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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Miembros en Compresión M AISC 13a Ed Traducido y adaptado por Héctor Soto Rodríguez Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil Morelaia Mich. 1 Miembros en compresión: Capítulo E: Capítulo I: Parte 4: Capítulo C: Resistencia en compresión Resistencia de miembros compuestos Ayudas de diseño y tablas Secuela de análisis Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 2 Pandeo local: Criterio en Tabla B4.1 Resistencia en el Capítulo E: Miembros con elementos esbeltos Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 3 Criterio de pandeo local La esbeltez de los patines y del alma , l, se utiliza como un criterio general para determinar si el pandeo local puede controlar en el intervalo de comportamiento elástico o inelástico, de no ser así, el criterio de pandeo general rige el diseño de los miembros comprimidos axialmente. El criterio r se basa en la teória de pandeo de placas planas de Timoshenko. Para perfiles IR ó W FLB, = bf /2tf E rf = 0.56 Fy WLB, = h/tw rw = 1.49 Miembros en Compresión M AISC 13a Ed E Fy 4 Pandeo local > r “Elemento esbelto” Ocurre la falla por pandeo local. Cubierto en la Sección E7 de las Especificaciones AISC 2005. La mayoría de los perfiles estructurales laminados IR ó W tienen dimensiones tales que la posibilidad de que se presente el pandeo local es remota. El diseño queda controlado por criterios generales. Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 5 Capítulo E: Resistencia en compresión Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 6 Resistencia en compresión c= 0.90 (c= 1.67) Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 7 Resistencia en compresión Las Especificaciones consideran las siguientes condiciones: Pandeo por flexión Pandeo por torsión Pandeo de los patines por flexotorsión Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 8 Resistencia en compresión Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 9 Resistencia en compresión Las siguientes diapositivas consideran: Miembros con dos ejes de simetría Secciones con almas y patines compactos (no esbeltos) Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 10 Resistencia en compresión Como los miembros no son esbeltos y tienen dos ejes de simetría, el pandeo por flexión (pandeo general) es el que representa el modo potencial de falla antes de que se alcance la carga crítica . La resistencia al pandeo depende de la relación de esbeltez del miembro comprimido axialmente, definida como KL/r. La resistencia se define como Pn= FcrAg Ecuación E3-1 Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 11 Sí Fy KL E F cr 0 .658 F .e F y , E3-2 4.71 r Fy Esta ecuación define el límite de pandeo inelástico”. E , KL Fcr = 0.877Fe E3-3 4.71 r Fy Esta ecuación define el límite de pandeo elástico con un factor de reducción, 0.877veces el límite téorico. Sí Fe = esfuerzo crítico de pandeo elástico (Euler), Ecuación E3-4 Miembros en Compresión M AISC 13a Ed Fe π2E 2 KL r 12 Efectos del material inelástico Comportamiento elástico Fe π2E KL r 2 s KL/r Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 13 Efectos del material inelástico Fc Fy Fy-Fres s π 2 ET KL r 2 Fe Inelastico Elástico π2E KL r 2 KL/r Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 14 Efectos del material inelástico Fc Fy Fy-Fres s π 2 ET KL r 2 Fe Inelástico Elástico π2E KL r 2 KL/r Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 15 Efectos del material inelástico Fy Fe Fcr 0.658 Fy Fy 0.44 Fcr 0.877 Fe Fe Inelático Elástico KL/r π2E KL r 2 E 4.71 Fy Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 16 Ayudas de diseño Tabla 4-22 cFcr en función de KL/r Útil para todos los perfiles laminados. La mayor relación de esbeltez KL/r rige el diseño. Tablas 4-1 a 4-20 cPn en función de KLy Puede aplicarse KLx pero dividiendo KLy entre rx/ry. Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 17 Criterio de esbeltez Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 18 De acuerdo con la Sección E.2 Recomendado para proporcionar relaciones de esbeltez KL/r menor que 200 Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 19 Procedimiento con nomogramas Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 20 Nomógrama Para tomaar en cuenta los efectos de columna inelástica, se utiliza un factor de reducción de rigidez, a, para disminuir la rigidez EI de las columnas. El factor de reducción de rigidez se indica en la Tabla 4-21, pág. 4-317 Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 21 Nomograma Sí las vigas soportan carga axial importante, éstas proporcionan menos restricción a la rotación. La componente de rigidez rotacional de las vigas (EI/L) se reduce con el siguiente factor, 1-Q/Qcr Q = carga axial Qcr = resistencia por pandeo en el plano axial con K=1 Esto también es válido para columnas en una junta (varios niveles), que soportan carga axial mínima en comparación con sus resistencias. Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 22 Nomograma Para tomar en cuenta el concepto de pandeo de entrepiso, todas las columnas deben alcanzar su capacidad para permitir la falla de entrepiso. Se revisa el valor de K para tomar en cuenta los efectos de entrepiso. K2 se obtiene con la ecuación C-C2-8 π EI 2 ΣPr L π 2 EI Pr Σ 2 K n 2 L 2 K2 5 8 K n2 Kn2 = K factor que se toma directamente del nomograma. Pr = carga en la columna (factorizada de acuerdo con las combinaciones de carga LRFD) Miembros en Compresión M AISC 13a Ed 23