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DINÁMICA
TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA
MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT
Física I
DINÁMICA
Universidad Pedro de Valdivia
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Civil en Minas
Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que
estudia la reacción existente entre las fuerzas y los
movimientos que producen.
Conceptos Fundamentales
Inercia.- Es una propiedad de la materia por medio de la
cual el cuerpo trata que su aceleración total sea nula; dicho
en otras palabras: trata de mantener su estado de reposo o
movimiento rectilíneo uniforme.
Masa.- Es una magnitud escalar que mide la inercia de un
cuerpo.
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Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel sistema que
carece de todo tipo de aceleración.
Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera
alrededor de el un campo físico (gravitatorio, eléctrico,
magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta inmerso en el
campo de otro, se dice que dichos cuerpos están
interactuando entre si.
Fuerza.- La fuerza se define matemáticamente como la
derivada del momentum (cantidad de movimiento) respecto
al tiempo de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende
de su interacción con otras partículas.
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Newton = N
Unidades de Fuerza en el S.I.:
Unidades Tradicionales:
Sistema Absoluto
Equivalencia
Fuerza:
1N = dinas
1N = 0.102
1 = 981 dinas
1 = 9.8 N
1 = 2.2
Sistema Técnico
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Segunda Ley de Newton.- “la aceleración que adquiere una partícula
sometida a una fuerza resultante que no es cero, es directamente
proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa de
dicha partícula; esta aceleración tiene la misma dirección y sentido que
esta resultante ”
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OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON:
Las leyes de Newton solo son validas para sistemas de referencia inercial.
Analizando:
Si el carro es el sistema
de referencia, es fácil
darse cuenta que es un
sistema inercial; por lo
cual se deduce que se
cumple la segunda ley
de Newton.
Si el carro es el sistema de
referencia; es fácil darse cuenta que
es un sistema no inercial, por lo cual
se deduce que no se cumple en dicho
sistema, la segunda Ley de Newton.
(Falso)
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Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, tiene la misma dirección
que su velocidad, el movimiento será rectilíneo.
Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, no tiene la misma
dirección que su velocidad, el cuerpo se desvía lateralmente y el
movimiento será curvilíneo, sin embargo, siempre la fuerza resultante
tendrá la misma dirección que su aceleración total.
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Peso (W).- Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae a otro
relativamente cercano a el. W = mg
g= aceleración de la gravedad
m= masa del cuerpo
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Fuerzas de Rozamiento.- Es aquella fuerza que
surge entre dos cuerpos cuando uno trata de
moverse con respecto al otro. Esta fuerza siempre es
contraria al movimiento o posible movimiento.
Existen dos tipos de rozamiento. El Rozamiento
Seco (rozamiento de Coulomb) y El Rozamiento
Fluido. En este capitulo nos limitaremos a estudiar
solamente al Rozamiento Seco.
Es necesario recordar que al rozamiento también se
le conoce con el nombre de fricción.
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Clases de Rozamiento Seco:
Rozamiento por Deslizamiento:
- Rozamiento estático
- Rozamiento cinético
Rozamiento por Rodadura o Pivoteo
Fuerzas de Rozamiento por
Deslizamiento
Leyes:
-Las
fuerzas de rozamiento tiene un
valor que es directamente proporcional
a la reacción normal.
-2_La
fuerza de rozamiento no
depende del área de las superficies en
contacto.
-3. La fuerza de rozamiento es
independiente de la velocidad del
cuerpo en movimiento.
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Características
Magnitud.- Valor de la fuerza de rozamiento por deslizamiento
Dirección.- Siempre es paralela a las superficies en contacto.
Sentido.- Siempre se opone al movimiento o posible movimiento de las
superficies en contacto.
Punto de Aplicación.- Se aplica sobre cualquier punto perteneciente a
las superficies en contacto.
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Rozamiento Estático
La fuerza de rozamiento estático aparece
cuando una fuerza externa trata de mover
un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza
aumenta conforme incrementamos el valor
de la fuerza externa, sin embargo la fuerza
de rozamiento estático tiene un valor
máximo ya que es vencida cuando la
fuerza externa logra mover el cuerpo.
El valor máximo de la fuerza de
rozamiento estático equivale a la fuerza
mínima
necesaria
para
iniciar
el
movimiento, el cual puede calcularse
mediante la siguiente formula:
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Rozamiento Cinético
La fuerza de rozamiento cinético aparece cuando el cuerpo
pasa del movimiento inminente al movimiento propiamente
dicho, el valor de la fuerza de rozamiento disminuye y
permanece casi constante.
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Grafico: Fuerza de rozamiento – Fuerza Aplicada
El grafico que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza
de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor máximo
que sucede cuando el movimiento es inminente, luego del
cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse prácticamente
constante en el llamado rozamiento cinético.
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Determinación Experimental del Coeficiente
de Rozamiento
Uno de los métodos mas sencillos es utilizando el
plano inclinado.
Coeficiente de Rozamiento Estático.- Para
calcular el Coeficiente de Rozamiento Estático por
este método, se sigue el siguiente procedimiento: se
toma un plano y sobre el se coloca un cuerpo. Se
inclina el plano respecto al horizonte, gradualmente
hasta que el movimiento del cuerpo sea inminente;
en ese momento se mide el ángulo que forma el
plano con la horizontal. La tangente de ese ángulo
será al coeficiente de rozamiento estático.
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Coeficiente de Rozamiento Cinético.- El procedimiento
para calcular es semejante al anterior. Se toma un plano y se
coloca un cuerpo sobre el. Se va inclinando gradualmente el
plano: pero dando pequeños empujoncitos al cuerpo
(simultáneamente) hasta que el cuerpo resbale sobre el
plano inclinado, con velocidad constante. Se mide el ángulo
que forma el plano con la horizontal; la tangente de dicho
ángulo nos dará el coeficiente de rozamiento cinético.
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Algunas Ventajas del Rozamiento
Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de
nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia
atrás.
Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.
Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos
curvilíneos sobre la superficie.
Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las
paredes.
Algunas Desventajas del Rozamiento
Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan,
motivo por el cual se utilizan los lubricantes.
Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo,
el cual se transforma en calor.
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►
Dinámica Circular
Concepto.-Es una parte de la mecánica que estudia las condiciones
que deben de cumplir una o mas fuerzas, para que un determinado
cuerpo se encuentre en movimiento circula.
En cinemática ya se estudio el movimiento circular (M.C.U. y M.C.U.V.),
en los dos casos se observa que la velocidad cambia en dirección y
sentido (siempre tangente a la circunferencia); esto implica la aparición
de una aceleración que mida este
cambio de dirección, esta
aceleración se denomina “Aceleración Normal o Centrípeta”.
Para que el cuerpo tenga aceleración centrípeta, es necesario que
actué sobre el una fuerza que produzca esta aceleración; esta fuerza
responsable de la aceleración centrípeta se denomina fuerza centrípeta
(), que tiene siempre dirección radial y apunta hacia el centro de la
trayectoria.
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Fuerzas Centrífugas.- La fuerza centrifuga es un concepto
ampliamente utilizado en general, en forma errónea. Probablemente
habrá personas que al indicar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en
movimiento circular, lo hagan como la figura (A). Colocan la fuerza
centrípeta, ejercida por un hilo por ejemplo, como si actúan en el cuerpo
y también sobre el, una fuerza centrifuga dirigida hacia afuera, que según
estas personas, equilibraría a la fuerza centrípeta. Evidentemente esta
fuerza centrifuga que actúa sobre el cuerpo, no existe. Si estuviera ahí,
anulando la fuerza centrípeta, el movimiento no podría ser circular, sino
rectilíneo y uniforme, como se exige en la primera Ley de Newton. Una
manera por ahora correcta, de introducir el concepto de fuerza
centrifuga, será como el que se indica
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TRABAJO
POTENCIA – ENERGIA
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INTRODUCCIÓN
Es corriente escuchar a una persona decir: “He realizado mucho trabajo”; pero
desde el punto de vista físico, puede que no haya realizado ningún trabajo.
Realizar trabajo mecánico significa vencer o eliminar resistencia, tales como, las
fuerzas moleculares, la fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad, la
inercia de la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de tiempo una
resistencia que se establece continuamente.
El trabajo no esta relacionado con la superación de resistencia. Durante el
movimiento sin superación de resistencia no hay trabajo.
El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento, solo lo esta con el
movimiento ordenado. Para el trabajo se necesitan siempre dos participantes:
uno “crea” la resistencia y el otro la “vence”, no importa que particiapantes son,
es necesario que ellos sean dos.
La persona aplica una Fuerza al carro, pero no
realiza trabajo puesto que no hay movimiento
La persona aplica una Fuerza al carrito, la cual
produce el movimiento, luego F realiza trabajo.
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CONCEPTO DE TRABAJO MECÁNICO
El trabajo es la transmisión del movimiento ordenado, de un
participante a otro, con superación de resistencia.
Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual al
producto del desplazamiento por la componente de la fuerza,
a lo largo del desplazamiento”. El trabajo es una magnitud
escalar.
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Casos Particulares
a.- Si la fuerza está en el sentido del movimiento, el trabajo
de F, es:
b.- Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el trabajo de
F, es:
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b.- Si la fuerza está en sentido contrario, el trabajo de F, es:
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POTENCIA MECÁNICA.- El hombre siempre ha construido mecanismos
(máquinas) capaces de generar fuerzas para realizar trabajo, sin
embargo, no se acostumbra caracterizar un mecanismo ni por la cantidad
de trabajo que realiza ni por la fuerza que desarrolla, sino por la rapidez
con que realiza dicho trabajo.
Esta claro entonces que en cualquier campo de la actividad industrial es
muy importante la potencia mecánica de dicha máquina.
Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que nos indica la
rapidez con la que se puede realizar un trabajo. También se dice que la
potencia es el trabajo realizado por la unidad del tiempo.
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►
Eficiencia o Rendimiento.- La eficiencia es aquel factor que nos
indica el máximo rendimiento de una máquina. También se puede
decir que la eficiencia es aquel índice que nos indica el grado de
perfección alcanzando por una máquina.
Ya es sabido por ustedes, que la potencia que genera una máquina no
transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino por una
parte del total se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se
comprueba mediante el calor disipado.
El valor de la eficiencia se determina mediante el cociente de la
potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.
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ENERGÍA.-Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro
ente tiene energía si tiene capacidad para realizar
trabajo. La Energía es una magnitud física escalar
que expresa la capacidad para realizar trabajo, en
consecuencia la Energía mide en las mismas
unidades de trabajo.
Unidad de Energía en el S.I.: (Joule)
Existen diferentes tipos de energía, nos ocuparemos
solo de la energía mecánica (cinética y potencial)
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TIPOS DE ENERGÍA MECÁNICA
Energía Cinética (EK).- Es una forma de energía que
depende del movimiento relativo que posee un cuerpo con
respecto a su sistema de referencia, será por lo tanto una
energía relativa.
A) Energía Potencial Gravitatoria (EPG).- Es aquel tipo
de energía que posee un cuerpo debido a la altura a la cual
se encuentra, con respecto a un plano de referencia
horizontal; considerado como arbitrario. La Energía Potencial
Gravitatoria se define como el trabajo que realizaría el peso
de un cuerpo, al desplazarse éste de la posición en la cual se
encuentra, hasta el plano de referencia considerado. Por
ahora sólo consideramos altura a la superficie terrestre.
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B) Energía Potencial Elástica (EPE).- Es aquella
energía que posee un cuerpo sujeto a un resorte
comprimido o estirado.
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Energía Mecánica.- Es la suma de la Energía
Cinética y la Energía Potencial.
Teorema Trabajo – Energía.- “Si sobre un cuerpo
actúan varias fuerzas y éste se mueve desde un punto. A
hasta un punto B, el trabajo realizado sobre el cuerpo es
igual al cambio de energía cinética que experimenta”.
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Conservación de la Energía Mecánica.– Cuando las fuerzas
que actúan sobre un cuerpo son conservativas, la Energía
Mecánica del cuerpo permanece constante.
Fuerzas conservativas y no conservativas
Consideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba, cuando
el cuerpo sube, su peso realiza un trabajo negativo (pues forma un ángulo
de 180º con el sentido del movimiento).
Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso es ahora positivo de tal
manera que si sumamos algebraicamente (con su signo) el trabajo realizado
por el peso desde A hasta B y luego hasta A, comprobaremos que resulta
cero. Cuando una fuerza cualquiera tiene esta característica, es decir, el
trabajo realizado desde el instante inicial hasta que regresa al punto de
partida es cero entonces se dice que dicha fuerza es conservativa.
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También se dice que una fuerza es conservativa cuando ésta
es independiente de la trayectoria seguida por el móvil. El
peso de los cuerpos y la reacción normal pueden ser
consideradas fuerzas conservativas típicas.
OBSERVACIONES:
“Si sobre un cuerpo tan solo actúan fuerzas
conservativas, la energía mecánica se conserva”
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EJERCICIOS
1. En la figura mostrada se tiene un carrito. En el interior
de su techo esta suspendido un péndulo cuyo hilo forma
un ángulo de 37° con la vertical. Determinar la
aceleración del carrito.
∑F = m.a
Tcos53° = (W) a
53°
g
a = Tcos53° g
W
a = Tcos53° (32.2)
Tsen53°
a = Ctg 53° (10)
a= (3 ) (32.2)
4
= 24.15 pie/s2
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2. Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento que actúan sobre el bloque
de masa m= 25 kg ( µs= 0.8; µk = 0.5; 10 m/s2.
m
rugoso
Inicio
Resolvemos
∑Fy = 0
∑Fy = 0
W = N N mg
W=N
∑Fx = 0
∑Fx = m.a
P = Froz = µs N = µs mg
P – Froz = m.a
P – µk N= m.a
P – µk mg= m.a
P – (0.5) (25)(10) = (25) (a)
200 – 125 = 25 a
3m/s2 =a
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Frozs= µsN = µs (mg)
= (0.8)(25)(10)
Frozk= µkN = µk (mg)
= (0.8)(25)(10)
P = (0.8)(25)(10)
P=200 N
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