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Electrónica de potencia e instalaciones eléctricas:
Sistemas trifásicos
Desde que Emilio ha empezado a estudiar la electricidad, cada vez está más sorprendido.
Primero fue la corriente continua, después la alterna y ahora resulta que la forma más
usada de electricidad no es una sola fase, sino varias, lo que se denomina sistemas
polifásicos.
Me imagino que pensaréis que esto es muy complicado, pero, tranquilos, tanto Emilio como
vosotros entenderéis este tema perfectamente, así que ¡ánimo!
Vídeo 1. Motor trifásico.
Fuente Youtube.
1. Introducción
Las corrientes polifásicas son la forma de corriente eléctrica más usada en la actualidad
sobre todo a nivel industrial. Se trata de dos o más corrientes con la misma frecuencia y
amplitud, pero desfasadas entre sí. La corriente monofásica que se usa domésticamente es
en realidad una derivación de los sistemas polifásicos.
De todas las corrientes polifásicas las más usadas son las trifásicas debido a la facilidad de su
transporte y a su elevado rendimiento energético.
En este tema nos centraremos en el estudio de estas corrientes trifásicas, desde su
generación a su utilización.
Imagen 1. Líneas de transporte de electricidad.
Fuente Wikipedia. Licencia Creative Commons.
2. Circuitos polifásicos
Hasta ahora, hemos visto circuitos eléctricos de corriente alterna monofásicos, es decir,
formados por receptores y un único generador de tensión senoidal. Pero en la práctica la
energía eléctrica se produce, se transporta y se distribuye en forma de corriente alterna
polifásica, formada por varias corrientes monofásicas desfasadas entre sí, pero que se
generan de forma simultánea.
Podríamos definir un sistema equilibrado de corrientes polifásicas como varias
corrientes, mínimo dos, que tienen igual frecuencia y amplitud, que se encuentran
desfasadas entre si y se dan en un orden determinado.
Denominamos fase a cada corriente monofásica que forma parte del sistema polifásico.
Date cuenta que para que el sistema sea equilibrado, debemos disponer de un generador
polifásico que produzca el mismo número de tensiones equilibradas que fases haya y de
receptores con el mismo número de fases de las mismas características.
Aunque en teoría podemos tener cualquier número de fases, en la práctica solo se usan los
bifásicos, trifásicos, tetrafásicos y hexafásicos (de dos, tres, cuatro y seis fases
respectivamente). Sin duda, el más usado de todos ellos es el trifásico porque es muy fácil su
transporte y porque los receptores trifásicos tienen un elevado rendimiento.
La característica principal de los sistemas trifásicos es que se utilizan tres o cuatro hilos
en cada línea. Se trata de tres fases más el neutro y de esta manera se pueden obtener dos
tensiones diferentes.
Imagen 2. Líneas trifásicas.
Elaboración propia.
Pulsa sobre la imagen para ampliarla.
V1 es la tensión entre fase y neutro, mientras que V2 es la tensión entre fases.
3. Tensiones en sistemas trifásicos equilibrados
Para producir la tensión senoidal se utiliza una espira fija (estátor) y se hacen girar los polos
de un electroimán (rotor) con velocidad constante. Este es el procedimiento que se usa en la
práctica. Pues bien, si el estátor está formado por tres bobinas independientes y desfasadas
entre sí 120º, al girar el rotor se produce en cada una de ellas una tensión alterna senoidal,
con el mismo valor y frecuencia. Estas tensiones producidas están desfasadas entre si esos
120º.
Al dispositivo que se utiliza para producir estas tensiones se le denomina generador trifásico.
El más utilizado es el generador síncrono, alternador.
Imagen 3. Alternador.
Fuente: Wikipedia. Licencia Creative Commons.
Para denominar las fases se usan letras (mayúsculas o minúsculas) o números. Por
ejemplo, R, S, T,... para denominar los terminales positivos.
A los terminales negativos se les denomina con las mismas letras o números, pero
con apóstrofe, como R´, S´, T´.
Secuencia de fases:
Se denomina así al orden en el que se producen las tensiones en el alternador. Puede ser
positiva o directa o negativa o inversa.
Imagen 4. Secuencia de fases.
Fuente Wikipedia. Licencia Creative Commons.
La suma de los valores instantáneos de estas tres tensiones es cero. Ésta es una característica
de los sistemas trifásicos equilibrados.
Para transportar corrientes generadas por tres espiras independientes, se
necesitarían seis conductores. Para reducir el número de conductores y lograr que las
fases dependan entre sí, las tres espiras (bobinas) que las producen pueden
conectarse entre sí de dos formas:
En estrella.
En triángulo.
3.1. Tensiones en intensidades de fase y de línea
En un sistema trifásico podemos definir:
Tensión de fase o simple: es la tensión entre una fase y el neutro. Se denominan con
la letra U y el subíndice correspondiente a la fase (Ua,Ub, etc).
Tensión de línea o compuesta: es la tensión que existe entre dos fases. Se calcula:
Uab=Ua-Ub
Intensidad de fase: intensidad que suministra uno de los generadores o que consume
uno de los receptores. Se denomina Iab
Intensidad de línea: intensidad que circula por los conductores entre el generador y la
carga. Serán :Ia,Ib, etc
Vídeo 2. Generadores trifásicos.
Fuente Youtube.
Lee el siguiente texto y rellena los espacios en blanco:
Las tensiones que aparecen entre cada una de las fases se denominan
. Pero las tensiones que aparecen en las fases se denominan
. Las intensidades que aparecen en los conductores que
unen las cargas y los generadores se denominan
.
Comprobar
3.2. Conexión en estrella
La conexión en estrella se designa por la letra Y. Se consigue uniendo los terminales
negativos de las tres bobinas en un punto común, que denominamos neutro y que
normalmente se conecta a tierra. Los terminales positivos se conectan a las fases.
Imagen 5. Conexión de fuentes en estrella.
Elaboración propia.
Aunque, normalmente se representa:
Imagen 6. Conexión de fuentes en estrella.
Elaboración propia.
En la conexión en estrella, cada generador se comporta como si fuera monofásico y
produjera una tensión de fase o tensión simple. Estas tensiones serían U1 , U2 y U3. La
tensión compuesta es la que aparecerá entre dos fases. Estas serán U12, U13 y U23 , de
manera que:
U12=U1-U2
Imagen 7. Tensiones en la conexión en estrella.
Elaboración propia.
Pulsa sobre la imagen para ampliarla.
En la conexión en estrella:
Cada una de las tensiones de línea se encuentra adelantada 30º respecto a la tensión de
fase que tiene el mismo origen. Esto se aprecia claramente si representamos vectorialmente
el diagrama de tensiones de fase y de línea en una estrella:
3.3. Conexión en triángulo
Este tipo de conexión se realiza uniendo el final de una bobina con el principio de la
siguiente, hasta cerrar la conexión formando un triángulo. Es una conexión sin neutro.
Las fases salen de los vértices del triángulo. También se denomina conexión delta (∆).
Imagen 9. Conexión de fuentes en triángulo.
Elaboración propia.
Normalmente se representa:
Imagen 10. Conexión en triángulo.
Elaboración propia.
Es fácil observar que en este tipo de conexión las tensiones de fase y de línea son iguales,
porque los conductores de línea salen de los vértices del triángulo y la tensión entre ellos es
producida por la bobina correspondiente. Esto se observa en el siguiente diagrama:
Imagen 11. Tensiones en la conexión triángulo.
Elaboración propia.
Entonces, en la conexión en triángulo:
Esta conexión sólo utiliza tres conductores, puesto que no existe neutro. Si las tensiones son
un sistema equilibrado, las intensidades de línea son con respecto a las de fase:
Cada intensidad de línea se encuentra retrasada 30º respecto de la intensidad de fase, como
puedes observar si representamos vectorialmente las intensidades en una conexión de
fuentes en triángulo:
4. Conexión de receptores en sistemas trifásicos
Bien, ya sabemos cómo generar corriente trifásica con tres fuentes conectadas en estrella o
en triángulo, pero ¿qué pasa con los receptores? A continuación pasaremos a estudiar cómo
podemos conectar receptores en sistemas trifásicos.
Según la tensión nominal de los receptores que queramos conectar y la tensión de red de la
que dispongamos, en un sistema trifásico podemos conectar dichos receptores:
Entre fase y neutro → Conexión en estrella.
Entre dos fases → Conexión en triángulo.
Los receptores o cargas que vamos a conectar en un sistema trifásico de tensiones son
impedancias que tienen una expresión del tipo:
Un ejemplo de recetor trifásico son los motores trifásicos.
Vídeo 3. Motores trifásicos.
Fuente Youtube.
4.1. Cargas equilibradas en estrella
Cuando la tensión nominal de los receptores coincide con la tensión de fase de la red
utilizaremos la conexión en estrella. Es un tipo de conexión entre fase y neutro.
Se denomina carga equilibrada cuando las tres impedancias son del mismo valor y
tienen el mismo factor de potencia. Además están distribuidas simétricamente con
respecto a las fases.
Imagen 13. Cargas equilibradas en estrella.
Elaboración propia.
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Las tensiones de línea son con respecto a las de fase:
Entonces, serán:
Para que el sistema sea equilibrado:
Las intensidades de fase que circulan por cada carga serán (Ley de Ohm Generalizada):
En una estrella, las intensidades de línea son iguales a las de fase, e iguales entre sí. Por eso
en el neutro, la intensidad será igual a cero. Esto es:
Si representamos el diagrama vectorial de tres cargas equilibradas conectadas en estrella,
quedará:
Se conectan en estrella tres bobinas iguales de 20 Ω de resistencia óhmica y 60 Ω de
reactancia inductiva, a una red trifásica de 230 v, 50 Hz.
Calcular la intensidad de línea y la intensidad de fase.
Fíjate que si son bobinas iguales conectadas a la misma red, será un sistema
equilibrado.
4.2. Cargas desequilibradas en estrella
En la práctica no es frecuente que todas las impedancias que conectamos sean iguales, por
lo que lo más normal es encontrarnos cargas desiguales conectadas en estrella (o en
triángulo, como veremos después). Decimos en este caso que se trata de un sistema
desequilibrado. Debemos tener en cuenta que si las cargas no son iguales, las intensidades
de fase que circulan por ellas también serán distintas. Por esta razón, por el hilo neutro
circulará una intensidad que será la suma vectorial de las intensidades de fase:
Imagen 15. Cargas desequilibradas conectadas en estrella.
Elaboración propia.
Pulsa sobre la imagen para ampliarla.
Las intensidades de línea serán:
4.3. Cargas equilibradas en triángulo
Se trata de una conexión de receptores entre dos fases. Se realiza cuando los receptores
tienen la misma tensión nominal que la tensión de línea de la red.
Imagen 16. Cargas equilibradas conectadas en triángulo.
Elaboración propia.
Pulsa en la imagen para ampliarla.
Ya sabemos que en un triángulo las tensiones de línea son igual que las de fase:
Para deducir las intensidades de línea nos fijaremos en el siguiente diagrama vectorial:
Imagen 17. Diagrama vectorial de cargas equilibradas en triángulo.
Elaboración propia.
En el diagrama anterior se puede apreciar que las intensidades de línea se calculan:
También podemos calcular las intensidades de línea, como ya sabíamos:
4.4. Cargas desequilibradas en triángulo
Este es también el caso más habitual en la práctica (como ocurría con la conexión en
estrella). Las tres cargas tendrán impedancias diferentes, y estarán desfasadas ángulos
también diferentes. Los ángulos de desfase se calcularán aplicando la siguiente expresión
para cada impedancia:
En cuanto a las intensidades de fase, lógicamente, también serán diferentes:
En cuanto a las intensidades de línea se calcularán:
En el siguiente diagrama vectorial, podemos apreciar todo lo anterior:
Imagen 18. Diagrama vectorial de cargas desequilibradas en triángulo.
Elaboración propia.
5. Equivalencia estrella - triángulo
Decimos que un receptor conectado en estrella es equivalente al mismo receptor
conectado en triángulo si produce los mismos efectos.
En muchas ocasiones es bastante práctico para la resolución de problemas, especialmente en el
caso de motores, hacer cálculos en una conexión o en otra. Veamos entonces cual es la
equivalencia entre ambas conexiones.
Conversión de un triángulo en una estrella:
Imagen 19. Equivalencia triángulo-estrella.
Elaboración propia.
Pulsa sobre la imagen para ampliarla.
Para calcular a qué equivale cada carga del triángulo en la nueva estrella debemos aplicar
las expresiones:
Conversión de una estrella en un triángulo:
Imagen 20. Equivalencia estrella-triángulo.
Elaboración propia.
Pulsa sobre la imagen para ampliarla.
Las expresiones que debemos aplicar son:
Si tenemos cargas equilibradas, las impedancias son iguales por lo que al realizar
estas expresiones nos quedará otra mucho más sencilla:
Z∆=3.ZY
Es decir, las impedancias en triángulo son igual a tres veces las de estrella.
La equivalencia estrella-triángulo se usa en el arranque de algunos motores
(concretamente, los motores asíncronos trifásicos de rotor en cortocircuito).
Cuando un motor arranca absorbe una intensidad muy grande de la red, lo que
sobrecarga la red y disminuye la duración de los aparatos. Una forma de disminuir esta
energía es conectar el motor en estrella al arrancar y luego conmutar a la conexión en
triángulo, una vez arrancado. Al conectar el motor en estrella, cada una de las fases
está sometida a una tensión
veces menor que si estuviese en triángulo, con lo que
la intensidad queda reducida a la tercera parte en estrella que en triángulo. Hay que
tener en cuenta que el par motor también queda reducido a la tercera parte, por lo que
es conveniente arrancar el motor en vacío.
6. Potencia en sistemas trifásicos
En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase, aplicaremos las mismas
expresiones que para un sistema monofásico.
Estas expresiones serán:
Potencia activa: En cada fase la potencia activa se calculará:
La unidad de medida será el Watio (W).
Potencia reactiva: La potencia reactiva se calculará para cada fase usando la
expresión:
La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr).
Potencia aparente: Igualmente la potencia aparente se calculará para cada fase:
La unidad de medida es el Voltamperio (VA).
Las potencias totales en un sistema trifásico serán:
Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se simplifica bastante al ser
iguales las tensiones, intensidades y ángulos de fase:
Normalmente la potencia se suele expresar en función de las tensiones e
intensidades de línea, en ese caso, quedaría:
Tenemos un motor trifásico con sus tres bobinas conectadas en triángulo. Se ha
conectado a una red con una tensión de 380 V y desarrolla una potencia de 20 KW con
un FP de 0.8.
Calcular la intensidad que absorberá de la red, la potencia reactiva y la potencia
aparente de dicho motor.