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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE FÍSICA
ESTUDIO CINEMÁTICO DE ESTRELLAS RR LYRAE
EN EL HALO INTERNO DE LA VÍA LÁCTEA
Por
Yara Lorena Jaffé Ribbi
Proyecto de grado presentado ante la ilustre
Universidad Simón Bolı́var
como requisito parcial para optar al tı́tulo de
Licenciado en Fı́sica
Realizado con la asesorı́a de los Profesores
Mario Caicedo (tutor) y
Anna Katherina Vivas (co-tutor)
Sartenejas, Septiembre del 2006
Resumen
Hoy en dı́a es ampliamente aceptado que las galaxias se forman, al menos en parte, por fusión de galaxias
más pequeñas. Sin embargo, las simulaciones teóricas sugieren que en la Vı́a Láctea deberı́an observarse
más rastros de galaxias destruidas de las que vemos. Éstas podrı́an identificarse como excesos de estrellas en
ciertas regiones del halo y/o como grupos con propiedades cinemáticas particulares.
Con el propósito de buscar sub-estructuras que brinden nuevos indicios acerca de la formación de nuestra
Galaxia, se estudió el comportamiento cinemático de estrellas variables de tipo RR Lyrae en el halo interno
de la Vı́a Láctea. Esto se hizo mediante el cálculo de sus velocidades radiales.
Las estrellas RR Lyrae poseen grandes ventajas para la identificación de grupos: son viejas, y por tanto
trazadoras de la formación del halo, y además, permiten calcular distancias de forma muy precisa. La muestra
con la que se contó para este trabajo consta de 88 estrellas de este tipo, observadas espectroscopicamente en
tres telecopios diferentes durante los años 2001 y 2003. Estas estrellas abarcan una región del halo interno,
entre 3 y 15 kpc del Sol.
Este estudio reveló un nuevo grupo de 5 estrellas con velocidades centradas en ∼ −81 km/s en dirección a
la constelación de Sextant, a ∼ 8,3 kpc del Sol, que podrı́a indicar los restos de una galaxia enana destruida
por las corrientes de marea de la Vı́a Láctea. Adicionalmente, se encontró evidencia cinemática de la sobredensidad de Virgo, recientemente descubierta. Dicho grupo, centrado en r¯ = 7, 0 kpc, mostró hVgal i = −24
km/s y σ = 18 km/s.
Se comparó la distribución espacial y cinemática de las estrellas de la muestra con las predicciones de los
modelos numéricos que simulan la galaxia enana de Sagitario, en actual proceso de destrucción. Esto se
hizo para los tres modelos de halo de materia oscura de la Vı́a Láctea más aceptados actualmente (oblato,
prolato y esférico). La data observacional favorece el escenario prolato, aunque no se cuenta con una muestra
estadı́stica suficientemente grande como para ser concluyentes al respecto.
Finalmente, con RR Lyrae, se confirmaron dos grupos de estrellas azules de la rama horizontal recientemente
descubiertos. Uno de ellos da indicios de ser las colas de marea del cúmulo globular M5, por las similitudes
cinemáticas y su cercanı́a espacial al cúmulo. El otro, pareciera ser independiente.
II
“Libre de la metáfora y del mito
labra un arduo cristal: el infinito
mapa de Aquel que es todas Sus estrellas.”
Jorge Luis Borges
III
A mi madre
IV
Agradecimientos
Quisiera agradecer a mis padres Alida Ribbi y Klaus Jaffé, por el apoyo y el cariño inmesurable, estar
conmigo desde lejos, visitarme y escuchar mis cuentos de la tesis repetidas veces con el mismo interés, y
abrirme tantas puertas en la vida. Por más que lo diga nunca será suficiente: Gracias.
A mi tutora Kathy Vivas, por su paciencia conmigo, enseñarme tantas cosas y motivarme a quedarme en el
mundo de la Astronomı́a.
A Raúl Monsalve, por acompañarme de forma incondicional durante todo este trayecto, el apoyo infinito,
escucharme y alentarme en todos los momentos donde creı́ que no podı́a lograrlo, y sobre todo, por hacerme
ver todos los dı́as que la ciencia es una vı́a más...
A mi hermano Rodolfo Jaffé, por estar pendiente desde tan lejos, compartir conmigo sus experiencias y
aconsejarme.
A mis abuelos Sol y Mois Ribbi, Mercedes y Werner Jaffé, aunque dos ya no me acompañen, por ser pioneros
y darme el ejemplo y el cariño siempre.
A Rafael Escalona y Mario Caicedo.
A Robert Zinn y Sonia Duffau.
A la familia Machado, por ser mi familia sustituta en Mérida y por todos los martes de buena comida y
compañı́a.
A los investigadores del CIDA Gladis Magris, Cesar Briceño, Gustavo Bruzual, Angel Bongiovanni y Carlos
Abad, y a todo el personal por su amabilidad y hospitalidad.
A Andrés Peralta, por su amistad incondicional y, entre otras cosas, por inscribirme y arreglar mis papeles
para que la entrega de este manuscrito fuese posible. A Cecilia Mateu por compartir conmigo su experiencia
en el CIDA y alentarme a aventurarme a ello. A Mariela Martı́nez por todos los cafés compartidos y por el
entrenamiento para ser observadora, y a Thomas por sus enseñanzas de todo tipo.
A IRAF, por las veces que me hizo caso.
A Fito Páez y Luis Alberto Spinetta, por hacerme tanta compañia en Mérida. Y finalmente, a B. Spinoza por
manchar mi camino con su magia indeleble.
V
Índice general
Índice de figuras
VIII
Índice de tablas
X
1. INTRODUCCIÓN
1
1.1. Estructura de la Vı́a Láctea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2. Formación de la Vı́a Láctea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.3. Sub-estructura en la Vı́a Láctea: Indicios de Canibalismo Galáctico . . . . . . . . . . . . . .
6
1.4. Las estrellas RR Lyrae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4.1. Evolución estelar y RR Lyrae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4.2. Variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.4.3. La dicotomı́a de Oosterhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.5. El proyecto de Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2. LA DATA
15
3. TRATAMIENTO DE LA DATA
22
3.1. Correcciones en la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.2. Trabajo Espectroscópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4. VELOCIDADES RADIALES
27
4.1. Cálculo de Velocidades Radiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.2. Velocidades Sistémicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.3. Velocidades Galactocéntricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
5. ANALISIS DE RESULTADOS
33
VI
5.1. Distribución de velocidades en el halo interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.2. Un nuevo grupo entre 9 y 11 horas de AR: La corriente estelar de Sextant . . . . . . . . . .
37
5.3. El grupo observado entre 13 y 15 horas de AR: La sobre-densidad de Virgo . . . . . . . . .
42
5.4. Análisis de la forma del halo de materia oscura de la Vı́a Láctea . . . . . . . . . . . . . . .
46
5.5. Grupos de estrellas azules de la rama horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.5.1. Grupo #3: ¿Colas de marea del cúmulo globular M5? . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.5.2. Grupo #4: ¿Un grupo independiente? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
6. CONCLUSIONES
56
A. Caracterı́sticas de la muestra
58
B. Ajustes de curvas de velocidad radial
65
BIBLIOGRAFÍA
77
VII
Índice de figuras
1.1. Esquema de las componentes de la Vı́a Láctea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2. Esquema de evolutivo de la interacción gravitacional de una galaxia enana con la Via Láctea.
7
1.3. Diagrama color-magnitud esquemático para un cúmulo globular . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.4. Curvas de luz de los diferentes tipos de RR Lyrae de Bailey . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.5. Curvas de velocidad de una RRab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.1. Muestra de RR Lyrae del catálogo QUEST y la sub-muestra del presente trabajo . . . . . . .
20
2.2. Distrubucón espacial de la muestra respecto al plano Galáctico . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1. Imágen espectroscópica de RR 264 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.2. Espectro extraı́do de una lámpara de calibración (He-Ar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3. Espectro extraı́do de RR 264 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.1. Espectros no normalizados de una RR Lyrae temprana y una tardı́a . . . . . . . . . . . . . .
28
4.2. Ditribución de las velocidades Galactocéntricas en ascención recta . . . . . . . . . . . . . .
32
5.1. Ditribución espacial en AR y V con código de colores para Vgal . . . . . . . . . . . . . . .
34
5.2. Ditribución espacial en AR y DEC con código de colores para Vgal . . . . . . . . . . . . . .
35
5.3. Histograma de velocidades Galactocéntricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
5.4. Histogramas de velocidad Galactocéntrica para diferentes rangos de ascención recta . . . . .
37
5.5. Distribucion espacial en AR y r¯ del nuevo grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
5.6. Distribucion espacial en AR y DEC del nuevo grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
5.7. Distribucion de velocidades en AR del nuevo grupo encontrado . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.8. Histograma de velocidad para AR entre 11 y 15 horas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
5.9. Distribución espacial del grupo centrado en Vgal v −25 km/s . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.10. Modelo de halo de materia oscura oblato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
VIII
5.11. Modelo de halo de materia oscura prolato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
5.12. Modelo esférico de halo de materia oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
5.13. El radio de marea de M5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.14. M5 y las posibles RR Lyrae candidatas a ser sus colas de marea . . . . . . . . . . . . . . . .
53
B.1. Ajustes de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo ab (I) . . . . . . . . . . . . . .
66
B.2. Ajustes de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo ab (II) . . . . . . . . . . . . . .
67
B.3. Ajustes de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo ab (III) . . . . . . . . . . . . .
68
B.4. Ajustes de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo ab (IV) . . . . . . . . . . . . .
69
B.5. Ajustes de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo ab (V) . . . . . . . . . . . . .
70
B.6. Ajuste de la curva de velocidad radial para la RR Lyrae 488 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
B.7. Ajustes de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo c (I) . . . . . . . . . . . . . . .
72
B.8. Ajuste de las curvas de velocidad radial para RR Lyrae tipo c (II) . . . . . . . . . . . . . . .
73
IX
Índice de tablas
1.1. Poblaciones de la Vı́a Láctea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2. Caracterı́sticas básicas de las estrellas RR Lyrae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1. Estrellas estándares de velocidad observadas en CTIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.2. Estrellas estándares de velocidad observadas en ESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.1. Estrellas pertenecientes al nuevo gupo cinemático encontrado . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
5.2. Estrella asociadas a la sobre-densidad de Virgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
5.3. Propiedades del cúmulo globular M5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.4. RR Lyrae y EARH del grupo #3 de Clewley y Kinman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.5. Estrellas (RR Lyrae y EARH) del grupo #4 de Clewley y Kinman (2006) . . . . . . . . . . .
55
A.1. Muestra de RR Lyrae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
A.2. Caracterı́sticas observacionales de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
B.1. Velocidades sistémicas heliocéntricas y Galactocéntricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
X
Capı́tulo 1
INTRODUCCIÓN
Por muchos años se pensó que nuestra Galaxia se formó por colapso gravitacional (Eggen et al. 1962). Sin
embargo, exploraciones observacionales recientes (e.g. Majewski et al. 2003; Newberg et al. 2002; Vivas et
al. 2001) de la distribución espacial y cinemática de las estrellas pertenecientes al halo de nuestra Galaxia,
han proporcionado fuerte evidencia de que la acreción de galaxias satélites ha jugado un papel fundamental
en la formación del halo y posiblemente de la Vı́a Láctea entera.
Hoy en dı́a no existe un modelo de formación Galáctica aceptado universalmente. Aunque los modelos cosmológicos teóricos predicen que las galaxias grandes se formaron por unión de muchas pequeñas (Bullock
et al. 2001), observacionalmente no se conoce qué tan importante fue el proceso de acreción de galaxias
satélites en la formación, y si todo el halo galáctico se formó de esta manera. De no haberse formado completamente ası́ ¿qué fracción pudo haberlo hecho?. Estas interrogantes son las más formuladas en el área
de estructura y formación Galáctica para la fecha, y de allı́ la importancia de encontrar, cuantificar y caracterizar sub-estructuras en el halo, que pudieran interpretarse como restos de galaxias pequeñas acretadas y
destruidas.
En este trabajo se estudió el comportamiento cinemático de una muestra de estrellas RR Lyrae, en busca de
sobre-densidades que evidenciaran restos de galaxias pequeñas destruidas por las fuerzas de marea de la Vı́a
Láctea. De esta forma se podrı́a contribuir a resolver el enigma que rodea el proceso de formación de la Vı́a
Láctea y de las galaxias espirales en general.
El trabajo está organizado en 6 capı́tulos: El primero se ha dedicado a aclarar los conceptos básicos necesarios, como lo son la estructura y formación de la Vı́a Láctea, ası́ como la naturaleza de las estrellas RR Lyrae.
El segundo, describe las caracterı́sticas de la data espectroscópica utilizada para el análisis. En el tercero se
1
2
explica cómo fue procesada la data, y en los capı́tulos subsiguientes se describe el cálculo de las velocidades
radiales y el análisis de la distribución de éstas en busca de grupos que estén espacial y cinemáticamente
ligados.
1.1. Estructura de la Vı́a Láctea
Historicamente se ha llamado Vı́a Láctea a la banda luminosa, algo tenue, que atraviesa el cielo nocturno.
En esta zona del cielo, el número de estrellas es apreciablemente mayor que en otras regiones, lo que implica
que la distribución espacial no es esférica.
Es bien conocido que la Vı́a Láctea es una galaxia espiral compuesta de un núcleo o bulbo central, una
estructura de disco y un halo que envuelve las otras componentes, además de un halo de materia oscura
cuya forma exacta se desconoce. Las diferentes regiones de nuestra Galaxia son distintas unas de otras,
cinemáticamente y en las propiedades de las estrellas, tales como la metalicidad y la edad. Por esta razón se
intrudujo el concepto de Poblaciones Estelares. En la figura 1.1 se esquematizan las componentes galácticas
junto con las escalas de distancia apropiadas en unidades de kpc1 . Nótese que existen dos discos, uno delgado
y uno grueso, que se extiende un poco más en altura que el delgado. Además se ha observado una cualidad
en el disco delgado llamada warp, que se refiere a la curvatura de éste hacia los extremos. Las caracterı́sticas
del disco grueso sugieren que éste se formó cuando una galaxia satélite relativamente masiva colisionó con
la Vı́a Láctea, calentando cinemáticamente a las estrellas del pre-existente disco delgado (Ibata et al. 2001a;
Peng et al. 2002). En general, muchos autores generalizan los dos discos en uno solo por simplicidad, pero
se sabe que son dos componentes diferentes.
Este trabajo concentra su atención en el halo, que es una estructura muy extendida y con baja densidad de
estrellas, caracterizadas por ser viejas y pobres en metales. La mayorı́a de los cúmulos globulares ocupan
esta zona, que a diferencia de otras regiones de la Vı́a Láctea, carece de gas, por lo que no forma estrellas
actualmente.
Como ya se mencionó, además de la estructura visible en la Vı́a Láctea, también existe un gran halo de
materia oscura. Historicamente se le ha atribuido al halo oscuro una forma esferoidal, pero actualmente se
consideran otros modelos para su distribución. Estos son: el “oblato” o achatado, el “prolato” o alargado y
el esférico2 . Hasta ahora no existe una tendencia a ninguno de los tres modelos, muchos trabajos observa1kpc = 3,09× 1019 m
2
Los diferentes modelos se caracterizan mediante el parámetro q = ca, en donde c y a son los ejes del elipsoide. q > 1 indica
1
3
Figura 1.1: Esquema de las diferentes componentes galácticas. El dibujo no está a escala, pero se indica el
tamaño de cada componente en kpc. Valores tomados de Robin et al. (1998).
cionales y teóricos se contradicen respecto a la forma que debe tener el halo oscuro.
No se conoce certeramente el lı́mite exterior del halo galáctico aunque generalmente suele decirse que se
extiende hasta 100-200 kpc.
El disco grueso posee una distribución de densidad que decae exponencialmente con la distancia al plano
galáctico (o plano del disco). Dicha distribución se puede modelar mediante la siguiente expresión:
ρ = ρo e−Z/h
(1.1)
En donde ρo es la densidad máxima en el centro, Z es la distancia al plano galáctico y h la escala de
altura. Es conocido que h = 1 kpc para el disco grueso, con lo que se espera obtener el 71.7 % de la
densidad máxima a Z = 3h y 77.9 % a Z = 4h (caso que muestra la figura 1.1). Entonces, se hace difı́cil
imponer un lı́mite a la extensión del disco grueso, pero se pueden utilizar convenciones. Para este trabajo se
consideró Z = 3h(= 3kpc), la distancia perpendicular al disco suficiente para delimitar al disco grueso, por
fuera de este lı́mite, las estrellas pertenecen mayoritariamente al halo.
El disco delgado también posee una distribución de densidad de tipo exponencial, y en él hay un grán número
de estrellas. Es aquı́ donde se encuentran los brazos espirales de la Galaxia.
prolato, q < 1 oblato y q = 1 esférico.
4
Tabla 1.1: Algunas caracterı́sticas fundamentales de las diferentes poblaciones estelares de la Vı́a Láctea.
Valores tomados de Robin et al. (2004), Norris (1996) y Zoccali et al. (2003).
Población
Edad (Gaños)
[F e/H]
Escala de altura (kpc)
ρρtotal
0.0002
Halo
& 11
−1,78 ± 0,30
esféricoa
Disco delgado
0-10
0,01 ± 0,12 (estrellas más jóvenes)
0.3
0.95
−0,37 ± 0,20 (estrellas más viejas)
Disco grueso
& 10
−0,78 ± 0,30
1
0.05
Bulbo
& 10
0,00 ± 0,40
triaxialb
–
a
El halo por ser esférico no posee escala de altura, pero se estima que se extiende 100 − 200kpc
en diámetro.
b
El bulbo no es una estructura esférica ni de disco, sino más bien triaxial. El promedio de las
escalas de altura de cada coordenada (hx , hy y hz ) resulta 0.81 kpc
Por úlimo, el bulbo constituye la región más densa de la Galaxia, con metalicidad igual a la solar, lo que
implica que tuvo un enriquecimiento muy rápido de elementos pesados. Esto se debe a que las explosiones de
supernova cedieron su material al medio interestelar, y por alguna razón el material se mantuvo concentrado
de forma tal que las estrellas que se formaron posteriormente se alimentaron de elementos pesados.
En la tabla 1.1 se resumen las caracterı́sticas básicas de las diferentes poblaciones de la Galaxia. Se indican
los valores de edad en Gaños3 ; metalicidad ([F e/H]), que representa los cocientes entre abundancias quı́micas4 ; escala de altura para las estructuras que presenten densidad radial decayente exponencial (discos); y la
densidad de la componente en comparación con la densidad total de la Galaxia.
1.2. Formación de la Vı́a Láctea
Existen dos posibles escenarios que pretenden explicar la formación de la Vı́a Láctea. El primero y más
antiguo es el modelo de formación por colapso gravitacional (Eggen et al. 1962) y el segundo, más reciente,
es el modelo de formación jerárquica (Searle & Zinn 1978).
Modelo de formación por colapso gravitacional: Sugiere que la Galaxia debió haberse formado mediante
el colapso rápido de una gran nube de gas y polvo, constituida principalmente por hidrógeno. Para que este
3
4
1Gaño= 109 años
[F e/H] = log([F e/H]objeto ) − log([F e/H]¯ ) (el sı́mbolo ¯ indica Solar)
5
modelo simule la estructura que se observa hoy en dı́a, la nube primordial debió haber tenido un momento
angular inicial tal que pudiese crear una estructura de disco, como el que presenta la Vı́a Láctea.
Bajo este esquema, las estrellas y cúmulos globulares que primero se formaron, pertenecerı́an al halo, poseedor de la población más vieja y pobre en metales de la Galaxia. Luego de formarse esta componente, se
habrı́a formado el disco. Para este entonces, el medio interestelar debió haberse enriquecido con metales a
través de explosiones de supernova por la previa actividad de formación estelar, que produjo estrellas que
evolucionaron y cedieron al medio el producto de su constante fusión nuclear. Por lo tanto, la población del
disco estarı́a constituida de objetos más jóvenes y ricos en metales.
Dentro de este escenario, podrı́an explicarse las grandes estructuras y propiedades generales de las poblaciones, en el sentido de que el halo posee la población estelar más vieja y pobre en metales. Sin embargo,
deberı́a observarse una distribución espacial uniforme en todo el halo, y estudios recientes han demostrado
la existencia de fluctuaciones de densidad, o agrupaciones de estrellas que no se explican con este modelo
de formación. A raı́z de ésto, se piensa que la Vı́a Láctea no debe haberse formado únicamente por colapso
gravitacional. Se ha sugerido que los eventos de choques de galaxias más pequeñas han contribuido a la
formación del halo (Searle & Zinn 1978).
Modelo de formación jerárquica: Diferentes exploraciones de la distribución espacial y cinemática del
halo de nuestra Galaxia han brindado fuerte evidencia de que la acreción de galaxias satélites han jugado
un papel importante en la formación del halo y posiblemente de toda la Vı́a Láctea (Majewski et al. 2003;
Newberg et al. 2002; Vivas et al. 2001; Ibata et al. 2001b; Yanny et al. 2000; Ivezic et al. 2000). A este
escenario se le conoce como formación jerárquica de galaxias, y es el más aceptado hoy en dı́a.
La teorı́a de formación jerárquica de galaxias surge de los modelos cosmológicos que estudian este problema.
Éstos, además de simular la distribución de la materia visible, toman en cuenta la contribución de la materia
oscura frı́a, y sugieren que las galaxias grandes se forman a partir de numerosas uniones de galaxias más
pequeñas
Los modelos de Bullock, Kravtsov & Weinberg (2001), predicen un gran número de corrientes de marea,
producto de la destrucción de las galaxias pequeñas que se unieron para formar el halo, sin embargo, los estudios observacionales no han logrado identificar tantos grupos como lo estipulado por los modelos, en parte
por no haberse explorado todo el cielo . Esta inconsistencia aparente ha dado pie a numerosas expediciones
observacionales en búsqueda de las corrientes de marea faltantes, que pudiesen resolver el misterio de la
6
formación galáctica. Este problema es la motivación principal de este trabajo.
1.3. Sub-estructura en la Vı́a Láctea: Indicios de Canibalismo Galáctico
Diversos estudios de la Vı́a Láctea han encontrado estructuras que no pertenecen a las poblaciones que
constituyen nuestra Galaxia. Éstas han sido identificadas en primera instancia por su distribución espacial,
es decir, por poseer estrellas que están más cercanas entre sı́ que lo usual. A partir de la determinación de sus
velocidades radiales y/o abundancias metálicas, se han podido confirmar como asociaciones fı́sicas.
Es ampliamente aceptado que estos excesos de estrellas con movimientos y metalicidades comunes son restos
de galaxias enanas destruidas por las fuerzas de marea de la Vı́a Láctea. Aunque el modelo de formación
jerárquica requiere la unión de pequeñas galaxias para formar una de mayor tamaño, cabe señalar que también se ha encontrado otro tipo de objetos destruidos, como por ejemplo, cúmulos globulares (Odenkirchen
et al. 2003, Grillmair & Dionatos 2006).
Las galaxias enanas esferoidales son las menos luminosas y menos masivas que se conocen. Comunmente se
encuentran alrededor de galaxias más masivas, como satélites, aunque también se les ha visto solas. Existen
13 compañeras esferoidales enanas conocidas en la Vı́a Láctea, que junto con las dos enanas irregulares (las
nubes de Magallanes grande y pequeña), forman todas las galaxias satélites conocidas de nuestra Galaxia.
Estas son: Osa Menor, Draco, Sextant, Carina, Leo I, Leo II, Sculptor, Fornax, Osa Mayor, Sagitario, Böotes,
Canes Venatici y Can Mayor.
La evidencia más notable de canibalismo en nuestra Galaxia es la galaxia enana esferoidal de Sagitario (Ibata
et al. 1994), y las largas colas que emanan de este satélite en proceso de destrucción por las fuerzas de marea
de la Vı́a Láctea. Es común nombrar las corrientes de marea con el nombre de la constelación que esté en
dirección a ella, por esa razón, la galaxia enana de Sagitario se llama de esta forma.
En la figura 1.2 se aprecia la evolución esquemática de la interacción gravitacional de una galaxia enana como
Sagitario, con otra del tamaño de la Vı́a Láctea. En esta figura se puede observarse la aparición de colas de
marea (una delantera y una trasera) que emergen del núcleo de Sagitario. En esta simulación, transcurren
10 × 109 años desde el inicio hasta el fin.
Otra sub-estructura importante encontrada en nuestra Galaxia es el anillo de Monoceros (Newberg et al.
2002; Yanny et al. 2003), que forma una estructura similar a la de un anillo alrededor de la Vı́a Láctea
(Ibata et al. 2003). Se piensa que esta corriente proviene del choque de una galaxia enana cuya órbita era
7
Figura 1.2: Esquema de evolución de la interacción gravitacional de una galaxia enana como Sagitario con
otra del tamaño de la Via Láctea. Simulación por K. Johnston
casi coplanar con el plano del disco de la Vı́a Láctea. La existencia y ubicación del núcleo de esta galaxia
progenitora es controversial. La mejor candidata es la galaxia enana de Can Mayor, sin embargo, otros
estudios parecen indicar que esta densidad no es más que el warp de la Vı́a Láctea visto en proyección
(Martinez-Delgado et al. 2005; Mateu 2004).
Recientemente se descubrió la corriente estelar de Virgo (Duffau et al. 2006), a una distancia de ∼ 19 kpc del
Sol, confirmada espectroscópicamente a partir de las candidatas de un grupo del catálogo QUEST, elaborado
por Vivas y colaboradores (2004). Esta sobre-densidad parece representar los restos de una galaxia enana
esferoidal en proceso de destrucción, ya que en ella se encontraron tanto RR Lyrae como estrellas azules
de la rama horizontal5 con velocidades radiales y metalicidades similares. Por otro lado, Juric et al (2005)
observan un exceso de estrellas de secuencia principal6 en la misma dirección a la corriente observada por
Duffau et al (2006), pero no incluyen el análisis espectroscópico para el cálculo de velocidades radiales,
sino tan solo el estudio de la distribución espacial. Los autores aclaman que este exceso de estrellas se
5
La rama horizontal es una etapa en la evolución de una estrella de masa intermedia, que se caracteriza por fusionar helio en
carbono dentro en el núcleo
6
La secuencia principal es la etapa más larga de las estrellas, en donde fusionan hidrógeno en sus núcleos
8
encuentra a ∼ 7 kpc del Sol, por lo que se piensa que son dos agrupaciones diferentes, sin embargo, queda
por verificarse. En este trabajo se analizaron estrellas en la zona afectada por la sobre-densidad que destaca
Juric y colaboladores (2005) para intentar resolver esta discrepancia.
Otros eventos de destrucción por fuerzas de marea en la Vı́a Láctea confirmados hasta la fecha, son la
corriente “huerfana” (Belokunov et al. 2006), la destrucción de cúmulos globulares, en particular, de Pal 5
(Odenirchen et al. 2003) y un exceso de estrellas, sin núcleo aparente, en dirección de las constelaciones de
Triángulo y Andrómeda, que pareciera provenir de un nuevo tipo de galaxia satélite destruida (Rocha-Pinto
et al. 2004).
Constantemente se publican nuevos hallazgos de grupos por confirmar (al no tener una muestra estadı́stica
suficiente). Un ejemplo son los grupos de estrellas azules de rama horizontal (EARH) recientemente encontrados por Clewley y Kinmann (2006). Estos autores identificaron dichos grupos utilizando un criterio de
vecindad espacial en estrellas con velocidades radiales similares, encontrando 8 grupos con más de cuatro
estrellas cada uno, dos de los cuales se intentaron confirmar en este trabajo con estrellas RR Lyrae en la
misma zona de estudio que dichos investigadores.
Este tipo de trabajos y avances parecieran indicar que los eventos de acreción de galaxias son más comunes
de lo que se pensaba, sin embargo, todavı́a la data observacional no ha alcanzado el número de eventos de
acreción esperado por los modelos de formación jerárquica, lo que nos impulsa a seguir estudiando el halo
de nuestra Galaxia en busca de más pistas acerca de su mecanismo de formación.
Es importante destacar, que hoy en dı́a no sólo se han reportado eventos de canibalismo galáctico en la Vı́a
Láctea, sino también en la galaxia vecina M31 (Ibata et al. 2001a).
La pregunta aquı́ no es si los choques ocurren, sino si el número de éstos favorece el escenario de formación
jerárquica como modelo único.
Adicionalmente, con el estudio de las sub-estructuras observadas en la Vı́a Láctea, podrı́a conocerse la forma
del halo de materia oscura. Esto serı́a posible ya que la distribución espacial y cinemática de las corrientes
estelares que se encuentran en el halo, son sensibles a la distribución y la cantidad de masa de materia oscura
y visible de la Galaxia. De esta manera, podrı́a estudiarse de forma indirecta, el modo en que se distribuye
la materia oscura en nuestra Galaxia a partir de modelos teóricos. En particular, la galaxia enana esferoidal
destruida más utilizada para este tipo de análisis ha sido la de Sagitario.
9
Tabla 1.2: Algunas caracterı́sticas fundamentales de las estrellas RR Lyrae (Smith 1995)
Perı́odo (dı́as)
0,2 - 1,1
< Mv >
0,55
< Tef f > (K)
7400 - 6400
< F e/H >
0,0 - -2,5
Masa (M¯ )
0,7
Radio (R¯ )
4-6
1.4. Las estrellas RR Lyrae
Las estrellas RR Lyrae son de tipo variable. Se ubican en la Rama Horizontal del diagrama de HertzprungRussell (H-R)7 , es decir, tienen una magnitud absoluta con poca dispersión (ver figura 1.3). Por esta razón son
muy utilizadas como estándares de luminosidad para determinar distancias. Estas estrellas tienen magnitud
absoluta en la banda visual de MV ∼ 0,55, y muy poca dependencia con la metalicidad.
Otra ventaja de las RR Lyrae, es que son estrellas variables de corto perı́odo, y por lo tanto pueden ser
identificadas fotométricamente obteniendo su curva de luz, en campañas observacionales de corta duración.
La mayorı́a de las RR Lyrae presentes en la Galaxia son viejas, y por tanto trazadoras de la historia de
formación de la Galaxia. Además son pobres en metales, y se encuentran tı́picamente en el halo. Se estima
que hay 85000 estrellas de este tipo entre 4 y 25 kpc del centro de la Galaxia (Smith 1995). Las propiedades
de este tipo de variables se listan en la tabla 1.2.
1.4.1. Evolución estelar y RR Lyrae
Las RR Lyrae provienen de estrellas con masas alrededor de ∼ 0,8M¯ 8 de secuencia principal, que es el
estadı́o más largo de las estrellas, en donde queman hidrógeno en sus núcleos. Después de aproximadamente
∼ 10 − 12Gyr se agota el hidrógeno en el núcleo y la estrella necesariamente evoluciona hacia la rama de
las sub-gigantes, ahora con un núcleo de helio inerte y una concha de quema de hidrógeno que envuelve al
núcleo. La estrella se contrae al no tener temperatura suficiente para comenzar la fusión de He y no tener
energı́a nulear que compense la fuerza de gravedad. La contracción hace que se incremente la densidad en el
núcleo y la temperatura del mismo, degenerando los electrones en él por el principio de exclusión de Pauli.
7
El diagrama H-R representa la luminosidad como función de la temperatura efectiva de las estrellas. En términos observa-
cionales, este diagrama es equivalente al de magnitud vs. color.
8
1M¯ = 1,989 × 1030 Kg
10
La presión producto de los electrones degenerados paraliza de forma parcial el colapso gravitacional del
núcleo, pero no totalmente, por lo que éste sigue calentándose hasta alcanzar la temperatura necesaria para
que ocurra la fusión de He en elementos más pesados. Como la fusión ocurre en un ambiente degenerado y
térmicamente inestable, se desencadenan las reacciones que levantan la degeneración. Este proceso se conoce
como flash de helio.
En la etapa siguiente, la estrella se contrae y entra en lo que se conoce como rama horizontal de edad cero. Si
la estrella cae en la banda de inestabilidad9 en el diagrama H-R, pulsará como una estrella RR Lyrae (véase
la figura 1.3). En este estadı́o la RR Lyrae es una estrella gigante, con un radio de 4 a 6 veces el del Sol,
un núcleo que fusiona He y una concha de He inerte. La ubicación de una estrella en la rama horizontal de
edad cero depende de su masa total, la masa de su núcleo y su composición quı́mica. La masa tı́pica de una
estrella RR Lyrae es de 0,7M¯ .
Luego de aproximadamente 108 años se agota el He en el núcleo de la estrella causando una nueva contracción
que la aleja de la rama horizontal y la lleva a la rama asintótica de las gigantes, dejando ya de ser una RR
Lyrae. La temperatura nunca llega a ser tan elevada como para que sea posible la fusión nuclear de elementos
más pesados que el He, por lo que dicha estrella se contraerá degenerando los electrones en su núcleo, siendo
muy probable que expulse su capa más externa como una nebulosa planetaria y termina siendo una enana
blanca.
1.4.2. Variabilidad
Las RR Lyrae se caracterizan por ser estrellas variables, es decir, estrellas cuyo brillo presenta fluctuaciones
en el tiempo. A continuación se expondrán los detalles de la variabilidad de estas estrellas.
Hace más de un siglo atrás, Bailey introdujo la clasificación de las RR Lyrae, basada principalmente en las
diferencias en las curvas de luz. Dividió a estas variables en tres tipos: a, b y c. En la figura 1.4 se aprecian
las diferencias entre los tres tipos de Bailey: Las subclases a y b presentan un incremento de luz rápido y
un decaimiento un poco menos abrupto, además de una zona cerca del mı́nimo en donde la luminosidad
se mantiene prácticamente constante durante aproximadamente medio perı́odo. Las amplitudes son generalmente de un poco más de una magnitud, y el perı́odo de 12 − 20 horas. Por otro lado, en la subclase c se
observa que la luminosidad varı́a constantemente con moderada rapidez. En una aproximación general, una
9
Región en el diagrama H-R en donde las estrellas son inestables gravitacionalmente y por tanto pulsan radialmente de forma
periódica.
11
Figura 1.3: Diagrama color-magnitud esquemático para un cúmulo globular tı́pico. Las estrellas RR Lyrae
se encuentran ubicadas en la rama horizontal, dentro de la franja de inestabilidad. Figura tomada de Smith
(1995).
funcion sinusoidal podrı́a compararse a la forma de las curvas de luz observadas. Las amplitudes de esta
subclase son un poco mayor que media magnitud, y el perı́odo de 8 − 10 horas.
Hoy en dı́a se sigue utilizando la clasificación de Bailey aunque se suele sintetizar los tipos a y b en uno solo:
ab, ya que las curvas de luz de las primeras dos clases presentan caracterı́sticas muy similares. Se conoce
que el ∼ 91 % de las RR Lyrae son de tipo RRab y ∼ 9 % de tipo RRc (Smith 1995). La diferencia fı́sica
entre ambas clases es que las RRab pulsan en el modo fundamental, mientras que las RRc lo hacen en el
primer modo normal.
Además de variar en luminosidad, las RR Lyrae también poseen una curva de velocidad, que indica que para
cada fase la estrella pulsa a una velocidad diferente, siendo mı́nima su velocidad cuando se encuentra a fase
φ ' 0,5. La figura 1.5 muestra una curva de velocidad para una RR Lyrae de tipo ab, donde se puede apreciar
que la velocidad radial varı́a de forma periódica, alejándose y acercándose de la sistémica cuando más en
∼ 50 km/s.
12
Figura 1.4: Las diferentes formas de curvas de luz de estrellas RR Lyrae de los tipos de Bailey a, b y b (Smith
1995)
Se ha encontrado un número de RR Lyrae de tipo ab que presentan una modulación del ciclo de luz primario
del orden de ∼ 10 o incluso ∼ 100 dı́as. Esto efecto se conoce como Efecto Blazhko (Smith 1995). Aunque
se han propuesto algunas hipótesis, no existe una explicación aceptada para los ciclos de Blazhko.
1.4.3. La dicotomı́a de Oosterhoff
Se ha observado en RR Lyrae pertenecientes a cúmulos globulares una distribución particular de perı́odos.
La pecurialidad de la distribución de los perı́odos de este tipo de variables, permite clasificar a los cúmulos
en dos clases según los perı́odos de sus estrellas:
Clase Oosterhoff I: Se caracteriza por tener estrellas RR Lyrae de tipo ab con perı́odo medio, hPab i,
cercano a 0.55 dı́as. Adicionalmente, en este tipo de cúmulos las variables RR Lyrae de tipo c (RRc ) no
contribuyen ni al 20 % del total de las estrellas RR Lyrae del cúmulo. También es conocido que entre
los cúmulos de este tipo, los perı́odos de las RRc pueden diferir, sin embargo se esperan cercanos a
13
Figura 1.5: Curva de velocidad para una RR Lyrae de tipo ab (Smith 1995)
0.32 dı́as. Ejemplos de cúmulos globulares de tipo Oosterhoff I son M3 y M5.
Clase Oosterhoff II: Se caracteriza por poseer estrellas RR Lyrae de tipo ab con hPab i ∼ 0,64 dı́as.
Otra caracteristica de este tipo de cúmulos es que las variables RRc constituyen más del 40 % del total
de RR Lyrae y poseen perı́odos de ∼ 0,37 − 0,38 dı́as. Ejemplos de esta clase de Oosterhoff son los
cúmulos ω Cen, M15 y M53.
1.5. El proyecto de Tesis
Dada la importancia de conocer el proceso de formación de la Vı́a Láctea, este trabajo planteó el estudio
cinemático de estrellas RR Lyrae en el halo interno de la Galaxia, en busca de agrupaciones estelares que
pudiesen interpretarse como restos de galaxias destruidas por las fuerzas de marea de la Vı́a Láctea. En
particular, el halo, al poseer la población más vieja y por tanto constituir un registro fósil de la formación
Galáctica, resulta especialmente conveniente en la búsqueda de sub-estructuras. Por sus caracterı́sticas, las
estrellas RR Lyrae son particularmente útiles en la determinación de distancias, y por tanto favorables como
trazadoras de la historia del halo. El hallazgo de sub-estructuras confirmarı́a en caso de su abundancia, el
modelo de formación jerárquica, o indicarı́a que este mecanı́smo no fue el único en contribuı́r a la formación
14
Galáctica, si dichas sobre-densidades fuesen muy escasas.
Un estudio de la distribución espacial no serı́a suficiente en las regiones más internas del halo, ya que en esta
zona, existe una mayor dificultad para la identificación de sobre-densidades. Allı́, las estrellas están sujetas
a un mayor potencial gravitacional por encontrarse en las cercanı́as de la región más densa de la Galaxia,
por lo que las galaxias enanas que pudieron unirse, tendrı́an que haberse destruı́do con más eficiencia en
esta zona. Además, los modelos predicen un mayor número de sobre-densidades en esta área (Bullock et al.
2001), lo que podrı́a causar un mayor solapamiento, haciendo difı́cil su identificación. A ésto, habrı́a que
agregar, que en el halo interno hay un número mayor de estrellas que en su parte más externa, ya que esta
estructura se describe con una densidad numérica decayente (mediante una ley de potencia radial). Por lo
tanto, las sub-estructuras tenderı́an a confundirse más facilmente con el fondo de estrellas del halo. Siendo
ası́, ¿cómo podrı́an detectarse grupos que indiquen ser los restos de galaxias destruidas de forma eficiente y
confiable?
Para responder esta pregunta, el presente trabajo planteó como análisis adicional al espacial, un estudio
cinemático similar al de otras investigaciones (e. g. Clewley & Kinman 2006; Duffau et al. 2006; DohmPalmer et al. 2001) como medio para el reconocimiento de grupos y la caracterización del halo interno. Para
ello, se plantearon los siguientes objetivos especı́ficos:
El estudio cinemático de 88 estrellas RR Lyrae, en una región del halo interno entre 3 y 15 kpc del Sol
mediante el procesamiento de imágenes espectroscópicas.
La comparación del comportamiento cinemático de las RR Lyrae pertenecientes a la muestra de este
trabajo, con las investigaciones previas del halo. Esto se planteó como método para identificar posibles
grupos cuyo comportamiento global sea significativamente diferente a lo esperado en el halo, y que
pudieran ser asociados a restos de galaxias destruidas por las fuerzas de marea de la Vı́a Láctea.
La confirmación de grupos propuestos en previos trabajos con la muestra disponible.
El estudio de la forma de materia oscura del halo galáctico, mediante la comparación de la distribución
espacial de la muestra con modelos teóricos de acreción de la galaxia enana de Sagitario con una
como la Vı́a Lactea, en busca de evidencias que pudiesen respaldar algun modelo de distribución de la
materia oscura en el halo.
Capı́tulo 2
LA DATA
Para esta investigación se contó con observaciones espectroscópicas, previamente realizadas, de estrellas RR
Lyrae pertenecientes al catálogo fotométrico QUEST (Vivas et al. 2004), elaborado con el uso del telescópio
Schmidt de 1m del Observatorio de Llano del Hato (estado Mérida) y la cámara CCD QUEST. La construcción de este catálogo consistió en sondear 380 grados cuadrados del cielo en una banda de 2◦ ,3 de ancho en
declinación (centrada en δ = −1◦ ) y ascención recta entre 8h ,0 y 17h ,0. Vivas y colaboladores observaron
la misma franja del cielo repedidas veces, para la construcción de curvas de luz que permitieran identificar
estrellas variables de tipo RR Lyrae y cuantificar algunas caracterı́sticas, tales como el perı́odo, la amplitud,
la magnitud visual, etc. Con este catálogo, se buscaba identificar grupos o sobre-densidades de RR Lyrae
en el halo que pudiesen interpretarse como restos de galaxias destruidas. Dado que en el halo interno se
requiere de un parámetro adicional para identificar grupos, las velocidades radiales, se obtuvieron espectros
de las estrellas más brillantes del catálogo QUEST.
La selección de las estrellas que fueron observadas espectroscopicamente, se hizo bajo el criterio siguiente:
de todas las estrellas del catálogo, se intentó obtener espectros de la mayor cantidad posible de estrellas que
presentaran magnitud en la banda visual (V) menor que 16.5mag. De esta manera, la muestra quedó reducida
al halo interno de la Vı́a Láctea, abarcando una región entre 3 y 15 kpc del Sol. Estas estrellas pueden
distinguirse del resto de las estrellas del catálogo QUEST en la figura 2.1, en donde se aprecia la distribución
de todas las estrellas del catálogo.
De la figura 2.1 se pude observar que la completitud de la muestra espectroscópica por debajo de 16 magnitudes es significativa. De 119 estrellas con V ≤ 16 del catálogo QUEST, 85 fueron observadas espectroscópicamente, por lo que se contó con un 71,4 % de la muestra de QUEST más brillante. Si tomamos el
15
16
lı́mite en 16.5 magnitudes, el porcentaje de completitud es de 52,1 %, equivalente a un total de 88 observaciones espectroscópicas, que constituyen la totalidad de la muestra. La zona más incompleta se ubica entre
8 y 9 horas de ascención recta. Fuera de esta regı́on, es decir, entre 9 < AR < 17 horas, y por debajo de 16
magnitudes en V, la completitud de la muestra espectroscópica es de 77,1 %, por lo que esta sub-muestra es
la más completa.
Las caracterı́sticas generales de las estrellas RR Lyrae que se utilizaron están resumidas en la tabla A.1
de los Apéndices, que muestra en la primera columna, la identificación de la estrella (la misma que la del
catálogo QUEST), la ascención recta (AR), la declinación (DEC), la longitud (l) y latitud (b) Galáctica, la
magnitud aparente en la banda V (V), el perı́odo (P), la fecha juliana a máxima luz (JDo)1 , el tipo de Bailey,
la distancia al Sol (r¯ ), la distancia al centro de la Galaxia (Rgal ) y la distancia al plano Galáctico (Z). Todos
estos datos fueron tomados directamente del catálogo QUEST. Puede observarse que de las 88 RR Lyrae
observadas, 59 son de ab (67 %) y 29 de tipo c (33 %).
Es preciso señalar que el catálogo QUEST cuenta con un bajo porcentaje de contaminación por otras estrellas.
Entre las posibles contaminantes se encuentran Cefeides anómalas, blue stragglers pulsantes y variables W
UMa. Las RRc son las que presentan mayor contaminación, y en efecto, la muestra estudiada contenı́a dos
estrellas de espectro atı́pico, que se asociaron a la contaminación del catálogo. Dichas estrellas son la RR
254 y la RR 365, y no fueron utilizadas para ningún análisis.
Las observaciones espectroscópicas se obtuvieron en años anteriores a la realización de este trabajo por otras
personas, en tres telescopios:
Con el telescopio de 1.5 m del Observatorio de La Silla ubicado en Chile, se hicieron observaciones
espectroscópicas en el año 2001. En este telescopio se utilizó el espectrógrafo Boller & Chivens con
una rejilla de 600 mm−1 . La resolución espectral de estas observaciones es de 3.1 Å, y el rango espectral de 3300-5500 Å. Se observaron 4 estrellas con este telescopio. Las observaciones y el tratamiento
inicial de la data (ver Capı́tulo 3) fueron hechas por A. K. Vivas (Centro de Investigaciones de Astronomı́a), mientras que la calibración y el análisis cinemático posterior fueron parte de este trabajo.
Los espectros obtenidos con este telescopio se denotaron con ESO (European Southern Observatory).
En Marzo del año 2003 se utilizó el espectrógrafo multifibra de HYDRA para obtener espectros de tres
1
El dı́a juliano (DJ) consiste en acumular los dı́as transcurridos desde el 1 de enero del año 4713 a.C., a las 12 horas de Tiempo
Universal. La fecha juliana a máxima luz (DJo) se aplica a estrellas con variabilidad periódica y representa el diá juliano en la fase
correspondiente a la máxima luz.
17
RR Lyrae de la muestra con el telescopio WIYN de 3.5m del observatorio de Kitt Peak en Arizona,
Estados Unidos. Se utilizaron fibras de 2 segundos de arco de diámetro y una rejilla de 600 mm−1 , lo
que resultó en una dispersión de 1.40 Å/pixel y resolución de 2.86 Å. Dichos espectros se centran en
8500 Å y cubren un rango espectral entre 7100 y 10000 Å. Las observaciones, tratamiento de la data y
el cálculo de velocidades radiales fueron hechas por R. Zinn y R. Winnick (Universidad de Yale). Los
espectros obtenidos con este telescopio se denotaron con WIYN (Wisconsin-Indiana-Yale-NOAO).
Posteriormente, en Abril del año 2003, se realizó la mayor parte de las observaciones con el telescopio
de 1.5m del consorcio SMARTS en el Observatorio de Cerro Tololo ubicado en Chile. En este telescopio se utilizó el espectrógrafo R-C, con resolución y rango espectral de 3.1 Å y 3300-5500 Å. Se
utilizaron anchos de rendija de 1.5 y 2 arcseg. para observar 81 estrellas. Las observaciones fueron realizadas por A. K. Vivas. El procesamiento completo (reducción, calibración y cálculo de velocidades
radiales) y análisis de la data fue realizado en este trabajo. Los espectros obtenidos con este telescopio
se denotaron con CTIO (Cerro Tololo International Observatory).
La resolución espectral en los tres telescopios es similar y permite esperar velocidades radiales con errores de
∼ 20 km/ s. Esta precisión es suficiente para distinguir grupos cinemáticos en el halo, pues esta componente
de la Galaxia tiene una dispersión de velocidades de ∼ 100 km/s.
Adicionalmente a las RR Lyrae, se contó con observaciones espectroscópicas de estrellas estándares de
velocidad radial2 para realizar las correlaciones cruzadas de Fourier que permiten calcular las velocidades
radiales de las estrellas a estudiar. Estas estándares fueron seleccionadas de tal modo que tuvieran tipos
espectrales similares a las RR Lyrae y ası́ obtener una mejor correlación.
Las estrellas estándares observadas en los telescopios chilenos se muestran en las tablas 2.1 y 2.2, con sus
caracterı́sticas básicas, tomadas de la base de datos en lı́nea SIMBAD (http://simbad.harvard.edu/).
Durante el proceso de pulsación de una RR Lyrae tipo ab, la velocidad radial de la estrella varı́a en v ±50
km/s de la velocidad sistémica (Layden 1994), que se define como la velocidad que presenta la estrella
cuando se encuentra en fase φ = 0,5. Para evitar el ensanchamiento excesivo de las lı́neas espectrales
por causa del cambio en velocidad, los tiempos de integracion de las observaciones espectroscópicas se
mantuvieron por debajo de v 30 minutos, lo que es equivalente a . 5 % del ciclo de pulsación. Los tiempos
de exposición de las observaciones variaron entre 5 y 30 minutos, a excepción de las observaciones realizadas
2
Se refiere a estrellas con velocidades radiales bien conocidas
18
Tabla 2.1: Estrellas estándares de velocidad radial observadas en CTIO
ID
RA (horas)
DEC (◦ )
V (mag)
Velocidad heliocéntrica (km/s)
Tipo Espectral
HD 65925
07:59:28.37
-39:17:49.0
5.237
-8.2
F5III
HD 74438
08:41:46.59
-53:03:45.1
7.58
+20.4
A2V
HD 76483
08:55:31.57
-27:40:54.7
4.89
+5.4
A3IV
BD-052678
08:59:03.37
-06:11:39.8
11.92
+129.95
F7
HD 78791
09:05:08.81
-72:36:09.7
4.479
+22.4
F9II
HD 140283
15:43:03.10
-10:56:00.6
7.24
-171.4
sdF3
HD 154417
17:05:16.82
00:42:09.2
6.01
-17.4
F8.5IV-V
HD 155967
17:14:20.06
14:33:09.2
7.42
-15.8
F6V
HD 164669
18:01:30.41
21:35:40.9
4.96
-29.8
A5IIIn
HD 180482
19:16:31.03
04:50:05.3
5.578
-22.8
A31IV
Tabla 2.2: Estrellas estándares de velocidad radial observadas en ESO
ID
RA (horas)
DEC (◦ )
V (mag)
Velocidad heliocéntrica (km/s)
Tipo Espectral
HD 74000
08:40:50.80
-16:20:42.5
9.67
+204.2
sdF6
HD 74438
08:41:46.59
-53:03:45.1
7.58
+20.4
A2V
HD 76483
08:55:31.57
-27:40:54.7
4.89
+5.4
A3IV
FEIGE-56
12:06:47.23
+11:40:12.6
11.1
+30
A0V
HD 180482
19:16:31.03
+04:50:05.3
5.578
-22.8
A31IV
19
en WIYN, que se tomaron con 60 minutos de exposición, lo que equivaldrı́a al ∼ 10 % del ciclo de pulsación.
En la tabla A.2 de los Apéndices, se aprecian las caracterı́sticas observacionales de la data perteneciente a la
muetra, es decir, fecha de observación, tiempo de exposición (Texp), el telescopio donde se tomó el espectro,
la fase (φ) a la cual estaba la estrella, el error asociado a este parámetro (∆φ ), que en realidad es la mitad del
tiempo de exposición en unidades de fase, y la velocidad radial con su error asociado (ver Capı́tulo 4) en las
dos últimas columnas.
La fase de cada observación se calculó con la información experimental necesaria para ello, es decir, el dı́a
juliano (DJ) y el tiempo de exposición (Texp). Adicionalmente, es preciso conocer el perı́odo (P) y la fecha
juliana en máxima luz (DJ0). Estos últimos datos fueron tomados del catálogo QUEST. Con esta información,
se pudo calcular la fase, φ, y su error asociado (σφ ) mediante las siguientes relaciones:
φ=
DJ − DJ0
DJ − DJ0
− ent(
)
P
P
(2.1)
T exp
2P
(2.2)
σφ =
Donde ent se refiere a la parte entera de lo que encierra el paréntesis.
De la tabla A.2 se puede notar que hay estrellas con más de una observacion, y por tanto, se cuenta con
espectros a diferentes fases para la misma estrella. Esto es beneficioso para lograr mejores ajustes en la curva
de velocidad y ası́ obtener un valor certero de la velocidad sistémica (véase Capı́tulo 4).
Para cuantificar de alguna forma el número de estrellas de la muestra que pertenencen realmente al halo
Galáctico, se realizó un gráfico de Z versus ascención recta, que se muestra en la figura 2.2. Como se mencionó en la Introducción, la componente del disco grueso posee una escala de altura de 1 kpc, y vimos que
a Z = 3kpc la densidad de estrellas disminuye exponencialmente, de modo que 71,7 % de las estrellas del
disco grueso pertenecen a la región cuyo Z es menor que el lı́mite indicado, por lo que a mayor distancia
del plano Galáctico es poco probable encontrar estrellas de dicha componente. Se puede apreciar de la figura 2.2 que sólo el 14,7 % de las estrellas de la muestra presentan Z < 3kpc, y sin embargo, podrı́an ser
población del halo. Vemos entonces que la muestra se caracteriza por pertenecer con mayor probabilidad al
halo, aunque puede presentar contaminación por estrellas del disco grueso en las regiones con AR . 10, 5 h
y AR & 15, 5 h.
20
Figura 2.1: Estrellas RR Lyrae del catálogo QUEST (cı́rculos abiertos) y la muestra utilizada en este trabajo
(cı́rculos rellenos). Se indica el lı́mite superior en magnitud visual (V = 16,5) que se tomó en cuenta para
la realización de observaciones espectroscópicas (lı́nea horizontal contı́nua). Se indica el nombre de algunas
de las sub-estructuras detectadas por Vivas & Zinn (2006).
21
Figura 2.2: Distrubución espacial de las estrellas de la muestra en Z y AR. La lı́nea delimita la región donde
el 77,9 % de la densidad máxima se encuentra encerrada (Z < 3h = 3 kpc).
Capı́tulo 3
TRATAMIENTO DE LA DATA
Una imagen CCD1 es la acumulación en el tiempo del flujo incidente de fotones. Para trabajar con una imagen, ya sea espectroscópica o fotométrica, debe corregirse por varios efectos que la distorsionan, y ası́ obtener
la información lo menos contaminada posible. A este proceso se le llama reducción. En el presente trabajo se hicieron ciertas correcciones para la obtención de imagenes trabajables. Dichos procesos de perfeccionamiento se exponen a continuación.
3.1. Correcciones en la imagen
El proceso que se describirá es estándar para todos los datos CCD astronómicos. La herramienta que se
utilizó fue el paquete IRAF 2 , que se constituye de numerosos programas de uso en astronomı́a, tanto para la
reducción de imagenes como para cálculos especı́ficos en ellas.
Los pasos de reducción fueron aplicados a las imagenes provenientes de CTIO únicamente, ya que la data
de los otros telescopios se encontraba reducida.
Corrección por Bias y Overscan:
Entre las primeras correcciones que se hicieron, se encuentra la corrección por bias. Una imagen CCD
tomada con un tiempo de exposición nulo tiene un nivel promedio de cuentas positivo, diferente de
cero, al que se llama nivel de bias. Éste es impuesto por la electrónica del CCD y es diferente en cada
1
2
Del inglés Charge-Coupled Device, “dispositivo de cargas acopladas”. Es un circuito integrado utilizado para detectar fotones
IRAF es distribuido por The National Optical Astronomy Observatories, operados por la Association of Universities for Re-
search in Astronomy Inc., con colaboración de la National Science Foundation.
22
23
detector. Debido a esto, cada noche, se realizaron varias observaciones con tiempo de exposición nulo
para extraer un promedio de todas ellas, y obtener una imagen “cero”, de donde se pudo ver en cada
pixel la contribución electrónica del CCD. De acuerdo con ésto, se sustrajo pixel a pixel esta cantidad
en las imagenes restantes, entre ellas los objetos. Esto se hizo con ayuda de la tarea ZEROCOMBINE
del paquete IRAF que combina las imagenes bias. La corrección por overscan se hizo con la tarea
CCDPROC del mismo paquete, sustrayendo pixel a pixel el valor promedio de las cuentas en la región
de overscan3 a la imagen cruda.
Corrección por Flats:
La corrección por flat field toma en cuenta las variaciones en la respuesta del CCD, ya que cada pixel
de la cámara puede tener una sensibilidad diferente a los demás, que depende de la longitud de onda
de la radiación que se esté captando. Para esto se hicieron varias imagenes llamadas flats, en las que
se graba la respuesta de todo el sistema óptico (telescopio, filtros, ventana, vidrio cobertor y el propio
CCD) en un campo plano de luz, que en la práctica, es una pantalla homogeneamente iluminada. Con
estas imágenes, se creó una promedio mediante la función FLATCOMBINE del paquete IRAF, que
sirve de mapa de la eficiencia del CCD al convertir fotones en electrones. Esta imagen fue normalizada
con la tarea RESPONSE por la respuesta espectral de la lámpara utilizada para iluminar la pantalla.
Las imagenes flat contienen, al igual que las otras, la adición del efecto del nivel cero o bias, y éste
debe ser sustraido antes de operar con dichas imágenes. Para hacer la corrección, las imagenes se
dividieron entre el Flat promedio normalizado.
Corrección por corriente oscura:
Otro defecto por el que hay que corregir normalmente es la corriente oscura. La agitación térmica
de los átomos en el substrato de silicón libera electrones. Este proceso puede ocurrir aun cuando el
CCD está en oscuridad total, por eso la creación de electrones es llamada corriente oscura. El nivel de
corriente oscura del CCD utilizado en este trabajo es poco significativo porque los CCDs utilizados se
mantienen a temperaturas muy bajas, por lo que no fue necesario corregir por dicho efecto.
3
Región de la imagen no espuesta a la luz.
24
3.2. Trabajo Espectroscópico
Extracción del espectro:
Luego del proceso de reducción, la imagen está lista para ser trabajada, es decir, ya está corregida
por variaciones en la respuesta de los CCD. Se utilizaron imagenes espectroscópicas, por lo tanto, el
paso siguiente es la extracción de los espectros unidimensionales de las imagenes bidimensionales.
En 3.1 se puede observar una imagen espectroscópica obtenida con el telescopio SMARTS, donde el
eje de dispersión coincide con el eje horizontal. La imagen contiene el espectro de la estrella (franja
horizontal brillante) y el del cielo alrededor de la estrella (resto de la imagen).
Figura 3.1: Imágen espectroscópica o espectro bidimensional de RR 264
Para la obtención del espectro unidimensional, la tarea APALL, se ejecutó de forma interactiva. Ésta
identifica el lugar donde se encuentra el espectro en la imagen y suma los pixeles en una ventana,
suficientemente amplia para que tome en cuenta la zona donde se encuentra concentrado el espectro.
Además, mide el número de cuentas que presenta el cielo en ventanas adyacentes definidas por el
usuario. Este valor del cielo es sustraido del espectro para ası́ obtener únicamente la contribución de
la luz estelar. El proceso se hace para cada columna individual, es decir, como función de la longitud
de onda.
Calibración del Espectro:
El paso siguiente fue la calibración en longitud de onda del espectro, para lo cual, también se utilizaron las tareas APALL e IDENTIFY. Esta vez se comparó cada espectro de estudio, con lámparas
de comparación, que en nuestro caso fueron de Helio-Argón. En la muestra de este trabajo, para cada estrella RR Lyrae o estandar de velocidad observada se tenı́an imágenes de comparación, antes y
después de cada observación, de modo que cada una disponı́a de dos lámparas para su calibración.
25
Es importante señalar que de cada imagen de comparación se extrajo el espectro respectivo (ver el
ejemplo en la figura 3.2), al igual que los objetos de estudio. APALL utiliza estas lámparas de picos
conocidos para asignar a los espectros no calibrados un equivalente de longitud de onda a cada pixel y
ası́ se obtuvieron los espectros calibrados en longitud de onda.
Figura 3.2: Espectro extraido de una lámpara de calibración de Helio-Argón.
La calibración se hizo de forma individual e interactiva para evitar errores que afectaran significativamente los resultados. El error cuadrático medio de calibración se mantuvo entre 0.01 y 0.03 Å. Se
utilizaron en promedio 20 lı́neas espectrales.
En la figura 3.3 se muestra el espectro calibrado de una estrella de la muestra (RR 264), en donde se
indican algunas de las lı́neas de absorción tı́picas de este tipo de estrellas, entre ellas, las lı́neas de
Balmer Hδ, Hγ y Hβ, junto con una de las lı́neas caracterı́sticas (la lı́nea K) del Calcio-II.
Normalización: Para el paso siguiente de este trabajo, que consiste en el cálculo de velocidades radiales, fue necesario normalizar el continuo de los espectros, es decir, hacer que luzcan horizontales. De
esta forma se hizo más fácil la correlación en el cálculo de velocidades radiales. Para la normalización
se implementó de modo interactivo la tarea CONTINUUM de IRAF y se sustrajo el polinomio que
mejor ajustara al contı́nuo del espectro. Después de este delicado proceso, los espectros se encontraban
26
Figura 3.3: Espectro extraido de la estrella RR 264. Se señalan algunos rasgos espectoscópicos evidentes: las
lı́neas de la serie de Balmer Hδ, Hγ y Hβ y la lı́nea K del Calcio-II.
optimizados para el cálculo de velocidades radiales.
Capı́tulo 4
VELOCIDADES RADIALES
4.1. Cálculo de Velocidades Radiales
En general, cuando una fuente de radiación se aleja o se acerca de nosotros con una velocidad dada, v, se
puede recurrir al Efecto Doppler para determinar dicha velocidad. En el caso espectroscópico, midiendo el
corrimiento Doppler (4λ) que sufren las lı́neas espectrales, fue posible calcular la componente radial1 de la
velocidad que posee una estrella mediante la siguiente relación:
∆λ
λ − λ0
v
=
=
c
λ0
λ0
(4.1)
Donde λ0 es la longitud de onda en reposo que presenta la lı́nea espectral, λ la longitud de onda medida, y c
la velocidad de la luz en el vacı́o.
El corrimiento Doppler y por tanto, las velocidades radiales de las estrellas de la muestra, se estimaron a
través de correlaciones cruzadas de Fourier con las estrellas estándares de velocidad radial. Esto se hizo
con la ayuda de la tarea FXCOR del paquete IRAF, que se aplicó de forma interactiva, de modo que las
estrellas que presentaran anomalı́as en su espectro, como rayos cósmicos, pixeles malos o pobres ajustes
de normalización, fueron tratadas con precaución. El rango de longitud de onda para la correlación cruzada
fue en la mayorı́a de los casos de 3800 a 5100 Å aproximadamente. Los picos de correlación eran siempre
picos bien definidos, como es de esperar de la alta señal a ruido de los espectros, aunque anchos, ya que las
correlaciones están dominadas por las lı́neas de Balmer, que son tı́picamente anchas en estas estrellas de tipo
espectral entre A y F.
1
La velocidad radial se refiere a la componente de velocidad a lo largo la lı́nea de visión. No es la velocidad total.
27
28
Fue preciso ejecutar la correlación cruzada con estrellas estándares de velocidad radial que tuvieran un tipo
espectral similar a las estrellas de estudio. Por esta razón se dividió la muestra de RR Lyraes y estándares en
dos grupos: de tipo espectral temprano y tardı́o. Se consideraron estrellas tempranas aquellas que tuvieran
tipo espectral entre A0 y F3, y las restantes fueron las que presentaran tipo espectral más tardı́o que F4.
Como las estrellas de la muestra no tienen tipo espectral conocido, esta separación se ejecutó mediante la
inspección visual de cada espectro. Observando los rasgos espectrales se pudo discernir entre un espectro de
tipo temprano y uno de tipo tardı́o, con cierta incertidumbre en el lı́mite impuesto, y sin afectar significativamente los resultados. En la figura 4.1 se puede apreciar la diferencia entre las dos clasificaciones. Las
estrellas RR Lyrae observadas en ESO fueron correlacionadas con estándares de velocidad tomadas en ese
mismo telescópio.
Figura 4.1: a) Espectro no normalizado de la estrella 124 del catálogo QUEST. Este espectro es un claro
ejemplo de una RR Lyrae temprana (en la terminologı́a de este trabajo). Se aprecian las lı́neas de Balmer
bastante marcadas. b) Espectro normalizado de la estrella 70 del catálogo QUEST, que representa un ejemplo
de estrella tardı́a. Las lı́neas de Balmer se observan menos intensas que en a), y la forma del contı́nuo es
ligeramente diferente. Ambos espectos fueron tomados en CTIO.
Una vez ejecutada la tarea FXCOR, ésta arrojó las velocidades de cada correlación, es decir, que para cada
estrella se calcularon varias velocidades con sus errores respectivos, en correspondencia con cada estándar
de velocidad utilizada. En promedio, cada estrella se correlacionó con ∼ 8 estrellas estándares. Esta tarea
transformó de forma automática las velocidades radiales al sistema de referencia del Sol, obteniendose ası́ las
velocidades radiales heliocéntricas.
29
El paso siguiente fue promediar las velocidades pesando con el error de cada una de éstas, para obtener
una velocidad radial heliocéntrica2 media, que denotamos Vr . El promedio pesado aprovecha el hecho de
que usualmente se obtuvo mejor correlación cuando el tipo espectral de la estrella estándar de velocidad era
similar al de la estrella a correlacionar con ésta. En las dos últimas columnas de la tabla A.2 de los Apéndices,
se muestra para cada observación, la velocidad radial heiocéntrica y su error asociado (σr ), que es el error
del promedio pesado, y corresponde a cada espectro individual. Dicho error no es el final en la velocidad de
la estrella (ver sección 4.2).
4.2. Velocidades Sistémicas
Como ya se mencionó en el Capı́tulo 1, la velocidad sistémica (Vγ ) de una estrella pulsante es aquella que
presenta la estrella cuando se encuentra en su fase media, y refleja el movimiento de la estrella en el cielo (no
su velocidad de pulsación), que es el que nos interesa. En todo su perı́odo una estrella RR Lyrae puede variar
hasta en ∼ 50 km/s de su velocidad sistémica en dirección a la lı́nea de visión. Calculando dicha velocidad,
se pudo aislar el movimiento intrı́nseco de la estrella de su movimiento en el espacio.
En la sexta columna de la tabla A.2 se evidencia que las observaciones espectroscópicas con las que se
contó para este trabajo, fueron tomadas a fases arbitrarias, por lo que hubo que transformar las velocidades
radiales de cada estrella a la sistémica. Para ésto, se ajustó una curva de velocidad radial a cada RR Lyrae.
En el caso de las de tipo ab se utilizó la bien estudiada curva de velocidad radial de X Ari, siguiendo los
trabajos de Layden et al. (1998) y Vivas et al. (2005), mientras que para las estrellas tipo c, se utilizó una
plantilla construida a partir de las curvas de velocidad de T Sex y DH Peg (Duffau et al. 2006).
Como se mencionó en el Capı́tulo 1, en este y otros trabajos (Layden et al. 1995; Vivas et al. 2005; Duffau
et al. 2006), se adoptó la fase φ = 0,50 como la correspondiente a la velocidad sistémica, ya que ası́ cocurre
para X Ari, estrella que tomamos como modelo en los ajustes de curvas de velocidad radial.
Se aplicó entonces la curva de velocidad de X Ari a las RRab . Únicamente se ajustó el punto cero de la
velocidad, mas no la pendiente, que se mantuvo constante en todos los ajustes de este tipo de estrellas. Los
puntos observacionales para las estrellas con más de una observación se muestran junto con sus ajustes en
las figuras B.1 a la B.6, con las barras de error para cada observación (σφ y σr ). Cabe destacar que para
lograr buenos ajustes de la curva de velocidad radial es deseable tener más de una observación, sin embargo
2
Sol.
Para obtener la velocidad heliocéntrica, se debe sustraer la velocidad introducida por el movimiento de la Tierra alrededor del
30
muchas estrellas sólo se pudieron observar una vez. Éstas no se muestran en las figuras, pero se les ajustó la
curva de velocidad de igual forma que a las que poseen múltiples observaciones.
Cerca del máximo de luz en el ciclo de pulsación de las RR Lyraes de tipo ab, la curva de velocidad radial
presenta cámbios muy abruptos y las lı́neas de absorción se ven muy ensanchadas aun con tiempos de exposición cortos. Además, durante este rango de fases (φ < 0,1 y φ > 0,85) hay fenómenos de ondas de
choque que crean cierta discontinuidad. Para evitar incertidumbres en los ajustes de la curvas de velocidad,
no se utilizaron las observaciones que tuvieran estas fases en el ajuste de velocidad sistémica. Aunque para
las estrellas con más de una observación, no se tomaron en cuenta para el ajuste los puntos cercanos a la
zona de discontinuidad, se graficaron igual que los demás en las figuras B.1-B.8.
Se repitió el mismo procedimiento con las RRc , pero en esta ocasión se utlizó la plantilla elaborada a partir
de T Sex y DH Peg. En este caso no se omitieron puntos a ninguna fase ya que las RR Lyrae de este tipo no
presentan grandes discontinuidades en su curva de velocidad radial. En las figuras B.7 y B.8 se aprecian los
ajustes de las curvas de velocidad radial para las estrellas RR Lyrae de tipo de Bailey c.
Para evaluar qué tan bueno fue el ajuste de la curva de velocidad radial en cada caso, se calculó el promedio
de las diferencias de los puntos observacionales a la curva ajustada. A este valor se le llamó σajuste y se
expone en la tabla B.1.
De los ajustes de velocidad sistémica se puede observar que la gran mayorı́a de los ajustes (∼ 79 %) son
muy buenos (errores en el ajuste menores a ∼ 20 km/s) . Sin embargo, algunas estrellas tienen observaciones
que no parecen coincidir de tan buena forma con la curva de velocidad utilizada (estrellas con errores en el
ajuste mayores a 20 km/s). Estas estrellas son las siguientes: 124, 127, 212, 216, 488, 70, 151, 201 y 392
(ver las figras B.1 a B.8). Las posibles razones de esta discrepancia podrı́an atribuise en general, a cambios
en el perı́odo de la estrella utilizado para el cálculo de la fase, ya que los perı́odos de todas las estrellas de la
muestra provienen del catálogo QUEST, que fue elaborado varios años antes de la obtención de espectros, y
podrı́a ocurrir que éstos varı́en en el tiempo, ocasionando indeterminaciones en las fases. Algunas estrellas
podrı́an estar afectadas por el efecto Blazhko. También es posible que la curva de velocidad modelo utilizada
no sea la adecuada para todas las estrellas. En el caso especı́fico de las RRc , es conocido que el catálogo
QUEST no puede reconocer algunas veces entre el perı́odo verdadero y perı́odos espúreos o fictı́cios. Éstos
son producto de la forma como se hicieron las observaciones (Vivas et al. 2004), por esta razón, es posible
que estemos utilizando perı́odos incorrectos.
Los errores totales en la velocidad sistémica, obtenida mediente los ajustes, se calcularon según Vivas et al.
31
(2005), tomando en cuenta las incertidumbres en las plantillas de curvas de velocidad y en los ajustes (σr ).
A este error global para las velocidades sistémicas se le denota σγ y viene dado por:
σγ2 = σr2 + (119,5 × 0,1)2 + (23,9∆φ)2
(4.2)
En donde σr representa el error que arrojó la tarea FXCOR la correlación para cada observación, el valor
119,5×0,1 representa las posibles discrepancias en las pendientes de las curvas de velocidad radial utilizadas
como modelo, y el tercer término se refiere a la incertidumbre en la fase donde se encuentra la velocidad
sistémica (∆φ = |φ − 0,5|).
Los errores de las velocidades sistémicas oscilan entre 12 y 22 km/s, con un promedio de 16.5 km/s.
4.3. Velocidades Galactocéntricas
Para comparar el comportamiento cinemático de las estrellas de la muestra con lo esperado en el halo de la
Vı́a Láctea, es conveniente convertir las velocidades heliocéntricas al sistema de referencia en el centro de la
Galaxia. Para ésto, se utilizó la siguiente relación:
Vgal = Vγ + 10,0 cos(b) cos(l) + 225,2 cos(b) sin(l) + 7,2 sin(b);
(4.3)
Esta ecuación simplemente extrae la componente de velocidad del Sol (alrededor de la Galaxia) en la dirección radial a la estrella en estudio.
En la figura 4.2 se muestra cómo están distribuidas las velocidades Galactocéntricas como función de la
ascención recta. Se puede apreciar que las velocidades están acotadas por los lı́mites -350 y 300 km/s y que
en general las estrellas están concentradas en este diagrama hacia velocidad nula.
De la figura 4.2 también puede observarse una pequeña pero notable sobre-densidad de estrellas ubicadas al
rededor de AR ∼ 10 horas y Vgal ∼ −80 km/s. Este conjunto de estrellas pareciera indicar un grupo cinemáticamente ligado, diferente a las demás estrellas, por lo que se estudiará con profundidad en las secciones
siguientes para verificar si su existencia es real.
Las velocidades Galactocéntricas de todas las estrellas se listan en la tabla B.1 de los Apéndices.
32
Figura 4.2: Distribución de las velocidades Galactocéntricas de la muestra en función de la ascención recta.
Los puntos se encuentran distribuidos en −350 < Vgal < 300 km/s.
Capı́tulo 5
ANALISIS DE RESULTADOS
5.1. Distribución de velocidades en el halo interno
Para estudiar cinemáticamente la muestra de RR Lyrae en busca de sobre-densidades, se analizó la distribución espacial, ası́ como también la distribución en el espacio de velocidades. De esta forma se investigó la
posibilidad de existencia de grupos de estrellas que pudieran ser interpretadas como restos de galaxias o
cúmulos globulares destruidos. Para esto se realizó un primer sondeo de los resultados obtenidos mediante
la elaboración de dos gráficos de la distribución espacial, similares a los de las figuras 2.1 y 4.2, pero con un
código de colores para las velocidades radiales Galactocéntricas de cada estrella. En la figura 5.1 se muestra la distribución espacial de distancia al Sol como función de la AR. En una primera aproximación, la
distribución parece bastante uniforme, sin embargo, se observa un exceso de velocidades negativas (puntos
azules en la figura) alrededor de AR v 10 horas. Adicionalmente en la figura 5.2 se observa de nuevo cierta
homogeneidad en la distribución espacial y cinemática, aunque también resaltan más puntos con velocidades
negativas que positivas.
Adicionalmente, se realizó un histograma de velocidades Galactocéntricas con intervalos de 25 km/s1 (valor
ligeramente mayor al error tı́pico de Vgal ). Este revela la naturaleza de la distribución de velocidades observada en la figura 4.2. Dicho histograma se muestra en la figura 5.3, junto con una función gaussiana solapada,
que representa, a modo de comparación, la distribución esperada en el halo2 , normalizada a la muestra de
este trabajo (número total de estrellas graficadas).
1
2
En adelante, los histogramas que se expongan tendrán igualmente definido este intervalo de Vgal .
Un ejemplo es el trabajo de Sirko et al. (2004b). Ellos estudiaron la cinemática de un gran número de EARH y obtuvieron que
sus velocidades Galactocéntricas fueron bien ajustadas por una gaussiana con media en hVgal i = 0 km/s y σ = 101,6 km/s
33
34
Figura 5.1: Se muestra la distribución espacial de las estrellas de la muestra en AR y V (junto con r¯ ) con
diferentes colores para distintos rangos de Vgal . El azul en general indica corrimiento Doppler hacia el azul
(Vgal < 0), el color rojo indica corrimiento al rojo (Vgal > 0) y el verde se aplicó a estrellas con velocidades
cercanas a cero.
De la figura 5.3, se puede apreciar que la distribución obtenida para las velocidades Galactocéntricas coincide
bastante bien con lo esperado en el halo (lı́nea punteada). El valor medio se ubica en ∼ −23 km/s, en
consistencia con lo esperado en el halo dados los errores observacionales (tı́picamente de v 18 km/s), aunque
el valor obtenido se encuentra ligeramente despazado hacia la parte negativa. En las secciones siguientes se
expondrá con más detalle la razón de la pequeña desviación de nuestro valor de hVgal i respecto al valor
esperado. La dispersión de velocidades encontrada fue de ∼ 100 km/s, en total acuerdo con el halo.
Es inevitable notar un pico prominente cercano a Vgal ∼ −80 km/s, lo que indica, la existencia de una sobredensidad de estrellas que presentan velocidades cercanas a la mencionada. El error asociado a cada barra en
el histograma es la raı́z cuadrada del número total de estrellas que posea ese rango de velocidades, por lo
√
tanto, el error del pico en Vgal ∼ −80 km/s, es de 13 w 3,6. Nótese que si se le resta este valor al número
total de estrellas del pico en discusión (que consta de 13 estrellas), éste seguirı́a siendo significativamente
35
Figura 5.2: Se muestra la distrubución espacial de las estrellas de la muestra en AR y DEC con diferentes
colores para distintos rangos de Vgal . El código de colores es igual al de la figura 5.1
superior al valor esperado en el halo, es decir, contarı́a con ∼ 9 estrellas en comparación con ∼ 7 del
halo. Dada esta diferencia, se puede decir que ese grupo es realmente una sobre-densidad de estrellas en el
espacio de velocidades. Falta por ver si las estrellas que pertenencen a este pico de velocidad se encuentran
espacialmente agrupadas, ésto se analizará en la sección siguiente.
Aunque no tan evidente, se puede apreciar un pequeño pico cercano a Vgal ∼ 240 km/s, pero no es significa√
tivo, ya que su error asociado ( 3) no permite que dicho pico destaque dentro de lo esperado. Además, en la
figura 5.1 se puede observar que estas estrellas (puntos naranja oscuro en la figura), se encuentran separadas
en AR por más de 2 horas, es decir, que prácticamente no se encuentran agrupadas espacialmente.
Para estudiar el prominente pico señalado y el resto de la distribución de forma más minuciosa, se hicieron
varios histogramas con distintos rangos de ascención recta, es decir, se separó la muestra en cinco grupos
segú su AR, para ası́ proceder con el mismo análisis y ver con más detalles las diferencias entre lo esperado en
el halo y la distribución de velocidades obtenida observacionalmente. Esto permite analizar simultáneamente
tanto la distribución espacial como la de velocidades. Los grupos de AR se indican en la parte superior de
36
Figura 5.3: Histograma de velocidades Galactocéntricas. La lı́nea punteada indica la distribución de velocidades Galactocéntricas esperada para el halo de la Vı́a Láctea, normalizada al número de estrellas de la
muestra del presente trabajo, denotado con la letra N en la parte superior derecha del gráfico.
cada ventana en la figura 5.4 con unidades de horas. No se graficaron las estrellas de la muestra con AR < 9
horas, ya que éstas son muy pocas en número y la estadı́stica no es valiosa.
Se observa en el panel superior izquierdo de la figura 5.4, un pico significativo en Vgal ∼ −80, en donde se
estudió la distribución de velocidades entre 9 y 11 horas de ascención recta, lo que indica que la sobredensidad se observa tanto en distribución espacial como de velocidad. Adicionalmente, el pico se muestra en la
ventana superior derecha de 5.4, aunque menos significativo. El grupo se aprecia también en la figura 4.2.
En la ventana correspondiente a AR entre 13 y 15 horas de la figura 5.4, se observa un pico similar, un tanto
desplazado hacia la derecha en velocidad respecto al anterior, con su máximo alrededor de v −25 km/s. Este
grupo también es significativo, ya que sólo se esperan ∼ 2 RR Lyrae con velocidades cercanas a ésta en el
halo. En la ventana superior derecha de la figura 5.4 (11 < AR < 13) también se aprecia este pico, aunque
no tan significativo.
37
Figura 5.4: Histogramas de velocidad Galactocéntrica para diferentes rangos de ascención recta. Las estrellas
con ascención recta menor a 9 horas no se tomaron en cuenta por tratarse sólo de 6 estrellas, y por tanto poco
significativas. Se indica en la parte superior derecha de cada recuadro el intervalo de AR utilizado y el número
de estrellas en él (N).
5.2. Un nuevo grupo entre 9 y 11 horas de AR: La corriente estelar de Sextant
En los paneles superiores de la figura 5.4 se mostró un pico significativo centrado en Vgal ∼ −80, en una
zona del cielo restringida a 9 < AR < 13. Se aisló el grupo encontrado en el rango de ascención recta
destacado. Además, se escogió el rango de velocidades apropiado para distinguir el grupo del resto de las
estrellas de la muestra. Esto se hizo seleccionando el intervalo donde la distribución exponı́a su mayor pico
y los dos intervalos de 25 km/s subyacentes (−112,5 ≤Vgal ≤ −37,5). Bajo estas condiciones la muestra se
redujo a 15 estrellas.
Se aplicaron las mismas restricciones en AR y en Vgal en un gráfico de V (equivalente a r¯ ) versus AR para
38
delimitar la muestra en cuanto a distancias (ver figura 5.5), es decir, para ver cuáles de estas 15 estrellas
pre-seleccionadas se encuentran espacialmente agrupadas.
Figura 5.5: Distribución espacial en ascención recta y magnitud visual (equivalente a r¯ en el eje vertical
derecho) para las estrellas de la muestra (puntos negros) en contraste con el nuevo grupo cinemático encontrado (puntos rojos). Se delimitó la sub-muestra de estrellas pertenecientes al grupo, de acuerdo con su
cercanı́a, descartándose tres estrellas. Las que fueron consideradas como pertenecientes al grupo se enmarcan
en un rectángulo rojo de lı́nea punteada.
En la figura 5.5 destacan las estrellas pre-seleccionadas en rojo, en contraste con el resto de la muestra (en
negro). Allı́ se observa que 12 de las 15 estrellas del grupo poseen r¯ entre 7 y 11 kpc, mientras que las
tres restantes se encuentran significativamente más cerca del Sol, a menos de 6 kpc. Estas últimas no se
consideraron como miembras del grupo, ya que se optó por tomar en cuenta sólo las que se encuentran más
agrupadas espacialmente. Sin embargo es probable que las estrellas descartadas pertenezcan al grupo.
Veámos ahora cómo se distribuyen dichas estrellas en declinación versus ascención recta (figura 5.6). Como
es de esperarse, el rango en declinación es de apenas unos grados (∼ 1,5◦ ), ya que ası́ lo impone la muestra.
Por este motivo, las estrellas no se encuentran significativamente separadas en DEC. Si se compara con la
dispersión que presentan en AR, que es de ∼ 4 horas (equivalente a 60◦ ), uno o dos grados en declinación
39
Figura 5.6: Distribución espacial en ascención recta y declinación para las estrellas de la muestra (puntos
negros) en contraste con el nuevo grupo (puntos rojos).
no es una separación significativa, por lo que no se descartó ninguna estrella como miembro del grupo en
este sentido.
Con esta visión espacial, el grupo cuenta con 12 estrellas entre 9 y 13 horas de AR. La parte más densa del
grupo se ubica a AR ∼ 10 horas e incluye 5 de las estrellas, que además poseen velocidades muy similares
entre sı́. En la figura 5.7 se aprecia la distribución de velocidades en AR para las 12 estrellas del grupo en
rojo, y en un recuadro de lı́nea puteada, se señala la región más densa y con poca dispersión de Vgal del
grupo, que consta de 5 estellas.
Dadas las caracterı́sticas de las estrellas, se tomaron únicamente estas 5 estrellas como pertenecientes al
grupo, sin embargo, queda abierta la posibilidad de que se extienda más hacia el Este (AR más grandes) pues
hay 7 estrellas que producen un ligero pico en el histograma de velocidades entre 11 y 13 horas de AR. Esa
“cola” hacia las AR más grandes no posee una dispersión de velocidad tan pequeña como el grupo central.
Es importante estudiar el grupo con otros trazadores (otro tipo de estrellas) y medir las metalicidades para
confirmar su verdadera extensión.
Las caracterı́sticas de las estrellas del grupo se resumen en la tabla 5.2, junto con las de las estrellas más
40
Figura 5.7: Distribución de velocidades Galactocéntricas en ascención recta para las estrellas de la muestra
(puntos negros) en contraste con el nuevo grupo (puntos rojos). De nuevo, las estrellas consideradas como
pertenecientes al grupo se remarcan en un cuadro rojo de lı́nea punteada.
dispersas en velocidad, que se consideraron como “colas” de la agrupación.
En resumen, el grupo consta de 5 estrellas que poseen valores de AR entre 9.45 y 10.28 horas, es decir,
abarcan 12,45◦ en el cielo, lo que equivale a una extensión de v 1,9 kpc en AR . Además, las estrellas se
ubican entre 7.1 y 10.3 kpc del Sol, ocupando 3,2 kpc en dirección radial. Están centradas en AR = 9,87
horas, DEC = −1,14◦ y r¯ = 8,3 kpc. La velocidad Galactocéntrica media de este grupo es de < Vgal >=
−81 km/s y su dispersión de velocidades de σ = 16 km/s, la cual es bastante pequeña en comparación con
el halo, indicando que el grupo es real e independiente.
Por último, se estudió la distribución de los perı́odos de las estrellas del grupo: Es bien conocido que los
cúmulos globulares en la Galaxia, presentan la dicotomı́a de Oosterhoff, mientras que todas las galaxias esferoidales enanas alrededor de la Vı́a Láctea tienen más bien un tipo de Oosterhoff intermedio (Mateo 1996,
Catelan 2006). Por esto, es importante verificar el comportamiento de los perı́odos del grupo, y ası́ caracterizarlo aún más. De la tabla 5.2 se puede notar que 3 de las estrellas son de tipo ab, que presentan hPab i = 0,55
dı́as. Las dos Rc restantes presentan hPc i = 0,27 dı́as. Estos valores parecen indicar que el grupo de estrellas
41
Tabla 5.1: Caracterı́sticas espaciales y cinemáticas de las RR Lyrae pertenecientes al nuevo grupo encontrado (primeras 5 estrellas). Las 7 estrellas restantes (parte inferior de la tabla) no se consideraron como
pertenecientes al grupo, aunque existe la posibilidad.
ID
AR (horas)
DEC (◦ )
Vgal (km/s)
V (mag)
r¯ (kpc)
tipo
99
9.45048
-0.159426
-80
15.153
7.9
ab
103
9.58871
-1.511706
-77
14.914
7.1
c
110
9.81520
-0.963111
-78
15.383
8.3
ab
116
10.18975
-1.445402
-70
15.163
7.8
c
122
10.28125
-1.630453
-71
15.764
10.3
ab
127
10.33872
-1.025196
112
15.128
7.7
ab
148
11.14396
-0.087193
-48
15.180
7.9
ab
151
11.30834
-0.764498
-68
14.950
7.0
c
161
11.58966
-0.895030
-86
15.470
9.3
ab
203
12.48627
-1.566516
-82
15.153
8.0
c
216
12.73090
-1.387184
-108
15.071
7.6
ab
222
12.78003
-2.121856
-90
15.526
9.5
ab
presenta tipo de Oosterhoff I, en contradicción con las galaxias esferoidales enanas descubiertas hasta la
fecha.
No se pudo concluir acerca del orı́gen de esta corriente estelar, ya que se cuenta con una muestra baja
de estrellas. Sin embargo, dos escenarios parecieran adecuarse a los resultados obtenidos: Puede que esa
corriente sea un residuo estelar de un cúmulo globular destruido, ya que posee poca dispersión de velocidad y
grupo de Oosterhoff muy bien definido. Otra posibilidad es que sea el residuo de una galaxia enana destruida.
Para poder discernir entre estas posibilidades, o incluso proponer otra, es necesario un estudio más profundo
y detallado del grupo, como por ejemplo el cálculo de las metalicidades. Si éstas presentan poca dispersión,
se favorecerı́a la primera proposición, y si difieren significativamente, serı́a más verosimil la segunda.
Como este grupo de estrellas se observa en el cielo en la dirección de la constelación Sextant, se sugiere
nombrarlo ”La corriente estelar de Sextant”. Es importante señalar que no se ha reportado ninguna subestructura en el halo en esta dirección 3 , por lo que esta corriente es una novedad.
3
Una de las 13 galaxias enanas satélites de la Vı́a Láctea se encuentra en la misma dirección, pero más lejos, a 86 kpc del Sol, y
no se encuentra en proceso de destrucción.
42
5.3. El grupo observado entre 13 y 15 horas de AR: La sobre-densidad de
Virgo
En la figura 5.4 se observaron dos picos significativos: El primero se discutió en la sección anterior, y el
segundo destacaba entre 13 y 15 horas de AR, con su máximo en Vgal ∼ −25 km/s.
Antes de proceder a aislar el grupo encontrado, se comparó la posicion de dicha sobre-densidad con la de una
recientemente publicada: La sobre-densidad de Virgo (Juric et al. 2005). Esta agrupación fue reportada con el
uso estrellas de secuencia principal provenientes de Sloan Digital Sky Survey e interpretada como los restos
de una galaxia enana destruida. Con el método de paralaje fotométrico, estimaron distancias a v 48 millones
de estrellas, encontrando una sobre-densidad en una zona del cielo en dirección a la constelación de Virgo. De
la figura 24 de Juric et al. (2005), se estimó que la sobre-densidad está restringida en el rango 260 . l . 340◦
en longitud galáctica (equivalente a 11, 2 . AR . 14, 2 horas) y distancia al Sol entre 2,5 y 12,5 kpc, con el
máximo de densidad en 6-7 kpc. Con estas caracterı́sticas espaciales, la sobre-densidad coincide con la zona
de estudio del presente trabajo y en parte con el rango de AR que abarca el pico observado en Vgal ∼ −25
km/s, por lo que se le dedicó un análisis profundo, para verificar si la sobre-densidade observada y la de Juric
et al. (2005) están de alguna forma relacionadas. Cabe destacar que las RR Lyrae son mejores determinando
distancia que las estrellas de secuencia principal, por lo que la posible verificación de este grupo aportarı́a
mayor seguridad en las distancias calculadas.
Como Juric et al. (2005) no trabajaron con espectroscopı́a, su muestra carece de velocidades radiales. Por
esta razón, sólo se pudo hacer una comparación espacial en una primera instancia, para luego verificar si
existe un comportamiento cinemático común al grupo de estrellas espacialmente vinculadas, mediante las
velocidades calculadas para las RR Lyrae.
Se realizó una búsqueda general de estrellas en la muestra, con las condiciones espaciales impuestas por la
sobre-densidad que observa Juric et al. (2005). Se encontró que existe un grupo que satisface estos lı́mites,
y que casualmente es el mismo grupo observado en el panel inferior izquierdo de la figura 5.4, que presentaba un pico de estrellas con velocidades centrado en Vgal ∼ −25 km/s, por lo que de inmediato se asoció la
sobre-densidad observada con la de Virgo. Se elaboró un histograma que abarcara un rango levemente mayor
a las AR señaladas (11 < AR < 15 horas), donde de nuevo destaca el pico mencionado. Estudiando esta
singularidad, se seleccionaron las estrellas que pertenecieran al pico y a los intervalos de velocidad subyacentes (−62,5 < Vgal < 12,5 km/s), para sobre-graficarlos en el histograma y aislar el grupo encontrado.
43
Este doble histograma se muestra en la figura 5.8. Del área sombreada en esta figura (el grupo) se obtuvo
hVgal i = −24 km/s y σ = 18 km/s.
Figura 5.8: Histograma de Vgal para las estrellas de la muestra entre 11 y 15 horas de AR. Se destaca en una
región sombreada el pico prominente centrado en v −25 km/s y los intervalos de velocidad subyacentes.
Las estrellas a pertenecer al grupo cinemática y espacialmente ligado se encuentran en la región sombreada.
Para observar la dispersión en r¯ se realizó un gráfico de este parámetro versus AR (ver figura 5.9), de
donde puede notarse que el grupo, para las RR Lyrae de la muestra, se extiende 5 kpc a lo largo de la lı́nea
de visión del Sol (desde 4.5 hasta 9.5 kpc), en consistencia con los lı́mites impuestos por Juric et al. (2005),
que abarcaban este rango (2,5 < r¯ < 12,5).
Se encontró entonces que estas estrellas, además de estar espacialmente relacionadas (11 < AR < 15 horas
y 4, 5 < r¯ < 9, 5, que equivale a ∼ 1, 7 kpc de extensión en AR), presentan velocidades muy similares
(−62, 5 < Vgal < 12, 5).
Adicionalmente, se verificó con los modelos de Law et al. (2005) (ver sección 5.4), que simulan la ditribución
espacial y cinemática de la galaxia de Sagitario en el cielo, que el grupo encontrado no está relacionado con
los restos de esta galaxia en proceso de destrucción, como fue sugerido recientemente por Martinez-Delgado
44
Figura 5.9: Se muestran graficadas en V versus AR las estrellas pertenecientes al grupo destacado en 5.8, es
decir, las pertenecientes al grupo cinemático centrado en Vgal v −25 km/s.
et al. (2006).
Se concluyó entonces que el grupo es consistente con lo observado por Juric et al. (2005) y por lo tanto, es
probable que si no todas, algunas de estas estrellas pertenezcan a la sobre-densidad de Virgo.
La tabla 5.3 resume las caracterı́sticas del grupo de estrellas RR Lyrae de la muestra que se asociaron al
grupo. De allı́ se calculó que para esta muestra, la sobre-densidad se centra en AR = 13, 00 horas, DEC =
−1, 17◦ , r¯ = 7, 0 kpc y Vgal = −24 km/s, y posee dispersión de velocidades de σ = 18 km/s.
El comportamiento cinemático de este grupo es diferente al de la “Corriente Estelar de Virgo”, descubierta
por Duffau et al. 2006 en la misma dirección en el cielo, pero a una mayor distancia (a 20 kpc del Sol). El
grupo de Duffau, posee hVgal i ∼ 100 km/s, mientras que el presente, tiene una velocidad Galactocéntrica
media significativamente menor (-24 km/s). De esta manera nuestros resultados parecen indicar que no existe
relación alguna entre ambos grupos y es sólo una coincidencia que estén localizados en la misma dirección
en el cielo.
45
Tabla 5.2: Caracterı́sticas espaciales y cinemáticas de las RR Lyrae de este trabajo asociadas a la sobredensidad de Virgo.
ID
AR (horas)
DEC (◦ )
V
r¯ (kpc)
Vgal (km/s)
148
11.14396
-0.087193
15.180
7.9
-48
157
11.43250
-0.161508
14.483
5.9
-27
160
11.53049
-2.240574
15.512
9.4
-12
178
12.10116
-2.215837
15.226
8.3
-30
187
12.20431
-1.353572
15.321
8.7
8
201
12.46775
-1.248437
15.312
8.6
-13
212
12.69440
-1.830196
14.068
4.8
-51
214
12.70693
-0.200775
14.568
6.1
1
230
12.89238
-2.141432
14.153
5.1
8
241
13.05379
-1.372690
14.639
6.4
-27
264
13.38775
-1.337753
15.161
8.0
-29
276
13.59786
-0.618444
15.312
8.5
-26
286
13.75593
-0.029731
14.396
5.7
-45
318
14.21072
-0.897310
15.190
7.8
-46
342
14.48128
-0.089000
14.207
5.1
-10
351
14.56988
-1.913161
14.947
7.1
-24
374
14.89251
-2.114228
14.117
4.6
-20
376
14.95548
-0.891042
15.656
9.6
-35
46
5.4. Análisis de la forma del halo de materia oscura de la Vı́a Láctea
Las corrientes de marea son ideales para estudiar la forma del potencial de la Vı́a Láctea, que está dominado
por la materia oscura. Desde el tiempo de su descurimiento (Ibata et al. 1994), la galaxia enana de Sagitario ha
sido considerada el ejemplo prototı́pico de asimilación de galaxias enanas en el halo de una de mayor tamaño,
por efectos de marea. Por esta razón las largas colas de esta enana esferoidal en proceso de destrucción han
sido muy estudiadas (e.g. Majewski et al. 2003).
Diferentes trabajos han demostrado que muchos tipos de estrellas de campo del halo están asociadas a la
corriente de Sagitario (e.g Majewski et al. 2003; Vivas et al. 2005; Newberg et al. 2002). Sin embargo, ha
habido mucho debate acerca de la utilidad de esta corriente para el estudio de la forma del halo de materia
oscura. El hecho de que la corriente de Sagitario, trazada con estrellas de Carbono y gigantes M, sea bien
definida (poco dispersa), ha sido tomado como argumento a favor de un halo oscuro esférico (Ibata et al.
2001b; Majewski et al. 2003), de otra forma, las estrellas se dispersarı́an y no se reconocerı́a la corriente
(Mayer et al. 2002). Por otro lado, los modelos teóricos de formación jerárquica de galaxias que toman en
cuenta la materia oscura frı́a, predicen que la forma de los halos oscuros son oblatos (achatados) o prolatos
(alargados) (e.g. Bullock 2002). A pesar de esta fuerte discrepancia, modelos recientes (Helmi et al. 2004)
proponen que no es necesario un halo esférico para formar colas de marea bien definidas, sı́mplemente deben
ser dinámicamente jóvenes.
Las simulaciones teóricas indican que para diferentes formas del halo de materia oscura de la Vı́a Láctea
(oblato, prolato o esférico), la distribución de los remanentes de galaxias enanas en proceso de destrucción
cambia significativamente; en particular, modelos que simulan la destrucción de Sagitario predicen que las
estrellas de dicha galaxia se distribuyen ampliamente en el cielo. Para conocer si hay estrellas de Sagitario
que atraviesan la región que abarca esta investigación, se utilizaron modelos teóricos que asumen diferentes
formas para el halo oscuro. Además de conocer si hay estrellas pertenecientes a Sagitario en la zona de
estudio, se puede discernir entre los tres modelos de halo en favor del que mejor se ajuste a los resultados
obtenidos.
Se utilizaron los modelos de Law, Johnston y Majewski (2005), que simulan la interacción de la galaxia
enana de Sagitario con la Vı́a Láctea, haciendo predicciones acerca de la distribución actual de las estrellas
de Sagitario en los tres escenarios posibles de halo de materia oscura. Estos modelos le asignan a la la galaxia
enana de Sagitario un total de 100000 partı́culas4 , que luego de cierto tiempo, se distribuyen en largas colas
4
El número de partı́culas en los modelos por lo general es arbitrario, por lo que no representa el número real de estrellas esperadas
47
de marea a lo largo de todo el cielo.
Para el análisis pertinente a este trabajo se restringieron los resultados de los modelos a AR entre 8 y 17
horas, DEC entre -2.2 y 0.1◦ y magnitud V ≤ 16. No se utilizó el lı́mite de V en 16.5 ya que la muestra es
considerablemente más completa por debajo de 16 magnitudes, y para la comparación que se pretende hacer
es favorable utilizar la sub-muestra con mayor completitud. Se está comparando no sólo la distribución
espacial de las estrellas en las colas de Sagitario, sino también su distribución de velocidades.
La comparación se llevó a cabo eligiendo las zonas en los diagramas de r¯ versus AR que presentaran mayor
densidad de partı́culas de los modelos de Law et al. (2005). En los paneles inferiores de las figuras 5.10, 5.11
y 5.12 se encierran estas zonas en recuadros de lı́neas sólida.
Figura 5.10: Los puntos abiertos indican las partı́culas de Sagitario distribuidas en DEC vs. AR y r¯ vs.
AR según el modelo de halo oscuro oblato (Law et al. 2005), mientras que los puntos rellenos muestran
la distribución de las estrellas de la muestra de este trabajo. El recuadro en el panel inferior indica la zona
seleccionada como parte significativa de la región de mayor densidad de estrellas de la corriente de Sagitario.
De la figura 5.10 se puede observar en el panel inferior la distrubución espacial de las estrellas de la muestra
en el cielo.
48
Figura 5.11: Los puntos abiertos indican las partı́culas de Sagitario distribuidas en DEC vs. AR y r¯ vs.
AR según el modelo prolato de halo oscuro (Law et al. 2005), mientras que los puntos rellenos muestran
la distribución de las estrellas de la muestra de este trabajo. El recuadro en el panel inferior indica la zona
seleccionada como parte significativa de la región de mayor densidad de estrellas de la corriente de Sagitario.
junto con las partı́culas de Sagitario predichas por el modelo oblato. Se indica en un recuadro la región de
mayor concentración de partı́culas de Sagitario (cı́rculos abiertos). Éstas se ubica en un rango de AR entre
11.5 y 14.5 horas, y a una distancia al Sol entre 8 y 13 kpc. En esta zona se ubican 15 de las estrellas
de la muestra (cı́rculos cerrados) junto con 23 partı́culas de Sagitario. Como el número de partı́culas en el
modelo es arbitrario y no representa el número de RR Lyrae esperadas, es preciso conocer la fracción de RR
Lyrae sobre el número de partı́culas. Se utilizó el valor de 0.11 como dicha fracción (Subero 2006), es decir,
que para este caso, el modelo predice que el 11 % de las 23 partı́culas que arrojó son RR Lyrae. El error
asociado al número de RR Lyrae predicho por el modelo es la raı́z cuadrada de éste, por lo que en este caso,
la prediccón en esta zona es de 3 ± 2 RR Lyraes. Falta por ver las velocidades de las RR Lyrae en la regı́on,
en comparación con las velocidades de las partı́culas del modelo.
En el panel superior se graficó Vgal versus AR. En dicho gráfico se puede notar que para el rango de AR donde
49
Figura 5.12: Los puntos abiertos indican las partı́culas de Sagitario distribuidas en DEC vs. AR y r¯ vs.
AR según el modelo esférico de halo oscuro (Law et al. 2005), mientras que los puntos rellenos muestran
la distribución de las estrellas de la muestra de este trabajo. El recuadro en el panel inferior indica la zona
seleccionada como parte significativa de la región de mayor densidad de estrellas de la corriente de Sagitario.
se observó la mayor densidad en el panel inferior, todas las partı́culas de Sagitario poseen Vgal < −200, a
diferencia de los 15 puntos observacionales , que en este rango de AR poseen todos Vgal > −200, por lo que
el modelo no satisface las observaciones (ver el gráfico 5.10). De ser lo contrario, se tendrı́a al menos una
RR Lyrae con Vgal < −200 (en acuerdo con el error de los cálculos).
En la figura 5.11, de nuevo se indica con un rectangulo la zona donde se encuentra la mayor densidad de
partı́culas del modelo para este caso (halo prolato). Los lı́mites de este recuadro son 12,5 < AR < 14,5 horas
y 9 < r¯ < 13 kpc. Éste encierra 4 estrellas de la muestra, todas con Vgal > −100 km/s. También contiene
a 9 partı́culas de las predichas por el modelo para Sagitario, con Vgal < −100 km/s. Como 9 partı́culas en el
modelo implica un total de 1 ± 1 RR Lyrae, éste es consistente con las observaciones en el sentido que no
predice RR Lyrae con las caracterı́sticas espaciales y cinemáticas que se observan en los resultados.
En la figura 5.12 la zona de mayor densidad de partı́culas del modelo para Sagitario (esférico), fue escogida
50
en 10 < AR < 14 horas y 9 < r¯ < 13 kpc. En esta regı́on se ubican 8 de las RR Lyrae de la muestra,
todas con Vgal > −200 km/s, junto con 40 partı́culas provenientes del modelo. Veintiuna de estas partı́culas
poseen Vgal > −200 km/s, lo que implica que el modelo predice 2 ± 1 RR Lyrae con esta velocidad y 2 ± 1
RR Lyrae con Vgal < −200 km/s (19 partı́culas). Como se puede notar en el panel superior de la figura 5.12,
las estrellas de la muestra no satisfacen las dos condiciones impuestas por el modelo, es decir, no se observa
ninguna RR Lyrae con Vgal < −200 km/s, cuando el modelo predice al menos una, por lo tanto concluimos
que la data observacional desfavorece el modelo esférico de halo oscuro.
Debe tenerse en cuenta que aunque nuestra data observacional favorce el modelo de halo oscuro prolato,
no se puede descartar o adoptar ningún modelo de halo oscuro de forma tajante, ya que se cuenta con una
muestra estadı́stica insuficiente. Sin embargo, es una contribución que requiere del acoplamiento con otros
resultados para realmente favorecer alguno de los modelos propuestos.
5.5. Grupos de estrellas azules de la rama horizontal
Clewley y Kinman (2006) hicieron un estudio similar al presente, con estrellas azules de la rama horizontal, encontrando ocho posibles sobre-densidades de estrellas que espacialmente se encuentran agrupadas y
cinemáticamente parecieran comportarse de forma similar. Dos de estos grupos, identificados como #3 y
#4, podrı́an incluir estrellas RR Lyrae pertenecientes a la muestra de este trabajo, es por esta razón que se
realizó el análisis pertinente.
5.5.1. Grupo #3: ¿Colas de marea del cúmulo globular M5?
Uno de los grupos encontrados por Clewley y Kinman (2006), denotado con el número 3, se refiere a posibles
colas de marea del cúmulo globular M5. El grupo está constituido por cuatro de las estrellas de su muestra, y
señalan que ocho de las RR Lyrae del Catálogo QUEST podrı́an pertenecer a esta misma sobredensidad, que
necesita ser confirmada mediante el análisis de velocidades radiales. Siete de las estrellas que ellos señalan
son parte de la muestra de la presente investigación, y poseen la siguiente identificación en el catálogo
QUEST: 392, 408, 418, 426, 429, 436 y 456, y serán analizadas en esta sección.
M5 es uno de los más ricos cúmulos globulares en el hemisferio norte. Se sabe que contiene más de 140
variables RR Lyrae. Se ubica a tan sólo 7.5 kpc del Sol, a 6.2 kpc del centro Galáctico y a 5.4 kpc por encima
del plano del disco de la Galaxia (Zinn 1985), y por lo tanto, sufre de poco enrrojecimiento, condiciones
51
Tabla 5.3: Propiedades del cúmulo globular M5
RA (horas)
DEC
(◦ )
15.314889
2.082778
l (◦ )
3.86
b (◦ )
46.80
r¯ (kpc)
7.5
Rgal (kpc)
6.2
Z (kpc)
5.4
V de las RR Lyrae
15.07
V rheliocentrica (km/s)
52.6
Vgal (km/s)
75
Radio de marea (arco min.)
28.40
que han desencadenado numerosos estudios en esta región del cielo. El centroide del cúmulo se ubica en
AR= 229,72◦ y DEC= 2,08◦ .
Como M5 es un cúmulo globular de tipo de Oosterhoff I, fue necesario confirmar la naturaleza periódica de
estas RR Lyrae, además de sus velocidades, para afirmar que pertenecen al grupo que observan Clewley y
Kinman (2006).
En la tabla 5.5.1 se listan las propiedades de M5 relevantes a este análisis (tomado de Harris 1996). Se llama
Z a la distancia desde el plano Galáctico, V de las RR Lyrae, a la magnitud visual promedio de las variables
RR Lyrae presentes en dicho cúmulo, V rhelio a la velocidad radial desde el sistema de referencia solar, y
radio de marea a la distancia desde el centro del cúmulo hasta donde las estrellas están gravitacionalmente
ligadas a él.
Las cuatro estrellas azules de la rama horizontal estudiadas por Clewley y Kinman (2006) presentan en
promedio una velocidad Galactocéntrica de 74±4 km/s, en consistencia con M5 (ver tabla 5.3), y el centroide
de este grupo de cuatro EARH, se encuentra a 1.0 kpc de M5. Las estrellas del catálogo QUEST señaladas
por Clewley y Kinman se encuentran en la zona de interés, mas no todas presentan velocidades compatibles
con la sobredensidad que dichos autores señalan. Únicamente las RR Lyrae 436 y 456 presentan velocidades
cercanas a 75 km/s (55 y 77 km/s respectivamente).
En la figura 5.13 se muestra la distribución espacial en ascención recta y declinación de las RR Lyrae candidatas a pertenecer al grupo #3 de Clewley y Kinman (2006) en azul, junto con el área que cubre M5 en rojo
(radio de marea) y las EARH que señalan Clewley y Kinman como pertenecientes al grupo en verde.
En la figura 5.14 se muestra la distribución espacial en AR y r¯ de las estrellas de la muestra, junto con la
52
436
456
Figura 5.13: Gráfico de DEC vs AR para el grupo #3 de Clewley y Kinman (2006). En azul se destacan las
estrellas RR Lyrae candidatas a pertenecer al grupo, y se señalan los nombres de las que poseen velocidades
coherentes con el grupo. Se indica la ubicación de cúmulo globular M5 y su radio de marea (lı́nea roja).
También se graficó el grupo de EARH identificadas por dichos autores (puntos verdes).
ubicación de M5 representado con un asterisco rojo, y las estrellas candidatas a pertenecer a la sobredensidad
que señalan Clewley y Kinman en azul.
Para verificar si las estrellas son consistentes con el tipo de Oosterhoff I es preciso estudiar sus perı́odos. La
estrella RR 436 es de tipo c, y su perı́odo es de 0.39 diás, lo que pareciera ubicarla en el tipo de Oosterhoff II,
pero no se puede concluir de dicho perı́odo ya que para las RRc del catálogo QUEST, éstos están sujetos a
perı́odos espurios o ficticios, por lo que no son confiables para este tipo de análisis, dada la precisión requerida 5 . Por otro lado, la estrella RR 456 es de tipo ab y presenta un perı́odo consistente con la clase Oosterhoff
I (su perı́odo es de P = 0,58 dı́as). Como bien sabemos, este resultado coincide con las propiedades del
5
Recuérdese que en un cúmulo de tipo Oosterhoff I el promedio de los perı́odos de las RRc es de 0.32 dı́as, mientras que para
los Oosterhoff II es de 0,37 − 0,38 dı́as.
53
Figura 5.14: Distribución espacial (R¯ vs. AR) de las estrellas RR Lyrae de la muestra que fueron seleccionadas como candidatas a perternecer al grupo #3 de Clewley y Kinmann (puntos azules), junto con la
ubicación de cúmulo globular M5 (asterisco rojo), y las EARH de Clewley y Kinman (2006) que pertenecen
al grupo (puntos verdes). A las RR Lyrae que poseen velocidades compatibles con las del grupo de EARH,
se les identificó con su nombre (ID) nombre al lado.
cúmulo globular M5.
Este grupo de estrellas pareciera estar irrefutablemente asociado al cúmulo globular M5, sin embargo, es
posible estas estrellas pertenezcan a la galaxia enana de Sagitario, cuyas estrellas hayan sido dispersadas por
las corrientes de marea de la Galaxia. Para averiguar si ese es el caso, se buscaron en los modelos de Sagitario
de Law y colaboradores (2005) para las tres formas de halo oscuro propuestas, estrellas con las mismas
restricciones espaciales y cinemáticas que las que presentan las de este grupo. No se encontró relación alguna,
por lo que podemos concluir que este grupo es independiente de las corrientes de marea de Sagitario y es
más plausible que las estrellas que pertenecen al grupo sean constituyentes de colas de marea de M5. Una
prueba adicional del vı́nculo con el cúmulo se podrı́a obtener en un trabajo futuro mediante la medición de
las metalicidades de las estrellas, pues los cúmulos globulares presentan baja dispersión en metalicidad. Las
metalicidades de podrı́an obtener de los mismos espectros utilizados en esta investigación.
54
Tabla 5.4: Caracterı́sticas de las RR Lyrae y EARH para el grupo #3 de Clewley y Kinman (2006)
ID
AR (◦ )
DEC (◦ )
Vgal (km/s)
r¯ (kpc)
RR 436
236.631615
-0.266235
55
8.2
RR 456
241.371615
-1.331279
77
8.0
EARH 411
226.59122
3.79608
82
8.19
EARH 123
236.77870
2.35886
79
9.07
EARH 845
234.80144
-0.93826
64
8.80
EARH 847
235.20107
-0.35435
70
7.36
Para concluir resumiendo las caracterı́sticas de este grupo, véase la tabla 5.4. De allı́ se observa que las
6 estrellas (2 RR Lyrae y 4 EARH) se distribuyen en r¯ entre 7,7 y 9,1 kpc, AR entre ∼ 226◦ y ∼ 241◦
(equivalente a ∼ 2 kpc) y DEC entre −1,3◦ y 3,7◦ . Adicionalmente, presentan una < Vgal >= 71 km/s y una
dispersión de velocidades de σ = 10 km/s. El centro de este grupo se ubica en AR ' 235◦ , DEC ' 0,5◦ y
r¯ ' 8,2 kpc.
5.5.2. Grupo #4: ¿Un grupo independiente?
En el mismo artı́culo de Clewley y Kinman (2006) donde mencionaban la posible existencia de colas de
marea del cúmulo globular M5, también hacen mención a otro grupo constituido por 6 EARH y 5 RR Lyrae
candidatas, 4 de las cuales pertenecen a la muestra de este trabajo. Por esta razón fue necesaria la verificación
de pertenencia al grupo de dichas candidatas.
Las RR Lyrae del catálogo QUEST señaladas en el artı́culo y que pertenecen a la muestra son las siguientes:
331, 341, 365 y 376, donde ya se mencionó con anterioridad que la estrella 365 fue mal identificada como RR
Lyrae, por lo que no se tomó en cuenta. Estas estrellas se ubican a 1.5 kpc del centroide de esta agrupación.
Por otro lado, las estrellas EARH de Clewley y Kinman pertenecientes a este grupo, llevan por identificación
337, 388, 408, 812, 833 y 837. En conjunto presentan < Vgal >= −17 ± 6 km/s. En el artı́culo también se
mencionan tres estrellas M gigantes que parecen pertenecer al grupo (1411221-061013, 1428255-082436 y
1434332-0140570), con velocidades Galactocéntricas de -16.8, -40.5 y -7 km/s respectivamente (Majewski
et al. 2004). De las RR Lyrae propuestas se seleccionaron como pertenecientes al grupo las que presentaran
−37 < Vgal < 3 km/s. Con este criterio de selección, sólo la estrella 376 se asoció al grupo, ésta presenta
Vgal = −35 ± 13 km/s.
Las caracterı́sticas de la RR 376 se muestra en la tabla 5.5 junto con las estrellas EARH de Clewley y
Kinmann asociadas al grupo. De allı́ se observa que el grupo se abarca r¯ entre 8.22 y 10.23 kpc, AR entre
55
Tabla 5.5: Caracterı́sticas cinemáticas y espaciales de las EARH pertenecientes al grupo #4 señalado por
Clewley y Kninman (2006) junto con las caracterı́sticas de la RR Lyrae que pareciera pertenecer al grupo.
Las valores para las EARH fueron tomadas de Sirko et al. (2004) y son las que aquı́ se muestran.
ID
AR (◦ )
DEC (◦ )
Vgal (km/s)
r¯ (kpc)
RR 376
224.33223
-0.891042
-35
9.6
EARH 337
220.26501
2.99721
-39
9.87
EARH 388
212.16432
3.68289
-21
9.73
EARH 408
223.77428
3.15202
-10
8.22
EARH 812
219.62135
-2.78072
-15
9.65
EARH 833
229.64159
-2.65062
1
10.23
EARH 837
231.24768
-0.53088
-16
9.17
212◦ y 131◦ , y DEC entre -2.7◦ y 3.7◦ , y se centra en r¯ = 9,5 kpc, AR = 223◦ y DEC = 0,43◦ .
Se obtuvo para el grupo de 7 estrellas (6 EARH y 1 RR Lyrae), una < Vgal >= −20 km/s y una dispersı́on
de σ = 14 km/s.
Es preciso investigar si el grupo bajo estudio se encuentra asociado a la galaxia enana de Sagitario en proceso
de destrucción. Para ello se buscaron en los modelos de Sagitario de Law y colaboradores (2005), estrellas
con las mismas restricciones espaciales y cinemáticas que las que presentan las estrellas del grupo #4 de
Clewley y Kinman (2006), ahora ampliado (véase la tabla 5.5).
Se encontró que ninguno de los modelos de halo (oblato, prolato y esférico) predice partı́culas con estas
caracterı́sticas en la zona del cielo que abarca el grupo #4 de Clewley y Kinman (2005), por lo que se puede
concluir que este grupo es independiente de la corriente de Sagitario.
Capı́tulo 6
CONCLUSIONES
Luego de analizar espacial y cinemáticamente 88 estrellas RR Lyrae, en búsqueda de grupos, se encontró una
nueva agrupación de 5 estrellas centrada en ascención recta ∼ 9,87 horas, declinación 1,14◦ y r¯ = 8,3
kpc. El grupo presenta velocidad Galactocéntrica radial media de -81 km/s y baja dispersión de velocidad
(16 km/s). A este nuevo grupo se le llamó Corriente estelar de Sextant por ubicarse en dirección a dicha
constelación. Si bien su origen no puede determinarse a partir de una muestra estadı́sticamente tan pequeña,
podrı́a pensarse que forma parte de los restos de alguna galaxia enana destruida por las fuerzas de marea de
la Vı́a Láctea. Dicha galaxia no podrı́a ser Sagitario o ninguna otra conocida hasta ahora.
Adicionalmente, se detectó otro grupo, que al compararse con trabajos previos, verificó su asociación espacial con la sobre-densidad de Virgo, recientemente detectada con estrellas de secuencia principal, por Juric
et al. (2005). Se encontraron 14 RR Lyrae cuyas caracterı́sticas espaciales coinciden con las restricciones
impuestas por la sobre-densidad de Virgo, indicando que ésta posee población vieja. El grupo se centra en
AR = 13,00 horas, DEC = −1,17◦ y r¯ = 7,0 kpc. La importancia de este estudio radica en el cálculo de
la velocidad del grupo (Vgal ∼ −24 km/), hasta ahora desconocida.
Se comparó la distribución espacial y cinemática de la muestra con un modelo de la galaxia de Sagitario
en proceso de destrucción (Law et al. 2005). Esto se hizo para los tres modelos de halo de materia oscura
posibles (oblato, prolato y esférico), encontrándose que la data experimental favorece un halo de materia
oscura prolato. Sin embargo, la muestra estadı́stica no es suficientemente grande como para que este resultado
sea concluyente por sı́ solo.
Por otra parte, se confirmó la existencia de dos grupos señalados por Clewley y Kinmann (2006). Uno de
los grupos consiste de cuatro estrellas azules de rama horizontal, y en la muestra del presente trabajo se
56
57
encontraron dos RR Lyrae que poseen las mismas caracterı́sticas, por lo que se asociaron a dicho grupo. Las
RR Lyrae identificadas, junto con las cuatro estrellas de Clewley y Kinmann (2006) presentan una velocidad
Galactocéntrica radial media de 71 km/s y dispersión de velocidad de 10 km/s, lo que es consistente con
la velocidad de M5 (75 km/s). Los autores mencionados proponen que este grupo está asociado al cúmulo
globular M5, ya que posee las mı́smas caracterı́sticas. Se piensa entonces que estas 6 estrellas constituyen
las colas de marea de M5. El otro grupo propuesto, consta de 6 estrellas azules de la rama horizontal, y en
este trabajo se encontró una RR Lyrae adicional en consistencia con las caracterı́sticas del grupo, que parece
ser independiente.
Otro aporte de esta investigación fue descartar dos de las estrellas del catálogo QUEST como RR Lyrae.
Éstas fueron asociadas a la contaminación del catálogo, y llevan por identificación 254 y 365.
Los nuevos hallazgos que se estudiaron favorecen, en el halo galáctico, el predominio del mecanı́smo de
formación jerárquica de galaxias, ya que se encontraron más rastros que podrı́an interpretarse como restos
de galaxias destruidas por las fuerzas de marea de la Vı́a Láctea, que dejan en evidencia la implementación
de canibalismo Galáctico en el proceso de formación de ésta. Sin embargo, es preciso seguir estudiando este
tipo de eventos para saber cuál es la importancia de este mecanismo de formación y si éste es o no único.
Es importante el seguimiento de éste tipo de trabajo para conocer las respuestas a las interrogantes sobre
formación de estructuras en el Universo. Particularmente, para verificar y profundizar los resultados que
aquı́ se muestran, se recomienda el cálculo de metalicidades y la comparación con estudios similares que
utilicen otro tipo de estrellas como trazadoras. Con las metalicidades, se podrı́a inferir mejor el origen de los
grupos, ya que en el caso de que las estrellas de la agrupación presenten baja dispersión de metalicidades,
podrı́a pensarse que proviene de un cúmulo globular destruı́do, y en el caso de que presenten dispersión alta,
indicarı́a que proviene de una galaxia enana destruida. Este análisis debe ser llevado a cabo en conjunto con
otros adicionales, como la clasificación de Oosterhof. Por otro lado, el estudio de los grupos con otro tipo de
estrellas, permitirı́a conocer las poblaciones presentes en los distintos grupos y ası́, de nuevo, conocer más
su origen y caracterizarlos de forma más profunda.
Apéndice A
Caracterı́sticas de la muestra
En la tabla A.1 se listan las caracterı́sticas básicas de las RR Lyrae de la muestra (tomadas del catálogo
QUEST) (ver Capı́tulo 2).
ID
AR (horas)
DEC (◦ )
l (◦ )
b (◦ )
V
P (dı́as)
DJo (dı́as)
Tipo
Rsol (kpc)
Rgal (kpc)
Z (kpc)
50
8,127014
-0,437257
222,28
16,68
13,984
0,27180555
2451616,56101
c
4,7
11,8
1,3
57
8,214483
-1,824339
224,21
17,15
15,792
0,62667388
2451992,51101
ab
10,5
17,0
3,1
66
8,429348
-1,909343
225,96
19,92
14,529
0,54490817
2451574,67209
ab
5,9
12,7
2,0
70
8,665401
-0,063965
226,14
23,91
13,785
0,26348206
2451997,62731
c
4,2
11,2
1,7
79
8,829509
-0,004100
227,45
26,06
14,041
0,23436257
2451612,58350
c
4,8
11,5
2,1
85
8,997939
-0,100192
229,00
28,18
15,665
0,61261797
2451615,56079
ab
10,1
16,1
4,8
88
9,027282
-2,199313
231,28
27,45
14,060
0,18720251
2451606,63114
c
4,9
11,4
2,2
99
9,450481
-0,159426
233,29
33,89
15,153
0,58357799
2451613,63421
ab
7,9
13,8
4,4
100
9,461696
-0,196136
233,44
34,01
14,293
0,15643840
2451607,67158
c
5,3
11,6
3,0
103
9,588706
-1,511706
236,06
34,84
14,914
0,35839576
2451550,79947
c
7,1
12,9
4,1
108
9,663842
-1,376953
236,72
35,84
15,876
0,54178703
2451997,61847
ab
11,1
16,4
6,5
110
9,815195
-0,963111
237,96
37,92
15,383
0,50483072
2451606,63660
ab
8,3
13,7
5,1
112
9,940323
-0,733286
239,16
39,56
15,711
0,56137943
2451587,64688
ab
10,1
15,1
6,4
116
10,189748
-1,445402
242,96
42,06
15,163
0,17660144
2451612,64093
c
7,8
12,9
5,2
121
10,263036
-0,210228
242,62
43,70
13,695
0,57875955
2451604,68361
ab
4,1
10,1
2,8
122
10,281245
-1,630453
244,35
42,99
15,764
0,57166684
2451232,69033
ab
10,3
14,9
7,0
124
10,316758
-2,224710
245,44
43,01
13,210
0,77724141
2451983,66685
ab
3,2
9,5
2,2
127
10,338721
-1,025196
244,50
44,04
15,128
0,48160586
2451571,78158
ab
7,7
12,7
5,3
132
10,516193
-1,309671
247,29
45,84
16,240
0,81873882
2451582,64170
ab
12,7
16,7
9,1
136
10,610304
-0,686516
248,03
47,30
15,966
0,52151334
2451254,66604
ab
11,0
15,1
8,1
La tabla continúa en la página siguiente
58
59
Continuación de la tabla A.1
ID
AR (horas)
DEC (◦ )
l (◦ )
b (◦ )
V
P (dı́as)
DJo (dı́as)
Tipo
Rsol (kpc)
Rgal (kpc)
Z (kpc)
145
10,970166
-0,094466
253,29
51,52
15,725
0,63579184
2451586,73142
ab
10,2
14,1
8,0
148
11,143962
-0,087193
256,48
53,25
15,180
0,61429101
2451249,73278
ab
7,9
12,0
6,3
151
11,308344
-0,764498
260,46
54,26
14,950
0,41628018
2451611,70017
c
7,0
11,1
5,7
157
11,432502
-0,161508
262,46
55,84
14,483
0,70840716
2451571,81544
ab
5,9
10,3
4,9
160
11,530487
-2,240574
266,64
54,92
15,512
0,67617971
2451582,70583
ab
9,4
12,6
7,7
161
11,589662
-0,895030
266,72
56,53
15,470
0,60697240
2451255,67630
ab
9,3
12,5
7,8
178
12,101155
-2,215837
280,71
58,69
15,226
0,69928223
2452002,62849
ab
8,3
10,9
7,1
184
12,154375
-1,912237
281,98
59,23
15,646
0,50413519
2451550,87549
ab
10,1
12,2
8,7
186
12,192240
-1,876625
283,02
59,44
14,910
0,36650544
2451614,73814
c
7,2
10,2
6,2
187
12,204306
-1,353572
283,05
60,00
15,321
0,46665597
2451617,82404
ab
8,7
11,1
7,5
201
12,467747
-1,248437
290,79
61,07
15,312
0,39529896
2451260,72095
c
8,6
10,7
7,6
203
12,486268
-1,566516
291,47
60,81
15,153
0,39419180
2451585,79077
c
8,0
10,3
7,0
212
12,694398
-1,830196
297,90
60,95
14,068
0,60641527
2451582,74812
ab
4,8
8,3
4,2
214
12,706930
-0,200775
298,03
62,59
14,568
0,36102653
2451257,79130
c
6,1
9,0
5,4
216
12,730902
-1,387184
298,97
61,43
15,071
0,73798764
2451587,80422
ab
7,6
9,7
6,7
218
12,741586
-2,080497
299,38
60,74
14,636
0,58223772
2451574,90382
ab
6,2
8,9
5,4
219
12,747263
-0,844272
299,42
61,98
14,901
0,24787422
2451643,72332
c
7,0
9,4
6,2
222
12,780025
-2,121856
300,56
60,73
15,526
0,61228526
2451620,74611
ab
9,5
10,8
8,3
227
12,869101
-0,492039
303,31
62,38
15,562
0,56246716
2452000,72082
ab
9,6
10,8
8,5
230
12,892384
-2,141432
304,01
60,73
14,153
0,54389346
2451617,84811
ab
5,1
8,2
4,4
241
13,053792
-1,372690
309,09
61,36
14,639
0,21903859
2451253,70238
c
6,4
8,6
5,6
251
13,197479
-2,163515
313,27
60,30
13,668
0,40687418
2451997,81824
c
4,1
7,6
3,5
254
13,222984
-2,091258
314,05
60,31
13,906
0,18710516
2451609,83125
c
4,5
7,7
3,9
263
13,386104
-2,082002
318,85
59,81
15,314
0,57581782
2451587,84141
ab
8,5
9,2
7,3
264
13,387753
-1,337753
319,26
60,52
15,161
0,57120526
2451586,81514
ab
8,0
8,9
6,9
267
13,450025
-0,915700
321,33
60,68
15,028
0,56139189
2451606,84340
ab
7,6
8,7
6,6
268
13,453504
-1,274906
321,23
60,32
14,996
0,61061990
2451971,88089
ab
7,4
8,5
6,4
276
13,597856
-0,618444
325,79
60,27
15,312
0,54814911
2451984,81236
ab
8,5
9,0
7,4
284
13,737290
-0,668475
329,62
59,44
15,136
0,28906411
2451612,78748
c
8,0
8,5
6,9
286
13,755933
-0,029731
330,64
59,91
14,396
0,54720873
2451610,75733
ab
5,7
7,5
4,9
307
14,110586
-1,842100
337,93
55,83
14,695
0,48372835
2451255,76671
ab
6,2
7,1
5,1
318
14,210716
-0,897310
341,09
55,84
15,190
0,22953670
2451580,91652
c
7,8
7,7
6,5
320
14,239403
-1,257136
341,37
55,30
15,079
0,60924292
2451999,77602
ab
7,4
7,4
6,1
331
14,366664
-1,018639
344,33
54,41
15,607
0,59119606
2451994,82122
ab
9,6
8,4
7,8
340
14,469160
-0,196659
347,28
54,13
16,431
0,54840654
2451235,80389
ab
14,1
11,5
11,4
341
14,477963
-1,466367
346,13
53,05
15,779
0,55027634
2451587,81323
ab
10,3
8,6
8,2
342
14,481281
-0,089000
347,63
54,10
14,207
0,16503640
2451582,83535
c
5,1
6,6
4,1
351
14,569876
-1,913161
347,46
51,85
14,947
0,58179623
2451621,72320
ab
7,1
6,8
5,6
La tabla continúa en la página siguiente
60
Continuación de la tabla A.1
ID
AR (horas)
DEC (◦ )
l (◦ )
b (◦ )
V
P (dı́as)
DJo (dı́as)
Tipo
Rsol (kpc)
Rgal (kpc)
Z (kpc)
365
14,741701
-1,473885
351,06
50,52
15,291
0,22894651
2451612,82819
c
8,3
7,0
6,4
367
14,773322
-0,115745
353,06
51,21
15,080
0,32559133
2451235,84356
c
7,6
6,8
5,9
374
14,892507
-2,114228
352,97
48,53
14,117
0,44149849
2451621,68679
ab
4,6
6,1
3,5
376
14,955482
-0,891042
355,29
48,75
15,656
0,55391049
2451618,76009
ab
9,6
7,5
7,2
392
15,180558
-1,439119
358,17
45,95
15,170
0,37309489
2451610,83952
c
7,5
6,1
5,4
408
15,337279
-0,434109
1,47
44,86
15,109
0,64295447
2451236,84438
ab
7,5
5,9
5,3
418
15,472482
-0,428754
3,29
43,31
15,383
0,50243610
2451604,92248
ab
7,8
5,8
5,3
423
15,563064
-1,885511
2,93
41,34
15,693
0,60801023
2451621,88093
ab
8,6
5,9
5,7
426
15,617194
-1,218770
4,30
41,13
15,590
0,36461642
2451993,83620
ab
8,4
5,8
5,5
429
15,690069
-0,373675
6,08
40,79
15,096
0,47350529
2451400,56194
ab
7,0
5.3
4,5
434
15,740351
-0,220304
6,84
40,28
14,165
0,38224193
2451615,88187
c
4,5
5,4
2,9
436
15,775441
-0,266235
7,20
39,83
15,390
0,39958328
2451613,90604
c
8,2
5,6
5,2
437
15,787811
-0,744095
6,85
39,40
16,212
0,73013908
2451613,91384
ab
11,7
7,6
7,4
441
15,846171
-1,326265
6,92
38,35
15,161
0,62011898
2451255,85828
ab
6,5
5,0
4,0
444
15,878838
-0,658628
7,98
38,35
15,678
0,55066204
2451257,89567
ab
9,1
5,8
5,6
451
15,985544
-1,347403
8,47
36,65
15,059
0,23216899
2451582,89567
c
6,5
4.9
3,9
452
16,017955
-0,955501
9,21
36,48
14,772
0,36291865
2451255,83900
c
5,3
5,0
3,1
456
16,091441
-1,331279
9,62
35,37
15,679
0,58028591
2451614,87914
ab
8,0
5,0
4,6
464
16,186789
-0,896568
11,05
34,44
14,455
0,56097561
2451338,70966
ab
5,0
4,9
2,8
466
16,212367
-0,362228
11,85
34,42
15,340
0,61091036
2451260,88564
ab
7,5
4,8
4,2
467
16,228332
-0,819669
11,55
33,97
15,165
0,60082608
2451255,91696
ab
6,9
4,7
3,9
468
16,252719
-1,826686
10,80
33,10
15,251
0,49779096
2451255,91494
c
7,2
4,6
3,9
469
16,261460
-0,089894
12,62
33,96
15,800
0,53790742
2451400,56994
ab
9,2
5,5
5,2
470
16,296732
0,050175
13,11
33,59
14,292
0,59735227
2451994,87857
ab
4,9
5,0
2,7
476
16,379872
-0,826949
13,04
32,07
14,484
0,62167847
2451991,83933
ab
5,3
4,7
2,8
478
16,415277
-1,362753
12,86
31,33
15,095
0,49517000
2451993,86758
ab
6,8
4,4
3,5
481
16,434154
-0,706748
13,69
31,45
15,078
0,58676320
2451614,92496
ab
7,0
4,5
3,7
488
16,563637
-1,549077
14,08
29,36
14,897
0,55260253
2451614,93208
ab
6,0
4,3
2,9
490
16,586701
-0,983952
14,84
29,38
15,486
0,33836782
2451995,89927
c
8,1
4,5
4,0
491
16,586896
-1,555616
14,29
29,07
14,754
0,31481799
2451614,91641
c
5,5
4,5
2,7
Tabla A.1: Muestra de las estrellas RR Lyrae y sus caracterı́sticas generales
La tabla A.2 resume las propiedades y condiciones de cada observación, junto con la velocidad radial calculada con la taera FXCOR y su error.
61
ID
Fecha de Observación
DJ (dı́as)
Texp (seg)
Telescopio
Fase (φ)
∆φ
Vr (km/s)
σr (km/s)
(año-mes-dı́aThora:min:seg)
50
2003-05-04T23:28:19.543
2452764.48228424
900
ctio
0.32
0.04
41
2
50
2003-05-09T23:08:2.456
2452769.46774607
900
ctio
0.66
0.04
45
2
57
2003-05-03T23:16:28.971
2452763.47952533
1800
ctio
0.26
0.03
-7
2
57
2003-05-05T23:42:18.601
2452765.49727742
1800
ctio
0.47
0.03
27
2
66
2003-05-03T23:57:12.560
2452763.50464876
1200
ctio
0.71
0.03
326
5
66
2003-05-04T23:06:12.866
2452764.46798959
1000
ctio
0.48
0.02
271
5
70
2003-05-03T00:10:3.782
2452762.51222638
900
ctio
0.99
0.04
-4
2
70
2003-05-09T23:29:7.819
2452769.48314852
900
ctio
0.44
0.04
57
1
79
2003-05-01T00:27:24.439
2452760.52296062
600
ctio
0.14
0.03
60
2
85
2003-05-02T00:09:42.012
2452761.51429248
1200
ctio
0.58
0.02
146
3
85
2003-05-06T00:22:51.023
2452765.52304750
1200
ctio
0.13
0.02
103
3
88
2003-05-01T00:57:19.657
2452760.54408240
600
ctio
0.98
0.04
28
3
99
2003-05-01T23:41:8.531
2452761.49338270
900
ctio
0.93
0.02
62
2
99
2003-05-04T00:23:17.520
2452763.52593705
1500
ctio
0.42
0.03
116
3
100
2003-05-03T00:32:45.970
2452762.53088991
1200
ctio
0.20
0.09
-19
2
103
2003-05-05T00:44:13.657
2452764.53772369
1000
ctio
0.59
0.03
76
2
108
2003-05-04T23:49:15.366
2452764.50081311
1200
ctio
0.47
0.03
218
5
110
2003-05-04T00:57:17.488
2452763.55182219
1800
ctio
0.69
0.04
95
3
112
2003-05-05T00:17:45.178
2452764.52097304
1200
ctio
0.40
0.03
174
4
116
2003-05-02T01:10:46.197
2452761.55668040
900
ctio
0.70
0.06
38
3
121
2003-05-02T00:42:8.689
2452761.53339709
300
ctio
0.84
0.01
84
3
121
2003-05-03T01:03:28.079
2452762.55332381
1200
ctio
0.61
0.02
89
3
121
2003-05-09T00:14:46.332
2452768.51897039
1200
ctio
0.91
0.02
86
2
122
2003-05-06T01:22:17.969
2452765.56966937
1800
ctio
0.42
0.04
66
3
124
2003-05-01T01:33:22.844
2452760.57091887
600
ctio
0.57
0.01
109
2
124
2003-05-02T00:57:45.586
2452761.54436288
300
ctio
0.82
0.00
46
2
124
2003-05-09T00:50:20.757
2452768.54380566
1200
ctio
0.82
0.02
53
3
127
2003-05-01T01:51:43.713
2452760.58539430
900
ctio
0.42
0.02
46
3
127
2003-05-05T01:09:58.870
2452764.55952963
1500
ctio
0.67
0.04
29
2
132
2001-04-19
2452018.54223178
1810
eso
0.41
0.03
282
4
136
2003-03-11
2452326.72170000
3600
wiyn
0.66
0.08
47
7
136
2003-03-11
2452327.74390000
3600
wiyn
0.62
0.08
39
6
145
2003-05-05T01:44:19.388
2452764.58590047
1800
ctio
0.58
0.03
-15
3
148
2003-05-01T02:25:11.979
2452760.60786480
600
ctio
0.54
0.01
83
10
151
2003-05-03T01:30:44.943
2452762.57704987
1800
ctio
0.67
0.05
24
3
151
2003-05-04T02:11:43.568
2452763.60542803
1800
ctio
0.14
0.05
29
2
La tabla continúa en la página siguiente
62
Continuación de la tabla A.2
ID
Fecha de Observación
DJ (dı́as)
Texp (seg)
Telescopio
Fase (φ)
∆φ
Vr (Km/s)
σr (km/s)
(año-mes-dı́aThora:min:seg)
157
2003-05-01T02:56:15.389
2452760.62975040
600
ctio
0.15
0.01
64
2
157
2003-05-02T01:33:17.166
2452761.57206346
600
ctio
0.48
0.01
67
3
160
2003-05-02T01:51:20.794
2452761.58996917
1500
ctio
0.45
0.03
105
5
161
2003-05-06T00:49:54.225
2452765.54704181
1500
ctio
0.54
0.03
37
3
178
2003-05-02T02:23:4.368
2452761.61081881
1200
ctio
0.37
0.02
69
3
178
2003-05-05T02:28:33.018
2452764.61617017
1500
ctio
0.67
0.03
91
3
184
2003-05-06T01:58:36.168
2452765.59708825
1800
ctio
0.52
0.04
131
2
186
2003-05-03T02:09:17.715
2452762.60473526
1800
ctio
0.92
0.06
207
3
187
2003-05-02T02:53:16.504
2452761.63070344
1000
ctio
0.07
0.03
57
3
187
2003-05-05T03:08:38.601
2452764.64582065
1800
ctio
0.53
0.04
116
3
201
2003-05-06T02:37:19.478
2452765.62076903
1200
ctio
0.99
0.04
78
3
201
2003-03-11
2452711.75800000
3600
wiyn
0.73
0.10
61
6
203
2003-05-06T03:02:53.226
2452765.63854398
1200
ctio
0.08
0.04
5
2
212
2001-06-17
2452078.46645983
900
eso
0.46
0.02
39
3
212
2003-05-01T03:17:9.101
2452760.64367523
300
ctio
0.39
0.01
54
2
212
2003-05-03T02:46:46.210
2452762.63115931
1800
ctio
0.67
0.03
21
3
214
2003-05-03T03:29:37.041
2452762.66088016
1800
ctio
0.31
0.06
42
3
216
2003-05-01T03:33:27.428
2452760.65674805
600
ctio
0.26
0.01
-32
2
216
2003-05-02T03:36:24.287
2452761.66048298
900
ctio
0.62
0.01
-46
3
218
2003-05-01T03:53:19.253
2452760.67056504
600
ctio
0.57
0.01
135
3
219
2003-05-04T02:47:50.373
2452763.62839162
1200
ctio
0.04
0.06
-74
2
222
2003-05-05T03:48:22.211
2452764.67042973
1200
ctio
0.29
0.02
-28
2
227
2003-03-11
2452710.86520000
3600
wiyn
0.55
0.07
301
8
227
2003-03-11
2452711.82480000
3600
wiyn
0.28
0.07
277
7
230
2003-05-01T04:10:21.239
2452760.68249057
600
ctio
0.21
0.01
56
2
241
2003-05-03T04:28:5.825
2452762.70174780
1800
ctio
0.19
0.10
0
2
251
2003-05-04T03:16:49.517
2452763.64537196
600
ctio
0.22
0.02
63
2
251
2003-05-09T03:44:16.799
2452768.67115519
1800
ctio
0.57
0.05
84
3
254
2003-05-04T03:39:28.801
2452763.66111637
600
ctio
0.74
0.04
27
2
254
2003-05-06T03:29:30.110
2452765.65410248
600
ctio
0.40
0.04
21
3
263
2003-05-06T03:44:27.154
2452765.66978607
1500
ctio
0.49
0.03
117
3
264
2003-05-01T04:37:5.317
2452760.70129572
600
ctio
0.10
0.01
1
4
264
2003-05-04T03:55:15.297
2452763.67561152
1200
ctio
0.31
0.02
-3
3
267
2003-05-02T04:01:36.451
2452761.67837627
900
ctio
0.09
0.02
133
4
268
2003-05-02T04:49:27.799
2452761.71335497
1200
ctio
0.49
0.02
2
2
268
2003-05-04T04:26:32.439
2452763.70083957
1800
ctio
0.75
0.03
20
2
276
2003-05-06T04:34:58.976
2452765.70494425
1500
ctio
0.60
0.03
38
2
284
2003-05-05T04:35:26.456
2452764.70362226
1200
ctio
0.98
0.05
-68
2
La tabla continúa en la página siguiente
63
Continuación de la tabla A.2
ID
Fecha de Observación
DJ (dı́as)
Texp (seg)
Telescopio
Fase (φ)
∆φ
Vr (Km/s)
σr (km/s)
(año-mes-dı́aThora:min:seg)
286
2003-05-02T05:15:19.935
2452761.72966488
900
ctio
0.35
0.02
-23
2
286
2003-05-06T05:06:18.267
2452765.72327579
900
ctio
0.65
0.02
22
2
307
2003-05-03T05:04:10.806
2452762.72724589
1800
ctio
0.30
0.04
93
2
307
2003-05-04T05:52:22.207
2452763.76069053
1800
ctio
0.44
0.04
121
3
307
2003-05-09T04:38:45.675
2452768.70945116
1800
ctio
0.67
0.04
112
3
318
2003-05-04T05:07:35.809
2452763.72957669
1800
ctio
0.04
0.09
-9
3
320
2003-05-05T05:01:8.654
2452764.72163920
1200
ctio
0.57
0.02
86
3
331
2003-05-05T05:36:4.650
2452764.74591527
1200
ctio
0.32
0.02
-80
3
340
2001-04-17
2452016.79968995
1800
eso
0.12
0.04
-355
5
341
2003-05-06T05:27:30.503
2452765.74344956
1800
ctio
0.62
0.04
218
4
342
2003-05-03T06:00:8.851
2452762.76264633
1200
ctio
0.50
0.08
16
2
351
2003-05-01T05:13:30.337
2452760.72684769
600
ctio
0.74
0.01
23
2
351
2003-05-02T05:41:41.666
2452761.74815399
900
ctio
0.49
0.02
-7
2
365
2003-05-05T06:10:23.095
2452764.76978535
1200
ctio
0.49
0.06
-19
4
367
2003-05-02T06:02:32.211
2452761.76257712
900
ctio
0.61
0.03
-81
2
374
2003-05-04T06:36:2.261
2452763.78761657
1200
ctio
0.87
0.03
-39
2
374
2003-05-06T06:04:26.154
2452765.76219230
600
ctio
0.35
0.02
30
2
376
2003-05-01T05:32:23.974
2452760.74338218
1200
ctio
0.68
0.03
-14
2
392
2003-05-05T06:36:33.231
2452764.78677123
1000
ctio
0.91
0.03
-109
2
392
2003-05-09T05:37:16.762
2452768.75014281
1800
ctio
0.53
0.06
-16
4
408
2003-05-01T06:07:0.964
2452760.76558437
900
ctio
0.18
0.02
-44
4
408
2003-05-05T06:58:20.683
2452764.80300642
1200
ctio
0.47
0.02
-3
3
418
2003-05-01T06:32:3.600
2452760.78351002
1000
ctio
0.51
0.02
217
4
423
2001-04-17
2452016.82931809
1800
eso
0.57
0.03
-36
4
423
2001-04-18
2452017.86596771
1800
eso
0.28
0.03
-74
5
426
2003-05-06T06:28:2.271
2452765.78539347
1800
ctio
0.15
0.06
-207
6
429
2003-05-05T07:27:19.421
2452764.82303253
1200
ctio
0.20
0.03
-165
2
434
2003-05-02T06:26:59.056
2452761.77757842
600
ctio
0.83
0.02
-30
2
436
2003-05-06T07:03:15.373
2452765.80977430
1800
ctio
0.76
0.05
35
2
437
2001-04-18
2452017.89372823
1800
eso
0.29
0.03
-25
6
437
2001-04-18
2452018.87807448
1800
eso
0.64
0.03
56
6
441
2003-05-01T06:59:52.914
2452760.80269428
1000
ctio
0.86
0.02
-5
3
441
2003-05-02T06:44:56.653
2452761.79176730
900
ctio
0.46
0.02
-15
4
444
2003-05-05T07:53:57.596
2452764.84493966
1800
ctio
0.61
0.04
-204
5
451
2003-05-04T07:33:35.996
2452763.82727691
1200
ctio
0.52
0.06
-41
2
452
2003-05-04T08:01:47.883
2452763.84683354
1200
ctio
0.22
0.04
72
3
456
2003-05-06T07:38:31.762
2452765.83417107
1800
ctio
0.43
0.04
25
3
464
2003-05-02T07:08:0.070
2452761.80932381
1200
ctio
0.83
0.03
-14
2
La tabla continúa en la página siguiente
64
Continuación de la tabla A.2
ID
Fecha de Observación
DJ (dı́as)
Texp (seg)
Telescopio
Fase (φ)
∆φ
Vr (Km/s)
σr (km/s)
(año-mes-dı́aThora:min:seg)
464
2003-05-04T07:05:57.055
2452763.80796144
1200
ctio
0.39
0.03
-51
2
466
2003-05-01T07:59:46.816
2452760.84695646
1500
ctio
0.29
0.03
-137
2
467
2003-05-04T08:29:15.513
2452763.86579051
1200
ctio
0.79
0.02
-15
4
467
2003-05-05T08:29:48.678
2452764.86504627
1000
ctio
0.46
0.02
-30
4
468
2003-05-04T08:55:14.220
2452763.88384371
1200
ctio
0.32
0.03
-145
3
469
2003-05-05T08:52:58.699
2452764.88572656
1800
ctio
0.34
0.04
-139
2
469
2003-05-06T08:31:32.077
2452765.87086289
1800
ctio
0.17
0.04
-133
3
470
2003-05-02T07:38:27.550
2452761.82864777
900
ctio
0.92
0.02
157
3
470
2003-05-06T09:13:9.824
2452765.89454136
900
ctio
0.72
0.02
182
3
476
2003-05-01T08:32:4.973
2452760.86581976
900
ctio
0.02
0.02
-240
3
476
2003-05-02T08:06:20.097
2452761.84971229
1200
ctio
0.60
0.02
-179
2
478
2003-05-01T09:14:26.802
2452760.89522886
900
ctio
0.02
0.02
103
2
481
2003-05-02T09:24:5.998
2452761.90541436
1500
ctio
0.76
0.03
71
4
481
2003-05-06T09:36:33.531
2452765.91246914
1200
ctio
0.59
0.02
87
3
488
2003-05-01T08:53:27.997
2452760.88055703
900
ctio
0.73
0.02
-7
3
488
2003-05-02T08:32:38.951
2452761.86787791
1200
ctio
0.52
0.03
16
2
488
2003-05-09T09:08:35.903
2452768.89656686
1800
ctio
0.24
0.04
-24
3
490
2003-05-05T09:29:13.775
2452764.91072981
1800
ctio
0.71
0.06
-120
2
491
2003-05-02T08:58:50.185
2452761.88604737
1200
ctio
0.28
0.04
-166
2
Tabla A.2: Caracterı́sticas observacionales de la muestra espectroscópica de estrellas RR Lyrae.
Apéndice B
Ajustes de curvas de velocidad radial
En las figuras B.1, B.2, B.3, B.4, B.5 y B.6 se exponen los mejores ajustes obtenidos para las curvas de
velocidad radial de cada estrella de tipo RRab con más de una observación, y en las figuras a B.7 y B.8 para
las tipo RRc :
65
66
Figura B.1: Ajustes de las curvas de velocidad radial para las 6 primeras estrellas tipo ab de la muestra con su
errores asociados en fase y en velocidad radial. Los puntos circulares rellenos representan las observaciones
de CTIO, los puntos circulares abiertos las de ESO y los asteriscos las de WIYN. Se indica en la parte inferior
derecha de cada panel la identificación de la estrella a ajustar.
67
Figura B.2: Ajustes de las curvas de velocidad radial para las 6 siguientes estrellas de tipo ab de la muestra
con su errores asociados en fase y en velocidad radial. Se mantiene la notación de la figura anterior.
68
Figura B.3: Ajustes de las curvas de velocidad radial para las 6 siguientes estrellas de tipo ab de la muestra
con su errores asociados en fase y en velocidad radial. Se mantiene la notación de las figuras anteriores.
69
Figura B.4: Ajustes de las curvas de velocidad radial para las 6 siguientes estrellas de tipo ab de la muestra
con su errores asociados en fase y en velocidad radial. Se mantiene la notación de las figuras anteriores.
70
Figura B.5: Ajustes de las curvas de velocidad radial para las 6 siguientes estrellas de tipo ab de la muestra
con su errores asociados en fase y en velocidad radial. Se mantiene la notación de las figuras anteriores.
71
Figura B.6: Ajuste de la curva de velocidad radial para la estrella RR 488, que también es la última de tipo ab
de la muestra, con su errores asociados en fase y en velocidad radial. Se mantiene la notación de las figuras
anteriores.
72
Figura B.7: Ajustes de las curvas de velocidad radial para las RR Lyrae tipo c de la muestra, con su errores
asociados en fase y en velocidad radial. Los puntos circulares rellenos representan las observaciones de
CTIO, los puntos circulares abiertos las de ESO y los asteriscos las de WIYN. Se indica en la parte inferior
derecha de cada panel la identificación de la estrella a ajustar.
73
Figura B.8: Ajustess de las curvas de velocidad radial para las RR Lyrae tipo c restantes, con su errores
asociados en fase y en velocidad radial. Se mantiene la notación de la figura anterior.
74
En la tabla B.1 se muestran los resultados de ajuste, es decir, la velocidad sistémica con el error asociado al
ajuste, la velocidad Galactocéntrica calculada a partir de la sistémica heliocéntrica y el error total. También se
indica en la segunda columna el número de observaciones tomadas en cuenta para el ajuste (N). Las estrellas
que posean σajueste = 0,00 son las que sólo poseı́an una observación, por lo tanto se ajustó con una sola
estrella y el punto caı́a sobre la curva. Esto no indica que estas son los resultados más confiables, todo lo
contrario, son resultados con menos puntos en la curva de velocidad.
ID
N
Vgamma (km/s)
σajuste (km/s)
σγ (km/s)
Vgal (km/s)
50
2
42
3
18
-108
57
2
26
4
18
-129
66
2
289
14
19
133
70
2
39
32
21
-113
79
1
58
–
15
-94
85
2
142
5
20
-10
88
1
30
–
17
-128
99
1
127
–
20
-80
100
1
-22
–
14
-173
103
1
76
–
12
-77
108
1
222
–
13
69
110
1
73
–
13
-78
112
1
187
–
13
39
116
1
78
–
13
-70
121
2
67
12
20
-76
122
1
76
–
13
-71
124
3
51
40
24
-97
127
2
32
24
18
-112
132
1
294
–
13
152
136
2
26
2
20
-113
145
1
-25
–
13
-156
148
1
79
–
16
-48
151
2
57
22
20
-68
157
2
93
19
19
-27
160
1
112
–
13
-12
161
1
33
–
13
-86
178
2
78
7
18
-30
184
1
129
–
12
24
186
1
215
–
16
111
La tabla continúa en la página siguiente
75
Continuación de la tabla B.1
ID
N
Vgamma (km/s)
σajuste (km/s)
σγ (km/s)
Vgal (km/s)
187
1
112
–
20
8
201
2
81
32
23
-13
203
1
12
–
16
-82
212
3
37
27
22
-51
214
1
84
–
13
1
216
2
-23
30
19
-108
218
1
128
–
12
40
219
1
-65
–
16
-148
222
1
-3
–
13
-90
227
2
299
4
21
221
230
1
91
–
14
8
241
1
47
–
14
-27
251
2
99
9
19
27
254
2
5
12
19
-65
263
1
119
–
12
54
264
2
33
15
21
-29
267
1
183
–
16
124
268
2
-3
6
18
-63
276
1
26
–
13
-26
284
1
-49
–
17
-97
286
2
-1
5
18
-45
307
3
116
15
22
79
318
1
-17
–
17
-46
320
1
79
–
13
49
331
1
-59
–
13
-83
340
1
-310
–
16
-327
341
1
205
–
13
184
342
1
7
–
12
-10
351
2
-5
1
18
-24
365
1
-54
–
13
-64
367
1
-108
–
12
-113
374
1
49
–
20
-20
376
1
-35
–
13
-35
392
2
-83
82
20
-76
408
2
-3
4
19
13
418
1
216
–
13
237
423
2
-46
1
19
-26
426
1
-166
–
16
-141
La tabla continúa en la página siguiente
76
Continuación de la tabla B.1
ID
N
Vgamma (km/s)
σajuste (km/s)
σγ (km/s)
Vgal (km/s)
429
1
-129
–
14
-98
434
1
-31
–
15
2
436
1
21
–
14
55
437
2
18
21
20
51
441
2
-25
13
20
8
444
1
-218
–
13
-181
451
1
-48
–
12
-9
452
1
118
–
14
159
456
1
34
–
13
77
464
2
-42
4
19
6
466
1
-112
–
13
-62
467
2
-35
11
19
15
468
1
-174
–
13
-126
469
2
-108
13
20
-56
470
1
156
–
21
198
476
1
-192
–
21
-132
478
1
161
–
17
216
481
2
63
19
19
121
488
3
-4
22
23
56
490
1
-151
–
13
-89
491
2
-195
11
23
-134
Tabla B.1: Se muestran las estrellas RR Lyrae pertenecientes a la muestra inicial con los resultados de los
ajustes para el cálculo de la velocidad sistémica. Se muestra el número de observaciones utilizadas para el
ajuste (N), la velocidad radial sistémica heliocéntrica (Vγ ), el error del ajuste (σajuste ), el error total (σγ ) y
la velocidad radial galactocéntrica (Vgal )
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