Download TE0RÍA ATÓMICA DE DALTON

Document related concepts
Transcript
JOHN DALTON
John Dalton (1766-1844).- Nació en Cumberland, Inglaterra. Estudió en una
escuela rural y a la edad de doce años se convirtió en maestro de la escuela.
En 1793 se trasladó a Manchester y allí se estableció para toda su vida,
primero como profesor en el New College y más tarde como tutor privado.
Dalton nunca se casó y siempre vivió de una forma humilde, incluso cuando
alcanzó fama. Las primeras investigaciones científicas de Dalton se
desarrollaron en el campo de la meteorología, diariamente efectuaba observaciones de la
temperatura, presión barométrica y pluviométricas.
En 1794 presenta en la Sociedad Filosófica y Literaria de Manchester un ensayo
sobre el daltonismo, tanto él como su hermano padecían de una forma genética de ceguera para los
colores (acromatopsia), que no permite al paciente distinguir entre el rojo y el verde; el ensayo fue la
primera descripción de este fenómeno. Tanto Dalton como su hermano eran daltónicos
Miembro de la Sociedad Real de Londres en 1822. En 1826 recibió la medalla de oro de la Royal
Society de Londres. Fue miembro de la Academia Francesa de las Ciencias y también uno de los
fundadores de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia.
John Dalton murió el 27 de julio de 1844 en Londres.
TE0RÍA ATÓMICA DE DALTON
1) La materia es discontinua, está formada por átomos indivisibles. "La materia aunque divisible
en un grado extremo, no es, sin embargo indefinidamente divisible. Debe haber un punto más
más allá del cuál no podemos ir en la división de la materia. La existencia de estas últimas
partículas no puede apenas ponerse en duda, aunque sean tan pequeñas que no se puedan
apreciar ni aún con los dispositivos microscópicos. Yo he elegido la palabra átomo para
representar estas últimas partículas.."
2) Los átomos son inmutables. "Nunca se pueden transformar los unos en otros por ninguna
potencia que podamos controlar"
3) Los compuestos están formados por moléculas idénticas entre sí y constituidas por un número
entero de átomos, siempre en la misma razón. "Dos o más clases de átomos pueden, por otra
parte, combinarse de distintas maneras para formar más de una clase de moléculas"
4) La proporción en que se combinan los átomos para formar las moléculas es siempre una razón
numérica muy sencilla. "El compuesto más estable y fácil de formarse (y, por tanto, el más
abundante) será aquél cuyas moléculas estén formadas por un átomo de cada elemento”.
5) En las reacciones químicas, los átomos ni se crean ni se destruyen, solamente cambia su
distribución. "El análisis químico y la síntesis no pueden ir más allá de la separación de
partículas, unas de otras, y de su reunión. Ninguna nueva creación o destrucción de la materia
está dentro del alcance de los agentes químicos... Todos los cambios que podemos producir
consisten en la separación de partículas que están en estado de cohesión o combinación y en la
unión de aquellas que estaban inicialmente distanciadas.
El conjunto de estas hipótesis se conoce como Teoría atómico-molecular de Dalton.
JOSEPH JOHN THOMSON
Nació en Manchester, en 1856 y murió en Cambridge, en 1940. Hijo de un librero,
Thomson estudió en la Universidad de Manchester y en el Trinity College de
Cambridge. Se graduó en matemáticas en 1880.
Thomson investigó la naturaleza de los rayos catódicos y demostró que los campos
eléctricos podían provocar la desviación de éstos. Llevó a cabo numerosos
experimentos sobre su desviación, bajo el efecto combinado de campos eléctricos y magnéticos, buscando
la relación existente entre la carga y la masa de la partículas, proporcionalidad que se mantenía constante
aun cuando se alterase el material del cátodo. En 1890 se casó , fue padre de un hijo, George Thomson, y
una hija. Su hijo se convirtió en un destacado físico, quien a su vez fue galardonado con el Premio Nobel de
Física en 1937.
Thomson fue elegido Miembro de la Royal Society el 12 de junio de 1884, y posteriormente fue el
presidente de la Royal Society de 1915 a 1920. Thomson fue galardonado con el Premio Nobel de Física en
1906, "en reconocimiento de los grandes méritos de sus investigaciones teóricas y experimentales en la
conducción de la electricidad generada por los gases.“ En 1918 fue nombrado Rector del Trinity College de
Cambridge, donde conoció a Niels Bohr, donde permaneció hasta su muerte. Murió el 30 de agosto de 1940
y fue enterrado en la Abadía de Westminster, cerca de Sir Isaac Newton.
DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRÓN
Los gases son aislantes para voltajes bajos, sin embargo, frente a voltajes elevados se vuelven
conductores. Cuando en un tubo de vidrio que contiene un gas se hace parcialmente el vacío y se
aplica un voltaje de varios miles de voltios, fluye una corriente eléctrica a través de él. Asociado a
este flujo eléctrico, el gas encerrado en el tubo emite unos rayos de luz de colores, denominados
rayos catódicos, que son desviados por la acción de los campos eléctricos y magnéticos.
Mediante un estudio cuidadoso de esta desviación, J. J. Thomson demostró en 1897 que los rayos
estaban formados por una corriente de partículas cargadas negativamente, que llamó electrones.
Al aplicar una diferencia de potencial de miles de voltios entre dos
electrodos de un tubo de descarga relleno de un gas, se producen
destellos luminosos, que se propagan a modo de rayos entre los
electrodos del dispositivo. Se llamaron rayos catódicos porque
viajan desde el electrodo negativo (cátodo) al positivo (ánodo).
Thomson determinó la relación entre la carga y la masa de los rayos catódicos comprobó
que era independiente de las condiciones en las que se produjeran los rayos y de la
naturaleza del gas encerrado en el tubo.
Experimento
ROBERT
MILLIKAN
Una vez obtenida la relación carga-masa del electrón, se precisaba determinar el valor de
una de estas magnitudes para conocer ambas. Tras varios intentos aproximativos de otros
científicos, Millikan (1868-1953) lo logró en 1913 mediante un ingenioso experimento que
se llamó de la gota de aceite.
Se trata de aplicar un campo eléctrico entre las placas de un condensador modificando
su valor hasta conseguir que se mantenga inmóvil y suspendida una gotita de aceite.
En ese momento no actúa el rozamiento del aire con la gota de aceite y se equilibran la
fuerza gravitatoria y la fuerza electrostática.
Millikan comprobó que los valores de las cargas de todas las gotas eran siempre
múltiplos de una carga elemental, la del electrón, e = 1,602 × 10-19 C. Conocida la carga
del electrón, se deduce también inmediatamente el valor de su masa me = 9,1 × 10-31 Kg)
En 1923, Millikan recibió el premio Nobel de Física por este trabajo y también por sus
investigaciones sobre el efecto fotoeléctrico.
DESCUBRIMIENTO
DEL
PROTÓN
Eugen Goldstein (1850 - 1930). Físico alemán. Estudió física en
Berlín , trabajó y murió en Berlín .
En 1886 E. Goldstein realizó algunos experimentos con un tubo
de rayos catódicos con el cátodo perforado. Observó unos rayos
que atravesaban al cátodo en sentido contrario a los rayos
catódicos. Recibieron el nombre de rayos canales.
El estudio de estos rayos determinó que estaban formados por
partículas de carga positiva y que tenían una masa distinta según
cual fuera el gas que estaba encerrado en el tubo. Esto aclaró que las partículas
salían del seno del gas y no del electrodo positivo.
La confirmación de que existía una partícula positiva con la misma carga que el
electrón y 1837 veces su masa se produjo en 1919 al experimentar Ernest
Rutherford con hidrógeno, se consiguió aislar la partícula elemental positiva a la
que se le bautizó con el nombre de protón.
Los protones tienen carga positiva.
MODELO ATÓMICO DE THOMSON
Thomson sabía que los átomos son neutros. Como la
masa de un electrón es muy pequeña comparada con
el átomo, esto sugirió que la mayor parte de la masa
está relacionada con la carga positiva.
J.J. Thomson propuso en el año 1904 un modelo atómico que
proponía que los electrones estaban incrustados en el
interior de una esfera uniforme de carga eléctrica positiva.
Thomson imaginó el átomo como una especie de esfera
positiva en la que se encuentran incrustados los electrones,
más o menos como las uvas pasas en un pudin.
Estos electrones estarían distribuidos uniformemente debido
a la repulsión mutua que sufrían entre ellos. Por otro lado,
en una situación estable, estos electrones se mantendrían en
reposo. A este modelo se lo denominó “pastel de pasas”.
Para llegar a esta conclusión realizó una serie de
experimentos.
HENRI BECQUEREL
Nació el 15 de diciembre de 1852 en París, hijo de Alexandre
Becquerel (que estudió la luz y la fosforescencia e inventó la
fosforoscopia) y nieto de Antoine Becquerel, uno de los
fundadores de la electroquímica.
En 1896 descubrió accidentalmente la radiactividad durante
su investigación sobre la fluorescencia. Las sales de uranio
emitían una radiación capaz de atravesar papeles negros y
otras sustancias opacas a la luz ordinaria. Estos rayos se
denominaron rayos B en honor de su descubridor.
En el año 1903, compartió el Premio Nobel de Física con Pierre y Marie Curie.
El fenómeno de la radiactividad fue descubierto casualmente por Henri Becquerel.
Estudiaba los fenómenos de fluorescencia y fosforescencia, para lo cual colocaba un
cristal de Pechblenda, mineral que contiene uranio, encima de una placa fotográfica
envuelta en papel negro y las exponía al sol. Cuando desenvolvía la placa la encontraba
velada, hecho que atribuía a la fosforescencia del cristal. Los días siguientes no hubo sol
y dejó en un cajón la placa envuelta con papel negro y con la sal de Uranio encima.
Cuando sacó la placa fotográfica estaba velada, y no podía deberse a la fosforescencia
ya que no había sido expuesta al sol. La única explicación era que la sal de uranio emitía
una radiación muy penetrante. Sin saberlo Becquerel había descubierto lo que Marie
Curie llamaría más tarde radiactividad.
MARIE CURIE
Mme. Curie junto a su esposo Pierre Curie, empezaron
a estudiar el raro fenómeno que había descubierto
Becquerel. Estudiaron diversos minerales y se dieron
cuenta de que otra sustancia el torio, era "radiactiva",
término de su invención. Demostraron que la
radiactividad no era resultado de una reacción química,
sino una propiedad elemental del átomo.
El fenómeno de la radiactividad era característico de los núcleos de los átomos. En
1898 descubren dos nuevas sustancias radiactivas: el radio y el polonio, mucho más
activas que el uranio. Pierre estudiaba las propiedades de la radiación, y Marie
intentaba obtener de los minerales las sustancias radiactivas con el mayor grado de
pureza posible. Pierre probó el radio sobre su piel, y el resultado fue una
quemadura y una herida, pronto el radio serviría para tratar tumores malignos. Era
el comienzo de las aplicaciones médicas que Mme. Curie daría a la radiactividad. En
1903 recibieron el premio Nobel de física junto con Becquerel por el
descubrimiento de la radiactividad natural.
RADIACTIVIDAD
El descubrimiento de la radiactividad en 1986 por Henry Becquerel, y el posterior
estudio emprendido por él mismo y por el matrimonio Curie, puso de manifiesto que
los elementos de mayor masa emiten continuamente un tipo de radiación.
La radiactividad es un fenómeno físico por el cual núcleos de algunos elementos químicos,
llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas
radiográficas, ionizar gases, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, entre otros.
Tipos de Radiación:
Las partículas alfa son núcleos de Helio (átomos de He sin su capa
de electrones). Constan de 2 protones y 2 neutrones. Son poco
penetrantes, aunque muy ionizantes. Son muy energéticas. Este
tipo de radiación la emiten núcleos de elementos pesados situados
al final de la tabla periódica.
Las partículas beta son electrones moviéndose a gran velocidad,
próxima a la de la luz . A pesar de tener menor energía que las alfa,
como su masa y su tamaño son menores tienen mayor poder de
penetración. Una lámina de aluminio de 5 mm las frena.
Las "partículas" gamma son una radiación electromagnética
(una onda) que acompaña a las partículas alfa o beta.
No tienen masa en reposo y se mueven a la velocidad de la luz.
No tienen carga eléctrica y no son desviadas por campos
eléctricos ni magnéticos.
ERNEST RUTHERFORD
Nace en Nueva Zelanda, 1871 y muere en Londres, 1937.
Ernest Rutherford se trasladó a la Universidad de
Cambridge (1895) para trabajar como ayudante de JJ.
Thomson. En 1898 fue nombrado catedrático de la
Universidad de Montreal, en Canadá. A su regreso al
Reino Unido (1907) se incorporó a la docencia en la
Universidad de Manchester, y en 1919 sucedió al propio
Thomson como director del Cavendish Laboratory de la
Universidad de Cambridge.
Estudió las emisiones radioactivas descubiertas por H.
Becquerel, y las clasificó en rayos alfa, beta y gamma.
En 1911, describió un nuevo modelo atómico (modelo atómico de Rutherford), que
posteriormente sería perfeccionado por N. Bohr.
Según este modelo, en el átomo existía un núcleo central en el que se concentraba la
casi totalidad de la masa, así como las cargas eléctricas positivas, y una envoltura o
corteza de electrones (carga eléctrica negativa).
Durante la Primera Guerra Mundial estudió la detección de submarinos mediante ondas
sonoras, de modo que fue uno de los precursores del sonar.
EXPERIENCIA DE RUTHERFORD
En 1911,en Manchester, Rutherford realizó un experimento que consistía en bombardear
con partículas alfa (núcleos del gas helio) una fina lámina de metal. Según el modelo de
Thomson, las partículas alfa atravesarían la lámina metálica sin desviarse demasiado de su
trayectoria, la carga positiva y los electrones del átomo se encontraban dispersos de forma
homogénea en todo el volumen del átomo. Como las partículas alfa poseen una gran masa y
gran velocidad, las fuerzas eléctricas serían muy débiles e insuficientes para conseguir
desviar las partículas alfa. Para observar el lugar de choque de la partícula colocaron, detrás
y a los lados de la lámina metálica, una pantalla fosforescente.
Las partículas alfa tienen carga eléctrica positiva, y
serían atraídas por las cargas negativas y repelidas
por las cargas positivas. Sin embargo, como en el
modelo atómico de Thomson las cargas positivas y
negativas estaban distribuidas uniformemente, la
esfera debía ser eléctricamente neutra, y las
partículas alfa pasarían a través de la lámina sin
desviarse.
Sin embargo, los resultados fueron sorprendentes. La mayor parte de las partículas
atravesó la lámina sin desviarse. Pero algunas sufrieron desviaciones grandes y, lo más
importante, un pequeño número de partículas rebotó hacia atrás.
Estos hechos no podían ser explicados por el modelo atómico de Thomson, de modo que
Rutherford abandonó dicho modelo y elaboró otro, sugiriendo lo que se conoce como
átomo nuclear. En 1913 el modelo de Rutherford fue reemplazado por el de Bohr.
MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD
Para Ernest Rutherford, el átomo era un sistema planetario de electrones girando
alrededor de un núcleo atómico pesado y con carga eléctrica positiva.
El modelo atómico de Rutherford puede resumirse de la siguiente manera:
El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene
casi toda la masa del átomo.
 Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares.
 La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga
positiva del núcleo, ya que el átomo es eléctricamente neutro.
Este modelo de sistema solar presentaba varios errores:
1.- Cualquier carga en movimiento emite energía en forma de
radiación, por lo tanto, el electrón debería perder energía
continuamente y acercarse cada vez más al núcleo hasta chocar
con él.
2.- Cómo un conjunto de cargas positivas
podían mantenerse unidas en un volumen tan
pequeño.
NIELS BOHR
Niels Henrick David Bohr nace y muere en Copenhague, 1885 –
1962. Considerado como una de las figuras más deslumbrantes
de la Física contemporánea y como uno de los padres de la
bomba atómica. Premio Nobel en 1922.
Tras haberse revelado como una firme promesa en el campo
de la Física Nuclear, pasó a Inglaterra para ampliar sus
conocimientos en el prestigioso Cavendish Laboratory de la
Universidad de Cambridge, bajo la tutela de sir Joseph John
Thomson.
Thomson no le gustó el trabajo de Bohr y decidió abandonar el Cavendish Laboratory y
marcharse a la Universidad de Manchester, donde aprovechó las enseñanzas de Ernest
Rutherford, para ampliar sus saberes acerca de las radiactividad y los modelos del átomo.
En 1913, Niels Bohr alcanzó celebridad mundial dentro del ámbito de la Física por los
trabajos sobre el átomo. Tres años después, regresó a su ciudad natal. El mismo año que
recibió el premio Nobel, nace su hijo, el cual estudia y se gradúa como físico, dedicándose
también a la física nuclear y recibiendo el premio Nobel en 1975.
En 1943, a raíz de la ocupación alemana, tuvo que abandonar su país debido a ser judío. Él y
su familia llegaron a estar amenazadas y tuvo que huir en un pequeño bote de pesca a Suecia.
Pocos días después, Bohr se refugió en los Estados Unidos y empezó a colaborar activamente
en el denominado "Proyecto Manhattan", desarrollado en un laboratorio de Los Álamos
(Nuevo México), cuyo resultado fue la fabricación de la primera bomba atómica.
MODELO ATÓMICO DE BHOR
Niels Bohr ( Premio Nobel de Física 1922), propuso un nuevo modelo atómico que se
basa en tres postulados:
 El electrón no puede girar en cualquier órbita, sino sólo en un cierto número de
órbitas estables, esto quiere decir que el átomo está cuantizado.
 Cuando el electrón gira en estas órbitas no emite energía.
 Cuando un átomo estable sufre una interacción, como puede ser el impacto de un
electrón o el choque con otro átomo, uno de sus electrones puede pasar a otra órbita
estable o ser arrancado del átomo.
Si se le comunica energía a este electrón, saltará desde la
primera órbita a otra de mayor energía. cuando regrese a la
primera órbita emitirá energía en forma de radiación luminosa.
La energía del electrón es mayor cuanto mayor sea el radio de
la órbita donde se encuentre.
AMPLIACIÓN DE SOMMERFELD
Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld; Königsberg, 1868 - Munich, 1951. Físico y
matemático alemán que introdujo en el modelo atómico de Bohr las órbitas elípticas de
los electrones para explicar la estructura fina del espectro, de lo que resultó un modelo
perfeccionado conocido como modelo atómico de Sommerfeld.
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, sin
embargo, en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que
electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que existía
un error en el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético
existían subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes.
En 1916, Arnold Sommerfeld hizo las
siguientes modificaciones al modelo de Bohr:
Los electrones se mueven alrededor del
núcleo, en órbitas circulares o elípticas.
A partir del segundo nivel energético existen
dos o más subniveles en el mismo nivel.
MODELO ACTUAL O DE SRÖDINGER
El modelo atómico actual fue desarrollado durante la década de 1920, sobre todo por
Schrödinger(premio Nobel 1933). En este modelo las orbitas de los electrones del modelo
de Bohr- Sommerfeld son sustituidas por los orbitales
Órbita es la trayectoria que recorre un electrón alrededor del núcleo.
Un orbital es una región del espacio en la que la probabilidad de encontrar al electrón es
máxima.
Los orbitales atómicos tienen distintas formas geométricas.
En el nivel 1 de energía(más bajo) tenemos un único orbital llamado “s”,
En el nivel 2 tenemos 1 orbital “s” y 3 orbitales “p”
En el nivel 3 tenemos 1 orbital “s”, 3 orbitales “p” y 5 orbitales “d”
En el nivel 4 tenemos 1 orbital “s”, 3 orbitales “p”, 5 orbitales “d” y 7 orbitales “f”
En el nivel 5,6 y 7 tenemos 1 orbital “s”, 3 orbitales “p”, 5 orbitales “d” y 7 orbitales “f”
En cada orbital puede haber como máximo dos electrones.
FORMA DE LOS ORBITALES s y p
FORMA DE LOS ORBITALES d
FORMA DE LOS ORBITALES f
DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRON
La tercera partícula fundamental es el neutrón, descubierto en 1932
por James Chadwick (1891-1974), premio Nobel 1935, al
bombardear una lámina de berilio con partículas alfa, observó la
emisión por parte del metal de una radiación de muy alta energía,
similar a los rayos gamma.
Estudios posteriores demostraron que dicha radiación estaba formada por partículas
neutras (no responden a los campos eléctricos) de masa ligeramente superior a la de
los protones.
El descubrimiento del neutrón permitió entender la razón por la que el átomo de
helio tiene una masa 4 veces superior a la del hidrógeno, conteniendo sólo dos
protones. La explicación radica en la existencia de 2 neutrones en su núcleo.
LLENADO DE LOS ORBITALES
Los orbitales no se van llenado de electrones en el orden que consideraríamos lógico,
es decir, de forma horizontal. El orden de llenado de los orbitales se hace en orden
creciente de energía, según la Regla de Hund.
La configuración más estable
en los subniveles es aquella
que tenga mayor multiplicidad.
Supongamos 2 electrones en los
orbitales p, existen dos posibilidades:
Caso a
Caso b
a es más estable que b
CONFIGURACIÓN DE
ELECTRONES
Número atómico y Número másico
La identidad de un átomo y sus propiedades vienen dadas por el número
de partículas que contiene.
Lo que distingue a unos elementos químicos de otros es el número de protones
que tienen sus átomos en el núcleo. Este número se llama Número atómico y se
representa con la letra Z. Se coloca como subíndice a la izquierda del símbolo
del elemento correspondiente.
Si el átomo es neutro, el número de electrones
coincide con el de protones y nos lo da Z.
El Número másico indica el número total de
partículas que hay en el núcleo, es decir, la
suma de protones y neutrones. Se representa
con la letra A y se sitúa como superíndice a la
izquierda del símbolo del elemento.
Iones: Cationes y Aniones
Se define al ion como un átomo o una molécula cargados eléctricamente, debido a que ha
ganado o perdido electrones de su dotación normal, lo que se conoce como ionización.
Catión: Un catión es un ión (sea átomo o molécula) con carga eléctrica positiva, esto es, con
defecto de electrones. El átomo pierde electrones (los electrones de sus orbitales más
externos, también llamados electrones de valencia) adquiere una carga positiva neta.
Para nombrar estas “especies químicas” basta anteponer la palabra catión o ion al nombre
del elemento.
En los casos en que el átomo puede adoptar distintos estados de oxidación se indica entre
paréntesis. Algunos ejemplos son: H+ Ión hidrógeno /Li+ Ión litio /Cu+ Ión cobre (I) /Cu+2 Ión
cobre (II) /Fe+2 Ión hierro (II) /Fe+3 Ión hierro (III) /Sn+2 Ión estaño (II) /Pb+4 Ión plomo (IV)
Anión: Un anión es un ión (sea átomo o molécula) con carga eléctrica negativa, esto
es, con exceso de electrones. Para nombrar los iones monoatómicos se utiliza la
terminación –uro, como en los siguientes :
H– Ión hidruro/ S–2 Ión sulfuro/ F– Ión fluoruro /Se–2 Ión seleniuro /Cl– Ión cloruro /N–
3 Ión nitruro /Br– Ión bromuro /P–3 Ión fosfuro /I– Ión yoduro /As–3 Ión arseniuro
Isótopos
Los Isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen igual número de
protones y electrones (igual número atómico) pero diferente número de neutrones
(difieren en su masa atómica). El núcleo presenta el mismo número atómico (Z),
constituyendo por lo tanto el mismo elemento, pero presenta distinto número
másico (A), los isótopos del mismo elemento sólo difieren entre ellos en el número
de neutrones que contienen.
Los isótopos más abundantes del Carbono tienen ambos 6 protones y 6 electrones, pero
diferente número de neutrones, 7 y 6 respectivamente El Carbono 12 existe en un 98.89 %
y el Carbono 13 en 1.11 %.
La masa atómica que representa a los dos, y que aparece en la
Tabla periódica, se calcula:
13
C
6
12
C
6
12
x
0.9889 =
11.8668
13
x
0.0111 =
0.1443
12.0111