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Problemas propuestos - Comunicaciones Ópticas -
Curso 2008/2009 - Diseño y Sistemas
1. Se tiene un sistema de comunicaciones por fibra óptica que utiliza tres regeneradores intermedios. Se sabe que los enlaces,
probabilísticamente, presentan una tasa de error Pe1, Pe2, Pe3 y Pe4. Se sabe que el receptor final está limitado térmicamente, siendo su
potencia de ruido
σ T2 = 10−14
(A2), que la responsividad del detector PIN es 0,5 (A/W), que el código de transmisión es NRZ y que el
cero es 0 Watios ópticos.
Determine literal y razonadamente:
a) Tasa de error del sistema
b) Potencia óptica del “1” a la entrada del receptor, para el caso de Pe1= Pe2= Pe3 =Pe4 con Pe1 = 1/410-9
Nota:
Q≡
I1 − I 0
σ1 +σ 0
2. Una empresa desea unir dos de sus sucursales separadas 100 Km mediante un enlace de fibra óptica a la velocidad de 2,5 Gbps.
Para ello, se ha decidido alquilar una fibra óptica a RENFE, con estas características:
• Fibra óptica “monomodo” de dispersión desplazada
• Atenuación de 0,2 dB/Km a 1550 nm y de 0,3 dB/km a 1310 nm.
• Dispersión del material de +20 ps/nm.Km a 1550 nm y de +2 ps/nm.Km a 1310 nm.
• Dispersión de la guíaonda de -19 ps/nm.km a 1550 nm y de –5 ps/nm.Km a 1310 nm.
• Dispersión del perfil despreciable en 2ª y 3ª ventana de transmisión.
• Formada por tramos de 10 Km de fibra óptica, unidos por fusión, con unas pérdidas por empalmes, consideradas
distribuidas, de 0,01 dB/Km.
El receptor ya se ha comprado, y presenta las características siguientes:
• Basado en fotodiodo PIN y amplificador de transimpedancia, está limitado por el ruido shot.
• Presenta una sensibilidad de –30 dBm a la longitud de onda de 1550 nm, el régimen binario de 2,5 Gbps, y la tasa
de error exigida de 10-10. A 1310 nm, la sensibilidad es de –27 dBm, para el mismo régimen binario y BER.
• Introduce un ensanchamiento eficaz de 42,43 ps.
Mientras que se está decidiendo la compra de uno de estos dos transmisores:
Transmisor basado en diodo superLED a 1550 nm.
Anchura espectral eficaz de 4 nm.
Potencia media emitida de 0 dBm
Presenta ciertos problemas de jitter que introducen una penalización en el balance de potencias de 1 dB.
Introduce un ensanchamiento eficaz de 42,43 ps.
Precio: 1.000€
Transmisor basado en diodo láser Fabry-Perot a 1310 nm.
Anchura espectral eficaz de 0,3 nm.
Potencia media emitida de –10 dBm.
Genera una señal óptica con una relación de extinción de –10 dB.
Introduce un ensanchamiento eficaz de 10 ps.
Precio: 1.500€
SE PIDE:
Analizar la posibilidad de realizar la conexión entre sucursales con un enlace simple, formado por un transmisor, 100 Km de fibra
óptica, y un receptor, con las características anteriores, contemplando un margen de seguridad de 7 dB, y determinando:
a) Cuál de los dos transmisores puede utilizarse suponiendo que el enlace está limitado únicamente por dispersión
b) Cuál de los dos transmisores puede utilizarse suponiendo que el enlace está limitado únicamente por atenuación
Si se decide utilizar el transmisor basado en LED por su menor precio, determinar:
c) Cuál es la distancia máxima de transmisión si se utiliza este dispositivo
d) Diseñar un sistema multi-enlace formado por repetidores regenerativos construidos a partir del transmisor y un
receptor como los propuestos, calculando el número de repetidores y de vanos de fibra óptica necesarios. Dibujar un esquema
del sistema multi-enlace
Nota: la penalización por relación de extinción viene dada por la expresión:
 1 + rEX
δ EX = 10 ⋅ log 
 1 − rEX



3. La comunicación entre dos ciudades requiere una capacidad de tráfico total de 3 Tbits/s. Se ha considerado el efectuarla con un
sistema de comunicaciones por fibra óptica WDM, en tercera ventana (1550 nm), que utilice canales que trabajen (cada uno de ellos)
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a un régimen de 10 Gbits/s y que, para que no haya diafonías (crosstalk), se requiere que estén separados (en Hz) al menos 4 veces su
régimen de trabajo. Sabiendo que se cumple correctamente el balance de potencias (no lo limita), determine RAZONADAMENTE:
a)
Tras dibujar un esquema del sistema que une las dos ciudades (indicando los componentes básicos que lo integran),
determine el número de canales que se transmiten por el mismo, y si con el sistema se logra un producto del régimen total
por la distancia (RBxL =300 Tbps·Km) determine la distancia entre las dos ciudades.
b) Determine el ancho de banda (en nm) que ocupa el sistema en la tercera ventana de transmisión de la fibra y si se ocupa el
ancho de banda total del mínimo de atenuación que típicamente tiene la citada ventana.
c) Si las pérdidas en exceso del multiplexor es de X (dBs) y que todos sus “rutas” presentan las mismas pérdidas de inserción
determine literalmente éstas últimas.
4. Para unir dos centrales telefónicas mediante un enlace de comunicaciones por fibra óptica punto a punto, se dispone de
la siguiente tecnología:
Transmisor: Basado en láser Fabry-Perot; inyecta en fibra una potencia media de 2,44mW; la longitud de onda
central es de 1550nm (aunque puede comprarse con cualquier valor entre 1540 y 1560nm); la anchura espectral eficaz de
la fuente es de 0,2nm; el tiempo de subida (10..90%) es de 35ps; la señal óptica tiene una relación de extinción de -10dB.
Receptor: basado en fotodiodo PIN; con sensibilidad de -16dBm a 1550nm y al régimen binario de 2,5Gbps;
tiempo de subida (10..90%) de 35ps; y se sabe que está limitado por el ruido shot, y que por tanto la sensibilidad es
linealmente proporcional al régimen binario.
Fibra óptica: fibra monomodo de dispersión aplanada; atenuación de 0,2dB/km en tercera ventana; parámetro de
dispersión de primer orden D igual a +5,5ps/nm/Km en toda la tercera ventana; se ha medido también su parámetro de
PMD que es de 0,19ps/√Km.
Este enlace debe transportar una señal digital SDH (JDS) con modulación NRZ a una distancia de 80Km, con BER
inferior a 10-12.
Se pide:
a) Determinar el régimen binario máximo de transmisión debido al efecto de la atenuación
b) Determinar el régimen binario máximo de transmisión debido al efecto de la dispersión
Como la señal a transmitir es de 10Gbps (STM-64), se propone configurar un sistema WDM de 4 canales de 2,5Gbps
cada uno, añadiendo a los componentes anteriores:
- Dos “add/drop multiplexers” (ADMs) para la necesaria extracción y unión posterior de los cuatro tributarios de
menor velocidad
- Un multiplexor en longitud de onda, con pérdidas de inserción para todas las entradas de 1dB.
- Un demultiplexor en longitud de onda, con pérdidas de inserción para todas las salidas de 1dB.
Y se quieren utilizar longitudes de onda de emisión normalizadas. la ITU-T recomienda un canal central, situado en
193,1THz, y el resto de canales alrededor de este canal de referencia, equiespaciados en frecuencia 25, 50 o 100GHz.
Se pide:
c) Dibujar un croquis del WDM sistema completo
d) Proponer cuatro longitudes de onda de trabajo para los cuatro transmisores del sistema WDM
e) Determinar si el sistema así configurado permitirá enviar la señal de 10Gbps
Fórmulas: Ancho de banda de un sistema paso bajo de primer orden:
f 3dB =
0,35
∆T10..90%
;
gausiano:
f 3dB =
Ensanchamiento eficaz debido a la dispersión cromática de primer orden fuera del punto de dispersión mínima:
Ensanchamiento eficaz debido a la dispersión del modo de polarización:
Penalización al receptor por relación de extinción:
0,187
σ
σ cro = L ⋅ D ⋅ σ λ
σ PMD ≈ DPMD ⋅ L
 1 + rex 

 1 − rex 
δ RE =10 ⋅ log 
5. Se muestra en la figura el esquema de un sistema de comunicaciones con tecnología WDM que transmite dos señales
de 1Gbps cada una. De él se sabe lo siguiente:
• La fuente es un láser DFB emitiendo en tercera ventana, y genera una señal óptica digital NRZ con
potencias máxima y mínima de 1,8mW y 0,2mW respectivamente.
• La fuente es un láser Fabry-Perot emitiendo en segunda ventana, generando una señal óptica digital NRZ
con potencia media de +3dBm y relación de extinción de 10dB.
• El dispositivo es ideal.
• La fibra óptica es una fibra estándar Corning SMF-28e de 50Km de longitud (datasheet en el problema 1)
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• El dispositivo tiene pérdidas de inserción para la puerta de salida superior de 5dB para tercera ventana y de
15dB para el resto de lambdas. La puerta de salida inferior tiene 5dB de pérdidas de inserción para la segunda
ventana y de 15dB para el resto.
• Los fotodiodos y son fotodiodos PIN de InGaAs con longitud de onda de corte de 1400nm y
responsividad máxima de 0,53 A/W.
• Los amplificadores y tienen una ganancia de 490.200 V/A.
SE PIDE:
a) Dibujar lo que mostraría un analizador de espectros ópticos en el punto A, poniendo valores correctos de
amplitud de señal (eje vertical) y longitud de onda (horizontal).
b) Dibujar lo que mostraría un analizador de espectros ópticos en el punto B, poniendo valores correctos de
amplitud de señal (eje vertical) y longitud de onda (horizontal).
c) Dibujar lo que mostraría un osciloscopio en el punto C
d) Dibujar lo que mostraría un osciloscopio en el punto D
6. Una red de fibra óptica para interconectar 8 casas a una central telefónica, con régimen binario simétrico de 155Mbps,
codificación NRZ y BER=10-9, se basa en una estructura de red pasiva óptica (PON), de acuerdo al siguiente diagrama:
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Se conocen los siguientes datos
• La comunicación bidireccional se consigue sobre la misma fibra óptica usando dos longitudes de onda diferentes:
1310nm y 1550nm.
• Los acopladores “ACO” actúan como acopladores direccionales (o giradores) con pérdidas de inserción de 1dB,
independientes de la longitud de onda.
• El repartidor 1x8 presenta una relación de acoplo de 1/8 y pérdidas en exceso de 1,37dB, para todas las longitudes
de onda.
• La fibra óptica es estándar de telecomunicación, con pérdidas de 0,4dB/Km en 2ª ventana y 0,2dB/Km en 3ª
ventana. El tramo entre la central y el repartidor es de 2Km, y entre éste y las casas tiene entre 1 y 8 Km de
longitud.
• Todas las conexiones ópticas (marcadas en el diagrama como • ) pierden 0,1dB.
Se pide:
a) Se dispone de dos tipos de transmisores: basados en láser DFB emitiendo en 1550nm; y basados en láser FP
emitiendo en 1310nm; ambos inyectan en fibra una potencia óptica media de 0dBm. Se ha decido usar el primero
(DFB) en el OLT, y el segundo (FP) en la ONU. Justificar razonadamente esta decisión, a priori, sin hacer
cálculos, en términos de atenuación, dispersión y coste
b) Se dispone de dos tipos de receptores ópticos: basados en fotodiodo PIN de InGaAs con longitud de onda de corte
de 1650nm; y basados en APD con longitud de onda de corte de 1400nm. Indicar razonadamente, a priori, sin
hacer cálculos, dónde es más conveniente usar cada uno de ellos: en el OLT o en la ONU
c) Realizar un balance gráfico de potencias (o de atenuación) que recoja la evolución de la potencia óptica en
función de la distancia, para ambos sentidos de la comunicación, para el hogar más lejano.
d) Determinar la sensibilidad necesaria de ambos receptores, si se contempla un margen de seguridad de 6dB.
Si los parámetros que se conocen de los receptores son (a la temperatura de 27 ºC):
• Para el receptor basado en PIN: Responsividad de 0,8 A/W @ 1550nm, resistencia de carga de 50 ohmios, ancho
de banda de 311 MHz, figura de ruido del amplificador de 3dB, resto de parámetros ideales.
• Para el receptor basado en APD: Responsividad de 0,7 A/W @ 1310nm, resistencia de carga de 50 ohmios, ancho
de banda de 311MHZ, ganancia por avalancha M = 1000, figura de ruido del amplificador de 3dB, figura de ruido
del APD de 3dB, resto de parámetros ideales.
Y si la tasa de error exigida de 10-9 se corresponde con una relación S/N igual a 20dB, se pide:
e) Determinar si los receptores están limitados por ruido térmico o shot en las condiciones de uso en el sistema
f) Determinar si ambos receptores conseguirán la sensibilidad exigida.
Fórmulas: S
N
2
I OP ⋅ m2 ⋅ f 2 (t )
=
2 ⋅ q ⋅ f 3dB ⋅ ( I oP + I oS + I oF ) ⋅ M 2 ⋅ FAPD +
144444424444443
SHOT
4 ⋅ K ⋅ T ⋅ f 3dB ⋅ Famp
RL
144
42444
3
TÉRM + AMP
7. Un sistema de comunicaciones ópticas no guiado con propagación atmosférica presenta la arquitectura mostrada en la
figura. Se le aplica una señal e(t) NRZ de 100Mbps con valores lógicos: “0”=0V; “1”=3,3V. La atenuación atmosférica
puede considerarse despreciable.
El driver del transmisor tiene ganancia de 0,05 A/V. La corriente de bias es de 70mA, mientras que la fuente de luz
(NEC NX8563LA) tiene los parámetros descritos en la hoja de características adjunta. La longitud de onda de emisión
(que puede elegirse a voluntad al comprar la fuente) es de 1550nm. La fuente incorpora de fábrica una salida de fibra
óptica, de longitud despreciable. Se sabe que la salida de esta fibra proyecta un patrón (spot) de radiación circular, con
una apertura numérica de 0,11, y la distribución de luz en el patrón de iluminación puede considerarse uniforme.
NOTA: para escoger entre los valores mínimo, típico y máximo de cada parámetro, elegir siempre el caso peor.
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Del receptor se sabe que incorpora un amplificador de transimpedancia y un fotodiodo PIN con área fotodetectora de
8,22cm2, que está perfectamente enfrentado al transmisor, en el centro del spot de iluminación. La sensibilidad del
conjunto del receptor es de -40dBm para la tasa de error exigida de 10-9 y el régimen binario de 100Mbps.
SE PIDE DETERMINAR:
a) La potencia óptica recibida situando el receptor a 100 metros de distancia.
b) Decir si el sistema cumplirá los criterios de calidad.
c) Proponer un cambio lo más barato y sencillo posible que haga funcionar al sistema.
8. Dos empresas diferentes (A y B) están situadas en un edificio de oficinas, con sendas redes de área local Ethernet
independientes. Por falta de espacio, da la casualidad de que ambas empresas quieren poner otra sede en un edificio
cercano, situado a 2Km del edificio original. Ambas empresas desean unir sus redes de área local entre edificios mediante
un enlace de fibra óptica, que deberá ser diferente para cada empresa por razones de confidenciabilidad.
Al ingeniero encargado del proyecto se le ocurre realizar ambos enlaces sobre una única fibra alquilada para reducir el
coste, y utilizando una multiplexación WDM para llevar ambas señales de forma independiente.
Cada red de área local Ethernet tiene accesible, en uno de sus routers, un puerto con dos señales eléctricas: una de salida,
digital RZ a 1Gbps, y otra de entrada con las mismas características. Se trata de conectar entre sí los puertos que hay en
cada sede de la empresa (A), y lo mismo para la (B) (ver figura).
`
Empresa A
Empresa A
Red Ethernet
1Gbps
Empresa B
Red Ethernet
1Gbps
Router
Router
Red Ethernet
1Gbps
Empresa B
Router
Router
2 Km
Red Ethernet
1Gbps
Para realizar esta tarea, se dispone de los siguientes elementos:
1. Un transmisor basado en láser FP emitiendo en segunda ventana (ver DATASHEET)
2. Un transmisor basado en láser FP emitiendo en tercera ventana (ver DATASHEET)
3. Una bobina de fibra óptica estándar (SMF28e, ver DATASHEET en problema 1)
4. Acopladores de fibra óptica de dos entradas y una salida, con pérdidas de inserción de 0,5dB a todas las
longitudes de onda. Cuando se usan al revés (una entrada y dos salidas) presentan pérdidas de inserción de
3,5dB en cada puerta.
5. Unos filtros de fibra óptica paso-banda para tercera ventana, que presentan unas pérdidas en la zona de
1550nm de 0,5dB, y de 40dB para otras ventanas de transmisión.
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6. Unos filtros de fibra óptica paso-banda para segunda ventana, que presentan unas pérdidas en la zona de
1310nm de 0,5dB, y de 40dB para otras ventanas de transmisión.
7. Receptores según DATASHEET. La sensibilidad de este receptor se sabe que es proporcional al régimen
binario, y el valor indicado de -20dBm está calculado a 1Gbps.
8. Una máquina “fusionadora” muy cara que realiza conexiones ópticas con pérdidas prácticamente nulas.
SE PIDE:
a) Realizar sobre la figura anterior un esquema que resuelva el problema con los elementos
disponiblesDeterminar si el sistema funciona debido a la atenuación
b) Determinar si el sistema funciona debido a la dispersión
c) Indicar si es probable que aparezcan efectos no lineales en el canal óptico
Se quiere valorar la posibilidad hacer funcionar en el futuro este mismo enlace a 10Gbps.
d) Determinar si el enlace funcionará sin tocar nada, a esta nueva velocidad, teniendo en cuenta los efectos de la
atenuación, dispersión y efectos no lineales.
e) Si el sistema no funciona, proponer uno o más cambios, con criterios de mínimo coste, que lo pueda hacer
funcionar.
Nota: elegir los valores correspondientes al caso peor.