Download hoja de ejercicios 2 – divisibilidad

HOJA DE EJERCICIOS - DIVISIBILIDAD
1. Coloca los siguientes números en esta tabla:
12 - 18 - 10 - 14 - 30 - 42 - 8 - 25 - 49 - 84 - 51 - 33 - 95 - 63 - 112 - 90 143
Múltiplos de 2 =
Múltiplos de 6 =
Múltiplos de 3 =
Múltiplos de 10 =
Múltiplos de 5 =
Múltiplos de 11=
Múltiplos de 7 =
2. Completa con el número que creas conveniente para que se cumpla la igualdad:
3__ 2 = es divisible por 3
5 3 __ = es divisible por 5
__ 7 4 = es divisible por 11
9 1 __ = es divisible por 2
5 3 __ = es divisible por 3
4 3 __ 5 = es divisible por 11
3. Escribe los cinco primeros múltiplos de:
41 =
18 =
9=
37 =
4. Completa las siguientes descomposiciones factoriales y expresa los números como producto de
potencias:
............... 5
1200 ……….
............... 5
……………. 3
588 2
4680 5
............... 2
............... 3
……………. 3
312 ………...
49 ……….
104 2
16 ……….
………. ……….
………. 2
………. ……….
1 ……….
………. 2
………. ……….
………. ……….
1
………. ……….
1
5. Calcula:
m.c.m. (18 y 24) =
m.c.m (52,76)
m.c.m.(10, 15 y 20) =
6. Calcula todos los divisores de:
D(40)=
D(60) =
D(25) =
D(42) =
7. Calcula:
m.c.d. (12 y 20) =
m.c.d.(30 y 42) =
m.c.d (72,48,36)
8. ¿De cuántas formas podemos empaquetar 45 libros si debe haber el mismo número de libros en cada
paquete?
9. Colocando los cromos que tengo en montones de 10, de 12 y de 15 nunca me faltan ni sobran ninguno
¿Cuántos cromos tengo si pasan de 100 y no llegan a 150?
10. Juan tiene tres listones de madera de 40 cm. 50 cm. y de 60 cm. respectivamente y quiere obtener de
ellos trozos iguales del mayor tamaño posible ¿De qué medida serán? ¿Y cuántos trozos obtendrá de
cada uno?
11. Dos barcos salen de un puerto un determinado día. El primero vuelve cada 24 días, y el segundo, cada
36. ¿Cuántos días tardarán en volver a encontrarse por primera vez?
12. En una frutería tienen 360 kg de manzanas y 455 kg de peras, y las quieren distribuir en bolsas de un
número entero de kilos e igual peso. ¿Con cuántos kilos, como máximo, pueden llenar cada bolsa?
13. Un cometa aparece en la Tierra cada 160 años, y otro cada 210 años. Si aparecieron juntos en 2008,
cuando volverán a hacerlo al mismo tiempo por primera vez?
14. En una tienda disponen de 12 figuritas de cristal y 15 de metal. Desean hacer paquetes para regalar a
los clientes, con el mismo número de figuras y con la mayor cantidad posible. ¿Cuántos paquetes
tienen que hacer y con cuántas figuritas?
15. En una granja tienen 264 gallinas y 450 pollos. Se han de transportar en jaulas, sin mezclarlos, lo más
grande posibles de modo que en todas haya el mismo número de animales. ¿Cuántos animales irán en
cada jaula?
16. Una rana corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. ¿Cada cuántos
centímetros coinciden las huellas del gato y las de la rana?
SOLUCIONES
5.
72, 988, 60
6.
D(40)={1,2,4,5,8,10,20,40}
D(42)={1,2,3,6,7,14,21,42}
7.
4, 6, 12
8.
1 caja de 45 libros, 3 cajas de 15 libros, 5 cajas de 9 libros, 9 cajas de 5 libros, 15 cajas de 3 libros y 45
cajas de 1 libro.
9.
120 cromos
10.
10 cm cada trozo. 4 trozos del listón de 40 cm, 5 trozos del listón de 50 cm y 6 trozos del listón de 60
cm
11.
Cada 72 días
12.
De 5 kg
13.
En el año 5368
14.
4 paquetes de 3 figuras de cristal y 5 paquetes de 3 figuras de metal
15.
6 en cada jaula
16.
Cada 90 cm
D(25)={1,5,25}
D(60)={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}