Download Guía ensayo PSU – Sistemas Numéricos

Guía ensayo PSU – Sistemas Numéricos
Se tienen las propiedades que se indican.
I.
II.
III.
asociativa
conmutativa
elemento neutro
∈
4.Si x, y R. ¿Cuál de las siguientes
expresiones siempre está (n) bien definida (s) en
R?
En relación a la resta, se cumple (n):
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo III
sólo I y II
ninguna de las propuestas
2
III.
IV.
Se tiene la expresión:
.h
v
w
x es múltiplo de 5
y es múltiplo de 5
x=0
∈N e y
w
w
En la expresión x + 5y = z; con x
N; z es divisible por 5, si:
I.
II.
III.
5.-
Sólo I
Sólo I y IV
Sólo I, II y IV
I, II, III y IV
Ninguna
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión:
0, 6 + 4, 8 −
números naturales N
números enteros Z
números racionales Q
números irracionales Q’
números reales R
∈
o
.c
l
10
: [15 • 0,125]
2
.
0,17
¿Cuál es el conjunto numérico “más pequeño” al
que pertenece?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
g
2, 6 +
3.-
1
x + y2
x+y
x2 − y2
0
x
II.
e
rd
u
2.-
x-1
I.
©
1.-
A)
B)
C)
D)
E)
5
?
9
-2
5
1
49
9
5
9
6.Si m contiene n veces a t. ¿Cuál es el
valor de n?
Es (son) correcta (s):
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo I y II
sólo I y III
I, II y III
A)
t
m
B)
m–t
C)
m
t
D)
E)
t–m
mt
7.Dados los números enteros 3, 6 y 18.
¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera (s)?
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
I.
II.
III.
todos son divisores de 36
su mínimo común múltiplo es 18
su máximo común divisor es 6
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo I y II
sólo I y III
sólo II y III
1
8.De una pizza me sobró la tercera parte. Si
esta parte la divido en tres y reparto dos de ellas;
entonces, ¿qué parte de la pizza reparto?
D)
E)
9.-
Sea a, b
∈x, y a ∈x, con a ≠ b y b ≠
b
g
.h
v
sólo I y III
sólo II y IV
sólo I, II y III
sólo I, III y IV
sólo II, III y IV
w
10.El conjunto numérico en que todos sus
elementos poseen inverso multiplicativo
corresponde a:
A)
B)
C)
D)
E)
racionales
reales
enteros
todos los anteriores
ninguno de los anteriores
11.El recíproco de: “el inverso aditivo de 6
disminuido en recíproco de – 6”, es:
A)
B)
C)
D)
E)
6
37
6
−
35
1
−
2
−
sólo I y II
sólo I y III
sólo II y III
I, II y III
Ninguna de las que se mencionan
∈
13.Sean x e y Q’, tal que x ≠ y, entonces se
cumple que:
Q’ : números irracionales.
enteros
racionales
irracionales
reales
w
w
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
e
rd
u
I.
II.
III.
IV.
asociatividad
elemento neutro
elemento inverso
o
0.Luego, x puede ser el conjunto de los números:
I.
II.
III.
©
C)
¿Cuál (es) de la (s) siguientes propiedades
cumple la operación ●?
l
B)
1
3
2
3
1
9
2
9
1
2
.c
A)
12.Sean X, Y y Z elementos de un mismo
conjunto y ● una operación. En el cuadrado de
doble entrada
● X Y Z
X X Y Z
Y Y Z X
Z Z X Y
∈
∈
∈
∈
I.
II.
III.
IV.
x + y Q’
x●y Q’
x:y Q’
x – y Q’
A)
B)
C)
D)
E)
sólo IV
sólo I y III
sólo i y IV
sólo II y IV
Ninguna
14.-
1
∈ Z, si:
a
A)
a=
B)
a=
C)
a=
D)
a=
E)
a=
1
, ∀b ∈ |R
b
1
, ∀b ∈ Q
b
1
, ∀b ∈ Z
b
1
, ∀b ∈ |N0
b
1
, ∀b ∈ |N
b
-12
0
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
2
19.La siguiente suma:
0,9 + 0,09 + 0,009 + 0009, es:
15.Si se tiene que x < 0 e y > 0; de las
siguientes expresiones, la mayor es:
D)
y
x
E)
y–x
sólo I
sólo II
sólo III
sólo I y II
I, II y III
III.
a-
IV.
3a es número par
w
a
es número entero
10
Es (son) correcta (s):
A)
B)
C)
D)
E)
v
a es racional
.h
II.
sólo II
sólo I y III
sólo II y IV
sólo III y IV
I, II, III y IV
18.En el conjunto de los números enteros, en
la “operación resta”, ¿cuál (es) de las siguientes
propiedades se cumple (n)?
I.
II.
III.
clausura
asociatividad
conmutatividad
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo III
sólo II y III
I, II y III
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
0, 9090
1 – 0,0001
10, 20, 30, 40, 50
10, 20, 30, 40, 45
40, 30, 10, 20, 45
40, 30, 20, 50, 45
40, 30, 10, 45, 20
15 X 35
50 Y Z
25 W R
0, 9 es un número que pertenece al
21.conjunto de los números:
w
w
a
es número racional
2
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
17.Si a = 3,333… , de las siguientes
afirmaciones:
I.
0, 909
g
A)
B)
C)
D)
E)
C)
e
rd
u
xy < z
xy < z2
xy < y
0, 90
20.Si el cuadro siguiente cumple con ser un
cuadrado mágico (la suma de las filas, columnas y
diagonales es la misma), entonces, los valores de
X, Y, Z, W y R, respectivamente son:
16.Si x, y, z ∈ |R y 0 < x < y < z < 1,
entonces siempre se cumple que:
I.
II.
III.
B)
©
x–y
x●y
0, 9
l
B)
C)
A)
.c
x
y
o
A)
A)
B)
C)
D)
E)
22.-
naturales
cardinales
enteros
racionales
todos los anteriores
Respecto a características de los números:
I. los números primos no tienen divisores
II. si a un número se le aplica el “valor
absoluto”, se tendrá el mismo número pero
con signo contrario
III. los conjuntos de los números racionales y
de los irracionales no tienen elementos
comunes
Es (son) correcta (s):
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo III
sólo I y II
sólo II y III
23.El conjunto numérico en que todos sus
elementos poseen inverso aditivo, corresponde a:
A)
B)
C)
D)
E)
enteros
racionales
reales
complejos
todos los anteriores
3
29.Una de las reglas de divisibilidad de los
números es para saber cuándo un número es
divisible por 11, ésta dice: “se suman las cifras de
orden par menos la suma de las cifras de orden
impar; si el resultado es 11 o cero, dicho número
es divisible por 11”. Por ejemplo, 275, se suma el
2 y el 5 que resulta 7, menos el 7, resulta cero,
luego, 275 es divisible por 11. Si el número
42&8176 es divisible por 11, entonces & es:
24.El “menor” conjunto numérico que posee
inverso multiplicativo para todos sus elementos,
con excepción del cero, es:
cardinales
enteros
racionales
reales
complejos
A)
B)
C)
D)
E)
v
.h
2748428
2744824
2748824
2748424
2744828
w
w
A)
B)
C)
D)
E)
©
A)
B)
C)
D)
E)
C)
D)
E)
26
45
3
2
4
5
5
4
2
3
28.Los calendarios que utilizamos tienen una
norma que dice que cada 4 años se agrega un
día, ese año es llamado bisiesto. Si el año 1904
fue bisiesto, ¿cuántos años bisiestos hubo entre
los años 1900 y 2003?
0,01
0, 01
0,01
31.Si x ∈ |N, entonces 2x2 es el máximo
común divisor (MCD) entre:
A)
B)
C)
D)
E)
32.-
2, 4x2 y 6x3
2x2, 8x3 y 4x4
2x, 4x2 y 8x4
X2, x4 y x6
2, x y x6
1
1
Si x = 8 e y = , ¿cuál de las siguientes
8
5
5
afirmaciones es verdadera?
A)
B)
x=y
x>y
C)
x 1
=
y 5
D)
x+y=
E)
A)
B)
C)
D)
E)
0,1
B)
w
27.Si los números racionales tres quintos y
siete novenos se ordenan de menor a mayor,
¿cuál de los siguientes racionales puede
intercalarse entre ellos?
A)
0,1
e
rd
u
26.El número de teléfono de Arturo es
274ab2a, ¿cuál de los siguientes es el número, si
los dígitos a y b son múltiplos de 4 y a > b?
El valor de 0, 45 − 0, 44 es:
30.-
l
C)
D)
E)
escribir una palabra y borrarla
poner pegamento a un papel y pegarlo
sobre un cartón
ponerse un abrigo y un sombrero
leer un libro y hacer un resumen
lavar una manzana y comérsela
.c
A)
B)
0
1
2
6
7
o
25.Si se define conmutatividad como la
posibilidad de realizar dos acciones, una a
continuación de la otra, sin importar el orden en
que se lleven a cabo, ¿en cuál de las siguientes
opciones, las acciones son conmutativas?
g
A)
B)
C)
D)
E)
x
y
y
5x =
5
23
24
25
26
27
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
4
33.Si a < 0 y a > -b, con a y b ∈ |R, de las
expresiones siguientes:
I.
II.
El orden de los números a =
38.-
3
de menor a mayor es:
8
c=
-a<b
–a > - b
1 −1
<
a
b
III.
A)
B)
C)
D)
E)
Es (son) siempre correcta (s):
sólo I y II
sólo I y III
sólo II y III
I, II y III
Ninguna
.h
w
w
w
128 días
12,8 días
1 mes 28 días
1 mes 2 días
1 mes 8 días 10 horas
e
rd
u
g
40.Si al entero (- 1) le restamos el entero (- 3),
resulta:
35.¿Cómo se puede representar,
aproximadamente, 1,28 meses, considerando
que un mes tiene 30 días?
A)
B)
C)
D)
E)
36.Si a ∈ Q’, (números racionales) entonces
a2 es siempre un número:
A)
B)
C)
D)
E)
37.A)
B)
C)
D)
E)
Natural
Entero
Racional
Irracional
Cardinal
⎛ 0,05 ⎞
⎟ =
⎝ 0,5 ⎠
5● ⎜
0,5
0,05
0,005
50
500
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
l
o
(9●15●21)2
32
32●5●7
34●52●72
(3●5●7)2
0,15
0,5
0,52
0,525
2
©
A)
B)
C)
D)
E)
v
A)
B)
C)
D)
E)
9 3
− =
8 5
39.-
34.El cuadrado del mínimo común múltiplo
entre 9, 15 y 21, es:
a<b<c
b<c<a
b<a<c
c<a<b
c<b<a
.c
A)
B)
C)
D)
E)
2
5
, b= y
3
6
A)
B)
C)
D)
E)
41.-
A)
B)
C)
D)
E)
-2
2
4
-4
Ninguno de los anteriores
2,6 − 2 • 3,8
=
2,6 • 6 + 3,8
−
1
3
5
19,4
5
19,4
2,28
19,4
7,6
9,8
−
42.Si hoy es miércoles, ¿qué día de la
semana será en 100 días más, a partir de hoy?
A)
B)
C)
D)
E)
viernes
sábado
lunes
miércoles
jueves
5
0
50
300
350
450
A)
B)
C)
D)
E)
44.Una persona debe recorrer 12,3
kilómetros y ha caminado 7.850 metros. ¿Cuánto
le falta por recorrer?
4,45 kilómetros
4,55 kilómetros
5,55 kilómetros
5,45 kilómetros
6,62 kilómetros
D)
E)
E)
w
46.Juan dispone de $ 6.000 para gastar en
entretención. Si se sabe que cobran $ 1.000 por
jugar media hora de pool y $ 600 por media hora
de Internet, entonces ¿cuál (es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera (s)?
I.
II.
III.
A)
B)
C)
D)
E)
Juan puede jugar a lo más 3 horas de
pool
Juan puede conectarse a lo más 5
horas en Internet
Juan puede jugar 1,5 horas de pool y
conectarse 2,5 horas a Internet
sólo III
sólo I y II
sólo I y III
sólo II y III
I, II y III
.c
D)
3
2
1
3
11
6
1
3
1
2
2
3
4
3
2
9
l
=
1
2
e
rd
u
C)
C)
v
B)
1
1−
4
5
1
se le resta , resulta:
6
3
−
B)
.h
A)
2
Si a
g
1
+
3
45.-
48.-
0
- 20
60
75
250
A)
w
w
A)
B)
C)
D)
E)
40 – 20●2,5 + 10 =
o
A)
B)
C)
D)
E)
47.-
©
(30 + 5)2 – (30 + 5)(30 – 5) =
43.-
49.En una fiesta de cumpleaños hay 237
golosinas para repartir entre 31 niños invitados.
¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se
necesita agregar para que cada niño invitado
reciba la misma cantidad de golosinas, sin que
sobre ninguna?
A)
B)
C)
D)
E)
0
7
11
20
21
50.Un número entero mayor que cero es
mayor que 20 pero menor que 40. En forma
exacta, ¿cuál es el número?
(1) N es divisible por 3
(2) N es múltiplo de 5
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
Nota: la mayoría de estos ejercicios son recopilación de facsímiles y ensayos que
circulan en la red de Internet.
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
6