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Raíz
Observa y completa los espacios punteados
Observa y completa los espacios punteados
Veamos una situación real:
Marta tiene 64 fichas y las quiere colocar encima de una mesa formando un cuadrado. ¿Cuántas fichas
pondrá en cada fila?
Para averiguar cuántas filas de fichas tiene que poner Marta, si quiere usar 64 en total, se debe hallar un
número que multiplicado por sí mismo de 64
El número que multiplicado por sí mismo que da 64 es el 8, o dicho de otra forma, el número 8 elevado
al cuadrado da 64.
Al realizar esta operación, buscamos la raíz cuadrada de 64, que es igual a 8.
Signo radical
Índice
64  8
Raíz
Radicando
Se lee: “ la raíz cuadrada de 64 es 8 ” ; porque 8 2 = 64
Si el índice es 2, como en este ejemplo, no se lo escribe.
Si el índice es 3, se dice que es la raíz cúbica.
Como ves, la radicación es la operación inversa de la potenciación. En el conjunto de los números
naturales, sólo es posible para ciertos números. Los únicos números que posee raíz exacta son los que
son potencias de exponentes igual al índice como puedes ver en los siguientes ejemplos:
64  8 porque 8 2  64
3
27  3 porque 33  27
------------------------------ Trabajo Práctico Nº 2 -----------------------------Actividades:
1. Calcula las siguientes raíces:
a) 100  ______ porque _____ = _____
b)
400  ______ porque _____ = _____
c) 121  ______ porque _____ = _____
d) 144  ______ porque _____ = _____
e)
81  ______ porque _____ = _____
f) 169  ______ porque _____ = _____
g)
225  ______ porque _____ = _____
h) 1  ______ porque _____ = _____
32  ______ porque _____ = _____
j) 3 1000  ______ porque _____ = _____
i)
5
l) 4 16  ______ porque _____ = _____
n)
4
625  ______ porque _____ = _____
m)
ñ)
4
3
81  ______ porque _____ = _____
8  ______ porque _____ = _____
2. ¿Cuál es la raíz de cero? ¿Por qué?
…………………………………………………………………………………………………………..
3. ¿Cuál es la raíz de uno? ¿Por qué?
…………………………………………………………………………………………………………..
4. Resuelve:
a)
49  81  100 
b)
5
32  3 216  4 81 
c) 6. 100  5. 64  225 
d) 4.3 125  2.4 81  6 64 
e) 16  (6 x12  4 ) 
f)
49  53  3 27 
5. Problemitas:
a. Para alfombrar un salón cuadrado se usaron 196 metros cuadrados de alfombra. ¿Cuánto
mide cada lado del salón?
b. Juan tiene un tablero cuadrado que está dividido en 225 casillas, todas iguales. ¿Cuántas
casillas hay en cada lado?
c. Julieta utilizó 196 azulejos para cubrir una pared cuadrada. ¿Cuántos azulejos colocó en
cada lado?
d. Sofía tiene en su habitación una pequeña biblioteca con cierto número de estantes. En
cada estante hay igual cantidad de libros. En total, son 36 libros, y se sabe que hay tantos
estantes como libros por estantes. ¿Cuántos estantes tiene la biblioteca y cuántos libros
hay en cada estante?
e. Noelia ayuda a su mamá a preparar ñoquis caseros. A medida que les iban dando forma,
los dejaban sobre la mesada. Cuando terminaron, había en total 81 ñoquis, dispuestos de
tal manera que formaban un cuadrado. ¿Cuántas filas de ñoquis había sobre la mesada?
¿Cuántos ñoquis había por fila?
f. Para embaldosar un patio cuadrangular fueron necesarias 961 baldosas cuadradas de 30
cm de lado. ¿Cuántas filas de baldosas se colocaron? ¿Cuántas baldosas hay en cada fila?
¿Cuántos centímetros mide el lado del patio?
g. El patio de la escuela es un cuadrado que está cubierto por baldosas cuadradas de igual
tamaño. Cristian calculó que había más de 320 baldosas, pero menos de 350. ¿Cuántas
baldosas hay en total? ¿Cuántas baldosas hay en cada lado del patio? ¿Puedo separar el
patio en cuatro cuadrados iguales? ¿De qué manera? Si es así, ¿Cuántas baldosas tendría
cada cuadrado?
h. En una peña folclórica, los organizadores colocaron sillas frente al escenario donde se iba
a ofrecer un recital, de modo tal que el número de filas era igual al número de sillas en
cada fila. La entrada para presenciar el recital costaba $5. Se recaudaron $620, pero 3
personas no tenían asiento. ¿Cuántas sillas había en cada fila?