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Periodo: Primero
Título: Conjuntos Numéricos
Grado: Octavo
Numero: I
Objetivos: Reconocer y aplicar las relaciones y operaciones que existen entre los
Conjuntos numéricos.
Representa correctamente números en la recta numérica y soluciona problema.
Reconocer las diferentes clasificaciones de ángulos y triángulos.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Tatiana se acerca al mercado para hacer las compras correspondientes a las onces de
Sus hijos para la siguiente semana.
¿Cómo sabe Tatiana que el dinero del que dispone es suficiente?
¿Qué alternativas tomara Tatiana para no tener que devolver productos que no pueda pagar
cuando llegue a la caja registradora?
¿Qué son los números?
¿Cómo surgieron los números?
Si n es un número natural par, entonces n+1, n+2, n+3 ¿también son números pares?
¿Se puede definir subconjuntos del conjunto de los números naturales?
CONCEPTO DE NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES Y REAL
númerosreales.com
dk.pinterest.com
NÚMEROS NATURALES
El conjunto de números naturales tienen gran importancia en la vida práctica ya que con sus elementos se pueden contar
elementos u objetos de otros conjuntos. El conjunto de los números naturales se representa con el símbolo (N) y se
determina N= {0, 1, 2, 3, 4,5…}. Los números naturales son infinitos.
Ejemplo
Ubiquemos en la recta numérica los números de la siguiente situación:
Juan debe recorrer 1 480 km para ir desde Copiapó a Temuco y 1 820 para ir a Puerto Montt
Para representar los números de nuestro ejemplo en la recta numérica debemos seguir los siguientes pasos:
1) Dibujamos la recta con flechas en ambos extremos porque no parte desde cero
2) Elegimos un tramo: entre 1 400 y 1 900
3) Determinamos la secuencia: de 100 en 100
4) Separamos la recta de acuerdo a la secuencia con espacios iguales
5) Ubicamos el primer número: 1 480. Este número está entre 1 400 y 1 500
6) Ubicamos el segundo número: 1 820. Este número está entre 1 800 y 1 900
Ejemplo:
Las edades de cinco hermanos son: Juan Pablo, 19; Cristóbal, 17; María Jesús, 12; Camila, 11 y Benjamín, 2
1) Dibujamos la recta sólo con flecha en el extremo derecho porque parte en cero
2) Elegimos un tramo: entre 0 y 20
3) Determinamos la secuencia: de 2 en 2
4) Separamos la recta de acuerdo a la secuencia con espacios iguales
5) Ubicamos el número 19. Está entre 18 y 20
6) Ubicamos el número 17. Está entre 16 y 18
7) Ubicamos el número 12. Está entre 11 y 13
8) Ubicamos el número 11. Está entre 10 y 12
9) Ubicamos el número 2. Está entre 1 y 3.
Las flechas en la recta se dibujan porque los números continúan en esa dirección. Por ejemplo, en la primera recta hay
números antes y después de los tramos elegidos. Hay números antes de 1 400 y también después de 1 900.
En la segunda recta, sólo hay flecha en el extremo derecho, porque antes del cero no hay números naturales.
ORDEN Y COMPARACIÓN DE NUMEROS NATURALES
El conjunto de números naturales es ordenado, es decir, dados dos naturales cualquiera uno de ellos es menor que otro.
Los símbolos que se utilizan para establecer la relación de orden entre dos números son:
165 es mayor que 99
3.152 es menor que 4.679
165
>
99
3.152
<
4.679
Primero comparas la cantidad de cifras de los números. Es mayor el número que tiene más cifras
Ejemplo: 23 456 y 230 598. Como 23. 456 tiene 5 cifras y 230. 598 tiene 6 cifras, entonces 230 598 es mayor.
Si ambos números tienen igual cantidad de cifras, entonces comparas la primera cifra de la izquierda. Es mayor el
número que tiene un dígito mayor en esa posición.
Ejemplo: 18.479 y 30.456 Como 3 es mayor que 1, entonces 30 456 es mayor que 18 479.
Si la primera cifra de la izquierda es igual en ambos números, entonces comparas la cifra de la segunda posición. Es
mayor el número que tiene el dígito mayor en esa posición.
DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Un número se puede descomponer en dos o más sumandos. Por ejemplo, el número 1 570, lo puedes descomponer
como:
1 000 + 570
1 000 + 500 + 50 + 20
1 500 + 70
Hay muchas otras descomposiciones, pero hay una especial que llamamos canónica y que corresponde a la escritura
del número como suma de los múltiplos de 10 000, 1 000, 100, 10, que lo forman.
Ejemplo: 1 000 + 500 + 70
Algunos ejemplos de descomposiciones canónicas:
SECUENCIAS NUMÉRICAS EN NATURALES
Los problemas de secuencias numéricas (llamadas normalmente series, aunque el término no sea muy correcto) son
clásicos en Matemática. Se trata normalmente de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que
tenemos algunos términos o se nos indica la regla de formación. La secuencia puede ser ascendente o descendente.
Ejemplos:
La regla de formación es sumar 50, por lo tanto los números que completan la secuencia son:
La regla de formación es restar 100, por lo tanto los números que completan la secuencia son:
¿CÓMO REDONDEAMOS NÚMEROS?
1) Los números que terminan en un dígito menor que 5, deberán ser redondeados al número menor anterior terminado
en cero.
Por ejemplo: 84 redondeado a la decena más próxima es 80.
84 está entre 80 y 90, pero más cerca de 80.
2) Los números que terminan en un dígito igual o mayor que 5 deberán ser redondeados a la próxima decena.
Por ejemplo: 88 redondeado a la decena más próxima es 90.
88 está entre 80 y 90, pero más cerca de 90.
¿Cómo redondear números mayores?
Redondeado a la
más cercana es
34 580, porque está entre 34 570 y 34 580, pero más cerca de 34 580.
Redondeado a la
más cercana es
34 600, porque está entre 34 500 y 34 600, pero más cerca de 34 600.
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
La adición
Baltazar recorrió 345 km para llegar a Talca y 151 km más para llegar a Chillán. ¿Cuántos kilómetros recorrió en total?
Propiedades de la adición
1) Conmutativa: en cualquier adición podemos cambiar el orden de los sumandos sin que la suma se altere.
Ejemplo: 450+120=570 120+450=570
2) Asociativa: Al asociar dos o más cantidades de diferente manera el total no varía.
Ejemplo: (25+5)+40= 25+ (5+40)
30 +40= 25+ 45
70 =
70
3) Elemento Neutro: en una adición, cualquier número sumado con cero es igual al mismo número.
Ejemplo: 1098 + 0 = 1098
La sustracción
Elisa debe recorrer 378 km para llegar a su lugar de veraneo. Si ha recorrido 124 km, ¿cuántos le faltan para llegar?
Términos de la sustracción
En toda sustracción el minuendo es siempre el término mayor.
La sustracción es la operación inversa a la adición. Por eso, para comprobar si la diferencia está correcta, sumamos la
resta más el sustraendo y debemos obtener el minuendo.
La multiplicación
Términos de la multiplicación
Propiedades de la multiplicación
1, Conmutativa: en cualquier multiplicación podemos cambiar el orden de los factores sin que el producto se altere.
Ejemplo:
2. Asociativa: A l asociar dos o más factores de diferente manera el producto no varía
Ejemplo:
3. Elemento neutro: en una multiplicación, cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número
Ejemplo:
4. Propiedad distributiva: la suma de dos números multiplicada por un tercero es igual a la suma de cada sumando
multiplicado por el tercer número.
Ejemplo:
http://www.icarito.cl/2009/12/58-8576-9-4-numeros-hasta-el-1-000-000.shtml/
http://www.vitutor.com/di/e/a_1.html
ACTIVIDAD 1 NÚMEROS ENTEROS, NÚMEROS RACIONALES Y REALES
CONOCIMIENTOS PREVIOS
El Teléfono del profesor: Un profesor convino con sus alumnos, que le llamasen por teléfono para concertar la fecha de los
exámenes. Cuando éstos quisieron llamarle, se encontraron con que habían perdido la anotación del número de teléfono.
Sin embargo, por detalles fragmentarios que pudo aportar cada uno de los alumnos, consiguieron fácilmente reconstruir el
número perdido. He aquí los datos que pudieron aportarse:
1. Que el número de teléfono era de seis cifras
2. Que todas eran distintas.
3. Que las tres primeras cifras formaban un número cuadrado.
4. Que las tres últimas cifras formaban un número cúbico.
5. Que las dos cifras centrales formaban un número primo.
6. Que el número del teléfono era divisible por tres.
¿Puedes deducir por tu cuenta el número del teléfono del profesor?
Analiza qué sucedería si no se tuviera el sexto dato. Inventa un ejercicio similar.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=b2qsDRlFyb0
PREGUNTA PROBLEMA
¿Cómo se puede expresar la profundidad de las fosas marinas haciendo uso de los números?
INFORMACIÓN
Sliderplayer.es
portaleducativo.net
blogsaverroes.juntadeandalucia.es
El c on ju n to d e los núm eros en ter os es tá for mad o po r l os n úm eros n a tur al es, sus opu es tos
( neg a tivos) y e l cer o .
L os nú meros en te ros se di vid en e n tres p artes :
Da do q ue los en te ros co n ti ene n los en te ros p osi ti vos , se c ons ider a a los n úm eros na tur ales son un
Su bcon ju n to de los e nter os .
Valor absoluto de un número entero: El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al
suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
Ejemplo:
|−5| = 5 |5| = 5
Representación de los números enteros
1 En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.
2 A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1, 2, 3,...
3 A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: −1, −2….
C r ite r ios pa ra con oce r e l or den de los nú mer os e nt er os . 1 . To do n úm ero neg a ti vo es me nor
q ue ce ro .
2 . Tod o n úmero pos i tivo es ma yor q ue c ero .
3 . D e dos e n ter os neg a ti vos es m a yor el qu e ti ene me nor val or a bso lu to .
4 . D e los en teros pos iti vos , es ma yor e l q ue ti en e m a yo r va lor a bso lu to .
Su ma de nú mer os e nt er os : 1 . Si l os su man dos so n de l mis mo s ig no , se s um an los val or es
a bso lu tos y a l r esu l tad o se le p on e e l si gno co mú n.
2 . Si los coman dos son de d is tin to s ig no , se res tan los va lo res a bso lu tos (a l m a yor le res ta mos e l
m en or) y a l res u ltad o se le pon e e l s ign o del nú mer o de ma yor val or abso lu to .
Pr op ieda de s : 1 . In tern a : a + b
2 . Asoc iativa : (a + b ) + c = a + (b + c)
3 . C on mu ta tiva : a + b = b + a
4 . Ele men to neu tro : a + 0 = a
5 . Ele men to opu es to a + ( -a) = 0
D if ere nc ia d e n ú mero s e nte ros : L a r est a d e l os n úme ro s en te ro s se o b ti en e s uman do al
min ue nd o e l o pu est o d el su str ae nd o . a - b = a + ( -b)
Pr op ieda de s : 1 . In tern a : a − b
2 . N o es Co nmu ta ti va
M u lt ip licac ión de n úme ro s en te ro s : El p ro du cto de va ri os nú me ro s en te ro s es o tro n ú me ro
e nte ro , que tie ne com o va lor ab so luto el p ro du cto d e l os va lor es abs o lut os y, co mo s ig no , e l
q ue se ob tie ne d e l a ap l icac ión de la re g la d e lo s s ign os .
Pr op ieda de s : 1 . In tern a : a · b
2 . Asoc iativa : (a · b) · c = a · (b · c)
3 . C on mu ta tiva : a · b = b · a
4 . Ele men to neu tro : a ·1 = a
5 . D is tr ib u tiva : a · (b + c) = a · b + a · c
6 . Sac ar fac tor c om ún: Es e l p roces o i n verso a l a pr opi ed ad d is tr ib u ti va . a · b + a · c = a · (b + c)
Co c ie nte de nú me ro s e nte ro s : El co c ien te de d os nú mer os e nt er os es otr o nú mer o e nte ro ,
q ue tien e co mo va lo r a bs o lut o el co c ie nte d e l os va lor es abs o lut os y, co mo s ig no , e l q ue se
o b ti ene de la a plicac ió n de la reg la d e los s ign os .
Pot en c ias c on exp one nte nat ura l : La pot en c ia d e e xp o ne n te n atur a l de un n ú me ro en te ro es
o tr o n ú mero ent er o , cu yo va lor a bs o lut o es e l va lo r a bs o lut o de la pot enc ia y cu yo s ign o es
e l q ue se de duce de la ap lic aci ón de la s igu ie n te r eg la
·
Pr op ieda de s : 1 . a 0 = 1 2 . a 1 = a
3 . Pr oduc to de p o tenc ias co n l a m is ma b ase : a m · a n = a m + n
4 . D i visión d e po tenc ias c on la m is ma b ase : a m : a n = a m – n
5 . Po tenc ia d e un a po te nci a :(a m ) n =a m · n
6 . Pr oduc to de p o tenc ias co n e l m is mo e xpo nen te : a n · b n = ( a · b )
7 . C ocien te de p o tenc ias co n e l m is mo e xpo nen te : a n : b n = (a : b )
Pot en c ias d e e xpo nen tes ne gativo s
n
n
L a o pe rac ió n d e r a íz c ua dr ada : L a ra íz cu ad rad a es la o per aci ón i n ve rsa a el e va r a l cua dra do y
co nsis te en a ver ig uar e l n úm ero cu and o se co noce s u cu adr ado .
Ra íz cua dra da exa cta : L a ra íz cu adr ada es e xac ta , s ie mpr e qu e e l r ad ican do s ea u n cu adr ado
p er fec to.
Ejemplos números enteros del mismo signo
(+5) + (+4) = +9 es lo mismo que: 5 + 4 = 9
(- 5) + (- 4) = - 9 es lo mismo que: - 5 - 4 = - 9
Ejemplos números enteros de distinto signo
a) (+20) + (-10) = 20 -10 = +10
b) (- 8) + (+3) = - 8 + 3 = - 5
c) (+11) + (- 2) = 11 - 2 = + 9
Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y se aplica la regla de los signos. Cuando
van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis.
a) 8 x 3 = + 24
b) -3 x -2 = + 6
c) 4 x -1 = - 4
d) -2 x 4 = - 8
Para dividir dos números enteros se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos.
a) -15: (-15) = +1
b) 8: 4 = +2
c) 10: (-2) = - 5
d) -8: 4 = - 2
NÚMERO RACIONAL es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más
precisamente, un entero y un natural positivo;1 es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto
de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. Los números racionales son números
fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también
pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el
número 1 como denominador.
Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra ℚ, que viene de la palabra anglosajona “Quotient”
traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo dentro de los números reales y junto a los
números enteros cuya denotación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números racionales como
números ℚ.
NÚMERO REAL: La unión entre el conjunto de los números racionales y el de los irracionales, da por resultado el
conjunto de los números reales y se designa por R.
R = Q U I
R = Q + I
e-ducativa.catedu.es
sergiosk8life.blogspot.com
https://www.youtube.com/watch?v=tMHJbmUGcQk
https://www.youtube.com/watch?v=bBKF9dwGdW
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
1. Con la información de consulta, con ayuda de las imágenes y videos realizar un mapa conceptual sobre el conjunto de
números enteros, racionales y reales.
2. Amplía su conocimiento desarrollando el taller.
1. La suma de dos números es -12. Si uno de ellos es 7, ¿cuál es el otro número?
2. A las ocho de la mañana, un termómetro marcaba 4ºC bajo cero. Cuatro horas después, la temperatura aumentó 9ºC
¿Qué temperatura marcó al medio día?
3. El empresario de un parque acuático hace este resumen de la evolución de sus finanzas a lo largo del año:
- Enero-Mayo: Pérdidas de $2400
- Junio-Agosto: Ganancias de $8200
- Octubre-Diciembre: Pérdidas de $1200
¿Cuál fue el balance final del año?
4. Al sumar los enteros (-24) + (56) el resultado es…
5. La expresión (1/6)-3 tiene como resultado:
6. En la adición 4/5 + 3/4 el total es
7. Encuentra 2 números reales entre los siguientes números:
2,9 y 3
a. 2 y 3
b. 2,5 y 3
c.
8. Grafica una recta numérica y coloca los siguientes números reales. − 4, 3 / 5, 7 / 1,0/ 6.5 / − 2, 1 8 / -1,8 y 3.1 2.
Escribe el símbolo menor o mayor
9. Representa en la recta numérica cinco números irracionales.
10. ¿Qué fracción multiplicada por 5/6 nos da como producto -5/12?
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
1. Si tuviera $ 80 más de lo que tengo podría comprar exactamente 4 pasteles de $ 240 cada uno, ¿cuánto dinero me
falta si quiero comprar 6 chocolates de $ 180 cada uno?
a. $ 280
c. $120
b. $ 200
d. $100
2. Si se sabe que A > B > C y una persona debe reunir A. Primero reúne B y luego gasta C. ¿Cuánto le falta para
completar la suma deseada?
a. A + B - C
b. C + A - B
c. -A - (C - B)
d. A - (B + C)
3. ¿Cuánto le falta a $23.896 para obtener $21.247?
a. $2.649
c. $ - 2.649
b. $ -1649
d. $1.649
4. Si restamos (-45) – (-12) el resto es
a. (-33)
c. (-57)
b. (+33)
d. (57)
5. Un colegio realiza una expedición por Colombia: 1/3 de los estudiantes van al departamento de Antioquia, 2/15 de los
estudiantes viajan a la Guajira y 2/5 viaja al Eje Cafetero.
¿Qué fracción representa a los estudiantes que viajaron en total?
¿Qué fracción representa a los estudiantes que no viajaron?
ACTIVIDAD 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
CONOCIMIENTO PREVIO
matematicasiesoja.wordpress.com
1. Expresa las siguientes multiplicaciones como potencias. Luego indica cuál es la base y cuál el exponente.
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4=
(-6) x (-6) x (-6) x (-6) x (-6) m x m x m x m x m x m =
2. Resuelve los siguientes polinomios aritméticos
(2)3 ÷ 4 + (15)2 ÷ (-5)=
{(7)2 – 7 ÷ (- 6)} + 30 =
PREGUNTA PROBLEMA
¿Qué utilidad tienen las expresiones algebraicas con relación a las construcciones que se realizan en la ciudad de
Bogotá?
INFORMACIÓN
Expresiones Algebraicas Expresión algebraica: es una combinación de letras y números que aparecen reunidos a través
de las distintas operaciones como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones y pueden aparecer también potencias y
raíces. A los números se los llama coeficientes (y en ocasiones se usan las primeras letras del alfabeto para denominar
valores constantes) y a las letras que representan valores variables (generalmente las últimas del alfabeto x, y, z) se las
llama variables. Cada grupo de letras y números que estén separados por + o – es un término; a aquellos términos que
tienen igual parte literal se los llama términos homogéneos. El Grado de cada término está dado por la suma de los
exponentes de las variables de dicho término. Y el Grado de una expresión algebraica está dado por el mayor de los
grados de sus términos.
http://www1.frm.utn.edu.ar/seminarioingreso/documentos/5%20Polinomios%20utn%20ingreso%202015.pdf
pt.slindeshare.net
anagarciaazcarat…
matemáticasmodernas.com
es.slideshare.net
https://www.youtube.com/watch?v=kvvd9o7qTKo
MAPA CONCEPTUAL, MENTAL E IDEAS ENTRE OTROS
Observa y analiza el mapa para complementar el aprendizaje
paidagogos.co
ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN
1. Realiza los ejercicios interactivos de expresiones algebraicas de la pág. http://www.vitutor.com/ab/p/a_1e.html y
escribirlos en el cuaderno para presentarlos al docente.
2. Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:
a. El 30% de un número.
b. El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.
c. El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.
d. El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.
3. Dados los polinomios A  3x2  2x  1 y B  x2  3x  1 calcula:
a. 2 A - B
b. A x B
4. Simplifique cada expresión combinando términos semejantes.
1. -6 + 3t + 7t =
2. 6v + 7v - 4v =
3. 8r + r + 2 =
4. 8f - 4f + 7 =
5. 5 + 9 + 7a =
5. Realiza los ejercicios con proceso en el cuaderno
6. Entra a la página http://es.slideshare.net/eduardosilvajimenez/2-expresiones-algebraicas-36491124 y escoge cinco
grupos de diapositivas para analizar su contenido; luego escoge el grupo que le llamo la atención y lo realiza en fichas
bibliográficas para exposición en la clase.
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
1. Un caracol debe llegar a la cima de un muro de 9 metros de alto; pero tiene la particularidad que en el día sube 3 metros
y en la noche resbala un metro. ¿Qué día llegará el caracol a la cima del muro?
a. 4º
c. 6°
b. 5º
d. 8°
2. Al dividir x3-2x- 1 entre x+1 nos da.
a. x2-x-1
b. x2+x+1
c. x2-x+1
d. x2+2x+1
3. La solución al realizar la radicación de la expresión es
a. -9
b. 9
c. 3
d. -3
4. La solución, aplicando las propiedades de la potenciación, de la expresión 25 x 23 es
a. 22
b. 215
c. 28
d. 23
ACTIVIDAD 3 ANGULOS Y TRIANGULOSCONOCIMIENTO PREVIO
1. Dibuja ángulos a través de los objetos que nos rodean.
2. ¿Todos los ángulos que dibujo son iguales?
3. ¿Qué es un ángulo? ¿Se pueden medir?
4. ¿Se pueden formar triángulos a través de los ángulos?
5. ¿Qué es un triángulo?
6. ¿Todos los triángulos son iguales?
PREGUNTA PROBLEMA:
¿Los ángulos y los triángulos forman parte de nuestra vida cotidiana?
INFORMACIÓN
ÁNGULO: Es la unión de dos semirrectas, que tienen un punto común. Las semirrectas son los lados del ángulo y el punto
en común es el vértice del ángulo.
TRIÁNGULO: es un polígono de tres lados. El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se
denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices. Los vértices de un triángulo se escriben con letras
mayúsculas. Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.
Matematicas2tareas.blogspost…
Triangulodefinicion.blogspost.com
mathematicsditionan.com
slideplayer.es
Tenga en cuenta los link de la lectura y videos. Observa y analiza el contenido para realizar la actividad de
profundización. https://www.youtube.com/watch?v=pIA40qX0ymw
https://www.youtube.com/watch?v=ENLass_jwAA
https://www.youtube.com/watch?v=O83DKSYffp0
https://www.youtube.com/watch?v=HpZK-rBDLM
https://www.youtube.com/watch?v=7-YGUl8tLeQ
https://www.youtube.com/watch?v=9kSbeOqmtgQ&feature=youtu.be
http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/angulos/html/actividad_2_clasificacin_d
e_ngulos.html
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
1. En esta actividad aprenderá a reconocer ángulos en los objetos cotidianos que nos rodean.
Junto con un compañero o compañera crearán un crucigrama sobre ángulos y jugará con el resto de la clase Para crear
el crucigrama, incluye en un documento de texto cinco términos y su definición para que luego incorpore las solas
definiciones para que otro compañero lo resuelva. Una vez lo tenga, comparte dicho documento con el docente. ¿Qué
pareja será la ganadora?
2. Localiza los ángulos en clase, en casa, en la calle, etc. Una vez localizados, toma fotografías de los objetos. Realiza
unas cuantas para asegurarse que la foto tomada muestra lo que necesita. Debe fotografiar al menos tres objetos.
Cámaras listas… y a buscar ángulos Revisa las fotografías de cada objeto y selecciona la que mejor muestre un ángulo, o
donde lo vea más claramente reflejado. Después, edita las fotografías seleccionadas y señala los ángulos. Luego en clase
se comparte el conocimiento con los compañeros y docente.
3. Realiza 4 triángulos diferentes en cartulina para la clase, traer regla, compás y transportador. En grupos de a 4
estudiantes trabajaran la actividad.
4. Escoger dos páginas web para buscar cinco problemas y 5 ejercicios que serán resueltos en el cuaderno.
5. Realiza en cartón un objeto donde aplique los conocimientos aprendidos con anterioridad.
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
1. Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son congruentes.
I.
II.
III.
a) Sólo I y II
b) Sólo I y III c) Sólo II y III d) I, II y III e) Ninguno
2. En la figura, el CDE es isósceles. C es punto medio de AD y D es punto medio de CB. ¿Qué criterio de
congruencia permite demostrar que el ACE
BDE?
a. LAL
b. ALA
c. LLA d. LLL e) AAL
3. Explique los pasos que se requieren para demostrar que dos triángulos son congruentes.
4. Los triángulos que tienen tres lados de diferente medida se denominan:
a. Isósceles
b. Rectángulo
c. Escaleno
d. Equilátero
5. ¿Cuál es la medida correcta de la suma de los ángulos interiores de un triángulo?
a. 60°, 40° y 70°
b. 60°, 40° y 170°
c. 60°, 40° y 90°
d. 60°, 40° y 80°
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
Para seguir esta unidad, se encontrará diferente tipos de actividades, para trabajar junto con los compañeros/as o de forma
autónoma, para pensar, para profundizar más la información, para evaluar, para compartir, para hacer y para ser muy feliz
el quehacer del aprendizaje.
Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidad didáctica:
.Trabajar de manera colaborativa con un compañero o compañera, buscando alternativas para poder .Solucionar los
problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad.
.Conocerá y comprenderá los ángulos, cómo medirlos y clasificarlos.
.Utilizará las Tecnologías de la Información, por lo que mejorará en el uso de tu equipo informático. Presentar al estudiante
las principales diferencias entre el software libre y el software privativo, así como las ventajas de utilizar software libre en
la docencia. Por otro lado se presentarán algunos de los Sistemas Operativos y herramientas de software libre más
utilizadas y que ofrecen un mayor número de posibilidades a la hora de usarlas en el aula.
Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida
cotidiana. Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.  Interés y valoración crítica
ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.
Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA Y DE TICS
JUAN MANUEL SAINZ JARAUTA, Mª RONCESVALLES SORBET ESNOZ, JOSE Mª MATEO RUBIO Y OTROS (2001).
Programaciones de aula por niveles de profundización. Matemáticas 2º ciclo de ESO. Gobierno de NAVARRA.
Departamento de Educación y cultura.
MARISOL RAMIREZ RINCÓN, MARTHA LUCIA ACOSTA, JOSÉ OMAR CASTAÑO LEÓN Y OTROS. Los Caminos del
Saber Matemáticas 8. Editorial Santillana.
MARISOL RAMIREZ RINCÓN, FRANCIA LEONORA SALAZAR SUÁREZ, OTROS (2010). Hipertexto Matemáticas 8.
Ed. Santillana.
RAFAEL PEÑA GALIDO, M.A. Matemáticas 4- Nivel Medio, Editorial Su saeta Educaciones. 2010. Rep. Dom.
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https://www.youtube.com/watch?v=m3be-d7Yf8Ihttps://www.youtube.com/watch?v=pIA40qX0ymw
https://www.youtube.com/watch?v=ENLass_jwAA
https://www.youtube.com/watch?v=O83DKSYffp0
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https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2014/02/modelo_ud_3eso_reales.pdf
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http://www.frcu.utn.edu.ar/archivos/material_ingreso/Unidad_1_matematica.pdf
https://bibliotecavirtualmatematicasunicaes.files.wordpress.com/2011/11/mat-8u1.pdf
http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/expralge/sumas.htm
http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/angulos/html/actividad_2_clasificacin_d
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http://es.slideshare.net/eduardosilvajimenez/2-expresiones-algebraicas-36491124