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EN BUSCA DE LA CURVA DE LAFFER
PARA EL CASO PERUANO
JOSEPH ESPIRITU VENTOCILLA
RESUMEN
Este artículo pretender evidenciar, a partir de la teoría, si es que el Estado
debiera incrementar o reducir la tasa impositiva como porcentaje del
Producto. La herramienta a usar es la curva de Laffer, que ha sido largamente
debatida a partir de su aparición en los años 70s del siglo pasado.
Nuestra estimación econométrica arroja el resultado de que, en términos
per cápita, el gobierno maximizaría su ingreso tributario a una tasa de
impuestos promedio (ingreso tributario como porcentaje del PBI) de
15.02%.
Palabras clave: Curva de Laffer, impuestos, tasa tributaria
Horizonte Económico N.º 1
1. Introducción
A inicios del año 2011, el Congreso de la República aprobó un proyecto de ley dado
por el Ejecutivo que planteaba reducir el IGV (Impuesto General a las Ventas) de 19% a
18%, y además reducir el Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF) en un 90%, lo cual
en un principio generó algunas controversias, ya que se temía que estas medida tomada por
el Gobierno pudieran resultar perjudiciales para la economía peruana.
Frente a ello el entonces Ministro de Economía señalo que la decisión tomada fue la
correcta y que esta no ocasionaría un forado en la caja fiscal, sino que ayudaría a mejorar la
dinámica, competitividad y el crecimiento de la economía peruana.
Debido a tales afirmaciones, sería conveniente hacer un análisis desde del campo
teórico y así corroborar si es que esta medida coadyuvaría al dinamismo de la economía.
Por tal motivo, este artículo tiene como objetivo usar métodos econométricos y la
teoría macroeconómica para comprobar si reduciendo la tasa de impuestos se mejora la
recaudación tributaria o por el contrario, ésta empeora.
Ya que los tributos son fuente de financiamiento para el sector público, y a la vez tienen
efecto en los agentes privados, conviene estimar la tasa de impuestos en la cual se maximiza
la recaudación.
En la primera parte revisaremos brevemente la teoría económica que sustenta la curva
de Laffer y sus implicaciones en la política tributaria, luego se mencionarán algunos trabajos
desarrollados en el extranjero. Finalmente, se desarrollará la especificación del modelo, su
respectiva regresión, el punto máximo donde se recaudan impuestos y las conclusiones del
caso.
2. Marco conceptual
Se cuenta que el año 1974, un entonces no muy conocido economista mencionó durante
una cena de negocios que “Siempre hay dos tipos de impuestos que generan los mismos
ingresos”; y para facilitar su explicación, tomo una servilleta y dibujó una U invertida, que
luego se convertiría en la famosa curva de Laffer.
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Horizonte Económico N.º 1
En la mayoría de libros texto de Economía se expone esta curva de Laffer para mostrar
la relación dual existente entre la tasa de impuestos y la recaudación. La relación entre las
variables mencionadas genera dos efectos: renta y sustitución.
El efecto renta se origina por la consecuencia del cambio en la capacidad adquisitiva
de los contribuyentes, y el efecto sustitución refleja los cambios en las decisiones que toman
los agentes económicos como resultado de la variación de impuestos.
Esto se puede notar muy claramente en lo siguiente; al tener una tasa de impuestos
muy alta, esta incentivaría a la evasión y mayor elusión de impuestos, o si se tuviera una tasa
demasiado baja, entonces el Gobierno no contaría con los recursos necesarios para poder
cumplir con sus funciones de estado.
Además, una medida de alza de impuestos generaría una reducción en el ingreso
disponible, que se reflejaría en la disminución de la demanda agregada y un posterior
decrecimiento en el producto. Por ello, es importante conocer cuál sería la tasa óptima, y si
la hubiera, saber si es que nuestras autoridades están pendientes de ello.
3. Antecedente empírico
En lo que respecta a estudios empíricos recientes ejecutados en la estimación de la tasa
de impuesto que maximiza la recaudación tributaria, tenemos los realizados para Colombia,
España, Europa y los Estados Unidos. Los resultados son muy variados, debido a la forma
cómo se manejan estas economías. Por ejemplo, en Suecia se obtuvo una tasa de 70%
(Stuart, 1981); mientras que para Colombia el nivel optimo corresponde a un 14.22% como
porcentaje del PBI a nivel per-cápita (Bejarano, 2008).
El Banco Central Europeo realizó un estudio el año 2010, respecto a las implicaciones
de la curva de Laffer en los sectores trabajo y capital, para Estados Unidos y la Unión
Europea. Dicho estudio concluyó que ambas economías estaban debajo de su punto óptimo,
pudiendo incluso aumentar sus tasas en más de 30%.
4. Metodología
Los datos a usar fueron tomados del Banco Central de Reserva del Perú y de las
estadísticas del INEI. Se utilizó data anual desde el año 1970 hasta el 2010.
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Horizonte Económico N.º 1
Se desarrolló un modelo de regresión polinomial de segundo grado, los parámetros
se calcularon mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios, el cual “…es el más
común en el análisis de regresión, sobre todo por ser más intuitivo y matemáticamente más
sencillo…”(Gujarati, 2010).
La función cuadrática se representa como:
ITR_t = f(Tt2,Tt)
(1)
Donde: ITRt representa los ingresos tributarios reales per cápita en un periodo t, y T_t
son los Ingresos tributarios como porcentaje del PBI.
Esta última variable recoge la presión tributaria que se produce debido a las
modificaciones en las tarifas como consecuencia de las distintas reformas realizadas en el
periodo t.
Forma funcional del modelo:
ITR_t=β1Tt+β_2 T_t^2+Tend+ε_1t
(2)
Dado un ITR igual a:
ITN
IPC(2001=100)
*100
Pp
Donde:
ITN: Ingresos tributarios nominales; Pp: Población Peruana desde el 1970 al 2010;
Tend: Tendencia que se usa para corregir el modelo. EL Tt como:
ITN
PBInominal
En la ecuación (2), β1,β2 son los parámetros a estimar, el sub índice t se refiere a un año
dado y ε1t representa el término de error.
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Horizonte Económico N.º 1
Para evidenciar la curva de Laffer se espera tener los parámetros de regresión
estadísticamente significativos: el primer beta con signo positivo y el segundo con signo
negativo (ya que así se tendría una curva en forma de U invertida).
Para hallar el punto máximo de recaudación, se deriva los ingresos tributarios reales
per cápita respecto a los ingresos tributarios como porcentaje del PBI y luego se iguala a
cero. Siguiendo esta operación se obtendría:
- β1
2β2
(3)
El resultado de esta división se expresa en porcentajes para así obtener la tasa deseada.
5. Resultados Econométricos
Los datos como series de tiempo se analizaron con el software econométrico EViews7,
las regresiones se comprobaron mediante el software estadístico STATA 11.2.
Los estadísticos descriptivos se muestran en la tabla 1. En dicha tabla se puede
observar que el estadístico Jarque-Bera es menor que 5.99, por lo que el modelo tiene un
comportamiento normal. Es decir, los errores se distribuyen según una distribución normal
con media cero y varianza constante.
Si bien este estadístico se usa para muestras grandes, ello aun tiene significancia en
trabajos empíricos como el presente.
Una vez obtenidos los resultados de forma individual se muestran los resultados para
el análisis en conjunto. Como podemos apreciar en el gráfico 1, la distribución de los errores
tienen un comportamiento normal lo cual verifica que el modelo en su conjunto es normal.
Se realizó la prueba de estacionariedad mediante la prueba de raíz unitaria de
Dickey- Fuller (DF). Dicha prueba nos sirve para aceptar o rechazar la hipótesis de la no
estacionariedad. Se obtuvo que los datos son estacionarios, es decir, se mueven a través de
una media en el tiempo en primeras diferencias, lo cual nos permite realizar una regresión
sin problemas.
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Horizonte Económico N.º 1
Tabla Nº1: Estadísticos Descriptivos
:
Tt
Mean
Tt2
0.133422
0.018105
0.13243
0.017538
Maximum
0.181578
0.032971
Minimum
0.081149
0.006585
Std. Dev.
0.017649
0.004676
Kurtosis
4.392735
4.513165
Jarque-Bera
3.642197
5.203775
Probability
0.161848
0.074134
41
41
Median
Obs
Gráfico Nº 1: Prueba de normalidad conjunta
10
Series: Residuals
Sample 1970 2010
Observations 41
8
4
Mean-0.003417
Median0.179705
Maximum3.045181
Minimum-4.248681
Std. Dev.
1.513740
Skewness-0.600150
Kurtosis3.779454
2
Jarque-Bera3.499126
Probability0.173850
6
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
También efectuamos la prueba de Breusch-Godfrey para verificar la autocorrelación.
Una vez hecha éstas pruebas, se ejecuta la regresión. Con ello estimamos el punto
máximo de recaudación.
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Horizonte Económico N.º 1
Cuadro Nº 1: Resultados de regresión
Variable
Coeficiente
Std. Error
t-Estadístico
Prob.
TGC
99.18939
16.18461
6.128623
0.0000
T2GC
-330.0983
109.4759
-3.015261
0.0046
TEND
-0.018696
0.020529
-0.910746
0.3682
Como se puede observar en el cuadro 1, se obtuvo los resultados esperados. Los
t-estadísticos son estadísticamente significativos y los coeficientes muestran los signos
esperados. La variable tendencia solo se usó para corregir el modelo, y encontramos que su
t estadístico no es significativo.
Dado los datos, la forma funcional es logarítmica-lineal (lnITR=β1T+β2T2+Tend),
el mismo que se determinó luego de realizar una combinación entre las cuatro formas
funcionales estimadas posibles (lineal, log-log, lin-log, log-lin). Para elegir estas formas
funcionales, se tomó como referencia trabajos realizados en Colombia para los años 19802005 (Bejarano, 2008).
Al maximizar la ecuación cuadrática (3), se obtuvo que la tasa de impuestos promedio
(como porcentaje del PBI) donde se maximizan los ingresos fiscales es de 15.02%. A partir
de este punto los ingresos fiscales disminuyen progresivamente hasta una tasa impositiva de
aproximadamente 30%, punto límite de los ingresos positivos (véase gráfico 2).
Gráfico Nº 2: Curva de Laffer para el Perú
8.00
7.00
Simulación de la curva de Laffer (1979-2010)
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30
Tasas
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Si bien la parte cuantitativa importa al momento de hablar de tasas de impuestos, no se
debe obviar lo cualitativo, ya que se puede llegar a un óptimo de tributación y el Gobierno
pudiera tener muchos recursos, pero el qué se hace con estos y la forma en cómo se utilizan
escapa a la parte teórica observable.
6. Conclusiones
En términos per cápita, el Gobierno maximiza la recaudación tributaria si tuviera una
tasa de 15.02% como porcentaje del PBI, que es el punto máximo de la curva de Laffer.
Desde ese punto hasta llegar a un 30% seguiría teniendo ingresos positivos, pero, éstos se
reducirían gradualmente ya que se caería en la parte derecha de la curva hasta llegar a unos
ingresos “negativos”.
7. Bibliografía
ANALISTAS ECONÓMICOS DE ANDALUCÍA (2008) “La curva de Laffer: Estimación
para la economía española”; Documento de Análisis 2/2008.
BEJARANO NAVARRO, Héctor (2008). “Verificación Empírica de la Curva de Laffer
en la Economía Colombiana (1980-2005)”; Revista Facultad de Ciencias Económicas,
Universidad Militar Nueva Granada XVI,(1).
TORO GONZALES, Daniel; ELENA DORIA, Martha (2009). La curva de Laffer y la
optimización del recaudo tributario en Cartagena. Colombia.
TRABANDT, Mathias; HARALD, Uhlig (2010). “How far are we from the slippery slope?.
The Laffer curve revisted”; European Central Bank, Working Paper Series, No 1174/ APRIL
2010.
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