Download Descargue aquí la traducción interna del GPDM

1
Publicado en BBC News. Magazine.
29 de diciembre de 2012
http://www.bbc.co.uk/news/magazine-208015042
Los números del año 2012
¿Cuáles fueron los números más significativos del 2012?
El programa de Radio de la BBC “More or Less” le
preguntó a los expertos que expliquen cuáles son sus
números favoritos y por qué.
Sudoku
Dr James Grime, Millennium Mathematics Project,
Universidad de Cambridge
Traducción interna del GPDM, sin permiso expreso del autor.
The BBC is not responsible for the content of this e-mail, and anything written in
this e-mail does not necessarily reflect the BBC's views or opinions. Please note that
neither the e-mail address nor name of the sender have been verified.
1
2
Número de claves necesarias para resolver un Sudoku
El 1 de enero de 2012 se publicó un artículo que respondía a
la siguiente pregunta: “¿Cuántas claves son necesarias para
resolver un Sudoku?” La respuesta, 17.
Los fans del Sudoku habían descubierto que los puzzles se
podían resolver con 17 claves, pero no pudieron encontrar
ninguno que pueda ser resuelto con 16 claves o menos.
Pensaron entonces que 17 era el número mínimo de claves,
pero probar eso implicaba tomar todas las soluciones
posibles de Sudoku y chequear en cada caso si alguna
podría ser resuelta partiendo de todas las posibilidades de
inicio con 16 claves.
Cómo se juega al Sudoku

Una retícula de Sudoku tiene 81 celdas, divididas en nueve
cuadrados de nueve celdas

Una vez terminado, cada fila, cada columna y cada
cuadrado de nueve celdas debe contener los números del 1 al 9

Un cierto número de celdas son completadas desde el inicio
(las claves), el puzzle consiste en completar el resto
El número total de soluciones posibles de Sudoku es de 6700
millones de millones de millón. Para cada una de ellas, el
número total de posiciones de comienzo con 16 claves es de
33 millones de billón.
Demostrar entonces que ningún Sudoku con 16 claves tiene
una solución única es un gran problema. Inclusive con la
computadora, llevaría 300.000 años chequear todas las
posibilidades y demostrar que ninguna funcionaría.
Sin embargo el matemático Gary McGuire de University
College Dublin redujo el problema matemáticamente, y lo
restante lo chequeó con una computadora que trabajó
durante todo el 2011. El 1 de enero de 2012 publicó su
resultado.
No todos los Sudoku pueden ser resueltos partiendo de 17
claves, pero ninguna retícula con 16 claves o menos puede
tener una solución única.
Vea a James Grime explicándolo en YouTube
Futbolistas gay
Bill Edgar, estadista de fútbol en The Times
Estamos a punto de cumplir el 20 aniversario de la última vez
que un jugador abiertamente homosexual jugó en las cuatro
mejores divisiones de Inglaterra - Justin Fashanu en el
Torquay United.
Quería trabajar sobre qué chances había que ningún jugador
de la liga haya sido gay en este tiempo, ya sea abiertamente
o no, asumiendo que no hay razón para no equiparar la
proporción de jugadores gays dentro de la liga con la
proporción de gays en la sociedad.
Muchas encuestas han tratado de definir qué proporción de
hombres ingleses son homosexuales. Las respuestas van del
1.5% al 6%, por lo que tomé la figura más baja, 1.5%.
En estos 20 años, 13.600 jugadores aparecieron en la liga.
Las posibilidades de escoger a 13.600 hombres al azar de
toda la población y que ninguno de ellos sea gay es de una
vez en cinco por diez elevado a 90. Eso es una posibilidad en
cinco con 90 ceros. Para hacer el número más comprensible,
investigué luego en los jugadores de la Premier League, de
los cuales ha habido 3.200 en los últimos 20 años.
Las chances de que no haya habido un jugador gay entre
ellos es de 1 en 10 elevado a 21, lo que es uno y 21 ceros.
Para ilustrar que poco usual que es esto, si toda la superficie
de la tierra estuviera cubierta con chinches de borde a borde,
la posibilidad de elegir una chinche específica al azar sería
200 veces más alta que las chances de que no haya habido
ningún jugador gay en la Premier League en los últimos 20
años.
Divide uno por esto – esa es la chance que no haya habido
ningún jugador gay en la Premier League desde 1993
No hay dudas que ha habido varios jugadores gays en la Liga
Premier, pero tal vez no tanto como hay proporcionalmente
en el país – nunca lo sabremos.
Higgs Boson
Dr Pippa Wells, físico en el CERN, la Organización
Europea de Investigación Nuclear
En los 60’s muchos teóricos propusieron un mecanismo para
darle masa a las partículas fundamentales.

Los físicos en partículas tiene una definición aceptada para
lo que es un “descubrimiento”: un nivel cinco-sigma de certeza

El número de desviaciones estándar, o sigmas, es una
medida de cuan poco probable es que un experimento sea
resultado del azar, en ausencia de un efecto real

Por ejemplo, arrojar una moneda y que caiga una cantidad
de veces cara puede ser simplemente azar, en vez de un signo
de que dicha moneda está “cargada”

El nivel "tres sigma" representa más o menos el mismo nivel
de posibilidades que tirar seguidas nueve veces cara

Cinco sigma, por otro lado, sería lo que tirar 21 veces
seguidas cara

Los descubrimientos sigma cinco son aceptados como tales
independiemente de la confirmación que puedan obtener a
partir de otros experimentos.
Peter Higgs se dio cuenta que el nuevo campo que
necesitaban iba de hecho a producir una nueva partícula, el
Higgs Boson. En las últimas décadas se ha estado tras el
Higgs Boson y realmente esperábamos confirmarla este año
y anunciar el descubrimiento.
Mi número de este año es entonces el cinco, porque en Julio
2012, los dos grandes equipos tras el Higgs Boson en Large
Hadron Collider reportaron ambos alrededor de un nivel "5
sigma" de certeza de que habían encontrado una nueva
partícula.
La limitación formal para proclamar un descubrimiento es un
nivel sigma cinco, equivalente a una probabilidad de uno en
3.5 millones a que estos resultados sean de hecho azarosos.
Ambos experimentos también reportaron el descubrimiento a
aproximadamente el mismo valor de masa de 125
gigaelectronvolts – unas 125 veces más pesado que el átomo
de hidrógeno.
El hecho de que ambos experimentos hayan encontrado lo
mismo y con la misma masa significa que estamos
absolutamente seguros que encontráramos algo.
La crisis de la Eurozona en dos números
Robert Peston, BBC business editor
Mi estadística del año me fue dada por Jean Claude Trichet,
el antiguo presidente del Banco Central Europeo. Me
comentó del 80:20 ratio para Europa y el 20:80 ratio para
Estados Unidos.
En Europa, 80% de las finanzas de
comercios y hogares viene de bancos. En EE.UU., el 20%.
¿Qué quiere decir esto? Quiere decir, a grandes rasgos, que
los bancos proveen el 80% de la financiación necesitada por
comercios y hogares. En EEUU los bancos proveen sólo el
20% de las finanzas para comercios y hogares.
¿Por qué es esto importante? Esto nos dice mucho sobre la
crisis en la Eurozona y nos dice mucho sobre por qué la
economía de Gran Bretaña y muchas otras economías de
Europa en general han fallado en recuperarse desde la gran
caída de 2008, mientras que la economía norteamericana, si
bien no a las apuradas, ha crecido bastante más fuertemente
que las economías europeas.
Expliquemos la importancia de ser tan dependientes de los
bancos. Cuando los bancos son débiles, cuando tiene
escasez de capital, lo que es a las claras verdadero en
muchos bancos de la eurozona y discutible – de acuerdo al
presidente del banco – en los bancos británicos, están poco
dispuestos a prestar dinero. Lo que intentan y de hecho
hacen es achicarse – para usar esa espantosa palabra,
desenpalancarse – y cuando los bancos se desenpalancan y
cuando el dinero no va a los hogares y comercios, esos
hogares y comercios no pueden gastar, no pueden invertir y
francamente la economía no puede crecer.
Y también, cuando uno tiene bancos jugando un rol tan
importante, sucede que los bancos son enormes, tan grandes
que cuando tienen inconvenientes inclusive gobiernos como
el español tienen dificultades para rescatarlos.
Entonces la proporción 80:20 nos dice dos cosas
fantásticamente importantes. Nos dice por qué la economía
europea ha estado tan ralentada y por qué los gobiernos
como el español y el irlandés han estado al borde de la
bancarrota, porque sus bancos son tan grandes que no
pueden permitirse rescatarlos.
Accidentes de autos
Jack Straw, Miembro del Parlamento para Blackburn, GB
Mi número es el 1.901. Es el número de accidentes fatales de
auto en 2011 en Gran Bretaña.
El número de muertes ha caído
significativamente
En mi opinión es interesante porque ilustra el mejoramiento
dramático en cuestiones de seguridad vial que ha sucedido
en los últimos 40 años.
Como resultado de medidas controversiales como el
analizador de alcohol en aliento y los cinturones de seguridad
obligatorios, y el mejoramiento en materia de seguridad en
autos y rutas, el número de muertes ha bajado de
aproximadamente de 8.000 hace 40 años a menos de 2.000,
si bien el número de vehículos ha incrementado muchísimo.
Gente joven
Jil Matheson, estadista
La población en Inglaterra y Gales es de 56.1 millones, cuatro
millones más que la década anterior.
Número récord de niños en Inglaterra y
Gales.
Sabemos que somos una población envejeciendo, con uno
de cada seis de nosotros con 65 años o más.
Pero la otra edad mayoritaria del espectro es interesante
también – 10.6 millones de niños en Inglaterra y Gales.
Es más de lo que hubo siempre en el país. Ha habido un gran
incremento en el número de niños pequeños – más de
400.000 más que hace 10 años.
Estuvimos hablando mucho en la oficina sobre el incremento
de la población que dice que no tiene religión. Solía ser un
15% y ahora es un 25%. Norwich es el lugar donde más
gente dice que no tiene religión.
Pensionados en Brasil
Helen Joyce, corresponsal en Brasil, The Economist
El número que más me sorprendió este año es el promedio
de edad de retiro en los trabajadores del sector privado de
Brasil. Es de 53. Ahora los brasileros no mueren a los 55, a
los 58 o a los 60, viven hasta bien entrados los 70s.
Edad promedio de retiro en el sector
privado de Brasil
Eso quiere decir que los brasileros viven aproximadamente
20 años como promedio en su retiro, pueden imaginar
entonces sus costos en los sistemas de pensión.
El sistema del que estoy hablando es para trabajadores del
sector privado, pero es manejado por el gobierno. Se paga, y
es obligatorio y se maneja por reparto, por lo que los
pensionados actuales viven de las contribuciones de los
trabajadores. La esperanza es que en el futuro uno va a vivir
a costas de las contribuciones de otros trabajadores.
Hay sistemas similares para los trabajadores del sector
público, pero el punto es que todos son manejados por el
gobierno y respaldados por el gobierno. Examiné los
números. El único país importante en el mundo que gasta
más en pensiones que Brasil es Italia, y es bien sabido que
Italia está en el medio de una crisis de pensiones.
Esto tiene dos consecuencias. Quiere decir que todo el resto
de los gastos del gobierno están extremadamente reducidos.
Los niños tienen las de perder en Brasil porque el país paga
grandes sumas en pensiones.
La segunda consecuencia es para el futuro. Los cálculos
sostienen que si se fuera a mantener el sistema actual, para
el 2050 los trabajadores deberían aportar casi su sueldo
completo a las pensiones – no en su propia pensión, porque
es un sistema de reparto, pero en las pensiones de otras
personas, de gente mayor
No tendrían nada para guardarse para si mismos.
Legado Olímpico
Gabriella Lebrecht, analista de deportes en Decision
Technology
Apenas un país es definido como sede olímpica, comienza a
invertir fondos en deportes. Esto quiere decir que los atletas
están mejor preparados, se los financia y tiene mejores
equipamientos así que tienen más chances de que les vaya
bien. Además tienen la ventaja que son locales.
Número de años para que se
desvanezca el legado olímpico
Queríamos ver cuál es el ratio de decadencia, en término de
medallas, después de que un país haya sido sede de las
Olimpíadas.
Esto implica estudiar los tiempos que fueron sedes, los
tiempos anteriores y los años posteriores, y tratar de
encontrar una función exponencial que encaje a los números
de medallas que fueron obteniendo, y luego comparar los
diferentes índices. Esto nos da un índice de decadencia de
medallas doradas y un índice de decadencia de medallas en
general.
La única gran excepción es Grecia. Desde Atenas 2004, han
decaído un -1.04 lo que es el doble que el resto de los
índices de decadencia. Realmente les ha ido muy mal.
En Australia los medios se enojaron mucho cuando
percibieron el mal rendimiento en Londres, pero en términos
de medallas, va perfectamente en línea con el promedio de
decadencia. Sin embargo en medallas doradas cayeron un
poco por debajo del índice.
Estudiamos dos Olimpíadas previas a que sean huéspedes,
antes de que el país sepa que serán sede en el futuro, así
que no tienen idea y no deparan fondos especiales para el
deporte, comprándolo con tres Olimpíadas después de ser
sedes, o cuantas se quieran.
La respuesta es que 12 años después, la probabilidad de
ganar medallas es estadísticamente significativa, pero si uno
estudia 16 años después, ya no es significativa. Lo que
quiere decir que estadísticamente no hay un legado.
Elecciones en USA
Gillian Tett, Financial Times
En mi opinión, la estadística más sorprendente de 2012 es el
monto de dinero que los Norteamericanos gastaron en su
elección.
Dollars gastados en las
elecciones en EE.UU., por ciudadano norteamericano.
Se gastaron $2.5 billones estrictamente en la campaña
presidencial, pero cuando se suman las elecciones para el
Senado y para la Cámara de Diputados, la cifra termina
sumando $6 billones de dólares totales en todas las
campañas.
Si uno lo piensa por persona en EE.UU., son
aproximadamente $18. En la última elección general en Gran
Bretaña se gastaron $0.80 por persona y en la última
elección Canadiense, $8 por persona. Si uno compara la
economía norteamericana con el total invertido en las
elecciones, pueden no ser tanto después de todo.
Mi otra estadística sorprendente del año fue que los
norteamericanos gastaron $7 billones en papitas fritas y
aproximadamente $8 billones en celebraciones de
Halloween.
Hay gente entonces que dice que gastar alrededor de $6
billones en una elección no está mal, especialmente cuando
se compara a las otras cosas en las que los norteamericanos
pueden gastar en su cultura consumista.