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Modelos de
predicción
Presentación de la asignatura
Profesores
• María Jesús Sánchez Naranjo
([email protected])
• Carolina García-Martos
([email protected])
¿Qué esperáis de esta asignatura?
¿Qué cosas creéis que podréis hacer con lo
que vamos a conocer?
¿Qué sé de Estadística?
¿Qué debo saber?
Inferencia (Contrastes) y modelos de regresión lineal
Algunas frases célebres:
El futuro tiene muchos nombres. Para los débiles es lo inalcanzable.
Para los temerosos, lo desconocido. Para los valientes es la
oportunidad. Victor Hugo (1802-1885) Novelista francés.
• Me interesa el futuro porque es el sitio donde voy a pasar el resto
de mi vida. Woody Allen (1935-?) Actor, director y escritor estadounidense.
• Solamente aquel que construye el futuro tiene derecho a juzgar el
pasado. Friedrich Nietzsche (1844-1900) Filosofo alemán.
• Estudia el pasado si quieres pronosticar el futuro. Confucio (551 AC-478 AC)
Filósofo chino.
• El pasado me ha revelado la estructura del futuro. Pierre Teilhard De Chardin
• El mejor profeta del futuro es el pasado. Lord Byron
Temario
• Introducción: Modelos de regresión lineal (repaso)
• Análisis de Series Temporales. Modelos lineales
– Procesos estacionarios (modelos AR, MA y ARMA)
– Procesos no estacionarios (modelos ARIMA)
– Procesos estacionales
– Estimación y diagnosis
• Modelos no lineales. Introducción a los modelos para series
financieras: modelos GARCH
Bibliografía
• Box, G.E.P., Jenkins, G.M. y Reinsel, G. (1994). Time Series
Analysis: Forecasting and Control. Prentice Hall
• Peña, D. (2010). Análisis de Series Temporales. Alianza
Editorial
• Chatfield, C. (1989). The Analysis of Time Seies. An
Introduction. Chapman & Hall
Evaluación de la asignatura
La nota final de la asignatura se obtendrá a partir de:
(a) La nota del examen
(b) Nota de un control que se realizará el 26 de abril,
(c) Entregables que se propondrán a lo largo del cuatrimestre, incluyendo un trabajo y la
presentación del mismo en clase, como
NF= 0,3xNC + 0,3xNT + 0,4xNE,
siendo:
•
NF la nota final de la asignatura,
•
NC la nota del control,
•
NT la nota de las tareas que incluirán un trabajo final que se presentará en clase y del
que se entregará un informe.
•
NE la nota del examen (que deberá ser igual o superior a 3,5 puntos para aplicar la
fórmula anterior)
Objetivo del análisis de series temporales
• Explicar la evolución de una variable a lo largo del tiempo
• Prever sus valores futuros
El gráfico temporal es la representación fundamental de una serie
temporal (en ordenadas: valores de la serie, en abscisas: los
instantes de tiempo)
Gráfico Temporal de la temperatura de un proceso químico (cada minuto)
18,8
40
18,4
37
18
Temperatura
43
34
31
28
17,6
17,2
16,8
16,4
25
16
0
30
60
90
120
150
0
40
Gráfico Temporal para la serie de pasajeros de avión
800
Número de pasajeros
Pecio
Gráfico temporal del precio de un componente eléctrico
600
400
200
0
0
30
60
90
120
150
80
120
160
200
• Series estacionarias: Estacionarias en la media y la varianza
(frecuentes en el mundo físico, pero no en el social)
• Series no estacionarias: Su media y/o variabilidad cambian en el
tiempo.
– El cambio en la media implica tendencia (a crecer o decrecer),
la serie no oscila alrededor de un valor constante. Fenómenos
sociales.
•
Pauta que se repite: serie estacional.
– El cambio en la varianza implica mucha variabilidad.
– NO HISTOGRAMA, NO MEDIA, NO DESVIACIÓN TÍPICA
Descomposición básica de una serie temporal
Valor observado= tendencia+estacionalidad+irregular
Zt= Tt +St+ It
• Tendencia: movimiento suave de la serie a largo plazo
• Estacionalidad: movimientos de oscilación dentro del mes, año (p. ej.)
• Irregular: variaciones aleatorias alrededor de los componentes anteriores.
Modelos univariantes
Objetivo:
Zt=f(Zt-1,Zt-2,…)+ at
Zt=Zt*+ at
(1)
at es independiente de su pasado
Existen dos enfoques básicos para obtener (1):
– Postular la forma de Zt*
– Obtener at en la serie
Los métodos clásicos buscan Zt* y el enfoque Box-Jenkins se centra
en at
Non−stationary in variance time series
100
50
0
−50
−100
0
50
100
150
time
Stationary in variance time series
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
0
50
100
time
150