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Discos Circunestelares y
Circumbinarios en Sistemas
Estelares Binarios Excéntricos
Bárbara S. Pichardo y Linda S. Sparke (U. de Wisconsin)
Luis A. Aguilar (IAUNAM/Ensenada)
Planetas Extrasolares
Después de una búsqueda intensa por muchos astrónomos, en 1995 M. Mayor y D.
Queloz anunciaron el descubrimiento del primer planeta fuera del Sistema Solar.
M. Mayor y D. Queloz (1995)
Nature, V. 378, p. 355
Estrella:
Planeta:
51 Pegasi G5V 1.06 MO
dist: 15.36 pc
p: 4.23 d a: 0.05 A.U. e: 0.01 M*sen(i): 0.46 Mj
v: 54.99 m/s
Planetas Extrasolares
Hoy en día se han encontrado más de 110 planetas extrasolares que orbitan
alrededor de 105 estrellas.
Ninguno de los sistemas encontrados se parece al Sistema Solar.
Esto es reflejo de la técnica observacional empleada para encontrarlos, que es más
sensible a planetas masivos en órbitas pequeñas.
!v r = m p / a
Estrellas Binarias
Sin embargo, la mayoria de las estrellas se encuentran en sistemas
múltiples
Sabemos que en una muestra de estrellas de
la vecindad solar, más de la mitad de las
estrellas forman parte de sistemas múltiples
(Duquennoy y Mayor, 1991).
Alrededor de un 70% de estrellas en sistemas
binarios tienen una separación de entre 1 y 400
A.U.; esta es una separación similar o menor al
tamaño típico de discos circunestelares alrededor
de estrellas aisladas (Mundi et al., 1996, Wilner,
Ho y Rodriguez, 1996).
Heacox & Gathright (1994) AJ 108, 1101.
Estrellas
Binarias
Sin embargo, la mayoria de las estrellas se encuentran en sistemas
múltiples
Trabajando con una muestra local de
estrellas del halo, Carney et al., (2001)
encuentran una fracción de binarias similar a
la población del disco galáctico.
Carney, Aguilar, Latham & Laird (2004) AJ (enviado).
La muestra de Carney et al. contiene binarias con
períodos de 1.9 a 7,500 días, cubriendo
esencialmente todo el intervalo en el que su
técnica de identificación de binarias es sensible. Si
suponemos una masa total de una masa solar, esto
implica separaciones entre 0.03 y 8 A.U.
Estrellas Binarias
Sabemos que en estrellas binarias con separaciones pequeñas los efectos de
marea pueden ser importantes
La gráfica de períodos contra excentricidad
orbital muestra claramente un efecto de
circularización, para sistemas binarios cuyos
períodos son menores a 10 días.
Surge entonces la pregunta:
¿Puede la influencia gravitacional de la
compañera de una estrella binaria
inhibir la formación de planetas a su
alrededor?
Duquennoy & Mayor (1991) AA 248, 485.
Formación de Planetas Extrasolares
en Estrellas Binarias
Hasta ahora no se han descubierto planetas alrededor de estrellas binarias
con separaciones pequeñas
16 Cygni-B M*Sin(i): 1.5 MJ, e: 0.63 a: 1.6 A.U.
Cochran & Hatzes (1997) ApJ 483, 457.
Algunos de los planetas extrasolares
descubiertos orbitan alrededor de una
estrella que es parte de un sistema binario:
16 Cygni-B, τ Bootis, 55 ρ Cancri, etc.; sin
embargo, en todos los casos la separación
entre las estrellas es mayor a los 100 A.U.
¿Existe evidencia observacional de
formación de planetas a separaciones
menores?
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
Una estrategia alternativa es buscar en la región milimétrica del espectro,
la emisión de polvo caliente de un disco protoplanetario viscoso
En 1998, Akeson, Koerner y Jensen anunciaron
el descubrimiento de un disco circunestelar
alrededor de la componente norte de T-Tauri.
Las observaciones fueron realizadas en λ=3mm usando el
radiotelescopio múltiple BIMA. El radio externo del disco
es de 41(+26,-14) A.U., mas pequeño que la separación
proyectada de 100 A.U. con T-tauri(S), a quien no se le
detectó emisión indicativa de un disco. La masa estimada
del disco encontrado es de alrededor de 0.01 de la masa
de la estrella.
Akeson, Koerner & Jensen (1998) ApJ 505, 358.
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
Una estrategia alternativa es buscar en la región milimétrica del espectro,
la emisión de polvo caliente de un disco protoplanetario viscoso
También en 1998, con tan solo 4 días de
diferencia en la fecha de publicación, Rodriguez
et al. anunciaron el descubrimiento de dos discos
circumestelares alrededor de las dos estrellas del
sistema binario de la fuente IRS5 en L1551.
En este caso las observaciones fueron realizadas en λ
=7mm usando el VLA. Ambos discos son de tamaño
similar (~10 A.U.), mucho más pequeños que la
separación proyectada de 45 A.U. entre las estrellas. La
masa estimada de los discos es de 0.06 y 0.03 MO, aunque
estos números son inciertos hasta en un factor de 4 debido
a posible contaminación por emisión libre-libre del gas
ionizado en el flujo bipolar.
Rodriguez et al. (1998) Nature 395, 355.
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
En ambos estudios observacionales los autores hacen notar que el tamaño
de los discos circunestelares encontrados es menor del esperado en base a
la separación entre las componentes del sistema.
Rodriguez et al., también hacen notar que hay evidencia de que la emisión
milimétrica en estrellas T-tauri aisladas, es mayor que en aquellas que forman
parte de un sistema binario con una separación menor a 100 A.U.; lo cual se
interpreta como discos menos masivos en el segundo caso, resultado
presumiblemente de la interacción gravitacional mutua de las compañeras
estelares.
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
¿Cuál es el mecanismo responsable del posible truncamiento de discos
circunestelares en un sistema binario?
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
¿Cuál es el mecanismo responsable del posible truncamiento de discos
circumestelares en un sistema binario?
Una posibilidad es el lóbulo de Roche que se forma alrededor de cada
estrella en rotación mutua
La rotación orbital crea una barrera centrífuga en la energía de Jacobi, en el marco de
referencia en rotación con las estrellas.
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
¿Cuál es el mecanismo responsable del posible truncamiento de discos
circunestelares en un sistema binario?
Una posibilidad es el lóbulo de Roche que se forma alrededor de cada
estrella en rotación mutua
Esta barrera, junto con los pozos potenciales individuales de cada estrella, crea los
lóbulos, que no pueden ser cruzados por ninguna partícula cuya energía no sea lo
suficiente para remontar la barrera de los lóbulos.
Discos Circunestelares alrededor de
Estrellas Binarias compactas
Sin embargo, los lóbulos de Roche no puede explicar los discos circunestelares en
L1551 IRS-5, que son mucho menores que la separación entre las estrellas.
Algún mecanismo adicional, presumiblemente de índole dinámico deber ser
responsable del truncamiento de estos discos.
Orbitas en Potenciales Estacionarios
En un potencial estacionario, como el que describe a un sistema binario en órbita
circular visto desde el marco de referencia en corotación, son las órbitas cerradas
y estables, las que forman el armazón de la estructura orbital permitida por el
potencial.
En este caso, las partículas recorren trayectorias cuya
forma es invariante en el tiempo.
Una condición necesaria, mas no suficiente, que
debe tener un potencial en el que el gas pueda
formar un disco de acreción, es que permita la
existencia de órbitas cerradas y estables que no se
intersecten a sí mismas.
Orbitas en Potenciales No Estacionarios
Sin embargo, el caso de un sistema binario excéntrico es cualitativamente
diferente al de una binaria circular, ya que en el primer caso no existe marco de
referencia alguno en el que el potencial sea estacionario.
Al variar el potencial en el tiempo,
las trayectorias de las partículas no
seran invariantes.
¿Qué puede constituir
entonces la base de las
órbitas regulares que
seguiría el gas?
Orbitas en potenciales No Estacionarios
En 1997, W. Maciejewski y L. Sparke introdujeron el concepto de loops dentro
del contexto de la Dinámica de galaxias de barra.
Estos autores investigaban la estructura orbital
de galaxias que presentan dos barras centrales
de tamaños diferentes.
La evidencia observacional indicaba que las
barras giran a velocidades angulares diferentes
y, por lo tanto, no existe marco de referencia en
el que el problema sea estático.
¿Qué órbitas sigue el gas en estas galaxias?
Erwin & Sparke (1999) ApJ 521, L37
El Concepto de "Loops" en potenciales
dependientes del tiempo
Maciejewski y Sparke descubrieron que es posible identificar contornos cerrados
cuya forma cambia de manera periódica y que contienen siempre las mismas
partículas.
Un "loop" no es una órbita en el sentido de delinear
el camino que seguirá una partícula dada, sino es mas
bien una foto "instantánea" de un conjunto de
partículas que se mueven sobre la misma órbita.
Al moverse cada partícula siguiendo su trayectoria, el
contorno delineado por todas ellas se deforma de
manera contínua. Al regresar el potencial a su
configuración inicial, todas las partícular regresan al
contorno inicial, aunque no a la misma posición
sobre éste.
El Concepto de "Loops" en potenciales
dependientes del tiempo
En el estudio de potenciales de doble barra, Maciejewski y Sparke
encontraron familias de "loops" que se deforman al cambiar la
orientación relativa de las barras y que regresan a la forma inicial al
regresar las barras a sus posiciones relativas iniciales.
El gas puede acomodarse en estos "loops" si estos no se
autointersectan a un instante dado.
El Concepto de "Loops" Aplicado a
Sistemas Binarios Excéntricos
En el presente trabajo hemos extendido el concepto de "loops" al problema de
encontrar los tamaños de discos circunestelares y circumbinario en un sistema
binario excéntrico
Para ello hemos hecho una búsqueda sistemática de "loops" que no se autointersecten en
el problema coplanar de tres cuerpos.
Se ha utilizado un integrador tipo "predictor-corrector" de Adams (biblioteca NAG) de paso y
orden variable. El error máximo en la conservación de la energía de Jacobi en el caso circular es
de una parte en 107 para una integración de 104 períodos.
El Concepto de "Loops" Aplicado a
Sistemas Binarios Excéntricos
La búsqueda de "loops" la hace de manera
automática un programa que hace la
búsqueda de afuera hacia adentro en el
disco circumbinario, y de adentro hacia
fuera para los discos circunestelares.
La búsqueda se hace a lo largo del eje que
une a las estrellas al momento del apoastro
y se restringe a trayectorias que cruzan esta
línea ortogonalmente.
A cada punto sobre el eje, la búsqueda se
inicia en la velocidad Kepleriana y el
algoritmo va ajustando la velocidad inicial
minimizando la dispersión de la trayectoria
resultante en posición y velocidad cuando
ésta cruza un sector que subtiende 5 grados
alrededor del eje.
El Concepto de "Loops" Aplicado a
Sistemas Binarios Excéntricos
Hay dos parámetros que definen cada caso
estudiado: la razón de masa (q), definida
como la masa de la estrella secundaria
entre la masa total y la excentricidad (e) de
la órbita.
Orbita del sistema binario
Hemos considerado los casos siguientes:
q: 0.001, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 y 0.5
e: 0.0, 0.2, 0.4, 0.6 y 0.8
En cada caso se ha determinado el radio
externo de los discos circunestelares y el
radio interno del disco circumbinario.
Disco circumbinario
Discos circunestelares
Resultados
ORBITAS CIRCULARES
Al realizar la búsqueda de “loops”
circunestelares, se pasa primero por
una región donde éstos no se
autointersectan (trazo negro).
Posteriormente se llega a una región
donde los “loops” intersectan a otros
más internos (trazo magenta).
Finalmente, se llega a una región
donde no existen “loops”.
Nosotros tomamos como borde
exterior del disco circunestelar el
“loop” negro más externo (trazo
azul).
q=0.3
Resultados
q=0.5
q=0.4
ORBITAS CIRCULARES
En este caso el agujero central del
disco circumbinario permanece mas o
menos constante al variar la razón de
masas de las estrellas.
q=0.2
q=0.1
Resultados
q=0.5
q=0.4
q=0.2
q=0.1
ORBITAS CIRCULARES
En este caso el agujero central del
disco circumbinario permanece mas o
menos constante al variar la razón de
masas de las estrellas.
Los discos circunestelares varían de
acuerdo al tamaño de los lóbulos de
Roche, aunque son siempre menores
a éstos.
Resultados
ORBITAS CIRCULARES
En este caso el agujero central del
disco circumbinario permanece mas o
menos constante al variar la razón de
masas de las estrellas.
Los discos circunestelares varían de
acuerdo al tamaño de los lóbulos de
Roche, aunque son siempre menores
a éstos.
Resultados
e=0
q=0.5
e=0.2
ORBITAS EXCÉNTRICAS
En este caso, el efecto en el tamaño
del agujero central del disco
circumbinario es dramático,
aumentando en un factor de 1.75 al
incrementar la excentricidad orbital
de 0.0 a 0.8
e=0.4
e=0.8
Resultados
e=0
q=0.5
e=0.2
ORBITAS EXCÉNTRICAS
En este caso, el efecto en el tamaño
del agujero central del disco
circumbinario es dramático,
aumentando en un factor de 1.75 al
incremental la excentricidad orbital
de 0.0 a 0.8
Los discos circunestelares se ven
afectados también.
e=0.4
e=0.8
Resultados
ORBITAS EXCÉNTRICAS
En este caso, el efecto en el tamaño
del agujero central del disco
circumbinario es dramático,
aumentando en un factor de 1.75 al
incrementar la excentricidad orbital
de 0.0 a 0.8
Los discos circunestelares se ven
afectados también.
Resultados
e=0
e=0.2
En esta secuencia podemos
apreciar la magnitud del efecto
en los tamaños de los discos
introducido por la excentricidad
orbital.
e=0.4
e=0.8
Resultados
e=0
e=0.2
En esta secuencia podemos
apreciar la magnitud del efecto
en los tamaños de los discos
introducido por la excentricidad
orbital.
Es claro que la excentricidad
orbital es un factor muy
importante en la determinación
del tamaño relativo de los discos
circunestelares y circumbinbario.
e=0.4
e=0.8
Resultados
El caso de L1551 IRS5
La fuente IRS5 en L1551 tiene una separación
entre las estrellas de 45 A.U., siendo los discos
circunestelares detectados de tamaños similares
con un radio de 10 A.U.; no existe información
sobre las dimensiones del disco circumbinario.
Suponiendo que las masas de las estrellas son
iguales y tomando la separación entre ellas como
base para escalar nuestros resultados, concluimos
que la excentricidad del sistema es menor o igual
a 0.2.
Resultados
El caso de α Centauri A y B
También hemos estudiado el caso de α Centauri A
y B. Este sistema binario consiste en una estrella
G2V (1.1 MO) y una K1V (0.9 MO) en una órbita
de semieje mayor igual a 23.4 A.U. y una
excentricidad de 0.52
Quintana et al. (2002) han realizado simulaciones
numéricas de formación de planetas bajo la
hipótesis "planetesimal" en este sistema que por
su alta excentricidad representa un desafío
interesante a la formación de planetas. Estos
autores solo consideran órbitas dentro de 2 A.U.
de la estrella primaria.
Nuestros resultados indican que es posible la existencia de un disco protoplanetario de hasta 3.5
A.U. de radio.
Conclusiones
Hemos aplicado el concepto de "loops" para encontrar las
regiones dinámicamente estables donde puede acretar gas, o
existir planetas, alrededor de cada una de las estrellas que
forman parte de un sistema binario excéntrico, o en órbita
alrededor de ambas estrellas.
La extensión de los discos circunestelares, asi como el
tamaño del agujero central del disco circumbinario depende
fuertemente de la excentricidad orbital y en menor grado de
la razón de masa de las estrellas.
En el caso de la fuente IRS5 en L1551, predecimos que la
excentricidad orbital es menor a 0.2.
Creemos que aún en el caso de estrellas binarias con
excentricidades tan grandes como α-Centauri A y B, es
posible la formación de planetas en órbita alrededor de las
estrellas.