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Hoja del Maestro
Secuencia 13 Polígonos regulares
Sesión 3
Más sobre los polígonos regulares
Propósito:

Construir polígonos regulares a partir de informaciones como: eje de simetría,
ángulos centrales, ángulos interiores, etcétera
Desarrollo:
1. En la sección Manos a la obra se trabajará con el archivo “Poligono”. El
archivo presenta nueve polígonos diferentes, la actividad consiste en trazar los
ejes de simetría en los casos donde existan y colorear los polígonos que sean
regulares.
2. Con
las
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actividades 1 a 4 se pretenden que los alumnos exploren la siguiente
propiedad de los polígonos regulares: el número de lados y el número de ejes
de simetría es el mismo. Por lo cual, en la actividad 2 se sugiere llamar la
atención de los alumnos en que los datos de las columnas “Número de lados” y
“Número de ejes” deberá ser el mismo número en cada renglón. En la
actividad 3 trazarán un polígono no regular (un rombo o un rectángulo, por
ejemplo) y en la 4 uno que sí lo es. Se espera que al explorar sus trazos se
den cuenta de esa diferencia. Si no es así, será importante que lo comente
durante la comparación de resultados.
3. En la actividad 5 se trabajará con el archivo “Central” el cual presenta uno de
los triángulos isósceles que resultan de formar un polígono regular cuando se
trazan sus ángulos centrales. Los alumnos deberán completar el trazo y
describir el procedimiento seguido.
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Es probable que los alumnos completen el polígono regular atendiendo a
diferentes relaciones; por ejemplo, que algunos tracen una circunferencia con
centro en el punto donde se intersecan (se unen) los lados iguales del
triángulo y con radio igual a la medida de estos lados. Luego, podrán trazar el
polígono usando alguna de las herramienta de geometría dinámica de tal
forma que marcarían la medida del lado desigual alrededor de la
circunferencia.
5. Si no pueden resolver el problema o tienen dificultades en el trazo, repase con
ellos los dos procedimientos que se trabajaron en esta secuencia para el trazo
de polígonos regulares: a partir del ángulo central, o bien, a partir de los
ángulos interiores.
6. Para la actividad 6, pida a los alumnos que en el archivo “Central” reproduzcan
la figura que se muestra solamente utilizando segmentos y circunferencias
para reproducir la figura. Invite a los alumnos a que identifiquen qué otras
herramientas de geometría dinámica se necesitan para los trazos y cómo se
utilizarían.