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Cátedra de Introducción a las Ciencias Atmosféricas
Apuntes Complementarios de las Clases Teóricas
Unidad 2: Energía en la atmósfera
Profesor: Pablo L. Antico
Calor
De acuerdo con el primer principio de la termodinámica, la energía no se crea ni se
destruye. Sin embargo, este principio también establece que la energía puede cambiar de
forma. Una de estas formas es el calor. La energía que ingresa a la atmósfera lo hace
fundamentalmente en forma de radiación de onda corta proveniente del Sol. Una vez
captada, la energía puede cambiar de forma varias veces mientras pone en movimiento a
los sistemas que dan lugar a los fenómenos meteorológicos. Por último, la energía se
pierde en el espacio exterior en forma de radiación terrestre de onda larga.
Calor sensible
Para que hierva el agua en una pava es necesario suministrarle suficiente calor. De
hecho, para elevar unos pocos grados la temperatura del agua es necesario disponer de
bastante calor. La capacidad calorífica de una sustancia se define como el cociente entre
la cantidad de energía absorbida en forma de calor y su correspondiente aumento de
temperatura. La capacidad calorífica por unidad de masa se denomina calor específico. O
sea, que el calor específico representa la cantidad de energía calorífica necesaria para
elevar en un 1°C la temperatura de 1 gramo de una sustancia.
El calor sensible ∆QH puede ser percibido por los seres humanos; es esencialmente la
porción del calor total que se asocia con el cambio de temperatura ∆T. La expresión del
calor sensible por unidad de masa de aire maire viene dada por
∆QH
= C p ⋅ ∆T
maire
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El
calor
específico,
Cp
C pd = 1004,67 J ⋅ kg −1 ⋅ K −1
depende
de
cada
sustancia.
Para
el
aire
seco,
. Para el aire húmedo, el calor específico es
C p = C pd ⋅ (1 + 0,84 ⋅ w)
en donde w es la relación de mezcla del vapor de agua, expresada en unidades de
gvapor
/
gaire
seco
.
El
C liq = 4200 J ⋅ kg −1 ⋅ K −1
calor
específico
del
agua
líquida
es
mucho
mayor:
.
Calor latente
Para pasar de un estado a otro (cambio de fase) las sustancias requieren un cierto
monto de energía que se denomina calor latente. En particular, la evaporación es un
proceso de enfriamiento debido a que la energía necesaria para evaporar el agua –es
decir, para cambiar su fase de un líquido a un gas– proviene tanto del agua como de otras
fuentes, incluyendo al aire.
La energía perdida por el agua líquida durante la evaporación se puede considerar como
transportada por, o transferida a la molécula de vapor de agua. La energía por lo tanto se
encuentra “almacenada” u “oculta”, y por consiguiente se la denomina calor latente. Es
latente en el sentido que la temperatura de la sustancia permanece constante al cambiar
de fase. Sin embargo, la energía calorífica volverá a manifestarse como calor sensible (el
calor que se “siente”, que es proporcional a la variación de temperatura de la sustancia de
acuerdo con su calor específico) cuando el vapor se condensa conformando nuevamente
agua líquida. Por consiguiente, la condensación (el proceso opuesto a la evaporación) es
un proceso de calentamiento.
La energía calorífica liberada cuando el vapor de agua condensa para formar agua
líquida se denomina calor latente de condensación. De manera opuesta, la energía
calorífica requerida para cambiar el líquido en vapor a la misma temperatura se llama
calor latente de evaporación.
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La energía calorífica necesaria para transformar hielo en vapor (proceso de sublimación)
se denomina calor latente de sublimación.
El calor latente constituye una importante fuente de energía en la atmósfera. Una vez
que las moléculas de vapor son extraídas de la superficie terrestre, son transportadas por
las corrientes de aire. Una vez que alcanzan cierta altura en donde el aire es más frío, el
vapor se transforma en partículas de agua o hielo. Durante este proceso se libera una
cantidad considerable de energía en el entorno. Este calor provee energía para
huracanes, ciclones de latitudes medias y tormentas.
El calor latente es un calor que permance “escondido”, hasta que ocurre un cambio de
fase en el agua. La evaporación de gotas de nube de agua líquida enfría el aire al
absorber calor sensible y almacenarlo en forma de calor latente. En la Figura 1 se
sintetizan los cambios de fase del agua. Los procesos de vaporización, fusión y
sublimación producen un enfriamiento del aire. En cambio, los procesos de condensación,
solidificación y deposición causan un aumento en la temperatura del aire.
Sublimación
Fusión
HIELO
AGUA
Congelamiento
Evaporación
VAPOR
Condensación
Deposición
Figura 1
Cuando se considera un volumen de aire húmedo, siempre existe la posibilidad de que
ocurran cambios de fase del agua y alteren la temperatura, aún sin que exista intercambio
de masa a través de los límites del volumen de aire. La cantidad de calor por unidad de
masa ∆QE debida al cambio de fase de la masa de agua magua se define como
∆Q E
≡L
m agua
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en donde L es el denominado calor latente.
Los valores de calor latente son
Lv = ± 2,5 ×10 6 J ⋅ kg −1 ≡ L condensacion o vaporizacion
L f = ±3,34 ×10 5 J ⋅ kg −1 ≡ L fusion o solidificacion
Ld = ± 2,83 ×10 6 J ⋅ kg −1 ≡ L deposicion o sub lim acion
en donde el signo depende de la dirección del cambio de fase, como se discutió
previamente.
(Ver tablas con calores específicos y calores latentes en “FCAG_Energia_2_2013.pdf”).
Transferencia de calor en la atmósfera
Conducción. La transferencia de calor de una molécula a otra dentro de una substancia
se denomina conducción. Sostenga un extremo de una barra de metal con una mano y
coloque el otro extremo sobre la llama de una vela. Debido a la energía que las moléculas
absorben de la llama, microscópicamente éstas vibran más rápido. A su vez, estas
moléculas traspasan energía vibratoria a las moléculas circundantes, las cuales también
se mueven más rápido. Como consecuencia las moléculas vecinas también adquieren
mayor energía vibratoria y así sucesivamente, hasta que las moléculas en el otro extremo
de la barra también se mueven más rápidamente. El calor ha sido transferido desde el
extremo de la barra hasta su mano. La transmisión de calor desde un extremo a otro de la
barra y de la barra a su mano ocurre por conducción. El calor transportado de esta
manera siempre fluye de una región caliente a otra más fría. En general, a mayor
diferencia de temperatura, más rápida será la transferencia de calor.
(Ver tablas con valores de conductividad térmica en “FCAG_Energia_2_2013.pdf”).
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Tal como se aprecia en la tabla, el aire es un conductor de calor muy pobre. De ahí
surge que numerosos materiales aislantes térmicos están conformados por un gran
número de espacios de aire atrapados en su interior. Resulta tan pobre la capacidad de
conducir calor por parte del aire, que en tiempo calmo, el suelo caliente solamente logra
calentar por conducción a una delgada capa de aire de unos pocos centímetros de
espesor.
Convección. La transferencia de calor por medio del movimiento de masa de un fluido
(como el agua y el aire) se denomina convección. Este tipo de transferencia de calor
ocurre en gases y líquidos debido a que pueden moverse libremente y es posible
establecer corrientes en su interior.
La convección ocurre en forma natural en la atmósfera. En un día cálido y soleado,
ciertas áreas de la superficie absorben más energía solar que otras circundantes; como
resultado, el aire cercano al suelo se calienta por conducción. El aire calentado se
expande y se torna menos denso que el aire frío del entorno. El aire caliente expandido es
empujado hacia arriba y se eleva. De esta manera, grandes burbujas de aire caliente se
elevan y transfieren energía calorífica hacia arriba. Aire frío, más pesado fluye hacia la
superficie para reemplazar al aire ascendente. Este aire más frío es a su vez calentado,
se eleva, y el ciclo se repite. En meteorología, a este proceso de intercambio vertical de
calor se lo denomina convección, y a las burbujas ascendentes se las conoce como
térmicas.
Aunque se denomina circulación convectiva al proceso completo por el cual el aire se
calienta y eleva, se desparrama en altura, luego se sumerge y finalmente fluye hacia su
ubicación original, en meteorología se suele restringir el término convección a las
componentes verticales de la circulación.
La componente horizontal de la circulación transporta con el aire propiedades de éste
sobre esa área. La transferencia de estas propiedades a través del movimiento horizontal
del aire (denominado viento) se llama advección. Por ejemplo, el viento soplando a través
de un cuerpo de agua tomará vapor de agua que se evapora desde la superficie
transportándolo a cualquier otro lugar en la atmósfera. Si el aire se enfría, el vapor podría
condensar en gotas de nubes y liberar calor latente. En cierto modo entonces, el calor es
advectado (transportado) por el vapor de agua a medida que se desplaza con el aire. Este
mecanismo resulta sumamente importante para redistribuir la energía en la atmósfera.
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Radiación
5.1. Propagación
La radiación puede ser interpretada mediante el modelo de ondas electromagnéticas. La
velocidad de propagación en el vacío es constante: c0 = 2,99792 × 108 m s–1. A fines
prácticos, se dice que la velocidad de la luz es c0 = 3 × 108 m s–1. En el aire la luz viaja a
una velocidad ligeramente inferior, c = 2,9971 × 108 m s–1 a presión y temperatura
estándar a nivel del mar.
La longitud de onda λ se relaciona con la frecuencia ν según la expresión:
λ ⋅ν = c0
La unidad de longitud de onda suele ser el micrón. Un micrón (µm) representa la
millonésima parte de un metro (1 µm = 10–6 m).
5.2. Emisión
Todo cuerpo cuya temperatura sea mayor al cero absoluto emite radiación. Aquel cuerpo
que emite la máxima radiación posible para su temperatura se denomina cuerpo negro. La
Ley de Planck establece la magnitud del flujo radiativo para una dada longitud de onda
emitido por un cuerpo negro, también denominada irradianza, Eλ∗ :
E λ = c1 ⋅ λ − 5 ⋅ exp( − c 2 / λ ⋅ T )
∗
en donde T es la temperatura absoluta, y el asterisco indica cuerpo negro. Las
8
−2
4
4
constantes son c1 = 3,74 × 10 W ⋅ m ⋅ μm , y c 2 = 1,44 × 10 μm ⋅ K .
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La Figura 2.2 muestra la curva de Planck para la emisión del Sol (T = 5780 K). La
emisión pico para el sol se ubican en el rango visible de longitudes de onda (0,4 µm para
la luz violeta y 0,7 µm para la luz roja). La radiación del sol se denomina radiación solar o
radiación de onda corta.
La curva de Planck para emisiones del
sistema completo tierra-atmósfera (T =
255 K) se muestra en la Figura 2.3. Las
emisiones pico del sistema promediado de
la Tierra se ubican en el rango infrarrojo
de 8 a 18 µm. Esta radiación se denomina
radiación terrestre, radiación de onda
larga, o radiación (IR) infrarroja.
La longitud de onda del pico de emisión
viene dada por la ley de Wien:
λmax =
a
T
donde a = 2897 µm⋅K–1. El monto total de emisión (es decir el área bajo la curva de
Planck, o sea la irradianza total) viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann:
E ∗ = σ SB ⋅ T 4
donde
σ SB = 5,67 ×10 −8 W ⋅ m −2 ⋅ K −4 es la constante de Stefan-Boltzmann, y E∗ tiene
unidades de W⋅m–2 .
5.3. Distribución
La intensidad de la radiación emitida desde una fuente puntual isotrópica disminuye con
el cuadrado de la distancia respecto de la fuente, de acuerdo con la siguiente relación:
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R 
E = E ⋅  1 
 R2 
∗
2
2
∗
1
donde R es la distancia a la fuente, y los subíndices indican diferentes distancias. A esta
relación se la conoce como ley del cuadrado inverso.
A partir de esta ley se infiere que el flujo radiativo proveniente del Sol que alcanza la
órbita de la Tierra, es considerablemente reducido con respecto al flujo sobre la superficie
solar. Las emisiones solares de la Fig. 2.2 deben reducirse en un factor de 2,167 × 10–5,
en base al cuadrado del cociente entre el radio del Sol y la distancia media Tierra-Sol. El
resultado puede ser comparado con la emisión desde la Tierra (Fig. 2.4).
El área bajo la curva de radiación solar en la Figura 2.4 representa la irradianza solar
total que alcanza la orbita de la Tierra. A esta cantidad se la denomina constante solar, S.
El valor de S determinado a partir de observaciones efectuadas por satélites en el tope de
la atmósfera es de S = 1368 ±7 W⋅m–2.
El flujo radiativo (E = irradianza) tal como la constante solar, determina la cantidad de
energía que incide en forma normal sobre una superficie unitaria. En el caso que esta
energía incida sobre una superficie que no es perpendicular a la radiación, entonces la
radiación por unidad de área se reduce de acuerdo con la ley del seno. El flujo resultante,
Irad, en la superficie es:
I rad = E ⋅ sen(Ψ )
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donde Ψ es el ángulo de elevación (el ángulo que forma el sol por encima del horizonte).
5.4. Absorción, Reflección y Transmisión
La emisividad, eλ, se define como la fracción de la radiación de cuerpo negro que es
efectivamente emitida (ver Tabla de Emisividades en “FCAG_Energia_2_2013.pdf”). La
absorsividad, aλ, es la fracción de la radiación incidente sobre una superficie que es
absorbida. La ley de Kirchoff establece que la absorsividad y la emisividad de una
sustancia son iguales para una dada longitud de onda, λ. Es decir,
a λ = eλ
Algunas sustancias tales como el vidrio resultan semitransparentes. En ese caso, una
fracción de la radiación entrante (incidente) podría ser reflejada:
rλ =
Eλ
reflejada
Eλ
incidente
= reflectividad
una fracción es absorbida dentro de la sustancia:
aλ =
Eλ
Eλ
absorvida
= absorsividad
incidente
y otra fracción es transmitida:
tλ =
E λ transmitida
= transmisividad
E λ incidente
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La suma de estas fracciones debe totalizar 1, de modo que se alcance el 100% de la
radiación en una dada longitud de onda λ:
1 = a λ + rλ + t λ
o sino
Eλ
entrante
= Eλ
absorvida
+ Eλ
reflejada
+ Eλ
transmitida
Para sustancias opacas, tales como la superficie de la Tierra, encontramos que:
a λ =1 − rλ
La reflectividad, la absorsividad y la transmisividad varían con la longitud de onda. Por
ejemplo, la nieve fresca refleja alrededor del 90% de la radiación solar incidente, mientras
que no refleja nada de radiación IR.
En lugar de considerar una única longitud de onda, también es posible examinar el
efecto neto sobre un rango de longitudes de onda. La relación entre la radiación solar total
reflejada y la radiación solar total incidente (total significa promediada entre todas las
longitudes de onda) se denomina albedo, A.
A=
E reflejada
E incidente
El albedo global medio del planeta Tierra es A = 30%. En un instante dado, el albedo
global varía en función de la cobertura de nieve, la cobertura de hielo, la cobertura de
nubes, la humedad del suelo, la topografía, y la vegetación (ver Tabla con valores típicos
en “FCAG_Energia_2_2013.pdf”).
La superficie de la tierra (suelo y mar) absorbe y emite radiación en forma muy eficiente,
de manera tal que resulta relativamente sencillo utilizar las relaciones descriptas
anteriormente para calcular el balance de energía en la superficie.
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Dentro del aire, sin embargo, el proceso es un poco más complicado. Una simplificación
consiste en considerar el espesor total de la atmósfera como un único objeto. Es decir,
que comparando la radiación en el tope con la radiación en la base de la atmósfera es
posible examinar la emisividad, la absorsividad y la reflectividad totales de la atmósfera.
En ciertos rangos de longitudes de onda, denominados ventanas, existe poca absorción,
permitiendo a la radiación pasar a través de la atmósfera. En otros rangos de longitudes
de onda existe absorción parcial o total. Por lo tanto, la atmósfera se comporta como un
filtro para distintas longitudes de onda.
(Ver espectro de absorción de la atmósfera en “FCAG_Energia_2_2013.pdf”).
Temperatura
Variaciones Diarias de Temperatura
El aire se calienta durante las horas de la mañana, a medida que el sol se eleva en
forma gradual sobre el horizonte, desplegando un manto de energía calórica sobre el
suelo. El sol alcanza su punto de mayor elevación al mediodía, para luego comenzar a
descender en su trayectoria hacia el poniente. Al mediodía la superficie del suelo recibe la
máxima intensidad de radiación solar. Sin embargo, en general el mediodía no suele ser
el momento más cálido del día. En realidad, el aire continúa siendo calentado, soliendo
alcanzar su máxima temperatura durante la tarde.
Calentamiento diurno. A medida que el sol se eleva durante la mañana, la radiación
solar calienta el suelo, el cual a su vez calienta el aire en contacto con éste por
conducción. Sin embargo, como el aire resulta ser un pobre conductor de calor, este
proceso ocurre en una delgada capa de apenas unos centímetros sobre el suelo. Mientras
el sol continúa elevándose en el cielo, el aire en contacto con el suelo se torna aún más
caliente a tal punto que se distingue una separación térmica entre el aire sobre la
superficie caliente y el aire ligeramente más fresco por encima. Debido a su movimiento
aleatorio, algunas moléculas de aire cruzarán este límite de manera tal que las moléculas
“calientes” de abajo transportan mayor energía cinética a las moléculas del aire más frío.
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A su vez las moléculas “frías” de arriba, al descender producen un déficit de energía
cinética en el aire caliente. Este mecanismo de transporte vertical de calor por “dispersión
molecular” resulta sumamente ineficiente, en especial cuando el aire está en reposo,
dando lugar a una marcada diferencia en la distribución vertical de temperatura en los
primeros centímetros desde el suelo.
Cerca del suelo se inicia la convección, elevándose burbujas de aire (térmicas) que
ayudan a redistribuir el calor.
En horas cercanas al mediodía, la radiación solar es más intensa. Sin embargo, a pesar
que ésta disminuye después del mediodía, aún excede a la energía calórica que emerge
desde el suelo durante un cierto tiempo. Esta situación conduce a un exceso de energía
durante dos o cuatro horas después del mediodía y contribuye al desfasaje entre el
máximo de energía solar incidente sobre la superficie y la temperatura máxima.
La hora exacta de ocurrencia de la temperatura máxima en una localidad dada varía
fundamentalmente con la época del año y la nubosidad. La cercanía de montañas y
masas de agua también pueden afectar la hora de la máxima. Por otro lado, las
advecciones asociadas a sistemas del tiempo determinan en ciertos casos la hora de
ocurrencia de la temperatura máxima, a tal punto que ésta puede ocurrir en horas de la
noche.
La temperatura máxima que puede alcanzar el aire depende de diversos factores tales
como el tipo de suelo, su contenido de humedad, y la cubierta vegetal. Cuando el suelo es
un pobre conductor de calor (por ej., arena floja) la energía calórica no se transfiere al
suelo. Esto permite que la capa superficial de aire adquiera una temperatura más alta de
manera tal que se dispone de mayor energía para calentar el aire de más arriba. Por otro
lado, si el suelo está húmedo o cubierto con vegetación, gran parte de la energía
disponible evapora agua, reduciendo la proporción de energía para calentar el aire.
Enfriamiento Nocturno. A medida que la elevación del sol disminuye, la intensidad de
radiación solar que incida en el suelo disminuye y por lo tanto la energía disponible para
calentar el suelo. En algún instante a última hora de la tarde sucede que la superficie de la
tierra y el aire por encima de ésta comienzan a perder más energía de la que reciben, por
consiguiente se enfrían.
Tanto el suelo como el aire por encima se enfrían debido a la emisión de energía
infrarroja, proceso que se denomina enfriamiento radiativo. Dado que el suelo emite
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mayor energía que el aire, se enfría más rápido. En consecuencia, poco después de la
puesta del sol el suelo la superficie se torna más fría que el aire que está inmediatamente
por encima. La capa superficial de aire transfiere calor al suelo por conducción, y éste a
su vez lo irradia.
A medida que la noche avanza, el suelo y el aire inmediatamente por encima se enfrían
más rápidamente que el aire que está unos pocos centímetros por encima. El aire cálido
de más arriba transfiere algo de calor hacia abajo, mediante la difusión molecular. Este
proceso resulta lento debido a la baja conductividad térmica del aire. De esta manera, en
últimas horas de la noche o primeras horas de la mañana el aire más frío se encuentra
próximo al suelo, con aire ligeramente más caliente por encima. Entonces, en un día dado
se observa que la temperatura mínima ocurre justo a la salida del sol. Sin embargo, el
enfriamiento del suelo y la capa de aire superficial pueden continuar aún después de la
salida del sol durante aproximadamente media hora, en tanto la energía emergente
exceda a la energía solar incidente. Esta situación ocurre porque los rayos del sol sufren
una importante atenuación al atravesar un grueso espesor atmosférico y al pequeño
ángulo de elevación. En consecuencia, la energía del sol no logra calentar la superficie en
forma eficaz. El calentamiento del suelo puede ser aún menor cuando el suelo está
húmedo y se consume parte de la energía en evaporar agua. Por lo tanto, la temperatura
mínima puede ocurrir unos instantes después de la salida del sol.
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