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CORPORACION MUNICIPAL DE DESARROLLO SOCIAL
LICEO INDUSTRIAL EULOGIO GORDO MONEO
ANTOFAGASTA
FONO FAX:055-231189
Email:[email protected].
Profesor
Aprendizaje
Esperado eval uado
SUBSECTOR/MODULO
Nombre Al umno
Guía de Ejercicio:
Trabajo
Fuerza y
Sebastián Maya Miranda
Aplicar las leyes de Newton para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre
un objeto en situaciones de la vida cotidiana.
Físic a
FECHA:
Leyes de Newton
 PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA:- En ausencia de fuerzas exteriores, toda partícula continúa en
su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de referencia.
 SEGUNDA LEY DE NEWTON.- La FUERZA es proporcional a la variación de la cantidad de
movimiento con respecto a la variación del tiempo.
F = Fuerza (newton)
m = masa (Kg.)
𝑎 = Aceleración ( m/s 2)
Es decir,
mv = cantidad de movimiento
𝑭 = 𝒎 ·𝒂
Conceptos Importantes:
FUERZA: Magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas
o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad
de movimiento o la forma de los materiales.
MOMENTO LINEAL: El momento lineal o cantidad de movimiento se representa por la letra p y se define
como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
p=m ·v
Por tanto, cuando un cuerpo está en movimiento tiene un momento distinto de cero. S i está en reposo su
momento es cero. En el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s.
TRABAJO: El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para
desplazarlo de manera acelerada. Es una magnitud escalar que se representa con la letra W (del inglés
Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de
Unidades.
1
Ejemplo Fuerza 1:
Un hombre con su martillo (Fuerza) le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración
de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton.
Datos
m = 2,5 Kg.
a =1,2 m/s2.
F=?N
Solución
Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de
unidades (Sistema Internacional)
Para calcular la fuerza utilizamos la ecuación de la segunda
ley de Newton:
𝑭= 𝒎·𝒂
Sustituyendo valores tenemos:
m
𝑭 = 2,5 Kg · 1,2
s2
𝑭= 3𝑁
Ejemplo Aceleración (despeje) 2:
2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 2,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de
30 Newton?
Datos
a=?
m = 2,5 Kg.
F = 30 N
Solución
La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por:
𝑭= 𝒎·𝒂
Pero… El ejercicio ya entrega Fuerza. Al realizar el despeje la
formula quedará asi:
𝒂=
𝑭
𝒎
Remplazando:
30 𝑁
𝑎 = 2,5 𝐾𝑔. =
𝑎= 12
30𝐾𝑔
𝑚
𝑠2
2,5 𝐾𝑔.
𝑚
𝑠2
¿El peso y la masa?
La masa y el peso son diferentes propiedades. La masa es una medida de la cantidad de
materia que posee un cuerpo mientras que el peso es una medida de la fuerza que es
causada sobre el cuerpo por el campo gravitatorio.
Para calcular Peso utilizamos la siguiente formula:
𝑭= 𝑷= 𝒎·𝒈
* RECUERDA Q UE LA GRAVEDAD ES UNA
ACELERACIÓ N, POR LO QUE ESTA
FO RMULA NO TIENE VARIANZA
MATEMÁTICA.
F = Fuerza (newton)
m = masa (Kg.)
𝑔 = Gravedad ( m/s 2)
mv = cantidad de movimiento
2
W = Trabajo
J = Joule
F = Fuerza (newton N)
d = Distancia (m)
𝑎 = Aceleración ( m/s 2)
mv = cantidad de movimiento
Trabajo: 𝑾 = 𝑭 · 𝒅
Ejemplo Trabajo:
Cual es el trabajo realizado por una maquina si la fuerza es de 120 Newton y el
desplazamiento es de 5 metros.
Datos
F = 120 N
d=5m
Solución
Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de
unidades (Sistema Internacional)
Para calcular el trabajo utilizamos la fórmula:
𝑾 = 𝑭·𝒅
Sustituyendo valores tenemos:
𝑾 = 𝑵·𝒅
𝑾 = 𝟏𝟐𝟎 𝑵 · 𝟓 𝒎
𝑾 = 𝟔𝟎𝟎 𝑱
Ejemplo Kilopondio:
* EL TRABAJO (W) SE MIDE EN JO ULE
SIEMPRE Q UE LA DISTANCIA ESTE EN
METRO S.
Pero… ¿Qué es un Kilopondio?
Un kilopondio (Kp) o kilogramo-fuerza, es la fuerza ejercida sobre una masa de 1 kg
masa (según se define en el SI) por la gravedad estándar en la superficie terrestre, esto
es 9,8 m/s2. En definitiva, el kilogramo-fuerza (o kilopondio) es lo que pesa una masa de 1
kg en la superficie terrestre.
Ahora, Continuamos…
Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es
1,6 m/s2?
Datos
P Tierra = 60 Kp = 588 N
g Tierra = 9,8 m/s 2
P Luna = ?
g Luna = 1,6 m/s 2
Solución
Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación:
𝑭 =𝑷 =𝒎·𝒈
Al despejar m tenemos:
P Tierra
588 N
𝑚 = g Tierra = g Tierra = 9,8 m/s2 = 60 𝐾𝑔
Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que
podemos usarla en la ecuación:
𝑷 𝑳𝒖𝒏𝒂 = 𝟔𝟎 𝒌𝒈 · 𝟏, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐
𝑷 𝑳𝒖𝒏𝒂 = 𝟗𝟔 𝑵
3
Ahora tú:
I. Comprensión de Lectura:
Lee la presente guía y responde:
1. ¿Qué es el Trabajo? ¿En qué unidad se mide?
2. Si se aplica una fuerza sobre un cuerpo (masa) sin que este se mueva, qué ocurrio
dado que la fuerza realiza trabajo.
3. ¿Cuándo un Momento Lineal es igual a 0?
4. Define INERCIA con tus palabras
5. ¿Cuál es la diferencia entre Peso y Masa?
II. Ejercicios:
1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 8 m/s2. Calcular
la magnitud de dicha fuerza en Newton.
2. Calcula la Fuerza de un objeto con masa de 200 Kg y una aceleración de 30 m/s 2.
3. Si 1 N equivale a 105 dyn (Dinas, unidad de medición fuerza Sistema Ingles).
Cuanto serán 20 N.
4. Un elefante pesa 85 Kp en la Tierra. ¿Cuál será a su peso en Saturno, donde la
gravedad es 10,4 m/s2?
5. ¿Qué aceleración llevará un auto de carrera de 440 Kg. cuando sobre él actúa una
fuerza de 60 Newton?
6. Una maquina compresora realiza una fuerza de 5000 Newton para realizar un
desplazamiento de 50 Centímetros. ¿Cuál es su trabajo?
7. Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s 2,
¿cuál es la masa del ladrillo?
Recuerda revisar y comprobar tus
ejercicios en:
www.cienciaslia.cl
4
Soluciones
/ RECUERDA QUE EN PRO DE TU DESARROLLO SOLO DEBES USAR LAS SOLUCIONES
PARA CONFIRMAR EL FRUTO DE TU ESFUERZO /
I. Comprensión de Lectura:
Lee la presente guía y responde:
1. ¿Qué es el Trabajo? ¿En qué unidad se mide?
R: El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de
manera acelerada. Es una magnitud escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en
unidades de energía, joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
2. Si se aplica una fuerza sobre un cuerpo (masa) sin que este se mueva, qué ocurrio dado
que la fuerza realiza trabajo.
R: No ocurrió trabajo ya que para que exista debe haber ocurrido algún movimiento en el
cuerpo.
3. ¿Cuándo un Momento Lineal es igual a 0?
R: Es igual a 0 si el cuerpo en estudio está en reposo.
4. Define INERCIA con tus palabras
R: Inercia es la propiedad de los cuerpos para permanecer en reposo.
5. ¿Cuál es la diferencia entre Peso y Masa?
R: La masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo mientras que el
peso es una medida de la fuerza que es causada sobre el cuerpo por el campo
gravitatorio.
II. Ejercicios:
1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 8 m/s 2. Calcular la
magnitud de dicha fuerza en Newton.
Datos
Solución
m = 2,5 Kg.
Al igual que el ejercicio de ejemplo de esta guía, lo que piden es
a =8 m/s 2.
fuerza. Por lo que utilizamos:
F=?N
𝑭 = 𝒎·𝒂
Sustituyendo valores tenemos:
m
𝑭 = 2,5 Kg · 8
s2
m
𝑭 = 20 [Kg ] = 20 𝑁
s2
* No olvides que N (Unidad de medición Fuerza en
m
SI) e s e quivalente a [Kg ]
s2
5
2. Calcula la Fuerza de un objeto con masa de 200 Kg y una aceleración de 30 m/s 2.
Datos
Solución
m = 200 Kg.
Recordemos que la segunda ley de Newton nos entrega la siguiente
a = 30 m/s 2.
formular:
F=XN
𝑭 = 𝒎·𝒂
Por lo que al igual que el ejercicio anterior este ejercicio no presenta
(debería) problemas.
𝑭 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝒈 · 𝟑𝟎
𝑭 = 𝟔𝟎𝟎 [𝑲𝒈
𝒎
𝒔𝟐
𝒎
] = 𝟔𝟎𝟎 𝑵
𝒔𝟐
3. Si 1 N equivale a 105 dyn (Dinas, unidad de medición fuerza Sistema Ingles). Cuanto serán
20 N.
Datos
FSI = 20 N
F XXXX = X dyn
Solución
Este ejercicio es parte de Metrología, es decir, la rama de Física que
estudia la conversión de Unidad.
En este caso nos dicen que 1 Newton es equivalente 105, es decir,
100.000 dyn.
Por lo que para realizar la equivalencia podemos aplicar
directamente la regla de los tres simples, y así, saber la equivalencia
de 20 N.
Entonces;
1 N  100.000 dyn
20 N  X dyn
20 𝑁·100.000 𝑑𝑦𝑛
1𝑁
= 2.000.000 𝑑𝑦𝑛
4. Un elefante pesa 85 Kp en la Tierra. ¿Cuál será a su peso en Saturno, donde la gravedad
es 10,4 m/s 2?
Datos
P Tierra = 85 Kp = 833 N
g Tierra = 9,8 m/s 2
P Saturno = ?
g Saturno = 10,4 m/s 2
Recuerda que para
obtener 833 N, se
debe multiplicar el
valor en Kp, en este
caso
85 · 9,8 = 833
Solución
Para comenzar debemos mencionar que hablamos de Peso ya
que hay Gravedad en el ejercicio. No obstante la formula es
idéntica a la de Fuerza (F=m*a).
Nuestro dato se encuentra en Kilopondio, se debe convertir a
Newton, para ellos, solo hay que multiplicar el valor en Kp por
9,8 m/s2
Al despejar m tenemos:
P Tierra
833 N
𝑚 = g Tierra = g Tierra = 9,8 m/s2 = 85 𝐾𝑔
Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que
podemos usarla en la ecuación:
𝑷 𝑺𝒂𝒕𝒖𝒓𝒏𝒐 = 𝟖𝟓 𝒌𝒈 · 𝟏𝟎, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐
𝑷 𝑳𝒖𝒏𝒂 = 𝟖𝟖𝟒 𝑵
6
5. ¿Qué aceleración llevará un auto de carrera de 440 Kg, cuando sobre él actúa una fuerza
de 60 Newton?
Datos
a=?
m = 440 Kg.
F = 60 N
Solución
La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por:
𝑭= 𝒎·𝒂
Realizando el despeje utilizamos la siguiente fórmula para
Aceleración:
𝒂=
𝑭
𝒎
Remplazando:
𝑎=
60 𝑁
440 𝐾𝑔.
=
60𝐾𝑔
𝑚
𝑠2
440 𝐾𝑔.
𝑚
𝑎= 0,136 … 𝑠2
6. Una maquina compresora realiza una fuerza de 5000 Newton para realizar un
desplazamiento de 50 Centímetros. ¿Cuál es su trabajo?
Datos
F = 5000 N
d = 50 cm = 0,5 m
Recuerda siempre
ver que las
unidades estén en el
mismo sistema de
unidades y las
solicitadas para el
cálculo. En este
caso la conversión
de Centímetros a
Metros.
Solución
Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de
unidades (Sistema Internacional), PERO, se debe recordar
que para calcular trabajo se debe convertir los 50 centímetros
a metros. Para ello realizamos la siguiente conversión:
1 m  100 cm
X m  50 cm
X m = 0,5 m
Para calcular el trabajo utilizamos la fórmula:
𝑾 = 𝑭·𝒅
Sustituyendo valores tenemos:
𝑾 = 𝑵·𝒅
𝑾 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑵 · 𝟎, 𝟓 𝒎
𝑾 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑱
7
7. Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s 2, ¿cuál
es la masa del ladrillo?
Datos
m=?
a = 3 m/s 2
F = 1,2 N
En este ejercicio
m/s 2 se elimina con
el otro, quedando el
resultado
expresado por Kg
Solución
La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por:
𝑭= 𝒎·𝒂
En este problema, se están entregando dos datos; Aceleración
y Fuerza, por lo que la formula sería así:
𝟏, 𝟐 𝑵 = 𝒎 · 𝟑 𝒎/𝒔𝟐
Realizando el despeje la fórmula de Masa queda así:
𝒎=
𝑭
𝒂
Remplazando:
𝑚=
1,2 N
=
3 m/s2
1,2 𝐾𝑔
𝑚
𝑠2
3 m/s2
𝑚= 0,4 𝐾𝑔.
8