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Elaborado por: Rocío Solis Ledezma C., y Federico Navarro Torres
Probabilidad y estadística
Estadística: Es una rama de las matemáticas que mediante una serie de técnicas (1o)
recolecta, organiza y (2o) presenta datos para posteriormente (3o) analizarlos y (4o) realizar
una toma de decisiones.
La estadística se divide en dos ramas, estadística descriptiva y estadística inferencial.
a) Estadística Descriptiva es aquella que da los procedimientos para transformar los
datos obtenidos en formas útiles.
b) Estadística Inferencial o Inductiva que es aquella que ayuda a tomar una decisión
con base a las pruebas de estimación y de hipótesis.
Algunos de los términos que se utilizan son:
Dato: es una observación sobre una característica o es una característica especial.
Población: es un conjunto de posibles observaciones que se pueden tener con respecto a una
situación de interés específico.
Muestra: es un subconjunto de la población.
Muestra representativa: subconjunto de la población que mantiene la mayoría de las
características.
Muestra aleatoria: es una muestra representativa tomada al azar, o por medio de una tabla
de números.
Dato continuo: es aquel que representa los valores en forma consecutiva, es decir, observa
valores intermedios.
Dato discreto o no continuo: son aquellos valores enteros, es decir, sin valores intermedios
(decimales)
Variable: es la característica o aspecto que se considera para cada elemento de la muestra.
i) Cualitativa: describe un aspecto en palabras, no de forma numérica.
ii) Cuantitativa: describe un aspecto en forma numérica.
Actividad 1 de Estadística
Ejercicio 1
1o Recolección y organización de datos:
Un maestro intenta determinar el grado de aprendizaje de cierto tema para tal efecto realiza
un examen de 10 puntos el grupo formado por 25 alumnos logró las siguientes
calificaciones.
Datos
5
2
10
8
6
5
0
6
7
5
4
8
8
9
8
0
8
5
10
4
9
1
5
9
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Para poder resolver adecuadamente este problema seguiremos los pasos propuestos por la
estadística Descriptiva. Ya se tiene la recolección de datos ahora hay que, organizarlos.
Tabla de distribución de frecuencias.
Datos
Marcas de
Frecuencias
Frecuencias
frecuencia
relativas fr=f/n
2° Presentación de datos.
Grafica de barras o Histograma.
Polígono de frecuencias
Gráfica circular o de pastel.
3° Análisis de datos.
Medidas de tendencia central:
Media
Mediana
Moda
Ejercicio 2
Sigue los pasos de la estadística descriptiva ((1o), (2o), (3o) pasos).
A 25 alumnos del grupo 7 se les ha realizado una encuesta a cerca de las horas que dedican a ver la
televisión a la semana a lo cual responden lo siguiente.
Datos
1
5
4
7
10
7
2
3
6
8
0
1
4
12
2
3
5
14
8
3
8
10
8
6
9
Actividad 1
I.
Identifica si los siguientes enunciados se componen de variables discretas o continúas:
1. El número de llamadas telefónicas recibidas por una compañía.
2. El kilometraje de los automóviles de los profesores del plantel.
3. La altura de las plantas de maíz en una parcela.
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4. El número de mazorcas en una parcela de maíz.
5. El tiempo que transcurre para que ingresen al plantel 100 alumnos.
6. El peso en kilogramos de una persona.
II.
De las siguientes situaciones que se plantean determina la población y la una muestra
a) El censo nacional de población
b) El examen Ceneval.
c) El Universo.
d) El sistema Solar.
Actividad 2
--> Completa las siguientes tablas y responde los incisos.
Tabla 1
Tabla 2
Para la tabla 1
¿Cuántos libros contiene una caja?
¿En cuántas cajas podré guardar 70 libros? Explica tu resultado.
Para la tabla 2
Si junto el contenido de 5 cajas, ¿cuál será la probabilidad de que si saco una golosina, esta sea
un chocolate, paleta o caramelo?
Da tus resultados en forma de fracción, en forma decimal y en porcentaje.
Suma los resultados en forma de fracción.
Suma los resultados en forma decimal.
Suma los resultados en porcentajes.
Si junto el contenido de 7 cajas, ¿cuál será la probabilidad de que si saco una golosina, esta sea
un chocolate, paleta o caramelo?
Con base a los resultados anteriores, que puedes concluir.
Actividad 3
En un taller de cuentas producen distintas cantidades cada día para hacer collares. De las cuentas
que se fabrican, quieren pintar 1/5 de rojo, 2/5 de blanco y 2/5 de azul. Indica cuántas deben pintar
de cada color cada
día:
Si juntamos en una caja toda la producción de la semana de cuentas ya pintadas, ¿cuál es la
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probabilidad de que al sacar una, esta sea de color rojo, blanco o azul?
Actividad 4
1.- Si tienes 50 manzanas y 200 naranjas, ¿cuál es la probabilidad de que al tomar una fruta, sea
una manzana?
2.- Una caja contiene 80 frutas (naranjas y manzanas), de estas, 15 son manzanas. ¿cuál es la
probabilidad de que al tomar una sea una naranja?
3.- Una caja contiene 4 billetes de $500, 3 de $50, 1 de $100 y 2 de $200.
Determine la probabilidad de que al extraer un billete, este sea de: $50, $100, $200 ó $500
Actividad 5
--> Obtener el espacio muestral del experimento de lanzar tres monedas y asignar la variable
aleatoria “número de soles” y la variable aleatoria “número de águilas”
Espacio muestral
Variable aleatoria
# de soles
Variable aleatoria
# de águilas
S - S - S
3
0
# total de eventos posibles
(combinación)