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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
“Formación en la Libertad y para la Libertad”
MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)
GRADO:7O
DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 9 / 06 / 15
Guía Didáctica
3-1
Desempeño: Determina la clasificación de un polígono a partir de sus elementos y sus propiedades y establece la
relación entre círculo y circunferencia.
APRENDE:
1) Polígono: Un polígono es la región del plano lim itada por tres o más segmentos.
2) Elementos de un polígono:
Lados: son los segmentos que conforman el polígono.
Vértices: son los puntos donde se intersecan cada par de segmentos.
Ángulos: porción de plano comprendida entre dos lados y un vértice común.
Diagonal: son los segmentos cuyos puntos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono.
𝐧  ( 𝐧−𝟑)
Para calcular el número de diagonales en un polígono, se utiliza la siguiente fórmula: d =
𝟐
n = número de lados del polígono.
, donde
Para calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono, se utiliza la siguiente fórmula:
S = (n – 2)  180 , donde n es el número de lados del polígono.
0
3) Clasificación de los polígonos:
A) Según su número de lados:
Número de lados
Nombre del polígono
3
Triángulo
4
Cuadrilátero
5
Pentágono
6
Hexágono
7
Heptágono
8
Octágono
9
Eneágono o Nonágono
10
Decágono
11
Endecágono
12
Dodecágono
Para nombrar los demás polígonos simplemente
se indica el número de lados.
B) Según sus ángulos interiores o forma:
Polígonos Cóncavos y Convexos:
Un polígono es convexo cuando ninguno de sus ángulos interiores mide más de 180º y decimos que un
polígono cóncavo cuando alguno de sus ángulos interiores mide más 180º.
POLÍGONO CONCAVO
o
(Si uno de sus ángulos interiores mide más de 180 )
C) Según la medida de sus lados y de sus ángulos:
Polígonos Regulares
Son todos los polígonos cuyos lados y ángulos son iguales. Una característica particular de los polígonos regulares,
es que siempre pueden ser inscritos en una circunferencia.
Polígono Irregular:
Decimos entonces que un polígono es irregular cuando sus lados o sus ángulos no son iguales, y podemos ver
también, que no todos sus puntos tocan la circunferencia.
4) Clasificación de los triángulos:
5) Clasificación de los cuadriláteros:
6) Círculo y Circunferencia:
Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que están a la misma distancia de otro llamado centro.
Círculo es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la circunferencia.
Elementos de la circunferencia:
APLICACIÓN:
NOTA  Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar claramente la(s) respuesta(s).
Trabajar ordenadamente.
ACTIVIDADES:
Para cada ejercicio realice el proceso que justifique su respuesta.
1) Escribe el nombre de cada elemento de la circunferencia. Despues, completa.
a) Un segmento que une el centro con un punto del al circunferencia es un
b) Un segmento que une dos puntos de la circunferencia es una
c) La parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos se llama
d) El punto equidistante de todos los puntos de la circunferencia se llama
e) La mayor cuerda que se puede trazar en una circunferencia se llama
2) a) ¿Que nombre reciben los siguientes polígonos, según el número de sus lados?; b) ¿por qué?; c) en 2 de ellos
señalar los elementos; d) Aplicando la fórmula, calcular el número de diagonales en cada uno.
3) Completar estos enunciados:
a) Todo rectángulo es un ______________ porque tiene cuatro lados.
b) Un ___________ tiene 5 lados y 5 ______________.
c) El triángulo con dos lados iguales, recibe el nombre de _______________
d) Cada uno de los ángulos de un triángulo equilátero mide _______
e) Un polígono _____________ tiene todos sus lados y ángulos iguales
f) Un polígono es _____________si todos sus ángulos interiores son menores de 180º
g) Un polígono es ______________ si al menos _______de sus ángulos interiores mide ______de 180º
4) Clasificar los polígonos según el caso:
Polígono
No. De
lados
Según su
forma
Según la
medida de sus
lados y ángulos
interiores.
5) La medida del ángulo exterior marcado en este dibujo es...
Número de
diagonales
Suma de los
ángulos
interiores
6) Hallar la medida de cada ángulo en los siguientes triángulos:
7) Observa la figura:
A
B
C
D
E
G
F
H
I
Nombra:
a) Dos triángulos
J
b) Dos cuadriláteros
c) Un pentágono
d) Un hexágono
e) Un octágono
f) Un nonágono
8) Indicar si cada polígono es regular o irregular; sustentar la respuesta.
9) ¿Cuántos triángulos se pueden formar trazando diagonales desde un solo vértice en un pentágono?; sustentar la
respuesta.
10) De un triángulo cualquiera sabemos que tiene un ángulo de 35° y otro de 83°, entonces el tercer
ángulo m ide... ¿Qué nombre recibe este triángulo?
11) Indique cuántos rectángulos hay en la siguiente figura:
12) Clasifica las siguientes figuras según la medida de sus lados y ángulos como
Polígonos regulares (R), Polígonos irregulares (I), Cóncavos (CC), Convexos (CV)., Marcando con una X sobre R, I,
CC o CV según corresponda.
R
I CC CV
R
I CC CV
R
I CC CV
R
I CC CV
13) Determinar, en cada caso, la verdad o falsedad del enunciado. Sustentar o justificar cada respuesta:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Un cuadrilátero tiene exactamente 4 diagonales
Un decágono tiene exactamente 40 diagonales
Un triángulo tine 3 diagonales
Un polígono de 12 lados recibe el nombre de: endecágono
Los polígonos se clasifican según: su tamaño, número de lados y la medida de los lados.
Todo triángulo equilátero es también un triángulo isósceles
Un triángulo equilátero puede ser también equilátero
Todo triángulo equilátero es acutángulo
14) Indica cuáles de los siguientes polígonos son convexos y cuáles son cóncavos; sustentar cada respuesta.
15) Completar cada oración con las expresiones siempre, algunas veces o nunca, para que la afirmación sea
verdadera.
a) Los paralelogramos ________ son cuadriláteros
b) Los trapecios __________ son paralelogramos
c) Un cuadrilátero _________ es un paralelogramo
d) Los trapezoides _________ son cuadriláteros
e) Un cuadrilátero __________ es un cuadrado
f) Todo rombo _________ es un cuadrado
16) ¿Por qué es imposible construir un triángulo cuyos lados midan 15,3 cm, 8,6 cm y 5,2 cm, respectivamente?
17) ¿Por qué no se puede construir un triángulo con dos ángulos que midan 95° y 88°, respectivamente?
18) Calcular la medida de los ángulos en cada figura.
19) Soluciona los siguientes problemas:
0
a) Los ángulos de la base de un triángulo isósceles miden 70 , ¿cuánto mide el ángulo opuesto a la base?
0
0
b) Dos de los ángulos interiores de un triángulo miden 35 y 45 , ¿cuánto mide cada uno de los ángulos exteriores?
Fuentes Bibliográficas:
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_7.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/as_1e.html
www.aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria
http://aula.tareasplus.com/Juan-Jose-Ortiz/Geometria-Basica
Rubiano Cifuentes, Julián. Hipertexto 7, Editorial Santillana, 2010
https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/13-figuras-planas/6-circunferencia-y-circulo/
www.profesorenlinea.cl/geometria
Nubia Esmeralda Niño Cárdenas
Imágenes de:
https://sites.google.com/site/elsclarions/home/geometria-en-primaria/concepto-de-geometria-plana/elementosgeometricos-del-plano/sistema-de-coordenadas-cartesianas/lineas-curvas-en-el-plano/lineas-poligonales/5-1-poligonsi-tipus-de-poligons
http://gaussianos.com/de-como-proponer-un-problema-cambio-totalmente-la-vida-de-esther-klein/
http://es.slideshare.net/mdmorillo/los-poligonos-e-primaria-7654479
http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1LJ56XJYF-188XK6H-1JKQ/Tri%C3%A1ngulos%20-%20clasificaci%C3%B3n.cmap
http://ireninsilvi.blogspot.com/2010/02/cuadrilateros_28.html
http://soda.ustadistancia.edu.co/enlinea/ivanflorezRazonamientoyArgumentacion/crculo_y_circunferencia.html
https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/13-figuras-planas/6-circunferencia-y-circulo/
http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla07.htm
http://www.vitutor.com/geo/eso/as_1e.html
Rubiano Cifuentes, Julián. Hipertexto 7, Editorial Santillana, 2010
“DaDme un punto De apoyo y levantaré el munDo”
Arquímedes