Download Trabajo y cambios en energía cinética

TRABAJO Y TEOREMA DEL TRABAJO-­ENERGÍA
I. Relación entre el trabajo y los cambios en la energía cinética.
A. Un bloque se mueve a la izquierda sobre una mesa horizontal sin fricción. Una mano ejerce una fuerza horizontal constante sobre el bloque.
1. Suponga que el trabajo hecho por la mano sobre el bloque es positivo. Dibuje con ?lechas en los recuadros para mostrar la dirección del desplazamiento del bloque y la dirección de la fuerza ejercida por la mano.
Desplazamiento del bloque Fuerza en el bloque por la mano
Explique cómo eligió la dirección de la fuerza ejercida por la mano sobre el bloque.
La rapidez del bloque ¿incrementa, decrementa ó permanece constante? Explique.
2. Suponga que el bloque nuevamente se mueve hacia la Desplazamiento del bloque Fuerza en el bloque por la izquierda pero ahora el trabajo hecho por la mano es mano
negativo. En el espacio de la derecha dibuje las ?lechas que representen la dirección del desplazamiento del bloque y la dirección de la fuerza ejercida por la mano. B. En un experimento diferente, dos manos empujan horizontalmente el bloque. La mano 1 realiza un trabajo positivo y la mano 2, un trabajo negativo (
; ).
Para cada uno de los siguientes casos, dibuje un diagrama de cuerpo libre para el bloque, mostrando todas las fuerzas que lo afectan horizontal y verticalmente. Mencione si la suma de ellas, , es positiva, negativa o cero.
El bloque se mueve a la derecha, aumentando El bloque se mueve a la izquierda, su rapidez.
aumentando su rapidez
El bloque se mueve a la derecha, disminuyendo su rapidez
El bloque se mueve a la izquierda, con rapidez constante
C. la derecha se muestra un diagrama de una vista lateral del desplazamiento, , que experimenta un bloque al ser empujado por una mano sobre una mesa. La fuerza horizontal ejercida por la mano sobre el bloque, , también se muestra.
1. Suponga que una mano empuja el bloque con una fuerza de la misma magnitud del ejemplo anterior, aunque ahora con un ángulo por debajo de la horizontal, como lo muestra el diagrama de vista lateral de la derecha. ¿El trabajo que ejerce la nueva fuerza es mayor, menor o igual que el trabajo hecho por la fuerza original?
Explique cómo utilizó la de?inición de trabajo para obtener su respuesta.
2. Suponga que la mano empuja con una fuerza de la misma magnitud , pero ahora el trabajo realizado Vista Lateral

Δs0

FBM

Δs0
 θ0
FBM
′
Desplazamiento del bloque Fuerza en el bloque por la mano
es igual a cero. En el espacio a la derecha, dibuje una ?lecha que represente la dirección de la fuerza hecha por la mano en este caso.
D. Recuerde el movimiento del bloque en la parte B. Para cada fuerza que haya identi?icado, especi?ique si la fuerza hizo un trabajo positivo, negativo o cero en el bloque. Explique.
La suma de los trabajos hechos por todas las fuerzas ejercidas sobre un objeto es conocida como el trabajo neto, . El trabajo neto ejercido sobre el bloque en la parte B, ¿es positivo, negativo o cero? Base su respuesta en su diagrama de cuerpo libre, y en el conocimiento del movimiento del bloque.
El trabajo neto ejercido sobre el bloque, ¿es mayor, menor o igual al trabajo hecho por la fuerza neta sobre el bloque? Explique su razonamiento.
E. Generalice sus respuestas de las partes A-­‐D, y describa cómo cambia la rapidez de un objeto si el trabajo neto ejercido sobre el objeto es (1) positivo, (2) negativo, o (3) cero.
Discuta cómo sus resultados son consistentes con el teorema trabajo-­‐energía discutido en clase. (
).
Veri?ique sus respuestas con el instructor antes de continuar.
II. Aplicando el teorema trabajo-­energía.
Base sus respuestas en el teorema trabajo-­‐energía y en sus resultados de la sección I.
A. Un bloque A es jalado por una cuerda a través de una mesa horizontal y sin fricción. La cuerda ejerce una fuerza horizontal constante.
1. ¿Cómo se compara el trabajo neto hecho sobre el bloque moviéndose una distancia 2d, comparado con el trabajo neto hecho sobre el bloque moviéndose una distancia d?
Suponga que el bloque estaba en reposo inicialmente. Encuentre la razón entre la rapidez después de que el bloque se ha movido una distancia 2d, con respecto a la rapidez del bloque después de moverse una distancia d. Explique
2. Una cuerda jala un segundo bloque, el bloque B, a través de una mesa sin fricción. La cuerda ejerce sobre el bloque B la misma fuerza que se ejerció sobre el bloque A. La masa del bloque B es más grande que la del bloque A (
). Ambos bloques se encuentran en reposo inicialmente.
Después de que cada bloque ha sido jalado una distancia d, la energía cinética del bloque A, ¿es mayor, menor o igual a la energía cinética del bloque B? Explique.
B. Los diagramas de la derecha muestran dos bloques idénticos que se mueven hacia la derecha sin fricción. Las manos ejercen fuerzas horizontales e idénticas sobre los bloques. El segundo bloque experimenta una fuerza adicional menor, de una cuerda de masa despreciable sostenida como se muestra.
Suponga que los bloques se mueven a través de desplazamientos idénticos.
Desplazamiento
Desplazamiento
El trabajo hecho por la mano sobre el bloque 1, ¿es mayor, menor o igual al trabajo hecho por la mano sobre el bloque 2? Explique.
El cambio en la energía cinética en el bloque 1, ¿es mayor, menor o igual al cambio en la energía cinética del bloque 2? Base su respuesta en su conocimiento del trabajo neto hecho sobre cada objeto.
C. Un bloque en una mesa sin fricción está conectado a un resorte como se muestra. El resorte se encuentra inicialmente en la posición relajada. El bloque se desplaza a la derecha del punto R, y luego es liberado.
Posición de equilibrio (resorte sin estirar)
1. Cuando el bloque pasa el punto R, ¿el resorte está comprimido o estirado?
¿Depende su respuesta de la dirección en la que se mueve el bloque? Explique.
Mesa sin fricción
2. En el espacio correspondiente, dibuje un diagrama de cuerpo libre para el bloque en el instante en el que el bloque pasa el punto R moviéndose a la izquierda. Dibuje ?lechas que representen las direcciones de la velocidad, la aceleración y la fuerza neta sobre el bloque, todo en ese instante. Si cualquier cantidad es cero, expréselo claramente.
Dirección de la velocidad en el punto R
Dirección de la fuerza neta en el Dirección de la aceleración en el punto R
punto R
El trabajo neto hecho sobre el bloque desde el punto de liberación hasta R, ¿ es positivo, negativo o cero? Explique.
3. En algún instante, el bloque pasa por el punto L al moverse a la izquierda. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el bloque en ese instante. También, dibuje ?lechas que representen las direcciones de la velocidad, la fuerza neta, y la aceleración, todo en ese instante. Si alguna cantidad es cero, expréselo claramente.
Diagrama de cuerpo libre en el punto R
Dirección de la velocidad en el Dirección de la fuerza neta en el Dirección de la aceleración en punto L
punto L
el punto L
Durante un pequeño desplazamiento del bloque desde la derecha del punto L hasta la izquierda del punto L:
• El trabajo neto sobre el bloque, ¿es positivo, negativo o cero? Explique.
• La rapidez del bloque, ¿se incrementa, decrece o se mantiene igual? Explique cómo su respuesta es consistente con el teorema trabajo-­‐energía.