Download alimentos -del -paso dieta

Matematicas 2º Bachillerato Sistemas y programación 12-05-03
1.- Un almacén distribuye cierto producto que fabrican 3 marcas distintas A, B y C. La
marca A lo envasa en cajas de 250 gr. y su precio es de 1 euro. La marca B lo envasa en
cajas de 500 gr. A un precio de 1’8 euros, y la marca C lo hace en cajas de 1 kg. a 3’3
euros. El almacén vende a un cliente 2’5 kg. de este producto por un importe de 8’9
euros. Sabiendo que el lote iba envasado en 5 cajas, calcular cuántos envases de cada
tipo se han comprado.
2.- En una pastelería fabrican dos tipos de trufas, las normales y las amargas. Cada trufa
normal lleva 20 gr de cacao, 20 gr de nata y 20 gr de azúcar y se venden a 0’75 euros.
Cada trufa amarga lleva 100 gr de cacao, 40 gr de azúcar y 20 gr de nata y se vende a
1’88 euros. En la pastelería disponen de 30 kg de cacao, 8 kg de nata, y 30 kg de azúcar.
Calcula cuántas trufas de cada tipo deben fabricarse para maximizar la ganancia.
3.- Se necesita una dieta que proporcione a un animal 3.000 calorías y 80 unidades de
proteínas por día. En el mercado hay dos alimentos básicos que pueden usarse para
preparar la dieta. El alimento V1 que cuesta 0’6 € por kilo y contiene 600 calorías y 2
unidades de proteínas. El alimento Z1 que cuesta 0’3 € por kilo y contiene 50 calorías y 8
unidades de proteínas. Determina
la combinación más barata que satisfaga las
necesidades de la dieta.
4.- Halla el máximo y el mínimo de la función F(x,y) = 3x – 2y sujeta a las restricciones:
x  y  2  0, 2 x  y  2, x  2 y  1  0, x  2
5.- Un monumento está formado por tres torres A, B y C. La altura de B es
4
de la de A.
3
La altura de C es doble que la de A. Y la torre C es 4 metros más alta que los
torre B. ¿Cuánto mide cada torre?
6.- Discute y resuelve el sistema cuando sea compatible:
2 x  3 y  z  0

x  a y  3 z  0
5 x  2 y  z  0
4
de la
3