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INSTITUTO RAÚL SCALABRINI ORTIZ
2º año
GEOMETRIA
POLÍGONOS
(1) Si un polígono tiene un ángulo central de 45º ¿Cuántos lados tiene?
(2) Inscribir en distintas circunferencias los siguientes polígonos:
a) Triángulo equilátero
b) Pentágono regular
c) Hexágono regular
(3) Completar el siguiente cuadro referido a polígonos regulares:
Nombre del Polígono
Nro. de lados
Ángulo Central
Cuadrilátero
72º
6
45º
10
Icoságono
(4) Clasificar los siguientes polígonos, utilizando todas las clasificaciones posibles:
(5) Calculen la suma de los ángulos interiores y el número total de diagonales de un heptágono.
(6) Completar la siguiente tabla:
n
Suma de Ang.
Nro de Diagonales
Nro Total de
Interiores
por Vértice
Diagonales
4
6
1260º
1620º
12
17
(7) Calculen el valor de cada uno de los ángulos interiores de los siguientes polígonos:
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2º año
a) En un pentágono ABCDE
A=2X
B = 3 X – 11º
C = A + 10º
D = B + 10º
E = 4 x + 60º
b) En un cuadrilátero MNRT:
M=2T
R = T + 30º
N = M + 10º
c) En un cuadrilátero MGTP:
G = 2 X + 7º
M = 3 X – 10º
P = M – 62º
T = G – 22º
d) En un pentágono OBSQD:
S=2D
B = S – 30º
O = D + 50º
Q = D + 30º
8) Calcular el valor de cada ángulo interior y exterior de un octógono regular.
9) Calcular la cantidad de lados que tiene un polígono regular, cuya suma de los ángulos interiores es: 900º.
10) Calcular el valor de cada ángulo interior y exterior de un pentágono regular.
11) Completar la siguiente tabla referida a polígonos regulares:
NRO DE LADOS
SUMA DE ANGULOS
VALOR DE CADA
VALOR DE CADA
INTERIORES
ANGULO INTERIOR
ANGULO EXTERIOR
7
2160º
3240º
120º
150º
20º
12) Calcular la superficie de cada uno de los siguientes polígonos:
a) Triángulo:
b) Cuadrado: lado: 7 cm apotema: 3,6 cm
lado: 13 cm,
apotema: 5 cm
c) Pentágono:
d) Hexágono:
apotema: 8 cm
lado: 7,5 cm
lado: 12 cm
apotema: 6 cm
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TRABAJO PRÁCTICO Nº1
(1)Clasificar los siguientes polígonos:
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APELLIDO:
(2)Calcular el número de lados de los siguientes polígonos si la suma de sus ángulos
interiores mide:
1) 1980º
2) 900º
3) 1620º
4) 1260º
(3)Calcular el valor de los ángulos interiores de cada uno de los siguientes polígonos:
a) A = 3 x
+20°
b) E = 150°
D
=
60°
B=x
C=3x
B=C=F
A = 90°
D=
c) B = 2 A
C = B + 70°
D = C – 40°
E = B – 10°
C
2
(4)¿Es posible que la suma de los ángulos internos de un polígono sea 1130°? Justifiquen sus
respuestas.
(5) Se sabe que la suma de los ángulos internos de un polígono es igual a 540º, ¿qué
polígono es?.
(6) Completar la siguiente tabla:
POLIGONO Nº LADOS
DIAGONALES por
Vértice
Total de
DIAGONALES
Triángulo
Cuadrado
Pentágono
Hexágono
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Trabajo Práctico Nº 2
2º año
APELLIDO:
(1) Hallar el valor de los ángulos marcados:
(2) Hallar la suma de los ángulos interiores de un cuadrado.
(3) Hallar la suma de los ángulos interiores de un pentágono.
(4) ¿Cuál es el polígono cuya suma de ángulos interiores vale 1260°?
(5) Hallar el valor del ángulo interior de un hexágono regular.
(6) Hallar el valor de un ángulo interior de un decágono regular.
(7) Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interior vale 90°.
(8) Hallar la suma de los ángulos exteriores de un heptágono.
(9) Hallar el valor del ángulo exterior de un decágono regular.
(10) ¿Cuál es el polígono regular cuyo ángulo exterior vale 120°?
(11) Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo exterior vale 90°?
(12) Calcular el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un octógono.
(13) ¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar tres diagonales desde un vértice?
(14) Calcular el número total de diagonales que se pueden trazar en un decágono?
(15) Dibujar un hexágono regular y un octógono regular
(16) Calcular el valor de cada ángulo central, interior y exterior de un pentágono regular y de un
octógono regular.
(17) Cual es el nombre del polígono regular cuya suma de ángulos internos es de 3240º.
(18)¿Cómo se llama el polígono que tiene todos sus lados y ángulos iguales?
(19) Si un polígonos tiene n lados ¿cuántos vértices tendrá? ¿y cuántos ángulos?
(20) Si un polígono regular tiene 12 lados y cada lado mide 4.5 cm ¿cuánto mide su perímetro?
(21) Decir el nombre de los polígonos siguientes de acuerdo con el número de lados dado:
3 lados, 4 lados, 5 lados, 6 lados, 8 lados, 10 lados, 12 lados.
(22) La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a cuatro veces la suma de los ángulos
exteriores de dicho polígono. ¿De qué polígono se trata?
(23) Si la suma de los ángulos exteriores de un polígono regular es igual a la suma de los ángulos
interiores de dicho polígono ¿cuántos lados tiene?
(24) El numero de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono es igual a la suma
de los ángulos exteriores menos 358 ¿Cuántos lados tiene dicho polígono?
(25)¿Cuál es el número total de diagonales que se pueden trazar en un Eneágono?
(26) Si el número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono es igual al cuádruplo del
número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice ¿de qué polígono se trata?
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2º año
Trabajo Practico Nº 3:
APELLIDO:
1. Hallar la suma de los ángulos interiores de un pentágono.
2. ¿Cuál es el polígono cuya suma de ángulos interiores vale 1260°?
3. Hallar el valor del ángulo interior de un hexágono regular.
4. Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interior vale 90°.
5. Hallar la suma de los ángulos exteriores de un heptágono.
6. Hallar el valor del ángulo exterior de un decágono regular.
7. Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo exterior vale 90°?
8. Calcular el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un octágono.
9. Calcular el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un octágono.
10. ¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar tres diagonales desde un vértice?
11. Calcular el número total de diagonales que se pueden trazar en un decágono?
12. ¿Cuál es el polígono en el cual se pueden trazar nueve diagonales?
13 ¿Cual es la suma de los ángulos interiores de un decágono?
14 ¿Que Polígono regular tiene ángulo central 45º?
15 ¿Cuantas diagonales tiene un dodecágono?
16 ¿Cuanto vale el ángulo interior de un eneágono regular?
17 Clasificar los siguientes polígonos
18. Si la suma de los ángulos internos de un polígono es 1260°, ¿cuántos lados tiene el
polígono?
19. ¿Es posible que la suma de los ángulos internos de un polígono sea 1130°? Justifiquen
sus respuestas.
20. Se sabe que la suma de los ángulos internos de un polígono es igual a 900º.
21. Completar la siguiente tabla:
POLIGONO Nº LADOS
DIAGONALES por
Vértice
Total de
DIAGONALES
Triángulo
Cuadrado
Pentágono
Hexágono
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