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Finanzas Internacionales:
Capítulo 2: Paridad de Tasas de
Interés
Profesor: Julio César Casaverde Vegas
Universidad Nacional de Piura
Facultad de Economía
Piura Junio de 2013
Hasta ahora hemos hablado de los contratos Forward, hemos entendido
que nos brindan un derecho con el cual podemos vender o comprar
moneda extranjera a un determinado valor, así, el sentido de Firmar un
contrato de este tipo, viene por el hecho de que un agente desea
protegerse del riesgo cambiario; por ejemplo para el caso del exportador
(importador), al preocuparse por la apreciación (depreciación) del tipo de
cambio, firmará un contrato Forward, para vender (comprar) moneda
extranjera a un valor determinado, de tal forma que si efectivamente el
tipo de cambio se aprecia (deprecia), el exportador (importador) estará
obteniendo beneficios de haber firmado dicho contrato.
Lo que sigue es determinar las formas en las que se puede establecer el
valor que se estipula o se fija para el tipo de cambio Forward. Siempre
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que no existan costos de transacción el razonamiento es sencillo, y es el
que se expone a continuación:
Nuevamente asumiremos que la moneda local es el Dólar y la moneda
extranjera es el Euro y que el tipo de cambio se define como Unidades
de Moneda Nacional por Moneda Extranjera (US$/€). Si un agente pide
prestado un dólar en la economía nacional, al final de periodo tendrá que
pagar (1+Rt) al banco, si agente decide invertir en la economía
extranjera ese dólar que pidió prestado, lo primero que tendría que hacer
es convertirlo en Euros, para lo cual habría que dividir su dólar entre el
tipo de cambio de mercado: 1/St, esa cantidad de Euros la invertiría en el
extranjero a la tasa Rt* por lo que al final del periodo su inversión será
igual a (1/St)(1+Rt*) euros, finalmente, para poder comparar se tiene que
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transformar esta cantidad de Euros para determinar cuántos dólares
tenemos, para tal fin multiplicamos por el tipo de cambio Forward.
Para establecer una relación que me permita conocer el valor de ese tipo
de cambio Forward tenemos que hacer uso de una condición de no
arbitraje, es decir el agente no puede tener ganancias en el proceso por
pedir prestado en la economía nacional e invertir en el extranjero, por tal
razón se debe cumplir que:
Esta última es la ecuación de la Paridad de Tasas de Interés Cubierta
sin Costos de Transacción. De esta ecuación es fácil determinar que el
Forward Premium es aproximadamente igual al diferencial de tasas de
interés:
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El retorno de invertir en Euros tiene dos componentes, la tasa de interés
extranjera y el Forward Premium del Euro:
Sin embargo en el mundo real, existen costos de transacción que
implican diferenciales o spreads en tasas y en tipos de cambio que
resultan de las ganancias de los agentes (Bancos y cambistas) dentro de
la misma economía. Tal como se había visto en la terminología de los
contratos Forward: El tipo de cambio de compra (ask rate), Fta, es el tipo
de cambio al cual un agente puede comprar Euros Forward de un
“cambista” o vendedor de moneda. El tipo de cambio de venta (bid rate),
Ftb, es el tipo de cambio al cual un agente puede vender Euros Forward
a un “cambista” o comprador de moneda: Fta > Ftb.
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Ahora, además se definirá los tipos de tasas de interés nacional y en el
extranjero:
o La tasa de interés activa (ask rate), Rta, es la tasa a la cual un
agente puede pedir prestado en moneda local (Dólares) de un
Banco doméstico.
o La tasa de interés pasiva (bid rate), Rtb, es la tasa a la cual un
agente puede invertir o depositar su dinero en moneda local
(Dólares) de un Banco doméstico.
o La tasa de interés activa en moneda extranjera (ask rate), Rt*a,
es la tasa a la cual un agente puede pedir prestado en moneda
extranjera (Euros) de un Banco en el exterior.
o La tasa de interés pasiva (bid rate), Rt*b, es la tasa a la cual un
agente puede invertir o depositar su dinero en moneda
extranjera (Euros) de un Banco en el exterior.
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Rta > Rtb; Rt*a > Rt*b
Para determinar cómo evitar arbitraje en una situación en la que existan
costos de transacción se debe asumir dos situaciones tal como se
describe a continuación:
Pedir prestado en moneda doméstica (Dólares) e Invertir en moneda
extranjera (Euros):
Si pedimos prestado un dólar, al final del periodo se tiene que pagar al
banco el capital más el interés generado por la tasa de interés activa
nacional: (1+Rta).
Si ese dólar prestado en la economía nacional se convierte a Euros
comprando moneda extranjera al tipo de cambio ask rate y luego lo
Invierto en el Extranjero, el rendimiento estará sujeto a la tasa de interés
pasiva en el extranjero: (1/Sta)(1+Rt*b), esta cantidad de Euros los
transformo a Dólares al tipo de cambio Forward de venta (puesto que al
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final de periodo tengo que vender estos Euros). Para evitar que exista
arbitraje se tiene que cumplir:
(
)
(
)
Pedir prestado en moneda extranjera (Euros) e Invertir en moneda
nacional (Dólares):
Si pedimos prestado un Euro, al final del periodo se tiene que pagar al
banco extranjero el capital más el interés generado por la tasa de interés
activa extranjera: (1+Rt*a).
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Si ese Euro prestado en el extranjero se convierte a Dólares vendiendo
moneda extranjera al tipo de cambio bid rate y luego lo Invierto en la
economía nacional, el rendimiento estará sujeto a la tasa de interés
pasiva nacional: (Stb)(1+Rtb), esta cantidad de Dólares los transformo a
Euros al tipo de cambio Forward de compra (puesto que al final de
periodo tengo que comprar Euros). Para evitar que exista arbitraje se
tiene que cumplir:
(
)
(
)
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Ejemplo: usted tiene los siguientes datos:
Criterio
Tipo de cambio de mercado (US$/€)
Tasa de interés trimestral en dólares
Tasa de interés trimestral en euros
Tipo de cambio Forward (US$/€)
Ask Rate
0.9090
0,8%
1,575%
0.901
Bid Rate
0.9050
0,75%
1,5%
0.895
a) Pedimos Prestado en Moneda Nacional (Dólares) e Invertimos en
moneda Extranjera (Euros).
Pedimos prestado un dólar en la economía nacional, al final de
periodo se ha de cancelar 1(1+0,008) = 1,008.
Con ese dólar compramos 1/0,9090 = 1,100 Euros y los invertimos
en el extranjero, por lo que al final del periodo obtendremos
1,100(1+0,015) = 1,1166 Euros, los cuáles los transformamos a
dólar vendiéndolos y recibiendo 1.1166 (0,895) = 0,9994 Dólares.
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Dado que 1,008 > 0,9994, no es posible que haya arbitraje y obtener
ganancias extraordinarias por la firma de un contrato forward
pidiendo prestado domésticamente e invirtiendo en la economía
extranjera.
b)Pedimos Prestado en Moneda Extranjero (Euros) e Invertimos en
moneda Nacional (Dólares).
Pedimos prestado un Euro en el extranjero, al final de periodo se ha
de cancelar 1(1+0,01575) = 1,01575.
Vendemos ese Euro y obtenemos 1*0,9050 = 0,9050 dólares y los
invertimos en un banco nacional, por lo que al final del periodo
obtendremos 0,9050(1+0,0075) = 0,9118 Dólares, los cuáles los
transformamos comprando Euros y recibiendo 0.9118/(0,901) =
1,01197 Euros.
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Dado que 1,01575 > 1,01197, no es posible que haya arbitraje y
obtener ganancias extraordinarias por la firma de un contrato forward
pidiendo prestado en el extranjero e invirtiendo en la economía
nacional.
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