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Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS
Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:
1
a)
b)
4 cm
5 dm
2 cm
5 cm
8 cm
2
a)
b)
5m
8m
17 m
15 m
3
a)
b)
5 mm
7 dm
5 dm
9,2 dm
11 dm
a) A = 11 + 5 · 7 = 56 dm2
2
P = 11 + 9,2 + 5 + 7 = 32,2 dm
4
a)
10 mm
b) A = 10 · 5 = 50 mm2
P = 2 · 10 + 2 · 5 = 30 mm
b)
6 cm
18 cm
9,5 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros
5,4 hm
28 hm
15 hm
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5
a)
b)
3 cm
30,4 mm
30 mm
2,1 cm
47 mm
57 mm
6
a)
b)
5d
am
6 km
4 dam
9 dam
7
a)
b)
15
12 cm
7,
2
cm
6 cm
cm
43 cm
a)
b)
15 m
8
36 cm
8m
7 mm
Unidad 13. Áreas y perímetros
20
cm
Pág. 3
9
a)
b)
9,9 km
3 km
120°
4 km
10
a)
m
8m
b)
8,6 hm
1m
5 hm
0,5 m
7 hm
M EDIR Y CALCULAR ÁREAS Y PERÍMETROS
En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello,
tendrás que medir algún elemento (lado, diagonal, radio…).
11
a)
b)
2,4 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros
1,2 cm
Pág. 4
12
a)
b)
2 cm
2 cm
2,4 cm
13
3,5 cm
a)
b)
1,6 cm
2,2 cm
2 cm
14
1,8 cm
0,5 cm
2,7 cm
a)
b)
3 cm
60°
cm
1,6 cm
1,7 cm
1,7
1,5 cm
1,6 cm
1,5 cm
2,9 cm
3,1 cm
2,2 cm
Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS
15
Aquí tienes las áreas de varios cuadrados. Di, en cada caso, cuánto mide el
lado.
ÁREA DEL CUADRADO
cm2
16
225 cm2
36 mm2
100 dam2
Unidad 13. Áreas y perímetros
LADO
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16
Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m de base.
17
Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm, y su altura,
10 cm.
18
Las medidas de los lados de un trapecio rectángulo son a = 9 m, b = 5 m,
c = 12 m y d = 4 m. Los lados paralelos son a y c. Halla su área.
19
Las bases de un trapecio isósceles miden 26 cm y 14 cm; la altura, 8 cm, y
otro de sus lados, 10 cm. Calcula el perímetro y el área de la figura.
20
El área de un triángulo es de 66 cm2; sus lados miden a = 20 cm, b = 11 cm
y c = 13 cm. Calcula sus tres alturas y su perímetro.
Unidad 13. Áreas y perímetros
Pág. 6
21
Los lados de un triángulo rectángulo miden 15 dm, 8 dm y 17 dm. Calcula
su área y la altura sobre la hipotenusa.
22
Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 6 mm de lado y
5,2 mm de apotema.
23
En una circunferencia de 24 cm de radio trazamos una cuerda de 34 cm.
Halla el área del segmento circular sabiendo que el ángulo central correspondiente es de 90°.
24
Calcula el área de la zona coloreada.
5 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros
4 cm
3 cm
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25
Calcula el área y el perímetro de las figuras coloreadas.
a)
31 m
49 m
37 m
40 m
35 m
54 m
b)
7c
m
5m
2,
5
m
c)
Unidad 13. Áreas y perímetros
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26
Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras:
a)
A
B
OB = 11 cm
AB = 8 cm
O
b)
C
B
ì
A = 60°
AB = 10 m
AC = 8,7 cm
A
27
El perímetro del cuadrado rojo interior es de 32 cm.
¿Cuál es el perímetro del cuadrado negro exterior?
Observación:
l
l
Unidad 13. Áreas y perímetros
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28
Halla el área de la parte coloreada sabiendo que el diámetro de la circunferencia grande es de 6 cm.
29
¿Cuál de los tres triángulos tiene mayor área (azul, naranja o verde)? Justifica
la respuesta.
30
A y B son puntos fijos. El punto C puede estar situado en cualquier lugar
de la circunferencia.
C
C
A
B
C
¿Dónde lo pondrás si quieres que el área del triángulo ABC sea la mayor posible?
Unidad 13. Áreas y perímetros
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Á REAS Y PERÍMETROS UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS
En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello,
tendrás que calcular el valor de algún elemento (lado, diagonal, apotema, ángulo…). Si
no es exacto, halla una cifra decimal.
31
a)
b)
7m
6m
25 m
5m
a)
b)
5 cm
32
33
53 m
90 m
13 cm
a)
b)
99 m
Unidad 13. Áreas y perímetros
15 cm
Pág. 11
34
b) 18 cm
a)
cm
110
89 cm
98 cm
73 cm
a)
b)
53 dam
41 dam
41 dam
35
71 dam
Unidad 13. Áreas y perímetros
4 dm
8 dm
5,6 dm
Pág. 12
36
a)
b)
12 m
10,2
48 cm
m
25 cm
25 cm
37
a)
b)
x
60°
8 mm
10 m
x
x
38
x
Calcula la diagonal de un cuadrado de 28 cm de perímetro.
Unidad 13. Áreas y perímetros
Pág. 13
39
40
41
Halla el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 42 cm y 40 cm.
Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 110 m y 30 m, y el lado
oblicuo mide 89 m. Determina su perímetro y su área.
Halla el área de un triángulo equilátero de 60 dam de perímetro.
42
Los lados de un triángulo miden 45 cm, 28 cm y 53 cm. Comprueba si es o
no un triángulo rectángulo, halla su área y calcula la altura sobre el lado más largo.
43
Un hexágono regular está inscrito en una circunferencia de 6 cm de radio.
Halla el área del recinto comprendido entre ambas figuras.
Unidad 13. Áreas y perímetros
Pág. 14
44
¿Es regular este octógono?. Calcula su área y su perímetro.
1 cm
1 cm
45
Calcula el perímetro y el área de esta figura:
8m
12 m
8m
18 m
Unidad 13. Áreas y perímetros
Pág. 15
46
Halla el perímetro y el área de esta figura:
m
10 d
26 dm
47
Calcula las dimensiones y el área de cada una de las siguientes secciones de
un cubo:
a)
b)
6 cm
6 cm
3 cm
6 cm
3 cm
6 cm
3 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros
6 cm
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48
Determina el perímetro
y el área de la siguiente figura:
4m
5m
13 m
3,5 m
La figura roja no es un rombo, pero tiene las diagonales
perpendiculares. Justifica que también puedes calcular su área
mediante la fórmula:
D·d
2
Unidad 13. Áreas y perímetros
8m
15 m
49
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m2.
50
Un salón cuadrado tiene una superficie de 50
Hemos de embaldosarlo
con losetas cuadradas de 25 cm de lado (se llaman losetas de 25 Ò 25). ¿Cuántas
losetas son necesarias?
51
Para cubrir un patio rectangular, se han usado 540 baldosas de 600 cm2
cada una. ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado serán necesarias para cubrir el patio, idéntico, de la casa vecina?
Unidad 13. Áreas y perímetros