3°
periodista
4°
carpintero
5°
policía
6°
albañil
7) 21 triángulos
8) CRIPTOARITMÉTICA
D= 7, O= 2, S=3, C= 8, H=9, entonces es 723x4= 2892
9) ACERTIJO MATEMÁTICO
El número es 1369
10)
SIMIDUKO
11) CUADRADO MÁGICO
A= 36, B= 32
24
4
32
28
20
12
8
36
16
12) ACERTIJO MATEMÁTICO
Algunas respuestas son:

1-2-3+4+5=5

(1x2x3)+4-5=5

1+2+3+4-5= 5
11
13) CUADRADO MÁGICO DOBLE
14) RETO LÓGICO
La mayor es Samantha y la menor Karen
15) DESCUBRE EL NÚMERO
El número es: 3198
16) SUDOKU TRIPLE
17) FIGURAS IGUALES
12
18) KENKEN
19) EL NÚMERO DECIMAL
125.4
20) KAKURO CIRCULAR
13
GLOSARIO
1. STRIMKO
Es un juego de acertijos que copia el estilo de rompecabezas llamado Sudoku. Ese tipo de acertijo es
una mezcla genial de desafío y simpleza. Sudoku, aunque involucra números, no es un acertijo
matemático.
Se presenta en una cuadricula de 4x4, 5x5, etc., en donde el tamaño de la cuadricula indica la
numeración correspondiente para utilizar en cada tablero, por ejemplo; si la cuadricula es de 5x5 se
deberán utilizar los números del 1 al 5 para resolver el puzle. La finalidad del juego es rellenar los
espacios vacíos con los números correspondientes para completar la secuencia lógica.
REGLAS
1.- Los números de las filas deben ser todos distintos.
2.- Los números de las columnas no deben repetirse.
3.- Los números de las secuencias no deben repetirse.
2. CRIPTOARITMÉTICA.
Símbolos que representan una operación aritmética, teniendo en cuenta las características y
propiedades de las mismas.
Método de resolución
Se recomienda que seguir los pasos de las operaciones indicadas, es decir, como si se estuvieran
realizando las operaciones indicadas.2. Tener en cuenta que a cada letra le corresponde una única cifra
y viceversa, es decir cualquiera del cero al nueve.3.
Recuerda que debes encontrar el valor correspondiente a cada letra, sin olvidar que:



Letras iguales representan dígitos iguales.
Letras diferentes representan dígitos diferentes.
Al formar el número, ninguno debe iniciar por cero.
3. KAKURO
Es un juego tipo crucigrama derivado del Sudoku, aunque menos conocido. Este tipo de crucigramas no
tiene claves verbales sino numéricas y como en ellos, cada respuesta sirve de ayuda para resolver las
otras que se cruzan. Por este motivo, el nombre original del juego era rompecabezas de sumas cruzadas.
Sus reglas son similares a las del soduko y también a la de los crucigramas. Similares a las del Sudoku
ya que no se puede repetir el mismo número en cada una de las sumas y solamente pueden usarse los
números del 1 al 9.
14
3
19
3
6
14
4
12
3
4. FIGURAS MÁGICAS
Las figuras mágicas son juegos de cálculo en los que se tiene que distribuir una serie de números en
ciertos puestos, de forma que cumplan las operaciones indicadas. Se les llama figuras mágicas por la
semejanza
que
tienen
con
los
cuadrados
mágicos.
Se utilizarán con sumas o multiplicaciones de números naturales, decimales, fracciones o lenguaje
algebraico.
}
5. KENKEN
.Es este juego es similar al strimko, se busca colocar los números que cumplan con las operaciones.
REGLAS.
- - El número de filas o columnas del tablero indica el número mayor. Ej: en un tablero de 3 x 3 los
números disponibles son 1,2 ,3.
- Los números en las casillas deben cumplir con las operaciones matemáticas del bloque (1x
multiplicación, 1+ suma, 1 número).
- Los números no pueden repetirse en las columnas ni en las filas, pero si pueden repetirse en una misma
operación.
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BIBLIOGRAFÍA.
http://retomania.blogspot.mx/ consultado en 15 de agosto 2014
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
Gutiérrez Yavé, Acertijos Matemáticos Editores mexicanos unidos, s.a.
Guzmán R. Martha, Cuadernillo de apoyo a docente, 2007.
Guzmán R. Martha, jugando con las matemáticas 2° 2014(material utilizado por escuelas de tiempo
completo de secundarias técnicas, sin publicar).
Guzmán R. Martha, matemáticas recreativa 1° 2014(material utilizado por escuelas de tiempo completo
de secundarias técnicas, sin publicar)
SEP, libro del maestro de matemáticas, secundaria
SEP, fichero de actividades, matemáticas primaria (1º a 6º)
SEP, Programa de Estudio 2011. Educación Básica Secundaria
Tahan, Malba, El hombre que calculaba (capítulo 7)
Puede consultar otros materiales en: www.matematicassinaloa.com
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