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UNIVERSIAD AUTONOMA METROPOLITANA
UNIDAD IZTALAPA
JLICENCIATURA DE INGENIERIA
EN ENERGIA
INFORME FINAL
SEMINARIO DE PROYECTO
J
Ahorro de Energía en Motores Eléctricos
Corriente Alterna Jaula de Ardilla
/Por
Roberto Domínguez Flores
Matrícula 88223178
Asesor:
Dr. Juan José Ambriz García
AGRADECIMIENTOS
INTRODUCCI~N.
I.-PRINCIPIOS DE OPERACI~N
1.IDescripción y características del motor
1.2 Descripción de las partes del motor.
1.3 Principios básicos de operación
1.4 Características de operación
1.5 Tipos de motores de inducción jaula de ardilla
2.- EFICIENCIA EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRJFÁSICO
(JAULA DE ARDILLA)
2.1 .Justificación
2.2. -Desarrollo
2.3.- Métodos de calculo de eficiencia.
2.3.1.- Pruebas sin carga (en vacío).
2.3.2.- Pruebas a rotor bloqueado (a plena carga).
2.3.3.- Cálculo teórico a cualquier carga
2.3.3.1 .-Pérdidas Fijas
2.3.3.2.-Pérdidas Variables
2.3.4.- Método teórico mediante tablas o gráficas.
2.3.5. Método por Deslizamiento.
2.4 Factores externos del rendimiento
1
1
2
3
7
7
11
11
11
15
15
A7
18
20
20
22
23
25
3.- MOTORES SOBREDIMENSIONADOS.
30
3.1.Justificación.
3.2 Desarrollo
3.3.- Consideraciones previas.
3.4.- Cálculo de eficiencia
3.5.- Ejemplo.
3.5.1.-Concl usiones
30
30
31
32
33
39
4.-MOTORES DE ALTA EFICIENCIA
4.1 .J ustificaciÓn.
4.2 Descripción
4.3.- Cálculo de ahorro de energía.
40
40
40
41
5.- VARIADORES DE VELOCIDAD O CONVERTIDORES DE
FRECUENCIA.
43
5.1.-.Iustificación.
5.2 Inversores
5.2.1 .- Par constante
5.3.- Análisis de eficiencia de un sistema motor-variador
5.4.-Métodos de cálculo de ahorro en potencia
5.4.1.-Variador torque constante
5.4.2.-Ejemplo
5.4.3.-0
bservaciones
5.5.-Variador torque variable
5.5.1.-Bombas
5.5.2.- Metodología
5.5.3 Ejemplo
5.5.4.-Conclusiones
5.5.5. -0
bservaciones
43
44
45
48
48
48
49
52
55
55
55
59
62
62
6.- CONCLUSIONES
64
7.-BIBLIOGRAFIA
65
AGRADECIMIENTOS
A mis padres que siempre tuvieron la paciencia y la confianza, de quien en todo momento
encontré el apoyo cuando más difícil me resulto continuar y alcanzar las metas fijadas.
A quien siempre agradeceré la herencia más grande que se puede entregar; mi preparación.
A mis profesores los que siempre estuvieron a un lado del camino para prestar y sacar todo
indicio de ignorancia.
Al doctor Juan José Ambriz García que siempre me brindo el apoyo necesario y la
paciencia para desarrollar y terminar el presente trabajo.
AI cariño y constantes palabras de aliento que siempre brindaron todos mis amigos.
Un agradecimiento muy importante y que no quiero dejar pasar es el que puedo reconocer, a
la institución que me permitió tener una carrera profesional que es la Universidad
Autónoma Metropolitana unidad Iztapalapa.
Para todo aquel que puede y quiera leer el presente trabajo, esperando que se la persona
indicada para que pueda interpretar estas palabras.
In trod ucción
Durante mucho tiempo en México los costos de los energéticos eran muy bajos, ya que la mayoría
de éstos estaban subsidiados por el gobierno, ya que se consideraba que el país tenía en una
cantidad ilimitada de reservas de petróleo aunado con un alto costo de venta. Pero después de
varias crisis de energía, a nivel mundial los precios del crudo bajaron de manera dramática, lo que
hizo que muchos de los países desarrollados importadores de energéticos empezaran a desarrollar
técnicas pera el mejor aprovechamiento de sus recursos, como la investigación de sistemas de
trabajo con energías alternas, e inicio programas enfocados a disminuir su consumo de energía.
Aun que en la actualidad existe una sobre oferta de petróleo en el mundo y esto hace que su costo
sea bajo, la preocupación mundial por el gran impacto ambiental hacen que su uso se prioriitario.
En nuestro país hace aproximadamente 15 años se inició la implementación de programas de
ahorro en energía ya que el gobierno empezó a quitar subsidios a todos los energéticos
consumidos principalmente en el ramo de la electricidad. Otra causa de lo anterior es provocada
por el incremento en la demanda de energía eléctrica que tiene un crecimiento de
aproximadamente el 8% anual, lo que implica que en menos de trece años se tendría construir un
número de plantas de generación igual a lo que se construyó en lo que va del siglo.
Se considera que los estudios de ahorro de energía son de reciente incursión en la ingeniería
mexicana por su reciente creación, pero actualmente tiene un impulso de importancia ya que en el
consumo de energía se dan incentivos en las tarifas o se realizan cambios de hora para tener un
mejor aprovechamiento de la luz del sol.
Pero en la industria, uno de los máximos consumidores, el llamado también caballo de batalla es el
motor eléctrico, pero en este trabajo nos enfocaremos en el motor eléctrico trifásico de inducción
jaula de ardilla, que representa el 60 % del consumo total de energía eléctrica del sector industrial.
El objetivo principal es dar algunas técnicas sobre la forma de evaluar los ahorros de energía en
este tipo de motores, para aplicarlas en el desarrollo de los estudios de ahorro de energía, en los
que pueden intervenir los egresados de la carrera de Ingeniería en Energía de la UAM-I.
El primer capítulo presenta los principios básicos de operación y funcionamiento de los motores
eléctricos, pero solo se tratará de manera superficial ya que la mayoría de los conceptos se
encuentran en cualquier libro y con mayor extensión. También se muestran los tipos de motores
eléctricos que podemos encontrar en el mercado nacional y algunas de sus características.
En el segundo capítulo se presentan las técnicas de cálculo de eficiencia, este tema se puede
considerar como el de mayor relevancia en este trabajo, por que de la buena comprensión y
aplicación de las técnicas presentadas, será la base de la aplicación de los capítulos posteriores.
El tercer capítulo muestra la metodología para obtener ahorros en motores sobredimensionados o
sobrecargados, así como los elementos que se requieren para poder desarrollar la forma de
evaluar y obtener los ahorros de energía en este tipo de situaciones. También se muestra un
ejemplo del desarrollo de este procedimiento aplicado a una empresa.
En la cuarta parte de este trabajo presentamos las técnicas de ahorro de energía en motores de
alta eficiencia, que son las mismas aplicadas del capítulo anterior pero por el impacto que en la
actualidad tienen que estos equipos, se consideró que era necesario incluirlos en un capítulo
aparte.
En la ultima sección se evalúa y se plasma la forma de obtener ahorros en energía en vanadores
de velocidad, donde se encuentran los resultados más importantes de todo el trabajo. La
evaluación consiste en emplear los dos tipos de variadores comerciales, de torque constante y
torque variable que son los que generalmente se puede aplicar en un número muy grande de
equipos. También se emplean ejemplos de las aplicaciones para cada uno de ellos.
1
Motores Eléciricos Trifásicos Jaula de Ardilla. Princioios Básicos
PRINCIPIOS DE OPERACIÓN
1.I Descripción y características del motor
Casi en cualquier parte de la vida cotidiana podemos encontrar un motor eléctrico, que esté
funcionando para hacemos la vida más cómoda o que esta sirviendo como una herramienta de
trabajo en alguna de nuestras actividades, por lo que reviste una gran importancia el estudio de
estas máquinas, pero para iniciar este trabajo partiremos definiendo al motor eléctrico.
Un motor eléctrico es una máquina que puede transformar la energía eléctrica en energía
mecánica rotatoria y calor. De los cuales solo aprovechamos el movimiento circular que nos
proporciona para nosotros transformarlo en la actividad que más nos convenga como, mover
máquinas, impulsar fluidos, transportarnos, etc.
Presentaremos una de las clasificaciones de motores que se cuenta en la literatura, ya que existen
varias de ellas, que se pueden basar en su construcción, operación, y aislamiento entre otras.
Nosotros describiremos la clasificación que nos presenta la mayor parte de los motores que se
fabrican en esta industria como lo muestra el siguiente diagrama.
Figura 1.1 Clasificación de motores
-’
Rotor
Anillos rosantes
Posiblemente el lector observará que hay motores que no se encuentran en esta clasificación, pero
dentro de cada grupo existen subgrupos en los wales encontramos otros tipos de motores, pero no
se muestra por que se considera que es suficiente con esta información para esta sección, la
información faitante se describirá en el transcurso del presente trabajo.
Para poder describir las ecuaciones que gobiernan la operación de los motores de corriente alterna
trifásicos jaula de ardilla, es necesario conocer los elementos que los constituyen, y la forma más
ilustrativa es observar alguna dibujo como la que se presenta a continuación.
J
Motores Eléctricos Trifásicos Jada de Ardilla PrinciDios Básicos
2
figura f.2 Componentes de un motor
DE\ 4 ?ADOSDEL ESTATOR
VENTILADOR
PLACA DEL MOTOR BASE DE COGINE
EJE DEL ROTOR
AJA DE ALAMBRADO
BARRAS DEL
CARCAZA DEL ESTATOR
RANURAS DEL ESTATOR
1.2 Descripción de las partes del motor.
De la figura anterior se describirá la función que tiene cada uno d e sus elementos iniciando con el
eje del rotor
Eje del rotor (flecha).
Es una barra rígida de metal que se encarga d e mantener y sostener al rotor, generalmente
comunica la parte frontal y trasera del motor. Otra función muy importante es transmitir la potencia
mecánica producida por los cambios d e dirección del campo magnético
Baleros del rotor.
Es la parte móvil que permite que gire el rotor sin que se afecte al estator.
Barras del rotor.
Son las placas conductoras del rotor encargadas de cortar las líneas del campo magnético que se
generan en el estator. La forma de éste le da el nombre a los motores jaula d e ardilla, por que su
forma es similar a la jaula que se utilizaban en laboratorios para hacer experimentos con ardillas,
pero en este tipo d e motores las laminaciones que se le colocan están conectadas en corto circuito
d e tal manera que la corriente que se forma solo circula a largo y ancho del rotor. En ésta parte un
gran número d e ocasiones se colocan aletas d e ventilación.
3
Motores Eléctricos Trifásicos Jada de Ardilla, Principios Básicos
Base de cojinetes.
Es la base donde se coloca los baleros.
Carcaza del estator.
Es la parte fija que contiene las ranuras donde se empotrarán las bobinas del motor. Tiene la
función de incrementar el campo magnético generado por las bobinas. También se encarga de
mantener unido el motor y de transmitir el calor generado hacia el exterior. Su construcción puede
variar dependiendo del tipo y aplicación de cada motor
Ranuras del estator
Tienen como función alojar las bobinas que transportaran la corriente eléctrica de la línea y donde
se formaran los llamados polos del motor, para dirigir el campo magnético producidos en el estator.
Devanados del estator
Son los alambres de cobre que recibirán y transportaran la comente eléctrica recibida de la red.
Están aislados para evitar coriocircuitos, podemos considerar que existen varios cables en una
ranura y con un grupo de ranuras con cables transportando corriente en una dirección tenemos los
polos del motor, que de su forma se generara un campo magnético giratorio que dará movimiento
al rotor.
Caja de alambrado
En esta parte es donde se realizan las conexiones de los devanados del estator con las terminales
de la toma de energía de la red eléctrica.
Placa del estator
Aquí están escritos todos los datos relacionados con el motor, desde su potencia nominal,
comente, factor de potencia, diseño, tipo de motor eficiencia, fases. etc.
Ventilador
Se encarga de impulsar corrientes de aire a través del espacio entre el rotor y estator (llamado
entrehierro), para enfriar las bobinas y las barras del rotor, pero en general quita el calor a todo el
motor.
Tapa de seguridad
Tiene la función de impedir que algún objeto sea introducido en las aspas del ventilador,
provocandole un daño a este. También es seguridad para las personas que se encuentren cerca
del motor.
1.3 Principios básicos de operación
Las bobinas en el estator se agrupan de tal forma que el campo magnético generado, por cada
grupo de bobinas (llamado también polos), dan como resuitado una fuerza perpendicular al rotor
para que ésta pueda hacer gira el rotor. Pero el campo magnético es un campo giratorio por que la
comente alimentación es alterna y cada fase tiene una diferencia de 120° una respecto a otra, para
observarlo más detalladamente como se forma el campo, observamos la figura No 1.3 donde
mostramos un motor con dos polos, en el cual se observa en los puntos marcados con una x que la
4
Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de Ardilla, PrinciDios Básicos
corriente entra y genera un campo en la dirección que marca la figura’ y los círculos con un punto
en el centro marcan la comente que sale y genera el campo en la dirección2 que marca el dibujo
presentado, pero como la corriente es alterna cambiara su dirección dependiendo la frecuencia de
la misma, y los puntos que son entradas se convertirán en salidas y las salidas en entradas, pero el
campo siempre será perpendicular.
Figura 1.3. Dirección del campo magnético
-.
Dirección del campo magnético
La generación del campo magnético es descrita por la ley de Ampere dice que una corriente en un
conductor genera un campo magnético alrededor del mismo.
Ya observamos como se forma el campo en el estator pero como se hace que se mueva el rotor, la
respuesta, la tiene la ley de inducción de Faraday que dice que la variación del flujo magnético
generará una diferencia de potencial. Pero en un conductor la diferencia de potencial producirá en
una corriente que a su ves producirá un campo magnético que tratará de compensar la variacidn
del campo magnético que lo origina (descrito por la ley de Biot y Sabat.)
Para ver de una manera más clara el procedimiento descrito, podemos suponer un imán en forma
de herradura que está colgado por un hilo sobre un plato metálico y el imán tiene cada polo por un
extremo del plato. Si nosotros hacemos girar el imán a una velocidad dada, el plato metálico
empezara a girar debido a que el campo magnético del imán cambiara su posición, modificando el
flujo magnético respecto a la posición del plato, lo cual generara corrientes inducidas en la
superficie del plato, las cuales también provocaran que exista un campo magnético que trate de
evitar que el imán gire, lo cual hará que el plato realice un movimiento circular y trate de alcanzar la
velocidad del imán, pero nunca lo lograra; a la diferencia de velocidades se le denomina
deslizamiento.
En el motor el campo giratorio o llamado también campo sincrono, lo genera la corriente de
alimentación de la línea y la velocidad del campo estará dada por la frecuencia de ésta (en México
es 60 Hertz.), la cual determinará junto con el número de polos la velocidad síncrona o (velocidad
del campo magnético) dentro del motor y se puede obtener por la ecuación 1.1.
I
Para ver como se genera el campo magnético es necesario seguir la regla de la mano izquierda
* Para ver por qué se forma un campo magnético es necesario seguir la regia de la mano derecha
5
Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de iMiUa. PrinciDios Básicos
Vs =
120* f
~
P
donde
F= frecuencia de la corriente de alimentación.
P= Número de polos.
Pero esta velocidad no es la que tenemos en el eje del motor: antes de describir como se obtiene,
es necesario describir la representación matemática del deslizamiento del rotor.
Vs - Vr
D=---vs
Donde
D= deslizamiento
Vs= Velocidad sincrona
VI= Velocidad del rotorDespejando y sustituyendo la ecuación 1.1 tenemos
Vr = (l-O)*120*J
c
P
La cual es la velocidad que tendrá el rotor conociendo la frecuencia, el número de polos y el
deslizamiento.
Otra de las relaciones que nos interesan es la fuerza que tendríamos en el rotor, para eso
utilizamos una de las relaciones de Maxwell donde nos dice que en una corriente eléctrica
perpendicular a un campo magnético nos producirá una fuerza resultante. Y lo podernos ver la
siguiente ecuación.
p * L 2* I , * n
4*n*r2
donde
n = Número de conductores por ranura.
IE= Corriente de alimentación por fase.
L= Longitud de las bobinas.
r = Distancia donde se genera el campo magnético.
p= Pemitibidad de campo magnético.
A= área del entrehierro.
l i Corriente inducida en el rotor.
cose= ángulo de incidencia del campo magnético respecto a la corriente inducida
Donde el primer término el flujo de campo magnético en el entrehierro, el cual tiene varias
constantes como son, el área del entrehierro, la longitud de las bobinas y el número de éstas, la
constante de pennitibidad magnética del aire, etc. Por lo que podemos simplificar la ecuación
anterior.
Motores Eléctricos Tnfásicos Jada de Ardilla. PrinciDios Básicos
6
Donde
K= Es la constante que une todas las constantes de máquina.
B= Flujo magnético que llega al rotor.
I,= Comente inducida en el rotor.
cos€)=Anguio de incidencia del campo magnético respecto a la comente inducida
Pero como podemos ver la ecuación anterior, todas variables son muy difíciles de medir, por lo
que esta ecuación, solo indica las características eléctricas y magnéticas para encontrar el par
producido por el motor. Pero existen otras ecuaciones que relaciona la impedancia rotor, la
resistencia del rotor y el voltaje de la línea, pero sigue siendo difícil calcular el torque con alguna
ecuación que relacione solo variables constantes de máquina o algún elemento eléctrico o
magnético, por lo que en la gran mayoría de las ocasiones se utiliza la siguiente ecuación.
Donde
T= Torque del motor
Pc= Potencia consumida
q = Eficiencia del motor.
V= Velocidad del rotor
Con la cual podemos calcular el torque de manera indirecta, aunque la eficiencia es otra variable
difícil de medir, pero posteriormente se calculara con algunas técnicas indirectas.
Existe un tópico muy importante que es el factor de potencia, el cual describiremos a continuación.
El factor de potencia se puede definir como el grado de atraso o adelanto que tiene la corriente con
respecto al voltaje, físicamente lo podemos ver en un motor, como la oposición que ofrece el
campo magnético inducido a la corriente que lo genera. También lo podemos ver como la cantidad
de energía eléctrica que regresa a la red de alimentación y que se almacenó es su momento en las
bobinas del estator. Como io muestra el siguiente dibujo.
Figura 1.4 Triángulo de potencias
\
Potencia Activa
Donde
Potencia activa = La potencia activa es la que consume realmente el motor
7
Motores Eléctricos Triíásicos Jaula de Ardilla, Principios Básicos
Potencia reactiva = La potencia almacenada en las bobinas del motor que después regresa a la red
eléctrica.
Potencia Aparente = Es la potencia total que pasa por los cables de alimentación antes del motor.
De donde obtenemos la siguiente relación.
Factor de potencia = Cos6 =
Po tencia Activa
Potencia Aparente
El factor de potencia lo podemos medir con algún instrumento, corno un analizador de redes.
1.4 Características de operación
El motor trifásico de inducción jaula de ardilla, tiene como característica que se adapta a la carga
que se le aplique al eje del rotor y para lograr esto vana los factores eléctricos como se describen a
continuación.
El motor de inducción jaula de ardilla tiene una variación de velocidad, respecto a al carga que se
aplique muy baja que puede ser de hasta 5% respecto a su velocidad nominal.
Cuando el motor trabaja en vacío su velocidad es muy cercana a la velocidad sincrona, el factor de
potencia cae cerca de cero, la corriente tomada de la red es muy baja al igual que la potencia
consumida. Tambikn la eficiencia se reduce drásticamente
Mientras m á s se incrementa la carga, la velocidad disminuye hasta alcanzar las condiciones
nominales, pero la potencia consumida, eficiencia, corriente, factor de potencia aumentan conforme
la carga aumenta.
Si el motor se encuentre sobrecargado la eficiencia empieza a disminuir, también la velocidad y se
incrementa los factores restantes.
Generalmente este tipo de motores, son de trabajo continuo y pueden trabajar casi en cualquier
situación y tipo de aplicación. Los motores pueden tener un factor de servicio de 1.15 que significa
son capaces de trabajar con un 15% de sobrecarga respecto a su capacidad nominal, pero no
debe exceder un tiempo ya determinado que depende de la capacidad del motor.
1.5 Tipos de motores de inducción jaula de ardilla
Es importante conocer la temperatura que puede resistir el aislante de los devanados en el estator,
ya que éste es un parámetro importante en la selección de un motor, por que si no se tomara en
cuenta la vida del motor pudiera disminuir drásticamente y por esta razón se muestra la tabla 1, las
propiedades de los aislantes de los motores que actualmente se fabrican.
Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de Ardilla. PrinciDios Básicos
8
Tabla3 No 1.IClasificación de aislantes usados en motores eléctricos
Descripción del material
Algodón, seda, papel u otros
materiales orgánicos que no estén
impregnados, ni sumergidos por un
aislante Iíquido
Cualquier material de los anteriores
impregnado o cubiertos con
dieléctricos líquidos, barnices o
películas de acetato de celulosa
orgánico o resinas semejantes.
Mica de asbesto, fibra de vidrio u
otros materiales inorgánicos con
baja proporción de materiales de
clase A como aglomerados y
compuestos
Materiales como mica, fibra de
vidrio o asbesto, o una combinación
de los mismos, con sustancias
aglomerantes
adecuadas que
demuestren tener una vida térmica
comparable a temperaturas hasta
155OC
Combinación de materiales tales
como elastómeros, silicona, mica,
fibra de vidrio, asbesto etc. Con
aglomerantes como resina de
cilicona y otros materiales que
demuestren tener
una
vida
semejante hasta 180 OC
Materiales o sus combinaciones
que mediante pruebas aceptadas
de muestren tener una vida térmica
comparable hasta 2OO0C
Materiales o sus combinaciones
que mediante pruebas aceptadas
3e muestren tener una vida térmica
comparable hasta 22OoC
Materiales o sus combinaciones
que mediante pruebas aceptadas
3e muestren tener una vida térmica
:omparable hasta 24OoC
Materiales o sus combinaciones
que mediante pruebas aceptadas
de muestren tener una vida térmica
nayor 24OoC Esos materiales
actualmente comprende, mica,
y
Dorcelana. vidrio,
cuarzo,
sustancias inorgánicas semejantes
?n forma pura(lana de vidrio, cintas
:eiidas
I
Clase de
Aislamiento
9umento Permisible a Temperatura máxima
m a temperatura amb. limite del lugar más
iormal de 4OoC
caliente
O
5OoC
9ooc
A
65OC
105OC
9ooc
I3OoC
115'C
155OC
H
14OoC
18OoC
N
16OoC
2OOOC
R
18OoC
22oOc
S
20oOc
24OoC
C
Sin límite
seleccionado
Sin limite seleccionado
Información tomada del libro de Máquina Eléctricas y Transformadores, h i n g L. Kosov pag. 5 17,5 18
9
Motores Eléctricos Trifásicos Jaula de Ardilla. Principios Básicos
Pero también podemos ver que existen otros tipos de clasificaciones, por lo que consideramos
importante mencionar alguna otra para que el lector tenga una, idea más clara y amplia del campo
tan grande que son este tipo de máquinas. También es necesario conocer estas clasificaciones
para seleccionar el motor que más se acerque a las necesidades de cada aplicación en particular.
Motores abiertos.
Estos motores están abiertos sin ninguna protección en la carcaza para el ingreso del aire sobre
los devanados, y se realiza por las ranuras de ventilación si no se tiene cuidado o se selecciona
mal el equipo, pueden entrar polvos, agua, pequeñas basuras. Se utilizan frecuentemente en
ventiladores donde existe atmósfera libre contaminación por polvos o pequeñas partículas que
pueden dañar al motor.
Motores aprueba de goteo
Se les denomina a prueba de goteo, ya que generalmente de la parte inferior del motor es donde
encontramos orificios o ranuras, preparadas para que si cayera agua, esta no entrase a las
bobinas, ya que escurriría por la parte superior del motor y sus costados.
Motores totalmente cerrados
Estos motores no tienen ranuras visibles en la carcaza, solo entra aire por la parte trasera donde
se encuentra el ventilador, pero aquí se encuentra un filtro contra impurezas. Se utilizan en plantas
donde el aire está contaminado de polvos o basuras muy pequeñas que se encuentren dispersas
en el aire.
Motores de ambiente hostil.
Estos motores están construidos y revestidos con alguna resina epóxica, para evitar la corrosión de
su armazón, Generalmente se utilizan en plantas donde existe ambiente muy corrosivos, o muy
cercanos al mar.
Motores lavables.
Estos motores se encuentran cerrados, pero están protegidos contra el lavado con chorro de agua
y tiene un sistema para drenar la posible incursión de ella, generalmente se utilizan en la industria
de los alimentos (plantas lecheras, laboratorios farmacéuticos etc.)
Motor de polos conmutables
Estos motores son de dos velocidades, una el doble de la otra, se utilizan en plantas textiles,
algunas refinerías.
Motores a prueba de explosión
Este tipo de motores tiene un diseño el cual puede trabajar en ambientes muy explosivos, ya que
cualquier chispa que se pudiera generar en el motor, la explosión que se produciría sería solo en el
interior de la carcaza y no saldría al exterior, generalmente se utilizan en refinerías. plantas
petroquímicac entre otras.
10
Motores Eléctricos Trifásicos J a d a de Ardilla. Principios Básicos
Motores verticales.
Son motores que tienen un arreglo para que sus baleros soporten presiones y trabajo en los
costados de estos sin que sufran algún daño apreciable. Generalmente se usa en bombas de pozo
profundo.
Motor de alta eficiencia
En estos motores su construcción es más robusta y la eficiencia es mayor que la generalidad de
los que no lo son, pero solo en bajas capacidades, ya que en grandes capacidades grandes la
eficiencia es casi igual.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla
11
2.- EFICIENCIA EN UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO
(JAULA DE ARDILLA)
2.1 .Justificación
Para poder desarrollar un diagnóstico de ahorro de energía en motores eléctricos es necesario poder
calcular y comparar la energía que consume o que puede llegar a consumir dentro de un proceso u
operación un motor triásim. Y para evaluar estos tópicos necesitamos conocer las condiciones de
trabajo y de la misma máquina, y algunos métodos de cálculo de eficiencia que nos permitan, valorar los
ahorros de energía y económicos, para tomar las decisiones que en su caso mejor convenga.
En el presente capítulo se mostrarán 5 métodos de cálculo de eficiencia con el objetivo de plantear y
poder resolver algunos de los problemas que nos encontramos en un diagnóstico de ahorro de energía.
2.2. -Desarrol lo
En este capítulo tal vez uno de los más importantes en el desarrollo del presente trabajo, trataremos el
tema de la eficiencia en motores de inducción jaula de ardilla, pero para entrar en materia partiremos de
la definición de eficiencia:
Eficiencia se define como el trabajo útil que nos puede entregar un motor, dividida entre la energía que
toma de la red de alimentación llamada también potencia de entrada.
Pero para tener una idea más clara y poder comprenderlos métodos que posteriormente se describirán,
analizaremos todos los tipos de energía que intervienen en el funcionamiento de un motor, las cuales se
representan en la figura 2.1.
Figura 2.1 Energía que interviene en el funcionamiento de un motor
1 .-Potencia de eje o Trabajo Útil (Pwu)
2.-Potencia de entrada (Pa).
3.-Pérdidas por efecto joule en el estator (Pee).
4.-Pérdidas por histéresis (Ph).
12
iMétodos de Cálculo d e Eficiencia e n Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardua
5.-Pérdidas por fricción con los cojinetes (Wc)
6.-Pérdidas por fricción con el aire (Pfa).
-/.-Pérdidas por efecto Joule en el rotor (Per).
8.-Pérdidas indeterminadas (Pin).
9.-Pérdidas por corrientes parásitas (Pcp).
La figura 2.1 nos muestra todos los tipos de energía que intervienen en el funcionamiento de un motor de
inducción jaula de ardilla. Y que también describiremos a continuación, cada una de ellas y para estos
las podemos dividir en 2 tipos, como la energía que entra o la energía que sale.
ENERGÍA QUE ENTRA:
En este punto solo tenemos una sola contribución que es la potencia de entrada y la podemos definir de
la siguiente manera.
Potencia de entrada (Pa):
Es la potencia eléctrica que toma de la red de alimentación, a la que esté conectado el motor y la
podemos calcular de la siguiente manera.
Donde
Pa = potencia de entrada
i = Corriente de línea.
V = La tensión de la red.
cose = Factor de potencia
Estas variables son muy fáciles de medir con un amperímetro de gancho, analizador de redes o la
potencia de entrada se puede medir con un wattímetro.
ENERGíA QUE SALE
En este renglón las potencias o energías por unidad de tiempo que salen, son las restantes 8 que se
muestran en la figura 2.1 y aquí describimos a continuación cada una de ellas.
a).- Potencia de eje o trabajo útil (Pwu).
La potencia de eje es la potencia que nos entrega el motor por medio del eje del rotor, y la podemos
medir por medio de un dinarnómetro, pero en la práctica se utiliza solo en motores pequeños(5hp<). Pero
en los centros de pruebas se puede medir casi cualquier motor y para todas capacidades.
En la práctica (estudio de ahorro de energía) es muy difícil medir la potencia de eje por métodos
directos. Por lo que se utiliza otras formas por medios indirectos como se verá en el tema de métodos de
cálculo de eficiencia.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Triiásicos Jaula de Ardilla
13
b).- Pérdidas por efecto Joule en el devanado del estator (Pee).
Estas pérdidas son producidas por el paso de la corriente eléctrica, en los devanados del estator y lo
podemos calcular con la siguiente relación.
2
Pee = i, R,
(2.2)
Donde
ie = Comente en el Estator.
Re = Resistencia del Estator
Generalmente se calculan junto con las pérdidas eléctricas del rotor, y se les conoce como pérdidas en
el cobre (Pco), la forma de como se hace se describe en el método de cálculo de eficiencia en vacío.
c).- Pérdidas por efecto Joule en el rotor (Per).
Son provocadas por la inducción de corriente en el rotor y se puede calcular de manera similar al estator,
por la siguiente ecuación las podemos describir.
Per = I,2R,
Donde
(2.2)
Ir = Corriente que circula en el rotor.
Rr = Resistencia del rotor.
d).- Pérdidas por fricción en los cojinetes (Pfc).
Estas son las provocadas por el rozamiento del eje del rotor con los cojinetes, este tipo de pérdidas varía
directamente con la velocidad. Es dificil evaluarlas de manera directa pero se puede calcularla de
manera indirecta, generalmente se calculan junto con las pérdidas de fricción con el aire y las dos en
conjunto se les denomina pérdidas mecánicas (Pm).
e).- Pérdidas por fricción del aire (Pfa).
Este tipo de energías son resultado de la fricción que provocan las corrientes de aire originadas por el
ventilador o las aletas de ventilación acopladas al rotor, en el interior del motor, al igual que en el inciso
anterior varian directamente con la velocidad.
f).- Pérdidas por histéresis (Ph).
Son provocadas en el rotor y estator por la magnetización de acero del motor, cuando los campos
magnéticos giratorios hacen cambiar la dirección de la magnetización provocando una pérdidas de
energía para poder hacer el cambio de dirección. Se puede calcular por la siguiente ecuación.
Ph = K,B"fi
Donde
V= Volumen del hierro sujeto a cambios magnéticos de dirección
Kn= Constante para el grado de hierro que se emplee.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en M o t o r e s Eléctricos. Trifásicos Jaula d e Ardilla
14
EX= Densidad del flujo magnético elevado al exponente de Steinmetz
con valores de x cercanos a 2.
f = Frecuencia de inversión del flujo.
observamos que son difíciles de saber algunas de las variables, pero de manera indirecta podemos
saber las pérdidas en el hierro (Phi) que comprenden a estas, además de las pérdidas por corrientes
parásitas.
g).- Pérdidas por corrientes parásitas (Pcp).
Son producidas por distorsiones del campo magnético (flujo magnético), en las ranuras de los
conductores del rotor y se representan por la siguiente formula.
P , = K T2B 2f 2Y
Donde
K = Constante de corrientes parásitas para el material conductor.
T = Espesor del material conductor.
B = Densidad de flujo.
f = Frecuencias de inversiones de flujo.
V = Volumen del material sujeto a flujo.
Como no podemos medir directamente algunas de las variables de la ecuación, pero como ya se
menciono se puede calcularlas de manera conjunta con las pérdidas por histéresis en las pérdidas
magnéticas.
h).- Pérdidas indeterminadas (Pin).
Este tipo de pérdidas no pueden ser calculadas y pueden deberse a la variación del flujo magnético
respecto a la carga, ya que la densidad de corriente no es completamente uniforme, o el efecto de la
configuración de los conductores, por que el efecto superficial debido a la corriente alterna no se
distribuye equitativamente. Además al aumentar la corriente se incrementa la resistencia eléctrica en los
conductores y por consecuencia aumenta las pérdidas en ellos. También se incrementa el flujo
magnético incrementándose las pérdidas magnéticas.
De este modo las pérdidas conocidas que no se pueden calcular, como las antes mencionadas, y las no
conocidas se agrupan en las pérdidas indeterminadas que son función de la carga. Estas pueden ser
calculadas por los procedimientos normales de prueba y los cálculos basados en tales procedimientos'.
Después de saber todos los tipos de energía que interviene en el funcionamiento de un motor podemos
hacer un balance de energía considerando estado estacionario y lo representamos con la ecuación
siguiente.
ENERGjA QUE ENTRA- ENERGíA QUE SALE =O
(2.6)
Sustituyendo tenemos que el balance nos queda de la siguiente manera:
Pa-Pwu-Pee-Per-Pfc-Pfa-Ph-Pcp-Pin = O
I
(2.7)
Ver la publicación de la norma IEEE-12-1978 en el documento titulado "Standar Test Procedure for poliface
Induction Motors and Generators."
15
Métodos de Cálculo de Eficiencia en iMotores Eléctricos, Triiásicos Jaula de Ardilla
Reacomodando tenemos:
Pwu = Pa-Pee-Per-Pfc-Pfa-Ph-Pcp-Pin
Partimos de la definición de eficiencia
donde
77=
Potencia útil
Potencia Suministrada
(2.9)
Sustituyendo la ecuación 8 tenemos:
77=
Pa - Pee - Per - Pfc - Pfa - Ph - Pcp - Pin
Pa
(2.I O)
Si agrupamos todas las pérdidas como pérdidas totales (Pt) como
Pt= Pco-Pm-Phi-Pin
(2.11)
Podemos expresar la eficiencia así
(2.12)
Este capítulo es fundamental para el siguiente ya que tomaremos algunas relaciones desarrolladas en
este y las aplicaremos en posteriores aplicaciones.
2.3.- MÉTODOS
DE CALCULO DE EFICIENCIA.
En esta sección se describirán los métodos para el cálculo de eficiencia, pero cabe mencionar que los
métodos presentados necesitan cumplir algunos requerimientos para poder llevarse acabo. Los dos
primeros son métodos tradicionales de calculo de pérdidas por mediciones directas y tiene la
peculiaridad de que uno de ellos necesita usarse para motores que no estén trabajando.
Los últimos dos métodos son analíticos ya que se pueden utilizar para calcular la eficiencia de un motor
que se encuentre trabajando. Podemos combinar varios métodos para poder tener información que fuera
difícil de calcular o de medir, ya que pueden ser complementarios unos con otros y estos son:
1.- Pruebas de sin carga (en vacío).
2.- Pruebas a rotor bloqueado.
3.- Cálculo de eficiencia a cualquier carga.
4.- Cálculo teórico de eficiencia mediante gráficas.
5.-Calculo de eficiencia por deslizamiento
2.3.1 .- PRUEBAS SIN CARGA (EN VACíO).
Cabe destacar que por este camino necesitarnos que el motor no esté conectado al proceso o si lo esta
se debe desconectar y ponerlo sin carga. Si sacar de operación al motor afectara el proceso para el cual
trabaja, no se podria realizar la prueba.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifisicos Jaula de Ardilla
16
Para este método necesitamos que aplicar el voltaje de placa al motor a analizar y dejar sin ninguna
carga inercial. Con este régimen de trabajo podemos hacer las siguientes consideraciones o
aproximaciones.
a).- La potencia útil es igual a cero.
Esto se hace ya que el momento de inercia exterior aplicado por la carga sobre el eje del motor es cero,
por que no hay carga exterior, provocando que el motor casi llegue la velocidad de sincronía, y las
corrientes que se inducen en el rotor sean muy pequenas, además que el momento electromagnético
que equilibre al momento de inercia junto con el momento de la fuerza de rozamiento, es igualando todas
estas a cero.
b).- Existen pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas), ( Phi ).
c).- Existen pérdidas mecánicas,( Pm ).
d).- Existen pérdidas en el cobre (efecto Joule en el rotor y en el estator), ( Pco ).
Con estas consideraciones podemos expresar la potencia de entrada como:
Pe = Phi + Pm + Pco
(2.13)
Podemos conocer la Pe simplemente midiendo la corriente eléctrica de entrada y el voltaje y utilizando la
ecuación 1 se puede hacer con un amperimetro de gancho.
Las pérdidas en el cobre las podemos evaluar como:
PCO
=',i Reg
(2.14)
De este modo.
i l = Corriente de alimentación del motor.
Req = La resistencia equivalente total es igual a la resistencia del rotor y del estator combinadas,
referidas al estator. Se puede calcular fácilmente no importando la conexión ya sea Delta o Estrella de
este modo.
3*Ra
Reg = 2
(2.15)
Así podemos expresar las pérdidas en el cobre de la siguiente manera como lo muestra la ecuación 16.
2
Pco=i,
i'3~a
(2.16)
L
Donde
i = Corriente nominal de armadura.
Ra = La resistencia efectiva de la armadura por fase (se tendrá que medir o
consultar al fabricante).
Conociendo la potencia de entrada según la ecuación 1 podemos tener la siguiente expresión.
Pe - Pco= Phi + Pm = pérdidas totales por rotación. (2.17)
Reiteramos que este método se puede emplear a un motor que no esté trabajando o no esté
interviniendo en el proceso para poder medir la resistencia por fase con un multímetro.
Tal vez parezca que este primer método nos proporciona poca información, pero si tomamos en cuenta
que las pérdidas por rotación se pueden considerar constates, ya que el motor de inducción trifásico
Métodos de Calculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla
17
jaula de ardilla, su velocidad no varía. Y entonces ya podemos tener un valor que nos pueda ayudar con
el cálculo de la eficiencia, con el apoyo de otros métodos.
No nada más nos ayuda a saber las pérdidas antes mencionadas si no que también nos informa sobre
las condiciones del motor y si alguna parte del mismo está fallando. Con esta información poder dar una
solución evitando que tenga más pérdidas, aun que el motor esté reembobinado, y de esta manera tener
elementos de criterio para poder dar una opinión o solución más apegadas a la realidad, tomando las
medidas que se requieran para ese caso.
2.3.2.- PRUEBAS A ROTOR BLOQUEADO (A PLENA CARGA).
Este método se necesita que el rotor no gire, lo que se acostumbra es desconectar el motor: Si está
encendido se tiene que apagar, después se asegurar firmemente al rotor para que no pueda girar, si esta
apagado simplemente se bloquea el motor., AI igual que el cálculo de pérdidas en vacío, necesitamos
que las pruebas no interfieran en el proceso o que simplemente no estén trabajando. Generalmente se
puede hacer en plantas dónde para un proceso especifico necesiten dos motores, uno funcionando y
otro de respaldo para cuando haya una falla entrar a suplir al que estaba trabajando o simplemente
cuando se le quiera dar mantenimiento a uno trabaja el otro.
Después de asegurar el rotor aplicamos un voltaje que aumente de manera gradual, hasta que alcanzar
la corriente de placa y así de este modo podemos conocer las pérdidas en el motor las que son:
- Pérdidas en el cobre Pco por efecto Joule en el estator y el rotor.
Las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas son muy pequeñas ya que dependen de la velocidad y
como lo podemos comprobar con las fórmulas 4 y 5 de la descripción de eficiencia, por este motivo las
podemos despreciar para un cálculo práctico.
Las pérdidas por fricción con las chumaceras, como el rotor no se mueve, no existen , y las que provoca
la fricción con el aire son muy pequeñas y se pueden no tomar en cuenta. Con estas consideraciones
podemos calcular la resistencia equivalente midiendo la potencia de entrada y utilizando la ecuación 14
de carga en vacío.
Este método nos proporciona 2 valores importantes que son:
- Pérdidas totales en el cobre a plena carga.
- Resistenciaequivalente.
De estas consideraciones sabemos que las pérdidas totales son las que se dan en el embobinado del
motor y son iguales a la potencia que entra de la red. Y de este modo podemos calcular la eficiencia con
la siguiente ecuación.
77=
(&)Potencia de Entrada - (Pérdidas rotacionales + fc’ - Pco a plena carga)
(2.18)
( f c ) potencia de entrada
Donde
fc = Es el factor de carga, se puede calcular fácilmente simplemente midiendo la corriente del
motor y comparándola con la corriente en condiciones de placa o como lo mostraremos posteriormente.
LMétodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
18
2.3.3.- CÁLCULO TEÓRICO A CUALQUIER CARGA’.
Generalmente la gran mayoría de los motores en la industria no trabajan a su máxima eficiencia o para
las condiciones para los que fueron diseñados, pero si hacemos un análisis de pérdidas en un motor,
observamos que la eficiencia no es la misma para diferentes cargas del motor. El término de carga
parecerá un poco absurdo o ambiguo, por lo que creo importante describir que es la carga o las
diferentes cargas a las que trabaja un motor.
En el rotor se inducen corrientes eléctricas que son fuerzas electromotrices (FEM), las cuales se oponen
al cambio del flujo del campo magnético giratoflo que las induce, que es provocado por las corrientes
que pasan por el estator, la inducción de esta FEM provoca corrientes eléctricas en el rotor, las cuales
dependen de la cantidad de líneas magnéticas que corta éste, y dependen de la velocidad (a un que en
los motores de inducción jaula de ardilla la velocidad se considera constante ya que la variación puede
ser de solo hasta un 5 % de la velocidad nominal), a la que se mueva el rotor y, esta velocidad la
determina la fuerza que se oponga al movimiento del eje del rotor (esta fuerza la da a lo se quiera dar
movimiento, que puede ser un líquido, un gas o algún elemento que forme parte de una máquina etc.), si
es muy débil cortará pocas líneas de campo magnético, y si es grande cortará más líneas de campo lo
cual determinara si la fuerza inducida es también grande o pequeña.
A esta fuerza que se opone al rotor le llamaremos carga (carga inercial), que en resumidas cuentas es la
fuerza que tiene que vencer el motor para darle movimiento a lo que se requiera. También le podemos
llamar carga a la cantidad de energía por unidad de tiempo que toma el motor de la red en ciertas
condiciones de trabajo.
Para mayor facilidad de uso se representa la carga en porcentaje, realizando un cálculo sencillo, solo
dividiendo la potencia tomada de la red entre la potencia nominal dividida por su eficiencia en estas
condiciones, y multiplicando por cien como lo representa la siguiente ecuación.
%decarga =
Potencia Medida(kw)
Potencia de placa(kw)
XI 00%
(2.19)
??de placa
Si queremos calcular las pérdidas a diferentes cargas en el motor lo podemos hacer siguiendo el
razonamiento se presenta a continuación.
Para este cálculo necesitamos conocer las pérdidas a dos diferentes cargas (tomamos las que nos
muestra la placa que es al 100 % de carga) y podemos conseguir cualquier otra que reporte el fabricante
(en este caso tomamos al 50 YOde carga ). Cabe mencionar que si podemos utilizar los dos métodos
anteriores podemos tener las perdidas al 100% y 0% de carga los cuales nos darán un valor real para
cualquier porcentaje de carga con este procedimiento.
Podemos definir las pérdidas a 100% de carga de una manera matemática como sigue.
El motor entrega un determinado número de caballos de fuerza a través del eje del rotor y lo denotamos
como potencia de eje ,,P
,el
la cual es parte de la potencia que el motor toma de la red eléctrica la que
p
,l
las obtenemos de la resta de ambas según la siguiente
denotamos como Prim% ., Las pérdidas P%
ecuación:
(2.20)
Este método fue tomado de la Enciclopedia de Motores Eléctricos paginas 50 al 79, con el fin de que el lector
tenga una idea de cómo se obtuvo el método y sea más fácil su aplicación.
iMétodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
19
Pero de la siguiente ecuación conocemos la eficiencia
(2.21)
Sustituyendo la ecuación I 9 en la 18 tenemos que:
(2.22)
Factorizando
(2.23)
Si la potencia de eje la tenemos en Hp sustituimos esta potencia por los caballos que entrega.
(2.24)
Si la queremos en kw multiplicamos la ecuación 21 por .746 que dando la ecuación de la siguiente forma.
Si queremos calcular las pérdidas para otra carga multiplicamos la ecuación 22, por el factor de carga al
que se requiere, pero también la eficiencia será a la carga que se quiere calcular por ejemplo.
Se calcula las pérdidas a 50% de carga dependiendo los datos con los que se cuente y tenemos la
siguiente ecuación.
(2.26)
Con este método podemos calcular las pérdidas a diferentes cargas conociendo la eficiencia
correspondiente a cada una de ellas como se explicara a continuación.
Generalmente podemos saber la eficiencia reportada en la placa del motor y esta es al 100 % de carga,
pero algunos motores no tiene en su placa este dato o existen casos (muy común), no tiene placa o sus
datos no se pueden leer. Pero conociendo la marca del motor su capacidad y diseño, podemos saber
las condiciones de trabajo (en ocasiones, solo podemos saber la marca del motor, para obtener los datos
del motor medimos sus dimensiones, largo, diámetro, con ventilador externo etc. y lo comparamos con
las dimensiones reportadas en los manuales de cada fabricante, y tipo de motor, hasta localizar el motor
que buscamos ya que todos los motores tienen medidas específicas determinadas por marca y
capacidad de motor. Muchos fabricantes ya reportan eficiencias a diferentes porcentajes de carga que
generalmente son a 100°h,75%, 50%.
Si podemos aplicar los métodos de carga en vacío y de rotor bloqueado podemos obtener los dos
valores que requerimos y estos valores serían las condiciones a las cuales se encuentra en ese
momento (valores mas reales), aunque es casi imposible para un diagnóstico de ahorro de energía.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Triíásicos Jaula de Ardua
20
Pero para nuestra metodologia es necesario conocer los valores de eficiencia ya mencionados para
poder calcular las pérdidas desde vacío hasta carga plena, para esto necesitamos hacer consideraciones
que se explicaran a continuación.
Consideramos que solo existen solo dos tipos de pérdidas las cuales son:
1.- Pérdidas fijas.
2.- pérdidas variables
.-
2.3.3.1 Pérdidas Fijas.
Las pérdidas fijas no cambian con las condiciones de carga no importando el porcentaje de esta. la
consideración no es completamente cierta, pero los errores asociados que no son muy importantes, ya
que por las características de funcionamiento de los motores jaula de ardilla se puede aplicar esta
consideración
Aquí englobamos los siguientes tipos de pérdidas.
Pérdidas mecánicas.
Pérdidas por fricción con el aire.
Pérdidas por histéresis.
Pérdidas por comentes parásitas.
Pérdidas indeterminadas.
Como podemos observar todas las perdidas descritas varían directamente con la velocidad, pero como
los motores de inducción jaula de ardilla, son considerados que prácticamente su velocidad es constante
ya que puede tener un intervalo de variación del 5% respecto a sus condiciones de placa y por esta
suposición hecha no se tiene repercusiones importantes en el desarrollo de cálculos posteriores
2.3.3.2.-Pérdidas Variables
Las pérdidas variables solo son producidas por las corrientes que pasan por el rotor y el estator
manteniendo la resistencia constante, como lo observamos por la siguiente relación.
Pérdidas Variables = Ri2
(2.27)
Con esta relación podemos ver que las pérdidas variables tienen dependencia al cuadrado de la
corriente. Despues de hacer estas consideraciones podemos determinar la expresión que represente las
pérdidas totales a una carga determinada. Como sabemos que las pérdidas fijas no cambian y las
pérdidas variables fluctúan al cuadrado de la corriente y ésta varía proporcionalmente a la carga,
podemos expresar las perdidas variables como sigue:
PV = R2x
(2.28)
Donde
R = Relación de carga o relación de potencia.
x = Las pérdidas variables.
Sí las pérdidas totales es la suma de ambas podemos expresar a ésta con la siguiente ecuación:
Pt = R 2 x + y
Donde:
y = Las pérdidas fijas.
(2.29)
21
Métodos de Calculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla
Para poder obtener alguna ecuación que nos pueda ayudar a obtener las pérdidas totales para cualquier
carga, necesitamos como ya sea dicho, dos valores de eficiencia para dos cargas determinadas.
Después de estas consideraciones podemos calcular las pérdidas totales para las cargas de 100 % y 50
% de ellas y obtendríamos las siguientes expresiones.
Pt,,,,
= R2iW?X+ y
(2.30)
Pt5, = R25mx+ y
(2.31)
Sustituyendo el valor de la relación de potencia en cada una de las dos ecuaciones anteriores para
quedar como sigue:
Pt,wh = 1 2 x + y
Pt,,
=
(2.32)
(F)+
.5 Pr
2
x
y = .25x + y
(2.33)
Igualando las pérdidas fijas tenemos:
Pt,,
- pt,,
= x - .ZX
(2.35)
(2.36)
Despejando la ecuación 29 y tenemos la siguiente ecuación siguiente.
Ahora definimos las pérdidas fijas por hp.
Y = ~f1oOoh- x
(2.37)
(2.38)
Ordenando tenemos:
Sustituyendo en la ecuación
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos. Trifásicos Jaula de Ardilla
22
Factorizando tenemos.
Pt = Pt,,,
+R
[c
2
(1 - c)]
(2.42)
Con esta ecuación podemos saber las pérdidas a cualquier carga y midiendo la potencia de entrada,
utilizando la ecuación 12, podemos conocer la eficiencia de un motor a cualquier carga desde cero hasta
su capacidad nominal.
Pm - Pt - ~ r -n~ t ! , , * [c+ R* * (1 - c)]
'=
Pm
Pm
(2.43)
donde
Pm = Potencia medida
R= Pérdidas fijas
C= Carga
PtImK= Pérdidas al 100% de carga
Con este método podemos obtener valores muy Cercano a los reportados por los fabricantes. Pero se
debe destacar que las pérdidas para cada motor son diferentes ya que dependen de su cabellaje,
velocidad, tamaño de armazón.
Resumiendo podemos ver que teniendo 2 eficiencias (la de placa y otra que podamos obtener a otra
carga), podemos saber su eficiencia y sus pérdidas en cualquier condición de trabajo del motor por
debajo de su capacidad nominal.
Cabe destacar que los fabricantes reportan eficiencias promedio. Aquellos que tengan un buen control
de calidad reportaran valores muy cercanos al valor promedio. Los que no lo tengan pueden lograr un
valor promedio igual, pero considerables variaciones en los valores individuales.
Los errores en este método de cálculo son pequeños si se toman en cuenta las posibles variaciones
respecto a los valores promedio informados por los fabricantes y los resultados pueden ampliarse sin
riesgo para tomar decisiones, orientadas a su adquisición. Sabiendo el factor de potencia y la potencia
activa (calculada por el método descrito), podemos saber la potencia reactiva y la potencia aparente. Así
es posible hacer comparaciones para diferentes motores en diversas capacidades.
2.3.4.- MÉTODO TEÓRICO MEDIANTE TABLAS O GRÁFICAS.
Este procedimiento tiene grandes ventajas ya que nos permite calcular la eficiencia de un motor
funcionando, midiendo la carga o el factor de potencia ya que el factor de potencia varía conforme
cambia la carga, se pueden medir con un amperímetro de gancho o con un analizador de redes.
El procedimiento es sencillo solamente necesitamos conseguir las gráficas o tablas que reportan los
fabricantes donde se representan la carga contra la eficiencia para un motor especifico (Potencia,
Armazón, etc.). Generalmente reportan este tipo de información para toda su línea de motores.
Algunas tablas de valores publicadas solo reportan algunos valores de eficiencia para algunas cargas
que son de 50%, 75%, loo%, como la que se muestra en el apéndice.
Cuando solo se tengan éstas y no se dispongan de otra información, se recomienda interpolar para una
carga que no corresponda a los valores ya mencionados. Pero nos limita solo a condiciones, desde vacío
hasta plena carga.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
23
Existen también otras gráficas en las cuales reportan la carga contra la eficiencia, pero estas reportan
sus valores desde cero hasta 125 % de la carga. Si solo se disponen de gráficas donde nos representan
varios algunos parámetros del motor como los con velocidad, torque, corriente, eficiencia etc. Podemos
ver la directamente la eficiencia directamente simplemente sabiendo alguno(s) de lo@)parámetro(s) que
se pueden ver en la siguiente gráfica
Figura 2.2 Gráfica de las características de funcionamiento de un motor
---
WiNDING#18W
BALDOR ELECTRIC
TORQUE
AMPERES
%PF
%EFE
1 nA
150HP 3PH 60HZ 1780RPM 460V
TOROUES íLB*F71: PO=l298 PU452 LR=581
EFICIENCIA F. DE POT.ENCIA RPM
WATT
--w
RPM
1800
95
1704
90
1790
85
1785
80
1780
75
1775
70
1770
65
1765
An
1-1617
55
1755
50
1750
.e
1745
All
1740
75
1735
30
1730
25
1725
20
1720
15
1715
10
1710
5
1705
O
1700
o.
-
o.
Es necesario mencionar que este método tiene un inconveniente que es el que solo nos muestra la
eficiencia del mismo si el motor no ha sido reembobinado ya que nos proporcionaría un valor superior ai
que realmente tiene esa máquina.
2.3.5. Método por Deslizamiento.
La variación de la velocidad dentro de su intervalo normal en un motor nos puede mostrar la carga en la
que ésta o puede trabajar y a su vez también la eficiencia dei mismo, por lo que midiendo la velocidad
sabremos la potencia que puede consumir.
Para io cual necesitamos tener un tacómetro con el cual poder medir la velocidad circular del eje del
motor, éste io podemos tener conectado permanentemente ai motor (casos excepcionales), o realizar
I
24
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
mediciones con un aparato portátil (prácticamente siempre). También se requiere que se tengan las
características de placa. Y con estos datos aplicamos la siguiente ecuación.
Donde
=,,H
,p
Potencia consumida por el motor
Hpplaa= Potencia nominal del motor
=, , , ,V
,
Velocidad síncrona del motor (rpm)
Vnomhal= Velocidad a plena carga(rpm)
Vmedida=
Velocidad medida con el tacómetro (rpm)
El resultado que se obtenga nos sirve para poder aplicarlo en la siguiente ecuación.
(2.45)
donde
qadual= Eficiencia actual
Kwmdidos=
= Potencia eléctrica medida.
Lo que nos indica que con la medición de la velocidad se tiene que medir el consumo eléctrico del motor
y es recomendable que estos dos datos se hagan simultáneamente.
Cabe mencionar que este método es poco confiable ya que en muchas ocasiones no se puede medir la
velocidad, por que las condiciones de los motores no lo permiten o el proceso al que están conectado no
hace posible que se lleva acabo esta acción y cuando le lleva acabo al medir directamente en la flecha el
resultado dependerá de la posición y la presión con la que se mida el eje del motor ya que arroja
generalmente diferencias de algunas revoluciones por minuto que al realizar el cálculo de eficiencia nos
arroja diferentes resultados. Y los resultados son aun más erráticos si no se cuenta con un tacómetro
digital, o en ocasiones hay que medir en las poleas a las que esta conectado el motor(en muchos casos),
y arroja diferentes valores por que en la gran mayoría de ocasiones tampoco se pueda medir el diámetro
de la polea, aunado a las dificultades ya dichas en los párrafos anteriores.
Para aliviar esta situación se utilizan métodos con luces estroboscópicas, pero en la gran mayoría de las
ocasiones las condiciones de las máquinas no hacen factible la utilización de estos métodos. Y tampoco
es aplicable en estudios de ahorro de energía.
Métodos de Cálculo de Eficiencia en LMotores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
25
2.4 Factores externos del rendimiento
Justificación
En los métodos teóricos de calculo de eficiencia, descritos en el capítulo anterior, como el de
porcentaje de carga y el método por gráfica. Podemos ver que en éstos la eficiencia con la que se
trabaja es de laboratorio y en la industria generalmente no podemos tener estas condiciones, lo
que causa que el consumo y la demanda sean mayores.
Existen factores externos que hacen que las características del motor sean diferentes a las que
realmente necesitamos, como son la variación de voltaje, desbalanceo de voltaje y diferencia de
frecuencia, en el cálculo de la eficiencia actual de un motor es necesario tomar en cuenta estos
factores ya que en la gran mayoría de las ocasiones llegan a tomar parte importante en las
ineficiencias que tienen el motor, de las cuales es importante que se conozcan para poder dar, un
diagnóstico lo más exacto posible considerando las limitaciones de los métodos descritos
anteriormente y las consideraciones que se harán para en este capitulo.
Él cálculo de las variaciones se describirá para utilizarse como complemento en los ejemplos de
calculo de eficiencia y ahorros para los capítulos posteriores.
Desviación de voltaje
En la industria mexicana está compuesta por una gran variedad de productos de diferentes países,
pero en muchas ocasiones llegan motores diseñados para trabajar en Europa y en otros
continentes que diseñan sus máquinas para trabajar en 50 hertz y 360, 600 volts. Los cuales al
trabajar en México a 60 hertz y 11O, 220,440 v. modifican las características de operación desde su
velocidad, par, eficiencia, etc.
Para tener una idea de como afectarán al motor estas variaciones nos podemos referir al Data
Catalog 502 de la compañía Baldor 8, Drives en la cual describen la variación de los diferentes
parámetros
Tabla 2.1. Variación de las características del motor respecto a la variación de voltaje.
Característlcas
Toque Arranque y Máximo de trabajo
Velocidad
Sincrona
Plena carga
% de deslizamiento
Eficiencia
Plena carga
% Carga
'x Carga
Factor de Potencia
Plena carga
% Carga
% Carga
Corriente
Arranque
Plena carga
Aumento de Temperatura
Capacidad Máxima de Sobrecarga
-
I
110%
Incrementa21%
90%
Decrece 19%
No cambia
incrementa 1%
Decrece 17%
No cambia
Decrece 1.5%
Incrementa23%
Incrementade .5 a 1 punto
Cambia poco
Decrece de 1 a 2 puntos
1
Decrece 3 puntos
Decrece 4 puntos
Decrece 5 puntos
Incrementa 1 punto
Incrementa de 2 a 3 puntos
Incrementa de 5 a 6 puntos
Incrementade 1O a 12 YO
Decrece 1O a l 2 %
incrementa 11 %
incrementa 60 a 70 C
Decrece 7%
Decrece 3 O a 4' C
1
Decrece 2 puntos
Cambiapoco
Incrementa de 1 a 2 puntos
Incrementa21%
1
Decrece 19 %
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifisicos
26
Jaula de Ardilla
Existen motores que trabajan a un voltaje mayor o menor al voltaje de diseño debido a que puede
estar conectado junto con otras cargas las cuales no le permiten tomar el voltaje nominal, lo que
hace que su comportamiento varíe entre algunos de los parámetros descritos en la tabla anterior.
Pero para un diagnostico de ahorro de energía necesitamos saber concierta precisión la perdida de
eficiencia por la variación de voltaje y o podemos saber de la siguiente manera.
Después de medir el voltaje promedio en un motor utilizamos la siguiente formula.
Vmedido
(2.46)
Donde
Dv = desviación de voltaje
Vmedido = Voltaje promedio medido
Vplaca= Voltaje de placa.
Y con este resultado utilizamos la siguiente gráfica.
Figura 2.3 Variación de las características del motor por el desbaianceo de voltaje
8
6
4
2
O
-2
-4
-6
-8
.1o
-15
-12.5
-10
-7.5
-5
-2.5
O
2.5
5
7.5
10
12.5 15
PORCENTAJE DE VARIACIÓN DE VOLTAJE
- - # - E M - %
EFICENCi.4
VELOCLDADRPM
CORRIENTE
FACTOR DE POTENCiA
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
27
De esta gráfica podemos ver la variación que tendremos en la eficiencia y otros parametros. Y de
esta manera tendremos las condiciones del motor analizado. Cabe destacar que el signo menos de
la gráfica nos indica que se tiene que restar a las condiciones de normales de operación.
Desbalanceo de voltaje
Cuando se realiza una medición en los bornes de un motor es muy frecuente ver que los valores
del voltaje cambian durante el desarrollo de la operación del motor, pero ésta se pueden variar de
un tiempo a otro respecto al tiempo que se desarrolla cada una, pero también cambia de una fase
a otra. Lo que puede ser ocasionado por una mala alimentación del voltaje en el transfomador o
por que el motor fue reembobinado.
El desbalanceo de voltaje causa también que se tengan una variación en la eficiencia y para poder
calcularla utilizamos la siguiente formula.
Vprom - Vmin
Vmax - Vprom
*lo0
(2.47)
Donde:
Dbv= Desviación de voltaje.
Vmax= Voltaje máximo de cualquiera de las fases
Vprom= Voltaje promedio de las tres fases.
Vmin= Voltaje mínimo de cualquiera de las fases
Lo que intenta esta ecuación es encontrar la variación máxima entre el promedio y cualquiera de
las faces. Después de determinar esta cantidad utilizamos la siguiente gráfica.
Figura 2.4 Perdida de eficiencia pos desbalanceo de voltaje
U
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Desbalanceode Voltaje %
De la gráfica obtenemos un factor de ajuste, el cual se tendrá que muitiplicar por el resultado de la
eficiencia en las condiciones en las que no tiene desbalanceo el motor, obtenemos la eficiencia
más próxima a las condiciones reales de trabajo.
28
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eiéctncos, Trifásicos Jaula de Ardiiia
Reembobinado de motores
Una práctica muy común en la industria mexicana es arreglar(reembobinar) sus motores cuando
éstos se llegan a quemar, por que es más económico reparar el motor que comprar uno nuevo,
sacrificando la eficiencia y de este modo disminuyendo la inversión inicial, pero aumentando los
gastos de operación, consumiendo una mayor cantidad de energía.
Las perdidas de eficiencia se dan por dos factores fundamentales el primero es resultado de quitar
el cable quemado con cincel o soplete generalmente y en la mayoría de las ocasiones dañan el
recubrimiento aislante de la carcaza provocando que existan mayores perdidas. La segunda razón
es debida a que cuando es reembobinado el motor no se ajusta el cableado en cada ranura como
es ajustado de fábrica, reparando el motor con una cantidad menor de cobre, lo cual cambia las
características del motor.
Las pérdidas por un reembobinado se puede dividir en dos como lo muestra la tabla 2.2
Tabla 2.2 porcentajes de perdidas por reembobinado
1Reembobinado I Incremento de Perdidas' 1
Malo
I 12 y 20%
Bueno
16~12%
Tabla de valores de perdidas por reembobinado
Pero las perdidas de eficiencia las podemos ubicar entre 2 y 6%, lo cual el consultor de las
condiciones de trabajo de cada motor determinara cual es el porcentaje más adecuado.
Pérdidas por vejez.
Durante el funcionamiento de un motor, el aislante se degrada conforme avanza el tiempo,
consultando a fabricantes, éstos nos indicaban que un motor con 4 años de operación, el deterioro
era poco notable, pero después de este tiempo el deterioro se convierte en un factor considerable,
encontrando un motor con 5 hasta 10 años de operación, podemos a signar un valor empírico en la
caída de eficiencia, el cual puede ser entre .5a 22 % que dependerá de las condiciones de cada
motor y el criterio de que realice el análisis.
Factores Incalculables.
Existen factores los cuales no es posible darle un valor especifico de incremento en pérdidas o
disminución de eficiencia. estos factores son.
Diferencia de frecuencia.
Desbalanceo de comente.
Daño en baleros.
Daño en aletas de ventilación.
Estos cuatro puntos son algunos de los que nos podemos encontrar en la industria, pero para ellos
no hay un parámetro definido para poder valorar, el impacto que causara cada uno de ellos, ya que
dependerá de la importancia que tengan en ese momento. Por ejemplo si identificamos el sonido
de un balero de un motor que se encuentra trabajando, es probable que las pérdidas por fricción se
hayan incrementado en un loo%, considerando, en un tiempo el balero sufra un desperfecto, por
causa de la misma fricción. En este caso el consultor tendrá que valorar y según su experiencia
asignar un valor de las perdidas de eficiencia.
'
Valores tomados del trabajo Motores y Accionamientos Eléctricos, por el ing. Ivan Uranga Favela, trabajo
publicado en el X N seminario Nacional Sobre el Uso Racional de la Energía 1993.
Estos valores se pueden considera moderados, ya que en la realidad las perdidas de eficiencia son mayores.
79
Métodos de Cálculo de Eficiencia en Motores Eléctricos, Trifásicos Jaula de Ardilla
Pero cabe una posibilidad de poder asignar un valor no tan empírico a los factores antes
mencionados. Se puede llevar acabo cuando se analiza un grupo de motores los cuales tienen
funcionamientos similares y se detecta que alguno de los motores tiene alguno o todos los factores.
Lo primero es medir todo el grupo de motores y localizar algunos que se acerque a las condiciones
de trabajo y carga del que se encuentra con el problema ya mencionado, Comparar las
características eléctricas de los dos motores y asignar un valor de entre O y 3 % de pérdidas de
eficiencia, que dependerá de la variación de los parámetros del motor dañado respecto al que no lo
esta, también del criterio del consuitor es un factor muy importante. El error en que se puede
incurrir es minimo si se analiza correctamente ya que las características eléctricas son un reflejo de
la eficiencia como lo hemos visto en los capítulos anteriores
Generalmente cuando se encuentra estos problemas es conveniente no tomarlos en cuenta y
dejarlos como un factor de seguridad y de este modo asegurar que los ahorros serán superiores a
los que se puedan reportar.
Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados
30
3.-MOTORES SOBREDIMENSIONADOS
3.1 .JUSTIFICACIÓN:
En la industria es muy frecuente que se encuentren en operación máquinas o elementos de
producción y servicios, los cuales tienen motores que trabajan a baja carga ya que generalmente
cuándo se proyecta su operación, se consideran las condiciones criticas de trabajo, las cuales solo
se mantienen un corto periodo de tiempo o en algunos de los casos nunca llegan a trabajar en
estas condiciones. También al realizar un cálculo como éste, siempre se aplica un factor de
seguridad, también llamado factor de miedo, ya que al calcular la operación de un motor, el
resultado final se multiplica por una cantidad que puede llegar a ser hasta del 40% más de ésta, y
al obtener el resultado de la capacidad del motor y como frecuentemente no hay motores
fabricados comercialmente de esa capacidad, esto provoca que se instale un motor con la
capacidad próxima superior.
La eficiencia depende de muchos factores como ya se explico en él capitulo anterior y uno de ellos
es la carga a la que trabaja, por que si el motor trabaja a baja carga estará trabajando en la región
de la eficiencia que no corresponde a la máxima.
Por esta situación tiene como finalidad mostrar una metodologia en la cual se pueden obtener
ahorros de energía en motores que se encuentren sobredimensionados.
Para poder determinar que un motor se encuentra sobredimensionado, encontramos varios
métodos los cuales, ya se describieron en capítulos anteriores, pero consideramos que es
necesario que se mencionen y a continuación se describen.
Método por deslizamiento:
Consiste en medir las revoluciones a las que se encuentra trabajando el motor y aplicar la ecuación
2.44 del capitulo de eficiencia de un motor trifásico, dividir el resultado entre la potencia que el
motor utilizaría a plena carga. Este método es poco recomendable los factores descritos en el
capitulo de eficiencia.
Método de corriente:
El método consiste en medir, la corriente promedio en la que está trabajando el motor y dividir el
resultado por la corriente de placa.
Por este camino resulta mejor que el anterior, pero tiene un inconveniente, cuando las fases se
encuentran desbalanceadas, acarrea un error considerable en él calculo de la carga.
Método de potencia eléctrica:
Aquí con un analizador de redes o un instrumento que puede medir la potencia eléctrica
consumida, medimos la potencia en las condiciones de operación y comparamos contra la potencia
que consumiría el motor a plena carga y dividir entre la eficiencia nominal.
Este método considera, ya las posibles pérdidas que trajera consigo el motor para las condiciones
en las que se encuentra trabajando, como podrían ser desbalanceo de voltaje, corriente entre
otras, por lo que se recomienda su uso este tipo de cálculos.
31
Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados
Existen otros métodos pero en la gran mayoría de los casos no serian aplicables ya que son poco
prácticos o utilizarían equipos que interferirían con la operación del motor.
El método que se recomienda es práctico y confiable por lo que se usara en el desarrollo de los
cálculos que contiene este capítulo.
3.3.-CONSIDERACIONES PREVIAS:
El primer paso en el cálculo de eficiencia es medir la carga a la que se encuentra trabajando el
motor para lo que utilizamos un analizador de redes AR-4, MK-3 o un OPH, con los cuales
podemos medir las tres fases del motor, lo cual puede ser en el arrancador de mismo y obtener los
parámetros eléctricos. Aquí generalmente se recomienda medir un periodo representativo de
trabajo del motor, por que podemos encontrar condiciones de operación constantes o variables,
como pueden ser bombas, ventiladores o máquinas de proceso las cuales ya están caracterizadas
por su forma de operación.
En la situación que se conozca que la carga sea constante se puede realizar una medición puntual
que seria en máximo de 20 minutos y determinar la carga.
Cuando se desconozca el tipo de carga a la que trabaja es preferible medir un mínimo de una hora
y con los resultados, determinar si es recomendable hacer una medición de mayor tiempo, que
puede ser de un día o mayor dependiendo del tiempo del proyecto y la cantidad de máquinas que
se desean analizar con él numero de equipos disponibles, lo que queda a consideración del
especialista dependiendo de los datos recabados.
AI realiza un estudio a una planta que contiene un número considerable de motores se recomienda
diseñar una campaña de mediciones que dependerá del numero de elementos analizar y el tipo de
maquinaria, para lo cual es indispensable que se tenga un censo de motores, en el cual debe de
contener el número de éstos y los datos de placa.
Cuando no se cuenta con información de este tipo (muy frecuente) es necesario realizar una visita
para recabar todos los datos que se encuentren a disposición. Y se tendrán que obtener los
siguientes datos:
a.- Voltaje*’ de operación de las máquinas a analizar:
b.- Potencia y marca de motores.
C.- Horas de operación.
D.-Equipos a que esta conectado(m8quinas de producción o servicios).
E.- Tipo de motor(abierto, cerrado, lavable, a prueba de explosión etc.)
Es muy común que no tengan placa los motores, por lo que sí el personal no sabe ni la marca de
los motores es conveniente medir las dimensiones físicas y comparar contra catálogos de los
fabricantes y determinar, dependiendo del tipo de motor que se trate, las características de placa.
Cuando se sospeche que son motores de una marca poco comercial en México y que provengan
de algún país (chinos, rusos, checoslovacos, etc.) del cual no se tengan catálogos. Realizar alguna
medida eléctrica y cotejar contra catálogos de motores en las normas de fabricación estándar que
se dispongan y determinar los posibles parámetros nominales.
En el caso de que los motores a examinar estén empotrados a una maquinaría que se disponga la
marca de la misma, consultar con los fabricantes de ella.
Es importante conocer el voltaje en el cual se realizara la medición ya sea bajo voltaje (11O, 220,
440volts), medio voltaje (4160, 13000volts), para tomar las medidas de seguridad correspondientes
según el caso.
*l
32
Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados
Es recomendable consultar bases de datos de fabricantes de motores en los cuales contengan los
datos de placa de los mismos. En este caso se recomienda el programa denominado MOTOR
MASTER, que contiene la mayoría de las marcas comerciales que se venden en nuestro país.
El siguiente paso es realizar las mediciones puntuales y determinar cual(es) de los equipos
requerirán que se realice una medición más detallada (4, 8,12, 24, o más horas).
En un gran número de ocasiones muchos de los motores de una misma capacidad trabajan a una
misma carga y el periodo de trabajo es el mismo, por lo que no se medirán todos con una medición
detallada, lo que se medirá alguno(s) de ellos, que sea el más representativo con una medición de
este tipo y los restantes solo será puntuales para comprobar que es la misma carga y forma de uso
de ellos. Por que generalmente el tiempo del proyecto es limitado y en la mayoría de las ocasiones
no se alcanzaría a realizar la toma de los parámetros eléctricos de manera prolongada a todos. En
el caso que se determine que existe los medios y el tiempo suficiente para realizar mediciones
detalladas es recomendable que se analice todos lo motores.
3.4.-CÁLCULODE EFICIENCIA:
1.- Antes de calcular la eficiencia (para el método de porcentaje de carga), se procede a tomar en
cuenta los factores que afectan la eficiencia del motor actual como son: desbalanceo de voltaje,
diferencia de voltaje, calentamiento excesivo, vejes, rembobinado, los cuales se describen en él
capitulo anterior. Esto se realiza para las eficiencia reportadas ya se a 100%,75% o 50%.
2.- Después de recabar toda la información que se requiere procedemos a realizar el cálculo de
eficiencia al motor actual, utilizando alguno de los métodos explicados en el capitulo 3. (para el
método de porcentaje de carga es necesario aplicar las perdidas de eficiencia obtenidas en el
punto 1 antes de calcular la eficiencia real). El cual dependerá de los medios que se tengan a
disposición, como gráficas de comportamiento, manuales, normas de fabricación y de eficiencia
entre otros.
Pero para el desarrollo de la metodología recomendamos utilizar el método de porcentaje de carga,
ya que es de fácil empleo y los parámetros utilizados son fáciles de medir y encontrar ya que los
fabricantes publican los siguientes parámetros de sus motores a diferentes cargas (25, 50, 75, 1O0
% carga), factor de potencia, amperes, eficiencia. Posiblemente el lector tendrá los elementos para
utilizar algún otro método'* de los presentados en el capitulo anterior, lo cual no afectará los
cálculos siguientes.
3-. Después de calcular la eficiencia actual, calcularnos la potencia de eje que consume, y la
igualamos al motor nuevo, con sus características obtenemos la carga y eficiencia teórica. Cabe
señalar que necesitamos una primera aproximación de carga para el nuevo motor, y ésta puede
ser la carga que tenia el motor actual. Con estos datos podemos realizar un ciclo de iteraciones
modificando la carga y la eficiencia, calculando la potencia téorica que consumiría para cada carga
el motor nuevo hasta que los números de ambos no cambien. Tomando los resultados anteriores
conocemos la eficiencia a la que trabaja el motor(es) y calculamos la potencia a la trabajaría el
motor nuevo con las nuevas condiciones de trabajo.
4.- Después de calcular las condiciones de la potencia teórica, la restamos a la potencia actual
medida y obtenemos los ahorros en potencia.
5.-Con las horas de operación del motor calculamos los ahorros económicos. Primero obtenemos
las horas de trabajo para cada precio
'2
En el caso que utilice un método diferente a los propuestos, se debe tener cuidado con las
desventajas que pudiera tener.
Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados
33
3.5 EJEMPLO:
Se analizará un motor colocado en una máquina, que se encarga de enrollar 20,000 metros de hilo
en un recipiente, el cual tiene un consumo de energía que incrementa conforme el recipiente va
alcanzando el nivel máximo de llenado. Para poder llevar acabo su función, se necesita mantener
la misma velocidad de llenado, por lo que incrementa el torque, para que la siguiente ecuación se
cumpla:
P=TV
Por lo que la máquina es de velocidad fija y potencia variable, los datos de placa son los
siguientes:
Tarifa = HM región zona centro
Horas de operación=8472 horas.
Motor marca: Siemens.
Potencia: 10 hp.
Voltaje: 440v.
Amperaje: 1O A.
Factor de potencia: 80%.
Eficiencia a plena carga 84.5%
Año de fabricación: 1980.
Para poder determinar la carga a la que trabaja el motor, se realizaron mediciones de 24
horas con un analizador de redes marca AR-4, y los datos obtenidos se encuentran en el apéndice,
pero se muestra la gráfica que se obtuvo con estos.
Figura 3.1. Consumo d e potencia de un motor en un ciclo de trabajo
Condición de trabajo
MINIM0
PROMEDIO
MAXTMO
Voltaje I11
Comente
Factor de p.
Kw
43 1
448
7.7
8.1
8.7
51
55
63
3.3
3.5
3.8
458
Ahorro de Enernía en Motores Sobredimensionados
34
Con los datos obtenidos calcuiamos de lasiguiente manera la carga a la que trabaja el motor:
Podemos calcular la carga en cualquier parte del ciclo, pero los datos que más nos servirán son el
mínimo, promedio y máximo, si algún otro dato se necesitara, en el desarrollo de los cálculos se
determinará en su momento.
Carga =
Potencia medida
Potencia de placa * .746
Tabla 3.2. Valores de carga
[ DESCRIPCION
MBIMO
CARGA
1
36.46
Con esto calculamos la eficiencia en las condiciones anteriormente dichas, a través de la siguiente
ecuación.2.43
PM - L,, (C - Y 2 ( 1 -
C))
PM
Donde:
PM = Potencia medida.
Llw = Pérdidas del motor actual a 100% de carga.
Y = Carga de trabajo.
C‘ = Perdidas fijas del motor.
Para determinar los datos de la eficiencia es necesario calcular las pérdidas a 100% de carga, pero
antes realizamos un análisis, al motor para determinar las perdidas del rendimiento, de acuerdo
con las características actuales de trabajo.
I.- Realizamos una medición de temperatura en la carcasa del motor y obtenemos que la
temperatura era de 4OoC lo cual representa, que el motor está por debajo de la temperatura
permitida por el aislante, por lo que no consideramos reducción de eficiencia por este rubro.
11.- De las medidas eléctricas analizamos el desbalanceo de voltaje entre fases, Utilizando la
siguiente formula.
Desviación de Voltaje =(Diferencia máxima de voitaje/voltaje de promedio)’l O0
utilizando la siguiente tabla tenemos los siguientes resultados
1
Este dato se calcula conforme el método descrito en el capitulo de eficiencia
Ahorro de Energía en Motores Sobredirnensionados
35
Desviación de voltaje para las condiciones promedio =((448446.7)/447.5)*100=.29%
y observando
la figura 2.3, tenemos que las perdidas de eficiencia es casi nulo por lo que no se toma perdida de
eficiencia por este rubro. Realizando este paso tenemos que en las otras dos condiciones el
resuitado es similar.
111.- También utilizando los valores de la tabla 3.3 se calcula la diferencia de voltaje a través de la
siguiente formula:
I :%; (
Diferenciadevoltaje =
___
- ,)o0
pero la desviación es menor a .25% por lo que observando la perdida de eficiencia es muy poca
por lo que tampoco reducimos la eficiencia reportada por los fabricantes (84.5 para 100% de carga
y 82.7 para 75% de carga) y con estos valores calculamos la eficiencia actual del motor con el
método de porcentaje de carga2y los resultados lo planteamos en la siguiente tabla
EFICIENCIA
MINIM0
~.
PROMEDIO
MAXIM0
~
%
71.1
72.8
75.0
En las tablas anteriores ya se obtuvieron los datos que nos interesan del motor actual y nos
disponemos a calcular las características del motor nuevo (teóricas). Iniciarnos calculando la carga
que tendría el nuevo motor. Como inicio tomamos los datos de consumo del motor actual y
empezamos a calcular la carga que tendría un motor nuevo con estos datos y de esta manera
podemos elegir la capacidad nueva del motor propuesto y sus características de eficiencia.
Para este ejemplo el motor que resultó mas adecuado fue un motor de 5 hp con eficiencia de
85.5% al 100% de carga y de 85 a 75% de carga y con estos datos iniciamos los cálculos para el
motor nuevo.
Como se desconoce la carga a la que trabajara, como primer paso suponemos la misma carga del
motor actual, pero con la eficiencia correspondiente al motor propuesto utilizando la ecuaciones
2.4.3 y 3.1 se obtiene la potencia propuesta que consumirá.
r7=
Pm - Pt,, * (c - R' - (I + c>>
Pm
Pp =
Pm * Ta
2.4.3
3.1
Con esta potencia calculamos la carga y eficiencia y volvemos a sustituir en la ecuaciones 2.4.3 y
3.1 obteniendo otra potencia carga y eficiencia, repetimos este procedimiento hasta que se tengan
la precisión necesaria (generalmente ya no debe cambiar el resuitado de los factores antes
calculados.)
ver sección 2.3.3
Ahorro de Energía en Motores Sobredirnensionados
36
CARGA
64.0
69.1
76.8
MINIM0
PROMEDIO
MAXIM0
EFICIENCIA
84.1
84.5
85
Este forma de cálculo es parecida al método de Newton para calcular raíces, el cual generalmente
si le damos un número cercano a la raíz el método converge. Como en los motores la eficiencia no
tiene gran variación entre el 100% y el 50% de carga, generalmente converge. En el caso que no
converja, indica que el motor seleccionado no es el adecuado y es necesario, proponer otro de
mayor o menor capacidad.
Con los datos obtenidos calculamos los ahorros en potencia (Tabla 6), energía y los beneficios
económicos.
Carga
M¡NIMA
PROMEDIO
MAXIMA
Calculada Ahorro por el cambio
Potencia Medida (kw) Potencia
(kw)Motor Nuevo
de motor (kw)
Motor actual
3.3
2.79
.510
3.5
3.02
.484
-449
3.8
3.35
Pero para poder garantizar que los ahorros se cumplan tomamos los ahorros los más pequeños y
con éstos calculamos los beneficios económicos de la siguiente manera.
Conocemos que la compañia está contratada en la tarifa HM y del Diario Oficial tomamos el costo
por K W y el precio de la energía en sus diferentes modalidades Base, Intermedio, Punta, y la zona
en la cual esta la empresa en la cual esta nuestro motor. Cabe destacar que podemos aproximar
que el ajuste de combustible, lo consideramos como el 10 % del consumo. Y por este rubro
tenemos los siguientes datos.
Tarifa : HM.
Zona : Centro
Precio del Kw 41.399/kw.
KWH base:.20897$/kwh
KWH Intermedia:.2502$/kwh
KWH Punta:.782$/kwh
Pero necesitamos saber las horas de operación en los diferentes periodos de facturación por lo que
se presentan a continuación.
Horas de trabajo en horario base (HB)= 2824 horadaño.
Horas de trabajo en horario intermedio (HI) = 4801 horasíaño.
Horas de trabajo en horario punta (HP)= 847 horas/año
Y obtenemos la energía consumida multiplicando la potencia ahorrada por los horas de operación
en para cada periodo de facturación
Energía consumida en horario base (ECB) =.449kw'2824h/año=1267kwh/año
Energía consumida en horario intermedio (ECI) =.449kw'4801 h/año=2155kwh/año.
37
Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados
Energía consumida en horario punta (ECP)=.449kw'847hlaño=38Okwh
Costo de potencia = 41.399kwlmes
Costo de energía en horario base = 0.20897 $kwh
Costo de energia en horario intermedio = 0.25020 $ h h
Costo de energia en horario punta = 0.78198 $kwh
Utilizamos las siguientes ecuaciones:
Beneficios económicos por ahorro de potencia = Potencia ahorrada X 41.399kwlmes
Beneficios económicos por ahorro de potencia = .449kw X 41.399$hmes
=18.58$/mes*12meslaño=223.05$/año
Ahorro económico por consumo en horario base = ECB x 0.20897$kwh
=1267kwh x 0.20897$/kwhaño= 264.76$/año
Ahorro económico por consumo en horario Intermedio =ECI x 0.25020$hh
=2155kwh/año x 0.25020$hh=539.19$laño
Ahorro económico por consumo en horario punta = ECP x 0.78198$/kwh
=380kwh x 0.78198$/kwh=297.15$/año
Ahorro económico total = Potencia ahorrada +ECB+ECI+ECP
Tiempo simple de recuperación.
El costo del motor de 5 hp es de $2100
Si dividimos los ahorros por el costo tenemos el tiempo de recuperación.
Tiempo de recuperación = $2100/1324.15=1.58 Años
ALGUNAS PRECISIONESDEL MÉTODO
ANTERIOR.
En la realización de los cálculos anteriores se hicieron varias suposiciones, por que nos facilitaban
la realización de la metodología, y no afectaban de manera importante los resuitados que se
obtendría, respecto a los que tendríamos instalando un motor con las características propuestas y
de esta manera asegurar, que los beneficios serán como mínimos los reportados.
Para comprobar si los ahorros de reportados durante el estudio eran reales, se optó por comprar
un motor con las características sugeridas y se instaló en la máquina donde se realizaron las
mediciones en el motor actual y se tienen las mismas mediciones de las cuales extraemos la
siguiente gráfica.
Ahorro de Enemía en Motores Sobredimensionados
38
Figura 3.2 Medición de potencia al motor nuevo
-m
la
i.
I
Pero para poder visualizar mejor y poder comparar de una manera mas precisa, graficamos los
datos de cada motor en una misma gráfica que a continuación se muestra:
Gráfica.3.3 Comparación del consumo de potencia entre el motor actual y el nuevo
I
-uirriaraislp
I
.
I
%
Se puede observar que los ahorros si se cumplen (como mínimo) comparando los valores medidos
del motor actual contra el motor nuevo, podemos observar la siguiente tabla comparativa.
Ahorro de Energía en Motores Sobredimensionados
39
Potencia
Motor actual (medida)
Motor Nuevo (medida)
Calculada
por
el
1 método propuesto
Mínimo (kw)
3.3
2.76
2.79
Promedio (kw)
3.5
2.85
3.05
Máximo (kw)
3.8
3.23
3.35
Como podemos observar los ahorros calculados son menores a los que realmente se obtendrían
por cambiar el motor y lo observamos en la siguiente tabla.
1
Tabla 3.8 Diferencia potencia entre el motor actual y nuevo
Descripción I Ahorros reportados I Ahorros medidos I Porcentaje respecto a
(kw)
(kw)
los ahorros medidos
.51
.54
Mínimo
5.88 %
.45
.65
Promedio
30.76%
.45
.57
Máximo
21.05%
J
I
Después del análisis de la tabla anterior podemos estar seguros que los ahorros reportados serán
menores a los que realmente se tendrían y si los ahorros reportados de potencia pagan en menos
de 2 anos sustitución del motor actual estaremos seguros que la compra del motor nuevo seria una
inversión que realmente beneficiaría a la compañía que contrata los servicios de una fima
especializada en ahorro de energía
Cabe destacar que los ahorros reportados fueron solo en los bornes del motor sin contar el
beneficio por ahorro en el incremento de factor de potencia y la reducción de corriente lo que
implica las pérdidas por efecto Joule en los cables de este motor para poder observar mejor
unimos las dos gráficas y visualizamos el ahorro de potencia durante todo el ciclo de trabajo.
CONCLUSIONES:
El método propuesto se puede considerar confiable en la realización de un diagnóstico teórico de
ahorro de energía, pero es necesario realizar suposiciones cercanas a la realidad, para poder
tener los ahorros lo más próximos a los que se tendrían si se colocara el motor nuevo y
manteniendo siempre la idea que en un diagnóstico de ahorro en energía, los ahorros calculados
deben ser siempre menores o iguales a los que realmente se tendrían con el nuevo motor ya que si
se reportaran ahorros mayores, se tendrían problemas ya que se estaría dando un resultado que
no cumpliría con lo tiempos de recuperación, ni con los beneficios que traen consigo los ahorros
de energía.
Ahorro de Enew’a con Motores de Alta Eficiencia
40
4.-MOTORES DE ALTA EFICIENCIA
4.1 .-JUSTIFICACI~N
En la actualidad se han desarrollado innumerables avances tecnológicos en todos los campos de la
ingeniería y en la ingeniería eléctrica no se podía que dar al margen, por lo que desde hace
aproximadamente 30 años, empezó la industria de motores eléctricos a fabricar nuevos tipos de
motores, los cuales tenían como característica que se construían con mejores materiales y como
en esos años, se encontraba una gran crisis de energéticos, se revaloró la eficiencia de fabricación
de los mismos dando un aumento de vanos puntos, sobre la eficiencia de los motores que se
construían hasta entonces, dando la separación de los motores con los con los materiales
tradicionales llamados estándar y los que se construyeron con la nueva técnica y los nuevos
materiales se denominaron motores de alta eficiencia.
Este capítulo tiene como finalidad dar una descripción de algunas de las ventajas que se tienen en
la construcción y aplicación de los motores de alta eficiencia, en un campo creciente de ahorro de
energía que se tiene en nuestro país, por los constantes incrementos de las tarifas eléctricas. Cabe
destacar que el método de cálculo de eficiencia es el mismo aplicado en el capítulo anterior, pero la
importancia que reviste la aplicación de estos motores no lo podíamos ignorar.
4.2.-DESCRIPCIÓN
Para describir las características de los motores de alta eficiencia, es más fácil decir que tienen de
diferente respecto a los motores estándar por lo que empezaremos describiendo las diferencias de
ellos.
El entrehierro en los motores de alta eficiencia es más pequeño, disminuyendo las pérdidas en las
distorsiones magnéticas provocadas por la separación del estator y el rotor, teniendo una
magnetización más fuerte entre estos dos elementos.
Con el desarrollo de mejores materiales y aleaciones, se fabrican las bobinas con un diámetro
mayor en los conductores del estator, para disminuir las pérdidas por efecto Joule. Pero para poder
recibir una cantidad mayor de conductores, se incrementó el espacio entre las ranuras del estator,
y por consecuencia la cantidad de laminaciones de acero de éste y en términos generales se
robusteció el motor, con el fin de reducir las corrientes parásitas del estator.
El aislante de los conductores se mejoró con nuevos y mejores polímeros para poder aumentar la
vida del motor.
En el estator se realiza un tratamiento especial (en una atmósfera controlada) con el fin de
disminuir los efectos de histéresis, dirigiendo los dipolos en una dirección preferencial y así cumplir
con su propósito
Las barras del rotor se fabrican con aluminio de alta pureza con el fin de disminuir ias comentes
parásitas y los efectos de histéresis. Las distorsiones magnéticas disminuyen al biselar y aislar las
orillas de las láminas en las barras del estator.
Los baleros puestos en este tipo de motores son de larga duración y de atta precisión, lo cual hace
que el motor soporte con más facilidad las condiciones de trabajo.
Los aislantes epbxicos embebidos en este tipo de motores, los hacen resistentes a las condiciones
climaticas más severas.
Las pruebas de calidad son más estrictas tanto en los materiales, como en su construcción y
ensamblaje.
Ahorro de Enewía con Motores de Alta Eficiencia
41
El precio es más elevado
En términos generales el motor de alta eficiencia trabaja a una temperatura menor, su factor de
potencia es mayor y su eficiencia puede variar entre 4 y 6 puntos más que un motor estándar, colo
en capacidades bajas (fracciones de hp hasta 50 hp), ya que en capacidades grandes (75 hp a
miles de hp), la eficiencia es casi igual a los estándar. El precio es mayor en un 40 a 60% mayor.
4.3.-Calculode ahorro de energía
El método par obtener los beneficios de ahorro en energía es similar al aplicado en el capítulo 3 por
lo que solo se mostrarán los resultados obtenidos aplicando la metodología ya descrita.
Tomando los datos del motor del ejemplo en el capitulo 3 y siguiendo los pasos mencionados en el
mismo y tenemos los siguientes resultados colocados en la tabla 4.1.
Tabla 4.1. Calculo de potencia con un motor de alta eficiencia
Potencia
Mínima
Promedio
Máximo
Actual
(kw)
3.3
3.5
3.8
Propuesta para el motor de Diferencia
nuevo de alta eficiencia. (kw)
(kw)
2.16
.639
.624
2.88
3.19
.607
El cálculo desarrollado fue aplicado con los datos de un motor de alta eficiencia que tienen valores
los siguientes valores de eficiencia
Tabla 4.2 datos del motor propuesto
I Motor de 10 HP
IO!
Eficiencia al 100% de carga
Eficiencia al 75% de carga
I costo
190.2
189.2
IS3047
I
Y tomando la diferencia promedio de la tabla 4.3 tenemos le energía ahorrada.
de alta eficiencia
Horario
Punta
Y de estos datos podemos obtener los beneficios económicos
Tabla 4.4 Beneficios económicos
Beneficio Económico I $/año
Demanda
1310
Periodo base
I368
I749
I
Periodo intermedio
Periodo punta
I412
Total
I 1839
Ahorro de Enewía con Motores de Atta Eficiencia
42
Tiempo simple de recuperación
Tr =
$3047
= 1.65años
1839$ I año
4.4.-Algunas precisiones.
Se pueden encontrar ahorros de energía mayores en los motores de alta eficiencia que en los
estándar, pero en ocasiones los tiempos de recuperación son mayores como lo podemos ver en los
ejemplos realizados en este trabajo. Pero existen beneficios adicionales en la aplicación de los
motores de alta eficiencia, ya que tendriamos factores de potencia más altos, lo que disminuiría la
corriente en los cables de alimentación y ahorros de energía por disminuir las perdidas por efecto
Joule.
AJ~orrode Enem'a con Variadores de Velocidad
43
5.-Variadores de velocidad o convertidores de frecuencia
5.1.Justificación
En los capítulos anteriores al motor de corriente alterna trifásico jaula de ardilla se le consideró,
como un motor de velocidad fija, ya que solo puede tener un intervalo de hasta un 5% de
fluctuación respecto a su velocidad nominal en los motores de aito deslizamiento.
Existen muchos procesos en los cuales se requiere velocidad variable y se podría lograr
utilizando poleas, pero cuando se requiere que la velocidad varíe en diferentes magnitudes y
frecuencia de usos, en la gran mayoría de los casos se pierde mucho tiempo, lo que implica que
exista una pérdida de producción en algunos casos. Pero cuando se necesitaba un gran rango de
velocidades con una mayor eficiencia, se utilizan otros sistemas, los que desde hace tiempo han
intentado convertirse en máquinas de un rango amplio de velocidades, y actualmente existen
varios sistemas, como los que a continuación se mencionan:
+.- Motor de poios conmutabies.
4.- Motor de
anillos rosantes.
+.- Motor de corriente directa.
+.-Variador de velocidad mecánico (reductor mecánico de velocidad).
4.-Variador de
velocidad (de estado sólido) o convertidor de frecuencia.
Motor de polos conmutables.
En este tipo de motores sólo se pueden manejar dos velocidades, una es el doble que la
primera, además son muy caros y solo pueden controlar una gama de velocidades muy reducida
para los diferentes tipos de motores que existen en el mercado nacional
Motor de anillos rosantes.
Están disefíados para trabajar en una gama amplia de velocidades, pero no son fabricados
en el mercado nacional, lo que hace más difícil conseguir refacciones. También requieren un
mantenimiento, el cual es muy frecuente y caro.
El precio es elevado, comparado con un motor jaula de ardilla y su eficiencia es mucho
menor que los motores trifasicos.
Motor de corriente directa.
El dispositivo de velocidad variable más empleado es este motor de corriente directa; este
tiene algunos inconvenientes comparado con el motor jaula de ardilla (moto-variador) de corriente
alterna, el motor de corriente directa es más caro, necesita mayor mantenimiento, uno de sus
componentes es un conmutador el cual puede generar muy frecuentemente arcos eléctricos y por
esta razón no se puede aplicar en zonas donde el ambiente es explosivo, no se puede utilizar para
grandes sistemas (grandes comentes o voltajes), generalmente la eficiencia de éstos es más baja
que los motores asincronos. Estos motores pueden tener un rango muy amplio de velocidad, pero
generalmente se sacrifica la eficiencia, pero cabe destacar que estos motores son de fabricación
extranjera, muy costoso, aunque el control se puede fabricar en México.
Variador de Velocidad mecánico (reductor mecánico de velocidad).
Generalmente se utilizan estos dispositivos cuando se requiere tener menor velocidad y un
par muy alto, se puede considerar reductor mecánico, cuando uno de estos aparatos incrementa
en más de 5 veces el par y disminuye su velocidad. Generalmente tiene una eficiencia muy baja,
Ahorro de Eneimía coa Variadores de Velocidad
44
hasta un cuarenta por ciento de eficiencia, dependiendo el tipo de reductor al que nos refiramos;
he aquí algunos de ellos.
+.-Reductor de engranes.
*.-Reductor de engranes epicicloidal o planetano.
&.-Reductor de ciclón.
+.-Reductor de tomillo sinfín.
Aquí se disminuye la velocidad y se incrementa el par, disminuyendo la inercia (vista
desde el motor), al cuadrado de la disminución de la velocidad.
Vanador de velocidad (de estado sólido) o Convertidor de frecuencia.
Desde hace décadas se intento hacer variar la velocidad de un motor asincrono jaula de
ardilla, esto no se logró hasta que los semiconductores hicieron su aparición, logrando desarrollar
dos dispositivos.
Cicloinversores.
Inversores.
Cicloinversores.
Estos dispositivos lo que hacen es variar la frecuencia directamente por medio de tiristores,
conectados a un puente trifásico, los cuales requieren una fuente de voltaje temporalizar las
conmutaciones de los diodos rectificadores de silicio. Esto es para poder lograr una onda
senosoidal lo bastante parecida a la de la corriente alterna, pero de estos se requiere una gran
cantidad a un precio muy elevado, por lo que estos sistemas se utilizan solo en potencias mayores
de 10000 Hp.
5.2 .-Inversores.
Generalmente se utilizan en potencias desde una fracción de Hp, hasta 10000 Hp, y su
funcionamiento es como su nombre lo indica. Invierten la corriente alterna mediante un filtro (diodo)
y luego es controlada por transistores, emitiendo pulsos sincronizados de corriente directa, de tal
manera que se parece a una onda de corriente alterna. Para poder analizar la factibilidad de un
variador de velocidad, es necesario conocer algunas de las características del motor:
Par - Velocidad.
Se puede considerar que la gráfica par-velocidad es como la que se presenta a
continuación
Figura 5.1 Gráfica par velocidad de un motor jaula de ardilla
PM
Par
PO
PM
i
VS
Velocidad
Analizando la gráfica podemos observar que para que un motor pueda funcionar necesita
vencer un par de arranque (cuando arranca con carga), después llega un par mínimo, en el cual, la
45
Ahorro de Eneroja con Vanadores de Velocidad
carga que se aplique nunca debe ser menor, ni tampoco aplicar un torque que mantenga en esta
zona ya que el motor se jalonea o ratea, esto es debido a que para el mismo par podemos
encontrar más de un valor de velocidad. En la zona donde encontramos el par nominal existe una
par y una velocidad para el cual el motor desarrolla la potencia nominal, también podemos
observar que existe un par el cual nunca debemos rebasar que es el par máximo por que si lo
sobre pasara la máquina se desengancharía (break torque), se para y si se disminuye la carga
hasta que el motor arranque, debe de ser menor a Pa.
Si el motor arranca en vacío el valor del torque estará en Po, se puede aumenta el torque hasta
Pm por que se considera como una zona estable ya que a cada torque le corresponde un valor de
velocidad y siempre se requiere que la carga sea menor a Pm.
Diversas gráficas de par-velocidad
Aquí cada torque corresponde a un proceso diferente y por consecuencia el motor conectado
responderá respecto a cada forma de par-velocidad, si un variador se conecta a una máquina que
tenga algunos de las gráficas, el mismo deberá responder al igual que el motor a la forma de
trabajo, pero generalmente encontramos en le mercado los tipos más comerciales de trabajo de un
variador los cuales son:
Par constante.
Par variable.
5.2.1 .-Par constante:
Generalmente en la industria xisten algunos procesos en los cuales se necesita tener ar=cte a
diferentes velocidades, pero para poder mantener estas condiciones el vanador necesita satisfacer
algunos requerimientos, para poder describirlos partiremos analizando la siguiente ecuación:
T=KQicoS+2
(5-1)
donde
K= Cte. del motor (Número de hilos del estator, largo y tipo de arrollamiento)
i = Corriente en las barras del rotor.
icosg2=factor de potencia con relación al rotor.
I$ = fiujo de campo magnético en el entrehierro.
I y cos+* son dependientes de Q , ya que si este cambia su magnitud, ellos tendrán que tratar de
compensar esta variación según la ley de Lenz. La constante K como se puede ver depende de
factores geométricos y eléctricos que no podemos cambiar en el motor, por lo tanto si un variador
de velocidad quisiera mantener el par constante solo necesita mantener el flujo de campo
magnético en el entrehierro constante. Pero si además necesita mantener esta condición a
diferentes velocidades, debe cumplir con otros requisitos, para conocerlos observamos la siguiente
ecuación:
Ahorro de Enereia con Variadores de Velocidad
46
Esta ecuación rige la velocidad de campo magnético giratorio del motor y por consecuencia la
velocidad real del motor conociendo el deslizamiento. Pero también nos muestra la forma de como
obtener una velocidad variable solo de dos formas, modificando el número de polos (pero estos
son fijos, con excepción de los de polos conmutables), por lo que solo nos queda modificar la
frecuencia. Pero no es condición necesaria para tener par constante, por lo que necesitamos
encontrar otra relación que dependa de I$ y f.
Para encontrar esta relación podemos partir de la ley de ampere que nos dice que a través de una
corriente podemos tener un campo magnético.
AI aplicar una corriente en el estator este producirá un campo magnético (como se vio en el
capitulo) y por la ley de inducción de Faraday en el rotor provocara un campo que se oponga al
campo giratorio producido en el estator, provocando una fuerza que haga girar al eje del motor,
pero el campo actúa de manera perpendicular y lo podemos representar por la siguiente ecuación:
Donde
w, = frecuencia de variación de campo.
t= tiempo.
Aplicando la ley de Faraday tenemos que:
E=d+/dt=d+ sen(w, t)/dt = w, cos(w, t)
Si analizamos el RMS tenemos que:
E= ws k w Ni/d2=4.UK w, fN
+
despejando tenemos
4 = U4.44K w, fNi= KE/f.
Donde
E = voltaje aplicado al motor
f = frecuencia de la línea.
Analizando este resultado observamos que para tener un campo constante solo necesitarnos variar
el voitaje y la frecuencia simultáneamente, en la misma proporción, por lo tanto esta ecuación
satisface los requerimientos de par constante y también la ecuación No 5.6.Para tener velocidad
variable en un motor jaula de ardilla.
Exactamente es lo que realiza un dispositivo electrónico de variación de frecuencia, a través de un
circuito como el que se presenta a continuación.
Fiqura 5.3 Principio de trabajo del variador de velocidad
-I>
A h o m de Enem’a con Vanadores de Velocidad
47
Teniendo un diodo el cual rectifica la corriente eléctrica haciendo, pasar por un transistor, el cual
cambia la frecuencia de onda dejando pasa pedazos de corriente de diferente magnitud, tratando
de emular una parte de la onda senosoidal solo la mitad, el otro transistor emula la otra mitad,
como se muestra en la siguiente figura:
Figura 5.4 Representación de una onda generada por el variador
I
El motor no identifica si es una onda completa o una onda compuesta por fracciones que emulan la
frecuencia de la línea. Cabe destacar que para que un variador de velocidad tenga un rango amplio
de velocidades es necesario considerar que a velocidades pequeñas la relación (5.6) no se
cumple completamente, por lo que es necesario modificar en mayor proporción el voltaje que la
frecuencia, para poder mantener la igualdad en la ecuación. También es necesario mencionar que
a esas condiciones las pérdidas por calentamiento se incrementan por que el sistema de
ventilación del motor (los que tienen ventilador o aletas en el rotor) no proporcionan el gasto de
aire necesario como lo muestran de la sección de pérdidas por fricción con el aire, por que el flujo
de aire vana directamente con las revoluciones del motor. Por lo que se recomienda tener un
dispositivo externo que proporcione las condiciones normales de flujo de aire para velocidades
menores al 50% de la velocidad nominal del motor.
Por las razones antes mencionadas un variador puede producir cambios de velocidad de manera
muy notable.
El convertidor de frecuencia genera diferentes curvas características de vel-par para diferentes
frecuencias manteniendo el par constante como podemos ver la siguiente figura:
Figura 5.6 Comportamiento del motor a difereotes velocidades
Su funcionamiento puede hacer diferenciales de frecuencia para pasar de una velocidad a otra,
esto es para no causar cambios bruscos en el voltaje y la corriente y no causar danos en otras
secciones en la misma linea. También otra característica del variador es de que puede tener un
arranque suave en rampa, pero produce corrientes armónicas que pueden interferir con el
funcionamiento de otros equipos. La mayoria de los modelos aseguran (según los fabricantes) que
estas comentes no sobrepasen en un 5%, pero es recomendable ponerles un filtro (principalmente
cuando son varios equipos los que se tienen que instalar).
Ahorro de Energía con Vanadores de Velocidad
48
5.3.-ANALISIS DE EFICIENCIA DE UN SISTEMA MOTOR- VARIADOR.
En el análisis de eficiencia es necesario observar algunas de las ecuaciones de pérdidas
enunciadas en el capítulo de eficiencia de un motor y por lo tanto aquí analizaremos algunas de
ellas.
Pérdidas por fricción:
Si manejamos una menor velocidad que la nominal, las pérdidas por fricción son menores ya que
estas dependen de la velocidad(frecuencia) para la misma carga.
Pérdidas por Histéresis:
De la ecuación No 2.4observamos
Para un mismo motor en diferentes frecuencias la única variable es:
Y si observamos que la frecuencia en nuestro pais de 60 hertz tiene la siguiente ecuación.
Phsv = & f60H
(5.8)
Pkv = Pérdidas por histéresis sin variador.
= Frecuencia 60 H e n
Pero para un variador que maneja una frecuencia menor de 60 hertz en el motor la ecuación es:
Phv= Pérdidas por histéresis con variador
fcMH = Frecuencia menor a 60 Hertz
Igualando las ecuaciones en la constante común, tenemos:
y despejando nos queda:
como ia f 4 H < fmH .-. PMv > Phi.
Por lo tanto las pérdidas por histéresis son mayores si no utilizamos el variador
5.4.-MÉTODO DE CALCULO DE AHORROS EN POTENCIA.
5.4.1.-Variador torque constante.
Un gran número de máquinas requieren trabajar a velocidades diferentes de las que nos puede
proporcionar el motor trifásico de corriente alterna, lo que puede provocar que se usen otros
AJ~orrode Enem’a con Variadores de Velocidad
49
elementos para alcanzar las condiciones deseadas, pero en un estudio de ahorro de energía, para
poder justificar la aplicación de un convertidor de frecuencia es necesario saber, que para
máquinas de torque constante los ahorros de energía, se obtienen de manera lineal. Lo que indica
que la proporción en que disminuya la velocidad, en esta misma proporción se dejara de consumir
energía como lo muestra la siguiente ecuación:
(
Pi = $)P2
(5.12)
Donde
P, = Potencia calculada.
P2= potencia medida.
V2= velocidad actual del motor.
V1= Velocidad requerida o propuesta.
El primer paso es determinar si la máquina que se analizará es susceptible a reducir la velocidad
Como segundo paso es necesario determinar a que velocidad se reducirá la velocidad actual, pero
esto depende de cada proceso o maquinaria que se esté analizando.
Y de esta forma es posible conocer los posibles ahorros en demanda y consumo, conociendo las
horas de operación del motor, la ecuación funciona suponiendo que la eficiencia del motor es la
misma con el variador que sin el. Pero si se quiere hacer un cálculo un poco más pesimista se
considera la eficiencia del motor en las condiciones actuales y la posible eficiencia con la menor
velocidad aproximando está, de la manera siguiente:
Utilizando el cálculo de eficiencia por el método de carga conocemos la eficiencia actual y
desarrollando la ecuación (3.1) tenemos la primera aproximación a la carga a la que trabajaría el
motor, la cual utilizamos para saber la eficiencia, y con esta eficiencia la utilizamos para saber
nuevamente la carga a la que trabajaria el motor, realizando estos pasos como un ciclo hasta que
la eficiencia del motor no tenga un cambio significativo.
De esta manera procedemos a calcular la potencia que consumiría el conjunto motor - variador con
la siguiente ecuación:
(5.13)
Donde:
q1 = Eficiencia a la carga actual del motor.
q2 = Eficiencia a la carga calculada del motor.
Este cálculo es más recomendable que el primero ya que en un estudio de ahorro de energía se
tienen que garantizar los ahorros y ésta es una forma de lograrlo y de mantenerse seguro que lo
que se proponga será más cercano a la realidad, por que todas estas estimaciones son teóricas, y
lo que en realidad sucede dentro del motor puede tener una pequeña variación a lo que se predice
con las fórmulas.
Y por último es recomendable investigar y calcular si el variar y controlar la velocidad
electrónicamente trae consigo otros beneficios diferentes a los ahorros en energía
Después sumar los benéficos totales y calcular el tiempo de recuperación.
Ahorro de Esesda con Variadores de Velocidad
50
5.4.2.-EJEMPLO
En el siguiente ejemplo utilizaremos los datos obtenidos de una máquina la cual se encarga de
llenar, canillas de hilo con una cantidad variable de éste, pero además de enrollar el hilo, une
varios tipos de material para obtener un hilo con cierto grosor ya determinado, estas máquinas se
llaman tróciles, y tienen la particularidad que cuando más se llena la canilla, mas consume energía
manteniendo constante la velocidad de llenado en un cilindro productor propio de la máquina, pero
no en el motor par del motor.
El sistema de acoplamiento de esta máquina con el motor es por medio de una polea que transmite
la potencia a través de una banda. Pero cabe mencionar que cuando se requiere producir un hilo
de diferente grosor, es necesario modificar la velocidad del cilindro productor y la cual se realiza
cambiando el diámetro de la polea en el motor y con esto se modifica también la carga a la que
trabaja el motor.
La variación del par en este ejemplo es muy pequeño, por lo que podemos considerar casi
constante y para poder saber si era susceptible aplicar un variador de velocidad, medimos la
potencia consumida en un ciclo de trabajo, el cual podemos ver en la siguiente gráfica
Figura 5.7 Consumo de energía del motor durante el ciclo de llenado
Como se puede observar esta gráfica se parece mucho a la que formaría la ecuación P=Tv
manteniendo contante el par, ésta nos da el primer indicio que es posible utilizar el variador de
velocidad para este caso. Otro parámetro que podernos tomar en cuanta, es que el proceso
necesita variar la velocidad al menos cuando realiza los cambios de grosor de hilo, pero también es
importante decir que cuando se requiere cambiar las poleas se detiene la máquina y es necesario
parar la producción por lo menos una hora. Con estos datos es posible determinar que sí es
factible utilizar un variador de velocidad en esta máquina.
Ahorro de Enem’a con Variadores de Velocidad
51
Para determinar cual será la variación de la velocidadque se tendría para un mismo grosor de hilo,
primero medimos el diámetro de la polea actual del motor y la de la máquina, después buscamos la
polea más grande(1a que utiliza para el grosor más delgado ya que en éste se necesita la máxima
velocidad), ya que al incrementar el diámetro de la polea incrementamos la velocidad de
transmisión, si no tuviéramos vanador, Por lo que hora en lugar de controlar la velocidad por las
poleas, controlaremos la velocidad en motor, utilizando la siguiente ecuación.
(5.14)
Donde.
VI= Velocidad con el cambio de polea.
V2= Velocidad con la polea actual.
Di= Diámetro de la polea menor.
D2=Diámetro de la polea actual.
Para necesitamos medir o conocer la velocidad que requiere en la máquina para producir el hilo
por lo que procedemos a medir y tenemos los siguientes resultados.
Diámetro de la polea de la máquina = 65 cm.
Diámetro de la polea actual del motor = 13 cm
Velocidad en la polea de la máquina = 350 rpm.
Velocidad en la polea del motor = 1750rpm
Si la polea que se cambiará, tiene un diámetro de 15 cm con lo que calculamos la velocidad que
podemos reducir con el variador y lo hacemos de la siguiente manera. Existe el requisito en el cual
la velocidad de la polea en la máquina debe de ser constante para evitar problemas en la
producción. Con esta restricción calculamos la velocidad que debe tener la polea del motor a
través de la ecuación anterior.
D
65 cm *350 rpm
D2
15 cm
v*=v,-=
=1516.66 rpm
Esta es la velocidad que requiere la polea nueva que se pondrá al motor pero, si nosotros
colocamos la polea sin el variador, la velocidad en la segunda polea será mayor ya que la
velocidad en la polea es la que le proporciona el motor y esta es casi constante en el motor. Para
encontrar esta velocidad cambiamos la frecuencia en el variador con la siguiente formula.
J;=
Vmv * FI - 15 16.66 * 60
= 52 herz
Vm
1750
donde
Vmv= velocidad resultante de cambiar la frecuencia
Fv= frecuencia que proporciona el variador
FI= frecuencia de la línea
Vm= velocidad del motor a la frecuencia de la línea
Con estos datos y utilizando la ecuación y calculamos la potencia que consumiría reduciendo la
velocidad con el variador de velocidad, pero necesitamos los datos de la siguiente tabla
Ta
I
Mínimo
I
Ficl
I
Ahorro de Enem'a con Vanadores de Velocidad
52
De la potencia consumida en la tabla 5.1, utilizamos la potencia promedio para poder calcular los
ahorros de energía, pero primero calculamos la potencia que consumiría reduciendo la velocidad
del motor y lo hacemos con la siguiente ecuación.
1516.66 rpm * 7.6 kw
= 6.586 kw
1750 rpm
y restando esta cantidad a la que consume actualmente tenemos los ahorros en potencia.
Ahorros =7.6-6.5864 .O14 kw
Con esto y sabiendo que la tarifa en la que esta contratada la empresa es HM, conociendo las
horas de operación calculamos los ahorros.
La planta trabaja 7512 horas al año de las cuales dividimos en los diferentes periodos de
factorización que mostramos en la siguiente tabla.
Base
Intemed io
Punta
2068
4668
776
2097
4733
786
438
1184
615
También tenemos los ahorros en demanda los cuales son 503$/año con lo cual tenemos los
ahorros totales.
Ahorro económico total =2741.5$/año
Periodo de recuperación de capital
Para poder calcular el periodo de recuperación de capital es necesario definir el tamaño del
variador de velocidad. Partimos de observando cual seria el consumo del motor aplicando la
medida propuesta, pero para eso necesitamos realizar el cálculo con el valor máximo de la tabla y
aplicamos la ecuación, teniendo como resultado 7.1 k w máximos consumidos. Multiplicando por
hp/.746Kw, obtenemos 9.5 hp. Con este resultado buscamos en los fabricantes de estos equipos la
capacidad de los variadores de velocidad y elegimos el que más se acerque a nuestro valor
obtenido. Por lo que elegimos un variador de 10Hp torque constante con un valor de $17,216.
Lo cual nos da un tiempo simple de recuperación de = 17,216/2741$/año= 6.28 años
Con este resultado decimos que no es rentable ya que el tiempo es muy superior a 2 años. Cabe
destacar que es posible justificar por incremento de producción ya que se ahorrara tiempo de
producción por que ya no se necesita parar la máquina por cambio de grosor de hilo, solo se
necesita saber cuantos cambios se realizan por mes y la cantidad de producción que se tendría y
su costo.
En este caso se incrementaria en 3469kg producciórúaño y las ganancias por son de 4000$/ton. Lo
que nos da un incremento en las ganancias de 13,878$/año lo que aunado con los ahorros de
energía tenemos un total de 16619$/año, que justifican en 1.14atios.
' Se calculo de manera similar que en el capítulo 3
Ahorro de Enem'a con Vanadores de Velocidad
53
Observaciones
Para el desarrollo de los cálculos se realizaron las consideraciones ya mencionadas pero como se
observo estas no son muy considerables y lo podemos observar en la comparación del consumo
con el vanador ya que la empresa, compro un variador para comprobar los ahorros y se obtuvo la
siguiente gráfica.
Figura 5.8 Consumo del motor con variador
I
YhPUINA C O N VARIAOOR
NUUERO DE D A T O
Con lo cual podemos comprobar que el ahorro propuesto es menor al obtenido y por lo que el
método se puede considerar confiable, Pero también la eficacia del mismo dependerá de las
consideraciones que se hagan en el proceso o máquina que se analice. Para poder observar mejor
los ahorros en potencia comparamos ambas grhficas y tenemos lo siguiente:
Figura 5.9 Consumo del motor con variador y sin el
También es importante conocer que los variadores de velocidad producen corrientes armónicas
que son perjudiciales para otros equipos electrónicos. Si existen en la empresa estos equipos es
necesario colocar filtros contra comentes armónicas, lo que implica que el costo sea mayor. En el
ejemplo no se tomó en cuenta la instalación de estos filtros.
54
Ahorro de Enem'a con Variadores de Velocidad
Conclusiones
De todo el desarrollo anterior podemos ver que los ahorros de energía para máquinas de torque
constante generalmente nos puede dar resultados muy bajos comparados con los de torque
variable y con los beneficios económicos que se pueden obtener, solo por ahorro de energía.
Como pudimos observar al ahorro de energía puede tener asociados otros beneficios, que pueden
ser aumento de producción o disminución de los costos de mantenimiento que en la mayoría de las
ocasiones pueden resultar espectaculares.
55
Ahorro de Enewía Doi medio de Variadores de Velocidad
5.5.-VARIADORES CON TORQUE VARIABLE:
El funcionamiento del variador para torque constante y variable electrónicamente es similar, lo que
tiene como diferencia es que el convertidor de frecuencia de par variable se ajustará al
funcionamiento de una carga que no es constante. Existen comercialmente variadores que pueden
trabajar a torque constante, como variable. En la industria existen muchos equipos o máquinas
donde podemos aplicar este tipo de aparatos, pero uno de los mercados más importante es el que
se refiere a las bombas y ventiladores, lo que podemos considerar como su principal aplicación,
por lo que en esta parte del capítulo solo nos emplearemos el cálculo de ahorro de energía a este
tipo de equipos:
5.5.1.-BOMBAS:
El mover un fluido líquido de una posición a otra es una tarea que se realiza a diario en la mayoría
de las actividades del ser humano, ya que donde existe éste se transporta a donde se necesita, en
la industria es frecuente encontrar que la tarea de transportar algún fluido como agua, petróleo,
amoniaco, etc. Lo desarrollan las bombas, las cuales existen de muchos tipos, y para cada
necesidad especifica. La utilización en su gran mayoría se realiza para transportar agua y lo hacen
generalmente con bombas centrífugas, que se emplean en más del 50% de todas las ocasiones.
Cuando se proyecta el calculo de la potencia de una bomba se realiza generalmente para las
condiciones máximas de flujo en cualquier situación, y de esta manera satisfacer las necesidades
cuando se requieran, pero en la gran mayoría de los casos, solo poco tiempo se requiere esta que
la bomba trabaje aportando todo el flujo para la que fue diseñada, lo que trae como consecuencia
que la bomba este subredimensionada. La mayor parte del tiempo y si a esto le agregamos que el
proyectista para sus cálculos de la capacidad de la bomba aplica un factor de seguridad, haciendo
que la bomba esté muy por arriba de las condiciones a las que generalmente trabajará.
Como podemos observar las bombas que se encuentran sobredimensionadas aportaran un flujo
superior al que necesitaríamos normalmente, se recurre a válvulas de estrangulación para poder
obtener las condiciones de gasto que realmente se necesita, provocando que la bomba trabaje
contra una presión mayor, dando como resultado que el motor tenga un consumo mayor de
energía.
Con la aplicación de los variadores de velocidad podemos trabajar a las condiciones de flujo que
se requieren de manera normal, evitando que exista un consumo de energía mayor al que se
debería de tener en esas condiciones.
En los estudios de ahorro de energía es una alternativa muy importante por lo que a continuación
se presenta una metodologia para estimar la cantidad de energía que se puede ahorra con este
tipo de equipos.
Una de las herramientas para poder predecir las condiciones a las que trabajará una bomba o
ventilador, son las llamadas leyes de afinidad para bombas y ventiladores, las cuales se
desarrollaron para evaluar teóricamente el comportamiento de estos equipos en cualquier
situación.
Para el desarrollo de una estimación de cálculo es necesario contar con algunos datos medidos de
la bomba y de las necesidades del fluido en la planta.
Se calcula o se investiga las necesidades del fluido en la mayoría de las situaciones, como el flujo
mínimo y cual es la situación que provoca esta causa y con que periodicidad se repite, el flujo
máximo requerido para desarrollar la actividad productiva y la periodicidad con que se repite el flujo
que generalmente se requiere y trabaja la bomba.
56
Ahorro de Enereía Por medio de Vanadores de Velocidad
Esta situación puede evitar que se realice un calculo innecesario ya que si generalmente trabaja a
su máxima carga no podrá ser que se le varíe el flujo por que la bomba o ventilador, trabajan a las
condiciones que realmente se requieren y cualquier variación de velocidad produciría que no se
aporte el fluido que se necesite, en cualquiera de los otros dos casos es probable que se puedan
obtener algunos ahorros.
Es necesario medir el flujo y esto puede ser por algún medidor de flujo, invasivo o no invasivo:
Se puede medir con equipo ultrasónico (no invasivo) o al introducir un totalizador (invasivo) en las
líneas de transporte del fluido. Esto es según sea el caso, por las condiciones de operación y de
tubería del lugar.
También se requiere conocer la presión de succión y descarga del fluido:
Generalmente solo se tiene manómetro en la descarga (no en muchas ocasiones) y a través de
algunas ecuacíones podemos deteminar la presión de succión.
Se requiere conocer si es posible obtener las curvas características de la bomba, para lo cual se
consulta al fabricante.
Se realiza el cálculo de la instalación de la altura Útil, para conocer como está dimensionada la
altura útil de la bomba.
Se requiere medir eléctricamente el motor de la bomba, para conocer el consumo total de la bomba
y el estado actual del motor.
Con todos estos datos se puede calcular los posibles ahorros de energía aquí utilizamos las leyes
de afinidad para bombas(Tomado de Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, pags.
532,533,534,535):
Primera LEY
Qi --_ni
_
Q2
(5.15)
n2
Donde nos indica que el gasto ((2) varía directamente proporcional con el número de revoluciones
(n).
Segunda LEY
Donde nos indica que la altura útil(H) varia directamente proporcional con el cuadrado numero de
revoluciones (n).
Tercera LEY
-+)
Pi
P2
3
(5.17)
Donde nos indica que la potencia Útil (p) varia directamente proporcional con el cubo del número
de revoiuciones(n).
57
Ahorro de E n e d a vor medio de Variadores de Velocidad
Pero es necesario conocer las ecuaciones hidrodinámicas que gobiernan el funcionamiento de los
ventiladores y bombas. Primero partimos de la potencia hidráulica que requiere un Ruido para ser
movido y llegar a las condiciones necesarias en el proceso analizado, y partimos de la definición de
la potencia.
Potencia hidráulica = Es la potencia teórica que le imprime al fluido.
Potencia útil = Es la potencia que se requiere para impulsar un caudal útil a una altura útil
Ph = Qgph
(5.18)
Donde
Ph= Potencia hidráulica.
Q= Caudal impulsado.
g = Gravedad
p=Densidad
h=Altum
Para determinar la ecuación de la potencia Útil sustituimos la h de la expresión anterior por la
ecuación de Bernulli para tuberías quedando de la siguiente manera.
Donde
P2= Presión de descarga
P1=Presión de succión.
hl= Altura de succión.
h2=altura de descarga.
VI= Velocidad en la succión.
V2=Velocidad de descarga.
W=las perdidas en la succión, descarga y durante la trayectoria por la tubería.
Para visualizar la aplicación observamos la siguiente figura.
Figura 5.10 Sistema de bombeo
c
Ahorro de Enem’a w r medio de Variadores de Velocidad
58
De donde podemos observar todos los parametros descritos en la fórmula, pero cabe señalar que
también se utiliza para ventiladores.. Algunos de los términos son posibles reducir pero dependerá
de la magnitud de los mismos.
La ecuación anterior nos ayuda a mostrar la potencia requerida por una bomba o ventilador ya que
la potencia Útil entre la eficiencia, nos da como resultado la potencia que necesita la bomba o el
ventilador para generar su trabajo y lo representamos de la siguiente manera.
Pm=-
Pútil
(5.20)
?)‘BoY
Pm = potencia necesaria por el ventilador o la bomba, para generar su trabajo.
Pútil = Potencia útil.
qh,,=
Eficiencia de la bomba o el Ventilador.
Pero la potencia que consumiría el motor que lo mueve se representaría de la siguiente manera ya
que la potencia Pm = Peje, de la definición de eficiencia tenemos la potencia que consumiría el
motor y esta sería la que mediría el wattímetro.
Peje
Pc = __
(5.21)
77m
Donde
Pc= Potencia consumida total.
qm=Eficiencia del motor
Peje= Potencia de eje.
Con esta información ya podemos desarrollar la metodología de ahorro de energía, sabiendo que
la mayoría de los sistemas de bombeo se encuentran estrangulados por válvulas o algún otro
sistema de control de flujo ya que generalmente, en todas las plantas se requiere diferentes
cantidades de fluido durante el día y por consecuencia durante el año.
En nuestra metodología partimos analizando el sistema para verificar si es susceptible de que se
realice una variación de flujo por medio de un variador de velocidad. Lo podemos determinar
partiendo de un análisis histórico (si se tiene) de la demanda de agua o aire, para el proceso.
Después revisamos la forma de control de flujo que se tenga, lo podemos determinar si el sistema
se encuentra estrangulado, es factible a un análisis, si tiene otro sistema de control de flujo se
tendrá que analizar según sea éste (poleas, dampers, etc.) y el tiempo que tarda en realizar el
cambio, la necesidad de realizar este cambio.
Determinando que es factible la realización de un análisis de eficiencia procedemos a realizar una
medición eléctrica al motor al que está acoplado a la bomba o al ventilador y calculamos la
eficiencia del motor. También realizamos una medición de la velocidad en que se encuentra
trabajando, para conocer la eficiencia del ventilador con sus curvas características. También se
realiza una medición de flujo en el fluido, considerando que éstas se realizan en condiciones
normales o promedio.
Realizamos los cálculos para determinar cual es la cantidad de fluido que se necesita y el
porcentaje en que se reducirá velocidad. Estos cálculos los realizamos por medio de un análisis
Ahorro de Enem'a w r medio de Variadores de Velocidad
59
histórico, termodinámico, de mecánica de fluidos o de demanda en servicios y producción para
determinar las necesidades reales del fluido transportado y el porcentaje de reducción del mismo.
Después de determinar las condiciones antes mencionadas calculamos la potencia útil y buscamos
la eficiencia del ventilador o bomba a través de sus curvas características. Tambien calculamos la
eficiencia del motor (aunque no es necesario ya que se puede utilizar la calculada con las
condiciones actuales, sin que esto nos traiga un error apreciable)
Con todos estos datos calculamos la potencia teórica que consumiría reduciendo el flujo en las
condiciones determinadas por los cálculos ya mencionados.
En una empresa en la cual es necesario tener un ambiente controlado, se cuenta con una lavadora
de aire, la cual se encarga de bajar la temperatura y aumentar la humedad del aire, ya que si no se
tienen estas condiciones, el proceso tiene problemas de control de calidad y el producto se
empieza atascar y los problemas en las máquinas se incrementa de una manera casi exponencial.
Para determinar las necesidades de aire frío y húmedo, se realizó una medición de flujo de aire en
los tubos de distribución (se contrató una compañía especializada para llevar acabo esta medición
con un tubo Pitot de acuerdo a la norma NMX-AA-09), se calculó la carga térmica que tenia que
remover considerando el número de máquinas que existian y funcionaban continuamente, así
como la contribución por las paredes y el techo.
Para determinar si era suficiente la cantidad de aire frío era suficiente para remover la carga
térmica se midió la temperatura ambiente, la temperatura antes del ventilador y después del
mismo y se determinó la cantidad de carga térmica que podía remover.
De los cuales obtenemos los siguientes datos tomando en cuanta las condiciones promedio en el
Distrito Federal(entidad donde se encuentra esta empresa), y se consideró que estas condiciones
se mantenían en todo el año.
Carga t6rmica a remover =1,200,350 KcaUh
Con un flujo de = 40 m3/s
Carga térmica que se puede remover con esta el aire inyectado =l,750,000kcaUh
Lo cual nos indica que podemos reducir en un 30 % el flujo del aire, pero para no se reducirá esta
cantidad para no correr el riesgo de que existan picos de temperatura y ocasionen problemas. Se
reducirá el 25% y con esto empezamos a realizar los cálculos de ahorros de energía utilizando la
siguiente tabla, que nos muestra la medición eléctrica tomada al motor del ventilador.
Tabla 5.3
oior
Promedio
Máximo
169.66
176.96
También presentamos la gráfica de correspondiente a las mediciones realizadas en un periodo de
tiempo en el cual se consideró que los resuitados eran típicos y los podemos considerar promedio.
Ahorro de Enem'a por medio de Vanadores de Velocidad
60
Figura 5.10 Ciclo de consumo de la máquina sin el vanador
1
V E N T I L A D O R SIN V A R I A D O R
Y con estos datos y los datos de placa del motor calculamos la eficiencia del motor con el método
descrito en el capitulo de calculo de eficiencia.
Marca del motor. Siemens
Capacidad 100 tip.
Año de fabricación = 1985
Taria contratada = HM.
Velocidad de diseño = 1760 rpm.
Con un tadmetro digital se midió la velocidad con la que se movía el motor y por consecuencia el
ventilador observando su curva característica podemos observar cual es la eficiencia del ventilador.
Tabla 5.4 Eficiencia actual de cada elemento
I Ventilador
I
75
Con esto calculamos la potencia hidráulica a través de la siguiente expresión.
Pc =
PútiI
vm
(5.22)
TEoV
Para esto utilizamos la potencia consumida promedio del motor representado en la tabla 5.3 dando
el siguiente resultado.
Pútil = .8 X .75 X 69.66 = 41.796kw
Esta es la potencia Útil que actualmente se le proporciona al fluido, pero como en los cálculos
anteriores no indica que podemos disminuir la velocidad y en consecuencia el flujo en un 25% y
con este dato podemos encontrar ahora la potencia útil que tendrá el sistema reduciendo la
velocidad con la ecuación No 5.17.
Aplicamos esta ecuación ya que en la ecuación 5.15 nos indica que la variación del flujo es
proporcional a la velocidad y si disminuimos el flujo en 25% también bajará el flujo en la misma
proporción
Ahorro de Energía Dor medio de Variadores de Velocidad
61
P&l
P&~Propuesta =
P actual - 41.796kw = 17.63kw
3
3
La cual será la potencia que consumirá con al disminuir la velocidad, pero también decrece la
eficiencia del ventilador a 65% (según su curva característica), si consideramos que la eficiencia
del motor constante ya que para disminuir la velocidad, utilizaremos un variador electrónico de
velocidad, el cual como se explicó, mantiene constante la eficiencia del motor. Por lo que
calculamos la potencia que consumirá el nuevo sistema Variador-Motor-Ventilador.
P Consumida propuesta =
Pútil propuesta --17.63
= 33.90Kw
q m ~ ~ p m p s m .65X.8
Restando esta cantidad al promedio medido sin el variador tenemos la potencia ahorrada
Potencia ahorrada=69.66-33.90=35.43kw
Conociendo las horas de operación tenemos los ahorros de energía y económicos los cuales
mostramos en la siguiente tabla.
Base
Intermedio
Punta
Total
I
2106
4738
788
[ 7632
7461 6
167867
27919
1270402
15592
42000
21 832
I79424
Pero también tenemos un ahorro por demanda facturabie, el cual es el siguiente.
Demanda ahorrada 35.43 kw y un beneficio económico de 17601 $/año. Sumando todas los
beneficios tenemos un total de:
Beneficio económico(Total
o-@
Tiempo de recuperación
Como el variador propuesto es de 40hp su costo es de $ 47300,dividiendo entre los ahorros
tenemos como resultado
Tr =
$47300
= .4874 años
97026$laño
Este tiempo de recuperación es un análisis simple, si se requiriera una análisis compuesto se
tendrá que utilizar las formulas del caso.
'
Los resultados obtenidos se realizaron de manera similar, al desarrollo de los beneficios económicos para un
motor sobredimensionado Capitulo 4
Ahorro de Enem'a vor medio de Variadores de Velocidad
62
5.5.4.-Conclusiones
El variar la velocidad electrónicamente en bombas y ventiladores generalmente tiene un potencial
de ahorro en energía que en ocasiones resulta ser espectacular como lo pudimos observar en el
ejemplo real (ya que esta metodología se utilizó en una empresa de la ciudad de México) descrito
en este capítulo.
Es importante contar las curvas características de las bombas o ventiladores que se quieran
analizar, de lo contrario para encontrar la potencia útil se tendrá que hacer un análisis de pérdidas
en el sistema de distribución del fluido y de esta manera conocer la eficiencia de la bomba o el
ventilador, lo que en ocasiones puede resultar muy difícil encontrar o determinar.
Es determinante realizar las suposiciones de cada problema lo más apegado a la realidad ya que
de este modo podemos realizar un cálculo lo más certero posible. Ya que el método tiene un error
asociado, por las suposiciones hechas, como podemos ver en la gráfica siguiente
Figura 5.11 Consumo del sistema variador-motor- Ventilador
j
33
1
a
N U M E R O DI! D A T O
I
Para comprobar los ahorros se coloco un variador de velocidad de 50 hp Torque-variable a la
lavadora de aire y teniendo como resultado la gráfica anterior y la tabla siguiente.
Tabla 5.7 C
tor-Ventilador
Promedio
Máximo
I 30.1
132.3
Si comparamos el valor medido con el que se obtuvo en el cálculo podemos observar que la
variación es de 3 kw, lo que implica que existe un error de 10 % que es aceptable, en este tipo de
cálculos y también el ahorro propuesto es menor al obtenido por lo que estamos seguros que si
63
Ahorro de Energía Dor medio de Variadores de Velocidad
proponemos estos valores si se cumplirán. Y para observar mejor el resultado podemos ver la
siguiente gráfica.
Tabla 5.8 Consumo con variador y sin el
C O M P A R A C I b N C O N E L V A R I A D O R Y SIN
EL
64
Conclusiones
Conclusiones
En el campo del ahorro de energía el análisis de los motores eléctricos de inducción
trifasicos jaula de ardilla, presenta un campo muy grande y atractivo para el desarrollo de
proyectos a optimizar muchos de los procesos que cualquier ingeniero en energía s e puede
encontrar en el campo profesional.
De los métodos presentados en este trabajo, los tres Últimos los podemos aplicar en un
diagnóstico de ahorro en energía presentan potenciales muy importantes, pero es
recomendable, tener en cuenta las limitaciones y los posibles errores que trae consigo las
suposiciones que s e realizan en estos métodos. Lo cual es recomendable siempre tener en
cuanta, para no dar resultados que no sean lo suficientemente aceptables.
La aplicación de variadores de velocidad presenta un verdadero potencial de ahorro de
energía que podemos calificar como de extremadamente atractivo, como lo pudimos
observar en los ejemplos planteados en el capitulo 5. Pero es necesario tomar en cuenta las
posibles repercusiones que traerían consigo las comentes armónicas que generan este tipo
de equipos.
Otra de las conclusionesque podemos decir es que el emplear los motores adecuados para
cada aplicación, trae consigo no solo beneficios en ahorro de energía, por que puede tener
ahorro en mantenimiento o incrementa en producción y en ocasiones mejoras en las
condiciones de confort
Biblioerafía
65
Bibliografía
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Irving L Kosow. Editorial Prentice Ha11,1993
2.-Máquinas E Iéctricas
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5.-Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas
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6.-Ac motor data catalog 501 y 502, Baldor and Drives
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ir.-Metodologia de Evaluación para motores eléctricos
FIDE, 1996
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9.- Enciclopedia practica de motores eléctricos
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.11.- Diario oficial de la federación
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12.-Electricidad y Magnetismo
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14.- Biblioteca de electricidad industrial tomo 3 y 4.
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