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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE ZACATECAS
“FRANCISCO GARCIA SALINAS”
REPORTE DE PRACTICAS
PROFESIONALES
MIGUEL ANGEL LOPEZ GARCIA
Abril – Diciembre del 2011
“DETERMINACIÓN DE EFICIENCIAS ELECTROMECÁNICAS PARA IMPLEMENTAR
MEDICIÓN INDIRECTA EN POZOS PROFUNDOS”
0
Índice General
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 4
CAPITULO 1 DATOS GENERALES DE LA INSTITUCIÓN .......................................................... 5
CAPITULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS ........................................................ 9
2.1 EFICIENCIA ELECTROMECÁNICA.............................................................................................. 9
2.2 PARTES FUNDAMENTALES DE UN EQUIPO DE BOMBEO.............................................................. 10
2.2.1 Bomba ..................................................................................................................... 11
2.2.2 Columna .................................................................................................................. 13
2.2.3 Cable submarino trifásico ........................................................................................ 14
2.2.4 Arrancadores ........................................................................................................... 15
2.2.5 Transformador......................................................................................................... 18
2.3 PROCEDIMIENTO GENERAL PARA LA EVALUACIÓN DE EFICIENCIAS ELECTROMECÁNICAS .................. 19
2.3.1 Mediciones hidráulicas ............................................................................................ 19
2.3.2 Mediciones eléctricas .............................................................................................. 27
2.3.3 Determinación de la eficiencia electromecánica (cálculos) .................................... 31
CAPITULO 3 RESULTADOS OBTENIDOS EN CAMPO ............................................................ 35
3.1 APROVECHAMIENTO EVALUADO #1 ..................................................................................... 36
3.1.1 Medición de niveles de bombeo y lecturas de inicio ............................................... 36
3.1.2 Medición de parámetros eléctricos ......................................................................... 37
3.1.3 Determinación de gasto (l.p.s) y presión ................................................................. 40
3.1.4 Calculo de la eficiencia del equipo .......................................................................... 41
3.1.5 Conclusiones sobre los datos obtenidos .................................................................. 43
3.2 APROVECHAMIENTO EVALUADO #2 ..................................................................................... 44
3.2.1 Medición del nivel estático y lecturas de inicio ....................................................... 44
3.2.2 Medición de parámetros eléctricos ......................................................................... 45
3.2.3 Determinación de gasto (lps) y presión ................................................................... 47
3.2.4 Medición del Nivel Dinámico y lecturas de finalización .......................................... 48
3.2.5 Calculo de la eficiencia del equipo .......................................................................... 48
3.2.6 Conclusiones de los resultados que se obtuvieron .................................................. 50
3.3 RECOMENDACIONES PARA LOS USUARIOS ................................................................ 51
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 52
1
ANEXOS ........................................................................................................................... 54
ANEXO. 1 TABLA DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN PARA BOMBAS TIPO VERTICAL ....................... 54
ANEXO 2. TABLA DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN PARA BOMBAS SUMERGIBLES ........................ 55
ANEXO 3. CÉDULA DE DETERMINACIÓN DE EFICIENCIAS ELECTROMECÁNICAS ...................... 56
ANEXO 4. CÉDULA DE DETERMINACIÓN DE EFICIENCIAS ELECTROMECÁNICAS (RESULTADOS
OBTENIDOS). .............................................................................................................................. 57
ANEXO 5. FACTOR DE POTENCIA ............................................................................................... 58
GLOSARIO ........................................................................................................................ 59
REFERENCIAS.................................................................................................................... 61
Índice de figuras
Ilustración 2.1 Pozo con equipo de bombeo tipo vertical ----------------------------------------------13
Ilustración 2.2 Arrancador magnético ----------------------------------------------------------------------16
Ilustración 2.3 Arrancador de aceite ------------------------------------------------------------------------17
Ilustración 2.4 Niveles de bombeo --------------------------------------------------------------------------20
Ilustración 2.5 Uso de la sonda eléctrica -------------------------------------------------------------------21
Ilustración 2.6 Forma de instalación de una sonda neumática ---------------------------------------22
Ilustración 2.7 Medidor ultrasónico -------------------------------------------------------------------------24
Ilustración 2.8 Método volumétrico ------------------------------------------------------------------------25
Ilustración 3.1 Medición de niveles de bombeo ---------------------------------------------------------37
Ilustración 3.2 Medición de parámetros eléctricos ------------------------------------------------------38
Ilustración 3.3 Medición de gasto ---------------------------------------------------------------------------40
Ilustración 3.4 Medición de niveles -------------------------------------------------------------------------44
Ilustración 3.5 Mediciones eléctricas -----------------------------------------------------------------------45
Ilustración 3.6 Medición de gasto ---------------------------------------------------------------------------47
2
Índice de tablas
Tabla 2.1 Parámetros para la elección de transformadores -------------------------------------------18
Tabla 3.1 Voltajes medidos -----------------------------------------------------------------------------------39
Tabla 3.2 Corrientes medidas --------------------------------------------------------------------------------39
Tabla 3.3 Factor de potencia----------------------------------------------------------------------------------39
Tabla 3.4 Conversiones ----------------------------------------------------------------------------------------41
Tabla 3.5 Resultados obtenidos ------------------------------------------------------------------------------42
Tabla 3.6 Valores mínimos de eficiencias electromecánicas ------------------------------------------43
Tabla 3.7 Voltajes -----------------------------------------------------------------------------------------------46
Tabla 3.8 Corrientes --------------------------------------------------------------------------------------------46
Tabla 3.9 Factor de potencia----------------------------------------------------------------------------------46
Tabla 3.10 Conversiones requeridas ------------------------------------------------------------------------48
Tabla 3.11 Resultados obtenidos ----------------------------------------------------------------------------49
3
Introducción
En la Universidad Autónoma de Zacatecas existen diferentes métodos para
que un egresado pueda titularse, uno de ellos es la modalidad de Prácticas
Profesionales dirigidas, en las cuales el egresado aplica los conocimientos que
adquirió a lo largo de su carrera.
En este documento hago mención del trabajo realizado en el periodo de Abril a
Diciembre del año 2011, con motivo de mis prácticas profesionales, mismas que se
llevaron a cabo en la Coordinación General de Vinculación a través de la Maestría en
Planeación de Recursos Hidráulicos de la UAZ, en el proyecto: Determinación de
Eficiencias Electromecánicas para Implementar Medición Indirecta en pozos
profundos en algunos de los acuíferos de los estados de: Aguascalientes, Jalisco,
Zacatecas, San Luis Potosí, Guanajuato, Querétaro y Michoacán. El cual la UAZ
desarrolló en convenio para la Comisión Nacional del Agua. Este último organismo,
ante la sobreexplotación desmedida y el uso deficiente de tan importante recurso
natural, ha emprendido programas de concientización y apoyo para que los usuarios
de aguas nacionales hagan uso eficiente tanto del vital líquido como de la energía
eléctrica que consumen los equipos de bombeo con los que cuentan ya que en la
actualidad la demanda de energía eléctrica para este tipo de equipos ha ido
aumentando considerablemente así como su costo, esto debido a que están en
malas condiciones, son equipos obsoletos y carecen de mantenimiento por parte de
sus propietarios.
Para conocer el porcentaje de eficiencia del conjunto Bomba-Motor en los pozos
profundos de los acuíferos que se visitaron se llevaron a cabo la mediciones
correspondientes, tales como: Mediciones Hidráulicas (niveles de bombeo estático y
dinámico, Gasto y Presión de bombeo), Medición de parámetros eléctricos (Voltajes,
Corrientes, Potencia y Factor de potencia) y algunas lecturas de inicio tales como:
datos del motor, medidor de CFE, entre otros. Con estos parámetros obtenidos se
llevaron a cabo los cálculos correspondientes para determinar lo que se pretendía.
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CAPITULO 1
1 Datos generales de la institución
La Coordinación General de Vinculación (CGV) de la Universidad Autónoma de
Zacatecas es la instancia encargada de vincular las unidades y programas
académicos de la Universidad con la sociedad y las instituciones educativas,
nacionales e internacionales. Dentro de la CGV se desprenden 5 Subcoordinaciones
dentro de ellas está, la de Vinculación Intra e Interinstitucional y uno de sus objetivos
es; Articular la vinculación entre las áreas, unidades y programas académicos de la
Universidad. Producto de ello, en conjunto con la Maestría en Planeación de
Recursos hidráulicos se ha llevado a cabo la firma de convenios con la Comisión
Nacional del Agua (CONAGUA) para realizar los Proyectos de “Determinación de
Eficiencias
Electromecánicas
para
Implementar
Medición
Indirecta
en
Aprovechamientos” en algunos de los acuíferos en los Estados de: Aguascalientes,
Jalisco, Zacatecas, San Luis Potosí, Guanajuato, Querétaro y Michoacán.
La Maestría en Planeación de Recursos Hidráulicos de la UAZ, es un área de la
ingeniería que se encarga de formar profesionistas capaces de proponer y aplicar
alternativas
de
solución
sustentable,
empleando
procesos
de
planeación,
programación y administración, para su aplicación en el uso y manejo eficiente del
agua, así como, desarrollar todo tipo de tecnología en recursos hidráulicos que
conlleve al uso eficiente del vital líquido. Dentro de sus objetivos particulares está el
prestar servicios profesionales sobre planeación y manejo de los recursos hidráulicos
a las instituciones y organizaciones que lo soliciten.
5
En 1917 es creada la Dirección de Aguas, Tierra y Colonización para
posteriormente pasar a ser la Comisión Nacional de Irrigación en 1926, además de
otros nombres que le antecedieron a la actual Comisión Nacional del agua que tiene
como misión; Administrar y preservar las aguas nacionales, con la participación de la
sociedad, y así lograr el uso sustentable del recurso.
La Comisión considera que la participación de la sociedad es indispensable para
alcanzar las metas que se han trazado en cada cuenca del país, ya que son los
habitantes quienes pueden dar continuidad a las acciones planteadas.
Por otra parte considera que el uso sustentable del agua se logra cuando se
cumple con los siguientes aspectos:
1.- El agua genera bienestar social; este aspecto se refiere al suministro de los
servicios de agua potable y alcantarillado a la población así como el tratamiento de
aguas residuales.
2.- El agua genera desarrollo económico; se considera al agua como un insumo
en la actividad económica, por ejemplo, en la agricultura, en la generación de energía
eléctrica o en la industria.
3.- Si bien es cierto se sabe que el agua debe proporcionar bienestar social y
apoyar el desarrollo económico pero también es cierto que se debe preservar en
cantidad y calidad adecuada para las generaciones actuales y futuras.
Para cumplir con su propósito, la CONAGUA se divide en 3 grandes áreas que son:
Oficinas Centrales, Organismos de Cuenca y Direcciones Locales.
6
Las Oficinas Centrales se encargan de: establecer las políticas de recaudación y
fiscalización en materia de derechos de agua y permisos de descargas, coordina las
modificaciones que se requieran a la Ley de Aguas Nacionales y apoya su aplicación
en el país, elabora las normas en materia hidráulica, opera el servicio meteorológico
nacional, mantiene una sólida y fructífera relación con el H. Congreso de la Unión,
atiende a los medios de comunicación nacionales y se vincula con las dependencias
federales para trabajar en forma conjunta en acciones que beneficien al Sector
Hidráulico. Los Organismos de Cuenca son los responsables de administrar y
preservar las aguas nacionales en cada una de las trece regiones hidrológicoadministrativas en que se ha dividido el país. Y las Direcciones Locales tienen la
importante labor de aplicar las políticas, estrategias, programas y acciones en cada
una de las entidades federativas del país.
La Comisión Nacional del Agua ante la necesidad de implementar medidas
emergentes para un uso consiente del agua, ha implementado una serie de
proyectos para apoyar a los usuarios principalmente a los agricultores ya que son
quienes desperdician considerablemente el vital líquido con los antiguos sistemas de
riego ya obsoletos, agregándole a esto, el mal estado de los equipos de bombeo que
estos usan. Para ello es necesario identificar las zonas en las que se presenta este
problema, lo cual se puede saber ejecutando estudios de eficiencias en los sistemas
de bombeo y para ello
la CONAGUA siempre ha requerido del apoyo de
universidades para realizar sus proyectos y en esta ocasión, es la UAZ la indicada
para realizarlos. Esto se lleva a cabo periódicamente con el fin de conocer la
eficiencia con la que operan los equipos de bombeo y así poder implementar
programas que contribuyan al mejoramiento de eficiencias y al uso eficiente de los
recursos naturales.
7
Dentro de los proyectos que se están implementando actualmente en el rubro
agrícola, destaca el de Infraestructura Hidroagricola de este se desprenden varios
programas que tienen como fin, establecer la normatividad que permita eficientar el
uso del agua que se utiliza en las zonas agrícolas además de
incrementar la
producción y productividad en la agricultura de riego y de temporal tecnificado,
algunos de estos programas son:
Rehabilitación y Modernización de Distritos de Riego.- El cual tiene como
objetivo principal hacer un uso más eficiente del vital líquido, desde la red de
conducción y distribución hasta la parcela, logrando con esto, reducir los volúmenes
de agua regando la misma cantidad de terreno.
Modernización y Tecnificación de Unidades de Riego.- Tiene como propósito
contribuir al mejoramiento de la productividad del agua, mediante un manejo
eficiente, eficaz y sustentable en la agricultura de riego, lográndolo apoyando a los
productores de las unidades de riego con aprovechamientos subterráneos y
superficiales, además a los propietarios de pozos particulares para la modernización
de la infraestructura hidroagricola y la tecnificación de la superficie agrícola.
8
CAPITULO 2
2 Fundamentos teóricos y prácticos
2.1 Eficiencia electromecánica
Actualmente los volúmenes de extracción de aguas subterráneas son muy
grandes, y los costos de extracción han ido incrementando día con día de manera
considerable, esto debido a la sobreexplotación de los mantos acuíferos ocasionando
que cada vez más los niveles de bombeo sean más profundos. Es por ello que la
Comisión Nacional del Agua desarrolla periódicamente proyectos de determinación
de eficiencias electromecánicas con el fin de conocer la eficiencia con la que operan
los equipos de bombeo de cada uno de los usuarios de aguas nacionales, y con
estos resultados promover programas emergentes para hacer un uso eficiente de
nuestro recurso natural. Dichos estudios consisten en una serie de pruebas y
mediciones en los equipos de bombeo de los pozos, en los cuales se determina el
porcentaje de eficiencia en el equipo, así como las causas por las cuales se presenta
una baja eficiencia, tomando en cuenta; parámetros eléctricos, niveles de bombeo,
presión y gasto. Dicho de otra manera la eficiencia electromecánica es la relación
que hay entre la energía eléctrica que se consume y el rendimiento que se tiene en la
descarga (los litros por segundo que se extraen). La gran cantidad de pozos y
plantas de bombeo en el país, equipados con motores eléctricos, han incrementado
considerablemente el consumo de energía, esto se debe en gran medida a un uso
ineficiente de este energético.
9
2.2 Partes fundamentales de un equipo de bombeo
Para llevar a cabo la elección del equipo de bombeo para un pozo profundo es
necesario conocer la cantidad de agua que será posible extraer del mismo, así como,
las alturas de succión y descarga (estáticas y dinámicas). Con estos parámetros
podremos definir teóricamente la potencia requerida y por defecto elegir el equipo
necesario.
Además hay otros factores que hay que tomar en cuenta para elegir el equipo
de bombeo adecuado tales como; las condiciones del pozo, es preciso mencionar
que un pozo ideal es el que da agua limpia, fría, sin sólidos y sin gas, sin que baje su
nivel dinámico durante el año. Existen gran variedad de requisitos que se deben
tomar en cuenta para asegurar la vida útil del equipo de bombeo, algunos de los más
importantes son:

Pozo de diámetro adecuado, debe tener un ademe de por lo menos 4
pulgadas más que el diámetro de la tubería.

Pozo ademado y con filtro de grava, no colapsado y correcta verticalidad.

Pozo aforado, se deben comprobar los niveles estático y dinámico.

Pozo sin azolve

Dictamen técnico del pozo, de la calidad del agua y los estratos geológicos.
Algunos de los elementos más importantes que conforman un sistema de bombeo
son:
10
2.2.1 Bomba
Para extraer agua de grandes profundidades es necesario contar con una
máquina que provoque velocidad y presión en dicho líquido y así pueda salir a la
superficie, y claro estamos hablando de una Bomba de agua, la cual al aplicarle
energía eléctrica ocasiona que la energía mecánica que se produce, arrastre el agua
hasta cierta altura. Para elegir la potencia de este equipo es necesario conocer la
profundidad desde la que se extraerá el líquido, así como, la distancia a la que se
quiere que esta llegue y la cantidad. Por lo regular una bomba se mide en HP
(caballos de fuerza), y las hay de diferentes tipos y necesidades. En los pozos que se
visitaron solo encontramos bombas sumergibles y verticales, por ello en esta sección
solo se mencionan estos dos tipos.
Bomba tipo sumergible: Este equipo consiste de un motor eléctrico sumergible
directamente acoplado, que acciona una bomba centrifuga vertical. Estos dos
elementos forman una unidad que está construida de tal manera que se puede
enroscar directamente a ella la tubería de la columna, que a su vez es sujetada del
brocal del pozo con la ayuda de una abrazadera de bronce.
El cuerpo de la bomba está compuesto de una o varias etapas, mismas que
constan cada una de ellas por un impulsor y un tazón, el conjunto impulsor-tazón es
el que genera presión en el agua al pasar por cada etapa hasta ser descargada en la
columna de bombeo, la presión total generada por la bomba aumenta en porción
directa al número de etapas. Es importante tener en cuenta que los tazones tienen
cojines lubricados por el agua por tal motivo la bomba nunca debe trabajar en seco,
además de evitar el bombeo de residuos sólidos ya que estos son muy dañinos para
la bomba tal es el caso de la arena, por ello cuenta con una malla de acero
inoxidable tipo colador que disminuye el paso de estos residuos que provocan daños
considerables al equipo. Las bombas se identifican por el diámetro de salida en
pulgadas y la potencia en HP.
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Las bobinas del motor son enfriadas a base de agua por ello es muy
importante que el motor siempre ese lleno de agua sin aire o vapor, por eso se
recomienda llenarlo completamente con agua limpia (preferentemente de garrafón)
antes de ser instalado. Las especificaciones eléctricas de cada motor dependerán de
las condiciones de trabajo a las que va a ser sometido tales como la profundidad de
succión y la cantidad de agua a bombear, la mayoría de estos motores son
alimentados con corriente alterna trifásica y una tensión de 220 o 440 Volts.
Bomba vertical tipo turbina: Como su nombre lo dice su eje de transmisión está
colocado de forma vertical y puede ser lubricado por aceite o agua. Sus
componentes principales son: Motor eléctrico externo, Cabezal de descarga,
Columna, y Cuerpo de tazones e impulsores; la potencia del motor dependerá de la
profundidad y la cantidad de agua a extraer, el cabezal de descarga es el elemento
que permitirá alinear y sostener la transmisión del equipo, la columna está
compuesta en su interior por la flecha, estrictamente alineada al cabezal y al cuerpo
de tazones su diámetro dependerá también de los litros por segundo que se desean
extraer, este último será diseñado de acuerdo a la cantidad de líquido, así como, la
presión que se requiere. Ya que es este, quien finalmente envía el agua hacia la
superficie de descarga.
Para la elección de este tipo de bombas, primero se debe tomar en cuenta las
condiciones físicas del pozo donde se instalara, ya que estos equipos son muy
exigentes en cuanto a verticalidad debido a la alineación de su transmisión. En la
imagen 2.1 se muestra un pozo con equipo de bombeo tipo vertical en el cual se
puede observar el motor externo y el cabezal de descarga.
12
Ilustración 2.1 Pozo con equipo de bombeo tipo vertical
2.2.2 Columna
Se le conoce así a la tubería instalada en un pozo y su longitud será la
medida en metros desde la unión al cuerpo de la bomba hasta el brocal del pozo,
generalmente está conformada por tramos de 3 o 6 metros, unidos con abrazaderas
de acero, el diámetro de la misma va en función de la cantidad de agua que se va a
extraer, una forma práctica y sencilla de calcular el diámetro exacto es elevar al
cuadrado el diámetro propuesto en pulgadas y el resultado será los litros de agua por
segundo que pueden fluir por esa tubería, esto sin elevar demasiado la velocidad de
flujo del líquido así como las perdidas hidráulicas. Por ejemplo: una tubería de 3” esto
será 3x3 = 9 litros/segundo, Esta es la cantidad ideal que podrá fluir a tubo lleno,
aunque pueden fluir más de 9 lts/s pero a mayor velocidad. A medida que aumenta la
velocidad, aumentan las pérdidas por fricción en la tubería.
13
2.2.3 Cable submarino trifásico
Para poder suministrar el voltaje y potencia necesaria para accionar el equipo
de bombeo sumergible es necesario la selección del cable adecuado, y está en
función de: la tensión que se utilizará, la longitud que se requiere, la temperatura del
agua así como la carga que se alimentará. Con estos parámetros se define la
conducción adecuada en el cable para el equipo, al instalar el cable es importante
tener en cuenta las siguientes consideraciones para un mejor funcionamiento.

No es recomendable usar cables en paralelo de calibres diferentes, es
importante que sean de igual calibre y longitud, para así evitar pérdidas de
tensión.

Es importante la instalación de un conductor neutro (tierra) de calibre #4
como mínimo, desde el gabinete del arrancador hasta el ademe del pozo,
esto con el fin de no poner en riesgo la seguridad de quienes tienen contacto
directo con la operación del equipo.

Si sobra cable trifásico en la superficie entre el brocal del pozo y el
arrancador, este debe ir extendido formando un serpentín alargado, nunca
se debe de enrollar y menos en un material ferroso o magnético, esto para
evitar el efecto bobina. Y en el cable que va dentro del pozo es
recomendable sujetarlo cada 3 metros como mínimo a la columna, ya sea
con abrazaderas, alambre de cobre o cinta suficientemente fuerte. Teniendo
cuidado de no apretar exageradamente el cable ya que se podría dañar la
cubierta provocando que entre agua en el mismo.
14
2.2.4 Arrancadores
Cualquier motor de corriente alterna trifásica requiere de un arrancador, esto
para protegerlos de los arcos eléctricos que se dan en los interruptores de seguridad;
así como limitar, la sobre-corriente de arranque que demanda el motor en los
conductores que lo alimentan y para obtener un funcionamiento apropiado de
aceleración.
La Comisión Federal de Electricidad recomienda arrancar los equipos de
bombeo a tensión reducida, ya sea con arrancadores magnéticos a voltaje reducido o
bien con arrancadores electrónicos de rampa reducida. Este tipo de arranque
normalmente inicia con el 65% del voltaje en el primer paso durante 5 a 8 segundos y
en el segundo paso entrega el 100% del voltaje. Con esto, se disminuye
considerablemente el calentamiento excesivo en el cable sumergible y bobinas,
arranque brusco del rotor y flecha de la bomba, entre otros.
El diseño de cada uno de ellos depende de su fabricante pero en general las
funciones de los arrancadores son:

Arrancar y parar los motores de una manera conveniente, ya sea de forma
manual, automática o incluso de manera remota.

Limitar la intensidad de la corriente en la línea, durante un retardo de tiempo
apropiado para el arranque.

Proteger el motor de sobrecargas eléctricas o por fallas de voltaje.

Proporcionar una aceleración uniforme y suave al motor y la flecha de la
bomba.

Proporcionar seguridad a los operadores del equipo.
15
En los pozos que visitamos nos encontramos en su mayoría con estos tipos de
arrancadores, en la ilustración 2.2 se muestra un arrancador magnético con sensores
de presión y gasto, medidores de parámetros eléctricos, así como encendido
automático con timmer. Además nos encontramos con algunos arrancadores de
aceite como el que se ilustra en la imagen 2.3.
Ilustración 2.2 Arrancador magnético
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Ilustración 2.3 Arrancador de aceite
Protecciones eléctricas opcionales.
Es recomendable la instalación de algunos elementos de seguridad para el equipo
tales como:

Electroniveles magnéticos o electrónicos, o bien sondas eléctricas o
neumáticas que desconecten la bomba en caso de falta de sumergencia.

Fasealert, el cual protege de falla de fase y fase a simetría

Sensor plus, protege de altos y bajos voltajes así como descargas
atmosféricas.

Instrumentos análogos o digitales que muestren los parámetros eléctricos
(voltajes, corrientes, potencia, etc.).

Interruptor de presión, el cual apagará el equipo al sobrepasar la presión
máxima.
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
Capacitores para corregir el factor de potencia.

Sensor de temperatura en el devanado del motor con paro y arranque preestablecido.
Algunos de estos elementos los pudimos observar en algunos de los arrancadores
que visitamos.
2.2.5 Transformador
Es recomendable tener un transformador
exclusivo para el equipo de
bombeo, y este se selecciona en función de la potencia de la bomba en HP con la
ayuda de la tabla que se muestra a continuación (Tabla 2.1).
Tabla 2.1 Parámetros para la elección de transformadores
Potencia de la bomba
Tamaño del transformador
en HP
En KVA
Hasta 15
15
20 a 30
30
35 a 40
45
50 a 75
75
85 y 100
112.5
125 y 150
150
175 y 200
225
250 y 300
300
350
500
Los transformadores de 225 KVA son físicamente grandes y pesados por lo que
su instalación es recomendable acondicionarla en el piso, los de menor tamaño
pueden ser instalados en postes de concreto o sobre una parrilla atornillada a 2
postes.
18
2.3 Procedimiento general para la Evaluación de eficiencias
electromecánicas
2.3.1 Mediciones hidráulicas
2.3.1.1 Niveles de bombeo
Nivel estático.- Es el nivel del agua en un pozo cuando no está en operación, dicho
de otra manera, es la distancia vertical que hay desde la superficie del suelo hasta el
espejo del agua.
Nivel dinámico.- Es el abatimiento que sufre el nivel estático durante el proceso de
bombeo, este se define hasta que se establece el equilibrio hidráulico entre la
cantidad de agua que se extrae y la capacidad de producción del pozo. En ese
momento queda determinado el nivel dinámico del pozo, se mide a partir del brocal
del pozo hasta el espejo del agua y es un valor fundamental en la selección de un
equipo de bombeo, ya que con él se determina la longitud de la columna, así mismo
obteniendo periódicamente
este valor podemos conocer el comportamiento del
acuífero, en la ilustración 2.4 se pueden apreciar de una forma más clara los niveles
antes mencionados.
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Ilustración 2.4 Niveles de bombeo
En la actualidad hay métodos muy eficientes para conocer el abatimiento que
se produce durante el bombeo, tales como, el uso de sensores y el uso de sondas la
neumática y la eléctrica, que fueron las que se usaron en el proyecto, por ello solo se
hace mención de este método (sondas) mismas que se describen a continuación:
Sonda eléctrica.- Dispositivo que consiste de dos alambres (cable) con forro de
goma o plástico; una batería, generalmente de 9 voltios y un amperímetro. El circuito
se forma por: la batería, el amperímetro, el alambre que baja al pozo y el alambre
que sube del pozo; estos dos alambres conectados a la batería junto con el
amperímetro cierran el circuito. Las dos puntas que no están conectadas deben estar
desnudas y separadas con cinta aislante para que estas no hagan contacto entre sí.
Para que estas puntas al ser introducidas en el pozo conserven una posición recta,
es necesario amarrar en su extremo un contrapeso (clavo, tornillo o fierro plano). El
circuito se cierra cuando estas dos puntas hacen contacto con el agua, de ahí que el
largo del cable desde su extremo inferior hasta el centro de la descarga será la
profundidad del espejo del agua.
20
En la figura 2.5 se muestra un panorama más claro del uso de la sonda eléctrica en
un pozo profundo.
Ilustración 2.5 Uso de la sonda eléctrica
Su construcción ha sido diseñada con tecnología de última generación, con
materiales sólidos y ligeros que permiten su fácil transportación, es un equipo de
larga vida útil y bajo mantenimiento, así como su fácil adaptabilidad a cualquier zona
de trabajo y profundidad de los pozos.
Sonda neumática.- Este instrumento de medición está compuesto por: un
manómetro, una bomba de aire (similar a las usadas para las llantas de bicicleta o
automóvil) así mismo la cantidad necesaria de tubo galvanizado comúnmente de
6.35 mm. (1/4”) de diámetro.
El tubo galvanizado debe estar colocado en el pozo preferentemente adherido
con abrazaderas a la columna y su largo debe ser por los menos el mismo de la
columna más el cuerpo de tazones. para tener una medición fiable es necesario
conocer la medida exacta del tubo desde su extremo inferior hasta algún punto fijo
del cabezal de descarga, además de que la punta inferior del tubo no debe de estar a
21
la profundidad del pozo o cerca del colador, ya que las mediciones pueden verse
afectadas por la turbulencia del agua.
Al extremo superior del tubo se conecta el manómetro y la bomba de aire.
Estas conexiones deben quedar absolutamente herméticas para evitar fugas de aire
la figura muestra la forma en que debe ir puesta en el pozo (ilustración 2.6).
Ilustración 2.6 Forma de instalación de una sonda neumática
Para llevar a cabo la medición del espejo del agua es necesario aplicar aire
con la bomba, la presión del manómetro subirá hasta que el agua contenida en el
tubo colgante del pozo sea expulsada, cuando eso ocurre la presión que se observa
en el manómetro permanecerá constante aun y cuando se siga aplicando aire. Esa
presión que se observa en el manómetro es equivalente a la presión que ejercía la
columna de agua que antes llenaba el tubo y el largo de esa columna de agua es
22
equivalente al tramo sumergido del tubo de medición. A la presión que se indica en el
manómetro después de ser convertida en metros columna de agua, se le resta la
longitud total que ya se conoce del tubo galvanizado y el resultado corresponde a la
longitud del tubo que no está sumergido en el agua. Esto es, la longitud que se
quiere conocer (el nivel del espejo del agua).
Para conocer el nivel dinámico es necesario llevar a cabo el mismo
procedimiento solo que con la diferencia de que el pozo debe estar en operación
después de un lapso de 30 a 45 minutos en este tiempo se considera estable el
abatimiento de un pozo.
2.3.1.2 Gasto (medición de litros por segundo)
Otro de los parámetros que debemos conocer para poder determinar la
eficiencia de un equipo de bombeo es el gasto,
que es lo mismo los litros por
segundo (l/s) o metros cúbicos por segundo (
) que hay en la descarga de un
pozo. Para medir este parámetro se han ideado diversos métodos a consecuencia
de las múltiples necesidades de obtener resultados prácticos. Aunque algunos
métodos requieren equipos muy complicados y costosos, pero hay otros muy
sencillos y económicos. El método a utilizar dependerá de la cantidad de flujo, las
condiciones bajo las cuales se llevara a cabo la medición así como el grado de
exactitud requerido.
En general, existe gran variedad de medidores tanto para conductos a presión
como para ductos abiertos tales como: de velocidad, Tubo Pítot, Medidor de Área
Variable (Rotámetro), Magnético, Ultrasónico, Vertedores, molinete, entre otros. Así
mismo, existen otros métodos para determinar el gasto en campo, tales como: el de
flujo vertical y el volumétrico, pero para los fines que se requieren en el presente
23
proyecto, bastó con el uso de un medidor Ultrasónico y el método Volumétrico ya
que van de acuerdo a las condiciones del campo de trabajo. Los cuales se describen
a continuación.
Ultrasónico.- Es un medidor electrónico que consta de dos sensores ultrasónicos,
un rojo y un azul. El rojo envía un haz de luz que es retachado por la pared de la
tubería formando un triángulo, este haz es recibido por el sensor azul, esta
información es enviada a la unidad de proceso para ser transformada en velocidad y
volumen del líquido que en ese momento está pasando por la superficie que se está
midiendo y así mostrarla en la pantalla.
Una vez encendida la unidad central de proceso, se le introducen los
parámetros de la tubería estos ya definidos por el fabricante; material de la tubería
así como diámetro interno y externo. Con estos datos la CPU nos proporciona la
separación de los sensores en milímetros. Con esta medida se colocan los sensores
en la tubería
anivelados y sujetados con abrazaderas separados la distancia
indicada, esto lo podemos observar en la ilustración 2.7.
Ilustración 2.7 Medidor ultrasónico
24
Volumétrico.- Este método consiste en tomar el tiempo que tarda en llenarse un
recipiente de volumen conocido con la ayuda de un cronometro, la medición se hace
directamente en la descarga y es recomendable realizarlo en pozos cuya presión es
casi nula, ya que de lo contrario es muy complicado captar el chorro completo. Para
tener una visión más clara de este método, se muestra la imagen 2.8.
Ilustración 2.8 Método volumétrico
Para el desarrollo del proyecto se usó un bote de 100 litros graduado cada 2
lts. Lo que se hace es tomar 5 mediciones para de ahí sacar un promedio y obtener
la medición más exacta posible. Se divide el volumen captado entre el tiempo en que
se obtuvo esa cantidad de agua y el resultado son los litros por segundo que hay en
la descarga.
25
2.3.1.3 Presión de bombeo
En sistemas de bombeo, se da el nombre de presión de bombeo a la energía
de presión generada por la bomba, misma que es necesaria
para mover cierta
cantidad de agua de un punto a otro.
Existen varias definiciones de presión, de entre ellas están:
Presión atmosférica.- por los aparatos que se usan para medirla (barómetros), es
llamada también, presión barométrica, y es aquella que se presenta en un lugar
debido al peso de la atmosfera.
Presión Manométrica.- es la presión que se tiene en una superficie, sin tomar en
cuenta la presión atmosférica por ello suele llamarse también presión relativa.
Presión absoluta.- es el resultado de sumar la presión atmosférica y la presión
manométrica. Se mide arriba del cero absoluto y puede estar arriba o debajo de la
presión atmosférica.
El método más usual para conocer la presión de descarga en equipos de
bombeo es por medio de un manómetro y este se debe instalar lo más cercano
posible al cabezal de la bomba, en la tubería de descarga. Es el instrumento más
usado para medirla, y para obtener valores lo más exacto posible. Es necesario la
selección de un manómetro de mucha precisión.
Generalmente la lectura que obtenemos del manómetro está dada en
pero por razones prácticas, en el diseño y operación de equipos de bombeo, es
preferible indicar la presión de descarga en metros columna de agua (m.c.a.).
26
2.3.2 Mediciones eléctricas
Para llevar a cabo la determinación de la eficiencia electromecánica en los
equipos de bombeo que se visitaron, fue de suma importancia conocer los
parámetros eléctricos con los que trabaja la bomba y el motor, los cuales se
mencionan enseguida.
2.3.2.1 Voltaje
Hasta la actualidad en la ciencia eléctrica no se ha llegado a encontrar una
definición clara de lo que es la electricidad y solamente se ha aceptado decir que es
un fluido.
Algunos autores la han definido como una forma de energía que se
manifiesta por fenómenos mecánicos, luminosos, térmicos y químicos. La
electricidad según su estado, puede ser estática o en movimiento; cuando está en
movimiento es llamada también corriente eléctrica, con la cual se trabajó en este
proyecto.
La corriente eléctrica en función del valor y sentido de la tensión con que
circula, puede ser continua o alterna; la continua es aquella en la que el valor y
sentido de la tensión con que circula la corriente son constantes y la alterna es la que
el valor y sentido de la tensión de circulación de la corriente son variables con
respecto al tiempo, generalmente esta última es la que se utiliza en la alimentación
de los motores que operan los equipos de bombeo, en su modalidad trifásica.
El medio de circulación de la corriente eléctrica es un alambre conductor
principalmente de cobre, la cantidad de electricidad que fluye por el en un segundo,
recibe el nombre de Coulomb por segundo mejor conocido como Ampere. La tensión
que los ampere necesitan para fluir por el conductor se le denomina Volt, dicho de
otra manera el Voltaje es la tensión con que circulan los amperes a través del
conductor.
27
Resumiendo, la tensión es la cantidad de volts de un aparato o sistema
eléctrico. Se le conoce también, como la fuerza electromotriz de una corriente o la
diferencia de potencial en las terminales de un conductor o de un circuito. La
medición de este parámetro se realiza directamente con la ayuda de un voltímetro.
Los voltajes de alimentación más comunes para operar los motores en cualquier
sistema de bombeo son:
MONOFASICOS: 127 Volts, 220 Volts
TRIFASICOS: 220 Volts, 440 Volts, 480 Volts
2.3.2.2 Corriente
Para llevar a cabo una instalación eléctrica, es muy importante conocer la
corriente que consume cada equipo que se va a conectar, ya que con estos valores
se puede determinar el calibre adecuado de los conductores por donde circulará la
corriente, ya que a mayor valor de esta, mayor deberá ser el calibre del conductor
que se instalara, de la misma manera conociendo el valor de la corriente se pueden
seleccionar los elementos de control y protección de los equipos.
La corriente, cuya unidad de medida es el ampere, es un parámetro eléctrico
que se presenta en los circuitos por efecto de una carga conectada y que esta se
encuentra en operación. Es decir, cualquier equipo que se encuentre funcionando
consume una corriente, misma que está en función del tamaño de su potencia en
watts y del voltaje de alimentación. En un motor, mientras mayor sea su potencia
mayor será la corriente que demanda y a mayor sea el voltaje de alimentación la
corriente disminuye.
28
Para determinar el valor de la corriente de un motor es necesario aplicar la siguiente
formula:
Dónde:
I = Corriente, en Amperes
P = Potencia del motor, en Watts
1.732 = Factor para sistemas trifásicos
V = Voltaje de alimentación entre fases, en Volts
fp = Factor de potencia
Como podemos ver, la corriente puede ser fácilmente determinada conociendo los
watts y el voltaje de alimentación del equipo, pero también la podemos conocer
directamente con la ayuda de un medidor (Amperímetro) el valor del factor de
potencia se puede suponer de entre los valores 0.85 y 0.9.
29
2.3.2.3 Factor de potencia
Para información más específica de lo que es el factor de potencia, véase el Anexo
5, ya que en esta sección solo se mencionan las formas de medirlo.
Los métodos más comunes para medir el factor de potencia son:
a) POR CONSUMO DE ENERGIA
En cualquier instalación industrial el factor de potencia suele sufrir variaciones
cuya intensidad depende de los equipos que están instalados y de los horarios de
trabajo.
Cuando la carga alimentada no está sujeta a grandes alteraciones durante las horas
de trabajo, puede ser muy práctico y sencillo conocer el factor de potencia medio,
aplicando la expresión:
Dónde:
KWh = Kilowatts-hora consumidos durante un mes
KVARh = Kilovares-hora consumidos durante un mes
Ambas magnitudes, generalmente, vienen especificadas en los recibos mensuales
proporcionados por la Comisión Federal de Electricidad. Estos recibos especifican
directamente el factor de potencia medio, en el periodo de medición.
La utilización de este método es el más confiable, ya que se toma en cuenta el
comportamiento del consumo de energía eléctrica en cierto periodo de tiempo.
30
b) UTILIZANDO UN FACTORIMETRO
Para este método la medición del factor de potencia es de forma directa, con la
ayuda de un instrumento de medición conocido como factorímetro de gancho, y la
capacidad de este, depende de la potencia máxima instalada que se medirá. Para
medir en instalaciones de pozos profundos, es recomendable utilizar un instrumento
con los siguientes rangos:
Voltaje:
100 a 600 Volts.
Frecuencia:
50 a 60 Hz.
Corriente Max:
500 Amps.
Corriente min:
3 Amps.
Ya que regularmente los equipos de bombeo se alimentan con parámetros de
estos rangos. Este método presenta la desventaja de que la medición obtenida es
instantánea y no refleja las variaciones de la carga que normalmente ocurren a lo
largo de un mes, es importante mencionar que el factor de potencia no tiene
unidades.
2.3.3 Determinación de la eficiencia electromecánica (cálculos)
La eficiencia electromecánica global (conjunto bomba- motor) de los equipos de
bombeo instalados en los pozos, se define con la siguiente relación:
31
La potencia hidráulica se determina por:
Dónde:
Q = Gasto, en Litros por Segundo.
H = Carga de Bombeo, en m.c.a.
746 = Factor de Conversión a HP
Para llevara a cabo la determinación de la eficiencia global del conjunto
bomba-motor, es necesario evaluar previamente las perdidas por fricción en la
columna, medir la presión a la descarga, determinar el nivel dinámico así como el
gasto. Enseguida se muestra la forma de obtener cada uno de los parámetros que se
requieren para dicho cálculo.
2.3.3.1 Evaluación de pérdidas por fricción en la tubería
Para conocer las perdidas por fricción en la columna de bombeo, es necesario
hacer uso de la ficha técnica proporcionada por los fabricantes, en la cual aparecen
tabuladas las perdidas por fricción para cada diámetro y condiciones de la tubería, y
así obtener de forma directa dicho valor. Para llevar a cabo la realización del
proyecto se usaron 2 tablas una para bombas tipo vertical y la otra para bombas tipo
sumergibles, dicha información se muestra en los Anexos 1 y 2.
32
2.3.3.2 Determinación de la carga de bombeo
La carga total de bombeo se define por medio de la siguiente expresión:
Dónde:
H = Carga total de bombeo, en m.c.a
Pm = Presión manométrica medida a la descarga, en m.c.a
N.D = Nivel dinámico, en metros
= Perdidas por fricción en la columna, en m.c.a
2.3.3.3 Determinación de la potencia eléctrica
La potencia eléctrica que se suministra al motor la podemos conocer de la siguiente
manera:
Cuando el equipo de bombeo está en operación es necesario medir los voltajes, las
corrientes y el factor de potencia con la ayuda del factorímetro de gancho, para
posteriormente aplicar la fórmula:
33
Dónde:
Pe = Potencia eléctrica suministrada al motor, en HP
1.732 = Factor para sistemas trifásicos
V = Tensión entre fases, en volts
I = Corriente de fase, en amperes
fp = Factor de potencia, sin unidades
746 = Factor de conversión a HP
2.3.3.4 Determinación de la eficiencia electromecánica total
Una vez que ya se conocen los valores anteriores se sustituyen en la ecuación
general quedando de la siguiente manera:
Siendo:
= Eficiencia total conjunto bomba-motor
Q = Gasto en litros por segundo
H = Carga total de bombeo, en m.c.a
Pe = Potencia eléctrica suministrada al motor, en HP
746 = Factor de conversión a HP
34
CAPITULO 3
3 Resultados obtenidos en campo.
Para llevar a cabo el desarrollo del proyecto: “Determinación de Eficiencias
Electromecánicas para Implementar Medición Indirecta en pozos profundos” se nos
proporcionó la base de datos de todos los pozos registrados en cada uno de los
acuíferos así como los pozos que fueros seleccionados para ser evaluados, dicha
base de datos contiene la información correspondiente a cada uno de ellos
(fotografías, datos del titular, domicilio, coordenadas geográficas, entre otros), mapas
de los acuíferos divididos en celdas de 2x2 Kilómetros en los cuales se indica la
ubicación de cada aprovechamiento, cedulas para ser llenadas en campo con los
resultados obtenidos, 2 sondas eléctricas, medidor de flujo ultrasónico portátil,
factorímetro (usos múltiples) de gancho, manómetro, GPS, lap-top, cronometro,
maletín de herramienta de apoyo (pinzas, desarmadores, martillo, etc.), botes
graduados de 100 y 19 litros, equipo de seguridad (guantes, casco, botas) y un
vehículo.
Una vez asignada e identificada la zona donde se trabajaría. Con la ayuda de la
base de datos, diariamente se hizo una planeación de los pozos a visitar teniendo los
datos de: diámetro de la tubería,
propietario, domicilio, croquis de ubicación y
coordenadas geográficas. Con estos datos y la ayuda del GPS se ubicó cada uno de
los pozos que se evaluaron. Una vez estando en el domicilio indicado se pidió la
autorización del propietario o propietarios para llevar a cabo la evaluación de la
eficiencia electromecánica de su equipo de bombeo. Para esto se requirió que el
equipo estuviera en operación para poder llevar a cabo las mediciones necesarias,
En cada uno de los pozos se tomaron 5 fotografías del procedimiento de medición
así mismo en la mayoría de ellas aparece un pintarrón pequeño en el cual se indica
el número de folio del aprovechamiento, las coordenadas geográficas y la fecha en
que se visitó. Esto con el fin de evidenciar el trabajo realizado.
35
Enseguida se muestran los datos y fotografías de las mediciones realizadas en dos
de los pozos que se visitaron, así como los resultados obtenidos.
3.1 Aprovechamiento evaluado #1
Ubicado en una comunidad del Municipio de San Miguel de Allende en el
Estado de Guanajuato, con una bomba de tipo vertical de motor externo y diámetro
de descarga de 6”, el gasto se midió aplicando el método Volumétrico
3.1.1 Medición de niveles de bombeo y lecturas de inicio
Para este equipo de bombeo en particular, es importante mencionar que al
iniciar las mediciones, el pozo estaba en operación por consecuencia no se pude
determinar el nivel estático ya que éste se determina cuando no se está en
operación, por lo cual se inició tomando la lectura del medidor de C.F.E (19108) y la
hora de inicio (10:23 am) para posteriormente medir el nivel dinámico con la ayuda
de la sonda eléctrica, como se ilustra en la imagen 3.1. Encontrando que el espejo
del agua fue de: N.D = 159.57 metros, de la misma manera se tomaron los datos de
operación del motor los cuales son:
Tensión. 440 V
Potencia 100 HP
Corriente 124.7 Amp.
Frecuencia de rotación. 1800 rpm
Diámetro de la flecha 0.0381 metros
36
Ilustración 3.1 Medición de niveles de bombeo
3.1.2 Medición de parámetros eléctricos
Una vez encontrado el nivel dinámico, pasamos a medir los parámetros
eléctricos, esto lo llevamos a cabo directamente en el arrancador del equipo, usando
un factorímetro de gancho de usos múltiples con el cual se midieron todos los
parámetros sin necesidad de usar un medidor para cada uno de ellos, la forma en
que se midió la podemos observar en la ilustración 3.2.
.
37
Ilustración 3.2 Medición de parámetros eléctricos
Para cada uno de los factores a medir se toman cuatro lecturas en cada una de las
fases (A, B, C) con el fin de tener el comportamiento promedio del sistema de
bombeo los resultados se muestran en las siguientes Tablas (3.1, 3.2 y 3.3).
38
Tabla 3.1 Voltajes medidos
Voltaje AB
Voltaje AC
Voltaje BC
Voltaje 1
444
445
444
Voltaje 2
444
445
444
Voltaje 3
444
445
444
Voltaje 4
444
445
444
Voltaje Prom.
444
445
444
Corriente B
Corriente C
Tabla 3.2 Corrientes medidas
Corriente A
Corriente 1
81.2
81.6
83.5
Corriente 2
81.4
81.3
83.0
Corriente 3
81.3
81.2
83.1
Corriente 4
81.5
81.4
83.3
Corriente Prom.
81.35
81.37
83.22
Tabla 3.3 Factor de potencia
Fp en A
Fp en B
Fp en C
Fp 1
0.89
0.91
0.90
Fp 2
0.89
0.91
0.90
Fp 3
0.89
0.91
0.90
Fp 4
0.89
0.91
0.90
Fp Prom.
0.89
0.91
0.90
La potencia promedio que demanda el motor fue de 56.64 Kw misma que se midió en
cada una de las fases y se determinó su promedio.
39
3.1.3 Determinación de gasto (l.p.s) y presión
Para determinar los litros que el equipo de bombeo estaba extrayendo en ese
momento se midió directamente en la descarga por medio del método Volumétrico ya
que fue el más práctico, realizando cinco mediciones para de ahí sacar el promedio
obteniendo un gasto de: 12.2 lps la medición se llevó a cabo tal y como se muestra
en la siguiente imagen (ilustración 3.3).
Ilustración 3.3 Medición de gasto
De la misma manera se midió la presión que ejercía el agua al pasar por la tubería,
esto se logró directamente con un manómetro en el cual la lectura que nos mostró
fue: 30 psi equivalente a 21.10 m.c.a. y la distancia de referencia fue de 52 cm.
Finalmente se tomaron las lecturas de finalización: medidor de CFE (19150) y hora
de finalización (11:08 am).
40
3.1.4 Calculo de la eficiencia del equipo
Para llevar a cabo los cálculos necesarios para conocer la eficiencia total del
equipo de bombeo, se hizo uso de una hoja de cálculo en excel, en la cual se
incluyeron todas las ecuaciones y conversiones necesarias esto para facilitar dichos
cálculos. La cual se muestra a continuación (Tablas 3.4 y 3.5).
Tabla 3.4 Conversiones
DIAMETRO DE DESCARGA
plg
m
0.1524
6.00
DIST. NIVEL REFERENCIA MANÓMETRO
cm
m
0.52
52.00
LECTURA DEL MANÓMETRO A LA DESCARGA
psi
m.c.a.
30
21.10
FLUJO
lts/seg
m^3/seg
12.2
0.0122
PÉRDIDAS DE FRICCIÓN EN LA COLUMNA (m)
X1
X2
X"
Y1
11.04
12.62
12.2
Y2
1.1
m
COLUMNA (m)
1.4 0.18987342
139
41
Tabla 3.5 Resultados obtenidos
Diámetro interno de la tubería (m)
nivel estatico
Nivel dinámico
Distancia desde el nivel de referencia a la línea de centros del manómetro
Lectura del manómetro a la descarga (m)
Presión a la descarga =((4)+(5)) (m)
Área del tubo a la descarga
π * (Di)2 /4
Gasto (flujo) de las tablas
2
Carga de velocidad
[(qv)/ (A)] / 2g
Pérdidas de fricción en tubería
Carga a la descarga
(Pm) + (hv) + (hfc)
Carga total
(ND) + (hd)
Corriente línea A
Corriente línea B
Corriente línea C
Promedio
(IA + IB + IC) / 3
Tensión línea AB
Tensión línea AC
Tensión línea BC
Promedio
(VAB + VAC + VBC ) / 3
Factor de potencia en fase AB
Factor de potencia en fase BC
Factor de potencia en fase AC
Promedio
(FpA+ FpB + FpC) / 3
Potencia de entrada al motor [√3 (V_prom)(I_prom)(Fp_prom)]/1000
Potencia de la salida de la bomba
(qv) * (H) * g
Eficiencia electromecánica
[(Ps) / (PE)]*100
m
m
m
m
m
m2
3
m /Seg
m
m
m
m
Amperio
Amperio
Amperio
Amperio
Volt
Volt
Volt
Volt
%
%
%
%
Kw
Kw
%
0.1524
0.1524
0
0
159.57
159.57
0.52
0.52
21.10
21.10
21.62
21.62
0.0182
0.0182
0.1524
0
159.57
0.52
21.10
21.62
0.0182
0.1524
0.0122
0.0228
1.84
23.48
183.05
81.20
81.60
83.50
82.10
444.00
445.00
444.00
444.33
0.89
0.91
0.90
0.90
56.87
21.90
38.51
0.0122
0.0228
1.84
23.48
183.05
81.30
81.20
83.10
81.87
444.00
445.00
444.00
444.33
0.89
0.91
0.90
0.90
56.70
21.90
38.62
0.0122
0.0228
1.84
23.48
183.05
81.50
81.40
83.30
82.07 81.98
444.00
445.00
444.00
444.33 444.33
0.89
0.91
0.90
0.90 0.90
56.84
21.90
38.52 38.56
0.0122
0.0228
1.84
23.48
183.05
81.40
81.30
83.00
81.90
444.00
445.00
444.00
444.33
0.89
0.91
0.90
0.90
56.73
21.90
38.60
0
159.57
0.52
21.10
21.62
0.0182
42
Con los datos obtenidos y los cálculos, se procede a llenar los formatos que
conforman la cedula y se entregó una copia a los propietarios. Dichos formatos son:
Anexo 3 es la carátula de la cedula en la cual aparecen los datos del pozo
(propietario, titulo, domicilio, etc.), datos del equipo de bombeo, instrumentos de
medición que se usaron, lecturas de inicio y observaciones. En el Anexo 4 se
incluyen todas las mediciones eléctricas e hidráulicas, así como los resultados de
los cálculos. Al final de la tabla se muestra la eficiencia total del equipo.
3.1.5 Conclusiones sobre los datos obtenidos
La NOM-006-ENER-1995 establece que todo sistema de bombeo para pozo
profundo que funcione a base de energía eléctrica debe cumplir con cierto porcentaje
de eficiencia en su equipo dependiendo de la potencia con que este trabaje. Estos
valores se muestran en la Tabla 3.6.
Tabla 3.6 Valores mínimos de eficiencias electromecánicas
Intervalo de potencias
Eficiencia electromecánica
en HP
(%)
7.5-20
52
21-50
56
51-125
60
126-350
64
Para este caso en particular nos podemos dar cuenta de que la eficiencia que
se obtuvo con las mediciones que se realizaron, está muy por debajo del porcentaje
establecido que es del 60%, analizando los resultados, concluimos que la deficiencia
del equipo se debe al desgaste de la bomba ya que el factor de potencia está dentro
del valor que exige la CFE (90%), además de que el propietario nos mencionó que
tenía aproximadamente 5 años que no se le daba mantenimiento, por lo cual se le
hizo la recomendación de reparar o sustituir el equipo de bombeo. El tiempo que
duro la prueba fue de 45 minutos y se consumieron en total 42. 4 KW/h
43
3.2 Aprovechamiento evaluado #2
Los datos que a continuación se muestran se obtuvieron de un pozo de agua
potable ubicado en una Comunidad del Municipio de Dolores Hidalgo en Guanajuato,
con un diámetro de 3 pulgadas y bomba sumergible
3.2.1 Medición del nivel estático y lecturas de inicio
A diferencia del pozo anterior aquí se inició midiendo el nivel estático, ya que
al llegar el equipo no estaba en operación el cual fue: N.E. = 154.80 m. una vez
medido este nivel, se procedió tomando la lectura del medidor de C.F.E (6892) y la
hora de inicio (16:00 pm) para este caso en particular no se tomaron los datos del
motor de la bomba ya que es un equipo sumergible y el nivel dinámico se midió hasta
el final de todas las mediciones. En la imagen 3.4 se ilustra lo realizado.
Ilustración 3.4 Medición de niveles
44
3.2.2 Medición de parámetros eléctricos
Una vez que se logró medir el nivel estático, se le pidió al operador del pozo
que lo pusiera en operación, esto para poder llevar a cabo la medición de los
parámetros eléctricos, y los realizamos al igual que en el caso anterior, directamente
en el arrancador del equipo, y lo podemos observar en la siguiente imagen
(ilustración 3.5).
Ilustración 3.5 Mediciones eléctricas
En las Tablas 3.7, 3.8 y 3.9 se muestran los valores obtenidos en cada una de las
fases (A, B, C).
45
Tabla 3.7 Voltajes
Voltaje AB
Voltaje AC
Voltaje BC
Voltaje 1
474
475
477
Voltaje 2
474
475
477
Voltaje 3
474
475
477
Voltaje 4
474
475
477
Voltaje Prom.
474
475
477
Corriente B
Corriente C
Tabla 3.8 Corrientes
Corriente A
Corriente 1
53.8
54.5
53.8
Corriente 2
53.6
54.6
53.9
Corriente 3
53.5
54.7
53.8
Corriente 4
53.7
54.6
53.7
Corriente Prom.
53.65
54.60
53.80
Tabla 3.9 Factor de potencia
Fp en A
Fp en B
Fp en C
Fp 1
0.79
0.79
0.78
Fp 2
0.79
0.79
0.78
Fp 3
0.79
0.79
0.78
Fp 4
0.79
0.79
0.78
Fp Prom.
0.79
0.79
0.78
La potencia promedio que demandó el motor fue de: 35.1 Kw la cual se midió en
cada una de las fases y se determinó su promedio.
46
3.2.3 Determinación de gasto (lps) y presión
Para conocer los litros que en ese momento pasaban por la tubería nos
auxiliamos del medidor ultrasónico debido a que no había descarga libre para poder
realizar el método volumétrico, el cual nos indicó un gasto de: 9.9 lps y se instaló en
la tubería de descarga, tal y como se muestra en la siguiente imagen (ilustración 3.6).
Ilustración 3.6 Medición de gasto
De igual manera se midió la presión que ejercía el agua en la tubería, esto se logró
con un manómetro en el cual la lectura que nos mostró fue: 40 psi equivalente a
28.13 m.c.a. así mismo se midió la distancia de referencia del manómetro que es la
altura a la que se encuentra dicho medidor en este caso fue de 75 cm.
47
3.2.4 Medición del Nivel Dinámico y lecturas de finalización
Para este pozo fue necesario medir el nivel dinámico hasta el final ya que para
conocer el abatimiento real debe de haber transcurrido por lo menos 40 minutos de
estar funcionando el equipo obteniendo que N.D = 158.90 metros, así mismo se tomó
la lectura del medidor de C.F.E (6928) y la hora de finalización (17:03 pm).
3.2.5 Calculo de la eficiencia del equipo
Una vez que se obtuvieron las mediciones necesarias para llevar a cabo los cálculos
de la eficiencia, se introdujeron los datos en la tabla de cálculo en excel obteniendo
los siguientes resultados (Tablas 3.10 y 3.11):
Tabla 3.10 Conversiones requeridas
DIAMETRO DE DESCARGA
plg
m
0.0762
3.00
DIST. NIVEL REFERENCIA MANÓMETRO
cm
m
0.75
75.00
LECTURA DEL MANÓMETRO A LA DESCARGA
psi
m.c.a.
40
28.13
FLUJO
lts/seg
m^3/seg
9.9
0.0099
PÉRDIDAS DE FRICCIÓN EN LA COLUMNA (m)
X1
X2
X"
Y1
8.83
10.09
9.9
PÉRDIDA TOTAL
7.75
Y2
4.5
m
COLUMNA (m)
5.77 1.00793651
139
48
Tabla 3.11 Resultados obtenidos
Diámetro interno de la tubería (m)
nivel estatico
Nivel dinámico
Nivel de referencia (m)
Lectura del manómetro a la descarga (m)
Presión a la descarga =((4)+(5)) (m)
m
m
m
m
0.0762
154.8
158.90
0.75
28.13
28.88
0.0762
154.8
158.90
0.75
28.13
28.88
m2
0.0046
0.0046 0.0046 0.0046
Gasto (flujo) de las tablas
m3/Seg
0.0099
0.0099 0.0099 0.0099
Carga de velocidad
[(qv)/ (A)]2 / 2g
Pérdidas de fricción en tubería
Carga a la descarga
(Pm) + (hv) + (hfc)
Carga total
(ND) + (hd)
Corriente línea A
Corriente línea B
Corriente línea C
Promedio
(IA + IB + IC) / 3
Tensión línea AB
Tensión línea AC
Tensión línea BC
Promedio
(VAB + VAC + VBC ) / 3
Factor de potencia en fase AB
Factor de potencia en fase BC
Factor de potencia en fase AC
Promedio
(FpA+ FpB + FpC) / 3
Potencia de entrada al motor [√3(V_prom)(I_prom)(Fp_prom)]/1000
Potencia de la salida de la bomba
(qv) * (H) * g
Eficiencia electromecánica
[(Ps) / (PE)]*100
m
m
m
m
Amperio
Amperio
Amperio
Amperio
Volt
Volt
Volt
Volt
%
%
%
%
Kw
Kw
%
0.2403
7.75
36.87
195.77
53.80
54.50
53.80
54.03
474.00
475.00
477.00
475.33
0.79
0.79
0.78
0.79
35.00
19.01
54.31
0.2403
7.75
36.87
195.77
53.60
54.60
53.90
54.03
474.00
475.00
477.00
475.33
0.79
0.79
0.78
0.79
35.00
19.01
54.31
Área del tubo a la descarga
m
π * (Di)2 /4
0.0762
154.8
158.90
0.75
28.13
28.88
0.2403
7.75
36.87
195.77
53.50
54.70
53.80
54.00
474.00
475.00
477.00
475.33
0.79
0.79
0.78
0.79
34.97
19.01
54.34
0.0762
154.8
158.90
0.75
28.13
28.88
0.2403
7.75
36.87
195.77
53.70
54.60
53.70
54.00 54.02
474.00
475.00
477.00
475.33 475.33
0.79
0.79
0.78
0.79 0.79
34.97
19.01
54.34 54.33
49
Con las mediciones obtenidas y los cálculos, se procede a llenar los formatos que
conforman la cedula, Anexos 3 y 4
3.2.6 Conclusiones de los resultados que se obtuvieron
La potencia del equipo analizado es de 50 HP por lo tanto según los datos de la
Tabla 3.6 el valor mínimo de eficiencia que debe de presentar el equipo es del 56%,
al comparar el resultado del estudio que es del 54.33% podemos decir que se
encuentra en los límites de lo permitido, esto es a causa del bajo factor de potencia
que tiene el equipo, la recomendación para este caso es la instalación de un banco
de capacitores para su corrección, a excepción de eso podemos asegurar que el
equipo aún está operando en buenas condiciones ya que el rendimiento que se tiene
es aceptable. El tiempo que duro la prueba fue de 63 minutos y se consumieron 36.8
KW/h.
50
3.3 Recomendaciones para los usuarios
Para que los usuarios hagan un uso eficiente de la energía eléctrica y puedan
mejorar la eficiencia en los equipos electromecánicos es necesario que se tome en
cuenta las siguientes recomendaciones.
1.- En bombas verticales con motor externo para pozo profundo, cuando la eficiencia
del conjunto bomba-motor sea menor del 55% es recomendable reparar o sustituir el
equipo de bombeo.
2.- En bombas tipo sumergibles, cuando la eficiencia global sea menor del 42% al
igual que en las bombas verticales se recomienda reparar o sustituir el equipo de
bombeo.
3.- En cuanto al factor de potencia, si en la instalación eléctrica este es menos a
87%, se recomienda la instalación de un banco de capacitores, para poder corregirlo,
por lo menos a un 90%, ya que es el rango mínimo que pide la Comisión Federal de
Electricidad.
4.- Es de suma importancia que los usuarios implementen programas de
mantenimiento preventivo en sus equipos electromecánicos, así como instrumentar
un programa de verificación de eficiencias periódicas, con el fin de saber el
comportamiento del equipo en determinado tiempo.
5.- Es muy importante también, la selección adecuada del equipo de bombeo, de
acuerdo a las condiciones que se tienen en el pozo. Esto puede significar ahorros
muy importantes en los costos de operación.
51
Conclusiones
En la actualidad se dice que la extracción de agua de pozos profundos es solo
para quienes tienen dinero debido a los altos costos que esto implica, la mayoría de
los productores agrícolas que visitamos se quejan de que la Comisión Federal de
Electricidad abusa en los cobros de la energía eléctrica, pero en la mayoría de los
casos pudimos constatar que el problema no es ese, el problema se deriva del mal
estado y la mala selección del equipo de bombeo que actualmente operan. De los
resultados que obtuvimos nos pudimos dar cuenta que el mayor problema que afecta
a estas personas es el bajo factor de potencia esto a consecuencia principalmente
de motores y bombas sobrados, dicho de otra manera, se tienen operando equipos
con potencias superiores a las que el pozo requiere, por ejemplo: en uno de los
aprovechamientos se tenía operando una bomba de 8 pulgadas y el pozo solo era
capaz de mantener 4 pulgadas, en este caso se estaba consumiendo el doble de
energía del que se pudiera consumir si se tuviera un abomba de 4 pulgadas. Pero
desafortunadamente los agricultores están en la creencia de que si instalan bombas
más grandes podrán obtener mayor cantidad de agua, pero lo único que si les
aumenta es el gasto en el consumo de energía eléctrica. Otro de los problemas con
los que nos encontramos fue, el mal estado de los arrancadores y el calibre no
adecuado de los cables.
A consecuencia de todo lo anterior, la eficiencia de la mayoría de los equipos de
bombeo está por debajo de los parámetros aceptables, cabe mencionar que esto no
es en todos los acuíferos, tal es el caso de los que se encuentran en el estado de
Querétaro, casi en su mayoría las eficiencias de los equipos de bombeo están dentro
de los rangos aceptables.
52
Las prácticas profesionales es una de las mejores formas de titulación ya que se
adquieren experiencias que sin duda alguna sirven tanto en el desarrollo personal
como profesional. El interactuar directamente con el campo laboral es algo que
fortalece y complementa los conocimientos teóricos, porque es hasta cuando se
llevan a la práctica, cuando se comprende por completo el porqué de las cosas.
Además, de manera personal influye muchísimo la experiencia de aprehender a
interactuar con personas de diferentes costumbres, creencias y formas de pensar.
53
Anexos
Anexo. 1 tabla de pérdidas por fricción para bombas tipo vertical
54
Anexo 2. Tabla de pérdidas por fricción para bombas sumergibles
55
Anexo 3. Cédula de determinación de eficiencias electromecánicas (datos
del aprovechamiento).
Folio de aprovechamiento:
Título:
Propietario:
Domicilio:
Localización del pozo:
Tipo:
Marca:
Vertical:
Parámetros garantizados
Sumergible:
de la bomba
No. De pasos
Flujo (
Carga total (m):
Eficiencia (%):
Datos de la columna:
Diámetro de succión (m):
Diámetro de la flecha (m):
Datos de la placa del motor:
Marca:
Eficiencia (%):
Potencia (KW):
Tensión (V):
Corriente (A):
Frecuencia (rpm):
instrumentos de medición:
/s):
Tipo:
Flujo:
Presión de descarga:
Nivel estático:
Sonda eléctrica:
Sonda neumática:
Nivel dinámico:
Sonda eléctrica:
Sonda neumática:
Potencia eléctrica
(medición directa):
Potencia
eléctrica
medición
indirecta
Voltímetro:
Amperímetro:
Factorímetro:
Hora de inicio:
Hora de finalización:
Duración de la prueba:
Lectura, medidor de CFE de inicio (KW/h): Lectura, medidor de CFE de finalización (KW/h):
Fecha:
Observaciones:
56
Anexo 4. Cédula de determinación de eficiencias electromecánicas
(resultados obtenidos).
#
símbolo
descripción
1
1
Di
Diámetro interno de la tubería (m)
2
n
Frecuencia de rotación (RPM)
3
NE
Nivel estático (m)
4
ND
Nivel dinámico (m)
5
x
6
P1
Lectura del manómetro a la descarga (m)
7
Pm
Presión a la descarga [(5)+(6)] (m)
8
A
Área del tubo a la descarga = [(3.1416)(
9
qv
Flujo (
10
hv
Carga de velocidad = {
11
hfc
Perdidas de fricción en la columna (m)
12
hd
Carga a la descarga = [(7)+(10+(11)] (m)
13
H
Carga total = [(4)+(12)] (m)
14
IA
IB
IC
I
Corriente en línea A
Corriente en línea B
Corriente en línea C
Promedio = [(IA+IB+IC)/3] (A)
15
VAB
VAC
VBC
V
Tensión fase AB
Tensión fase AC
Tensión fase BC
Promedio = [(VAB+VAC+VBC)/3] (V)
16
fpA
fpB
fpC
fp
Factor de potencia línea A
Factor de potencia línea B
Factor de potencia línea C
Promedio = [(fpA+fpB+fpC)/3] (%)
17
Pe
Potencia de entrada al motor
= 1.732x(14)(15)(16)X
(KW)
18
Ps
Potencia de salida de la bomba
= [(9)x(13) x 9.806] (KW)
19
h
2
3
4
Distancia de referencia del manómetro (m)
)/4] (
)
/s)
6133} (m)
Eficiencia electromecánica
= [(18)/(17)] X 100 (%)
NOMBRE Y FIRMA DEL TECNICO RESPONSABLE
NOMBRE Y FIRMA DEL PROPIETARIO O ENCARGADO
57
Anexo 5. Factor de potencia
En términos generales es la relación existente entre la potencia real
consumida y la potencia aparente que llega al sistema, en sistemas de bombeo es
causado principalmente por la operación de motores de inducción de capacidad
sobrada con respecto a la carga real. Un bajo factor de potencia implica un alto
consumo de corrientes reactivas y a consecuencia, pérdidas excesivas y
sobrecargas en los equipos eléctricos. Lo anterior provoca sobrecarga en los cables
y transformadores, aumento de pérdidas en el cobre, reducción en el nivel de voltaje
y aumento en los costos de energía. Esto puede traducirse en la necesidad de
instalar conductores de mayor calibre e incluso la necesidad de invertir en nuevos
equipos, esto si la potencia demandada llegara a sobrepasar la capacidad de los
equipos existentes y económicamente esto sería un gran problema.
Además existe otro factor económico que hay que tener muy en cuenta; el
recargo por parte de la Comisión Federal de Electricidad en la factura mensual, ya
que de acuerdo a lo publicado en el Diario Oficial de la Federación en Noviembre de
1991, en este caso la CFE tiene derecho a cobrar al usuario el porcentaje de recargo
correspondiente, de acuerdo al factor que se tenga. El usuario debe procurar
mantener un factor lo más aproximado al 100%. Pero en el caso de que se tenga un
promedio menor al 90% se determinara el monto del recargo que se tiene que pagar.
Y en caso contrario si el fp es igual o superior al 90%, la CFE tendrá la obligación de
bonificar al usuario el porcentaje de bonificación que se calcule.
Una forma sencilla y económica de resolver el problema, en la mayoría de los
casos, es la instalación de capacitores de potencia, también conocidos como banco
de capacitores ya sea en alta o baja tensión ya que tienen por efecto el reducir la
corriente reactiva total que consume la instalación eléctrica que se esté trabajando.
Se miden en Kilovares y es sencillo calcular el tamaño de estos en Kilovares solo es
necesario conocer la potencia activa que se consume y el factor de potencia actual.
58
Glosario
Acuífero.- Es un estrato o formación geológica que permite el almacenamiento y
circulación de las aguas subterráneas por medio de sus poros o grietas.
Aforo.- Se le llama al proceso de medición del caudal o gasto.
Aprovechamiento.- Es el nombre que se le da a un pozo en operación.
Brocal del pozo.- Se le conoce así a la placa de concreto o cualquier otro material
que se coloca alrededor de la boca de un pozo, con el fin de usarlo como base o
como protección para no caer al orificio.
Cabezal de descarga.- Se le denomina a la parte externa que conforma la bomba,
del cual se sostiene la columna, el eje y el cuerpo de la bomba. Además soporta en
su parte superior al motor o sistema de transmisión de potencia.
Carga de bombeo.- Es la cantidad de energía mecánica que requiere la bomba para
mover el agua desde el nivel dinámico hasta el punto final del sistema de bombeo.
Descarga.- Es la parte final a donde es arrojada el agua que se bombea de un pozo,
por ejemplo. Estanque, depósito, parcelas, etc.
Distrito de riego.- Son áreas geográficas donde se proporciona el servicio de riego
mediante
obras
de
infraestructura
hidroagricola,
tales
como;
áreas
de
almacenamiento, plantas de bombeo, pozos, etc.
Estratos geológicos.- Se les llama así a cada una de las capas formadas en la
tierra, y pueden ser de diferentes materiales (arena, tierra, piedra, etc.).
Eje de transmisión.- Conjunto de ejes o barras de transmisión de potencia, que van
desde el mecanismo motriz hasta el eje del cuerpo de la bomba generalmente de
bronce.
59
Fasealert.- Dispositivo electrónico que protege al sistema eléctrico cuando ocurren
fallas en alguna de las fases que alimentan al motor de la bomba, y lo hace
apagando el equipo.
Gasto o Caudal.- Volumen de agua medido en una unidad de tiempo; generalmente
se expresa en litros por segundo.
GPS.- Se puede definir como Sistema de Posicionamiento Global, que permite fijar a
escala mundial el posicionamiento de un objeto, una persona, lugar, vehículos, entre
otras aplicaciones.
Impulsor.- El elemento rotativo que imparte la energía al líquido que se está
bombeando, provocándole presión.
Infraestructura hidroagricola.- Tiene que ver directamente con obras en las que
interviene el uso del agua en la agricultura tales como; los sistemas de riego,
almacenamiento y distribución del agua para riego, entre otros.
Niveles de bombeo.- Son los niveles desde los cuales se bombea al agua y se
mide en metros.
Nivel de referencia.- Es el nivel seleccionado como referencia para todas las
mediciones hidráulicas, y normalmente es la placa base donde está asentado el
equipo de bombeo.
Sistemas de Bombeo.- Conjunto de elementos que permiten la extracción y
transporte de líquidos de un lugar a otro.
Succión.- Para este tema en particular; es la extracción del agua subterránea hasta
la superficie del suelo.
Tazón.- Es el elemento estructural que contiene internamente el impulsor de una
bomba de tipo vertical.
Unidades de riego.- Es un área geográfica destinada a la agricultura que cuenta con
riego y se integra por usuarios agrupados en asociaciones civiles.
60
Referencias
[1]
GUIA PARA LA
EVALUACION
DE
LA EFICIENCIA
EN
EQUIPOS
ELECTROMECANICOS EN OPERACIÓN PARA POZO PROFUNDO, Autor:
Comisión Nacional del Agua, Editor: Subdirección General de Infraestructura
Hidráulica Urbana e Industrial. Noviembre 1992, México
[2]
GUIA PARA LA
EVALUACION
DE
LA EFICIENCIA
EN
EQUIPOS
ELECTROMECANICOS EN OPERACIÓN PARA POZO PROFUNDO,
Autor:
Comisión Nacional del Agua, Editor: Subdirección General Técnica. México,
1994
[3]
Manual de Incremento de Eficiencia Física, Hidráulica y Energética en
Sistemas de Agua Potable, Autor: Comisión Nacional del Agua, Editor:
Secretaria del Medio Ambiente y Recursos Naturales. Edición México 2009
[4] Autor y Editor: Ochoa A.L. Subdirección General de Administración del
Agua, Coordinación de Tecnología Hidráulica,
METODOS Y SISTEMAS DE
MEDICION DE GASTO. México, Marzo de 1992.
[5] Arturo Kennedy Pérez, Fernando Fragoza Díaz, Efrén Peña Peña y J.
Eduardo Moreno Bañuelos. MANUAL DE AFOROS Segunda edición.- México
IMTA 2000.
[6] GOULDS PUMPS, Bombas Verticales Tipo Turbina, 20/Enero/2012,
http://www.gouldspumps.com/download_files/verticalturbinepumps/bvertical_S
panish.pdf
[7] BOMBAS ALEMANAS, S.A. de C.V., Bombas Tipo Sumergible,
21/Enero/2012, http://www.bamsa.com.mx/curvas-tecnicas/carpeta-tecnicabamsa.pdf
61
[8] Coordinación General de Vinculación, Universidad Autónoma de Zacatecas,
04/febrero/2012, http://www.uaz.edu.mx/vinculacion
[9] Maestría en Planeación de Recursos Hidráulicos, Universidad Autónoma de
Zacatecas, 04/febrero/2012, http://ingenieria.reduaz.mx/recursoshidraulicos
[10] Comisión Nacional del Agua, Proyectos y Programas, 10/febrero/2012,
http://www.conagua.gob.mx/Contenido.aspx?n1=4&n2=40&n3=40
62