Download 6 - Observatorio Astronómico NOVA PERSEI II

Curso “Física de la Atmósfera” Lección Nro. 6 Unidad Nro. 4 Equilibrio geostrófico El dibujo (Figura 6) significa un diminuto cubo de aire. Hemos indicado por notación , la velocidad perpendicular a la cara del cubo. Fig. 6 Esto significa una masa en movimiento con una velocidad V perpendicular al plano de referencia. De acuerdo a lo que hemos visto en equilibrio hidrostático, las fuerzas de superficie que actúan hacia abajo o hacia arriba se encuentran en equilibrio. Las fuerzas representadas por P1S y P2S son fuerzas de superficie. Se supone que la parcela de aire representada por un cubo, está en equilibrio. Supongamos que se ha iniciado un movimiento en dirección , perpendicular a las fuerzas actuantes sobre las caras laterales de la figura 6. La fuerza de Coriolis FC, que es una fuerza de volumen, ya que actúa de acuerdo a la masa en movimiento de un objeto, tendrá y considerando que el dibujo es válido para el Hemisferio Sur, dirección perpendicular al movimiento y hacia la izquierda. Tal como está señalado en el dibujo, partimos entonces de la hipótesis que el sistema está en equilibrio: P1S=P2S+FC Resulta claro que P1S es mayor que P2S El efecto Coriolis, descrito en 1835 por el científico francés Gaspard‐Gustave Coriolis, es el efecto que se observa en un sistema de referencia en rotación (y por tanto no inercial) cuando un cuerpo se encuentra en movimiento respecto de dicho sistema de referencia. Este efecto consiste en la existencia de una aceleración relativa del cuerpo en dicho sistema en rotación. Esta aceleración es siempre perpendicular al eje de rotación del sistema y a la velocidad del cuerpo. El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste. Por el mismo principio, en el caso de una esfera en rotación, el movimiento de un objeto sobre los meridianos también presenta este efecto, ya que dicho movimiento reduce o incrementa la distancia respecto al eje de giro de la esfera. Debido a que el objeto sufre una aceleración desde el punto de vista del observador en rotación, es como si para éste existiera una fuerza sobre el objeto que lo acelera. A esta fuerza se la llama fuerza de Coriolis, y no es una fuerza real en el sentido de que no hay nada que la produzca. Se trata pues de una fuerza inercial o ficticia, que se introduce para explicar, desde el punto de vista del sistema en rotación, la aceleración del cuerpo, cuyo origen está en realidad, en el hecho de que el sistema de observación está rotando. Un ejemplo canónico de efecto Coriolis es el experimento imaginario en el que disparamos un proyectil desde el Ecuador en dirección norte. El cañón está girando con la tierra hacia el este y, por tanto, imprime al proyectil esa velocidad (además de la velocidad hacia adelante al momento de la impulsión). Al viajar el proyectil hacia el norte, sobrevuela puntos de la tierra cuya velocidad líneal hacia el este va disminuyendo con la latitud creciente. La inercia del proyectil hacia el este hace que su velocidad angular aumente y que, por tanto, adelante a los puntos que sobrevuela. Si el vuelo es suficientemente largo (ver cálculos al final del artículo), el proyectil caerá en un meridiano situado al este de aquél desde el cual se disparó, a pesar de que la dirección del disparo fue exactamente hacia el norte. Análogamente, una masa de aire que se desplace hacia el este sobre el ecuador aumentará su velocidad de giro con respecto al suelo en caso de que su latitud disminuya. Finalmente, el efecto Coriolis, al actuar sobre masas de aire (o agua) en latitudes intermedias, induce un giro al desviar hacia el este o hacia el oeste las partes de esa masa que ganen o pierdan latitud de forma parecida a como gira la bolita del ejemplo. P1S – P2S=FC (P1‐P2)S=m.2ω.senφ.V m= Masa de aire ω=Velocidad angular de la Tierra V = Velocidad de la masa de aire en movimiento φ= Latitud Fórmula definitiva del equilibrio geostrófico Si ponemos Vol= S.∆X y despejando S queda S=Vol/∆X y reemplazando en la anterior queda: Vol: Volumen del cubo (P1‐ P2). Vol/∆X = m.2ω.senφ.V P2‐P1=∆P P1‐P2 = ‐∆P Entonces dividiendo por m ambos miembros tenemos: ∆
1
.
2. ω. senφ. V ∆
µ: es la densidad ∆
El primer miembro se llama Gradiente Bárico Horizontal y todo el primer ∆
miembro se denomina Aceleración del Gradiente y el segundo miembro es la Aceleración de Coriolis. V es la velocidad del Viento Geostrófico. Este viento no es más que un viento ideal, que servirá para compararlos otros vientos, sería un viento patrón. Lo podemos definir como un viento correspondiente al equilibrio entre la aceleración debido al gradiente y la aceleración debido a la Fuerza de Coriolis; es también un viento correspondiente a un movimiento de masa de aire sin fricción con la superficie de la Tierra y se supone las Isobaras rectilíneas. Como estamos suponiendo que la fuerza de Coriolis es igual a la fuerza debida a la presión (Figura 7), ambas fuerzas se anularán y el viento irá paralelo a las isobaras. En el hemisferio sur el viento corre paralelo a las isobaras teniendo las altas presiones a su izquierda y las bajas presiones a la derecha. En el hemisferio norte sucederá al revés. Fig 7 Análisis del efecto de Fricción Para comprender como influye sobre el viento, el rozamiento con la superficie terrestre, observemos una cierta velocidad V. A esta velocidad corresponde la fuerza de Coriolis D, que forma un ángulo recto con la velocidad y está dirigida hacia la izquierda. La resistencia debida al rozamiento sobre la superficie terrestre viene representada por la fuerza F, directamente opuesta al viento. Componiendo las fuerzas D y F obtenemos una resultante R, que deberá estar muy aproximadamente equilibrada con la componente horizontal de la fuerza debida a la presión (Figura 8). Uno de los efectos del rozamiento es dar lugar a que el aire se mueva con una componente perpendicular a las isobaras, cruzándolas de altas a baja presiones. Otro efecto del rozamiento es disminuir la velocidad del viento respecto a la del viento Geostrófico. Los efectos del rozamiento dependen de la aspereza de la superficie terrestre y se debilita con la altura, ya a unos 750 m sobre el terreno los vientos soplan casi paralelos a las isobaras con velocidades casi iguales a la del viento Geosgrófico. Por encima de la capa de rozamiento, la variación del viento depende casi completamente de la distribución de la temperatura. Fig. 8 Sistemas Báricos Para confeccionar un mapa del tiempo se transcribe, sobre el punto del mapa correspondiente a cada observatorio, los datos resultantes de la medida de los factores del tiempo y los símbolos que describen los meteoros significativos presentes o pasados. A esta operación se denomina ploteo. En cada punto se detallan la presión, temperatura, punto de rocío, viento, visibilidad, cantidad de lluvia recogida en las últimas doce horas, etc., y meteoros que tenía lugar en el instante de la observación. Las observaciones se realizan simultáneamente en todo el planeta a determinadas horas. Finalizada la transcripción – el ploteo ‐, lo primero que hace el especialista es trazar las isobaras. Terminada esta operación, si observamos detenidamente la carta del tiempo recién confeccionada descubrimos tres hechos importantes: 1) La repetición de ciertas estructuras características de las isobaras. Vea la Figura 9. a)
b)
c)
d)
Fig. 9 Borrasca, depresión o baja. Tienen un aspecto circular o elíptico y la presión desciende en ellas hacia su centro, de tal manera que los números correspondientes a la presión de cada isobara son cada vez más pequeños al aproximarse al centro de la borrasca, donde para identificarla se dibuja una B. Anticiclón o Alta. Su estructura es más bien elíptica y la presión en ellos aumenta al acercarse a su centro, donde escribe una A. Son más extensas que las depresiones. Vaguada o surco de baja presión. Se asemeja a la mitad de una borrasca, con las isobaras más inflexionadas (en forma de V). La isobara más interior es la de presión más baja. Dorsales o cuñas anticiclónicas. Se asemejan a la mitad de un pequeño anticiclón. Las isobaras toman la forma de una U invertida, y la interior registra la presión más alta. Obsérvese la relación de estas cuatro figuras, dos “cerradas” y dos “abiertas”, ver Figura 9. e) Collado barométrico. Se forma entre dos borrascas y dos anticiclones enfrentados dos a dos. El nombre de collado, o también el de isobaras en silla de montar, proviene de que al realizar un mapa topográfico y dar altura a las isobaras aparece un relieve que tiene, efectivamente, la forma de una silla de montar, dos promontorios separados por una hondonada. 2) El segundo hecho trascendental que descubrimos es que el viento no es perpendicular a las isobaras. En efecto, según se explicó al estudiar la presión, resultaba que el viento sería originado por las diferencias en esa magnitud, por el gradiente de presión, y debería seguir la misma dirección que éste: de las presiones más altas a las más bajas, atravesando las isobaras perpendicularmente. De hecho, se cumple la primera parte del enunciado, y el aire de los anticiclones rellena la “deficiencias” de aire, las bajas presiones de las borrascas. Pero no por la vía rápida: el aire no va de unas estructuras a otras por el camino más corto, cruzando las líneas de igual presión en ángulo recto, sino que lo hace formando un pequeño que con gran aproximación, el viento, en vez de ser perpendicular a las isobaras, es paralelo. 3) Por último, si analizamos atentamente el mapa, llegaremos a la conclusión de que las zonas donde los fenómenos atmosféricos se acumulan, ganando en intensidad y espectacularidad, están ligadas de tal manera a ciertos tipos de formaciones isobáricas que a cada una de aquellas estructuras que describimos antes corresponde, a grandes rasgos, un tipo de tiempo. Los vientos fuertes, las grandes lluvias, las abundantes precipitaciones de todo tipo y los temporales los hallaremos asociados a las borrascas, mientras que los tiempos de bonanza son propios de los anticiclones. Pero aún hay más: si nos fijamos con atención en una borrasca descubriremos que las isobaras se inflexionan bruscamente en ciertos puntos que, unidos entre sí por una línea, dibujan una V invertida con el vértice en el centro de la depresión (Figura 10). En estos puntos el viento cambia bruscamente a de dirección. Si seguimos atentamente cada trazo de la V nos daremos cuenta de que, a ambos lados de cualquiera de las líneas, el aire no tiene las mismas características físicas (temperatura, humedad, etc.): se trata de líneas que separan masas de aire diferentes, y aquellos trazos responden a lo que se denomina línea frontal o frente. Fig. 10 Prof. Dr. Raúl Roberto Podestá Presidente LIADA Coordinador de las Secciones: Cohetería, Planetas, Cosmología, Astrofotografía, Astrometeorología y Exobiología. Asesor Científico y Coordinador de Cursos.