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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 1
ENUNCIADOS
1 Decimos que 30 es múltiplo de 5 porque su cociente es exacto (30 : 5 6
exacto).
a) ¿Es 40 múltiplo de 8?
¿Es 40 múltiplo de 6?
¿Es 75 múltiplo de 15?
b) Escribe tres números que sean múltiplos de 12.
c) Completa de tres formas diferentes la frase: “100 es múltiplo de…”
2 Decimos que 5 es divisor de 30 porque su cociente es exacto (30 : 5 6 exacto).
a) ¿Es 8 divisor de 40?
¿Es 6 divisor de 40?
¿Es 15 divisor de 75?
b) Escribe tres divisores de 12.
c) Completa de tres formas diferentes la frase: “6 es divisor de…”
3 Busca todos los divisores de:
a) 10
b) 100
c) 200
4 Calcula:
a) M.C.D. (30, 40)
c) M.C.D. (100, 150)
b) m.c.m. (30, 40)
d) m.c.m. (100, 150)
5 ¿Se puede llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón que
contiene 200 litros? ¿Y con un bidón de 240 litros?
6 Un comerciante tiene 30 latas de refresco de naranja y 80 latas de refresco de
limón. Quiere envasarlas en envases con la mayor capacidad posible y con el
mismo número de latas (sin mezclar las de distinto sabor). ¿Cuántas latas debe poner en cada envase?
7 Un teatro tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo
de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el teatro?
8 Dos cordadas de escaladores están ascendiendo por la misma pared. Los componentes de la primera llevan una cuerda de 60 m mientras que la cuerda de
los de la segunda mide 50 m. Si la pared que están escalando mide 1 100 m y
Unidad 3. Divisibilidad
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los escaladores paran cada vez que agotan la cuerda, ¿cuántas veces y cada
cuántos metros coincidirán las dos cordadas en su escalada?
Unidad 3. Divisibilidad
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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 3
SOLUCIONES
1 Decimos que 30 es múltiplo de 5 porque su cociente es exacto (30 : 56 exacto).
a) ¿Es 40 múltiplo de 8?
¿Es 40 múltiplo de 6?
¿Es 75 múltiplo de 15?
b) Escribe tres números que sean múltiplos de 12.
c) Completa de tres formas diferentes la frase: “100 es múltiplo de…”
a) Sí es múltiplo de 8 (40 : 8 5).
No es múltiplo de 6 (40 : 6 no es exacta).
Sí es múltiplo de 15 (75 : 15 5).
b) Por ejemplo: 24 12 2, 36 12 3, 48 12 4, …
c) Por ejemplo:
“100 es múltiplo de 2”.
“100 es múltiplo de 5”.
“100 es múltiplo de 10”.
2 Decimos que 5 es divisor de 30 porque su cociente es exacto (30 : 5 6 exacto).
a) ¿Es 8 divisor de 40?
¿Es 6 divisor de 40?
¿Es 15 divisor de 75?
b) Escribe tres divisores de 12.
c) Completa de tres formas diferentes la frase: “6 es divisor de…”.
a) Sí es divisor de 40 (40 : 8 5).
No es divisor de 40 (40 : 6 no es exacta).
Sí es divisor de 75 (75 : 15 5).
b) Los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
c) Por ejemplo:
“6 es divisor de 6”.
“6 es divisor de 12”.
“6 es divisor de 18”.
3 Busca todos los divisores de:
a) 10
b)100
a) 1, 2, 5, 10.
b) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Unidad 3. Divisibilidad
c) 200
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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 4
c) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200.
4 Calcula:
a) M.C.D. (30, 40)
c) M.C.D. (100, 150)
a) 30 2
15 3
5 5
1
b) m.c.m. (30, 40)
d) m.c.m. (100, 150)
40
20
10
5
1
2
2
2
5
40 23 5
c) 100 2
150
75
50 2
100 22 52
25 5
25
5 5
5
1
1
M.C.D. (100, 150) 2 52 50
d) m.c.m. (100, 150) 22 3 52 300
2
3
5
5
150 2 3 52
30 2 3 5
M.C.D. (30, 40) 2 5 10
b) m.c.m. (30, 40) 23 3 5 120
5 ¿Se puede llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón que
contiene 200 litros? ¿Y con un bidón de 240 litros?
No, ya que 15 no es divisor de 200.
Sí, ya que 15 es divisor de 240 (240 : 15 16).
6 Un comerciante tiene 30 latas de refresco de naranja y 80 latas de refresco de
limón. Quiere envasarlas en envases con la mayor capacidad posible y con el
mismo número de latas (sin mezclar las de distinto sabor). ¿Cuántas latas debe poner en cada envase?
30 2
80 2
15 3
40 2
30 2 3 5
5 5
20 2
80 24 5
1
10 2
5 5
1
M.C.D. (30, 80) 2 5 10
Debe poner 10 latas en cada envase.
Unidad 3. Divisibilidad
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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 5
7 Un teatro tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo
de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el teatro?
m.c.m. (4, 6, 10) 60 → 60 4 240
El teatro tiene 240 asientos.
8 Dos cordadas de escaladores están ascendiendo por la misma pared. Los componentes de la primera llevan una cuerda de 60 m mientras que la cuerda de
los de la segunda mide 50 m. Si la pared que están escalando mide 1 100 m y
los escaladores paran cada vez que agotan la cuerda, ¿cuántas veces y cada
cuántos metros coincidirán las dos cordadas en su escalada?
50 2
60 2
30 2
25 5
60 22 3 5
50 2 52
5 5
15 3
1
5 5
1
3
2
m.c.m. (50, 60) 2 3 5 300 → 1 100 : 300 3,67.
Coincidirán cada 300 m y, por tanto, coincidirán tres veces.
Unidad 3. Divisibilidad