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M.A.S. BI 1. Afirma cuales de los siguientes ejemplos son un MAS. a) Una bola rodando arriba y abajo según el camino de la figura b) Un tubo cilíndrico flotando en agua cuando se empuja hacia abajo y se libera c) La pelota de tenis que rebota hacia atrás y adelante a través de la red d) Una bola que bota 2. Un péndulo que completa 20 oscilaciones en 12 s. ¿Cuál es su frecuencia? ¿Y su frecuencia angular? 3. Un péndulo completa 10 oscilaciones en 8 s. ¿Cuál es su frecuencia angular? ¿Cuál es su desplazamiento después de 1,55 s? 4. Dibuja un gráfico del desplazamiento frente al tiempo para este movimiento. (Ej. 3) 5. Un largo péndulo tiene un periodo de 10 s. Si la bola se desplaza 2 m desde la posición de equilibrio y vuelve, que tiempo tardará en moverse 1 m. 6. Cuando una masa en un resorte se desplaza hacia arriba a través de su posición de equilibrio, su velocidad es 0,5 m.s‐1. Si la frecuencia del péndulo es 1 Hz, cuál será la velocidad de la bola después de 1 s? 7. la figura muestra la gráfica de la energía potencial en función de la amplitud de un cuerpo de 1 kg que realiza un MAS. Si la amplitud del cuerpo es 0,03 m, calcular: a) La energía mecánica del cuerpo en este MAS, la constante de restitución del movimiento y el periodo de oscilación b) La energía cinética en la posición x = 0,01 m y la velocidad que alcanza el cuerpo en este punto. 8. Una masa acoplada a un resorte oscila con una amplitud de 5 cm y frecuencia de 2 Hz. La masa es llevada a su punto más alto. Calcula la velocidad de la masa si se ha desplazado 1 cm. 1 9. Un cuerpo oscila con MVA con un periodo de 2 s. ¿Cuál es la amplitud de la oscilación si su velocidad es de 1 m.s‐1 cuando pasa por la posición de equilibrio? 10. Un péndulo de masa 200 g está oscilando con una amplitud de 3 cm y frecuencia 0,5 Hz. ¿Cuál será su energía cinética cuando pasa por el origen? 11. 2 12.
13. Parte 1 El movimiento armónico simple y el efecto invernadero
(a) Se desplaza un cuerpo de su posición de equilibrio. Indique las dos condiciones
necesarias para que el cuerpo siga un movimiento armónico simple.
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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En un modelo simple de una molécula de metano, un átomo de hidrógeno y un átomo de
carbono pueden considerarse como dos masas unidas por un muelle (resorte). Un átomo
de hidrógeno es mucho menos masivo que el átomo de carbono, de manera que puede
despreciarse cualquier desplazamiento del átomo de carbono.
3 La gráfica siguiente muestra la variación con respecto al tiempo t del desplazamiento x
desde la posición de equilibrio de un átomo de hidrógeno en una molécula de metano. La masa del átomo de hidrógeno es de 1,710–27 kg. Utilice los datos de la gráfica anterior
para (i) determinar su amplitud de oscilación.
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(ii) mostrar que la frecuencia de su oscilación es de 9,11013 Hz.
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(iii) mostrar que la energía cinética máxima del átomo de hidrógeno es de 6,210–18 J.
(c) Sobre la cuadrícula siguiente, trace una gráfica que muestre la variación con respecto
al tiempo t de la rapidez v del átomo de hidrógeno durante un periodo de oscilación que
comience en t 0. (No es necesario añadir valores al eje de rapidez.) [3]
4 Suponiendo que el movimiento del átomo de hidrógeno sea armónico simple, su
frecuencia de oscilación f vendrá dada por
f= 1/2π (k/m)1/2
donde k es la fuerza por unidad de desplazamiento entre un átomo de hidrógeno y el
átomo de carbono y mp es la masa del protón.
(i) Muestre que el valor de k es de aproximadamente 560 N m–1.
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(ii) Estime, utilizando su respuesta de (d)(i), la aceleración máxima del átomo de
hidrógeno.
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(i) Describa qué quiere decir gas invernadero.
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(ii) La radiación electromagnética de frecuencia 9,11013 Hz se halla en la región infrarroja
del espectro electromagnético. Sugiera, de acuerdo con la información proporcionada en
(b)(ii), por qué el metano está clasificado como gas invernadero.
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