Download influencia de las sobretensiones por descargas atmosfericas y

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
GRUPO DE INVESTIGACION EN ALTA TENSION
INFLUENCIA DE LAS SOBRETENSIONES POR DESCARGAS
ATMOSFERICAS Y COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE
PUESTA A TIERRA
EN LINEAS AEREAS DE TRANSMISION Y DISTRIBUCION
POR:
Prof. JORGE RAMIREZ DIAZ, MSc
[email protected]
Prof. MIGUEL MARTINEZ LOZANO, MSc
[email protected]
http://prof.usb.ve/mmlozano
1.- INTRODUCCION GENERAL
OBJETIVO:
MINIMIZAR LAS SALIDAS DE LAS LINEAS AEREAS, DEBIDO A
DESCARGAS ATMOSFERICAS.
Se ha determinado en estudios internacionales, que las descargas
atmosféricas son las causales de un 26% de las salidas forzadas en
circuitos de 230 kV y de hasta un 72%, en circuitos de tensiones
inferiores.
2.- EFECTO DE LAS DESCARGAS ATMOSFERICAS EN LOS
SISTEMAS DE POTENCIA
2.1.- ORIGEN DE LA DESCARGA ATMOSFERICA:
En general, se puede establecer que los rayos son producidos en un
intento de la naturaleza por mantener un balance dinámico entre las
cargas positivas de la ionosfera y las cargas negativas de tierra.
Una de las teorías más aceptadas, es la de “Schonland”, según la
cual el ciclo de la nube de tormenta y la consecuente descarga
denominada rayo, se puede resumir de la siguiente manera:
a.- Las cargas eléctricas en la nube se encuentran distribuidas en
forma no homogénea, existiendo por consiguiente concentraciones
desiguales de carga en el seno de la misma.
Alrededor del 90 % de las descargas son de carácter negativo.
b.- Una vez que el gradiente eléctrico sobrepasa el valor crítico,
comienzan a ocurrir pequeñas descargas en el seno de la nube.
Estas, en virtud de la ionización por choque en el aire, van
degenerando en una forma de avalancha, denominada “Pilot
Streamer” o descarga piloto, la cual avanza a una velocidad
promedio de 150 Km/seg (aproximadamente 1/20 veces la velocidad
de la luz).
c.- La rama de la descarga piloto orientada hacia la tierra logra
imponerse en su crecimiento, viéndose acompañada de pequeños
puntos luminosos característicos de las descargas escalonadas
“Stepped Leaders”. Durante este proceso, la luminosidad es baja y la
corriente no excede de unos pocos amperios.
Las descargas escalonadas parecen tener su origen en la acción del
viento, llegando raras veces a tierra; esto se debe a que la
intermitencia de la descarga piloto (de 30 a 90 µseg) les sustrae la
energía necesaria para tales fines. Esta etapa ocurre a mucha mayor
velocidad (aproximadamente a un 3 % de la velocidad de la luz).
El incremento del gradiente eléctrico de la tierra al aproximarse la
descarga a ésta, favorece a la formación de un canal de recepción;
dicho canal muchas veces puede ser distinto al suelo, es decir, que
puede ser un objeto el causante del canal de recepción “Upward
Streamer”, y es de notar que rara vez dicho canal supera los 30
metros de altura.
d.- El canal de recepción sale entonces al encuentro de la descarga
piloto, la cual trae una gran cantidad de cargas negativas (positivas
muy pocas veces), formándose así un canal plasmático.
Para neutralizar la carga en la nube, una gran cantidad de cargas
opuestas salen de tierra utilizando el mismo canal previamente
ionizado. A través del canal plasmático ocurrirán todas las descargas
sucesivas, de las cuales la primera es la denominada de retorno o
“Return Stroke”.
La velocidad de propagación de ésta descarga es aproximadamente
10% de la velocidad de la luz, lo cual causa que sea apreciable el
valor de la intensidad de corriente que puede alcanzar valores de
hasta 160 kAmp. Mientras la descarga principal requiere de un
tiempo aproximado de 20 mseg para llegar a tierra, la descarga de
retorno acusa un tiempo promedio de 100 µseg. La forma de onda
de la corriente del “Return Stroke”, es determinada por la rata de
descarga del canal plasmático, la cual es función de la velocidad del
retorno y de la distribución de las cargas a lo largo del canal.
e.- El impacto provocado por las cargas eléctrica que la descarga de
retorno introduce en el seno de la nube es tan fuerte, que en la
mayoría de los casos origina una segunda descarga orientada hacia
tierra, denominada descarga secundaria o "Dart Leader”, con una
velocidad promedio de 1% la de la luz.
Este par de fenómenos (Return Stroke/Dart leader), puede repetirse
un número de veces apreciable y esto se denomina descargas
sucesivas o “Multiple Stroke”, que consisten en descargas
separadas que utilizan el mismo canal plasmático. Cerca del 50% de
las descargas que ocurren son múltiples y el intervalo de tiempo
entre descargas, va desde 0.5 mseg, hasta 0.5 seg.
Etapas de una descarga atmosférica.
- INCIDENCIA DE RAYOS A TIERRA
Para estudios y diseños eléctricos, se utiliza la cantidad de rayos a
tierra (GFD ó N) o densidad de rayos por Km2; para ello, en general,
es necesario conocer el nivel ceraúnico (T) que caracteriza a la zona
particular que está siendo estudiada (a través de mapas
isoceraúnicos)
La expresión matemática utilizada para el cálculo de la densidad de
descargas a nivel de tierra, es:
N = 0.04 • T1.25
Donde:
N: Número Total de Rayos a Tierra (descargas/km2-año)
T: Nivel Ceraúnico (días de tormenta al año).
Debe indicarse que antiguamente se levantaba la información del
parámetro T, mediante la percepción de eventos ligados a un rayo
de forma manual y poco precisa. Sin embargo, en los últimos 20
años, se han incorporado sofisticados equipos de medición, que
registran la cantidad de rayos a tierra (tanto de forma terrestre como
a partir de satelites).
Equipo Terrestre
Registro Satelital
Dicha información es registrada en mapas, tanto isoceraúnicos como
de isodensidad.
Mapa Mundial de actividad de rayos (cantidad de descargas nube –
nube y nube- tierra). Año 1999. Registrado por el proyecto TRMM de
la NASA.
Mapa Mundial de densidad de descargas a tierra por Km2 en el año
1999. Obtenido del Proyecto TRMM de la NASA.
Promedio Anual de Tormentas eléctricas en Venezuela (1951-1970).
En días de Tormenta al año (T)
Promedio Anual de Tormentas eléctricas en Venezuela (1998-2002).
En días de Tormenta al año (T)
Enero 2003
Abril 2003
Octubre 2003
Diciembre 2003
Actividad Mensual de Rayos (nube-nube y nube-tierra) en Venezuela durante el
2003. Registrado por el Proyecto TRMM de la NASA.
También puede calcularse el número total de descargas que inciden sobre las
líneas aéreas de Transmisión, Distribución, teléfono u otros objetos. Esto
depende del área de atracción que posee el objeto de interés y del parámetro N
(densidad de descargas a tierra), anteriormente calculado.
Para determinar el ancho de atracción (en caso de una línea aérea), se hace
uso de las siguientes expresiones; la primera es para calcular la longitud
transversal de atracción, y así definir el área total dada la longitud que posea la
línea; la última expresión calcula directamente el número de descargas que va
a incidir sobre el circuito eléctrico aéreo.
W = (b + 28 • h 0.6 )
Donde:
W: Ventana de Atracción Transversal (mts)
b: Distancia de separación entre cables de guarda (mts)
h: Altura promedio de los cables de guarda (mts)
NI =
N • (W • L)
1000
Donde:
NI: Número de descargas sobre la línea (descargas/año)
L: Longitud del circuito aéreo (Km)
Ventana de atracción de una línea aérea (Corte Transversal)
2.2.- Parámetros que caracterizan la descarga atmosférica:
a.- Múltiples descargas:
-
55% poseen descargas sucesivas
-
90% no exceden de 8 descargas
-
Media: 3 descargas/rayo
b.- Intensidad y Polaridad de la Corriente de descarga:
La magnitud de la descarga no depende de las características del punto de
terminación, ya que la resistencia propia del canal plasmático es superior (en el
orden de los miles de Ohm) a la propia de la terminación.
Media: 31 kAmps.
Media para descargas sucesivas: 12 kAmps
La Distribución acumulada, puede ser aproximada por la siguiente función:
P(I) =
1
⎛ I ⎞
1+ ⎜
⎟
31
⎝
⎠
2 .6
Donde: I es la Corriente en kAmps
Solo el 10% de las descargas son de polaridad positiva.
Distribución de Frecuencia Acumulativa para Corrientes Máximas (Probabilidad
(%) de exceder a la Corriente (kA)):
1. Primeras descargas negativas
2. Descargas negativas sucesivas
3. Descargas Positivas
c.- Forma de onda de la descarga atmosférica:
Una forma de representar a una onda de descarga atmosférica es por la tasa
de crecimiento de ésta, hasta alcanzar el valor pico (kAmps/ seg).
La Distribución acumulada, puede ser aproximada por la siguiente función:
P(S) =
1
⎛S⎞
1+ ⎜ ⎟
⎝ 24 ⎠
4
Donde S es la tasa de crecimiento en kAmp/µseg.
Distribución de Frecuencia Acumulativa para la Tasa de Crecimiento:
1. Primeras descargas negativas
2. Descargas negativas sucesivas
3. Descargas Positivas.
d.- Angulo de Incidencia de la Descarga:
Es el ángulo con el cual incide la descarga con cualquier punto terminal,
respecto a la línea vertical.
Considerar que todos los rayos inciden verticalmente, introduce algunos errores
en el cálculo de la tasa de salida, sobre todo en el cálculo del apantallamiento
de las líneas aéreas.
La probabilidad P(Θ), de ocurrencia de un ángulo de inclinación se puede
expresar como:
π
2
4
P(Θ) =
cos2 Θ dΘ
πΘ
∫
Probabilidad de frecuencia acumulada para el ángulo de incidencia
del rayo (Grados)
e.- Forma de incidir sobre las líneas de Transmisión o
Distribución:
Indirectamente. Por inducción.
Sobre un conductor de fase.
Sobre el conductor de protección (guarda).
3.- COMPORTAMIENTO DEL AISLAMIENTO ELECTRICO ANTE
DESCARGAS ATMOSFERICAS
3.1.- Definiciones
Se toma la menor distancia fase-tierra, que exista entre el conductor
y la estructura.
Se define la característica inversa voltaje-tiempo de ruptura de la
aislación, en función de la distancia en aire.
Este comportamiento, se simula en los laboratorios, mediante la
aplicación de una onda de impulso de tensión con forma (1.2/50
µseg).
La función típicamente utilizada por la literatura para representarla:
V = K1 +
K2
(t )0.75
Donde:
K1 = 0.4 L
K2 = 0.71 L
L: Menor longitud a tierra en metros
V: Voltaje de ruptura para polaridad negativa en MV
t: Tiempo de ruptura en µseg
Característica Voltaje – Tiempo de ruptura
4.- METODOLOGIA PARA DETERMINACION DE LA TASA DE
SALIDA
4.2.- Descarga Directa sobre Conductores de Fase
4.2.1.- Introducción
a.- Si la línea no posee conductor de guarda, corresponde a todas
las descargas que incidan sobre ésta.
b.- Si la línea posee conductor de guarda, corresponde a las fallas
de apantallamiento.
4.2.2.- Metodología para el Cálculo
a.- Cálculo de la Corriente Crítica de Ruptura en Fase:
- Cálculo de la Impedancia de Onda del Conductor de Fase
Z Onda = 60 • ln(
2•h
)
r
Donde:
h: Altura del conductor
r: Radio del conductor
-
Cálculo de la Corriente mínima de ruptura en conductor de fase
I min
2 • CFO
=
ZOnda
Donde:
CFO: Voltaje Crítico Disruptivo
b.- Método Electrogeométrico para el cálculo de la zona no
apantallada por los conductores de guarda:
Utilizado para calcular la tasa de salidas por fallas del
apantallamiento (descargas directas sobre conductores de fase)
-
Zona de atracción de los conductores:
S = 10 • I 0.65
Donde:
I: Corriente de rayo en kAmps
S: Radio de Atracción en metros
-
Cálculo de la distancia XS (Zona de no-protección):
Dada la Geometría del conductor con el cable de guarda
Si
β • S > Yf
X S = S • (Cos( θ) + Sen( α - ω))
Donde:
θ = arcsen (
α = arctan (
β • S - Yf
)
S
Xf - Xg
)
Yg - Yf
F
)
ω = arcos (
2•S
Si
β • S < Yf
XS = S • (1 + Sen( α - ω))
c.- Corriente máxima, a partir de la cual no ocurren fallas de
apantallamiento
d.- Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de fallas en el
apantallamiento:
I max λ 2 ( I )
PFA =
∫ ∫ X (λ, I) • P(λ) • P(I) dλ dI
S
I min λ1 ( I )
Donde:
XS( ,I): Ventana Transversal de atracción del conductor para la
corriente I y el ángulo de incidencia
P(I): Probabilidad de que la corriente I, sea excedida
P( ): Probabilidad del ángulo de incidencia
e.- Cálculo de la tasa de salida por fallas en el apantallamiento
(Salidas/año):
TSFA =
N • PFA • L
1000
4.2.3.- Alternativas para su eliminación:
-
Apantallamiento efectivo
Si ocurre una incidencia en la fase, ésta no causa ruptura del aislamiento,
producto de la baja magnitud de la corriente del rayo
4.1.- Sobretensiones Inducidas por Descargas Atmosféricas en las
cercanías de la línea
Son especialmente dañinas en sistemas de media tensión, ya que sus valores
pico son generalmente superiores a los valores de aislamiento de estos
sistemas. Sin embargo, dejan de ser considerables para tensiones superiores a
69 kV.
Naturaleza del voltaje inducido:
El voltaje inducido en una línea aérea, tiene cuatro componentes:
a.- La nube cargada sobre la línea de transmisión induce limitadas cargas
sobre dicha línea, mientras ésta se encuentra electrostáticamente al potencial
de tierra.
b.- Las cargas debidas a los “steped leaders”, cumplen con el mismo proceso
descrito en a.
c.- Las cargas durante la descarga de retorno, inducen un campo electrostático
en la vecindad de la línea, el cual a su vez induce tensiones en la línea.
d.- La rata de cambio de la corriente de la descarga de retorno, produce una
inducción magnética sobre la línea.
4.1.1.- Metodología
Para el cálculo de las tensiones inducidas como efecto de la ocurrencia de una
descarga atmosférica a tierra en las cercanías de una línea aérea, se utilizó la
metodología propuesta por P. Chowdhuri.
Suposiciones hechas para el desarrollo del modelo:
-
La distribución de carga a lo largo del canal, será asumida uniforme
-
La velocidad de la descarga de retorno será asumida constante
-
El plano de tierra se asume perfectamente conductor
-
Se considerará que la línea no tiene pérdidas
-
Sólo se tomarán en cuenta las componentes electrostáticas y magnéticas
de la descarga de retorno
a.- Cálculo de la Tensión inducida
Fenómeno
básico
de
Inducción
Fórmula del campo electromagnético asociado con la carga y la corriente del
rayo en un punto del espacio:
E i = - ∇φ -
∂A
∂t
Donde:
φ: Potencial escalar creado por la carga del rayo
A: Potencial vectorial de la corriente de descarga del rayo
La diferencia de potencial entre dos puntos en el espacio, es la integral lineal
del campo electromagnético entre esos dos puntos.
V(t) = V1 (t) + V2 (t)
Donde:
{
2
2 2 2
30 I 0 h (1 − β 2 ) ⎡ (1 − β 2 )(β 2 x 2 + γ 02 ) + β 2c 2 t 2 (1 + β 2 ) 2β ct β c t +
V1 ( t ) =
ln ⎢
−
t f βc
(1 − β 2 ) 2 γ 02
(1 −
⎢⎣
30 I 0 h
−
t f βc
⎫ c2t 2 − x 2
− β ⎬ ln
2
γ 02
( k + 1)
⎪⎭
⎧⎪
⎨1 −
⎪⎩
1
2⎪
.
Para:
t ≥ to
y
V1(t) = 0
si t <to
{
2
2 2
− 30I 0 h(1 − β 2 ) ⎡ (1 − β 2 )(β 2 x 2 + γ 02 ) + β 2 c 2 (t − t f ) 2 (1 + β 2 ) 2β c(t − t f ) β c (t
V2 (t ) =
ln ⎢
−
t f βc
⎢
(1 −
(1 − β 2 ) 2 γ 02
⎣
30 I 0 h
+
tf βc
⎧⎪
⎨1 −
⎪⎩
⎫ c2 (t − t )2 − x 2
f
− β ⎬ ln
2
γ 02
( k + 1)
⎪⎭
1
Para:
t ≥ t o + tf
y
V2(t) = 0
si t <to + tf
2⎪
.
Además:
K=
hc
(x 2 + y o )
2
y,
(x 2 + y o )
to =
c
2
Donde:
c: Velocidad de la luz
h: Altura del conductor sobre tierra
hc: Altura de la nube
I: Corriente
Io: Corriente pico
to: Tiempo para que el efecto de la descarga de retorno, alcance a un punto de
la línea
tf: Tiempo de frente de la onda de la descarga de retorno
Relación entre la velocidad de la descarga de retorno y la velocidad de la
luz
x,
y,
y o,
z:
Distancias
geométricas
Visión geométrica de la ocurrencia de la descarga, respecto a la línea eléctrica
Modelo PI, para simulaciones de la inyección de la tensión inducida en el
circuito
aéreo.
b.- Cálculo de la ventana transversal
Diferente literatura internacional indica que la ocurrencia de descargas a
distancias mayores de 1 Km de la línea, producen sobretensiones poco
significativas para sistemas de media tensión.
Existe una distancia a partir de la cual, la descarga en vez de caer en la línea
(poste, cable de guarda o conductor de fase), cae en tierra. Es a partir de esta
distancia de la línea, que deben considerarse la ocurrencia de sobretensiones
inducidas.
El cálculo de esta distancia, se realiza de la siguiente forma:
X d = S2 - (β • S - h) 2
Xd = S
Si
Si
β•S > h
β•S < h
c.- Cálculo de la probabilidad de salida por sobretensiones inducidas
tfmax imax
PFIN =
∫ ∫X
D ( I, tf ) • P(I, tf)
dI dtf
tfmin imin
Donde:
XD(I,tf): Ventana transversal de atracción para la corriente I y el tiempo de
frente tf.
P(I,tf): Probabilidad de frecuencia acumulada para I y tf
Imin: Minima corriente que produce ruptura del aislamiento por tensiones
inducidas.
d.- Cálculo de la tasa de salida por descargas inducidas (salidas/año)
N IND = N • 2 • PFIN • L
4.1.2.- Parámetros que Influyen en la Magnitud de la Tensión Inducida
a.- Velocidad de la descarga de retorno “Return Stroke”.
La tensión inducida se incrementa a medida que es menor el la
velocidad de la onda de descarga de retorno
b.- Tiempo de frente de la tensión de retorno
La tensión inducida se incrementa a medida que es menor el tiempo de
frente de la onda de descarga de retorno
c.- Cable de Guarda
El cable de guarda atenúa significativamente la tensión inducida en los
conductores de fase
d.- Resistividad del Terreno
A medida que es mayor la resistividad del terreno, se incrementa la tensión
inducida sobre el circuito
4.1.3.- Alternativas para Disminuir su Influencia
-
Existencia de conductor de guarda (o neutro)
-
Distancia entre conductor de guarda y conductor de fase
- Baja Resistencia de puesta a tierra del conductor de guarda
(o neutro)
4.3.- Descargas Retroactivas (Descargas directas sobre postes, torres o
cables de guarda)
4.3.1.- Metodología
Para calcular las sobretensiones que se generan tras la incidencia de una
descarga en el poste o en alguno de los cables de guarda, implica las solución
de un fenómeno de onda viajera que toma en cuenta diversos parámetros del
sistema en cuestión.
Por lo tanto son necesarios los siguientes datos:
- Impedancias de onda del o los cables de guarda
- Impedancia de onda del poste utilizado
- Impedancias dinámicas de puesta a tierra
- Existencia o no de algún componente adicional que pueda afectar en forma
y magnitud a la onda viajera (descargadores de sobretensiones,
capacitores, transformadores, etc.)
- Factor de acoplamiento entre cables de guarda y conductores de fase
- Tensión de 60 Hz a la cual está operando el sistema
- Cantidad de descargas que van a incidir por año, sobre cables de guarda o
postes
La descarga atmosférica puede incidir tanto en una estructura, como en
cualquier punto del cable de guarda a lo largo del vano; el caso en el cual por la
torre se drena mayor cantidad de corriente, es cuando el rayo incide
direcyamente sobre la estructura
a.- Representación de los componentes:
1- Cables de Guarda:
Los cables de guarda se representan como una impedancia de onda, con un
tiempo de viaje y una longitud
La Impedancia de Onda propia, se calcula como ya se mencionó anteriormente
y la Impedancia de Ondan mutua, se calcula según la siguiente expresión:
Z O m ik = 60 • ln(
D ik
)
d ik
Donde:
Dik: Distancia entre el conductor i y la imagen del conductor k
Dik: Distancia entre el conductor i y el conductor k
La velocidad de propagación de las ondas en los cables de guarda, es
prácticamente la de la luz
2- Postes
La Impedancia de Onda promedio para postes tubulares, es:
ZT = 60 • ln( 2 •
Hc
) - 60
rc
Donde:
Hc: Altura promedio del poste
rc: Radio de la base del cilindro
La Velocidad de propagación en estructuras tubulares, es prácticamente la de
la luz; la velocidad de propagación en estructuras de celosía (torres), puede
estar entre 0.9 y 0.8 veces la velocidad de la luz.
3- Otros
Otros parámetros como transformadores de medición y de potencia,
típicamente por su comportamiento a las frecuencias del fenómeno en
cuestión, son representados como capacitancias a tierra
Los descargadores de sobretensiones, son representados mediantes
curvas voltaje vs corriente, donde se expresa la no linealidad de su
impedancia con la tensión
La puesta a tierra:
Como se mencionará posteriormente, hay varias maneras de representar
esta impedancia para el cálculo del voltaje al cual se ve sometido el
aislamiento
Circuito equivalente para el cálculo de las tensiones en cruceta y conductor de
fase, para análisis de “Backflashover”
Para evaluar la tasa de salida, es necesario expresar el voltaje en las crucetas
en por unidad de la corriente de rayo, de manera de obtener fácilmente la
corriente mínima que causa ruptura del aislamiento de la línea.
Esto se lleva a cabo, a través del cálculo de onda viajera tradicional, tomando
en cuenta tanto los acoples electromagnéticos existentes entre los cables de
guarda y los conductores de fase, como la tensión 60 Hz pico existente en los
conductores de fase
b.- Cálculo del número de descargas que inciden sobre el conductor de
guarda (a mitad de vano) o sobre la estructura (torre o poste)
NDBK = NI - NFA
Donde:
NDBK: Número de descargas sobre cable de guarda o estructura
NI: Número de descargas sobre la línea
NFA: Número de descargas en los conductores de fase, por falla del
apantallamiento
c.- Cálculo del voltaje pico al cual se ve sometido el aislamiento de la
línea
∆VC = ((1 − C) • I T • R A ) + Vfn pico
Donde:
VC: Voltaje pico generado en la cruceta
En casos prácticos, se puede asumir que la impedancia de la torre es nula (ZT
=0 )
I T = I RAYO •
(Zeq / 4)
(Zeq / 4) + R A
y,
Z eq = Z G11 + Z G12
C: Factor de acoplamiento
C=
Vfnpico:
Zfg1 + Zfg2
Zg11 + Zg12
Voltaje
pico
60
Hz,
en
el
conductor
de
fase
d.- Cálculo de la probabillidad de ruptura por descarga retroactiva
“Backflashover”
tfmax Imax
PBF =
∫ ∫ P(I, tf) dI dtf
ttfmin Imin
e.- Cálculo de la tasa de salida por descargas retroactivas
TSBF = N TV • (X T • PBFT + X V •
(PBFT + PBFV )
)
2
Donde:
NTV: Número total de descargas sobre la línea (vano y poste)
XT: Cantidad de descargas que inciden sobre las estructuras (postes o torres)
XV: Cantidad de descargas que inciden a mitad de vano
PBFT: Probabilidad de ruptura por descargas sobre estructuras
PBFV: Probabilidad de ruptura por descargas en mitad de vano
4.3.2.- Efectos de la Resistencia de Puesta a Tierra
La resistencia de puesta a tierra de las estructuras, es un parámetro de suma
importancia en la determinación de las sobretensiones atmosféricas sobre las
líneas
La sensibilidad al valor de la resistencia de puesta a tierra que presenta la
probabilidad de ruptura debido a sobretensiones de retorno es muy alta, tal
como se mostró anteriormente; por ello la especial atención que se le debe
prestar a este parámetro de diseño
Hay muchas maneras de modelar este parámetro para el análisis y cálculo de
la tasa de salida:
-
Mediante la resistencia calculada o medida a baja corriente y baja
frecuencia
-
Mediante la impedancia asociada
atmosféricos, invariante en el tiempo
-
Mediante la impedancia dinámica, con variación con corriente y tiempo
a
su
respuesta
ante
impulsos
El primer modelo aunque es muy utilizado, su aplicación es incorrecta, ya que
el juego electrodo-suelo, varía mucho su comportamiento dependiendo de la
frecuencia y magnitud de la onda de corriente o tensión que le incide
El segundo modelo es incluso recomendado en la literatura, pero aunque su
comportamiento es mas realista que el anterior, sigue sin representar la
variación de este parámetro en el tiempo y con la magnitud de la corriente
a.- Comportamiento del suelo
El suelo está conformado por capas o estratos, tanto horizontales como
verticales, cada uno de los cuales puede poseer diferentes valores de
resistividad
Diferentes métodos existen para la medición y cálculo tanto de la cantidad de
estratos como de sus valores de resistividad
Sin embargo, suelen despreciarse los estratos horizontales, ya que estos
estratos son más largos y uniformes
Ante una descarga atmosférica, son grandes las densidades de corriente que
fluyen hacia el suelo, si el gradiente eléctrico es excedido, romperá. Esto
causará que el suelo sea rodeado por un cilindro con un patrón de descarga
tipo corona, a lo largo de la longitud del electrodo.
⎛1⎞
E CRITICO = 241 • ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ρ⎠
−0.215
(kV/m)
.- Resistencia a 60 Hz
Esta es la resistencia medida a baja frecuencia y baja corriente
Depende de la configuración geométrica de los electrodos y de la resistividad
del terreno en el cual se encuentran
En el caso de estructuras, las configuraciones mas típicamente utilizadas son,
las barras enterradas verticalmente o jabalinas y el conductor enterrado
horizontalmente o contrapeso
b.- Impedancia de Tierra ante Impulsos de Corriente
b.1.- Contrapesos (electrodos horizontales)
Este tipo de electrodos suele ser de larga longitud (>20 metros), por lo
cual poseen un tiempo de viaje e inclusive una variación de la ionización
del terreno a lo largo de su longitud
El modelo mas utilizado, para casos prácticos, es el de la línea de
transmisión, donde los parámetros de los componentes de esta
dependen de las características del suelo (permitividad, resistividad,
permitividad)
b.2.- Jabalinas (electrodos verticales):
Para las puestas a tierra concentradas, como las jabalinas, el tiempo de
respuesta puede despreciarse, y la resistencia en función de la corriente se
puede calcular según la expresión:
RT =
R0
1+
I
Ii
donde
R0 = Resistencia del pie de torre para baja corriente y baja frecuencia (Ω).
Ii = Intensidad de corriente para la cual se inicia la ionización
I = Corriente de descarga a través de la puesta a tierra (A).
La corriente límite para la cual se inicia la ionización es función de la
resistividad del terreno y puede calcularse por:
1 E CRIT
Ii =
2π R 02
Donde:
ρ= Resistividad del terreno (Ω•m)
ECRIT= Gradiente de ionización
En el caso de Jabalinas, para la simulación de una impedancia dinámica
invariante en el tiempo, se utiliza la siguiente gráfica
5.- CASO PRACTICO SOBRE PUESTA A TIERRA DINAMICA
5.1.- Presentación del Caso
Descarga directa sobre estructura poste
Se tomaron en cuenta rebotes de las dos estructuras vecinas
El diámetro del poste: 20 cm
El diámetro de la jabalina: 1 cm
Resistividad del terreno: 2000 Ohm-m
5.2.- Modelación y Simulación, haciendo uso del programa
computacional ATP
a.- Modelo de los postes
Impedancia de onda con tiempo de viaje
Zo = 189.19 Ohm
b.- Modelo de la línea:
Parámetros distribuidos
Calculada con subrutina “Line Constants” de ATP, dada la
disposición geométrica de los conductores, su calibre, resistencia
por unidad de longitud, resistividad (para tomar en cuenta
correcciones de Carson para el retorno)
Estos parámetros fueron calculados a una frecuencia del orden del
fenómeno que se está analizando (20 KHz)
c.- Modelo de la puesta a tierra:
Para fines comparativos, se utilizaron dos modelos:
Resistencia 60 Hz, calculada según metodología expuesta
Impedancia Dinámica, Resistencia en función de la corriente o
lo que es lo mismo, voltaje en la jabalina en función de la
corriente. Se utilizó el modelo 92 del ATP que representa la
curva Voltaje vs Corriente
5.3.- Presentación de Resultados
Para el primer caso:
Valor pico: 43.5 kV/kA
Para el segundo caso:
Valor pico: 35,4 kV/kA
6.- CONCLUSIONES
6.1.- Importancia del conocimiento de los efectos nocivos de las descargas
atmosféricas sobre los sistemas eléctricos de transmisión aéreos (tanto
distribución como transmisión)
6.2.- Conocer los efectos de diferentes parámetros sobre la tasa de salida,
debidos a descargas directas, inducidas y retroactivas.
6.3.- Importancia de los sistemas de puesta a tierra y su correcto diseño, para
garantizar la continuidad de servicio, con especial énfasis en zonas geográficas
con alto nivel ceráunico y altas resistividades de suelo.