Download 2213407347_guia4_din.. - Departamento de Física, UNS

Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Guía Nº 4: Dinámica
Ejercicio 1. Responder verdadero o falso justificando en cada caso.
a)
Cuando la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es 0, el cuerpo no
se mueve.
b)
Si un objeto está en reposo sobre una mesa entonces la fuerza de gravedad
que sobre él actúa es igual a cero.
c)
De acuerdo a la tercera ley de Newton las fuerzas de acción y reacción actúan
sobre cuerpos diferentes.
d)
Un cuerpo cuelga de una soga y se encuentra en reposo. Entonces la tensión
de la soga y el peso del cuerpo son pares de acción y reacción.
e)
El sentido de la fuerza de rozamiento es opuesto al sentido del movimiento.
f)
El sentido de la fuerza de rozamiento dinámico se opone al sentido de la
aceleración.
g)
La dirección de la fuerza normal es perpendicular a la superficie sobre la que se
apoya el cuerpo.
h)
El módulo de la fuerza normal es igual al peso del objeto.
i)
Los cuerpos de pequeña masa, como un lápiz y una goma, no se atraen
gravitacionalmente.
j)
El peso de un objeto puede ser cero.
k)
Si la Tierra tuviese la misma masa pero menor radio, los cuerpos, en la
superficie terrestre, pesarían más que en las condiciones actuales.
Ejercicio 2. Aplicamos la misma fuerza a dos objetos apoyados sobre la misma superficie, sin
embargo notamos que uno de ellos adquiere el doble de aceleración que el otro, ¿a qué puede
deberse?.
Ejercicio 3. Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1.18 km/h en cada
segundo cuando se aplica una fuerza de 600 N.
Ejercicio 4. En las siguiente situaciones marque con una cruz sólo la respuesta correcta: "En un
tubo de vacío se dejan caer simultáneamente y desde la misma altura una bolita de plomo y
otra de gomaespuma, entonces el tiempo que tardarán en caer será"
o
El mismo en ambas bolitas.
o
Mayor en la bolita de gomaespuma.
o
Mayor en la bolita de plomo.
o
No se puede determinar cuál tarda menos.
1
Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Ejercicio 5. Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los cuerpos de los sistemas
mostrados a continuación. Considerar que no existe rozamiento. Indicar cuales fuerzas forman
par de acción y reacción
A
E
C
B
D
F
G
I
H
J
Ejercicio 6. Una bola metálica de 1 kg de masa se encuentra en reposo colgando del techo de
una habitación por medio de una cuerda de 2 m de longitud. Si la masa de la cuerda es
despreciable e inextensible. ¿Cuál es el valor de la tensión de la cuerda?
Ejercicio 7. Un pescador está pescando desde un puente y usa una línea testeada de 45 N, es
decir, la línea soportará una fuerza máxima de 45 N sin romperse.
a)
Realice un esquema de la situación física planteada.
b)
¿Cuál es el pez más pesado que puede ser sacado verticalmente hacia arriba,
cuando la línea se rebobina a una rapidez constante?
c)
Repita el inciso b), considerando que a la línea se le está dando una aceleración
hacia arriba de 2.0 m/s2.
2
Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Ejercicio 8. Un cuerpo de masa m = 10 kg es sometido a una fuerza F de módulo 30 N. El
cuerpo parte del reposo y el rozamiento con la superficie de contacto es despreciable.
Calcular:
a) La aceleración del cuerpo
b) La distancia recorrida en 20 s.
c) El tiempo que tarda en recorrer 200 m.
Ejercicio 9. Un elevador de 2 tn sube con una aceleración de 1 m/s2. ¿ Cuál es la tensión del
cable que lo soporta?
Ejercicio 10. Dos fuerzas actúan sobre el bloque de 5 kg de masa que está apoyado sobre una
superficie lisa, tal como se muestra en la figura. Las magnitudes de las fuerzas son: F1 = 45 N y
F2 = 25 N.
a)
Realice un diagrama de cuerpo libre para el bloque.
b)
¿Cuál de las fuerzas es mayor en la dirección horizontal?
c)
¿Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración horizontal del bloque?.
Ejercicio 11. En la figura se muestran dos cuerpos en contacto. Suponiendo el cuerpo de masa
m1 sometido a una fuerza horizontal F, y considerando nulo el rozamiento para todas las
superficies en contacto:
a) Realice un diagrama para cada cuerpo indicando las fuerzas a que se verá sometido
cada uno, identificando aquellas que forman
un par de acción y reacción.
b) Obtenga una expresión para la aceleración
de los cuerpos respecto de tierra.
c) Obtenga una expresión para la fuerza que
resulta de la interacción entre ambos cuerpos.
d) Obtenga una expresión para la reacción
normal de cada cuerpo con la superficie de
apoyo
Ejercicio 12. Se arrastra un cuerpo de 45 kg por una mesa horizontal por la acción de una
fuerza de 170 N que forma 60o con la mesa si el coeficiente de rozamiento es 0.23 calcular:
a) La aceleración del cuerpo
b) El tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 6 m/s, suponiendo que parte del
reposo.
3
Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Ejercicio 13. Un bloque de 2 kg. en reposo, está apoyado sobre una superficie horizontal. Los
coeficientes de rozamiento entre el bloque y la superficie son µe = 0.4 y µd = 0.1. En estas
condiciones se aplica una fuerza horizontal F de 5N.
a) Realice un diagrama de fuerzas sobre el cuerpo.
b) ¿La fuerza normal con la superficie es igual en magnitud y dirección y de sentido
opuesto que el peso del cuerpo?, ¿constituye un par de acción y reacción?. Explique
brevemente la respuesta, sustentándola en la 3era Ley de Newton.
c) Obtenga la aceleración del cuerpo.
d) Calcule cuál será el peso del cuerpo si es trasladado a un planeta donde la aceleración
de la gravedad superficial es de 2 m/s2.
e) En este caso ¿cambia la aceleración del cuerpo?
f) Repetir los incisos c) y d) si F es de 10 N
g) Indicar verdadero o falso
1.
El cuerpo permanece en reposo.
2.
El cuerpo se desplaza a velocidad constante.
3.
El cuerpo se desplaza con aceleración constante.
4.
La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque es de 5N.
Ejercicio 14. Un bloque de masa 8 kg. es comprimido contra una pared con una fuerza F, como
se muestra en la figura.
a) Realice un diagrama de cuerpo libre sobre el bloque.
b) Dibuje los pares de fuerzas de acción y reacción.
c) Indique cuál/es de los siguientes enunciados es/son verdaderos:
I.La pared ejerce sobre el bloque una reacción normal de la misma magnitud y
de sentido contrario a F.
II.Si el bloque permanece en reposo existe una
fuerza de fricción estática que actúa sobre él,
dirigida hacia arriba.
III.Si el cuerpo permanece en reposo, podemos
concluir que la fuerza de fricción estática
IV.entre la pared y él, es mayor que el peso del
bloque.
V.Si el valor de F es nulo, no habrá fuerza de
fricción de la pared sobre el bloque.
VI.Si el valor del coeficiente de rozamiento entre la
pared y el cuerpo es nulo, el cuerpo caerá, sin
importar que tan grande sea el módulo de F.
Ejercicio 15. En el sistema mostrado en la figura, con m1 = 5 kg, y m2 = 10 kg, se supone que
todas las superficies están libres de rozamiento y que la cuerda que une los cuerpos es ideal.
a) Realice el diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.
b) Obtenga la aceleración de cada cuerpo
respecto de tierra.
c) Calcule el esfuerzo a que se ve sometida
la cuerda.
d) Responda b) y c) si m1=10 kg, y
m2 = 5 kg.
e) Si el sistema parte del reposo, calcule la
velocidad de m1 cuando el cuerpo m2
descendió medio metro.
4
Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Ejercicio 16. La figura muestra tres objetos, que están conectados por cables que pasan sobre
poleas sin masa y libres de fricción. Los objetos se están moviendo, y el coeficiente dinámico
de fricción entre el objeto de masa m2 y la
superficie de la mesa es 0.10.
a)
Realice un diagrama sobre
cada objeto.
b)
¿Cuál es la aceleración de
los tres objetos?.
c)
Calcule la tensión en cada
uno de los dos cables.
Nota: m1 = 10kg, m2 = 80 kg , m3 = 25 kg
Ejercicio 17. Una cuerda ideal (de masa despreciable e
inextensible), de cuyos extremos se cuelgan dos cuerpos
de igual peso (m = 1 kg). La cuerda pasa por una polea fija,
de masa despreciable. El sistema, en estas condiciones
está en equilibrio como muestra la figura.
a) Realice un diagrama para cada cuerpo y para la
polea.
b) Calcule el valor de la sobrecarga que debe
agregarse a uno de los cuerpos, a fin de que el
sistema se mueva con una aceleración de 5 m/s2 .
c) En la situación planteada en el inciso b), determine
el esfuerzo a que se verá sometida la cuerda.
Ejercicio 18. Para los sistemas mostrados en la figura, m1 = 7 kg, m2 = 14 kg, F tiene el mismo
módulo que el peso del bloque m2, se desprecia el
rozamiento de las poleas y las cuerdas son ideales.
a)
Realice el diagrama de cuerpo libre para
cada uno de los cuerpos, en ambos sistemas.
b)
Obtenga la aceleración de cada cuerpo
en ambos sistemas.
c)
Obtenga el valor del esfuerzo en la
cuerda.
d)
De acuerdo a sus resultados, explique,
por qué en el Sistema de la izquierda el cuerpo
m1 está menos acelerado que en el sistema de la
derecha.
Ejercicio 19. Un cuerpo de masa M cae por un plano
inclinado que tiene una inclinación α con la horizontal.
Suponiendo que el rozamiento es despreciable
a) Hallar la expresión de la aceleración del cuerpo
en la dirección del plano.
b) Cuales es valor máximo y mínimo de dicha
aceleración.
c) En caso que exista rozamiento, ¿Depende la
aceleración del coeficiente de rozamiento?
5
Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Ejercicio 20. Un bloque M de 4 kg asciende a lo largo
de un plano inclinado. Se le aplica al cuerpo una
fuerza F que forma un ángulo de 15o tal como se
indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte del
reposo, en la base del plano inclinado, y alcanza una
velocidad de 6 m/s después de recorrer 10 m a lo
largo del plano. El coeficiente de rozamiento entre el
cuerpo y el plano inclinado es 0.2.Determinar la
fuerza F.
Problema 21 (ejercicio de examen). Un cuerpo de masa M1 = 10 kg se apoya sobre un plano
inclinado libre de rozamiento y se encuentra unido a otro cuerpo de masa M2 = 15 kg por
medio de una cuerda tal como se muestra en la figura.
a) Realizar el diagrama de cuerpo aislado para cada cuerpo.
b) Determinar la aceleración con que se
moverá cada cuerpo.
c) Determinar la tensión en la cuerda.
Si ahora existe rozamiento entre M1 y el plano
inclinado, con coeficientes estático y dinámico de 0.7 y
0.3 respectivamente.
d) Determinar el mínimo valor de M2 para
que el sistema esté en equilibrio.
e) Determinar el máximo valor de M2 para
que el sistema esté en equilibrio.
f) Si M2 es el doble del calculado en (d),
determinar la aceleración de cada
cuerpo.
Problema 22 (ejercicio de examen). En la siguiente figura, m1 es un bloque de 20kg y m2 es
un bloque de 10 kg.
(a) Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los cuerpos
(b) Determinar el valor de las fuerzas de interacción entre los cuerpos y la base.
(c) Calcular las fuerzas de tensión a que se someten las cuerdas considerando T1
la cuerda que une m2 con la pared y T2 la
cuerda que une los cuerpos
(d) Indicar si T1 y T2 pueden ser
consideradas un par de acción y reacción y
por qué.
(e) Si en un momento determinado se
corta la cuerda que une el cuerpo m2 con
la pared, determinar si se modifican los
valores de las fuerzas calculadas en b) y c).
(f) Para la situación planteada en e),
calcular la aceleración de cada uno de los
cuerpos.
6
Física Arquitectura
Profesor: Marcelo Costabel
2016
Ejercicio 23 (ejercicio de examen). En el sistema de la figura, una fuerza F constante mantiene
a los cuerpos en equilibrio. Suponiendo que el rozamiento es despreciable entre todas las
superficies, y sabiendo que el ángulo de inclinación del plano es de 37o, que M1 = 20 kg, M2 =
30 kg y M3 = 10 kg:
a)
Realizar el diagrama de cuerpo libre para
cada cuerpo.
b)
Determinar el valor de F que mantiene el
sistema en equilibrio, y los valores de las tensión
en las cuerdas.
c)
Si en un momento se corta la soga entre
M1 y M2, calcular cuánto tarda el cuerpo M1 en
llegar a la base del plano inclinado si tiene que
recorrer 5 m desde su posición inicial.
d)
Si se mantiene el valor de F, ¿cuál es el
valor de la Tensión en la cuerda entre M2 y M3?
e)
¿Cuál es el valor de aceleración de cada
uno de los cuerpos?
Ejercicio 24. Se dejan caer un cuerpo de masa m1 en la tierra y otro cuerpo de masa m2 en la
luna. Ambos caen desde el reposo a 1 km de altura . Si se desprecia el rozamiento del cuerpo
con la atmosfera terrestre.
a) Obtener una relación entre las velocidades al llegar al suelo en la tierra y en la luna.
b) ¿Esta relación depende de la masa de los cuerpos?
c) ¿Esta relación depende de la altura a la cual son arrojados los cuerpos?
nota: gluna= 1.62 m/s2
Ejercicio 25. Un cuerpo que desliza por un plano inclinado. El ángulo de inclinación es de 30o y
el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo el plano es 0.2
a) Calcular la aceleración del cuerpo.
b ) Si inicialmente estaba a una altura de 8 m . ¿Cuál es la velocidad al llegar al suelo?
Ejercicio 26. Un bloque de masa m = 2.00 kg se libera desde el reposo en h = 50 cm sobre la
superficie de una mesa, en lo alto de un plano con una inclinación de 30°, como se muestra en
la figura. El plano sin fricción está fijo
sobre una mesa de altura H = 2 m.
a) Determine la aceleración del
bloque mientras se desliza por el
plano.
b) ¿Cuál es la velocidad del bloque
cuando deja el plano?
c) ¿A qué distancia de la mesa el
bloque golpeará el suelo?
d) ¿Qué intervalo de tiempo
transcurre entre la liberación del
bloque y su golpe en el suelo?
e) ¿La masa del bloque afecta alguno de los cálculos anteriores?
7