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Calcula las razones trigonométricas del ángulo
5
radianes, a partir de las
12
razones de ángulos conocidos.
Encuentra las razones trigonométricas del ángulo 15°, a partir de:
1) 15° = 45° - 30° y
2) 15° = 60° - 45°.
Calcula sen2, cos2 y tg2, sabiendo que sen = 
1
y que  es un ángulo del
2
cuarto cuadrante.
Sabiendo que cos =
7

, halla las razones trigonométricas de .
2
25
Calcula cos 75° + cos 15° utilizando razones de ángulos conocidos.
Transforma la siguiente suma en un producto: sen3 - sen.
Transforma en producto las siguientes sumas:
a = sen105° + sen15°
b = cos105° - cos15°.
Simplifica la siguiente expresión:
tg 2x
sen(x  y)
.

1  sec 2x cos x cos y
Simplifica la siguiente expresión:
1  sen 2a 1  tg a
.

cos 2a
1  tg a
Demuestra que
cos x  sen x cos x  sen x

= 2tg2x.
cos x  sen x cos x  sen x
1
x
2 = cosx .
1
1  tg 2 x
2
1  tg 2
Demuestra que
Demuestra que
cos4x - sen4x = cos2x .
Resuelve en [-  ,  ] la ecuación: cos(x/2) = 0,5.
Resuelve la ecuación: cos2x + senx = 0.
Resuelve la ecuación
1
 sen   cos  .
cos 
Resuelve la ecuación: cos(3x -
Resuelve la ecuación: sen
3

)=.
2
2
x
= cos2x - cosx.
2
Resuelve la ecuación: 2senx - cosecx = 1 entre 0 y 2.


x - y =
Resuelve el sistema: 
2
tgx = cotgy .
cos x  cos y  1 / 2
Dado el sistema: 
,
tg x  tg y  2
calcula las soluciones del primer cuadrante.

2 1
cosx + cosy =

2
Resuelve el sistema: 
.
cos x  cos y  2  1

2
En el triángulo ABC, A = 48°, B = 35° y a = 14,5 cm. Calcula el resto de los
elementos.
Resuelve el triángulo ABC si A = 33°, a = 55 mm y c = 82mm.
Resuelve el triángulo ABC en el cual A = 45°,c = 90 cm y a = 48 cm.
Resuelve el triángulo ABC en el cual a = 97,5 m, b = 61,4 m y C = 60°.
Resuelve el triángulo ABC, donde b = 82,4 m, c = 53,1m y A = 134,1°.
Resuelve el triángulo ABC, donde a = 642 m, b = 733 m y c = 1115 m.
En las orillas opuestas de un río se sitúan dos puntos A y B. En la orilla donde
está situado el punto A se determina un segmento de recta AC = 275 m y se
miden los ángulos CAB = 125°40' y ACB = 48°50'.
Encuentra la longitud de AB.
Una cuesta de 20 m, que tiene una inclinación de 10º respecto de la horizontal,
nos lleva al pie de un edificio. Si desde el inicio de la cuesta el ángulo que forma
con la azotea del edificio es de 75º, calcula la altura éste.
Desde un punto a ras del suelo se ve la azotea de un edificio con un ángulo de
elevación de 48°. Avanzando 20 metros en dirección al edificio, el ángulo de
elevación se incremento en 14°. Calcula la altura del edificio.
Para calcular la longitud a de un estanque, medimos el ángulo CAB = 88º y las
distancias AC = 517,31m y AB = 323,60m. Halla la longitud del estanque.
Para calcular la anchura AB de un río se elige un punto C, que está en la misma

orilla que A, y se toman las siguientes medidas: AC = 67 m, BAC = 99° y

ACB = 20° ¿Cuál es la distancia entre A y B?
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