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CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS ALUMNOS/AS DE 3º DE E.S.O. CON MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O. PENDIENTES (PRIMERA EVALUACIÓN) 1 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS 2º CURSO NÚMEROS ENTEROS 1.- Copia y completa: Situación Debe 11 euros La temperatura es de 17 ªC sobre cero Estuvimos en el año 325 antes de Cristo Navegamos a 320 m. bajo el nivel del mar El ascensor está en el 4º sótano No tengo ni debo nada La torre tiene 110 metros Expresión Matemática - 100 2.- Sitúa sobre la recta numérica estos números enteros: ( +5) , ( +4) , ( -1) , ( +7) , ( -2) , ( 0 ). 3.- Indica qué número entero indica cada una de estas letras: 0 d a c b e 4.- Ordena de mayor a menos estas temperaturas, después de situarlas en la recta numérica: ( -8ªC) , ( +5ªC) , ( - 3ªC) , ( 0ªC) , ( + 1ªC) 5.- Ordena de mayor a menor estas alturas, después de situarlas en la recta numérica: (+ 5m) , (- 4m) ( +3m) , ( -7m) , ( -1m) , ( 0m) 6.- Escribe el signo < , > según convenga entre estos pares de números enteros: a) ( - 5) ( + 4) b) ( -2) ( +6) c) ( +8 ) ( +5) d) 0 ( +4) 7.- Indica si son Verdaderas (V) o Falsas estas desigualdades: a) ( -150) > ( -100) b) ( +5) < ( -10) c) ( +8) < ( +12) 8.- Realiza las siguientes operaciones: a) ( +8) + ( -7) + ( -5 ) + ( -4) + ( +8) = c) ( +3) + ( -5) – ( -7) – ( -2) = 9.- Calcula.a) ( +3) . ( +5) = d) ( -3) . ( -2) = d) ( -7) > 0) b) ( -5) – ( +3) – ( +4) – ( -1) = d) -7 + ( -8) -4 - ( -5) = b) ( +12) : (+6) = c) ( -18) : ( +9) = e) ( -7) . ( -1) . ( +2) = f) ( +15) : ( -5) : ( +3) = 10.- Realiza esta s operaciones combinadas teniendo en cuenta la prioridad: a) ( -3) . ( +4) – ( -5) : ( -5) + ( +2) . ( +3) = b) ( +5) . ( +3 +1) – ( -2) . ( +2 -3) = 11.- c) ( -5) – ( -4) . ( +2) + ( -8) : ( +4) = d) ( ( +4 +6) : ( +3 +2) – ( -5 -1) . ( +2 -3) = e) ( +5) . [( -3) – ( +5) . ( -1)] = f) [ ( -4) : ( -2) + ( . 3) ] . ( -2) = a) ¿Qué número sumado con ( +7) da ( (+15)? b) ¿Qué número sumado con ( -8) da ( -12)? 2 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS c) ¿Qué número sumado con ( +5) da ( -3) ¿ 12.- Calcula: d) ¿Qué número sumado con ( -5) da ( +10)? a) ______ - ( +5) = ( +2) b) _______ - ( -5) = ( -8) c) ( +7) - _____ = ( ( +2) d) ( - 6) - ______ = ( -2) a) ______ . ( +5) = ( +30) b) ( -3) . _____ = ( -18) c) ( -4) . _____ = ( -16) d) ( +4 ) . _____ = ( +20) a) ______ : ( +6) = ( +2) b) ______ : ( -4) = ( -3) c) ( +24) : ______ = ( -4) d) ( -18) : ______ = ( -6) 13.- Calcula: 14.- Calcula: 15.- Calcula los conjuntos de números enteros que cumplen estas condiciones: a) X < 5 b) X > -3 c) X +2 d) X -5 16.- ¿Puedes encontrar un número cuyo valor absoluto sea 8? ¿Habrá alguno cuyo valor absoluto sea (-2)?. Explica tus respuestas. 17.- Completa la siguiente tabla, indicando después qué propiedades has aplicado: a b c +2 -1 +6 +3 -2 +5 +4 -3 +5 a b c +6 -5 +6 -7 +8 -7 +4 -3 0 a.c c.a b.0 a+b b+a a+0 b.1 (a+b)+ c a . (b . c) a+(b+c ) (a . b) . c a+(-a) 18.- Completa la siguiente tabla, indicando después la propiedad que has aplicado: 19.- Realiza: a) ( +5) + ( -7) – ( -6) – ( +5) = c) ( +3) . ( -5) . ( -4) = b) (+3-6) – ( -7+2) + (( -1-3) – ( -2+7) = d) ( +12) : ( -4) : ( -3) = 20.- Realiza teniendo en cuenta la prioridad: a) ( +5) . ( -3) – ( -12) : ( +6) + ( +5) . ( +2) = b) (+3+1) . ( -2-1) – (+6-10) : (+5-3) + ( -3-7) = c) (+3) . [( -2) . (+5) – ( -10) : ( -5)] = d) (+2-5) . [(-4+6) : (-1-1) – (+4-5)] + ( -7+1) : ( -3) = e) [(+5) + ( -3+6) . ( -2)] - [( -4+10) : ( -3) – ( -5) = 21.- Realiza de dos formas distintas: a) ( +5) . [( -6) + ( -2) – ( -1)] = b) [( +5) – ( -4) + ( -3)] . ( -2) = 22.- Calcula sacando factor común: a) ( -5) . ( +8) – ( -7) . ( - 5) + ( -4) . ( -5) = b) ( +4) . ( -5) + ( +4) . ( +4) – (-8) . ( +4) = 3 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 23.- Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 k mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km. ¿A qué distancia se encuentra uno del otro? ¿Quién ha avanzado más de los dos? ¿Quién ha recorrido más km? 24.- Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes el tornillo? 25.- Escribe cuatro múltiplos de los números siguientes: 3-5-7-9-4-6-8. 26.- Escribe cuatro divisores de los números siguientes: 60-48-80-24-8-72. 27.- Calcula los divisores de cada uno de estos números, y señala cuáles son primos y cuáles compuestos: 23-4247-18-19. 28.- Halla los divisores comunes de cada grupo de números y luego escribe el mayor de ellos, indicando como se llama. a) 75 y 36 b) 42 y 56 c) 63, 27 y 45 29.- Halla múltiplos comunes de cada grupo de números y luego escribe el menor de ellos, indicando como se llama a) 25 y 50 b) 12 y 36 c) 6, 9 y 15 30.- Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes pares de números: a) 24 y 36 b) 12 y 15 c) 6 y 24 d) 15 y 20 f) 18 y 8 g) 12 y 18 h) 15 y 30 i) 9 y 15 k) 14 y 16 l) 8 y 9 e) 3 y 5 j) 7 y 11 4 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS- 2º ESO DECIMALES. MEDIDAS ANGULARES Y DE TIEMPO 1.- Indica la parte entera y la parte decimal de los siguientes números: a) 112’45 E b) 0’25 m c) 42’1 kg d) 3’5 l 2.- Representa en la recta numérica los siguientes números de menor a mayor: 2’3 – 2’34 – 2’37 – 2’32 3.- Escribe cuatro números comprendidos entre 7’25 y 7’26. 4.- Ordena de mayor a menor: 8’5 – 8’67 – 8’07 – 8’45. 5.- Escribe en forma de fracción: 4’25 – 0’375 – 9’6 – 24’3. 6.- Escribe en forma de número decimal: 39 , 100 3 , 6 77 , 10 9 12 7.- Clasifica los siguientes números decimales: a) 56’3232....... c) 3’0215555..... b) 18’481111...... d) 0’99999........ 8.- Escribe de forma abreviada: 9.- Realiza: c) 0’951111........ d) 2’8888........ a) 32’08 + 45’006 = h) 3’456 – 0’098 = b) 7 + 8’003 = i) 0’56 – 0’249 = c) 37’6 + 25’398 + 2 = j) 15’95 – 7’06 = d) 4’53 + 0’089 + 3’4 = k) 32’35 – 0’89 = e) 7’8 + 0’067 + 2’09 + 0’7 = l) 81’002 – 45’09 = f) 123 + 23’09 + 45’7 + 0’28 = m) 87’65 – 9’47 = g) 78’098 + 43 ‘ 68 + 0’008 = n) 4 – 2’956 = 10.- Calcula: a) 3’45 · 0’018 = 11.- Calcula: a) 74’363636....... b) 11’055555....... b) 3’4 · 0’92 = c) 8’956 · 14 = d) 123’4 · 76 = e) 0’35 · 10 = f) 0’045 · 1000 = g) 1’4 · 100 = h) 0’65 · 10 000 = i) 3’78 · 0’1 = j) 24’85 · 0’001 = k) 794’2 · 0’01 = l) 56 · 0’0001 = a) 235’45 : 5 = b) 123’18 : 6 = c) 1’84 : 2 = d) 0’345 : 2’5 = e) 1’4 : 3’7 = f) 4’25 : 6’27 = g) 624 : 1’2 = h) 823’6 : 2’53 = i) 37 : 16’8 = j) 42’68 : 0’5 = k) 46’73 : 10 = l) 84’5 : 100 = m) 768’3 : 1000 = n) 6’4 : 0’001 = o) 76’4 : 0’1 = 5 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 12.- Calcula: a) 38 b) 45 d) 643 e) 836 f) 531 g) 7249 h) 6109 i) 4792 j) 54287 k) 78125 c) 94 l) 45328 13.- Mide con el transportador los siguientes ángulos: 14.- Dibuja los siguientes ángulos utilizando el transportador: a) 30º 15.- Realiza: 16.- Realiza: b) 45º 39’ 34’ 32º + 45º 62º - 45º c) 120º 48’’ 33’’ 39’ 34’ 48’’ 33’’ d) 160º 32º + 15º 41’ 18’ 40’’ 70º 15º 41’ 18’ 40’’ - 17.- Expresa en segundos: a) 100 m 18.- Realiza: expresando en minutos : a) 2’5 h expresando en horas: a) 90 000 s e) 180º b) media hora b) 1 día b) 3 120 m 45º 30’ 12’ 49’’ 30’’ 45º 30’ 12’ 49’’ 57’’ + c) 1’5 h c) 3600 s c) 1 semana d) 75 m d) 10 800 s d) 3 días 19.- Calcula: expresando en segundos: a) 28º 17’ 39’’ b) 56º 38’’ 20.- Expresa en horas, minutos y segundos: a) 127 645 ‘’ b) 273 007 ‘’ 21.- Transforma: a) 44 748’’ en grados, minutos y segundos b) 28 300’’ en grados, minutos y segundos 22.- Expresa en horas, minutos y segundos: a) 45 800’’ b) 34 567’’ 23.- Realiza: 24.- Realliza: a) ( 12º 23’ c) (41’ 10’’) · 4 a) (35º c) (120º 75’ 14’’ ) · 3 85’’) : 5 48’) : 2 b) ( 2h 19m 14 s) · 5 d) (1h 33s) · 6 b) (126º 55’) : 3 d) (48º 36’’) : 4 6 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS- 2º ESO FRACCIONES 1.- En la fiesta de cumpleaños de María se reparten trozos de tarta. Luis recibe 1/3 de tarta; Pedro 2/5; y Juan 3/2. Representa cada una de las fracciones sabiendo que las tartas tienen forma rectangular. 2.- Indica la fracción que representa cada gráfico: a) b) c) + 4 3 5 7 , , , 5 2 1235 3.- Lee estas fracciones: 4.- Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso: a) De 8 cromos que tenía he perdido 5. b) De los 30 alumnos de una clase, 17 son niñas. c) Han venido 120, de los 500 alumnos de un instituto. d) Conozco a todos los alumnos de mi instituto que son 480. 5.- Calcula los: 1/ 2 de 12; 1/3 de 18; 2/3 de 48; 3/8 de 32; 6/5 de 70; 3/4 de 20, 6.- Reduce a común denominador los siguientes grupos de fracciones: 3 2 5 , , 4 10 25 a) 2 3 4 , , 3 6 12 b) c) 2 3 4 , , 5 10 15 7.- Escribe el signo > o el signo < , según corresponda, entre los siguientes pares de fracciones: 1 3 y 2 4 a) b) 5 4 y 6 5 c) 3 4 y 2 4 d) 4 1 y 3 2 8.- Ordena estas fracciones: 41 2 4 0 , , , , 3537 2 1 5 3 8 , , , 10 2 5 3 a) De mayor a menor: b) De menor a mayor: 9.- Calcula cuatro fracciones equivalentes a caca una de las siguientes: a) 3 2 b) 8 7 c) 5 5 d) 8 12 10.- Simplifica estas fracciones hasta obtener la fracción irreducible: a) 35 40 b) 60 100 c) 75 150 d) 24 96 11.- Completa el término desconocido para que las fracciones sean equivalentes: a) 4 X 6 18 b) 12 4 15 x c) x 16 9 18 d) 25 100 x 36 7 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS- 2º ESO FRACCIONES 12.- Realiza estas operaciones: a) 3 5 1 2 8 2 b) 4 2 1 5 6 3 c) 4 1 2 7 3 2 5 30 d) 2 1 3 2 5 2 13.- Calcula y simplifica el resultado lo más posible: a) 3 2 1 4 3 5 2 2 1 5 6 2 b) c) 4 5 1 2 9 6 3 14.- Calcula y simplifica cuando sea posible: 21 32 1 52 46 5 1 a) b) 2 - 3 2 4 1 1 - 4 3 6 15.- Un muchacho toma ¼ de litro de leche para desayunar; 3/5 de litro para merendar y 2/5 de litro para cenar. ¿Cuánta leche ha tomado al cabo de un día? 16.- Pedro ha perdido 1/6 de su colección de cromos y ha regalado 2/3 de la colección. ¿Qué fracción representa lo que ha perdido y regalado juntos? ¿ Qué fracción representa el total de cromos de la colección? ¿Qué fracción de cromos le queda todavía? 17.- Realiza estas operaciones y simplifica: a) 4 5 · 3 6 b) 3 4 · 2 6 c) 5 1 · 8 2 d) c) 2 8 : 3 6 c) 4 :2 5 d) 2 : 3 5 ·2· 5 6 18.- Calcula y simplifica: a) 5 10 : 8 16 3 4 19.- Calcula y simplifica: a) 43 1 · : 54 2 b) 8 4 1 : : 9 6 2 c) 7 42 : · 2 36 20.- Los 4/5 de los alumnos de 2º B de ESO han aprobado un control de matemáticas. Si en la clase hay 30 alumnos, ¿cuántos han aprobado? 21.- Tengo un rollo de alambre de 50 metros y necesito cortar trozos de5/2 metros. ¿Cuántos trozos podré cortar? 22.- He comprado ¾ kilos de carne a 12 euros el kilo . ¿Cuánto debo pagar? 23.- De los 50 alumnos de 2º de ESO, 1/5 llevan gafas y 3/10 son rubios. ¿Cuántos alumnos llevan gafas? ¿Cuántos son rubios? ¿Cuántos ni son rubios ni llevan gafas? 24.- Calcula teniendo en cuenta la prioridad: a) 41 3 6 · : 52 2 4 2 4 2 5 5 3 1 : = b) 25.- Escribe las siguientes fracciones en forma de decimal y escribe luego qué números son: 3 3 5 , , 4 9 6 8 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS- 2º ESO POTENCIAS 1. Indica cuál es la base y cuál el exponente: 3 6 ; 14 2 ; 5 4 2.- Escribe en forma de potencia y calcula su valor: a) 6 · 6 · 6 · 6 = b) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 3.- Escribe y calcula la potencia de c) 4 · 4 · 4 = a) base 11 y exponente 3. b) base 5 y exponente 4. 4.- Escribe en forma de potencia: a) 100 000 000 = c) 100 000 = b) 1 000 000 000 000 = d) 1 000 000 = 5.- Calcula , sin efectuar las operaciones, el valor de: a) 10 9 = b) 10 7 = c) 10 3 = d) 10 5 = 6.- Escribe en forma de potencia de base 10: a) 4 000 000 000 = b) 250 000 = c) 123 080 000 000 = d) 630 000 000 000 = 7.- Escribe como una sola potencia: a) 7 4 3 ·7 = ·9 5 ·9 + 8 · 10 2 +5= b) 9 3 4 = c) 8 3 ·8 3 = d) 5 4 2 ·5 ·5 1 = 8.- ¿Qué números son? a) 3 · 10 4 + 5 · 10 b) 7 · 10 6 + 3· 10 3 2 c) 8 · 10 + 7 · 10 +4 = d) 9 · 10 5 3 + 4 · 10 + 5 · 10 4 2 + 6 · 10 3 + 5 · 10 2 = + 4 · 10 + 1 = 9.- Escribe en forma polinómica: a) 5 409 = b) 23 974 356 = c) 17 943 = d) 459 006 = 10.- Escribe como una sola potencia: a) 7 8 :7 3 = b) 9 7 :9 5 = c) 12 7 12 5 d) 67 64 11.- Escribe como una sola potencia: a) 5 4 2 b) 6 5 3 c) 7 3 3 d) 8 2 6 9 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 12.- Expresa como una sola potencia: ·3 5 2 a) 3 13.- Calcula: 2 4 ·7 3 3 b) 7 a) 3 + 5 · 2 6 c) 7 – ( 6 : 3 ) 14.- Calcula: 2 4 2 a) 2 : 5 3 2 2 6 :6 33 2 5 b) 4 + 3 · ( 12 - 11 d) 4 + 4 · ( 5 – 2 ) = 4 c) 3 3 3 b) · 4 4 0 2 )-5 83 45 d) 10 : 10 2 = = 2 33 c) · 55 15.- Calcula: 4 2 ·4 0 a) 4 6 3 ·6 2 b) 65 16.- Calcula las raíz cuadrada de los siguientes números: 64 , 100, 169, 196 17.- Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 83, 52, 131, 563. 18.- Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 369, 2872, 6935, 39683, 72469 10 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS - 2ºESO PROPORCIONALIDAD 1.- Escribe la razón de los siguientes ejemplos: a) En 2ºB hay 10 chicos y 15 chicas. b) María encesta 7 de cada 10 tiros libres. c) En un concurso participan 16 personas y sólo se darán 3 premios. 2.- Para hacer una tarta para 6 personas se necesitan 120 gramos de chocolate. Escribe eb forma de proporción cuando el número de personas es 3, 12 y 15. 3.- Comprueba si la siguiente proporción forman una serie de razones iguales: 4 2 8 10 5 20 4.- De las siguientes igualdades, indica cuáles son proporciones: a) 5 6 15 18 4 8 6 18 c) 5 20 7 28 d) 2 6 7 14 11 33 x 21 c) 36 45 48 x d) 7 x 14 4 b) 5.- Calcula el término desconocido: a) x 4 18 6 b) 6.- De los siguientes pares de magnitudes, indica los que son directamente proporcionales: a) Número de grifos y tiempo que tardan en llenar un depósito. b) Número de ovejas y pienso que comen. c) Velocidad de una moto y tiempo que tarda en recorrer un a distancia. d) La longitud del lado de un cuadrado y su perímetro. 7.- En 500 gramos de queso hay 75 gramos de proteínas. ¿Cuántas proteínas habrá en 650 g. de queso? 8.- Una máquina produce 800 tornillos en 5 horas. ¿En cuánto tiempo fabricará 1 000 tornillos? 9.- Por traducir un libro de inglés al español se pagan 6 euros por página. Si el libro tiene 458 páginas, ¿cuántos euros se pagarán? 10.- Una familia consume 2’5 litros de leche diarios. ¿Cuántos litros consumirán en una semana? ¿Y en un mes? ¿Y al año?. 11.- Un ganadero tiene alpacas de paja para alimentar a 20 vacas durante 60 días. Si compra 10 vacas más, ¿para cuántos días tiene alimentos? 12.- Un coche tarda 8 horas en recorrer un trayecto a 90 km/h. ¿Cuánto tardará en el mismo trayecto a 60 km/h? 13.-Un grifo vierte 18 litros de agua/minuto. Tarda 28 horas en llenar un depósito . Si vertiera 42 l/m. ¿cuánto tiempo tardaría en llenarlo? 14.- La dueña de una pensión tiene comida para alimentar a 18 huéspedes. Durante 12 días. Si el número de personas aumenta en 6, ¿ para cuántos días tendrá comida? 15.- Cuatro tractores aran un campo en 6 horas. ¿Cuánto tiempo tardarían 6 tractores? 11 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS ALUMNOS/AS DE 3º DE E.S.O. CON MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O. PENDIENTES ( SEGUNDA EVALUACIÓN ) 12 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS 2º ESO 1.- Calcula: a) 7% de 420 c) 3’5 % de 560 PORCENTAJES b) 15 % de 400 d) 90% de 5 000 2.- De cada 15 exámenes que hace María, 7 son de Notable, 3 de Sobresaliente y 5 de Bien. Calcula el porcentaje de cada nota. 3.- La paga mensual de Rafael es de 50 euros, Sus padres le han subido un 10% ¿Cuánto percibe ahora Rafael? 4.- A mi padre le han puesto una multa por exceso de velocidad de 40 euros. Transcurrido el periodo de pago sin abonarlo, ahora le viene con un 20% de cargo. ¿Cuánto tendrá que pagar?. 5.- Elena se ha comprado ropa por valor de 180 euros. Al pagar en caja le hacen un 15% de descuento. ¿Cuánto tiene que pagar? 6.- Una ciudad de 135 000 habitantes ha perdido en los últimos años un 8% de su población. ¿Cuántos habitantes tiene hoy? 7.- Se proyectan en un cine 200 películas al mes, de las cuales el 20% son de acción y el 40% de humor. Calcula el número de películas de cada clase. 8.- Un traje cuesta 280 euros. Si suben el precio un 12%,¿cuánto cuesta ahora? 9.- El pelo de Ana crece un 10% al mes. Si ahora mide 57’2 cm. ¿Cuánto medía el mes pasado? 10.- Si por un artículo de 250 euros tengo que pagar el 4% de I.V.A. ¡Cuál será su precio real? 11.- El coste final de una lavadora con el 16% de I.V.A. incluido es de 464 euros. Calcula el precio sin I.V.A. 12.- Calcula el interés de 7 512 euros al 12% en un año. 13.- ¿Cuál será el interés de 300 euros prestados al 9% durante 5 años? 14 ¿Qué interés producirán 1 500 euros al 12% durante 3 años y 7 meses? 15.- Calcula el interés de 3 000 euros prestados al 12% durante 100 días. 16.- Reparte 144 euros en partes proporcionales a los números 4 , 6 y 8. 17.- Tres personas han de repartirse 3 500 euros en partes proporcionales. La 1ª debe tener 4 partes, la 2ª 7 y la 3ª 9 partes. ¿ Cuál será la parte de cada uno? 18.- Con dos clases de trigo, de 30 y 35 euros, se desea formar una mezcla que resulte a 32’5 euros. ¿En qué pro porción se habrán de mezclar? 19.- Se desea llenar un depósito de 700 litros con vinos de 1’2 , 1´4 y 2 euros. el litro , de forma que la mezcla resultara a 1’75 euros. ¿Cuántos litros pondría de cada clase? 13 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS 2º ESO ÁLGEBRA 1.- Escribe con lenguaje algebraico: a) El triple de un número. b) La mitad de un número más cinco. c) La propiedad conmutativa de la suma de números. d) Un número al cuadrado más cinco. e) Cinco menos un número al cuadrado. f) La diferencia de dos números al cuadrado. g) Un número par. h) Dos números pares consecutivos i) Un número impar. j) Dos números impares consecutivos. 2.- Escribe tres monomios con la misma parte literal y distintos coeficientes. ¿Cómo son esos monomios? 3.- Indica el grado de los siguientes monomios: 2 a) 3 a b; b) 7a; c) 3x; 2 d) 2ab ; e) 5xy; f) 3xy 2 z; 4.- Completa el siguiente cuadro: Monomio 5x Coeficiente Parte literal X Grado -1 - x3 4xy 2 2 2 x y 3 5.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas: a) 7 x para x= 8; b) 2x + 3y para x= 5 y= -3; c) x + x 2 +x 3 para x = -2; 6.- Reduce las siguientes expresiones: b) 7x – 4x; a) 2x + x; c) 6y – 9y; d) 2x + 7x – 11x; 7.- Efectúa las siguientes operaciones: a) 3x 2 d) 3 x 2 · 2x y 2 3 ; : (- xy) b) -4x 3 · 2x; c) e) -9x : 3x ; f) 2 x 8.- Calcula el valor numérico del polinomio x 9.- Dados los polinomios: 1 3 3 2 x · x 2 4 A= 3x 3 - 2x + 5x – 2; B= -4x C= 3x 3 3 3 +x 2 + 2x ; 2 3 + 3x+ 5 y 2 :( - xy) para x 1 = 0; x 2 = -1; x 3 = 2; x 4 =-2 Realiza: - 1; 1º) A + B + C 2ª) B – C 3º) A – B 4º) ( A + B) – C 14 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 10.- Realiza: a) ( 6x c) ( 6x 2 - 8x + 3) · ( 3x – 1) = b) ( 18x 5 3 - 8x + 3 ) · ( 3x – 1) = d) (12x 4 11.- Saca factor común: a) -5x 4 + 2x 3 ; b) 3x 2 + 6x 2 - 9x - 10x - 24x 3 4 3 ; + 6x 2 +x 2 ) : ( -2x) = ) : ( 3x c) 3x 2 2 )= - 3x + 3; 12.- Saca factor común y simplifica: a) 2 10x-15y --------------- = 10 - 5y 13.- Calcula: a) ( x – 3 ) 2 b) -3x + 6x -------------- = 6x 2 = 2 c) x + x ------------ = - 3x b) ( 2 + 5x ) d) ( 3 a + 4b ) · ( 3 a – 4b) = x 2 2 -x c) ( 2 a – 3b) = 2 = e( ( x + 1 ) · ( x – 1 ) = 14.- Escribe en forma de cuadrado de una suma, de una diferencia o de una suma por diferencia: a) x 2 + 4x + 4 = b) 9x 2 c) a 2 - 1= d) 16 - x - 30xy + 25y 2 2 = = 15 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS 2º ESO ECUACIONES 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x + 5x = 10 + 6; b) 4x = 3x – 1; c) 10x – 3x = 15 + 6; b) 6x – 12 = 2 + 4x; e) 4x – 3 = x + 6; f) 5 – 3x = 7x – 5; 2.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 2 x 1 5 x 1 4 x 2 a) 3 c) 5 - 3x24x b) 6x – 3 + 5x = 1 – 4x + 8 d) 8x + 11 = 6 - 3 7 x 5x3 1 e) 2 x x 1 x 3 1 2 f) 5x - 1 2 x 1 3 x 7 x 1 2 g) 5 2 x 1 2 1 2 x 5 h) 3 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2x 1 9 5 b) 1+ e) g) x 3 x 1x 4 4 2 5 x 3x 5 x 2 4 6 9 b) x 61 x 4 2 1 4 3 d) x 8 x 4 2 2 6 f) x 58 x 2 x 10 3 5 2 2 x 10 4 20 x 30 5 2 4 3 4.- Un número y su anterior suman 99. Calcula esos números. 5.- La suma de un número con su doble y su mitad es 42. ¿Cuál es el número? 6.- ¿Cuántas gallinas hay en un gallinero sabiendo que entre picos, patas y crestas hay 144? 7.- El triple de un número menos cinco es igual a 16. Calcula el número. 8.- La suma de tres números consecutivos es 702. ¿Qué números son? 9.- Un número, su anterior y su posterior 702 . ¿Qué números son? 10.- Reparte 680 euros entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple que la segunda. 11.- En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y de mujeres, sabiendo que ellas son 17 más que ellos?. 12.- María gasta la mitad de su dinero en la entrada del cine y la quinta parte del mismo en una hamburguesa. ¿Cuánto tenía si aún le sobran 2’70 euros? 16 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 13.- Un yogurt de frutas vale 10 céntimos más que uno natural. ¿Cuál es el precio de cada uno si he pagado 2’60 euros por cuatro naturales y seis de frutas?. 14.- Pepe y Ana tienen 6 y 9 años respectivamente. La madre de ellos tiene 35 años. ¿Cuántos años han de pasar para que entre los dos igualen a la de su madre? 15.- Pedro le dice a su hijo: “Hace siete años mi edad era cinco veces la tuya, pero hoy sólo es el triple. ¿Qué edad tiene cada uno? 16.- Una madre tiene 40 años y su hijo 10. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de la madre sea triple que la del hijo? 17.- Amaya tiene 9 años más que Andrea y dentro de tres años le doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada una ahora? 18.- La base de un rectángulo es doble que la altura, y el perímetro mide 48 centímetros. ¿Cuánto mide cada lado?. 19.- La valla que rodea un patio rectangular mide 80 metros. La parcela mide 10 metros más de largo que de ancho. ¿Cuáles son sus medidas? 20.- Un jardín rectangular es 6 metros más largo que ancho. Si su perímetro mide 92 metros. ¿Cuáles son sus dimensiones? 21.- Dos trenes distantes entre sí 280 Km van uno al encuentro de otro. El 1º lleva una velocidad de 40 km/h y el 2º de 30 km/h. ¿ Al cabo de cuánto tiempo y a cuántos km de los puntos de salida se cruzan? 22.- Un ladrón escapa a 70 km/h y 90 km más atrás le sigue la policía a 90 km/h. ¿Cuándo y dónde lo alcanza? 23.- Se mezclan 12 litros de vivo de 0’35 euros el litro con 8 litros de 0’50 euros el litro. ¿A cómo resulta el precio de la mezcla? 24.- Mezclando 20 kilos de azúcar de 0’76 euros el kilo con 15 kilos de azúcar de 0’85 euros el kilo, ¿ a cómo sale el kilo de la mezcla? 17 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS ALUMNOS/AS DE 3º DE E.S.O. CON MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O. PENDIENTES ( TERCERA EVALUACIÓN ) MATEMÁTICAS 2º ESO SEMEJANZA 18 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 1.- Dibuja dos segmentos de 18 y 24 mm , respectivamente. Halla su razón. 2.- Dibuja dos segmentos, uno de 3 cm y otro de 9 cm. ¿ Cuál es su razón?. Explica el significado del resultado. 3.- La razón de dos segmentos es 0’5. Si uno mide 2 cm. ¿Cuánto mide el otro? Dibuja los segmentos. 4.- En la siguiente figura 1.- Calcula a’ c = 6 cm 2.- Calcula c’ b = 4 cm 3.- Calcula a’+ b’+ c’ a= 3 cm O a’ b’ = 5 cm c’ 5.- Divide un segmento de 7 cm en 5 partes iguales. Dibújalo. 6.- Divide un segmento de 6 cm en 8 partes iguales. Dibújalo. 7.- Sean los triángulos siguientes en posición de Thales, calcula x y x’: 9 cm x 12 cm 10 cm x’ 14 cm 8.- Los lados de un triángulo miden 5, 4 y 8 cm respectivamente y los de otro triángulo 5, 6 y 8 cm cada uno. Comprueba si son semejantes. ¿Qué criterios has aplicado? 9.- Andrés ha realizado una maqueta de un campo deportivo a escala 1:400. ¿Qué dimensiones son las reales si la maqueta mide 35x22 cm? 10.- Un mapa de carreteras está confeccionado a escala 1:20 000 000 : a) ¿Qué significa? b) Dos ciudades A y B están separadas en el mapa 4 cm. ¿Cuántos metros y kilómetros son en la realidad? 11.- Un árbol mide 5 metros de altura y, a cierta hora del día, proyecta una sombra de 6 metros. ¿Qué altura ten drá el edificio que está al lado si su sombra es de 270 metros? 12.- La sombra que proyecta un padre que mide 1’8 metros d altura es de 2’10 metros. ¿Qué altura tendrá su hijo si su sombra mide 1’2 metros?. 13.- Responde Verdadero (V) o Falso (F): a.- Dos triángulos equiláteros son semejantes.___ b.- Dos triángulos isósceles son semejantes._____ c.- Dos rectángulos cualesquiera son semejantes..____ 19 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 14.- Calcula el valor de cada una de las incógnitas: 1’5 cm 2’5 cm 4 cm 30 cm z x 6 cm 2 cm 12 cm 10 cm 8 cm x b a 2’5 cm 26 cm 15.- Los catetos de un triángulo rectángulo son 4 y 6 cm. Halla la hipotenusa de un triángulo rectángulo semejante a éste con razón de semejanza 3. 16.- Tenemos una representación a escala de una urbanización en la cual un segmento de 8 cm representa una valla de 400 metros. . ¿Cuál es la escala? MATEMÁTICAS 2º ESO GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 20 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS 1.- Calcula el área total de un prisma de base pentagonal si su altura es de 7 dm, el lado de la base mide 3 dm y la apotema del polígono de las bases mide 2 dm. 2.- Un prisma cuadrangular tiene una altura de 5 cm y la arista de su base mide 30 cm. Calcula su área total. 3.- Calcula el área total de: 4 cm 2 cm 12 cm 7 cm 8 cm 4.- Calcula el área total de la pirámide de base cuadrangular, si su arista básica tiene 7 cm y su apotema 4 cm. 5.- Una pirámide hexagonal tiene 6 cm de altura y 3 cm de lado de la base. Calcula su área total. 6.-En una pirámide de base pentagonal, la altura es 12 cm, el lado de la base 4 cm y el radio de la base 3’4 cm. Calcula su área total. 7.- Calcula el área total de una pirámide cuadrangular que tiene 8 cm de arista básica y 12 cm de apotema. 8.- Calcula el área total de un prisma hexagonal regular que tiene 8 cm de arista de la base y 12 cm de altura. 9.- Calcula el área de un prisma pentagonal regular cuya arista básica mide 5 dm y la arista lateral mide 1’2 dm. 10.- Se desea cubrir el fondo y las paredes de un depósito que tiene forma de cubo con baldosas cuadradas de 2 dm de lado. ¿Cuántas baldosas serán necesarias si la arista del depósito mide 3 m? 11.- Hala las áreas lateral y total de una pirámide cuadrangular regular cuya apotema mide 8’3 m y cuya arista básica mide 27 dm. 12 .- La base de una pirámide regular es un dodecágono regular de 3’21 dm de lado y 6 dm de apotema. Calcula las áreas lateral y total de dicha pirámide sabiendo que su apotema mide 14 dm. 13.- Una pirámide octogonal regular cuya arista básica mide 1’6 m tiene 21’76 m longitud de su apotema? 14.- Una pirámide regular tiene 100 cm el lado de ésta. 2 2 de área lateral. ¿Cuál es la de área lateral y 7 cm de apotema . Siendo su base cuadrada, calcula 15.- Calcula el área total de un prisma de base pentagonal si su altura es de 7 dm, el lado de la base mide 3 dm y la apotema del polígono de la base mide 2 dm. 21 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS 2º ESO CUERPOS DE REVOLUCIÓN 1.- Calcula el área total de un cilindro de 5 dm de altura y 3 dm de radio de la base. 2.- La altura de un cilindro es de 9 dm y el diámetro de la base 6 dm. Calcula su área total. 3.- Calcula el área total de un cilindro de generatríz 10 cm y de 7 cm de radio de la base. 4.- Luis y Ana tienen que forrar un tubo cilíndrico de 12 metros de altura y 2 metros de diámetro. Si el papel les cuesta 12 euros el metro cuadrado, ¿cuánto se gastarán en forrar la superficie lateral del tubo?. 5.- Una bobina de papel de forma cilíndrica tiene una altura de 1’75 metros y un diámetro de la base de 80 cm. Calcula el área total de la bobina. 6.- Calcula la altura de un cono si la generatriz mide 13 cm y el radio de la base 5 cm. 7.- Calcula el área total de un cono de radio de la base 3 cm y la altura de 4 cm. 8.- Un cono tiene 12 cm de generatriz y de diámetro de la base 8 cm. Calcula su área total. 9.- Una tienda de campaña de forma cónica tiene una altura de 2 metros y un diámetro de 1 metro. . ¿Cuántos metros cuadrados se necesitan para forrarla incluyendo la base? 10.- Calcula la superficie de una esfera de 4 cm de radio. 11.- Calcula la superficie esférica de un balón que tiene 30 cm de diámetro. 12.- Una cúpula semiesférica de un edificio tiene 10 metros de diámetro y una altura de 4 metros. Calcula su superficie. 13.- Calcula la cantidad de chapa utilizada para construir un bote cilíndrico de 12 cm de alto y 10 cm de diámetro. Imagina que el bote tiene fondo y tapadera. 14.- Las latas de refrescos son aproximadamente cilindros de 12 cm de altura y 3 cm de radio. Calcula su área total. 15.- Calcula el área de un cucurucho de 8 cm de radio y 15 cm de altura. 16.- Calcula el área total de un cono de 6 cm de radio y 10 cm de generatriz. 17.- Calcula la superficie de una esfera de 5 cm de radio. 18.- Una empresa fabrica galletas “María” circulares de 6 cm de diámetro y un grosor de 5 mm. Éstas se empaquetan en “tubos” de 40 unidades , envueltas en papel de aluminio.. ¿Qué cantidad de papel se necesita? 22 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS – 2º ESO FUNCIONES Ejercicio nº 1.-Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C(1,3)y D(2,2). Ejercicio nº 2.-Di cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función y cuál no, e indica el porqué: Ejercicio nº 3.-Analiza la siguiente función y señala los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento: Ejercicio nº 4.-Completa la tabla de valores correspondiente a la función y x 3 2 1 y 5 0 1 2 x2 4 y dibuja su gráfica. 3 Ejercicio nº 5.-Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = 2x 23 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS Ejercicio nº 6.-Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y x Ejercicio nº 7.-Indica cuál es la pendiente de esta función. ¿Corta al eje Y? Ejercicio nº 8.-Señala cuál es la pendiente y el punto de corte con el eje vertical en la función: 1 y x 3 2 Ejercicio nº 9.-Indica cuál es la ecuación de esta función: Ejercicio nº 10.-¿Cómo es la representación gráfica de la función y = 5 ? Represéntala. 24 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS Ejercicio nº 11.-Un pilón que contiene 2 000 litros de agua se nutre con una motobomba que arroja un caudal de 10 l /s. Escribe una ecuación que relacione el tiempo (x) con la cantidad de agua del pilón (y) y represéntala. 25 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS MATEMÁTICAS 2º ESO ESTADÍSTICA Ejercicio nº 1.- Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o cualitativa: a Nota de Lengua b Deporte preferido c Número de hermanos d Cantante preferido Ejercicio nº 2.- En esta tabla se recogen los datos de los temas de lectura preferidos por los 200 alumnos y alumnas de primer ciclo de ESO. Observa los datos de la tabla y responde a las preguntas: TOTAL 1º ESO 2º ESO Poesía 20 16 36 Aventuras 33 27 60 Terror 16 16 32 Policiaca 7 11 18 Ciencia-ficción 19 12 31 Cómic 15 8 23 TOTAL 110 90 200 a ¿Cuántos estudiantes de 1º de ESO leen novelas de ciencia-ficción? b ¿Qué fracción de estudiantes de 2º de ESO prefieren la poesía? c ¿Cómo evoluciona la lectura de novela de terror al pasar de 1º a 2º? d ¿Qué porcentaje de lectores de aventuras es mayor, el de 1º o el de 2º? Ejercicio nº 3.- Estos son los pesos de 40 chicos y chicas: 59, 61, 64, 53, 62, 47, 44, 37, 46, 64, 49, 58, 53, 51, 55, 56, 47, 48, 49, 49 35, 46, 61, 62, 46, 51, 75, 73, 64, 49, 60, 58, 57, 44, 48, 51, 51, 51, 47, 47 Haz una tabla de frecuencias con los datos agrupados en los intervalos de extremos: 34,5 ; 41,5 ; 48,5 ; 55,5 ; 62,5 ; 69,5 ; 76,5 Ejercicio nº 4.- El gráfico representa la estimación del crecimiento de la población mundial realizada por la ONU. Obsérvalo y responde a las preguntas. a ¿Cuántos millones de habitantes había en el mundo en 1990? b ¿Cuántos se espera que haya en el año 2025? c ¿En qué periodo se produce mayor aumento de la población, entre 1950 y 1990 ó entre 1990 y el 2025? 26 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS Ejercicio nº 5.- Observa el gráfico y responde. a ¿En qué mes se produce la temperatura absoluta más alta? ¿A qué crees que se debe? b ¿En qué meses las temperaturas máximas absolutas no superan los 20 c ¿En qué mes se registraron temperaturas más altas, en marzo o en septiembre? C? ¿A qué crees que es debido? Ejercicio nº 6.-Observa el climograma y responde a las preguntas. a Durante qué estación del año se producen más precipitaciones? b Según el climograma, ¿dirías que se trata de un lugar seco o húmedo?¿Por qué? c En función de la evolución de las temperaturas, ¿dirías que se trata de un lugar costero o de interior?¿Por qué? Ejercicio nº 7.- Estas han sido las calificaciones obtenidas por nueve alumnos en el área de Matemáticas. Calcula la mediana, moda, media y desviación media de esos datos: 4 4 5 5 7 7 7 8 9 Ejercicio nº 8.- En la tabla se recogen las calificaciones obtenidas en un mismo examen por 133 alumnos de 1º de ESO. Calcula la media y la moda de estos datos. 27 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE DE 2º ESO.- DPTO. MATEMÁTICAS.- IES LAS ENCINAS Calificación Frecuencia 0 5 1 4 2 3 3 6 4 10 5 30 6 25 7 20 8 15 9 10 10 5 28
