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Universitat Autònoma de Barcelona
Curs 2013-2014
Macroeconomia I
Lista de Problemas 3
I. Preguntas multirespuesta
1.
2.
3.
4.
5.
b
b
b
b
b
6. d
7. c
8. a
9. d
10. b
11. d
12. c
13 b
14 c
15. a
II. Ejercicios
1. Respuestas:
a) En el siguiente ejemplo, vamos a asumir que durante el curso académico has buscado un tiempo parcial y que, en media, se tardan 2 semanas en encontrar empleo.
También vamos a asumir que, en medio, cada trabajo dura 3 meses, es decir, 12
semanas.
b) Si se necesitan 2 semanas para encontrar un trabajo, entonces la tasa de creación
de empleo viene dada por:
f=
1 trabajo
= 0.5 trabajos/semana.
2 semanas
Si el puesto de trabajo dura 12 semanas, entonces la tasa de destrucción de empleo
viene dada por:
s=
1 trabajo
= 0.083 trabajos/semana.
12 semanas
c) Sabemos que la formula para encontrar la tasa natural de empleo es:
U
s
=
,
L
s+f
dónde U es el número de personas que están desempleadas y L es el número total
de personas activas. Sustituyendo los valores de f y s que hemos calculado antes,
1
obtenemos:
U
0,083
=
= 0,14.
L
0,083 + 0,5
Por lo tanto, si en media se necesitan 2 semanas para encontrar un empleo que
duran 12 semanas, la tasa natural de desempleo para esta población de estudiantes
universitarios buscando un trabajo a tiempo parcial es del 14 %.
2. Respuestas:
a) La demanda de trabajo viene determinada por la cantidad de trabajo que una empresa maximizadora de beneficios quiere contratar, dado un determinado salario
real. La condición de maximizar beneficios implica que la empresa contrata trabajadores hasta que el producto marginal del trabajo (M P L) sea igual al salario
real:
W
MP L =
.
P
El producto marginal del trabajo se encuentra diferenciando la función de producción respecto al trabajo:
�
�
d K 1/3 L2/3
2
dY
MP L =
=
= K 1/3 L−1/3 .
dL
dL
3
Para poder determinar la demanda de trabajo, fijamos la igualdad entre M P L y
el salario real y encontramos L:
2 1/3 −1/3 W
K L
=
3
P
� �−3
8
W
L= K
.
27
P
Note que esta expresión tiene una propiedad que intuitivamente nos parece deseable: incrementos del salario real reducen la demanda de trabajo.
b) Asumimos que las 1.000 unidades de capital y las 1.000 unidades de trabajos son
ofertadas de manera inelástica (se usan sea cual sea el precio). En este caso sabemos
que todas 1.000 unidades de cada factor van a ser usadas en equilibrio, entonces
podemos sustituir estos valores en la expresión para la demanda de trabajo que
2
acabamos de encontrar y encontrar
W
:
p
8
1, 000 = 1, 000
27
W 2
= .
P
3
�
W
P
�−3
En equilibrio, el empleo será 1.000 y multiplicando esto por 2/3 encontramos que
los trabajadores van a ganar 667 unidades de output. Podemos encontrar el output
total usando la función de producción:
Y = K 1/3 L2/3 = 1, 0001/3 1, 0002/3 = 1, 000.
Note que los trabajadores se quedan dos tercios de la producción, resultado que
es consistente con lo que sabemos de las funciones de producción Cobb-Douglas.
c) El salario de 1 unidad de producción fijado por el Congreso es más alto que el
salario de equilibrio 2/3 unidades de output.
d ) Las empresas van a usar su demanda de trabajo para determinar cuantos trabajadores contratan dado un salario real de 1 y un stock de capital de 1.000 unidades:
L=
8
1, 000 (1)−3 = 296,
27
por lo tanto, 296 trabajadores serán contratados con una compensación total de
296 unidades de output. Para encontrar el nuevo nivel de output, sustituya la
nueva cantidad de trabajo y la cantidad de capital en la función de producción y
obtendrá Y = 444.
e) Esta ley redistribuye output de los 704 que se convierten en desempleados involuntarios hacia los 296 trabajadores que reciben un salario mayor que antes. Los
trabajadores con empleo se benefician menos de esta ley que lo que se perjudica
a los que se quedan sin trabajo, la compensación total a la clase trabajadora cae
de 667 unidades de output a 296.
f ) Este problema centra el análisis de la regulación sobre salarios mínimos en dos
aspectos importantes de estas leyes: por un lado pueden aumentar la remuneración salarial de algunos trabajadores mientras pueden dejar desempleados a otros
a través de una reducción de la demanda de trabajo. Note, sin embargo, que si
la demanda de trabajo fuera menos elástica que en este ejemplo, entonces la perdida de ocupación podría ser menor y entonces la compensación total de la clase
3
trabajadora podría no decrecer.
3. Respuestas:
a) El precio de una revista es un ejemplo de precio que es rígido en el corto plazo
pero flexible en el largo plazo. Los economistas no hemos encontrado una respuesta
definitiva a porque los precios de las revistas pueden ser rígidos en el corto plazo.
Quizá, en el caso de las revistas, los lectores no se sentirían cómodos si el precio
CHAPTER
to Economic Fluctuations
de
la revista cambiara Introduction
cada mes.
10
b) La demanda agregada es la relación entre la cantidad de output demandada y
Questions
Review
el nivel
de preciosfor
agregado.
Para entender porque la pendiente de la curva de
1.
When
GDP
declines
during
a recession,
growth
real consumption
and investment
demanda agregada es negativa, necesitamos
tener
unainteoría
sobre la demanda
spending both decline; unemployment rises sharply.
agregada.
La teoría más simple sobre demanda agregada está basada en la cantidad
2. The price of a magazine is an example of a price that is sticky in the short run and flexthe long
Economists
have aentre
definitive
answer as
to why y
magazine
de dinero.ible
Se inescribe
la run.
demanda
como do
unnot
balance
la cantidad
ofertada
prices are sticky in the short run. Perhaps customers would find it inconvenient if the
demandada
de dinero:
� changed
�d
price of a magazine they purchase
every month.
M
M
=
= kY,the quantity of output demanded and the
3. Aggregate demand is the relation
between
P understand
P
aggregate price level. To
why the aggregate demand curve slopes down-
ward,
1 we need to develop a theory of aggregate demand. One simple theory of aggredónde k =
. Esta ecuación nos dice que para cualquier cantidad de oferta de
V demand is based on the quantity theory of money. Write the quantity equation in
gate
dinero Mterms
, existe
unasupply
relación
negativaforentre
el nivel
de precios
P y el output
of the
and demand
real money
balances
as
d
Y , asumiendo que la velocidad V estáM/P
fijada:
cuánto
más alto es el nivel precios,
= (M/P)
= kY,
menor el where
nivel de
y, por
menor
la cantidad
de bienes
k =balances
1/V. Thisreales
equation
tellsloustanto,
that for
any fixed
money supply
M, aynegative
relationship
exists
between
the
price
level
P
and
output
Y,
assuming
that
velocity V is
servicios demandados Y . En otras palabras, la curva de demanda agregada tiene
fixed: the higher the price level, the lower the level of real balances and, therefore, the
pendientelower
negativa
como se ofobserva
en la
Figurademanded
10-1.
the quantity
goods and
services
Y. In other words, the aggregate
demand curve slopes downward, as in Figure 10-1.
P
Price level
Figure 10-1
AD
Y
Income, output
Una manera de interpretar esta relación negativa entre el nivel de precios y el
One way to understand this negative relationship between the price level and output is to note the link between money and transactions. If we assume that V is constant, then the money supply determines the dollar value of all transactions:
4
MV = PY.
An increase in the price level implies that each transaction requires more dollars. For
output es pensar en la conexión entre dinero y transacciones. Si asumimos que V es
constante, entonces la oferta de dinero determina el valor en unidades monetarias
de todas las transacciones:
M V = P Y.
Un incremento en el nivel de precios implica que cada transacción requiere más
unidades monetarias. Si la identidad mencionada anteriormente tiene que cumplirse, con velocidad constante, la cantidad de transacciones y, por tanto, la cantidad
de bienes y servicios comprados, Y , debe decrecer.
c) Si el banco central aumenta la oferta de dinero, la curva de demanda agregada
se desplazaría hacia arriba, tal como se muestra en la Figura 10-2. En el corto
plazo, los precios son rígidos, por lo tanto, la economía se mueve sobre la curva de
Chapter 10
Introduction to Economic Fluctuations
83
oferta agregada a corto plazo, del punto A al punto B. La producción incrementa
por encima de su nivel natural Y , la economía se encuentra en un boom. La alta
4. If the sin
Fedembargo,
increases presiona
the money
then
theprecios
aggregate
demand
shifts outdemanda,
lossupply,
salarios
y los
al alza.
Estecurve
incremento
ward, as in Figure 10-2. In the short run, prices are sticky, so the economy moves along
gradual
los precios
mueve
la economía
a través
detolapoint
nueva
demanda
the de
short-run
aggregate
supply
curve from
point A
B. curva
Outputderises
above its
natural
rate
level
Y:
the
economy
is
in
a
boom.
The
high
demand,
however,
eventually
agregada AD2 hasta el punto C. En el nuevo equilibrio de largo plazo, la produccauses wages and prices to increase. This gradual increase in prices moves the economy
ción along
esta en
nivel
natural,
pero curve
los precios
más
alto
el equilibrio
thesu
new
aggregate
demand
AD2 toson
point
C. At
theque
newenlong-run
equilibrium,
output
is
at
its
natural-rate
level,
but
prices
are
higher
than
they
were
in
the iniinicial del punto A.
Price level
tial equilibrium at point A.
P
LRAS
P2
C
Figure 10-2
B
P1
A
SRAS
AD2
AD
AD1
Y
Income, output
Y2
Y
5. It is easier for the Fed to deal with demand shocks than with supply shocks because the
4. Respuestas:
Fed can reduce or even eliminate the impact of demand shocks on output by controlling
money
supply.
In thelacase
of a supply
shock,
is no way
for the Fed
a) Si el the
banco
central
reduce
oferta
de dinero,
lahowever,
curva dethere
demanda
agregada
se to
adjust aggregate demand to maintain both full employment and a stable price level.
desplaza hacia
abajo, como
en is
la true,
Figura
10-8.the
Este
resultado
basado
enFed
la in
To understand
why this
consider
policy
options está
available
to the
each case. Suppose that a demand shock (such as the introduction of automatic teller
machines, which reduces money demand by decreasing the parameter k and therefore
increasing velocity V) shifts the 5aggregate demand curve outward, as in Figure 10-3.
Output increases in the short run to Y2. In the long run output returns to the naturalP
LRAS
Figure 10-3
e.
The decrease in velocity shifts the aggregate demand curve down and to the left.
In the short run, the price level remains the same and the level of output falls
below the natural rate. If the Fed wants to stabilize output and return it to the
natural rate, they should increase the money supply. Note that increasing the
money supply in this case will stabilize both output and the price level so that the
identidad
entrehere
cantidad
de dinero
y PIB
answer
is the same
as in part
d. nominal M V = P Y , que nos dice que
3.
a.
If
the
Fed
reduces
the
money
supply,
thecaída
aggregate
demand del
curve
shifts
una bajada en la cantidad de dinero M llevathen
a una
proporcional
output
down, as in Figure 10-8. This result is based on the quantity equation MV = PY,
nominalwhich
P Y (asumiendo
la velocidad
V esM
fija).
Para
nivel de precios
da-in
tells us thatque
a decrease
in money
leads
to acada
proportionate
decrease
nominal
output
PY
(assuming
that
velocity
V
is
fixed).
For
any
given
price
level
do P , el nivel de output Y será menor, y para cada nivel dado de Y , P será menor.P,
the level of output Y is lower, and for any given Y, P is lower.
P
LRAS
Price level
Figure 10-8
SRAS
P
AD1
AD2
Y
Income, output
Y
b) En el corto plazo, asumimos que el nivel de precios está fijado y que la curva de
oferta agregada es completamente plana. Tal como muestra la Figura 10-9, en el
corto plazo, el movimiento hacia la izquierda de la curva de demanda agregada
conlleva un movimiento del punto A al punto B—la producción baja pero el nivel
de precio no cambia. En el largo plazo, los precios son flexibles. Cuando los precios
bajan, la economía vuelve al pleno empleo, punto C.
6
Based on this equation, we conclude that in the short run a 5-percent reduction in
the money supply leads to a 5-percent reduction in output. This is shown in
Figure 10-9.
LRAS
Price level
PP
P1
Figure 10-9
A
B
SRAS
5%
AD1
C
P2
AD2
Y2
YY
5%
Income, output
Y
In the long run we know that prices are flexible and the economy returns to
Si asumimos
es constante,
podemos
cuantificar
efecto
its naturalque
ratelaofvelocidad
output. This
implies that
in the long
run, theel%∆
in Y de
= 0.una
Therefore,
reducción
de la oferta de dinero de un 5 %. Podemos expresar la identidad de la
%∆cambios
in M = %∆
in P.
cantidad de dinero en términos de
relativos:
Based on this equation, we conclude that in the long run a 5-percent reduction in
the money supply leads to a 5-percent reduction in the price level, as shown in
Figure 10-9. %� en M + %� en V = %� en P+ %� en Y.
c.
Okun’s law refers to the negative relationship that exists between unemployment
and real GDP.
law canesbeconstante,
summarized
by the equation:
Si asumimos
que Okun’s
la velocidad
entonces
%� en V=0. Por lo tanto,
%∆ in Real GDP = 3% – 2 × [∆ in Unemployment Rate].
That is, output moves%�
in the
direction
with a ratio
en opposite
M = %�
en P+from
%� unemployment,
en Y.
of 2 to 1. In the short run, when output falls, unemployment rises. Quantitatively,
Sabemos que en el corto plazo, el nivel de precios es fijo. Esto implica que %� en P=0.
Por lo tanto,
%� en M = %� en Y.
Según esta ecuación, concluimos que en el corto plazo una reducción de la oferta
monetaria del 5 % conlleva una reducción de la producción del 5 %. Esto se puede
ver en la Figura 10-9. En el largo plazo sabemos que los precios son flexibles y
que la economía vuelve a su nivel de output natural. Esto implica que en el largo
plazo %� en Y=0. Por lo tanto,
%� en M = %� en P.
Es decir, según esta ecuación, concluimos que en el largo plazo una reducción del
5 % en la oferta de dinero conlleva una reducción del 5 % del nivel de precios, tal
7
como se puede apreciar en la Figura 10-9.
c) La ley de Okun se refiere a la relación negativa entre desempleo y PIB real. Podemos resumir la ley de Okun en la siguiente ecuación:
%� in Real GDP = 3 % − 2 × [� in Unemployment Rate] .
Es decir, la producción y el desempleo se mueven en direcciones opuestas y con
un ratio de 2 a 1. En el corto plazo, cuando el output baja, el desempleo aumenta.
Cuantitativamente, si la velocidad es constante, encontramos que la producción
baja un 5 % con respecto al nivel de pleno empleo en el corto plazo. La ley de Okun
señala que el crecimiento del output es igual al crecimiento de pleno empleo del
3 % menos dos veces los cambios en la tasa de desempleo. Por lo tanto, si el output
baja un 5 % con respecto al crecimiento de pleno empleo, entonces el crecimiento
de la producción será del -2 %. Usando la ley de Okun, encontramos que el cambio
en la tasa de desempleo equivale al 2.5 %:
−2 =3 − 2 × [� en la tasa de desempleo]
−2 − 3
= [� en la tasa de desempleo]
−2
2,5 = [� en la tasa de desempleo]
En el largo plazo, tanto la producción como el desempleo vuelven a sus niveles
naturales. Es decir, no hay cambios en el desempleo a largo plazo.
d ) La identidad de los ingresos nacionales nos dice que el ahorro es S = Y –C–G. Entonces, cuando Y baja, S baja (asumiendo que la propensión marginal al consumo
es menor a uno). La Figura 10-10 muestra que esto lleva al tipo de interés real a
aumentar. Cuando Y vuelve a su nivel original de equilibrio, también lo hace el
tipo de interés real.
8
when Y falls, S falls (assuming the marginal propensity to consume is less than
one). Figure 10-10 shows that this causes the real interest rate to rise. When Y
returns to its original equilibrium level, so does the real interest rate.
Real interest rate
r
S2
S1
Figure 10-10
r2
r1
I(r)
I, S
Investment, Saving
5. Respuestas:
Chapter 10
Introduction to Economic Fluctuations
89
a) Una caída exógena en la velocidad del dinero lleva a la demanda agregada a desplazarse hacia abajo, como en la Figura 10-11. En el corto plazo, los precios son
4. a.
An exogenous decrease in the velocity of money causes the aggregate demand
fijos,
por
lo tanto
el output
cae.
curve
to shift
downward,
as in
Figure 10-11. In the short run, prices are fixed, so
output falls.
P
LRAS
Price level
Figure 10-11
P1
P2
B
A
SRAS
C
AD1
AD2
Y
Income, output
Y
Fed wants to keep output and employment at their natural-rate levels, it
SiIfelthe
banco
central quiere mantener la producción y el empleo en sus niveles naturamust increase aggregate demand to offset the decrease in velocity. By increasing
les,
aumentar
la demanda
agregada
para compensar
la caída
en larestorvelocidad.
thedebe
money
supply, the
Fed can shift
the aggregate
demand curve
upward,
ing the economy to its original equilibrium at point A. Both the price level and
Incrementando la oferta monetaria, el banco central puede desplazar la curva de
output remain constant.
demanda
hacia
arriba,
llevando
economía
equilibrio
original en
If theagregada
Fed wants
to keep
prices
stable, la
then
it wantsatosuavoid
the long-run
b.
adjustment to a lower price level at point C in Figure 10-11. Therefore, it should
increase the money supply and shift the aggregate demand curve upward, again
restoring the original equilibrium at point A.
Thus, both Feds make the same9 choice of policy in response to this demand
shock.
An exogenous increase in the price of oil is an adverse supply shock that causes
the short-run aggregate supply curve to shift upward, as in Figure 10-12.
AD2
Y
Y
Income,
output
precios como
el punto A. Tanto el nivel de
la producción permanecen constantes.
Si el banco central quiere mantener los precios estables, debe intentar evitar el
the Fed
wants
to keepa output
anddeemployment
theiren
natural-rate
ajuste aIflargo
plazo
de llegar
un nivel
precios másatbajo
el punto Clevels,
de lait
must increase aggregate demand to offset the decrease in velocity. By increasing
Figura 10-11.
Por supply,
lo tanto,
la aggregate
oferta de demand
dinero ycurve
desplazar
la curva
the money
thedebe
Fed aumentar
can shift the
upward,
restoring
the
economy
to
its
original
equilibrium
at
point
A.
Both
the
price
level
and
de demanda agregada hacia arriba, volviendo el equilibrio inicial del punto A. En
output remain constant.
conclusión, sea cual sea el objetivo del banco central la respuesta en términos de
If the Fed wants to keep prices stable, then it wants to avoid the long-run
política adjustment
monetaria to
es alalower
misma.
price level at point C in Figure 10-11. Therefore, it should
increase the money supply and shift the aggregate demand curve upward, again
b) Un incremento
del equilibrium
precio del petróleo
restoringexógeno
the original
at point A.es un shock de oferta adverso que
Thus, both Fedshacia
make abajo
the same
of policy
in response
thiseldemand
causa un desplazamiento
de choice
la curva
de oferta
agregadto en
corto
shock.
plazo,
10-12. increase in the price of oil is an adverse supply shock that causes
b. Figura
An exogenous
the short-run aggregate supply curve to shift upward, as in Figure 10-12.
LRAS
Price level
P
P2
P1
Figure 10-12
C
SRAS2
B
SRAS1
AD2
A
AD1
Y
Income, output
Y
Si el objetivo del banco central es mantener la producción y el empleo en sus
niveles naturales, entonces debe aumentar la demanda agregada haciendo crecer
la oferta de dinero. Esta política desplaza la curva de demanda agregada hacia
arriba tal como se muestra en el cambio de AD1 a AD2 en la Figura 10-12. En
este caso, la economía llega inmediatamente a un nuevo equilibrio en el punto C.
El nivel de precios en C es permanentemente más alto, pero no hay comporta un
perdida de output generada por el shock de oferta adverso. Si el objetivo del banco
central es mantener los precios estables, entonces no hay ninguna política que se
pueda implementar. En el corto plazo, en nivel de precies se mantiene en P2 . Si
el banco central aumentara la demanda agregada, entonces la economía acabaría
con un nivel de precios más alto de forma permanente. El banco central debe
esperar manteniendo la demanda constante. Con el tiempo los precios bajan hasta
recuperar el pleno empleo y el nivel de precios de P1 . Sin embargo, el coste de este
10
proceso es una recesión prolongada. En conclusión, en este caso la respuesta en
términos de política monetaria sí depende de los objetivos del banco central.
11