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El origen de los Elementos
Químicos
Gonzalo Tancredi
Depto. Astronomía - Fac. Ciencias
Abundancias solares
Contenido
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Las abundancias cósmicas
Las partículas primordiales
La nucleosínstesis primordial
El interior de las estrellas
Etapas explosivas y la formación de los
elementos pesados
Abundancias solares en Número de Masa
Aspectos a remarcar
• Isótopos mas livianos son los mas abundantes
• Isótopos del Li, Be y B can bajas abundancias
• Entre A = 12 (C) y 40 (Ca) pendiente decreciente con el
efecto par-impar superpuesto
• Pozo entre 41 < A < 50
• Pico simétrico entre 45 < A < 67 con máximo en A=56
• Cambio de pendiente en la caída luego del pico de 56Fe en
A ~ 70. Luego caída abrupta hasta A ~ 100, estabilización
hasta A ~140, nueva caida hasta A ~ 150, estabilización
hasta A ~180, para incrementar hasta A ~ 209
Abundancias en
el Sol y
meteoritos
1
Abundancia del Helio
Resumen de diferentes determinaciones
Medio interestelar y estrellas jóvenes
[He]/[H]
0.26-0.32
Galaxias normales cercanas
0.22 – 0.34
Nube Mayor de Magallanes
0.24-0.27
Nube Menor de Magallanes
0.21-0.28
Galaxias lejanas
0.21 –0.28
Promedio
0.26 +/- 0.01
La física de partículas
• Sustancias básicas: elementos
• Elementos son distintas especies
de átomos
• Átomos constituídos por
– Núcleo: protones (p+)
neutrones (n0)
– Electrones (e-)
Toda la materia ordinaria constituída
por estas 3 partículas
La producción en las estrellas puede explicar 0.04-0.06.
Subestructuras
Antimateria
• A toda materia se asocia antimateria
ƒ electrón – positrón
ƒ protón – antiprotón
ƒ neutrón – antineutrón
MATERIA + ANTIMATERIA
RADIACIÓN
Quarks y leptones
Las fuerzas fundamentales
Baryons + Mesons = Hadrons
2
La Unificación de las Fuerzas
La variación de Temperatura
luego del Big Bang
El Big Bang
Resumen de la Historia del Universo
Epoca
Tiempo
Big Bang
0
Densidad [g/cm3]
Temperatura (K)
Evento
~ infinitamente alta Extremadamente alta Origen del Universo
Planck
<10-43
>1094
>1032
Era de Cosmología cuántica donde el Universo
ocupaba el tamaño de un nucleón
Quark
<10-23 s
>1055
>1022
Poblado densamente con quarks libres
Hadron
<10-4 s
>1014
>1012
Lepton
10-4 s a 1 s
1014-105
1012 - 1010
Radiación
1 s to 106 a
# 105 -10-22
1010 - 3000
Formación de Helio y Deuterio; la radiación se
desacopla de la materia al finalizar la era
Materia
>106 a
<10-22
<3000 &
Condesanción de quasars y cúmulos de galaxias
5x10-30-5x10-31
3&
Presente 15-20 x 109 a
Aniquilación de materia y antimateria
Rápida expansión y enfriamiento; equilibrio
térmico de electrones, positrones, neutrinos y
fotones
Se han formado galaxias y estrellas; estrellas
todavía en formación
# Al comienzo de la era de la radiación era, cuando el Universo tenía 1 s de edad y T = 1010 K, la densidad de radiación era de
105 g/cm3, mientras que la densidad de materia de sólo 0.1-1.0 g/cm3
& La temperatura de la radiación cósmica de fondo, que no esta más acoplada con la materia y su temperatura
Materia y Antimateria
En el Universo primordial las partículas pueden ser creadas a
partir de energía térmica. La materia y antimateria está en
equilibrio con la radiación térmica. Esto ocurre si:
kT > mc2
energía térmica media
masa en reposo de la partículas
Partículas y antipartículas son creadas y aniquiladas.
Cuando la temperatura cae, la tasa de creación de partículas
disminuye. En este límite dejan de crearse partículas y
antipartículas, sólo se aniquilan y decaen. Si hay una pequeña
asimetría en la tasa de decaimiento de partículas y
antipartículas, primará la materia o antimateria.
El triunfo de la materia
Para el protón, la temperatura límite es de 1013K,
correspondiente a t ≈ 10-5 s. Hubo un exceso de materia
sobre la antimateria de 1 parte en 109.
Todo lo que conocemos esta formado por la esa
pequeña parte de materia en exceso !!!
Los protones se mantiene estables por tener una vida
media de 1032 años. En cambio los neutrones decaen
con una vida media de 890 s.
3
Protones y Neutrones
Protones y neutrones se mantenían en equilibrio a través
de las reacciones
Protones y Neutrones
Mientras la energía térmica fue superior a la diferencia de masas
entre protón y neutrón, las reacciones anteriores mantenían la
razón neutrones/protones en equilibrio.
Dif. de masas Δm = 1.3 MeV
T > 1.5x1010 K , t < 1 s
La razón neutrones/protones era: Nn/Np = 1/e = 0.36
La mayor masa del neutrón implica que en el equilibrio
térmico hubiera un preponderancia de protones, que se
puede estimar con la distribución de Boltzman
mp - masa del protón
mn - masa del neutrón
⎛ − (mn − m p )c 2 ⎞
Nn
⎟
= exp⎜
⎜
⎟
Np
kT
⎝
⎠
Las reacciones finalmente cesaron cuando dejaron de producirse
pares electrón-positrón (me = 0.5 MeV, T = 6x109K, t ~ 10s).
Solo se produjo el decaimieto de los neutrones (tmedia= 890s)
Si no hubieran otras reacciones que estabilizaran a los
neutrones todo el Universo sería de Hidrógeno !!!
Const. Boltzman: k = 8.6 x 10-11 MeV/K
Nucleosíntesis primordial
1era etapa: La formación del Deuterio
Nucleosíntesis primordial
2da
etapa: La formación del Helio
La reacción que estabiliza los neutrones es la formación del Deuterio
(d - 2H)
Si bien la reacción es exotérmica (ΔE = 2.2 MeV), mientras la temp.
fuera alta la reacción se produce en ambas direcciones. Cuando T
= 109K (kT = 0.1 MeV, t ~ 100s), la reacción tiende a la formación de
Deuterio.
Por decaimiento de neutrones
Nn/Np = 0.135
(1 neutrón por cada 7 protones)
Como kT < 0.1 MeV y ΔEtotal = 28
MeV, la reacción solo se produce en un
sentido.
Nucleosíntesis primordial
¿Cuánto He se formó?
Si Nn/Np = 0.135
Nn/(Np+Nn) = 12 %
Np/(Np+Nn) = 88 %
Si por cada neutrón en el núcleo de Helio se requieren 1 protón,
la abundancia del He respecto a H [He]/[H] = 24 %
Otra forma de estimarlo: Si por cada neutrón había 7 protones,
para formar un átomo de Helio se requiere 2 neutrones, por
tanto debía haber 14 protones, 2 terminan en el núcleo de
Helio y 12 mas quedan libres. La razón en masa será
[He]/[H] = 4 / 12 = 25 %
3era etapa: Los elementos livianos
La formación prosigue
por absiorción de
neutrones, pero la falta
de núcleos estables con
númeo de masa atómica
5 y 8, imposibilitó la
formación de elementos
mas pesados.
El fin de la
Nucleosíntesis
primordial !
4
¿Qué nos dicen
las
observaciones?
La Producción de elementos en
las reacciones termonucleares
La estabilidad de los núcleos atómicos
Definimos la energía de ligadura (binding energy):
[
]
B = Z m p + (A - Z) m n - m(A, Z) c 2
mp - masa del protón
mn - masa del neutrón
A - número de masa (número de protones + neutrones)
Z - número atómico (número de protones)
m(A,Z) - masa del núcleo con A y Z
Energía de ligadura por nucleón
(B/A)
Liberación de Energía en
Fusión i + i → f
1
2
Q = B f − Bi1 − Bi 2
Q > 0 si
A < 56
Q > 0 si
A > 90
Para 60 < A < 90, Qfisión > 0 pero muy pequeña
Fisión
Formación de Helio en el
interior de las estrellas
La cadena protón-protón (p-p)
i → f1 + f 2
Q = B f 1 + B f 2 − Bi
El Ciclo CNO
Tasas de reacción
106 años
7 mins
2x105 años
3x107 años
2 mins
104 años
Tasas de reacción para condiciones al
interior del Sol:
T~107K ρ ~ 105 kg/m3
Las tasas de reacción son para T ~ 2x107 K.
Para T~109K, la reacción se hace explosiva.
Válida para T < 2x107K, M < 1.5 M
5
Formación de Carbono
Comparación p-p vs CNO
4He
La reacción
triple α
8Be
4He
para T > 108 K
ρ > 108 kg m-3
8Be
12C
4He
Evolución de
una estrella de
1 M
Formación de elementos más
pesados
En el borde exterior de la capa de cenizas de
Carbono y el interior de la capa de quema de
Helio, se pueden dar reacciones de formación de
átomos mas pesados como:
+ 4He
+ 4He
20Ne + 4He
+ γ
+γ
24Mg + γ
12C
16O
16O
20Ne
La quema de Carbono y Oxígeno
Si T > 7 x 108 K, se
produce la quema de
Carbono.
12C
+ 12C
Puede durar por 1 año.
+ 4He
+ γ
23Na + p+
24Mg
Puede durar por 1000 años.
Si T > 2x109 K, se
produce la quema de
Oxígeno.
20Ne
16O
+ 16O
28Si
+ 4He
+γ
31P + p+
31S + n0
32S
6
La fotodesintegración de los
núcleos
Estrellas más masivas que el Sol
Para T > 109K, existen un gran número de fotones con E> 1MeV, que
pueden ser absorbidos por un núcleo produciendo su desintegración a
través de un decaimiento α. Es llamado fotodesintegración por analogía a
la fotoionización. Las fotodesintegraciones son endotérmicas, pero las
partículas eyectadas van a ser inmediatemente recapturadas, regenerando
el núcleo original o núcleos mas pesados y estables, lo que lleva a
reacciones exotérmicas, recuperando el balance energético total.
Un ejemplo es la fotodesintegración del Neón:
20Ne
+γ
16O
+ 4He
La partícula α puede reaccionar con otro núcleo de Neón, obteniendo Mg,
dando como resultado final
220Ne + γ
El final de la formación de elementos por
reacciones termonucleares
La quema de Silicio
La quema de silicio no es una única
reacción sino una variedad que la
representamos como:
28Si
28Si
+γ
+ 7(4He)
Se requieren T > 3x109K y ρ > 1011 kg m-3.
Implica la rotura de los núcleos de Silicio
en un mar de partículas α (4He), p+,n0 ; que
se unen hasta formar 56Ni.
Luego por neutronización, se obtiene 56Fe.
La quema de silicio dura ~ 1 día !!
16O
+ 24Mg + γ
La cáscara de cebolla
7(4He)
56Ni
56Fe
Estrellas de mas de 8 M alcanzan a formar Fe en su carozo central
El colapso final
Por estar el 56Fe en el pico de la curva de energía de ligadura por nucleón, la fusión
no avanza mas allá de ese límite. Al desaparecer la presión de radiación por falta de
mecanismo de generación de energía, la estrella colapsa.
Si T > 1010K se produce la fotodesintegración de los núcleos en p+,n0 y e-.
Para una estrella 20 M:
10 millones de años quemando H
1 millón de años quemando He
1000 años quemando C
1 año quemando O
unos días quemando Si
< 1 seg colapsa el núcleo reconviertiendo todo nuevamente a p+,n0 y eLa neutronización
p+ + e-
La explosión
de Supernovas
n0 + neutrino
produce la liberación de un intenso flujo de neutrinos y la formación de una estrella
de neutrones. Se alcanzan densidades de 1017 – 1018 kg m-3 (una caja de fósforos
pesaría 15 mil millones de toneladas).
7
La última SN cercana
Cassiopeia A en 1680
Imagen en radio del VLA
Imágenes en Rayos X de Chandra
Iones de Silicio
Nebulosa y pulsar del Cangrejo
Explosión de SN en 1054 AD
Iones de Calcio
Abundancias solares
La falta de
Litio
Abundancias
solares vs meteoritos
Iones de Hierro
La destrucción del Litio
• El bombardeo de protones a T ~ 2.5 – 5 x
106 K, produce la destrucción de Li, Be y B.
• Esas temp. se alcanzan a mitad de distancia
al centro del Sol. Por mezclado convectivo,
el Li destruído en el interior alcanza la
fotósfera, desde donde es medido.
Nucleosíntesis
primordial
¿Cómo cruzar la barrera del Hierro?
La captura de neutrones y la
producción de elementos pesados
• Los neutrones libres son inestables con una vida media de 890
s (mitad de vida 617 s). Los núcleos formados por captura de
neutrones son inestables respecto a decaimientos β. Por ej.:
Energía de ligadura
por nucleón
58Fe
Abundancias solares
+ n0
59Fe
59Co
+ e- + ν
• La captura de neutrones se divide en dos clases
– El proceso s : Captura de neutrones lenta (slow), donde el núcleo
producido decae a un núcleo estable antes que ocurran nuevas
capturas. Produce núcleos con pocos neutrones.
– El proceso r : Captura de neutrones rápida (rapid), donde el flujo de
neutrones es tan intenso que el núcleo captura muchos neutrones antes
de decaer. Produce núcleos con exceso de neutrones.
8
El proceso s
• Captura de neutrón
(Z, A) + n
(Z, A+1) + γ
• El núcleo inestable aumenta su Z por decaemiento β
(Z, A+1)
(Z+1, A+1) + e- + ν
• La secuencia de procesos s tiene una terminación en
el 209Bi, que es el núcleo estable mas masivo. La
captura de neutrones por el 209Bi, lleva a un
decaimiento por emisión de una partícula α y la
formación de 206Pb.
¿Dónde se produce el proceso s?
• En la cáscara de quema de He en una estrella del AGB
(Asymptotic Giant Branch).
• Pulsos sucesivos de quema de He. La superposición de capas
convectivas lleva los núcleos masivos producidos por proceso
s hacia las capas exteriores. Estos son finalmente inyectados
en el medio interestellar a través del viento estelar o en la
eyección de la atmósfera estelar durante la formación de una
nebulosa planetaria.
• También se puede producir en estrellas de quema de C.
Los procesos s y r
Los números mágicos
Elementos con número de neutrones (N) o protones (Z)
iguales a 28, 50, 82 o 126 son mas estables que el resto y
presentan abundancias mayores.
Estos números son un efecto de la
mecánica cuántica de cáscaras
completas, en forma análoga a la
estabilidad química que se logra
cuando se completa una cáscara de
electrones en los gases nobles.
Cuando alcanzamos un
número mágico por captura
de neutrones (proceso s), se
hace poco probable capturar
nuevos neutrones.
El proceso r
• Si la captura de neutrones se produce en tiempos
menores que la vida media del decaimiento β, el
núcleo absorberá neutrones hasta que se equilibre
la remoción de neutrones por fotones energéticos
con la captura.
Esto se conoce como equilibrio (n0,γ) ↔ (γ,n0)
• Nuevamente los números mágicos actúan como
cuellos de botella para trepar en el camino del
proceso r. Cuando se alcanza un número mágico,
se vuelve estable y luego tiene un decaimiento β.
¿Dónde se produce el proceso r?
En el viento de una estrella
neutrínica naciente. El colapso
del carozo en una SN Tipo II o
Ib deja un estrella neutrónica
caliente (T> 1011K). La que se
enfría por emisión de neutrinos
en una escala de tiempo de 10s.
Se produce un viento que
transporta hasta 10-4 M  ,
suficiente para explicar la
formación de los núcleos tipo r.
9
Falta explicar 35 núcleos
Existen 35 núcleos que no son explicable
su formación por los procesos s y r
(92 y 94Mo, 96 y 98Ru, 144Sm,...)
Solución: El proceso p
Tipos de procesos p
– Captura de protones (de ahí el nombre), pero no es el
principal
– Núcleos r y s preexistentes expuestos a altas temp. sufren
reacciones tipo (γ,n0), que los vuelven ricos en p+. Luego
comienzan una cascada de reacciones (γ,p+) y (γ,α) , que los
“funden” hacia el Fe. Si la temp. baja suficientemente rápido,
la caída hacia Fe es incompleta, y deja una abundancia de
núcleos ricos en p+ (los núcleos tipo p).
Resumen
final
¿Dónde se produce el proceso “p”?
• En el caso de captura de p+, en el momento del
pasaje del frente de choque de una SN por su
envolvente rica en H.
Poco eficiente
• Para la caso de la “fundición”, se da en el colapso
del carozo de una SN Tipo II, en la cáscara de
O/Ne. El frente de choque de la SN calienta la
cáscara y “funde” parcialmente los núcleos. La
desintegración solo es relevante, por lo que se ha
sugerido pasar a llamar a este proceso γ.
Tarea cumplida
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