Download T.4 multiplos y divisores - Las TIC en el Cole Europa

En esta unidad vamos a aprender:
1º. A reconocer si un número es múltiplo de otro, y a
obtener los múltiplos de un número.
2º. A reconocer si un número es divisor de otro, y a
obtener todos los divisores de un número.
3. A calcular el mínimo como un múltiplo y el máximo
como un divisor de dos o más números.
4º. A reconocer si un número es primo o compuesto.
DIVISIÓN EXACTA:
•Una división es exacta si su resto es 0.
D=dxC
258 6
18 43
0
258= 6x43
DIVISIÓN ENTERA
Una división es entera su resto es distinto de 0
D = d x c+ r
r menor que d
341 8
21 42
5
5 menor que 8
341= 8x24+5
• http://www.smartick.es/matematicas/divisi
ones.html#.UJLZMG9mL0Q
¿Qué es el múltiplo de un número?
•Son números que se obtienen multiplicando dicho número por los números
naturales: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14…..etc.
• Para saber si un número es múltiplo de otro su división a: b es exacta.
• El 0 es múltiplo de todos los números.
EJEMPLO: Múltiplos del 3
Múltiplos
0
3
6
9
Nº
naturales
3x0
3x1
3x2
3x3
3:0
3:1
6:2
9:3
a:b
15
etc...
3x4
3x5
etc...
12:4
15:5
etc…
12
Ejemplo de los 12 primeros múltiplos de los
diez primeros números naturales
Múltiplos de 1
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11….....................................
Múltiplos de 2
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 , 20, 22……………………
Múltiplos de 3
0, 3, 6, 9, 12, 15,18, 21, 24, 27, 30, 33……………………
Múltiplos de 4
0, 4, 8, 12,16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44…………………..
Múltiplos de 5
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55………………..
Múltiplos de 6
0, 6,12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66………………..
Múltiplos de 7
0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77……………….
Múltiplos de 8
0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88…………………
Múltiplos de 9
0, 9,18, 27, 36, 45, 54, 63,72,81,90,99…………………….
Múltiplos de 10
0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,100,110………………
1)http://www.juntadeandalucia.es/averroes/c
eip_san_tesifon/recursos/curso6/matemati
cas/matematicas_hp/multiplos/index.html
2)
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/cara
mbolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas
/Divisibilidad/contenido/mt15_oa02_es/index.
html
Mínimo Común Múltiplo
m.c.m
¿Qué es?
¿Cómo se halla?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números
es el menor de sus múltiplos comunes.
m.c.m
6
múltiplos
8
múltiplos
12
múltiplos
6
8
12
0 - 6 - 12 - 18 - 24 - 30 - 36 - 42 - 48 - 54 - …………
0 - 8 – 16 – 24 – 32 – 40 – 48 – 56 – 64 – 72 - ……………….
0 - 12 – 24 – 36 - 48 – 60 – 72 – 86 – 98 – 106 - ……………
El menor de los múltiplos comunes
distinto de 0: m.c.m
24
1º Hallamos los múltiplos de los que queremos averiguar.
2º Buscamos los múltiplos comunes de los números.
3º El menor de esos múltiplos comunes distinto de 0 es el m.c.m.
• http://www.smartick.es/matematicas/divisi
bilidad/minimo-comunmultiplo.html#.UJLSp29mL0Q
Para que un número sea divisible por otro se tienen que dar dos condiciones:
1ª condición: un número b es divisor de a si la división a : b es exacta.
21 3
0 7
2ª condición: si un número b es divisor de a, a es múltiplo de b, y si a es
múltiplo de b, b es divisor de a. ( veamos un ejemplo)
21 es múltiplo de 3
21:3 es exacta
3 es divisor de 21
1)
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo
_mate/multiplosydivisores/divisores/divisores_p.html
2) http://www.genmagic.net/mates1/md1c.swf
3) Vídeo: http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/comohallar-los-divisores-de-un-numero-2354
Un número es divisible por 2 si es un número par.
42
42 sí es divisible por3
65
sí es par.
65 no es divisible por 2
no es par
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
42
42 sí es divisible por 3.
4 + 2 = 6; 6 sí es múltiplo de 3.
65
65 no es divisible por 3
6 + 5 = 11; 11 no es múltiplo de 3.
Un número es divisible por 5 si su última cifra es 0 o 5.
42
42 no es divisible por 5.
No es 0 ni 5.
65
sí es 5.
65 es divisible por 5.
• http://www.smartick.es/matematicas/divisi
bilidad/criterios-dedivisibilidad.html#.UJLQb29mL0Q
Para calcular todos los divisores de un número se realiza de la siguiente manera:
1º Divide el nº entre los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…..
De cada división exacta, obtienes dos divisores: el divisor y el cociente.
divisor
8 1
0 8
Cociente.
Divisores 1 y 8.
2º Deja de dividir cuando el cociente sea igual o menor que el divisor.
8 1
0 8
Divisores:
8 2
0 4
1y8
Los divisores de 8 son: 1,2, 4 y 8
2y4
8
2
3
2
no
2 < 3 deja de dividir
•http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacti
cos/SEXTO/Matematicas/ud03/0303.htm
NÚMEROS PRIMOS
NÚMEROS COMPUESTOS
Un número es primo si solo tiene
dos divisores: 1 y el mismo.
Un número es compuesto si tiene
Más de dos divisores.
Ejemplo:
Ejemplo:
4
1, 2, 4.
2
1 y 2.
3
1 y 3.
6
1, 2, 3, 6.
5
1 y 5.
8
1, 2, 4, 8.
7
1 y 7.
9
1, 3, 9.
13
1 y 13
12
1, 2, 3, 4, 6, 12.
1.
http://www.smartick.es/matematicas/divisi
bilidad/minimo-comunmultiplo.html#.UJLSOG9mL0Q
2.
http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObject
s/prime_numbers/index.html
Máximo Común Divisor
m.c.d
¿Qué es?
¿Cómo se halla?
El Máximo Común divisor ( m.c.d) de dos o más números es
el mayor divisor común de dichos números.
m.c.d
16
y
12
1º Calcula los divisores de cada número.
divisores de 16
1 - 2 – 4 – 8 – 16.
divisores de 12
1 – 2 – 3 – 4 – 6- 12.
2º Busca los divisores comunes de cada número.
Divisores comunes:
1, 2, 4.
3º Busca el mayor de los divisores comunes.
Mayor divisor común:
4
• http://www.smartick.es/presentacionProble
ma!doEjercicioAnonimo.html?recursosDid
acticosId=9010700490031
•
Guía didáctica para sexto de primaria”. SANTILLANA.
2009.
• www.samrtick.es
• Los ojos matemáticos.blogspot.com.es
• www.disfrutalasmatematicas.com/
• matematicasies.com