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SKILLS%Project%%
EDIFICIOS%DE%ACERO%DE%UNA%SOLA%PLANTA%
OBJETIVOS%DEL%APRENDIZAJE%
!  Análisis%
estructural% elás>co% considerando% los% efectos% de%
segundo%orden%e%imperfecciones%
!  Procedimientos%de%diseño%de%pór>cos%de%acero
%%
!  Procedimientos% de% diseño% de% arriostramientos% ver>cales%
y%de%cubierta!
3"
ÍNDICE%
!  Introducción%
Presentación!de!los!edificios!de!acero!de!una!sola!planta!
"  Ejemplos!
!  Análisis%global%
"  General!
"  Efectos!de!segundo!orden!
"  Imperfecciones!!
"  Rigidez!de!las!uniones!
!  Diseño%de%detalle%de%los%pór>cos%
"  Estabilidad!estructural!de!los!pór<cos!
"  Estabilidad!de!pilares!y!dinteles!
!  Arriostramiento%ver>cal%
!  Arriostramiento%de%cubierta%
!  Conclusión%
" 
4"
INTRODUCCIÓN%
INTRODUCCIÓN %%
Diseño!@pico!de!un!edificio!de!
acero!de!una!sola!planta!!
6"
INTRODUCCIÓN%
Correas!
7"
INTRODUCCIÓN% %%
Pór<cos!planos!con!cartelas!
8"
INTRODUCCIÓN% %%
Arriostramiento!de!cubierta!
Photo APK
9"
INTRODUCCIÓN% %%
Arriostramiento!ver<cal!
Photo APK
10"
INTRODUCCIÓN% %%
Photo APK – JP Muzeau
11"
INTRODUCCIÓN% %%
12"
ANÁLISIS%GLOBAL%
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Métodos!de!análisis!estructural!
EN!1993N1N1!§!5.4!
!!
"  Análisis!elás<co!
!#!Comportamiento!perfectamente!lineal!del!material!
!
"  Análisis!plás<co!
!#!Se!considera!el!comportamiento!no!lineal!del!material!
!#!Redistribución!de!esfuerzos!internos!(momentos)!
14"
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Efectos!a!considerar!cuando!éstos!sean!relevantes:!
EN!1993N1N1!§!5.1!
!!
"  Efectos!de!la!geometría!deformada!(efectos!de!2º!oden)!
"  Imperfecciones!
"  Rigidez!de!las!uniones!
"  Interacción!sueloNestructura!
15"
ANÁLISIS%GLOBAL%
!!!  Análisis!de!primer!y!segundo!orden!
" 
Análisis!de!primer!odren:!aplicado!sobre!la!estructura!no!
deformada!
" 
Análisis!de!segundo!orden:!aplicado!sobre!la!estructura!
deformada!
16"
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Efectos!de!la!geomtría!deformada!(efectos!de!2º!orden)!
V!
δI!
H!
h!
De!un!análisis!de!primer!orden!de!la!estructura!
se!ob<ene:!
I
M = H ×h
H × h3
δ =
3EI
I
I!
M
17"
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Efectos!de!la!geomtría!deformada!(efectos!de!2º!orden)!
H! V!
De! un! análisis! de! segundo! orden! de! la!
estructura!se!ob<ene!:!
! δ II
!!
M II = H! × h + V ×
!
!
δ
#! Es! necesario! realizar! un! cálculo! itera<vo! de!
II
δ !! II
h2
II
II!
II!
M
(
)
δ n+1 = H × h + V × δ n ×
18"
3EI
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Efectos!de!la!geomtría!deformada!(efectos!de!2º!orden)!
H! V!
δ
II!
II!
M
!δ
II
n+1
(
= H × h + V × δn
II
h2
×
! 3EI
)
!
!
!!
h2
II
II
Suponiendo: δ!n+1 ≈ δ n!!!!!!!Y:!
(H × h)×
=δI
3EI
!
h2
1
1
II
I
δ ≈ H ×h
×
=
δ
×
!
V
3EI
Vh 2
1
−
1−
Vcr
3EI
!
!
!Con:!! Vcr =
19"
3EI
h2
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Efectos!de!la!geomtría!deformada!(efectos!de!2º!orden)!
!
!
H! !
!
!
!
V!
!
δ
II!
δ II = δ I ×
!Sus<tuyendo:!!
II
II!
1
V
1−
Vcr
1
I
δ =δ ×
1−
M
II
Vcr
= α cr
V
1
α cr
1
I
M =M ×
1−
20"
1
α cr
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Efectos!locales!y!globales!de!segundo!orden!!
" 
!
Efectos!globales!de!2º!orden–!efecto!!PNΔ
P!
#se! refiere! a! la! deformación! de!
Δ
las! intersecciones! de! los!
elementos!
!
" 
Efectos!locales!de!2º!orden!–!!efecto!PNδ!
#se!refiere!a!la!deformación!a!lo!
largo!de!los!elementos!
#Normalmente! incluido! en! la!
comprobación! de! las! secciones!
EN!1993N1N1!§!6.3!
P!
δ
21"
ANÁLISIS%GLOBAL%
%
!  Resumen!de!considerar!la!geometría!deformada!
"  Los!
valores! de! los! esfuerzos! (a! cortante! y! momentos!
flectores!en!los!pór<cos)!calculados!teniendo!en!cuenta!la!
deformación!de!la!estructura!suelen!ser!significa<vos!
"  Cuanto! menor! es! la! rigidez! de! la! estructura,! ! y! por! tanto!
mayor! es! su! deformación,! mayores! son! los! efectos! de!
segundo!orden.!
"  Los!efectos!de!2º!orden!se!cuan<fican!por!medio!del!factor!
αcr!(valores!altos!de!αcr! influyen!poco!en!los!efectos!de!2º!
orden!)!
22"
ANÁLISIS%GLOBAL%
%
!  Efectos!de!segundo!orden!según!ENN1993N1N1!
"  Los! efectos! de! segundo! orden! pueden! ignorarse! en! los!
siguientes!casos:
!
α cr ≥ 10 Para!análisis!elas<cos!
!
α cr ≥ 15 Para!análisis!plás<cos!
23"
EN!1993N1N1!§!5.2.1!
ANÁLISIS%GLOBAL%
%
!  Efectos!de!segundo!orden!según!ENN1993N1N1!
3 ≤ α cr < 10
"  Análisis!de!2º!orden!(longitud!de!pandeo=long.del!elemento)!
ó!
"  Análisis!
de! 1er! orden! más! amplificación! de! las! cargas!
horizontales!(longitud!de!pandeo=long.del!elemento)!ó!
"  Análisis!
de! 1er! orden! (longitud! de! pandeo! para! pór<cos!
traslacionales)!!
α cr < 3
"  Análisis!de!2º!orden!(longitud!de!pandeo=long.del!elemento)!!
24"
ANÁLISIS%GLOBAL%
!  Amplificación!de!la!estabilidad!lateral!
"  Factor!de!amplificación:!
1
1−
1
α cr
"  Estabilidad!lateral:
!!
"  Cargas!externas!horizontales!(ej:!viento)!
"  Fuerzas! horizontales! equivalentes! a! considerar! las!
imprefecciones!
"  Efectos!debidos!a!la!geometría!de!la!!estructura!
!
25"
ANÁLISIS%GLOBAL%
%
!  Cálculo!de!αcr!
"  Fórmula!simplificada:!!α cr
& HEd #& h #
! EN!1993N1N1!§!5.2.1!(4)!
!$
= $$
!
$
!
% VEd "% δ H,Ed "
VEd
!!
δH,Ed
!
H
!
h
!
!
N!Para!cubiertas!poco!pronunciadas!(pendiente<!26°)!
N!Para!esfuerzos!axiles!sobre!los!!
Af y
λ ≥ 0,3
NEd ≤ 0,09Ncr
!!dinteles!no!significa<vos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ó!
NEd
!!
Ed
26"
ANÁLISIS%GLOBAL%
%
!  Cálculo!simplificado!de!αcr!para!pór<cos!múl<ples!
Hunit!
VEd!
δunit!
α cr
h
VEd!
0,5!Hunit!
& Hunit
= $$
% VEd
#& h
!$
!$ δ
"% unit
#
!
!
"
VEd!
0,5!Hunit!
0,25!Hunit!
δ unit = δ mean . column
0,5!Hunit!
δ unit = δ mean . column
27"
0,25!Hunit!
IMPERFECCIONES%
IMPERFECCIONES%
%
!  Imperfecciones!estructurales!
"  Debidas!a:!falta!de!ver<calidad!
!!!!!!!falta!de!rec<tud!
!!!!!!!excentricidades!en!las!uniones!
!!!!!!!tensiones!residuales!
!!!!!!!falta!de!homogeneidad!de!material!
!
"  Las! imperfecciones! hsicas! reales! son! reemplazadas!
por!una!imperfección!geométrica!equivalente!
29"
IMPERFECCIONES%
!  Imperfecciones!geométricas!equivalentes!
!!
" 
Imperfección!global!de!desplome!inicial!!
φ
" 
φ
Imperfección!local!a!nivel!de!elemento!
e0
e0
30"
IMPERFECCIONES%
%
!  Imperfección!inicial!
!!
EN!1993N1N1!§!5.3.2!
φ = φ0αhαm
"  φ0:!Valor!básico! φ0 = 1/ 200
"  αh:!Factor!de!reducción!por!altura!de!la!estructura!
!
!
αh! =
!
2
h
2
≤ αh ≤ 1
!pero!
3
"  αm:!Factor!de!reducción!por!nº!pilares!por!alineación!
!
!
!
!
! &
α m = 0,5$1 +
%
1
! #
!
m"
!!
! m! es! el! número! de! pilares! que! existe! en! una! misma!
alineación!(en!el!caso!de!un!pór<co,!será!el!número!de!pilares!
del!mismo)!
31"
IMPERFECCIONES%
%
!  Dirección!de!la!imperfección!inicial!
" 
Deben!considerarse!todas!las!direcciones!posibles,!pero!sólo!
una!cada!vez!
φ%
φ%
φ%
φ%
φ%
φ%
32"
φ%
φ%
IMPERFECCIONES%
%
!  Sistema! de! fuerzas! horizontales! equivalentes! a! la! imperfección!
inicial!
NEd!
NEd! φN
Ed!
φ
φNEd!
NEd!
NEd!
33"
IMPERFECCIONES%
%
!  Sistema! de! fuerzas! horizontales! equivalentes! a! la! imperfección!
inicial!
φ%
φ%
φNEd!
φNEd!
φNEd!
φNEd!
34"
IMPERFECCIONES%
%
!  La!imperfección!inicial!puede!despreciarse!en!los!casos:!
" 
!
" 
Grandes!cargas!horizontales !!
HEd ≥ 0,15VEd
EN!1993N1N1!§!5.3.2!
Comprobación!de!estabilidad!del!pór<co!con!el!método!
de! la! columna! equivalente! (Longitud! de! pandeo! de!
pilares!para!pór<cos!traslacionales)!
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
35"
IMPERFECCIONES%
%
!  Imperfección!local!
" 
Los! efectos! de! segundo! orden! locales! normalmente! se!
consideran! en! las! fórmulas! de! comprobación! de! EN!
1993N1N1!§6.3!
" 
La! imperfección! local! <ene! que! ser! considerada! en!
elementos! esbeltos! some<dos! a! grandes! fuerzas! de!
compresión!axial!
36"
IMPERFECCIONES%
%
!  Si!el!pór<co!es!sensible!a!los!efectos!de!segundo!orden,!la!
imperfección!local!debe!tenerse!en!cuenta!en:!
"  !
elementos! a! compresión! con! un! extremo! some<do! a!
momentos,!y!
Af y
EN!1993N1N1!§!5.3.2!
" ! elementos!de!poca!esbeltez! λ > 0,5
NEd
!!
%
λ %Se!calcula!como!un!elemento!biar<culado:!
!!
2
A# fy
&π #
!
!
!And N!cr = $ !!! EI
λ=
%L"
Ncr
37"
IMPERFECCIONES%
%
!  Valores!de!las!imperfecciones!locales!
e0!
EN!1993N1N1!§!5.3.2!
Curva%de%
pandeo%
Análisis%elás>co%
Análisis%plás>co%
e0/L%
e0/L%
a0!
1/350!
1/300!
a!
1/300!
1/250!
b!
1/250!
1/200!
c!
1/200!
1/150!
d!
1/150!
1/100!
38"
IMPERFECCIONES%
%
!  Sistema!de!fuerzas!equivalentes!a!la!imperfección!local!
NEd!
NEd!
e0!
4NEde0,d/L!
8NEde0,d/L2!
L!
4NEde0,d/L!
NEd!
NEd!
39"
IMPERFECCIONES%
%
!  Sistema!de!fuerzas!equivalentes!a!la!imperfección!local!
e0!
e0!
4NEd!e0,d/L!
8NEde0,d/L2!
4NEd!e0,d/L!
L!
8NEde0,d/L2!
4NEd!e0,d/L!
40"
4NEd!e0,d/L!
RIGIDEZ%DE%LAS%UNIONES%
RIGIDEZ%DE%LAS%UNIONES%
%
!  Ejemplos!de!uniones!
Unión!rígida!
Unión!ar<culada!
42"
RIGIDEZ%DE%LAS%UNIONES%
%
!  Clasificación!de!las!uniones!por!su!rigidez!
M!
EN!1993N1N8!§!5.2.2!
Unión!A!
Unión!B!
Unión!C!
φ
43"
RIGIDEZ%DE%LAS%UNIONES%
%
!  Valores!límites!de!clasificación!de!uniones!
EN!1993N1N8!§!5.2.2.5!
EI
kb beam
Unión!A! Lbeam
M!
Uniones!semirígidas!
Unión!B!
Uniones!rígidas!
0,5
EI beam
Lbeam
Unión!C!
φ
44"
Uniones!ar<culadas!
RIGIDEZ%DE%LAS%UNIONES%
%
!  Valor!de!kb!para!la!clasificación!de!las!uniones:!
kb! =! 8! : ! pór<cos! donde! el! sistema! de! arriostramiento!
reduce!el!desplazamiento!lateral!como!mínimo!en!un!80%!
"  kb!=!25!: !en!otros!pór<cos,!donde!para!cada!planta!
!Kb/Kc!≥!0,1!
!Kb:! !valor!medio!de!Ib/Lb!para!todas!las!vigas!de!la!planta!
" 
!Kc: !valor!medio!de!Ic/Lc!para!todos!los!pilares!de!la!planta!
!
!Ic/b:! !momento!de!inercia!de!viga/pilar
!Lc/b:!!longitud/altura!de!viga/pilar!
45"
!!
RIGIDEZ%DE%LAS%UNIONES%
%
!  Comentarios%prác>cos!
" 
El! diseñador! elegirá! probablemente! la! hipótesis! de! unión!
pilarNdintel!rígida.!
!
" 
El! diseñador! escogerá! probablemente! la! hipótesis! entre!
unión!rígida!o!ar<culada.!
" 
Las!hipótesis!deberán!verificarse!a!posteriori.!
46"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
!  Estabilidad!estructural!de!pór<cos!
" 
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
αcr!≥!10!:!
$  1er!Método:!
$  Análisis!de!1er!orden!sin!imperfecciones!
$  Uso! de! la! longitud! de! pandeo! como! pór<co!
traslacional! en! la! comprobación! de! la! estabilidad! en!
el!plano!
$  2do!Método:!
$  Análisis!de!1er!orden!con!imperfección!global!
$  Uso! de! la! longitud! de! pandeo! igual! a! la! longitud! del!
elemento!en!la!comprobación!de!la!estabilidad!en!el!
plano!
48"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
!  Estabilidad!estructural!de!pór<cos!
" 
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
αcr!<!3!:!
$  Comprobar! si! es! necesario! considerar! la! imperfección!
local!
$  Si!fuera!necesario:!
$  Análisis!de!2º!orden!con!imperfección!global!si!fuera!
necesario!
$  La! comprobación! de! la! estabilidad! en! el! plano! se!
consigue!con!la!simple!verifiación!de!la!sección!
49"
DESIGN%PROCEDURE%OF%PORTAL%FRAMES%
%
!  Estabilidad!estructural!de!pór<cos!
" 
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
αcr!<!3!:!
$  Comprobar! si! es! necesario! considerar! la! imperfección!
local!
$  Si!no!fuera!necesario:!!
$  Análisis!de!2º!orden!con!imperfección!global!si!fuera!
necesario!
$  La! comprobación! de! la! estabilidad! en! el! plano! se!
realiza!!considerando!la!longitud!de!pandeo!igual!a!la!
longitud!del!elemento!
50"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
!  Estabilidad!estructural!de!pór<cos!
" 
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
3!≤!αcr!<!10!:!
$  Comprobar! si! es! necesario! considerar! la! imperfección!
local!
$  Si!fuera!necesario:!
$  Análisis!de!2º!orden!con!imperfección!global!si!fuera!
necesario!
$  La! comprobación! de! la! estabilidad! en! el! plano! se!
consigue!con!la!simple!verifiación!de!la!sección!
51"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
!  Estabilidad!estructural!de!pór<cos!
" 
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
3!≤!αcr!<!10!:!
$  Comprobar! si! es! necesario! considerar! la! imperfección!
local!
$  Si!no!fuera!necesario:!!
$  1er!Método:!
$  Análisis!de!1er!orden!sin!imperfecciones!
$  Uso! de! la! longitud! de! pandeo! como! pór<co!
traslacional! en! la! comprobación! de! la! estabilidad! en!
el!plano!
$  Verificación! de! pilares! y! dinteles! considerando! los!
efectos!de!2º!orden!(amplificación!de!momentos)!
52"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
!  Estabilidad!estructural!de!pór<cos!
" 
EN!1993N1N1!§!5.2.2!
3!≤!αcr!<!10!:!
$  Comprobar! si! es! necesario! considerar! la! imperfección!
local!
$  Si!no!fuera!necesario:!!
$  2do!Método:!
$  Análisis!de!1er!orden!con!imperfección!global!si!fuera!
necesario!
$  Amplificación!por!ser!pór<co!traslacional!
$  La! comprobación! de! la! estabilidad! en! el! plano! se!
realiza!!considerando!la!longitud!de!pandeo!igual!a!la!
longitud!del!elemento!
53"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
Longitud!de!pandeo!igual!a!la!longitud!del!elemento:!
!
!
!
!
!
Lcr!
Longitud!de!pandeo!como!pór<co!traslacional:!
Lcr!
54"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
Geometría!+!Condiciones!de!contorno+!Cargas!
Cálculo!de!αcr!
αcr!<!3!
3!≤!αcr!<!10!
αcr!≥!10!
Diap.!!
57!
Diap.!!
58!
Diap.!!
56!
55"
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
Geometría!+!Condiciones!de!contorno+!Cargas!
Cálculo!de!!αcr!
αcr!≥!10!
Imperfección!global!
Análisis!de!1er!orden!
Comprobación!de!la!estabilidad!en!
el!plano!con!la!longitud!de!pandeo!
igual!a!la!long.!del!elemento!
56"
Comprobación!de!la!estabilidad!en!el!plano!con!la!
longitud!de!pandeo!correspondiente!
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
Geometría!+!Condiciones!de!contorno+!Cargas!
Cálculo!de!!αcr!
αcr!<!3!
!
Imperfección!global!si!fuera!necesario:!!EN!1993N1N1!§!5.3.2!(4)!
!
Imperfección!local!si!fuera!necesario:!!!EN!1993N1N1!§!5.3.2!(6)!
Necesario!
No!necesario!
Análisis!de!2do!orden!
Comprobación!de!la!estabilidad!
en!el!plano!incluida!en!la!
verificación!de!la!sección!de!los!57"
pilares!
Comprobación!de!la!estabilidad!
en!el!plano!con!la!longitud!de!
pandeo!correspondiente!
DISEÑO%DE%DETALLE%DE%LOS%PÓRTICOS%
%
Geometría!+!Condiciones!de!contorno+!Cargas!
Cálculo!de!!αcr!
3!≤!αcr!<!10!
Imperfección!local!si!fuera!necesario:!EN!1993N1N1!§!5.3.2!(6)!
No necesario
Necesario
Imperfección!global!si!fuera!necesario:!EN!1993N1N1!§!5.3.2!(4)!
Necesario
!
Análisis!de!2do!orden!
Comprobación!de!la!
estabilidad!en!el!plano!
incluida!en!la!verificación!
de!la!sección!de!los!pilares!
Amplificación!por!
estabilidad!!lateral!
Comprobación!de!la!
estabilidad!en!el!plano!con!
la!longitud!de!pandeo!
correspondiente!
58"
No necesario
Análisis!de!1er!orden!
Comprobación!de!la!estabilidad!en!el!
plano!con!la!longitud!de!pandeo!
correspondiente!a!pór<co!traslacional!
ESTABILIDAD%DE%PILARES%Y%DINTELES%
ESTABILIDAD%DE%PILARES%Y%DINTELES%
%
!  Estabilidad!de!pilares!y!dinteles!
" 
Pilares!y!dinteles!sujetos!a!carga!axil!y!momentos!flectores!
!#!Uso!de!las!fórmulas!de!interacción!
EN!1993N1N1!§!6.3.3!
M y ,Ed + ΔM y ,Ed
M z,Ed + ΔM z,Ed
NEd
+ k yy
+ k yz
≤1
χ y NRk
M y ,Rk
M z,Rk
γ M1
χ LT
γ M1
γ M1
M y ,Ed + ΔM y ,Ed
M z,Ed + ΔM z,Ed
NEd
+ k zy
+ k zz
≤1
χ z NRk
M y ,Rk
M z,Rk
γ M1
χ LT
γ M1
γ M1
60"
ESTABILIDAD%DE%PILARES%Y%DINTELES%
%
!  Fórmulas!implificadas!para!los!pór<cos!más!habituales!:!
Pilares!y!dinteles!no!sujetos!a!momentos!fuera!del!pano!
"  Pilares!y!dinteles!son!perfiles!doblemente!simétricos!
" 
NEd
+ k yy
χ y NRk
γ M1
NEd
+ k zy
χ z NRk
γ M1
M y ,Ed
≤1
M y ,Rk
χ LT
γ M1
M y ,Ed
≤1
M y ,Rk
χ LT
61"
γ M1
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!!
Photo APK
63"
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
Dinteles!
Arriostramiento!de!cubierta!
64"
Correas!
transmi<endo!las!
cargas!horizontales!
al!arriostramiento!
de!cubierta!
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!  Vista!en!planta!del!arriostramiento!de!cubierta!
Arriostramiento!
!de!cubierta!
Correas!transmi<endo!las!
cargas!horizontales!al!
arriostramiento!de!cubierta!
6!dinteles!
65"
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!  Simplificación!del!arriostramiento!de!cubierta!
NEd!
Fexterior!
NEd!
NEd!
NEd!
NEd!
NEd!
NEd!
NEd!
m!dinteles!con!alas!some<das!a!
la!fuerza!axil!NEd!
(incluido!dinteles!actuando!
como!ala!inferior!o!superior!del!
arriostramiento!de!cubierta)!
Cargas!horizontales!
transmi<das!por!las!correas!
Arriostramiento!de!cubierta!
66"
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!  Imperfecciones!del!arriostramiento!de!cubierta! EN!1993N1N1!§!5.3.3!
NEd!
Fexterior!
e0!
NEd!
NEd!
e0!
e0!
NEd!
e0!
NEd!
NEd!
NEd!
m!dinteles!cuyas!alas!están!
some<das!a!las!fuerzas!NEd!y!a!
las!imperfecciones!e0!
NEd!
Cargas!horizontales!debidas!a!
imperfecciones!e0!cargas!
axiales!!NEd!y!Fexterior!
Arriostramiento!de!cubierta!
67"
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!  Imperfecciones!del!arriostramiento!de!cubierta!
NEd!
NEd!
NEd!
NEd!
Fexterior!
e0!
e0!
e0!
e0!
NEd!
NEd =
NEd!
NEd!
e0 =
NEd!
MRafter,Ed
hSection
α mL
500
+
AupFlange
ASection
&
α m = 0,5$1 +
%
NRafter,Ed
1#
!
m"
Cargas horizontales debidas a
imperfecciones e0, cargas axiales
NEd y Fexterior
Arriostramiento!de!cubierta!
68"
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!  Cálculo!del!arriostramiento!de!cubierta!
NEd!
NEd!
NEd!
NEd!
Fexterior!
e0!
e0!
e0!
e0!
NEd!
" 
Uso! de! las! imperfecciones!
geométricas! más! un! análisis!
de!2º!orden.!
" 
Uso! del! sistema! de! fuerzas!
equivalentes! más! un! análisis!
de!1er!orden.!
NEd!
NEd!
NEd!
69"
ARRIOSTRAMIENTO%DE%CUBIERTA%
%
!  Concepto!de!carga!equivalente!
Fexterior!
q d!
qd =
qdL/8! qdL/4! qdL/4! qdL/4! qdL/8!
∑N
Ed 8
e0 + δ g
L2
!δg: deformada!del!arriostramiento!de!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!cubierta!some<do!a!Fexterior!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!y!a!la!carga!equivalente!qd!
qdL/2!
qdL/2!
!#!cálculo!itera<vo!de!qd!
L!
!#!1!o!2!iteraciones!serán!suficientes!
70"
ARRIOSTRAMIENTO%VERTICAL%
ARRIOSTRAMIENTO%VERTICAL%
%
Photo APK
72"
ARRIOSTRAMIENTO%VERTICAL%
%
!  Método!de!diseño!
" 
" 
" 
" 
" 
Cálculo!de!!αcr!!
!#!Análisis!de!1er!o!2do!orden!
Cálculo!de!las!cargas!horizontales!
!#!Viento!
!#!Cargas!equivalentes!a!la!imperfección!global!
!!!!!!!!(si!es!necesario)!
Cálculo!de!esfuerzos!y!momentos!
Comprobación!de!la!estabilidad!en!el!plano!del!arriostramiento!
Comprobación!de!la!estabilidad!fuera!del!plano!
73"
ARRIOSTRAMIENTO%VERTICAL%
%
!  Cálculo!de!αcr!para!el!arriostramiento!ver<cal!
Vtotal!
V!
V!
V!
V!
Hunit!
h!
α cr
& Hunit
= $$
% Vtotal
74"
#& h
!$
!$ δ
"% mean
#
!
!
"
ARRIOSTRAMIENTO%VERTICAL%
%
!  Cargas!en!el!plano!del!arriostramiento!ver<cal!
V
V
!Ntot:!Suma!de!las!cargas!axiales!de!
Ntotφ +!H!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!todos!los!pilares!estabilizados!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!por!el!arriostramiento!
!H: !Cargas!horizontales!externas!
!
!V: !Carga!ver<cal!sobre!pilares!
Ntotφ
!φ:! !Imperfección!inicial%
75"
CONCLUSIÓN%
CONCLUSIÓN%
!  Normalmente%
en% el% diseño% de% pór>cos% >enen% que%
considerarse%los%efectos%de%2º%orden%y%las%imperfecciones.%
!  Dependiendo% del% valor% de% % αcr% pueden% adoptarse% diferentes%
métodos%de%cálculo.%
!  Es%aconsejable%tener%en%cuenta%las%imperfecciones%globales%y%
los%efectos%de%2º%orden%en%el%análisis%global%de%los%pór>cos.%
77"
CONCLUSIÓN%
!  Los% efectos% locales% de% 2º% orden% normalmente% se% consideran%
en%la%verificación%de%los%elementos%según%EN%1993`1`1%§6.3.%
!  Las%
imperfecciones% csicas% reales% son% subs>tuidas% por% una%
imperfección% geométrica% equivalente% o% por% un% sistema% de%
fuerzas%equivalente.%
%
!  Los%
sistemas% de% arriostramiento% están% sujetos% a% cargas%
horizontales% externas% y% a% cargas% internas% debidas% a% su%
función%estabilizadora.%
78"
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%
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