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Egidio M
TALLER NIVELATORIO GRADO 10º PRIMER Y SEGUNDO PERIODO 2011
Objetivo:
Utilizar este taller como método para repasar algunos temas fundamentales de matemáticas
correspondientes al grado decimo
Temas:
1. TEOREMA DE PITAGORAS
A) Una escalera de 6m se coloca contra una pared con la base a 1.5m de
la pared. ¿A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera?
2. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
a) Forme las razones trigonométricas para cada ángulo aguado del siguiente triángulos
rectángulos:
α
r
P
Θ
q
b) Resuelva los siguientes triángulos rectángulos
a)
8cm
B)
Ω
15cm
a
6cm
h
Θ
42º
b
c) Transformar los siguientes ángulos de grados a rad:
A) 15º
B) 35º
C) 80º
D) 150º
F) 90º
G) 60º
H) 45º
d) Transformar los siguientes ángulos de rad a grados:
1)

5
rad
2)

10
rad
3) 3 rad
E) 200º
I) 30º
4)
17
rad
4
1
Egidio M
e) Aplique las razones trigonométricas para calcular el lado desconocido en los siguientes
triángulos rectángulos:
x
α
β
y
λ
17
12cm
13cm
15
Ф
15°
f) Aplique las razones trigonométricas solucionar los siguientes problemas:
1. Una antena de televisión se encuentra en la parte superior de un poste, para evitar
que el viento la tumbe, la antena esta sostenida por un cable de 36m de longitud y
forma un ángulo de 50º con el piso. ¿A que altura se encuentra la antena?
2. La torre de una grúa tiene 26.8 metros de largo, el manual de operación indica que
la torre no debe formar un ángulo con la horizontal menor que 45°50’. ¿cual será
la máxima distancia a la que podrá trabajar la grúa?
3. TEOREMA DEL SENO
I. Aplique el teorema del seno para calcular los términos desconocidos en las
siguientes figuras:
37°
75°
Θ
a
60m
72°
β
12cm
9cm
β
48m
II. Aplique el teorema del coseno para calcular el valor desconocido
en las siguientes figuras:
12cm
Ω
23cm
X
9cm
15cm
45°
18cm
45m
38m
65°
75°
x
2