Download ALGEBRAsupeior

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA
CARTA DESCRIPTIVA
Carrera:
I. DATOS DE IDENTIFICACION.
Nombre de la Asignatura__ALGEBRA SUPERIOR__________________________________________
Clave
No. de Horas Teóricas__4______ Prácticas___2_______ Teórico-Prácticas__-________ No. Créditos_10
Ciclo Escolar_____________________ Area o semestre al que pertenece____________________________
Requisitos para cursar la asignatura__- _______________________________________________________
II. Propósito General del Curso:
Proporcionar los elementos necesarios a cursos de matemáticas, como cálculo y álgebra lineal, y de ciencias
computacionales, como teoría de autómatas.
III. Objetivo General del Curso:
Que el alumno analice y utilice los principios de la lógica simbólica y la teoría de conjuntos, así como de los
números reales, complejos y la teoría básica de polinomios.
IV. Contenido Temático
V. Duración
1. LOGICA
1.1 Proposiciones.
1.2 Proposiciones compuestas, conjunción, disyunción, implicación, equivalencia, tablas de
verdad.
1.3 Formas de argumentación. Formas inválidas de argumentación.
1.4 Algebra booleana. Presentación de lógica simbólica, algebra de proposiciones, como
equivalente a la álgebra booleana.
2. TEORIA DE CONJUNTOS
2.1 Conjuntos y operaciones.Diagramas de Venn.
2.2 Equivalencia entre el álgebra de conjuntos, el álgebra de proposiciones y el álgebra
booleana.
2.3 Potencia de un conjunto. Axioma de Regularidad. Axioma de elección.
2.4 Relaciones y funciones. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. Relaciones de
equivalencia.
2.5 Conjuntos infinitos.
3. NUMEROS NATURALES
3.1 Construcción de los números naturales.
3.2 El principio del buen orden.
3.3 El teorema de inducción matemática.
3.4 Construcción de los números racionales.
4.NUMEROS REALES
4.1 El sistema de los números reales.
4.2 Los números reales como un campo arquimediano completo.
5. NUMEROS COMPLEJOS
5.1 Construcción de los números complejos.
5.2 Operaciones con números complejos.
5.3 Interpretación geométrica de los números complejos. Representación polar. Notación
de
Euler.
6. TEORIA DE UN POLINOMIOS
6.1 Operaciones con polinomios.
6.2 Teoremas fundamentales.
6.3 Raíces de un polinomio.
6.4 Teorema fundamental del álgebra.
6.5 Raíces de polinomios de grado<=4.
IV. Estructura de la práctica
No. de
Práctica
Objetivo de la práctica
VI. Sugerencias de Evaluación
V. Duración
Descripción de la práctica
Tiempo
1. Listas de ejercicios mensuales o quincenales para trabajo extraclase.
2. Exámenes escritos mensuales.
VII. Características del docente que requiere la asignatura
1. Dominio de los temas.
2. Capacidad para enseñarlos.
VIII. Bibliografía
Básica
Complementaria
1. Gómez Calderón, Javier.
CONJUNTOS. Un enfoque elemental.
Ed. CECSA, S.A. 1978.
2. Apostol, Tom.
CALCULUS, Vol. I.
Ed. Reverté, S.A., 1982.
3. Rees y Sparks.
ALGEBRA
Ed. Reverté, S.A., 1982.
Vo.Bo.___________________________
Formuló__Mát. Miguel A. Ibarra Rivera___
Fecha_ Mayo 12, 1994.__________________