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Lista de ejercicios número 2
Crecimiento y desarrollo económico
(5o Economía)
Preguntas y problemas
1. Santa Rita es una economía pequeña en el que no hay sector público. Suponga
que la población inicial es N0 = 100; que la tasa de natalidad es a = 0; 05;
que la tasa de mortalidad expresada como función del consumo per cápita es
m(ct ) = 0; 0005=ct ; que la función de producción agregada es Yt = L1 Nt ;
donde la tierra es normalizada a la unidad, L = 1; y que = 0; 5: Calcule: (a) la
población, la producción agregada, el consumo agregado, el consumo per cápita
y la renta per cápita de los periodos t = 0; 1; 2; (b) el equilibrio estacionario de
esta economía; y (c) simule numéricamente la senda dinámica de equilibrio para
la población y el consumo per cápita.
2. El Ministerio de Industria de la economía descrita en el Ejercicio 1 pone en marcha
un programa de apoyo a las inversiones en I+D. Suponga que como consecuencia
de esa política económica, la productividad media del trabajo se duplica. Se pide:
(a) Obtenga la nueva función de producción agregada del modelo; (b) calcule
el nuevo equilibrio estacionario del modelo; (c) evalúe las consecuencias para el
bienestar de los individuos de esta política industrial; y (d) simule numéricamente
la senda dinámica de ajuste al nuevo estado estacionario para la población y el
consumo per cápita.
3. Suponga que tras la dimisión del anterior responsable del Ministerio de Sanidad,
la nueva ministra de la economía del Ejercicio 1 pone en marcha una campaña de
distribución gratuita y uso obligatorio de preservativos que reduce la natalidad
de la economía descrita en el Ejercicio 1 a a = 0; 02: Se pide: (a) calcule el nuevo
equilibrio estacionario del modelo; y (b) evalúe las consecuencias para el bienestar
de esta campaña de control de la natalidad; y (d) simule numéricamente la senda
dinámica de ajuste al nuevo estado estacionario para la población y el consumo
per cápita.
4. Considere ahora una economía habitada por 50 terratenientes (T ); y 1000
jornaleros (J): Las tasas de natalidad y mortalidad de unos y otros son las
siguientes: aJ = 0; 03; aT = 0; 02; mJ = 0; 01=cJ y mT = 0; 02: La economía se
organiza siguiendo el sistema tradicional que obliga a los jornaleros a trabajar y a
pagar a los terratenientes la mitad de la producción total, que los terratenientes
se reparten igualitariamente. Los terratenientes no trabajan y se dedican a
cazar y organizar …estas a las que invitan a los terratenientes de las economías
vecinas. La función de producción agregada es Y = 10J y = 0; 5: (a) Calcule
las poblaciones, las rentas per cápita y los consumos per cápita de equilibrio
estacionario de terratenientes y jornaleros. (b) Suponga que un rey benévolo
hereda el trono y decide recaudar un impuesto del 20% sobre la renta de los
terratenientes y transferir toda la recaudación a los jornaleros para que se la
repartan a partes iguales, y calcule las poblaciones, las rentas per cápita y los
consumos per cápita de equilibrio estacionario de terratenientes y jornaleros. (c)
Compare las soluciones de los dos apartados anteriores. (d) Simule numéricamente
la senda dinámica de ajuste al nuevo estado estacionario para el tamaño de la
población de jornaleros y el consumo per cápita de éstos.
5. Cansados de vivir en la miseria, los jornaleros del Ejercicio 4 se sublevan contra
el orden establecido y asesina al rey a todos los terratenientes. (a) Calcule los
nuevos valores de la población, la renta per cápita y el consumo per cápita de
equilibrio estacionario; (b) simule numéricamente la senda dinámica de ajuste al
nuevo estado estacionario el tamaño de la población de jornaleros y el consumo
per cápita de éstos; y (c) compare sus soluciones con las del Ejercicio 4.
Notas:
1. Ejercicios extraídos del libro: Díaz-Giménez (1999): "Macroeconomía: primeros
conceptos", Ed. Antoni Bosh.
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