Download Andrea Pérez - CAD en la Ingenieria topográfica

TUTORIAL EXCEL
Hojas de Calculo en la
topografía
[Andrea Pérez ]
[Jhonatan Escobar]
INGENIERÍA
TOPOGRAFICA
HOJAS DE CALCULO EN LA TOPOGRAFIA
DISEÑO ASISITIDO POR COMPUTADOR
ISMAEL OSORIO VAQUERO
Es bien sabido que Excel es un programa que permite la manipulación de libros y
hojas de cálculo. En Excel, un libro es el archivo en que se trabaja y donde se
almacenan los datos. Como cada libro puede contener varias hojas, pueden
organizarse varios tipos de información relacionada en un único archivo.
La principal función de las hojas de cálculo es manipular gran cantidad de datos, con
buena organización y fácil uso, en ella pueden introducirse y modificarse los datos
simultáneamente en varias hojas y pueden ejecutarse los cálculos basándose en los
datos de varias hojas de cálculo. Excel funciona de una manera muy simple a base
de coma
Para abrir Excel se ubica el menú inicio, programas, en la rama de Microsoft Office.
Los cálculos se ejecutan desde la barra de formulas, siempre comenzando con un
“=”, tiene una ventana de ayuda de comandos, donde explica el uso de cada función,
y que hace cada comando. Allí se encuentran alrededor de 450 formulas, clasificadas
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en varias categorías como son: lógicas, financieras, matemáticas y trigonométricas,
estadísticas, de bases de datos y otras.
Las más conocidas y las mas usuales en las hojas de calculo para la topografía son
las matemáticas como sumatoria, las funciones trigonométricas y las lógicas de tipo
condicional (si, .
Para una cartera de cálculos de planimetría se trabaja con datos muy específicos
como el Azimut, ángulos, proyecciones, cada uno de los datos que se necesitan
hallar los veremos en esta guía.
Propiedades características de Excel:
Al trabajar con ángulos lo primordial que se debe tener en cuenta es que Excel no
tiene un formato para ángulos, por tanto para trabajar con ellos se deben convertir a
decimales, haciendo los minutos y los segundo en grados y sumando todo esto, es
decir dividir los minutos y los segundos en su unidad correspondiente en grados.
Excel maneja Las funciones trigonométricas en radianes, así que para operar un
Angulo con funciones trigonométricas siempre se debe convertirlo a radianes. Como
el siguiente ejemplo:
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Obtener un Azimut a partir de Coordenadas
Es bien sabido que para cálculos como el azimut se usa la función trigonométrica
Arco tangente, dispuesta en Excel como “Atan”; el uso de las funciones
trigonométricas es distinto a las de las trigonométricas normales, al pasar a radianes,
Para expresar el arco tangente en grados, se multiplica el resultado por 180/PI( ).
Vemos en el siguiente ejemplo el calculo de un azimut, el orden que debe llevar y la
diferencia de uso de las funciones en cada formula mostrando la forma correcta.
En La imagen se visualiza
perfectamente el procedimiento
para el θ referente a unas
coordenadas principales.
Ahora para hallar el azimut de acuerdo a las formulas por cuadrantes, se crean
condicionales, para poder aplicar esto, debemos saber que es y como se usan los
condicionales, llamadas por Excel como “lógicas”:
Tipos de funciones “Lógicas”
• FALSO
Devuelve el valor lógico FALSO.
• VERDADERO
Devuelve el valor lógico VERDADERO
• NO
Invierte el valor lógico del argumento. NO se usa cuando se quiere que un valor no
sea igual a otro valor específico.
Sintaxis = “NO(valor _ lógico)”
Observación
Si valor _ lógico es FALSO, NO devuelve VERDADERO; si valor _ lógico es
VERDADERO, NO devuelve FALSO.
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Ejemplo:
NO(1+1=2)
NO(1+1=3)
•
El resultado será: FALSO
El resultado será: VERDADERO
O
Devuelve VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO; devolverá
FALSO si todos los argumentos son FALSO.
Sintaxis =O(valor_lógico1;valor_lógico2; ...)
Valor_lógico1;valor_lógico2,... son entre 1 y 30 condiciones que desea comprobar y
que pueden ser VERDADERO o FALSO.
•
SI
Es de las más utilizadas en las carteras de topografía. Devuelve un valor si la
condición especificada es VERDADERO y otro valor si dicho argumento es FALSO.
SI se usa para realizar pruebas condicionales en valores y fórmulas
Sintaxis =SI(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso)
La característica mas aplicable es la de poder anudar una tras otra(Es posible anidar
hasta siete funciones SI)
•
Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve
FALSO si uno o más argumentos son FALSO.
Sintaxis = Y(valor_lógico1;valor_lógico2; ...)
Valor_lógico1, Valor_lógico2, ... son entre 1 y 30 condiciones que se desea
comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO.
Ejemplo:
=Y(2+2=4;2+3=5)
(VERDADERO)
Todos los argumentos se evalúan como VERDADERO
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Recordando las formulas para hallar el Azimut, y ya sabiendo aplicar las unciones de
tipo condicional; tenemos:
Formulas graficas para hallar el azimut teniendo θ
Se enlazan funciones “SI” mediante pruebas lógicas una tras otra, con base en las
formulas de azimut mostradas arriba, se evalúa θ es los diversos cuadrantes.
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Resolución de Poligonales con nivelación trigonométrica
Se trascriben los datos tomados en campo a la hoja de calculo(en este caso los de
datos de color rojo so los tomados en campo).
Se procede a calcular el Azimut con el ángulo vertical y por medio de funciones
lógicas se ajusta a nuestras preferencias y se convierte en formato (g m s) con la
siguiente formula :
E6
F6
6 =ENTERO(I6) =ENTERO(60*(I6-F6))
H6
=(((60*(I6-F6))-G6)*60)
I6
4,526
Se calculan :de acuerdo a las formulas dadas:
•
La Distancia Horizontal “=SENO(Ang. Vertical)*Distancia Inclinada”,
En este caso se escribe“=SENO(J5+K5/60+L5/3600))*M5”
•
La Distancia Vertical “COS(Ang. Vertical)*Distancia Inclinada”
En este caso se escribe“=COS(J5+K5/60+L5/3600))*M5”
• Diferencia en Distancia Vertical “D vertical- Altura Inst.+ Altura Prisma”
En este caso se escribe. “=P5-$N$3+N5”
•
Las proyecciones “Azimut * dist. Horizontal”
Para este caso:
“=COS(RADIANES($F$4+$G$4/60+$H$4/3600+C5+D5/60+E5/3600))*O5”
•
Coordenadas “Cota del mojón+ Proyección punto”
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Para este caso: “=T$3+R5”
•
Cota “Cota del Mojón + Diferencia Vertical”
En este caso se escribe “=$V$3+Q5”
Y ya esta calculada la Poligonal, junto con su cota respectiva.
Obtener los datos originales con las coordenadas
En este proceso se pretende Hallar los datos tomados en campo con base en una
coordenadas y las alturas instrumentales y del prisma; el uso de esto es aplicado
cuando se trabaja con estación total y se necesita respaldar los datos con los datos
de medición, puesto que la estación total arroja coordenadas de los puntos y las
alturas instrumentales de cada armada la altura del prisma se obtiene mientras se
esta midiendo. Solo contamos con esos datos para hallar los demás datos.
• El primer paso es comenzar por calcular las proyecciones despejando la formula
“Proyección=Coordenada del punto- Coordenada principal”
Siendo ahora la proyección en este “=V5-$V$3”
•
De igual manera se calcula la Diferencia en distancia vertical “=W5-$W$3”
•
La Distancia Vertical se deduce como: Cota del punto – Cota del Mojón – HI+HP y
en Excel se escribiría así: “=W5-$W$3-$N$3+N5”
•
La Distancia horizontal se toma como la raíz de la suma de las dos proyecciones
al cuadrado; “=RAIZ((S5^2)+(T5^2))”
•
La Distancia inclinada es la Raíz de la distancia horizontal al cuadrado mas la
distancia inclinada al cuadrado; “RAIZ((P5^2)+(Q5^2))”
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•
Despejando las ecuaciones obtenemos que el Angulo vertical es igual al Arco
seno de la distancia Horizontal sobre la distancia inclinada;
=ASENO((P5/O5))*(180/PI()), este valor se transforma en (g m s) con la formula
anteriormente explicada
•
El azimut de cada punto se halla con la distancia horizontal y las proyecciones,
requiriéndose de una función lógica para u desarrollo:
“=SI((Y((S5<0);(T5<0)));GRADOS(ACOS((ABS(S5/P5))))+180;GRADOS(ACOS((S5/P5))))”
Y como paso final de acuerdo al Azimut se halla el ángulo horizontal y se transforma
en (g m s).
Ya están calculados los datos originales del levantamiento, y hemos aprendido a
resolver una cartera de campo al derecho y al revés.