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3. TRANSFORMADORES
Un
transformador
son
dos
arrollamientos
(bobina)
de
hilo
conductor, magnéticamente acoplados
a través de un núcleo de hierro común
(dulce).
ESQUEMA DE UN TRANSFORMADOR
Un arrollamiento (primario) está unido a
una tensión alterna y el otro
arrollamiento (secundario) está unido
al
circuito
de
utilización.
Se
relacionan
por
la
razón
de
transformación (m).
Su misión es aumentar o reducir el
voltaje de la corriente manteniendo la
potencia.
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Inducción electromagnética
Primario
n1
Hierro dulce
n2
V2
V1
Secundario
1
3. TRANSFORMADORES
Se aplica una tensión alterna (V1) sobre la
bobina primaria (con N1 vueltas) generando un
campo magnético variable.
El campo magnético variable genera una
variación de flujo sobre la bobina secundaria
(con N2 vueltas)
generando una fuerza
electromotriz (V2).
V1  Vp  N1  N p 
V1 I1
 V1 1 N1
 m    V1  I1  V2  I 2
  
V2 I 2
V2  Vs  N 2  N s 
 V2  2 N 2
La potencia de un transformador es igual a la
intensidad por el voltaje:
V1  I1  V2  I 2  P
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3. TRANSFORMADORES
Otros instrumentos son:
•
Un alternador:
Es un generador (dispositivo electromagnético) de corriente alterna
que transforma la energía mecánica necesaria para girar la bobina en
energía eléctrica. Es la base de las centrales eléctricas.
Consta de una bobina plana (con N espiras) que gira con una velocidad
angular constante (w) en el seno de un campo magnético uniforme (B). En
la bobina se induce una fuerza electromotriz al variar periódicamente el
flujo que la atraviesa.
La bobina está unida a dos anillos metálicos de los que arranca el circuito
que toma la corriente por medio de dos piezas metálicas (escobillas).
•
  N  B  S  cos    N  B  S  cos  w  t 
Un motor:
Son máquinas eléctricas que transforman la energía eléctrica en
energía mecánica. Pueden ser de corriente continua o de corriente alterna.
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3. TRANSFORMADORES
ESQUEMA DE UN MOTOR ELÉCTRICO
ESQUEMA DE UN ALTERNADOR
Espira rectangular

B

B
Escobilla
Voltímetro
Anillos
metálicos
Espira
Escobillas
ESQUEMA DE UNA DINAMO

B
Pila
Voltímetro
Anillo
metálico
Escobillas
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EJERCICIO-EJEMPLO
Utilizamos un transformador para convertir una
corriente alterna de 220 V en otra de 6 V. Si la
bobina del circuito primario tiene 1200 espiras
¿Cuántas deberá tener la bobina del circuito
secundario?
Una corriente alterna de 220V se introduce en el
circuito primario de un transformador que tiene
50 espiras. El secundario tiene 1500 espiras.
Calcula el voltaje en el secundario si el
rendimiento del transformador es del 90%.
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RELACIÓN DE EJERCICIOS
TRANSFORMADORES
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4. MAGNITUDES DE LA
CORRIENTE ALTERNA
Las principales magnitudes de las corrientes alternas son:
•
Valores instantáneos (valores dependientes del tiempo):
–
 i   max  sen  w  t 
Diferencia de potencial (caída de tensión) instantánea: V  V
i
max  sen  w  t 
Intensidad instantánea: I i  I max  sen  w  t 
–
Potencia instantánea:
–
–
•
Fuerza electromotriz instantánea:
Pi   i  Ii
Valores eficaces (valores medios):
–
Fuerza electromotriz eficaz:
 ef   max
2
–
Diferencia de potencial (tensión de bornes) eficaz:
–
Intensidad eficaz:
– Potencia eficaz:
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I ef 
Vef 
I max
Vmax
2
2
Pef   ef  I ef
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4. MAGNITUDES DE LA
CORRIENTE ALTERNA
• Valores V-I en circuitos:
– Resistencia (elemento que produce una caída de tensión con
desprendimiento de calor):
R V
I
– Condensador (elemento capaz de almacenar energía eléctrica
caracterizado por la capacitancia o impedancia capacitiva):
C Q
V
W  1  C V 2
2
– Bobina (arollamiento de hilo conductor caracterizada por la
inductancia o impedancia inductiva):
2
1
W
1 2 
• Periodo y frecuencia: T  
f

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2
 L  I max
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
La síntesis de Maxwell (1831-1879) unifica las teorías de la
electricidad, el magnetismo y la óptica en una sola teoría, la
síntesis electromagnética.
Para describir los fenómenos ondulatorios se usa la ecuación de la
fuerza de Lorentz junto las cuatro ecuaciones de Maxwell (que
expresan matemáticamente las leyes experimentales de la
electricidad y el magnetismo).
Las ecuaciones de Maxwell (o ecuaciones del campo
electromagnético) son muy complejas pero permiten deducir
todas las leyes de la electricidad y el magnetismo, incluso predijo
descubrimientos posteriores. Las ecuaciones originales de
Maxwell fueron reelaboradas posteriormente por otros
científicos hasta sintetizarlas en un conjunto de cuatro.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Las ecuaciones de Maxwell son:
• La primera ecuación (ley de Gauss para el campo eléctrico).
• La segunda ecuación (ley de Ampere-Maxwell).
• La tercera ecuación (ley de Faraday-Henry).
• La cuarta ecuación (teorema de Gauss para el campo magnético).
Vamos a ver su contenido y significado.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
La primera ecuación (ley de Gauss para el campo
eléctrico):
Establece el flujo del campo eléctrico a través de
una superficie cerrada en función de la carga
contenida y la constante dieléctrica del medio
fundamentándose en la ley de Coulomb.
  q

 S E  dS 
0
Implica que las líneas de campo salen de las
cargas positivas hacia las cargas negativas.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
La segunda ecuación (ley de Ampere-Maxwell):
Establece la relación del campo magnético con las
corrientes que lo producen recogiendo también
la producción de campo magnético por un campo
eléctrico variable.
 
 
d
 C B  dS  0  I  0   0  dt  S E  dS
Implica que un campo eléctrico variable con el
tiempo
induce
otro
campo
magnético
proporcional a la rapidez con que cambia el
flujo y perpendicular a aquel.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
La tercera ecuación (ley de Faraday-Henry):
Establece la generación de un campo eléctrico por un
campo magnético variable fundamentándose en el
fenómeno de la inducción electromagnética.
 
 
d
 C E  dL   dt  S B  dS
Implica que un campo magnético variable con el tiempo
induce otro campo eléctrico proporcional a la rapidez
con que cambia el flujo magnético y perpendicular a
aquel.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
La cuarta ecuación (teorema de Gauss para el campo
magnético):
Describe el flujo del vector inducción magnética a
través de una superficie cerrada. El flujo magnético a
través de una superficie cerrada es cero.
 
 S B  dS  0
Implica que las líneas de campo no divergen ni convergen
en ningún punto del espacio, no existen polos
magnéticos aislados.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Así, todo campo eléctrico variable lleva un
campo magnético asociado, y viceversa, toda
variación del campo magnético lleva asociado
un campo eléctrico.
Ambas variaciones pueden:
• Existir en regiones sin cargas ni corrientes
eléctricas.
• Propagarse en el vacío.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Las ondas electromagnéticas (predichas por Maxwell) se
corresponden con la propagación en el espacio de
campos eléctricos y campos magnéticos variables.
A partir de las ecuaciones de Maxwell concluyó que hay
un paralelismo entre los campos eléctricos y
magnéticos. Toda variación de campo eléctrico lleva un
campo magnético asociado (y viceversa).
Además los campos eléctricos y magnéticos no necesitan
de cargas ni corrientes para propagarse, se pueden
propagar por el vacío (sin soporte material). La
propagación de esta perturbación es un fenómeno
ondulatorio denominado onda electromagnética.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Las propagaciones de campos eléctricos y magnéticos en
el espacio tienen las características propias de una
onda
(reflexión,
refracción,
difracción,
interferencias,…).
Su velocidad de propagación en el vacío, teniendo en
cuenta la constante dieléctrica y la permitividad
magnética en dicho medio, es la resultante de aplicar el
conjunto de las ecuaciones:
1
c
 3 108 m
s
 0  0
Su velocidad coincide con la velocidad de la luz, por lo que
Maxwell dedujo que la luz era una onda
electromagnética.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
En cada punto del
espacio
los
vectores E y B
(campo eléctrico
y
campo
magnético) son
perpendiculares
entre sí y a la
dirección
de
propagación (son
ondas
transversales).
E
Campo eléctrico
B
Campo magnético
E
B
Campo eléctrico
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Campo magnético
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz,
pero difieren unas de otras en sus valores de frecuencia y
longitud de onda.
El espectro electromagnético es el conjunto de valores de
longitudes de ondas que conocemos.
Los grupos más característicos son:
• Rayos gamma.
• Rayos X.
• Rayos ultravioleta.
• Luz visible.
• Radiación infrarroja.
• Radiación de microondas.
• Ondas de radio.
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
Ondas de radio
Infrarrojos
Ultravioleta
Rayos gamma
Luz
visible
Microondas
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Rayos X
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5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA
La síntesis electromagnética, expresada
mediante las ecuaciones de Maxwell,
unifica en una sola teoría coherente tres
disciplinas consideradas independientes
hasta principio del siglo XIX: la
electricidad, el magnetismo y la óptica.
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