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CONJUNTOS
NUMÉRICOS
Prof. Isaías Correa M.
Aquí se listan los principales conjuntos de números.
Su conocimiento es indispensable para un dominio básico del álgebra.
Números Naturales: la necesidad de contar desembocó directamente en la
creación y el uso de los números naturales. Son los números más simples de
los que hacemos uso, se denotan por
y están formados por los números
1,2,3,4,5... Se denominan también números enteros positivos.
Números Cardinales: Son aquellos números que empiezan por el cero.
|N* = { 0,1,2,3,4,…..}
Números Enteros: la insuficiencia de los números naturales para contar
deudas o temperaturas por debajo de cero lleva directamente a los números
enteros. Se denotan por
y están formados por los números naturales, sus
inversos aditivos y el cero. El conjunto de los números enteros incluye a los
naturales,
.
.
Números Racionales: la insuficiencia de los números enteros para denominar
partes de unidad lleva directamente a los números racionales. Se denotan por
y son todos aquellos que se pueden expresar de la forma
enteros y
.
donde p y q son
Estos pueden ser enteros de la forma donde n es un entero, decimales finitos
o decimales infinitos periódicos. El conjunto de los números racionales incluye
a los enteros,
.
Números Irracionales: Se denotan por
* y son el conjunto de los números
decimales infinitos no periódicos, es decir todos aquellos que no pueden
expresarse de la forma . Acá caben los números obtenidos por raíces
imperfectas, algunos logaritmos, el número e, el número π, entre otros.
Números Reales: es la unión entre el conjunto de los números racionales y los
irracionales.
|R =
U
*
Obs. Cualquier número natural, cardinal, entero, racional o irracional, es
también REAL
Números Imaginarios: son aquellos que se obtiene a partir de raíces de
índice par y radicando negativo. Se representan por .
Ej. √-4 = 2i
i=√-1 : Definición de unidad imaginaria.
Números Complejos: son aquellos que poseen una parte real y otra
imaginaria, y se pueden escribir de la siguiente forma:
a + bi
o
(a, b)
Forma de par ordenado
Forma Binomial
a: corresponde a la parte real
bi : corresponde a la parte imaginaria
Estos números se representan por C
Obs: Los números complejos corresponden al CONJUNTO
UNIVERSO (U) de los conjuntos numéricos, es decir, es el más
grande y contiene todo tipo de números.
Cuadro de los C O J U N T O S
N U M É R I C OS