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Universidad del Rosario
Facultad de Economía
Microeconomía I
Taller I
1. Un consumidor consume en un día pan (indivisible) y horas de ocio. El precio
del pan es de es de p=200, y el consumidor puede trabajar a un salario de s =100.
Suponga que el ingreso del individuo es m=2000.
a)
b)
c)
d)
Dibuje el conjunto de consumo.
Dibuje el conjunto presupuestal.
Dibuje el conjunto de posibilidades de consumo y argumente.
¿Que propiedades tiene el conjunto de posibilidades de consumo?
2 Como bien se sabe, por medio de una expresión matemática, nosotros
podemos decir en cuanto estimamos un bien determinado. Entonces, dados
los siguientes enunciados, establezca matemáticamente la función de utilidad.
a) Alejandro dedica todo su ingreso al consumo de dos bienes: hamburguesas
y perros calientes, y siempre está dispuesto a dar 10 perros a cambio de 6
hamburguesas.
b) A Luis le gusta las lentejas (x1), el pan (x2) y la gaseosa(x3), el siempre
prefiere consumir 10 porciones de lentejas, 2 porciones de pan y 1 baso de
gaseosa.
c) A Ernesto le gusta ir a jugar bolos y comer helado, él sabe que para poder
obtener utilidad debe consumir de los dos bienes. Además, la proporción en
la que él está dispuesto a cambiar el helado por jugar bolos no es
constante, sin embargo, él sabe que siempre gastará en los helados cuatro
veces más de lo que gastaría en jugar bolos.
d) Si tenemos la siguiente función de utilidad:
U X = 5X 1+ 2X2
¿Diga cómo se encuentran las preferencias con respecto al consumo de
estos dos bienes si se tiene que el precio de X1 es igual a X2?
3. Un individuo basa sus decisiones de consumo respecto a dos bienes, minutos
en llamadas telefónicas y arroz, se conoce que el precio inicial de los dos bienes
son P1=10, P2=15. El individuo tiene un ingreso de $600.
a) Grafique la situación inicial de este consumidor
b) Que sucede si debido a la alta demanda de arroz su precio sube a $25
(Grafique y analice )
c) Debido a la subida desmesurada, los consumidores se agrupan para negociar
con la empresa telefónica y pactan los siguientes acuerdos.
 Si el consumo de minutos está entre 0 y 10 el precio será de $10
 Si el consumo de minutos supera los 10 minutos pero es menos de
30 el precio por minuto será de $ 12.5
 Si el consumo de minutos supera los 30 el precio será de $16.5
Grafique la nueva restricción presupuestal y comente en cada tramo cual es la
pendiente y que indica esta.
d) El estado necesita recaudar dinero para financiar el deporte, entonces
presenta un impuesto al valor agregado sobre el arroz de 10%.
Grafica y analice con respecto a la situación inicial en la que los precios de los dos
bienes son P1=10, P2=15
4. Teniendo en cuenta las siguientes descripciones, defina una posible forma
matemática para la función de utilidad y dibuje sus curvas de indiferencia.
a) Jumperio de Solis solo consume dos bienes jamón serrano y pan de centeno,
este por el gran gusto que le tiene a las carnes, este siempre esta dispuesto a
cambiar 7 panes de centeno por una sola unidad de jamón serrano.
b) María esta montando su propio café Internet, pero por política de las empresas
de computación se vende la CPU y la pantalla por separado, para que funcione el
café no puede, evidentemente, consumir solo pantallas o solo CPU.
c) Julián tiene un gran apetito, por esto no le importa cuantas raciones de carne o
de arroz vea en su plato, es mas no le importa si es solo carne o solo arroz
siempre y cuando sea bastante comida. Por otra parte es extraño, porque le da
igual comer 10 porciones de arroz y 10 de carne o comer solo 10 de arroz.
d) El negrito del “Batei”, para el cual el trabajo es un enemigo, le encanta el ron,
pero tiene que trabajar por el. El problema es que a este no le genera utilidad el
ocio porque ya esta acostumbrado el, otro punto interesante es que le es
indiferente trabajar poco y tomar poco ron o trabajar mucho y tomar mucho ron.
Inicial mente por 4 horas de trabajo obtiene una botella de ron, pero este seria
más feliz si por 2 horas de trabajo se ganara una botella de ron. Sabemos además
que las curvas de indiferencia del negrito tienen pendiente positiva y su TMS es
constante.
5. Analice las siguientes funciones de utilidad:
a) U(X,Y) = XY
b) U(X,Y) = X²Y²
c) U(X,Y) = lnX + lnY
Demuestre que cada una de estas funciones tiene una RMS decreciente, pero
que tienen, respectivamente, una utilidad marginal constante, creciente y
decreciente. ¿Qué conclusiones extrae?. Explique.
6. Suponga que Carlos esta en un mundo donde solo existen dos bienes pan (X)
y gaseosa (Y), se conoce que Carlos gasta el 40% de su ingreso en pan y el 60%
en gaseosa.
a) Determine la función de Utilidad de Carlos
b) Encuentre la relación marginal de sustitución o tasa marginal de sustitución
e intérprete.
c) Determine la pendiente de la curva de indiferencia de Carlos en el punto A
= (1,18) y en el punto B=(15,3) (Analice su respuesta)
d) Demuestre que el valor absoluto de la relación marginal de sustitución de la
función de Carlos es decreciente.