Download Introducción El átomo químico: modelo atómico de Dalton

Unidad Didáctica III: Modelos atómicos y sistema periódico de
los elementos
Introducción
A lo largo del desarrollo de las dos primeras Unidades del Curso hemos hecho mención con
frecuencia a los átomos; así, la distinción entre compuestos químicos y elementos químicos la
hemos basado en la presencia de átomos de clases diferentes, el significado de una fórmula
química nos ha remitido a la proporción existente entre el número de átomos de cada clase que
componen un compuesto. Incluso hemos sido capaces de establecer una unidad que nos
permita determinar la masa de átomos y de moléculas.
Sin embargo, nada hemos dicho acerca de la constitución interna de los átomos ni de las
características intrínsecas que hacen a unos diferentes de otros.
En esta Unidad vamos a conocer cuál es la estructura interna de los átomos recorriendo, con
un enfoque cronológico, el camino de las observaciones empíricas, las experiencias, las
hipótesis, los modelos y las teorías que, en un periodo de tiempo extremadamente corto,
desembocaron en el modelo científico que actualmente se acepta para explicar la estructura
atómica y predecir el comportamiento de los átomos.
Ese periodo, desde los años noventa del siglo XIX hasta la tercera decena del XX, concentró
tal cantidad de hipótesis, experiencias y modelos que, probablemente, puede ser considerado
como uno de los más brillantes y fecundos de la Historia de la Ciencia; tuvo, además,
implicaciones importantes en otras áreas del conocimiento humano y cambió, en cierto modo,
el sistema de valores y creencias de la sociedad.
Constituyó, por otra parte, un momento importante en la desaparición de los límites entre las
distintas áreas del conocimiento científico: lo que veremos a continuación ¿es Física o es
Química? ¿servirá para explicar la constitución, el comportamiento y la evolución de la materia
viva?
El átomo químico: modelo atómico de Dalton
Decía Demócrito de Abdera, filósofo griego del siglo V-IV a.d.C.:
"Hemos convenido en que existe lo dulce y lo amargo, el calor y el frío, y según esta
convención existe el orden. En la realidad existen los átomos y el vacío".
Según él, los cuerpos estaban formados por átomos indivisibles, que se distinguen por su
forma, tamaño y orden, y están en movimiento. Propuso por tanto un modelo atomista y
mecanicista que, como muchos otros, fue olvidado y desechado hasta que, mucho tiempo
después, vuelve a aparecer en las propuestas de otra persona.
Esto fue lo que ocurrió con el modelo atómico que Dalton propuso en los alrededores de 1805.
Tal como vimos en la Unidad Didáctica 01, el modelo que propuso daba una explicación de la
constitución de elementos y compuestos en la que volvía a aparecer el concepto de átomo, así
como la alusión a la variedad de átomos diferentes en razón de las diferentes propiedades que
poseían
Los elementos están formados por átomos indivisibles
Todos los átomos de un elemento son iguales entre si y poseen las
mismas propiedades químicas
1
Los átomos de elementos distintos se combinan entre sí se gun una
relación de números enteros sencillos para formar moléculas
compuestas.
Todas las moléculas de un compuesto son iguales entre sí.
En realidad, la formulación anterior no es la original de Dalton, sino una recapitulación de las
propuestas que contenían varios artículos que publicó en los primeros años del siglo XIX con
los que pretendía establecer una base teórica con la que explicar los resultados experimentales
y las leyes empíricas formuladas por Boyle, Gay-Lussac, Lavoisier, Proust o Charles, además
de progresar en la determinación de las masa de los átomos y las moléculas.
Tabla de símbolos de Dalton
El de Dalton fue el primer modelo científico que consideró la necesidad de explicar el
comportamiento y la constitución de las sustancias haciendo uso de los átomos y, aún cuando
hoy sabemos que contiene algunos postulados erróneos, mantiene su importancia, entre otras
cosas, por considerar los átomos como las partículas básicas que forman las sustancias
materiales.
Materia y electricidad. Modelo de Thomson
Pero hoy sabemos que el primero de los postulados del modelo de Dalton no es cierto: los átomos
no son indivisibles: De hecho, aprovechamos esa cualidad de divisibilidad de los átomos en algunas
aplicaciones tecnológicas médicas, energéticas o industriales.
Incluso en la época de Dalton ya había habido algunos datos experimentales que sugerían la
existencia de partículas más pequeñas que los átomos: los experimentos de electrolisis
realizados por Faraday a mediados del siglo XIX mostraban que existía una relación entre la
acción de la corriente eléctrica y la producción de reacciones químicas; más aún, a comienzos
del XIX Alessandro Volta había sido capaz de construir una pila eléctrica al producir una
corriente eléctrica como consecuencia de la realización de una reacción química
2
Bateria de Volta. Wikimedia Commons.
En la década de 1880 a 1890 Svante Arrhenius llevó a a cabo varios experimentos que le
llevaron a proponer la Teoría de la Ionización que, aunque tardó cierto tiempo en ser aceptada
por la comunidad científica, sugería que algo de carácter eléctrico conseguía convertir los
átomos en iones con carga eléctrica.
Incluso J.J. Thomson junto con Ernest Rutherford en 1895 comprobaron que los rayos X eran
capaces de ionizar el aire produciendo una gran cantidad de partículas cargadas, tanto
positivas como negativas. La respuesta a la naturaleza de ese ente de naturaleza eléctrica la
proporcionaron los experimentos que Thomson realizó con los tubos de descargas de gases,
dispositivos que había comenzado a utilizar Crookes con anterioridad.
Básicamente un tubo de descarga de gases, o tubo de Crookes, es un tubo fluorescente; es
decir, un tubo más o menos cilíndrico que contiene un gas enrarecido (un gas a baja presión) y
en el que hay dos electrodos conectados a una fuente que proporciona una diferencia de
potencial eléctrico. Al cerrar el circuito se produce una luminosidad en el interior del tubo cuyo
color depende del gas encerrado en él.
Si en uno de esos tubos se reduce la presión del gas hasta valores cercanos al vacío, lo único
que se aprecia es una fosforescencia en el ánodo (electrodo positivo). Si colocamos entre el
cátodo (electrodo negativo) y el ánodo un molinillo, se aprecia que el molinillo gira y si se
coloca entre ambos electrodos un objeto opaco, tal como una cruz de malta, se produce una
zona de sombra en él ánodo
Esas observaciones sugieren que se establece una corriente de partículas en el interior del
tubo que parten del cátodo y se dirigen hacia el ánodo: es lo que se conoce como rayos
catódicos.
Para saber más:
Puedes observar éste último efecto pinchando en el siguiente enlace
Rayos Catódicos
3
Experimentos de Thomson y modelo atómico
Para estudiar las características y propiedades de los rayos catódicos, J.J. Thomson
perfeccionó los tubos de vacío introduciendo en ellos varias modificaciones:
colocó en el tubo un ánodo perforado
situó tras el ánodo un condensador de láminas planas conectadas a una fuente de
tensión eléctrica.
instaló tras el condensador un dispositivo que producía un campo magnético (Un imán)
colocó una pantalla fluorescente en el extremo opuesto al cátodo
Había transformado el tubo de descarga en el origen del tubo de rayos catódicos, que no es
sino el dispositivo que nos ha permitido ver la televisión hasta la llegada de las pantallas de
plasma y LCD.
Tubo de rayos catódicos. CSIC
Con este instrumento llevó a cabo una serie de experiencias cuyo resumen es el siguiente
Al conectar la fuente de tensión se observaba un punto luminoso en la pantalla, lo que
confirma que los rayos procedían del cátodo
Al aumentar la diferencia de potencial entre las placas del condensador se observaba una
desviación de los rayos hacia la placa positiva tanto mayor cuanto mayor se hacía el
voltaje entre placas. Por tanto, los rayos catódicos deben poseer carga eléctrica negativa
Al colocar un campo magnético tras el condensador se producía una desviación del haz
de rayos catódicos; incluso , dependiendo del valor del campo magnético podía
contrarrestarse la desviación introducida por el campo eléctrico del condensador
La fuerza magnética sobre una partícula cargada depende de su velocidad, de su carga y del
campo magnético. Con esta base, se pudo determinar la relación entre la carga y la masa de
las partículas que constituyen los rayos catódicos y se constató que es independiente del
material del que está construido el cátodo.
Thomson consideró que todos los átomos debían poseer esa partícula a la que llamó electrón
Los valores de la carga y de la masa del electrón son:
me = 9,1- 10-31 Kg
qe = - 1,6 - 10-19 C
C es el símbolo de culombio, la unidad de carga en el Sistema
Internacional. El valor de la carga del electrón es la carga eléctrica
elemental
Los experimentos realizados por Thomson constituyeron la primera evidencia de la existencia
de partículas más pequeñas que los átomos, o partículas subatómicas, y obligaron a proponer
un modelo que intentase explicar cómo se integraban los electrones en los átomos. Ese
modelo es el modelo atómico de Thomson.
4
Hay que tener en cuenta que, en el momento del descubrimiento del electrón en 1897, no se
conocía todavía ninguna otra partícula subatómica, por lo que era difícilmente explicable el
origen de la masa de los átomos y el hecho de que no tuvieran carga eléctrica neta.
Thomson concibió un átomo como una esfera de carga eléctrica
positiva difusa en la que se encontraban incrustados los electrones
con carga eléctrica negativa.
Modelo del pastel de pasas. Wikipedia Commons
En aquel momento se le conoció como el modelo de pastel de pasas porque parecía que los
electrones se encontraban inmersos en una nube de carga positiva de modo similar a como las
pasas se encuentran incrustadas en el bizcocho de un plumcake.
Resulta obvio pensar que el mérito de este modelo es únicamente testimonial pues resulta
imposible explicar con él el valor de la masa de los átomos a no ser que se supusiera que los
átomos poseen varios miles de electrones.
Para saber más:
Puedes observar un vídeo en el que se muestra el efecto de un imán sobre un haz
de rayos catódicos en un tubo de Crookes pinchando en el siguiente enlace
Efecto de un imán sobre un haz de rayos catódicos
(aunque está en inglés es fácilmente comprensible)
Puedes recrear virtualmente los experimentos de Thomson si utilizas el siguiente
enlace
Experimentos de Thomson
Autoevaluación
Completa las siguientes afirmaciones.
Las
partículas
que
forman
los
átomos
se
llaman
partículas
.Fueron descubiertas entre los años finales del siglo
XIX y loa años 30 del siglo XX. La primera de ellas fue descubierta por
Thomson que la llamó
eléctrica
. Esta partícula tenía carga
y Thomson comprobó que los rayos
5
eran una corriente de este tipo de partículas. Les dio
ese nombre porque procedían del
y se dirigían hacia el
.
Partículas radiactivas. Modelo atómico de Rutherford.
Henri Becquerel. Wikimedia Commons
En 1896 Henri Becquerel descubrió de forma un poco casual la radiactividad natural al comprobar
que una placa fotográfica que depositó en un cajón junto a unas sales de uranio había sido
impresionada por algo procedente del compuesto de uranio.
Esa radiación, llamada inicialmente radiación urania y emitida de forma natural por algunas
sustancias denominadas radiactivas, producía ionización del aire, se emitía de forma continua,
daba lugar a fenómenos de fluorescencia y fosforescencia e impresionaba placas fotográficas.
Casi inmediatamente después del descubrimiento, Rutherford centró su trabajo en el estudio de
las propiedades de ese fenómeno. Para comprender su naturaleza midió el poder de
penetración de la radiación, así como la corriente que se generaba entre dos placas metálicas
al colocar entre ellas muestras de uranio radiactivo. Finalmente se estudió el efecto producido
por un campo magnético sobre la radiactividad natural y de esa manera se llegó a la conclusión
de que lo que había impresionado la placa fotográfica de Becquerel había sido la emisión por
parte de las sales de uranio de tres tipos de partículas:
partículas α (alfa)
con carga positiva igual a 2 unidades elementales de carga y masa igual a 4 unidades de
masa atómica.
Más adelante se comprobó que las partículas α eran en realidad núcleos de helio
partículas β (beta)
6
tienen carga negativa igual a la del electrón y masa muy pequeña
radiación γ (gamma)
no son partículas sino radiaciones electromagnéticas muy energéticas.
El experimento de Rutherford
En 1909 Ernest Rutherford propuso a Geiger y Marsden la realización de un experimento en el
que deberían lanzar partículas alfa procedentes de una fuente radiactiva contra una lámina de
oro de unos pocos átomos de espesor.
El objetivo del experimento era corroborar la idea de Rutherford de que las partículas
atravesarían la lámina metálica sin desviarse apenas.
Sin embargo, los resultados no fueron los esperados; de hecho había
un número significativamente alto de partículas α que sufrían una
desviación importante e, incluso, algunas de ellas parecían rebotar en
la lámina.
Este es el resumen del planteamiento y los resultados del experimento de Rutherford,
probablemente uno de los más conocidos de la Historia de la Ciencia.
La interpretación que Rutherford hizo de los resultados experimentales dio lugar al
planteamiento de un nuevo modelo atómico, mucho más consistente y elaborado que el de
Thomson.
El análisis y las conclusiones que Rutherford extrajo del experimento las podemos resumir de
la siguiente manera:
Si la mayoría de las partículas α atraviesan la lámina de oro sin desviarse es porque no
encuentran ningún obstáculo en su camino; de aquí se puede deducir que la mayor parte
del volumen del átomo está vacío.
Si hay un número significativo de partículas que sufren una desviación apreciable es
porque, en su camino a través de la lámina, se ejerce sobre ellas una fuerza de la
suficiente magnitud como para variar la dirección de su movimiento.
Teniendo en cuenta que las partículas α viajan a velocidad elevada, que poseen una
masa de 4 u aproximadamente y que tienen carga eléctrica positiva de valor doble que la
del electrón, la única explicación a la desviación es que sufran una fuerza eléctrica
repulsiva por parte de alguna región del átomo con carga positiva.
Para que algunas partículas reboten, debe existir alguna parte del átomo con masa contra
la que choque las partículas radiactivas.
Por tanto, debe existir en el interior del átomo una zona con partículas que posean
masa y carga eléctrica positiva.
Esa clase de partícula subatómica recibió el nombre de protón. Medida su masa resultó ser
mp= 1,67×10-27 kg y su carga igual a la del electrón pero de signo negativo +1,6×10-19 C
Para saber más
En el siguiente enlace encontrarás más información sobre el experimento de
Rutherford incluyendo un applet interactivo
7
Experimento de Rutherford
Y en esta otro encontrarás una recreación virtual (está en inglés, pero puedes
consultar la transcripción en castellano)
Recreación virtual
El modelo atómico de Rutherford
La evidencia de la existencia de los protones llevó a Rutherford a proponer en 1911 un modelo
atómico similar a un sistema planetario, el modelo atómico de Rutherford
El núcleo constituye la parte central del átomo donde se concentra casi
toda la masa y toda la carga eléctrica positiva
La corteza electrónica está constituida por los electrones que giran en
órbitas circulares a gran distancia del núcleo
La suma de las cargas eléctricas de los electrones debe ser igual a la
carga eléctrica positiva del núcleo pues los átomos son eléctricamente
neutros
Recursos
Representación del modelo de Rutherford
Ernest Rutherford. Wikimedia Commons
Aunque hay algunos textos que afirman, refiriéndose a este modelo, que el núcleo del átomo está
constituido por protones y neutrones, es preciso señalar que Rutherford sólo utilizó en él los
protones pues hasta 1932 no fue descubierto el neutrón.
Sin embargo, a pesar de los evidentes méritos de este modelo, se comprendió rápidamente
que no permitía explicar algunas observaciones experimentales conocidas con anterioridad a la
presentación del modelo y que tampoco se adecuaba a las predicciones de algunas Teorías
como la del electromagnetismo propuesta por Maxwell.
Resumiendo, este modelo presentaba dos deficiencias muy significativas
no explica los espectros discontinuos de los átomos
8
describe un átomo inestable, pues según las leyes del electromagnetismo, una carga
eléctrica en movimiento (tal como el electrón) desprende energía, por lo que su velocidad
sería cada vez menor y, por tanto, el radio de la órbita disminuiría continuamente hasta
que el electrón acabase cayendo sobre el núcleo
Estos dos fallos del modelo junto con él cúmulo de descubrimientos e hipótesis anteriores o
coetáneas con el modelo, produjeron su rápida sustitución por otro modelo, el de Böhr, que
inició el camino de la aplicación y el desarrollo de la Física cuántica. Pero de ello hablaremos
más adelante.
Átomos, núcleos e isótopos
Como se ha comentado más arriba, las experiencias de Thomson ofrecieron pruebas de la
divisibilidad del átomo y el modelo de Rutherford estableció claramente la presencia de una
región en el interior del átomo que concentraba toda la carga positiva y la práctica totalidad de
la masa del átomo.
Por otra parte, se habían determinado las propiedades de carga y masa de las partículas
radiactivas de las que un tipo resultó ser un núcleo de helio. Además, en los años posteriores al
descubrimiento de la radiactividad natural, se estudiaron y analizaron procesos en los que
intervenían especies químicas que parecían corresponderse con núcleos de átomos.
Por último se comprobó que, contra lo que afirmaba Dalton, parecían existir ligeras diferencias
entre las masa atómicas de átomos del mismo elemento.
Todas esas informaciones encajaron cuando en 1932 Chadwick descubrió el neutrón, partícula
sin carga eléctrica y con una masa aproximadamente igual a la del protón.
Para identificar los núcleos atómicos que intervienen en procesos nucleares se utilizan dos
parámetros que permiten conocer la constitución del núcleo al que se refieren: el número
atómico y el número másico.
El número atómico, Z, es el número de protones que contiene un
núcleo
El número másico, A, es el número de partículas con masa de un
núcleo
Contador Geiger de partículas radiactivas. Wikimedia Commons
La forma de simbolizar un núcleo de un átomo es la siguiente
9
en la que X representa el símbolo, A el número másico y Z el número atómico.
Si representamos por p+ el número de protones de un núcleo y por n0 el de neutrones,
podemos escribir las siguientes igualdades:
Z = p+
A = p+ + n0 = Z + n0
n0 = A - Z
La definición de estos parámetros y las igualdades anteriores nos permitirán conocer cómo
está constituido el núcleo de un átomo:
Por ejemplo:
Las partículas α tienen un número atómico igual a 2 y un número másico igual a 4,
¿Cuántos protones y cuántos neutrones las forman?
El número de protones, p+ , es igual al número atómico, Z; por tanto p+ = 2
protones
el número de neutrones, n0 = A - Z = 4 - 2 = 2 neutrones
El núcleo de un átomo de flúor tiene los siguientes parámetros A = 19 y Z = 9,
Cuántos protones y neutrones lo forman?
Como el número atómico es 9, habrá 9 protones en el núcleo de flúor.
El número de neutrones será, n0 = A - Z = 19 - 9 = 10 neutrones
Más arriba hemos comentado que, contra lo que establecía el modelo de Dalton con respecto a
la igualdad de la masa de todos los átomos de un elemento, se comprobó que existían
diferencias entre algunos de ellos; así algunos átomos de carbono tenian una masa próxima a
las 12 u , mientras que otros tenían una masa de 14 u; algo similar ocurría con los átomos de
oxígeno, unos tenían 16 u de masa mientras que otros tenían 18 u.
Estas diferencias quedaron explicadas tras el descubrimiento de los neutrones mediante la
descripción de los isótopos.
Decimos que dos o más núcleos son isótopos cuando poseen el mismo
número atómico pero diferente número másico; es decir, cuando
poseen el mismo número de protones pero diferente número de
neutrones.
La denominación que se les da a estos núcleos proviene del griego y significa el mismo lugar.
Ese lugar igual es el que un elemento ocupa en la Tabla Periódica: dos átomos isótopos son
dos átomos del mismo elemento que se diferencian en que tienen distinto número de
10
neutrones.
Ahora una aclaración importante:
En átomos eléctricamente neutros, el número de electrones es igual al
de protones, o sea, al número atómico. Pero esto no es cierto en iones
monoatómicos positivos o negativos
Autoevaluación
Señala las afirmaciones correctas
c a) Rutherford no descubrió ninguna partícula subatómica
d
e
f
g
c b) la carga electrica del protón es exactamente igual a la del electrón
d
e
f
g
c c) la masa del neutrón y la del protón son aproximadamente iguales
d
e
f
g
c d) la carga eléctrica del electrón es la carga eléctrica elemental.
d
e
f
g
c e) el número atómico es el numero de neutrones de un átomo
d
e
f
g
c f) la carga eléctrica del protón y del electrón se diferencian en el signo
d
e
f
g
Completa los espacios vacíos de la siguiente tabla:
Nombre
Número
atómico
Número
másico
Carbono
Manganeso 25
55
Bromo
80
Oro
Belirio
Número
protones
Número
neutrones
6
6
Número
electrones
35
79
9
118
4
El camino hacia el mundo cuántico
En la exposición de esta Unidad Didáctica hemos fijado nuestra atención en el desarrollo de los
modelos atómicos con un criterio cronológico; sin embargo, no era el estudio de la estructura
atómica en único tema en el que se investigó en los años finales del siglo XIX. De hecho, la
propuesta de un nuevo modelo atómico o científico en general exigía la concordancia entre las
observaciones experimentales y empíricas y las predicciones o consecuencias que ese modelo
tuviese.
Desde mediados de siglo se había ido acumulando un conjunto de conocimientos
11
experimentales y teóricos cuya aparente dispersión en los resultados y en los aspectos sobre
los que trataban les concedía la consideración de resultados científicos aislados.
Sin embargo, todos y cada uno de ellos contribuyeron a que madurase la idea de que, quizás,
la física clásica no era válida para explicar la naturaleza en cualquier circunstancia, sino que,
en determinadas condiciones, sus grandes leyes no describían adecuadamente lo que sucedía
en sistemas muy pequeños, por ejemplo, en un átomo.
Las más importantes de esas contribuciones en lo referido a la estructura atómica fueron los
que se mencionan a continuación:
Espectros discontinuos de los átomos
La radiación del cuerpo negro y la Hipótesis de Planck
El efecto fotoeléctrico
Veámoslos con más detalle.
Espectros discontinuos de los átomos
Desde mediados del siglo XIX, gracias a los trabajos de Kirchhoff y de Bunsen, se conocía ya
el hecho de que al excitar un conjunto de átomos del mismo elemento, es decir, al
proporcionarles energía mediante una descarga eléctrica o calentarlos mediante la llama, los
átomos así tratados emitían energía en forma de radiaciones electromagnéticas de frecuencias
determinadas.
También se había observado que cuando ese conjunto de átomos recibía una radiación
electromagnética absorbía sólo unas frecuencias determinadas y siempre las mismas.
Las observaciones experimentales referidas a los espectros reunían, esencialmente las
siguientes propiedades
eran discontínuos o discretos: sólo se emitían o absorbían unas frecuencias
determinadas,
el espectro de emisión de un átomo y el de absorción eran complementarios: las líneas
que aparecían en el de emisión se correspondían con zonas estrechas negras en el de
absorción,
los espectros de absorción y de emisión de un átomo son característicos de ese átomo y
podían ser utilizados para confirmar la presencia de este tipo de átomos en una muestra,
todos los átomos de un elemento producen espectros iguales
Pero, sin duda, la nota más relevante de los espectros en relación con la estructura atómica es
su carácter discontinuo: como puedes ver en la imagen anterior los espectros atómicos
contienen un conjunto de líneas espectrales agrupadas en series.
En 1988 Rydberg presentó la ecuación que lleva su nombre y que permite determinar la
posición de las líneas del espectro de un átomo; en ella, la posición se conoce a través del
número de onda que es el valor inverso de la longitud de onda de la línea en cuestión.
La ecuación de Rydberg es una ecuación empírica, es decir, obtenida del análisis de datos
experimentales:
Ecuación de Rydberg para el átomo de hidrógeno.
12
En ella
es el número de onda
es la longitud de onda correspondiente a la línea espectral,
la constante de Rydberg para el hidrógeno
dos enteros tal que
Para saber más
En el siguiente enlace encontrarás una explicación gráfica de la diferencia entre
espectros de absorción y de emisión
Espectros de absorción y de emisión
Y en este otro podrás consultar los espectros de emisión y de absorción de todos
los elementos de la Tabla Periódica
Espectros de emisión y de absorción
La radiación del cuerpo negro y la Hipótesis de Planck
Cuerpo negro
En Física se entiende por cuerpo negro todo aquel que absorbe todas las
frecuencias de las radiaciones que le llegan o bien aquel cuerpo capaz de
emitir radiación en todas las frecuencias del espectro electromagnético;
por tanto, podríamos decir que un cuerpo negro es un emisor perfecto.
Evidentemente, un cuerpo negro es un modelo científico usado para estudiar el
comportamiento de un sistema material en relación con la emisión y la absorción de energía.
Uno de los problemas que presentaba era que, mediante el uso de las leyes de la
Termodinámica, no podía explicar algunos aspectos relacionados con la cantidad de energía
transferida, la temperatura y la longitud de onda de la radiación emitida o absorbida.
Max Planck se interesó por esta dificultad del modelo y acabó proponiendo en 1900 una
explicación de la manera con la que los cuerpos emiten y absorben energía. Esa explicación
está contenida en lo que se conoce como Hipótesis de Planck
13
Max Planck en 1910. Wikimedia Commons
Según esta Hipótesis cuando un cuerpo absorbe o emite energía en
forma de radiación electromagnética no lo hace de forma continua, sino
en forma de pequeños paquetes de energía denominados cuantos
Cada uno de esos cuantos transporta una energía proporcional a la
frecuencia de la radiación electromagnética
donde
y
es la Constante de Planck cuyo valor es 6,62 - 10-34 J·s
es la frecuencia de la radiación electromagnética.
Por primera vez en la Historia de la Ciencia se aventuraba la posibilidad de que la energía, y
todos los fenómenos relacionados con ella, no tuvieran carácter continuo sino que estuvieran
cuantizados. Esto abrió las puertas al desarrollo de la Física cuántica
El efecto fotoeléctrico
Hoy en día estamos habituados a ver cómo la iluminación urbana se apaga o se enciende
cuando la intensidad de la luz natural rebasa un cierto valor. También nos sentiríamos molestos
si, al llegar a nuestro garaje tuvieramos que bajar del coche para abrir la puerta. ¡Y qué decir
de lo que sucede cuando no encontramos el mando a distancia del televisor!.
Pues bien, todas esas situaciones tienen en común que una radiación
visible (la luz del sol) o no visible (los rayos infrarrojos) arranca
electrones de una superficie metálica produciendo una corriente
14
eléctrica que acciona un dispositivo mecánico o electrónico. Ese
fenómeno es el efecto fotoeléctrico.
En 1905 Einstein explicó que, para que se produzca una corriente de este tipo, es necesario
iluminar un metal con una energía cuyo valor sea igual o superior a la energía umbral del metal
(energía mínima a partir de la que se pueden arrancar electrones de la superficie metálica); de
lo contrario, aunque la intensidad de la radiación luminosa fuese muy elevada, no se establecía
la corriente eléctrica.
Esta explicación suponía que la luz puede ser considerada como un chorro de partículas,
denominadas fotones, cada una de las cuales transporta una energía
que puede ser
transmitida a un átomo o a una partícula. De esta forma puede entenderse el mecanismo
mediante el que se produce la absorción de energía al iluminar un átomo o la emisión de
energía por parte de un átomo.
Efecto fotoeléctrico. Wikimedia Commons
Autoevaluación
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son incorrectas?
c a) un átomo emite energía en todas las longitudes de onda posibles.
d
e
f
g
c b) la energía que transporta un fotón es directamente proporcional a su
d
e
f
g
frecuencia.
c c) el espectro de emisión de un átomo está formado por líneas.
d
e
f
g
c d) siempre que una superficie metálica recibe una radiación arranca
d
e
f
g
electrones de ella.
La frecuencia de una radiación es de 1·1014 Hz; un fotón de esa frecuencia tiene
una energía de
15
j a) 6,62·10-20 eV
k
l
m
n
j b) 6,62·10-20 J
k
l
m
n
j c) 4.53·1027 ev
k
l
m
n
j d) 4.53·10-27 J
k
l
m
n
El modelo atómico de Böhr
Como hemos comentado al explicar el modelo de Rutherford, se encontraron en él dos
deficiencias: por una parte no justificaba la discontinuidad de los espectros atómicos y, por otra,
describía un átomo inestable debido a la pérdida contínua de energía por parte del electrón.
Tomando como base la hipótesis de Planck, la explicación del efecto
fotoeléctrico y los estudios previos sobre los espectros atómicos, Niels
Böhr en 1913 propuso un modelo atómico estructurado alrededor de
tres postulados a partir de los cuales se podían realizar cálculos del
valor de las magnitudes atómicas.
El modelo atómico de Böhr se construye a partir de los siguientes postulados:
1. Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares estacionarias sin emitir energía
2. Son órbitas estacionarias aquellas en las que el momento angular del electrón es múltiplo
entero de la constante de Planck dividida por 2π
3. Cuando se producen saltos electrónicos entre órbitas tiene lugar la emisión o la absorción de
un fotón cuya energía es:
Además de estos tres postulados, el modelo asumía la propuesta de Rutherford acerca de la
constitución y la situación del núcleo atómico.
El primero de los postulados permitía salvar la dificultad que presentaba el modelo de Rutherford en
cuanto a su inestabilidad.
El segundo postulado introduce la idea de cuantización en la estructura atómica Establece que
no es posible que las órbitas tengan cualquier radio, sino sólo aquellos que cumplan la
condición establecida por el postulado. Además, introduce un parámetro, el número
cuánticon, que sólo puede tomar valores enteros de manera que el radio de las sucesivas
órbitas permitidas depende del valor de este número cuántico.
Por otra parte, tal como podrás observar consultando los Ejemplos resueltos, hay un
paralelismo entre el valor del radio orbital y la energía del electrón en la órbita debido a que
ambas magnitudes, radio y energía, dependen del valor del número cuántico n.
El método de trabajo de los científicos, el método científico, exige que, tras elaborar un
modelo, las predicciones que puedan realizarse con él y las consecuencias de la aplicación del
16
Niels Böhr. Wikimedia Commons
modelo se ajusten a las observaciones experimentales. Pues bien, la utilización del modelo
atómico de Bóhr hizo posibles, entre otros, los siguientes logros
el cálculo del radio de la órbita del átomo de hidrógeno condujo a un resultado teórico muy
próximo al experimental
la deducción teórica del valor de la constante de Rydberg proporcionó un resultado muy
similar al valor empírico que se conocí desde unos años antes
las longitudes de onda experimentales de las líneas del espectro del hidrógeno coincidían
con las determinadas teóricamente.
Representación esquemática del modelo de Bohr: Wikimedia Commons
Los resultados y cálculos anteriores constituyeron éxitos que ayudaron a consolidar el modelo
atómico de Böhr por lo que fue aceptado rápidamente. Puedes examinar algunos de estos
cálculos y deducciones en los Ejemplos resueltos.
17
Para saber más
Vídeo acerca del modelo de Böhr
Las modificaciones al modelo de Böhr
Sin embargo, poco a poco se fueron acumulando datos y observaciones experimentales que
hicieron pensar que el modelo de Böhr no era el definitivo pues no explicaba bien esas
observaciones experimentales.
Uno de los desajustes entre modelo y experiencia apareció cuando se mejoró el poder de
resolución de los espectrógrafos, pues donde sólo parecía haber una línea espectral, una
mayor resolución revelaba que, en realidad, estaba compuesta por líneas muy próximas.
Otra de las discordancias la constituía el denominado efecto Zeeman consistente en la
aparición de nuevas líneas del espectro de un átomo cuando el espectro en presencia de un
campo magnético.
Foto realizada por Zeeman: arriba dos líneas obtenidas sin utilizar campo magnético y abajo el
desdoblamiento producido por la presencia el campo magnético. Wikimedia Commons.
Para poder dar explicación a las nuevas líneas del espectro, Arnold Sommerfeld sugirió que
cada una de las líneas se correspondía con un salto entre dos niveles electrónicos de energía
similar por lo que debería existir un mayor número de niveles que el propuesto por Böhr. Esta
modificación suponía que existían varios subniveles energéticos correspondientes a órbitas
ligeramente distintas.
En la práctica Sommerfeld propuso que las órbitas del electrón eran elípticas y se diferenciaban
entre ellas en el grado de excentricidad de la elipse (consideraba que la circunferencia era un
caso particular de una elipse con sus dos semiejes iguales). El número de órbitas diferentes
coincidía además con el valor del número cuántico n; así, el nivel n=2 contenía dos órbitas
diferentes, el n=3, tenía 3 y así sucesivamente. Además el efecto Zeeman se justificaba por
una diferente orientación del plano de las órbitas debido al campo magnético.
En 1922 Stern y Gerlach, empleando campos eléctricos muy intensos y espectrógrafos con
mucha resolución, observaron que todas las líneas espectrales se desdoblaban en dos, lo que
asociaron con la existencia de un spin o sentido de giro del electrón.
18
De cualquier forma, las modificaciones introducidas en el modelo de
Böhr continuaron sin poder explicar el espectro de átomos con varios
electrones; estas limitaciones del modelo fomentaron la búsqueda de
uno nuevo que se acomodase mejor a las observaciones
experimentales y a las propuestas teóricas surgidas tras la
presentación del modelo de Böhr
Autoevaluación
Relaciona los términos, conceptos y definiciones que aparecen en las dos columnas
a) Órbitas
estacionarias
Selecciona...
b) número
cuántico
principal
Selecciona...
c) Salto
electrónico
Selecciona...
d) Espectro
atómico
Selecciona...
El electrón de un átomo de hidrógeno se ha excitado al nivel
correspondiente a n=2. Otro átomo de hidrógeno tiene su electrón en el
nivel n=3. Al volver cada electrón a su estado fundamental (n=1) se produce
la emisión de un fotón. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son
correctas?
c a) Los dos fotones tienen la misma energía
d
e
f
g
c b) La longitud de onda menor corresponde al paso desde n=3 a n=1
d
e
f
g
c c) El fotón de mayor energía es el emitido en el paso de n=3 a n=1
d
e
f
g
c d) La mayor frecuencia corresponde al la transición n=2 a n=1
d
e
f
g
El modelo cuántico ondulatorio
Ya hemos hablado de la explicación que Einstein dio al efecto fotoeléctrico en la que
consideraba la luz como un chorro de partículas, los fotones, que transportan energía. Pero la
consideración de la luz como un fenómeno meramente corpuscular impedía interpretar
fenómenos como la interferencia o la difracción que requerían que la luz tuviese carácter
19
ondulatorio.
Para salvar esta dificultad se adoptó una solución de compromiso: en unas ocasiones la luz se
manifiesta como una onda y en otras como una partícula y así se hablaba, y se habla, de la luz
como un fenómeno de naturaleza ondulatoria-corpuscular.
Por otra parte, la consideración de que los métodos de medida introducían imprecisión o
incertidumbre en el valor medido de una magnitud, comenzó a derrumbar el convencimiento de
que se podía conocer con absoluta certeza la posición de las partículas subatómicas.
Ambos aspectos, fundamentales para el desarrollo del modelo ondulatorio, fueron recogidos en
las dos propuestas que se recogen a continuación:
1. Hipótesis de De Broglie
Esa idea del comportamiento alternativo de la luz fue recogida en 1924 por Luis De Broglie
quien la formuló al revés y sugirió que
toda partícula en movimiento lleva asociada una onda cuya longitud de
onda es inversamente proporcional a la cantidad de movimiento de la
partícula,
donde h es la constante de Planck y p la cantidad de
movimiento o momento lineal de la partícula.
Según esta Hipótesis de De Broglie la dualidad onda-corpúsculo no sólo es una característica
de la luz, sino que es una propiedad general de toda la materia.
Esta predicción de De Broglie fue comprobada experimentalmente en 1927 por Davisson y
Germer quienes consiguieron difractar un haz de electrones al hacerlo incidir sobre un cristal
de níquel; es decir, la difracción es una propiedad típicamente ondulatoria que también afecta a
las partículas, los electrones en este caso.
Patrón de difracción de electrones. Wikimedia Commons
2. Principio de incertidumbre o indeterminación de Heisenberg
Werner Heisenberg preparó el aparto matemático que permitió el transito de la física cuántica,
originada por la Hipótesis de Planck, a la mecánica cuántica en la que los valores de las
magnitudes físicas se sustituían por valores de probabilidad obtenidos mediante las leyes
20
estadísticas.
El origen de este planteamiento se encuentra en el Principio de Indeterminación o de
Incertidumbre
es imposible medir simultáneamente y con precisión el valor de dos
variables conjugadas.
Se entiende por variables conjugadas aquellas que están relacionadas por una, o varias,
leyes o transformaciones matemáticas. Por ejemplo, posición y cantidad de movimiento o
energía y tiempo.
Con frecuencia, se expresa matemáticamente este Principio de la siguiente forma
el producto de la indeterminación en la medida de la posición y el de la
indeterminación en la medida de la cantidad de movimiento es mayor o igual a la constante de
Planck dividida por 4π.
Werner Heisenberg hacia 1927. Wikimedia Commons
¿Qué significa y qué consecuencias tiene este Principio?
Básicamente que si medimos con precisión absoluta la velocidad de un electrón, por ejemplo,
no podremos saber cuál es su posición; es decir, el proceso de medida afecta a los valores de
las magnitudes medidas. En suma, si no podemos conocer la posición de un electrón, carece
de sentido hablar de órbitas que son, al fin y al cabo, las líneas que determinan las sucesivas
posiciones ocupadas por una partícula.
Afortunadamente, como el valor de la constante de Planck es pequeño, esta indeterminación
no tiene consecuencias apreciables a nivel macroscópico.
21
Tanto el Principio de incertidumbre como la Hipótesis de De Broglie chocaban con el concepto
de órbita del modelo de Böhr, según el cual conocemos la velocidad y la posición del electrón.
Ante la imposibilidad de hacer compatibles el modelo y ambos principio surgieron dos nuevas
formas de abordar el problema de la estructura atómica:
la mecánica matricial de Heisenberg que renunciaba a establecer analogías entre el
mundo macroscópico y la estructura atómica y, únicamente, describía los estados
energéticos del electrón de forma numérica y representaba las magnitudes de la
mecánica (velocidad, fuerza, energía) por medio de matrices
la mecánica ondulatoria de Schrödinger que, inspirándose en la Hipótesis de De
Broglie describía el electrón como una onda que vibraba alrededor del núcleo
Ambas formas de entender el átomo llegaban a las mismas conclusiones y, además, en 1944
Neumann demostró la equivalencia matemática entre las dos teorías. Pero como el
planteamiento de Schrödinger es más intuitivo y permite una representación gráfica del átomo
es el modelo mayoritariamente preferido.
El modelo ondulatorio de Schrödinger
La mecánica ondulatoria de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio del electrón
mediante una función de onda Ψ que es la solución de una ecuación diferencialdenominada
ecuación de Schrödinger.
,
y
son las derivadas segundas de la función de onda con
respecto a las coordenadas x, y, z respectivamente.
es la función de onda que contiene información sobre la posición y la energía del
electrón; también se le denomina orbital en algunas ocasiones.
es la densidad electrónicarelativa y representa la probabilidad de encontrar al
electrón en un punto de coordenadas (x, y, z) y debe reunir las siguientes características
no debe poseer discontinuidades
que tome un solo valor en cada punto del espacio
que no tome valores infinitos en ningún punto
E y V son respectivamente la energía total del electrón y la energía potencial en un punto (x, y, z).
Para la mecánica ondulatoria describir el átomo es obtener las soluciones propias de la
ecuación de Schrödinger. Esas soluciones, las funciones de onda
, son funciones
matemáticas que contienen dos partes, una radial (dependiente de la distancia al núcleo) y otra
angular (dependiente de la orientación con respecto al núcleo).
22
Erwin Schrödinger
Pero, en cualquier caso, se observa que esas soluciones dependen de unos parámetros que
solo pueden tomar valores enteros: esos parámetros son los números cuánticosn, l, m, a los
que posteriormente; como consecuencia de los trabajos de Dirac se añadió el número cuántico
s.
Como la expresión de las funciones de onda es compleja, utilizamos conjuntos de valores (n, l,
m, s) de los números cuánticos para referirnos a un estado de energía determinado que
corresponde a una función de onda u orbital.
Curiosamente, la resolución de la ecuación de Schrödinger aplicada al átomo de hidrógeno,
proporciona valores del radio atómico iguales a los calculados mediante el modelo de Böhr.
Pero, aunque el modelo ondulatorioes más satisfactorio que el de Böhr, la dificultad de
resolución de la ecuación de Schrödinger limita su aplicación a los átomos y especies químicas
hidrogenoides (con un solo electrón) y exige aproximaciones numéricas a la solución de la
ecuación para átomos con más electrones.
Números cuánticos
Si, como acabamos de comentar, cada función de onda que sea una solución permitida de la
ecuación de Schrödinger la vamos a expresar mediante un conjunto de valores de los cuatro
números cuánticos es necesario conocer la manera como se denominan, los valores posibles
de cada número cuántico, a qué propiedad del átomo se refiere y de qué manera se relaciona
con el resto de números cuánticos. Vamos a ello.
Número cuántico principal, n
Los valores posibles son números naturales excluido el 0
n= 1, 2, 3, 4, ...
Determina la extensión o el volumen del orbital; dicho de otra forma, de él depende la
distancia a l núcleo a la que podremos encontrar un electrón.
Indica el nivel energético en el que se encuentra el electrón
Es el factor principal del que depende la energía del electrón aunque no el único
Numero cuántico secundario o azimutal, l
Puede valer desde 0 hasta (n-1)
l= 0, 1, ...,(n-1)
Determina la forma de la región del espacio donde es más probable encontrar el electrón
o, dicho de otro modo, la forma del orbital.
23
Hace referencia al subnivel energético que ocupa el electrón
Junto con el número cuántico principal determina la energía del electrón
Número cuántico magnético, m
Puede tomar valores enteros positivos y negativos desde -l hasta +l
m= -l, ..., -1, 0, +1,..., +l
Está relacionado con la orientación espacial del orbital dentro de un campo magnético
Junto con el número cuántico principal y el secundario caracterizan un orbital electrónico.
Número cuántico de spín, s
Sólo puede valer +1/2 o -1/2
El electrón en movimiento produce un campo magnético ("spin") similar al de un imán;
este número cuántico se relaciona con los dos sentidos posibles del campo magnético así
producido.
Los diferentes estados energéticos permitidos de un electrón en un átomo se caracterizan por
conjuntos de valores de los tres primeros números cuánticos; mientras que un conjunto de
valores de los cuatro números cuánticos hace referencia a un electrón determinado.
Veamos algunos ejemplos referidos a los números cuánticos.
¿Cuáles son los posibles conjuntos de valores de los números cuánticos para el nivel
n=3?
Si n vale 3, los posibles valores del número cuántico secundario serían l= 0, 1, 2
para l=0 , el único valor posible de m es 0
luego los dos posibles conjuntos de los números cuánticos para l=0 son
(3, 0, 0, +1/2)
(3, 0, 0, -1/2)
para l=1 los valores posibles de m son -1, 0 y +1
y los conjuntos de valores posibles
(3, 1, -1, +1/2)
(3, 1, -1, -1/2)
(3, 1, 0, +1/2)
(3, 1, 0, -1/2)
(3, 1, +1, +1/2)
(3, 1, +1, -1/2)
para l=2 los valores permitidos de m son -2, -1, 0, +1, +2
y los conjuntos de valores de los números cuánticos
(3, 2, -2, +1/2)
(3, 2, -2, -1/2)
(3, 2, -1, +1/2)
(3, 2, -1, -1/2)
24
(3, 2, 0, +1/2)
(3, 2, 0, -1/2)
(3, 2, +1, +1/2)
(3, 2, +1, -1/2)
(3, 2, +2, +1/2)
(3, 2, +2, -1/2)
¿Son posibles las siguientes combinaciones de valores de números cuánticos?
(1, 1, 0, +1/2)
No es posible, porque el número cuántico secundario no puede tener
nunca el mismo valor que el principal ya que l puede tomar valores
desde 0 hasta (n-1)
(2, 0, -1, -1/2)
Tampoco es un estado permitido pues si l vale 0, necesariamente debe
ser m igual a cero.
Orbitales
Como hemos explicado al hablar de la ecuación de Schrödinger, cada solución permitida de la
ecuación es una función de onda a la que corresponde una cierta cantidad de energía o estado
energético del electrón.
Igualmente hemos hecho referencia al significado de
como un índice de la probabilidad
de encontrar al electrón en una región del espacio. Si se representase gráficamente el valor de
en cada punto del espacio que rodea al núcleo se obtendrían gráficos de este estilo
que muestra de una forma muy intuitiva en qué puntos del espacio existe una mayor
probabilidad de encontrar el electrón: a mayor densidad de los puntos del gráfico, mayor
probabilidad.
25
Pero hay además otra forma de representar
utilizando superficies límite de
probabilidad: una superficie cerrada engloba un volumen del espacio que cuenta con una
probabilidad del 99% de encontrar dentro de él al electrón
Este tipo de representación es el que se utiliza con más frecuencia por los químicos que aluden
a ella mediante el término orbital.
Así pues, a cada solución de la ecuación de Schrödinger, le
corresponde un estado energético determinado relacionado con la
representación gráfica de
que muestra la región del espacio, u
orbital, que cuenta con una probabilidad cercana al 100% de contener
al electrón cuyo comportamiento está descrito por la función de onda
.
Todos esos términos y expresiones son utilizados en el estudio de la estructura de un átomo
con carácter de sinónimos: si se habla de orbital, automáticamente se acepta que corresponde
a una función de onda que es solución propia de la ecuación de Schrödinger y, por ello, se
refiere a un estado del electrón con un cierto contenido energético.
Pero, quizás, la nota mas significativa del concepto de orbital sea que,
contrariamente a lo que sucedía con las órbitas de Böhr, no nos indica
la posición que ocupa el electrón, sino sólo la mayor o menor
probabilidad de encontrarlo en un punto de espacio de acuerdo con lo
que establece el Principio de Incertidumbre.
¿Cómo son las formas de los orbitales? ¿Qué o quién determina su tamaño o su forma?
La respuesta nos remite de nuevo a las soluciones de la ecuación de Schrödinger, las
funciones de onda, y a los parámetros de las que dependen, los números cuánticos:
el tamaño de los orbitales depende del valor del número cuántico principal, n
la forma de los orbitales depende del valor del número cuántico secundario, l
26
Dependiendo del valor de l podemos encontrar los siguientes tipos de orbitales
Orbitales s
Se presentan cuando l= 0
Todos ellos son esféricos con el núcleo del átomo situado en el centro de la esfera
En cada nivel sólo existe un orbital s.
Su tamaño aumenta según se incrementa el valor del número cuántico principal:
un orbital 2s es mayor en tamaño que un orbital 1s
Orbitales p
Corresponden a aquellos estados en los que l= 1
Están formados por dos lóbulos dirigidos a lo largo de cada uno de los dos
sentidos de los eje cartesianos x, y o z.
En cada nivel hay tres orbitales p, denominados px, py y pz, que se corresponden
con los valores -1, 0, +1 del número cuántico magnético m.
Orbitales d
En ellos el valor del número cuántico secundario es l= 2
Están formados por cuatro lóbulos situados a lo largo de direcciones determinadas
(excepto en un caso, el orbital dz2, similar a un orbital p pero con un anillo
rodeando al núcleo).
Hay cinco orbitales d correspondiente cada uno de ellos a los valores -2, -1, 0, +1,
+2 del número cuántico magnético.
27
Orbitales f
En ellos l= 3.
Presentan varios lóbulos con direcciones variadas.
Como los valores de m posibles son m= -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, hay siete orbitales
f en cada nivel en el que existen.
Autoevaluación
En un conductor metálico los electrones se mueven con una velocidad de
0,01 cm/s. Según la hipótesis de De Broglie, ¿cuál será la longitud de onda
asociada a estos electrones?
j a) 7,27 m
k
l
m
n
j b) 7,27 cm
k
l
m
n
j c) 7,27·10-4m
k
l
m
n
j d) 7,27·10-4 cm
k
l
m
n
Determina para cada caso de los indicados cuál es el número total de
electrones en un átomo que poseen los siguientes valores de los números
cuánticos
n=28
28
n=2, l=1, m=-1
n=2, l=1
Configuraciones electrónicas
Acabamos de hablar de tipos de orbitales y de sus formas, del número de orbitales de cada
tipo; sabemos cuántos y cuáles son los números cuánticos; también hemos aprendido que
esos números cuánticos hacen referencia a soluciones de la ecuación de onda. Y nos
podríamos preguntar ¿de qué nos valen esos conocimientos?, ¿cómo los podemos
aprovechar?
La respuesta es sencilla: para comprender cuál es la estructura de un átomo, saber cómo tiene
distribuidos los electrones que posee y conocer la energía que posee cada uno de ellos. Y la
configuración electrónica de un átomo es la forma en que resumiremos toda esa información.
Escribir la configuración electrónica de un átomo es distribuir sus
electrones en niveles de energía creciente
De nuevo hay que recordar que la energía de un electrón está determinada por el valor de los
números cuánticos que lo describen. Según su valor podemos referirnos a
Nivel: todos los electrones que tienen el mismo número cuántico principal n pertenecen al
mismo nivel
Subnivel: constituido por todos los electrones que, además del principal, tienen el mismo
valor del número cuántico secundario l; por ejemplo en el nivel n= 2 hay dos subniveles, el
2s (electrones con l= 0) y el 2p (electrones con l=1)
Orbital: aquellos electrones del mismo subnivel y tienen el mismo valor del número
cuántico m, ocupan el mismo orbital; en el subnivel 2s puede haber dos electrones cuyos
números cuánticos valdrían n= 2, l= 0, m= 0 y sólo se diferenciarían en el número cuántico
de spin s
Podemos resumir lo anterior de la siguiente manera:
n define un nivel energético
n y l definen un subnivel
n, l y m definen un orbital
n, l, m y s definen un electrón.
Por ejemplo:
Si nos referimos a un estado energético de un electrón para el que n= 4, l= 2, lo
simbolizaríamos como 4d y los denominaríamos subnivel 4d; en él habría 5 orbitales d
que se diferencian por el valor del número cuántico m.
La notación 3p nos indica que nos referimos a un subnivel, perteneciente al nivel n= 3,
para el que el número cuántico secundario vale l= 1.
29
Cada subnivel electrónico contiene una cierta energía cuyo valor es diferente a la del resto de
subniveles energéticos: Para poder distribuir correctamente los electrones de un átomo
necesitamos conocer cuál es el orden creciente de energía de los orbitales atómicos y para ello
utilizaremos la Regla de Madelung.
Sabemos que la energía de un orbital depende del valor de los tres números cuánticos que lo
definen, aunque en ausencia de campo magnético externo todos los orbitales de un mismo tipo
poseen la misma energía. Por tanto, debemos prestar atención a los valores de n y de l
Para saber cuál de dos orbitales dados sumamos el valor de n y de l en ellos y aplicamos las
siguientes reglas:
Tiene menor energía el orbital que posee un valor (n + l) más bajo
Si dos orbitales poseen el mismo valor (n + l), el de menor energía es el de valor de n más
bajo
Ejemplo:
Podemos aplicar la Regla de Madelung para averiguar en las siguientes parejas cual
es el orbital con energía más baja:
¿1s o 2s?
El orbital 1s tiene n=1 y l=0, por lo que n+l=1+0=0
El 2s tiene n=2 y l=0 y entonces n+l= 2
El orbital de menor energía es el 1s
¿2s o 2p?
El 2s tiene n+l=2
El 2p tiene n=2 y l=1, y así, n+l=3
Entonces el de energía más baja es el 2s
¿3d o 4p?
El 3d tiene n=3 y l=2, por lo que n+l=5
El 4p tiene n=4 y l= 1 y n+l= 5
Como el 3d tiene un valor menor de n, es el de energía más baja.
La aplicación de la Regla de Madelung proporcionaría un diagrama de energía para los cuatro
primeros niveles como el siguiente
30
Cada cuadrado representa un orbital. La escala del diagrama es aproximada: cuanto mayor es
n, tanto mayor es el contenido energético del subnivel.
Las configuraciones electrónicas de los átomos
Para escribir las configuraciones o notaciones electrónicas de los átomos, aparte de conocer la
ordenación de los orbitales según su energía creciente, debemos tener presentes los
siguientes principios y reglas:
Principio de construcción (Aufbau)
Los electrones de los átomos se distribuyen de forma que ocupan los orbitales disponibles de
menor energía
Su aplicación proporciona aquella distribución de electrones con la menor energía posible que
se conoce con el nombre de estado fundamental; cualquier otra distribución de electrones con
mayor energía se tratará de un estado excitado
Principio de exclusión de Pauli
No puede haber en un átomo dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales
Por ello, en un orbital caben sólo dos electrones que deberán diferenciarse en su número
cuántico de spin
Regla de máxima multiplicidad de Hund
Cuando es posible los electrones se distribuyen en los orbitales de igual energía de forma que
sus espines permanezcan desapareados (con el mismo número cuántico de spin)
Vamos a escribir ahora las configuraciones electrónicas de átomos de elementos frecuentes. El
número atómico, al tratarse de átomos eléctricamente neutros, nos indicará el número de
electrones que hay que ordenar
1. Hidrógeno (Z=1)
Posee un solo electrón que se colocará en el orbital de energía más baja; lo indicamos así
H: 1s1
lo que quiere decir que tiene un electrón en el orbital 1s
2. Helio (Z=2)
31
He: 1s2
con dos electrones en el orbital 1s completa el primer nivel electrónico
3. Litio (Z=3)
Li: 1s2 2s1
El tercer electrón se aloja en el orbital disponible de más baja energía.
4. Berilio (Z=4)
Be: 1s2 2s2
El cuarto electrón completa el subnivel 2s
5. Boro (Z=5)
B: 1s2 2s2 2p1
El electrón añadido se aloja en uno cual quiera de los orbitales 2 p vacíos
6. Carbono (Z=6)
C: 1s2 2s2 2p2
Como los tres orbitales 2p poseen la misma energía (son orbitales degenerados) para
cumplir el Principio o regla de máxima multiplicidad se alojan en orbitales distintos, de
forma que podríamos escribir la configuración así 1s2 2s2 2px1py1pz
7. Nitrógeno (Z=7)
N: 1s2 2s2 2p3
los tres electrones en el subnivel 2p tienen sus electrones desapareados, es decir, cada
uno de ellos se aloja en un orbital 2p; la notación electrónica sería 1s2 2s2 2px1py1pz1
8. Flúor (Z=9)
F: 1s2 2s2 2p5
El último electrón ocuparía uno de los dos huecos disponibles en el subnivel 2p
9. Neón (Z=10)
Ne: 1s2 2s2 2p6
Con el electrón añadido se completa el segundo nivel electrónico y no posee ningún
orbital parcialmente lleno. Ocurre lo mismo con el Helio porque esta es una característica
común a todos los gases nobles.
Desde el sodio hasta el argón se completa el tercer nivel con 2 electrones en el subnivel 3s y
seis electrones en el subnivel 3p. Avancemos hasta el potasio.
10. Potasio (Z=19)
En el nivel n=3 existen orbitales 3s (l=0), orbitales 3p (l=1) y orbitales 3d (l=2); para
dilucidar si se llenan primero los orbitales 3d o el orbital 4s aplicamos la regla de
Madelung:
para los orbitales 3d la suma n+l=3+2=5 es mayor que para los orbitales 4s n+l=4+0=4,
por lo que estos últimos son los de menor energía y, según el Principio de construcción,
se completarán antes
K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
11. Calcio (Z=20)
Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
El vigésimo electrón completa el subnivel 4s
12. Escandio (Z=21)
32
Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1
Tras completarse con el calico el subnivel 4s, el siguiente en contenido energético
creciente es el 3d, que llenarán los electrones que se añaden hasta llegar al cinc
13. Cinc (Z=30)
Zn: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10
El siguiente elemento es el galio, Ga, que comenzará a completar el subnivel 4p, ... y así
sucesivamente.
Para no tener que recurrir continuamente al uso de la Regla de Madelung, se usa un diagrama
mnemotécnico, el diagrama de Moeller, que proporciona una fácil manera de conocer el orden
de llenado de los orbitales
Siguiendo las flechas desde su origen hasta la punta se puede reconstruir fácilmente el orden
creciente de energía de los orbitales
Para saber más
En el siguiente enlace podrás repasar virtualmente los fenómenos y principios de
la mecánica cuántica, el significado de los números cuánticos y construir las
configuraciones electrónicas de los primeros 37 elementos del Sistema Periódico
Principios de la mecánica cuántica
Autoevaluación
Dadas las siguientes configuraciones electrónicas indica el número atómico
de cada elemento
Configuración electrónica
Número atómico Z
3s23p2
3s23p5
5s2
2s2 2p5
2
33
Relaciona configuración electrónica y las siguientes especies químicas
a) 15P
Selecciona...
b) P-3
Selecciona...
c) 12Mg
Selecciona...
d) 37Rb
Selecciona...
e) 15P 15P Rb+
Selecciona...
La ordenación de los elementos en la Tabla periódica
Ante la gran variedad de elementos químicos descubiertos entre los siglos XVII y XIX y la
disparidad en sus propiedades físicas y químicas se intentó clasificarlos de modo que se
facilitase su conocimiento y uso. Como es evidente que los elementos tienen masas atómicas
("pesos atómicos") distintos y además se observa que algunos grupos tienen propiedades
similares, se comenzaron los intentos de clasificación por ese camino:
1. En 1829 Döbereiner agrupa los elementos en grupos de tres, Triadas de Döbereiner, de
forma que el elemento intermedio tiene una masa atómica que es, aproximadamente, la media
aritmética de los elementos de los extremos; además, algunas de sus propiedades son
similares. Algunos ejemplos de triadas son
Cloro (35,5), Bromo (80), Yodo (127): se presentan como moléculas diatómicas
coloreadas, forman sales sencillas en los que actúan como iones mononegativos
que, además, son solubles en agua: Con el hidrógeno dan lugar a ácidos fuertes
Azufre (32), Selenio (79), Teluro (126,7): son no metales cristalinos coloreados,
forman sales sencillas en las que actúan como iones dinegativos. Los compuestos
que forman con el hidrógeno son de fuerte olor desagradable.
Calcio (40), Estroncio (88), Bario (137): son metales muy reactivos y forman sales en
las que actúan como iones dipositivos; estas sales dan colores brillantes al
calentarlas a la llama
2. En 1862, Chancourtois propuso una tabla con los elementos ordenados por masa atómica
creciente y agrupados por propiedades químicas similares.
3. En 1865 John Newlands se fijó en el comportamiento periódico de los elementos y dispuso los
más ligeros en orden creciente de masas atómicas de la siguiente manera
H
F
Cl
Li
Na
K
Be
Mg
Ca
B
Al
Cr
34
C
Si
Ti
N
P
Mn
O
S
Fe
Lothar Meyer
Dimitri Mendeleiev
Newlands llamó Octavas a cada grupo de 7 elementos por que aloctavo se repetían
propiedades similares y además eso resultaba parecido a la escala musical. Pero, al proponer
algunas octavas se encontró con que no se cumplía que se agrupasen elementos de
propiedades parecidas.
4. Alrededor de 1870, Dimitri Medeleiev y Lothar Meyer, casi simultáneamente y de forma
independiente, retomaron la idea de Chancourtois del agrupamiento por propiedades similares
y propusieron dos clasificaciones muy parecidas
Estas dos tablas no mencionan los gases nobles (no se habían descubierto todavía) y poseen
huecos que corresponden a elementos no conocidos en aquel momento. A continuación tienes
facsímiles de ellas:
La de Mendeleiev es la siguiente:
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Más reconocible por nosotros aunque cuente con columnas dobles.
El mérito de Mendeleiev radica en los siguientes aspectos:
Reconoció el carácter periódico de las propiedades químicas de los elementos tanto
conocidos como desconocidos en aquel momento.
Si un elemento no encajaba en los de su grupo debido a la diferencia en propiedades
periódicas, se dejaba un hueco para un elemento por descubrir. Eso ocurrió con un
elemento que debería estar debajo del silicio (ekasilicio, descubierto más tarde y llamado
germanio)
Si el orden de masa atómicas crecientes contradecía la secuencia esperada de
propiedades periódicas, se alteraba sin problemas el orden de las masas atómicas
Pronosticó con acierto las masas atómicas y las propiedades que habrían de tener los
elementos que ocuparían los huecos dejados en la tabla.
Una de las predicciones de Mendeleiev (1871)
Características
predichas
Características
medidas
Ekasilicio
Germanio
X
Ge
Peso atómico
72
72,61
Densidad (g/cm3)
5,5
5,35
4
4
alto
937
gris oscuro
grisáceo
Valencia
Punto de fusión (ºC)
Punto de ebullición
Color
36
Fórmula del óxido
XO2
GeO2
4,7
4,23
XCl4
GeCl4
Densidad del cloruro (g/cm3)
1,9
1,84
Punto de
cloruro (ºC)
bajo
84
Densidad del óxido (g/cm3)
Fórmula del cloruro
ebullición
del
5. Henry.J. Moseley, antes del descubrimiento de los protones, midió las longitudes de onda de
los rayos X producidos por los elementos y se dio cuenta de que disminuía con la masa
atómica y, mucho más importante, que la disminución era tan regular que se podía decidir si
dos elementos deberían estar en lugares contiguos de la tabla o, si por el contrario, se
deberían dejar uno o varios huecos entre ellos. Este descubrimiento supuso asignar lugares
definitivos a los elementos en la Tabla Periódica, por lo que se cambió el criterio de masa
atómica creciente por el de número atómico creciente.
Para saber más
En el siguiente enlace encontrarás una Tabla Periódica que podrás usar como
fuente de información sobre los elementos químicos
Tabla periódica
La estructura de la Tabla Periódica
La Tabla Periódica o Sistema Periódico que actualmente usamos contiene una ordenación de
los elementos químicos basada en un criterio doble:
orden creciente de número atómico
agrupamiento de aquellos elementos con propiedades químicas similares.
Con este doble criterio la Tabla está organizada en filas o periodos y
columnas o grupos. La Tabla Periódica consta de 7 periodos y 18
grupos; recorriéndola de izquierda a derecha en los periodos aumenta
el número atómico, de unidad en unidad.
Mendeleiev y Meyer ordenaron sus tablas periódicas de forma empírica sin utilizar ninguna
base teórica en esa ordenación; sin embargo, el modelo ondulatorio del átomo justificó, medio
siglo después, sus trabajos. En la descripción que haremos a continuación de la Tabla
Periódica se usarán las consecuencias del modelo ondulatorio para justificar la colocación de
los elementos en la Tabla Periódica.
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Pincha sobre la imagen para ampliarla
Periodos
Un periodo está formado por los elementos cuyo nivel más externo es el mismo. Dicho de otra
manera, en las configuraciones electrónicas de todos ellos el mayor valor del número cuántico
principal es el mismo.
Por ejemplo:
Hidrógeno y Helio pertenecen al primer periodo y sus configuraciones electrónicas
son 1s1 y 1s2 respectivamente; en ambos elementos el mayor valor del número
cuántico n es 1.
Litio, Carbono y Oxígeno pertenecen al segundo periodo; sus configuraciones
electrónicas son Li: 1s22s1,
C: 1s22s22p2,
O: 1s22s22p4.
En todos ellos el mayor valor que alcanza n es el mismo, n=2, justamente el mismo
que el número de periodo.
Potasio, Cinc y Bromo pertenecen al cuarto periodo. Sus configuraciones electrónicas
son
K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s1
Zn: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s2 3d10
Br: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s2 3d104p5
Son elementos del periodo cuatro y, justamente, ése es el valor máximo que alcanza
el número cuántico principal en sus configuraciones electrónicas.
El número de elementos en cada periodo es distinto: dos elementos en el primero, ocho en el
segundo y tercero, dieciocho en el cuarto y quinto, treinta y dos en el sexto y veintitrés en el
séptimo aunque cabe la posibilidad de que se complete con el descubrimiento de nuevos
elementos
Grupos
Un grupo o familia está formado por elementos que presentan una configuración electrónica
similar en su nivel más externo. Tienen el mismo número de electrones en el mismo tipo de
orbitales; su notación característica es la misma.
Por ejemplo:
La configuración electrónica de Litio, Sodio, Potasio, Rubidio, Cesio y Francio la
podemos escribir haciendo referencia al elemento (gas noble) con el que acaba el
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periodo anterior y añadiendo un electrón
Li: [He] 2s1
Na: [Ne] 3s1
K: [Ar] 4s1
Rb: [Kr] 5s1
Cs: [Xe] 6s1
Fr: [Rn] 7s1
En todos ellos el electrón diferenciador, el último añadido, se aloja en el mismo tipo de
orbital; se dice que su notación característica es la misma, en este caso s1. Lo único
que varía es el valor del número cuántico principal.
Tos estos elementos forman el grupo de los alcalinos.
El Flúor, Cloro y Bromo son halógenos y pertenecen al mismo grupo. Sus
configuraciones electrónicas son
F: [He] 2s22p5
Cl: [Ne] 3s2 3p5
Br: [Ar] 4s2 3d10 4p5
En todos ellos la configuración de los niveles más externos es la misma ns2 np5: por
eso pertenecen al mismo grupo y tienen propiedades químicas similares.
La Tabla Periódica consta de dieciocho grupos: Antes se numeraba desde el 1 al 8
distinguiendo entre grupos A y grupos B, pero actualmente se numeran del 1 al 18 de izquierda
a derecha
Recurso
Grupos y Periodos de la Tabla
Observando la configuración electrónica de los elementos grupos contiguos y comparando la
de los elementos de un mismo grupo, se distinguen dentro de la Tabla Periódica diferentes
regiones o bloques de la Tabla Periódica:
elementos s o bloque s: se corresponde con los grupos 1 y 2.
El último electrón añadido al átomo se aloja en orbitales s de número cuántico principal igual al
número de periodo.
La notación característica es nsx (con x= 1 o 2)
elementos p o bloque p: lo forman los grupos 13 a 18.
El último electrón se aloja en orbitales p de número cuántico n igual al número de periodo.
La notación característica es ns2 npx (X= 1 a 6).
elementos d o bloque d: también se llaman elementos de transición y lo integran los
elementos de los grupos 3 a 12
El último electrón ocupa orbitales d de número cuántico n menor en una unidad al número de
periodo en el que se sitúa el elemento.
La notación característica es ns2 (n-1)dx (x= 1 a 10)
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elementos f o bloque f: también llamados de transición interna.
Son dos familias; lantánidos y actínidos, del grupo 3. En la forma corta de la Tabla Periódica se
recortan de su posición natural y se colocan aparte.
El electrón diferenciador se coloca en orbitales f cuyo número cuántico es inferior en dos
unidades al número del periodo al que pertenecen.
La notación característica es ns2 (n-2)fx (x= 1 a 14)
Recurso
Bloques de la Tabla Periódica
Propiedades periódicas
Un aspecto importante de la tabla periódica es que, moviéndonos a través de ella, podemos
conocer de forma cualitativa el valor de algunas de las propiedades físicas y químicas de los
elementos químicos. El criterio referido a la similitud de las propiedades químicas de los
elementos, usado para ordenarlos, es lo que hace posible conocer cómo varían esas
propiedades.
La variación periódica de las propiedades se manifiesta de manera más clara en algunas de
ellas y son las que repasaremos a continuación:
Radio atómico
Definición:
Podemos definirlo como la mitad de la distancia existente entre los núcleos
de dos átomos idénticos unidos entre sí.
Al descender en un grupo los electrones se colocan en orbitales del mismo tipo pero cada vez
de mayor tamaño, por tanto, el radio atómico aumenta.
Al desplazarse hacia la derecha en un periodo el electrón diferenciador se sitúa en orbitales del
mismo tipo y del mismo número cuántico, por tanto de tamaño similar. Además el núcleo
aumenta su carga positiva al ir aumentando el número atómico de manera que atrae más
fuertemente a los electrones. El resultado es que el radio atómico disminuye al ir de izquierda a
derecha en un periodo.
Recurso:
Variación del radio atómico
Energía o potencial de ionización
Definición:
La energía de ionización de un átomo se define como la energía que hay
que suministrar a un átomo en fase gaseosa y en su estado fundamental
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para arrancarle un electrón y convertirlo en unión positivo
X(g) + PI --> X(g)+ +eLa unidad del potencial de ionización es el Julio (J), aunque, en ocasiones, se expresa en
electrón-voltio (1eV= 1,6 × 10-19 J).
El Potencial de ionización aumenta al recorrer un grupo desde abajo hasta arriba porque en
ese mismo sentido disminuye la distancia entre el núcleo del átomo y el electrón a arrancar, por
lo que el electrón estará atraído más fuertemente y será precisa más energía para ionizar el
átomo.
Por una razón similar, el potencial de ionización aumenta de izquierda a derecha en los
periodos.
Recurso:
Variación del Potencial o energía de ionización
Afinidad electrónica
Definición:
Es la energía cedida o absorbida por un átomo, en fase gaseosa y en su
estado fundamental, cuando capta un electrón y se convierte en un ión
negativo
X(g) + e- --> X(g)Se mide en las mismas unidades que el potencial de ionización, pero a diferencia de aquel,
puede tener signo positivo (energía absorbida) o negativo (energía cedida)
En un grupo la afinidad electrónica disminuye al aumentar el número atómico.
En un periodo la afinidad electrónica aumenta al recorrer el grupo de izquierda a derecha
Su variación sigue las mismas pautas que la de la energía de ionización pues los átomos que
pierden fácilmente un electrón tienen poca tendencia a captarlo y, al contrario, los átomos a los
que cuesta arrancar un electrón, muestran gran avidez por ellos.
Recurso:
Variación de la afinidad electrónica
Electronegatividad
Definición:
La electronegatividad es una medida de la mayor o menor tendencia de un
átomo a atraer hacia sí los electrones de un enlace.
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Permite predecir el comportamiento de los átomos en la formación de enlaces, tipo de enlace y
propiedades y está relacionada con la facilidad de los átomos para ceder o ganar electrones,
en definitiva con la afinidad electrónica y la energía de ionización. De hecho la definición de
electronegatividad propuesta por Mulliken la calcula como la semisuma de la afinidad
electrónica y de la energía de ionización.
Por tanto, la variación a lo largo de la Tabla Periódica será igual a la de ambas propiedades
periódicas:
en un grupo aumenta de abajo hacia arriba
en un periodo aumenta de izquierda a derecha.
El elemento más electronegativo es el flúor seguido del oxígeno y el menos electronegativo el
francio.
Carácter metálico
Definición:
Se define en función de la electronegatividad. Los elementos metálicos
tienen tendencia a ceder electrones con facilidad; así los elementos
metálicos serán aquellos con bajos potenciales de ionización.
El carácter metálico de un elemento es tanto mayor cuanto más abajo y más a la izquierda se
encuentre situado en la Tabla Periódica.
Autoevaluación:
Considerando un átomo representado por indica cuáles de las siguientes
afirmaciones son ciertas
c a) Su número atómico es 19
d
e
f
g
c b) Su número másico es 20
d
e
f
g
c c) Tiene 39 electrones
d
e
f
g
c d) Es un elemento del grupo 1 y del periodo 4
d
e
f
g
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c e) Pertenece al grupo 4 y al periodo 1
d
e
f
g
c f) Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
d
e
f
g
c g) Tiene carácter metálico y potencial de ionización pequeño
d
e
f
g
Un átomo X tiene la siguiente configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 4s1,
indica si las siguientes afirmaciones son correctas
c a) X se encuentra en un estado excitado
d
e
f
g
c b) X pertenece al grupo de metales alcalinos
d
e
f
g
c c) X pertenece al periodo 4
d
e
f
g
c d) Si un electrón pasara del orbital 4s al 5s, emitiría energía luminosa
d
e
f
g
dando lugar a una línea en el espectro de emisión.
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