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Elementos para estimar el
Peligro Sísmico
Francisco José Sánchez Sesma IIUNAM
Semana de Riesgos
28 de noviembre – 2 de diciembre 2011
Introducción
•Las decisiones sobre diseño sísmico de estructuras
se toman siempre en un ambiente de incertidumbre.
•Es necesario disponer de herramientas para
cuantificar las consecuencias de esas decisiones.
•Es prioritario evaluar el riesgo sísmico
El dilema del diseño por sismo
0.30
Costo inicial
Costos
0.25
0.20
Pérdidas
esperadas
0.15
0.10
Costo total
0.05
0.00
0
0.25
0.5
Valor de diseño
0.75
Introducción
En la acepción contemporánea de riesgo
intervienen tres factores:
•El costo del bien
•La amenaza o peligro a que está expuesto
•Su vulnerabilidad ante esta amenaza
Introducción
El riesgo es una función de estos tres factores
Riesgo TR  C  V  I (TR)
donde
RiesgoTR
•
C
•
V
I(TR) =
= riesgo asociado al periodo de retorno TR
= costo del bien o del sistema considerado
= función de vulnerabilidad a la amenaza
intensidad asociada al periodo de retorno TR
Introducción
Solo consideraremos la amenaza o peligro
I(TR) = intensidad asociada al periodo de retorno TR
- Valores pico de aceleración o velocidad
- Ordenadas Espectrales de Fourier o de Respuesta
Amenaza o peligro
•Tectónica y sismicidad
•Estimación de movimientos fuertes
•Cálculo de amenaza
•Efectos de sitio (microzonificación)
Amenaza o peligro
TECTÓNICA REAL
PROVINCIAS TECTÓNICAS
20
26
25
Latitud
24
23
22
21
20
19
18 17
16
15
14
15
13
-105
-100
Longitud
-95
-90
PROVINCIAS TECTÓNICAS
20
Latitud
31
32
37
33
15
-105
-100
Longitud
-95
-90
 M) (1/año)
Métodos de estimación de sismicidad
1.E+01
1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06

M
u

0
4
exp( M )  exp( M u )
 ( M )  0
exp( M 0 )  exp(  M u )
5
6
7
Magnitud
8
9
Métodos de estimación de sismicidad
•Regresiones simples
•Máxima verosimilitud
•Bayesianos
Leyes de Atenuación
10000
Amax (gal)
1000
M=5 M=6 M=7 M=8
100
10
1
0
50
100
R (km)
150
200
MODELOS SEMI-EMPÍRICOS
E(Log A)=a0+a1M-a2LogR-a3R
Los coeficientes se obtienen a partir de datos
acelerográficos registrados y análisis estadísticos
•Convencionales (regresiones)
•Bayesianos
DISPERSIÓN
C. Valdés G.
Causas de la dispersión
•Efectos de trayecto y de sitio
•Dificultad para medir la distancia
•Otras variables (e.g., azimut)
INTERPRETACIÓN PROBABILISTA
Dadas la magnitud y la distancia, A debe verse como una variable aleatoria:
Log (A|M,R)=a0+a1M-a2LogR-a3R+error
El error se supone con distribución normal con media 0 y desviación estándar s.
0.0030
0.0025
p(A)
0.0020
0.0015
0.0010
0.0005
0.0000
0
200
400
600
A (gal)
800
1000
1200
Efectos de sitio
•Para las estimaciones de peligro sísmico en terreno firme
se utilizan leyes de atenuación que han sido obtenidas a
partir de datos registrados en sitios de terreno firme
•Por ello es necesario incluir los efectos de sitio
•Estos consisten, en términos generales, en cambios en
el contenido de frecuencia de los movimientos del suelo
esperados, que usualmente implican amplificaciones en
ciertas zonas del espectro
Efectos de sitio
Modelo 1D
Frecuencias resonantes
fn 
vS
(2n  1), n  0, 1, 2, ...
4h
Efectos de sitio
Amplificación
a
Frecuencia normalizada ωa/πβ=f 2a/β
Efectos de sitio
Efectos de sitio
•Las técnicas para estimar efectos de sitio pueden
clasificarse en dos tipos: teóricas y experimentales
•Teóricas (aunque son también parcialmente experimentales): modelado del suelo y de la geología superficial a partir del conocimiento de sus características
mecánicas y geométricas
•Experimentales: procedimientos basados en análisis
de registros de vibración ambiental o de registros de
temblores fuertes obtenidos en el terreno estudiado.
Efectos de sitio
Comentarios generales
•El uso de una sola técnica para estimar efectos de
sitio rara vez es suficiente
•El método más robusto de ataque de este problema
parece ser la utilización simultánea de varias técnicas,
con lo que se suplen las deficiencias de cada una y se
tiene un panorama más claro de los efectos de sitio.
Peligro sísmico
•Usualmente se expresa en términos de tasas de
excedencia o periodos de retorno de intensidades
•También puede expresarse en términos de
probabilidades de excedencia de intensidades en
lapsos dados
Peligro sísmico
1.0000
0.1000
1 gal = 1cm/s2
0.0100
 (A)
981 gal = 1g
0.0010
 ( a )  1 / TR ( a )
0.0001
0.0000
1
10
100
A (gal)
1000
10000
Peligro sísmico (fuentes puntuales)
Nf
Mu
i 1
M0
 (a)  

di ( M )

Pr( A  a | M , R)dM
dM
(Esteva, 1967; Cornell, 1968)
Integración espacial
Programa CRISIS
Programa CRISIS (malla de cálculo)
Programa PSM2004
TITULOS CONTENIDO
Tijuana
Mexicali
Ensenada
Cd. Juárez
Nogales
30
Hermosillo
Chihuahua
Cd. Delicias
G uaymas
Cd. Obregón
Nuevo Lar edo
Hgo. del Par ral
Los Mochis
25
Monclova
Reynosa
Matamoros
Monterrey
Saltillo
Gómez
TorrPalacio
eón
Culiacán
Latitud
La Paz
Durango
Cd. Victoria
Mazatlán
Zacatecas
Cd. Mante
Cd.
Mader o
Tampico
San Luis Potosí
Aguascalientes
Tepic
Guadalajara
20
León
Guanajuato
Ir apuato
Salamanca
Q uer étar o
Celaya
Zamora
Cd. Guzmán
Mor elia
Ur uapan
Colima
Mér ida
Tuxpan
Poza Rica
Pachuca
Campeche
Jalapa
Cd. de México
T laxcala
T oluca
Veracr uz
Puebla
Cuernavaca
Córdoba
Or
izaba
Cd. Chetumal
Coatzacoalcos
Minatitlán Villahermosa
Chilpancingo
15
Mapa de peligro sísmico
intensidades asociadas
a diversos periodos de
retorno TR en cada sitio.
-120
-115
-110
-105
Acapulco
Oaxaca
Tuxtla Gutiér rez
Tapachula
-100
Longitud
-95
-90
-85
TITULOS
CONTENIDO
23
Zacatecas
San Luis Poto
22
Aguascalientes
Latitud
Tepic
León
21
Guanajuato
Guadalajara
20
Irapuato
Salamanc a
Zamora
Cd. Guzmán
Morelia
Uruapan
Colim a
19
18
-106
-105
-104
-103
Longitud
-102
-101
Agradecimientos
Para la preparación de esta charla conté
con las invaluable opiniones de los Dres.
Luis Esteva y Mario Ordaz
A ellos por su ayuda y a
ustedes por su atención
Muchas Gracias