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Capitulo 2: Estática de los Fluidos.
Capitulo 2:
Estática de los Fluidos.
1) Explique los siguientes conceptos, leyes:
a) Presión manométrica.
b) Presión absoluta. c) Presión atmosferica.
d)Fuerza de empuje.
e) Condiciones de equilibrio .
2) Encuentre la distribución de presión en una atmosfera Adiabática.
3) Encuentre la distribución de presión en una atmosfera compresible.
4) Calcular la presión a una altura de
.
,
a) Con la formula exacta
b) La hipótesis de la atmosfera isoterma.
c) La formula de densidad constante.
5) La atmosfera internacional de referencia (atmosfera estándar), tiene las siguientes
propiedades:
i) La Presión, la Densidad y la Temperatura del aire, a altitud cero, son respectivamente:
,
,
,
ii) De
a
de altitud (Troposfera), la Temperatura disminuye linealmente,
según la ley
, donde
iii) De
a
, (Estratosfera), la Temperatura se mantiene constante en
. Determinar la presión en función de la altura , hasta
6) Demuestre que, suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal y que los
procesos que en el ocurren son politrópicos (
), la temperatura de la
atmosfera varia linealmente en función de la altura . Utilice como condiciones de
referencia al nivel del mar:
.
Estime el espesor de la atmosfera en estas condiciones.
7) Suponiendo que el agua de mar tiene un modulo de compresibilidad de
.
Determine la presión y la densidad en el mar a
de profundidad. Suponga además
que la densidad y la presión en la superficie son
) y
respectivamente. Compare con lo que se obtiene si se desprecia la compresibilidad del
agua.
8) La presión de un gas es
y su volumen
. Comprimimos el gas
adiabáticamente hasta
de su volumen inicial (coeficiente adiabático
).
a) Determine la presión final. b) Compararla con la presión que resultaría si la compresión
fuera isoterma. c) Explique a que se debe la diferencia de las presiones finales.
9) Realizando un esfuerzo de aspiración intenso. La presión alveolar en los pulmones puede
ser
inferior a la presión atmosférica. En estas condiciones. ¿A que altura
máxima puede aspirarse agua con la boca, utilizando un pequeño tubo de plástico? (Presión
atmosférica
).
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10) En la cumbre de una montaña la temperatura es de
y el barómetro de
mercurio indica
mientras que la lectura al pie de la montaña es de
. Suponiendo que la atmosfera puede considerarse como adiabática,
determine:
a) La temperatura al pie de la montaña.
b) La altura de la montaña.
(Proceso adiabático
)
(Ecuación de estado para un gas ideal
)
(Para el aire
)
(
)
11) Un recipiente cilíndrico lleno de agua comunica en la manera indicada (ver figura) con
un deposito elevado. Calcular la fuerza resultante debida a la presión hidroestática sobre el
fondo del recipiente cilíndrico.
12) Para El tanque que se muestra en la figura calcule la lectura del Manómetro .
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13) Un Hidrómetro tiene una masa de
y su extremo superior es un Vástago
cilíndrico de
de diámetro. ¿Cuál será la diferencia entre las longitudes de la
emergencia del Vástago, cuando flota en aceite de densidad relativa de
y en el alcohol
de densidad relativa de
?
14) Un hidrómetro es un aparato para medir el peso específico relativo de un líquido. Para
ello se lo calibra en agua pura, marcando
en su nivel de flotación. El volumen
sumergido en esa oportunidad se determina también y se llama si el peso del aparato es
y el área de la sección recta del vástago es constante e igual a , muéstrese que es dado
por:
Donde
es la distancia adicional
que sobresale (o se hunde) del
vástago al ser colocado el aparato
en el liquido en estudio. Si el rango
de interés para
es
,
indíquese como se calibraría el
hidrómetro.
15) Para medir la presión pulmonar de una persona, se
utiliza un Manómetro de tubo en U de Mercurio abierto.
El aire expulsado por el hombre durante una espiración es
conducido mediante un tubo de goma a una de las ramas
del Manómetro. Si el desnivel entre las dos ramas en este
momento es de
, calcula la presión pulmonar
sabiendo que la densidad del Mercurio es
y la presión atmosférica es
.
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16) Se dice que Arquímedes descubrió las leyes de flotabilidad cuando el rey Herón de
Siracusa le pidió que le dijera si su nueva corona era de oro (densidad relativa
).
Arquímedes comprobó que la corona pesaba
en el aire y
en agua. ¿Era de
oro o no?
17) Para rescatar un objeto valioso que se encuentra a
de profundidad en el fondo del
mar, se le amarra un globo que será llenado con aire para hacerlo flotar. El objeto perdido
tiene un volumen de
y una masa de
. El globo puede considerarse sin peso
y puede tener un volumen máximo de
cuando esta totalmente inflado. El agua de mar
es incompresible con una densidad de
y una temperatura constante de
. El
aire que se utiliza para llenar el globo puede considerarse como un gas ideal con constante
. Una vez que el conjunto comienza a ascender no se le agrega aire,
manteniéndose este además a la temperatura del agua. Determinar:
a) ¿Qué volumen de aire debe tener el globo para que el conjunto comience a
subir desde los
de profundidad?
b) ¿Qué masa de aire es necesario inyectar al globo para ello?
18) Se sumerge un trozo de material formado por oro y plata de masa
, en agua. El
peso del líquido desalojado es
. Si la densidad del oro es
y la densidad de
la plata
. Determinar que cantidad de masa de oro y plata contiene dicho
material.
19) Un bloque cubico de
de arista y densidad de
, flota en un recipiente
con agua. Se vierte en el recipiente aceite de densidad relativa
sobre el agua, hasta que
la superficie superior de la capa de aceite se encuentre
por debajo de la cara superior
del bloque. Determinar: a) ¿Qué espesor tiene la capa de aceite? b) ¿Cuál es la presión
manométrica de la cara inferior del bloque?
20) Una compuerta como la que se indica en la figura tiene agua en los dos lados. Se pide
encontrar las resultantes en cada lado de la compuerta. Determinar también la fuerza
necesaria para abrir la compuerta, sabiendo que esta es homogénea y pesa
. El
ancho es de
.
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21) La flecha de la compuerta de la figura falla para un momento de fuerza de
Determinar el valor máximo de la profundidad del líquido.
.
22) La posición y la forma de la pantalla de un dique tal como se muestra en la figura.
Sabiendo que su líquido es agua y que su nivel alcanza el borde superior de la pantalla, se
pide determinar la fuerza de compresión que actúa sobre la barra de soporte .
23) Una compuerta rectangular de
por
, se instala en una pared con inclinación de
, como describe la figura, y se mantiene cerrada con una fuerza . Si la puerta tiene una
masa de
, encuentre .
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