Download teoría del mercado - Cuadernos del Profesor

29/9/2011
INSTITUTO
TECNOLÓGICO
DE
TEORÍA DEL MERCADO
VILLAHERMOSA
Oferta, Demanda y Precio | Zoraida de Jesús Ramírez Avalos
ÍNDICE
Índice __________________________________________________________________ 2
Introducción _____________________________________________________________ 1
Teoría del mercado _______________________________________________________ 2
2.1 Demanda ____________________________________________________________ 3
2.1.1 Definición de mercado _____________________________________________________ 3
2.1.2 Clasificación de los Mercados________________________________________________ 4
2.1.3 DEFINICIÓN DE DEMANDA _________________________________________________ 10
2.1.4 determinantes de la demanda _____________________________________________ 13
2.2 ELASTICIDADES: PRECIO, INGRESO Y CRUZADA _____________________________ 18
2.2.1 DEFINICIÓN _____________________________________________________________ 18
2.2.2 CLASIFICACIÓN DE LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA ___________________________ 20
2.3 OFERTA ___________________________________________________________ 25
2.3.1 DEFINICIÓN ____________________________________________________________ 25
2.3.1 DETERMINANTES DE LA OFERTA ____________________________________________ 27
2.4-. Elasticidad de la Oferta ___________________________________________ 29
2.5-. Equilibrio del Mercado ____________________________________________ 33
2.6-. Solución de casos Prácticos _______________________________________ 35
INTRODUCCIÓN
En las unidades anteriores estudiamos la relación entre economía y empresa, así
como entre economía, contaduría, administración e informática; revisamos
también la toma de decisiones económicas en condiciones de riesgo e
incertidumbre y la clasificación de las empresas.
Asimismo, se desarrollaron los principales elementos que intervienen en la
producción y productividad de la empresa, y analizaron los principales costos
inherentes a la operación de la misma y su importancia económica.
En esta unidad abordaremos la relación que existe entre productores y
consumidores de mercancías y servicios; es decir, la interacción que se dan en el
mercado entre oferta y demanda mediante la fijación de un precio.
Aunque oferta, demanda, precio y mercado se encuentran íntimamente
relacionados, en esta unidad se separan para su estudio y mejor comprensión. La
unidad se divide en cuatro partes, que son:
1. El mercado
2. La demanda
3. La oferta
4. El precio.
1
TEORÍA DEL MERCADO
―El mercado como uno de los principales elementos del sistema capitalista, en el
que ocurren las diversas transacciones de compra y venta de bienes, servicios y
factores productivos. Es ahí donde se manifiesta la oferta, la demanda y el precio
de todo lo que se compra y se vende.‖…
Definiciones del término de mercado, ya que existen diverso conceptos:
1-. Área geográfica a la cual concurren vendedores y compradores de mercancías
y servicios con el objeto de realizar transacciones de tipo comercial, de tal manera
que el o los precios de las mercancías y servicios tienden a unificarse.
2-. Grupo de personas más o menos organizado, en constante comunicación para
realizar transacciones comerciales.
3-. Relación que existe entre oferentes y demandantes de bienes y servicios.
4-. Ámbito dentro del cual las relaciones de oferta y demanda concurren para la
formación de un precio.
5-. Lugar donde se genera y difunde información acerca de los precios de los
bienes y servicios para que se puedan efectuar las transacciones.
6-. Conjunto impersonal de presiones que relacionan la oferta y la demanda para
la fijación de los precios de los bienes y servicios. Las presiones entre oferentes y
demandantes es de naturaleza mercantil, se refieren al intercambio.
2
2.1 DEMANDA
2.1.1 DEFINICIÓN DE MERCADO
Mercado: Serie de transacciones (basadas en cierta información) que realizan
entre si los productores, los intermediarios y los consumidores para llegar a la
fijación del precio de una mercancía o servicio.
De acuerdo a las definiciones del mercado, se observa que los elementos
esenciales de cualquier mercado son:
a) Las mercancías y servicios que representa la producción de las unidades
económicas que concurren al mercado para su venta.
b) Las mercancías y servicios que van hacer objeto de transacción, que se va
a comprar o a vender.
c) La demanda de mercancías y servicios que representa la fase final del
proceso deductivo, el consumo, el cual se realiza una vez que se han
comprado las mercancías y servicios.
d) El precio de las mercancías y servicios que resuelven el problema de
distribución y circulación de los bienes y servicios; esto es, la fijación de
precios constituye uno de los mecanismos centrales del funcionamiento del
mercado y de las sociedades capitalistas en general.
3
2.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS MERCADOS
Con base en el área o ámbito geográfico que abarquen, los mercados se clasifican
en:
1. Local: Es pequeño y no rebasa las localidades; por ejemplo los tianguis de
cualquier barrio de alguna ciudad.
2. Regional: Es más grande que el local y se forma de varios mercados
locales que se integran en una región geográfica y económica.
3. Nacional: También conocido como mercado interno, está formado por el
conjunto de mercados locales y regionales que existen en un país. Es el
conjunto de transacciones comerciales que ocurren dentro de un país; el
mercado mexicano, el mercado colombiano, el mercado estadounidense,
etc.
4. Mundial: es el conjunto de transacciones comerciales que se realizan entre
diferentes países; también se les conoce como mercado internacional. Se
puede integrar con varias zonas que forman mercados regionales, como el
mercado centroamericano, el mercado europeo, el mercado asiático o el
mercado andino.
Según lo que ofrezcan, pueden ser:
1. De mercancías: lo que se ofrece son bienes específicamente producidos
para intercambiarlos (venderlos), como el mercado de la carne, el mercado
de automóviles, el mercado de algodón, etcétera.
2. De servicios: Los que se compra en este tipo de mercados no son
mercancías tangibles sino de servicios; entre estos destacan: mercado de
trabajo, mercado de servicios financieros, mercado de servicios médicos,
etcétera.
4
En relación con el tiempo de formación del precio, los mercados se dividen así:
1. De oferta instantánea: en este mercado el precio se establece rápidamente
y se encuentra determinado por el precio de reserva, ultimo precio al cual el
oferente está dispuesto a vender sus mercancías;
2. De corto plazo: aquí el precio no se establece tan rápidamente, ya que se
encuentra determinado sobre todo por el costo de producción de las
mercancías.
3. De largo plazo: en este mercado el precio de las mercancías se establece
con lentitud, aunque el precio esta determinado en buena medida por los
costos de producción;
Por el tipo de competencia que se establece, los mercados son de dos tipos:

De competencia perfecta o pura:

De competencia imperfecta.
Competencia se define como la rivalidad que existe entre diversas personas para
lograr sus objetivos. La competencia económica se da entre los diversos entes
económicos que participan en la economía de un país.
Para que exista un mercado de competencia perfecta, se supone que concurran las
siguientes condiciones: un número ilimitado de pequeñas unidades de producción
y consumo; todas las firmas competidoras producen un bien homogéneo; libre
entrada y salida de firmas al sector industrial; no intervención del Estado en la
actividad económica; conocimiento de las condiciones del mercado de los
interesados; y finalmente, perfecta movilidad de los factores de producción.'
Los principales aspectos del mercado que se deben estudiar son:
a) El tamaño del mercado y de las unidades económicas que concurren a él
como oferentes o como demandantes.
b) El grado de homogeneidad de las mercancías o servicios que se compran y
se venden.
5
c) El grado de conocimiento del mercado por parte de vendedores y
compradores, y la actuación de éstos basándose en dicho conocimiento.
d) El grado de libertad e independencia con que actúan oferentes y
demandantes.
e) El grado de movilidad en el mercado de oferentes y demandantes.
Los mercados de competencia imperfecta son los que tienen una o varias de
las siguientes características:
 Existe
un número limitado de oferentes o demandantes, de manera que la
decisión de alguno de ellos influye en el comportamiento del mercado; los
oferentes, en forma individual, pueden influir en el precio o incluso determinarlo,
así corno también los demandantes. Esta influencia en el precio se debe a la
gran cantidad que ofrece un productor o a la gran demanda de un consumidor;
desaparecen la oferta y la demanda atómicas. El precio de equilibrio se fija en
condiciones diferentes, que se analizan en la sección 4C de esta unidad.
 Existe
diferenciación de productos: las mercancías no son homogéneas ni
tipificadas; tienen diferencias reales o supuestas que implican costos y precios
diferentes, así como gustos y preferencias diversas por parte de los
consumidores.
 No
existe libre movilidad de los factores, ya sea por la acción de algún grupo
empresarial o sindical que limite dicha movilidad, o bien por alguna restricción o
limitación por parte del Estado. Es por esta causa que la entrada o salida del
mercado está limitada para los oferentes y demandantes.
 El
Estado interviene de alguna manera en las actividades económicas,
más que nada en lo relacionado con las transacciones comerciales del
mercado.
No existe pleno conocimiento del mercado ni de oferentes ni de demandantes, lo
que ocasiona que muchas veces no se tome la mejor decisión. En general, los
consumidores compran los productos más caros porque no conocen todas las
opciones que ofrece el mercado.
6
Tolos los mercados que existen en la realidad suelen ser de competencia
imperfecta; sin embargo, éstos se han agrupado y los más importantes son:
monopolio puro, competencia oligopolística y competencia monopolística, que
se analizan a continuación.
El monopolio puro es una forma de mercado en que existe una sola empresa
como único vendedor. La palabra monopolio está formada por los vocablos
griegos: monos, que significa único, y polein, que significa vendedor. El
monopolio es aquella situación en que se tiene un solo vendedor de un producto
que no tiene sustituto, y que ejerce un dominio total sobre el precio. En vigor, los
monopolios puros son muy raros.
En el caso mexicano algunos ejemplos de monopolios puros se refieren a
empresas públicas,
como:
Petróleos Mexicanos,
Comisión
Federal de
Electricidad, Comisión Nacional del Agua.
Existe un producto único, es decir, no se cuenta con sustitutos perfectos o
imperfectos; ninguna otra empresa puede producir algún bien o servicio que se
parezca al del monopolista.
Al existir un solo productor, éste tiene un gran control sobre el precio del producto.
Las condiciones de entrada al mercado están bloqueadas por diversas causas,
como pueden ser: restricciones legales, control estatal de alguna rama de la
economía, control tecnológico de marcas y patentes, etcétera.
Los monopolistas, a pesar de producir y vender un artículo que
prácticamente no tiene competencia, usan en gran medirla la promoción y la
publicidad de sus productos.
La mayor parte de las veces, los monopolios puros son controlados por el
Estado porque se consideran ramas estratégicas de la economía, como es el
caso del petróleo y la gasolina en nuestro país.
La competencia oligopolística representa un tipo de mercado de competencia
imperfecta en el cual una rama económica se encuentra dominada por unos
cuantos productores-vendedores. Ejemplos: empresas cigarreras y de televisión
abierta.
7
Corno son muy pocos los oligopolistas, la actuación de cualquiera de ellos en el
mercado tiene una influencia tan considerable que afecta la actuación de las
demás empresas de su tipo. Las decisiones en cuanto a qué, cómo y cuánto
producir afectan tanto al cómo y al cuánto producir de los otros oligopolistas,
como al precio al que se van vender los productos.
Algunas características de los oligopolios son las siguientes:
a) Se trata de unos cuantos productores-vendedores que dominan el mercado, por
lo que sus decisiones afectan el nivel de producción y de precios.
b) Puede existir diferenciación real o supuesta de las mercancías o no existir, por
ejemplo el oligopolio puro o perfecto se da para un bien sustituto de las
mercancías que se producen; dos empresas que producen medicinas con la
misma fórmula. El oligopolio imperfecto se da donde existen mercancías
diferenciadas para las cuales no existen buenos sustituto por ejemplo:
empresas automovilísticas que producen diversos tipos de automóvil.
c) Los oligopolistas son interdependientes; al tomar sus decisiones, estudian las
decisiones de los otros oligopolios.
d) No existe plena movilidad de factores productivos y mercancías; hay cierto por
parte de los oligopolios.
e) Los oligopolios tienen un gran control de patentes y marcas, así como en
general de las materias primas, lo cual limita la entrada de nuevas empresas.
Existe una publicidad competitiva y no informativa entre los diversos
oligopolios.
g) Los consumidores no conocen plenamente el mercado y los productos
sustitutos son las empresas oligopolísticas.
Ejemplos de oligopolios son las empresas cigarreras y las automotrices.
8
La competencia monopolística es otra forma de competencia imperfecta que se
da cuando las empresas controlan el mercado debido a que producen mercancías
diferenciadas, de tal manera que alguna o varias de ellas puedan influir en los
consumidores para que se prefieran sus productos con base en la diferenciación.
La diferenciación de mercancías puede ser real o supuesta, tomando en cuenta el
tamaño, la calidad, la marca, la etiqueta, etcétera. Finalmente, es el consumidor
quien realiza la diferenciación, y una sola empresa puede producir mercancías
diferenciadas con el objeto de incrementar sus ganancias. La entrada al mercado
de competencia monopolística es relativamente
sencilla
para aquellos
capitalistas que tengan los recursos necesarios y puedan producir mercancías
diferenciadas.
Ejemplos de competencia monopolística son:

Empresas que producen diferentes tipos, marcas y presentación de jabones
de tocador, como Colgate y Procter Gamble.

Empresas que producen diversos tipos, marcas y presentaciones de
galletas, corno Gamesa y Nabisco.

Empresas
farmacéuticas
que
producen
un
medicamento
con
varias
presentaciones y contenido, como Laboratorios Roussell y Upjohn.
Los
mercados
de
competencia
imperfecta
más
importantes
son
los
mencionados, aunque existen otros como:

Duopolio: dos vendedores.

Monopsonio: un solo comprador.

Duopsonio: dos compradores, etcétera.
Otros mercados que se mencionan en la son los siguientes:
1. Mercado a Muro o mercado de Muro. Oferentes y demandantes se ponen de
acuerdo en condiciones y precio para realizar transacciones comerciales
que se traducirán en una compraventa futura. Así se evitan las fluctuaciones
del mercado y se prote gen de la inestabilidad económica. En general, existe
mercado a futuro de materias primas como acero, café, azúcar y cacao, así
como de algunas divisas, como el dólar.
9
2. Mercado negro. Existe cuando la compraventa de algún artículo está
restringida o de plano prohibida; es el caso de algunos medicamentos que sólo
se surten presentando receta, o de estupefacientes, como la mariguana. El
mercado negro también se da cuando el precio de un artículo de gran
demanda se eleva en forma considerable, incluso por arriba de los precios
legales permitidos; sucede con algunos productos básicos cuando hay
especulación y acaparamiento.
3.
Mercado de divisas. "Conjunto de oferentes y demandantes de divisas; es
decir, de monedas extranjeras. El mercado de divisas se integra con la
compraventa de monedas extranjeras con una nacional. Las instituciones
bancarias y financieras de un país, así como los organismos financieros
internacionales y los demandantes de divisas, forman este mercado."4
4.
Mercado electrónico. Es el que se realiza vía Internet, también se le conoce
como e-commerce.
2.1.3 DEFINICIÓN DE DEMANDA
El estudio de la demanda es una parte muy importante de la microeconomía
que se conoce como teoría de la demanda o teoría del consumidor, que
examina las diversas cantidades que los consumidores están dispuestos a
adquirir a diferentes precios, tanto de mercancías como de servicios en un
momento determinado.
La demanda puede ser individual si se refiere a una sola persona, y de mercado
si se refiere al conjunto de individuos de la sociedad. La demanda se puede
definir en cuatro formas:
1.
Como enunciado. La demanda es la cantidad de mercancías y servicios que se
pueden adquirir a los diferentes precios del mercado por un consumidor
(demanda individual) o por un conjunto de consumidores (demanda total o
demanda del mercado,. La demanda es también la relación que existe entre los
precios y las cantidades de una mercancía que los consumidores están
dispuestos a comprar.
10
2.
Matemáticamente. La demanda es una función matemática que, en e! caso
individual, se expresa así:
D = f (p, g, y, pc, ps)
donde:
D = demanda
f = en función de
p = precios de la mercancía
g = gastos del consumidor
y = ingresos del consumidor
pc = precios de los bienes complementarios ps = precios de los bienes
sustitutos.
A vez, la función de demanda total o de mercado se expresa corno la anterior
más dos elementos:
D = f (p, g, y, pc, ps, P, dy)
P = población total
dy = distribución del ingreso nacional entre la población.
3. Como tabla de demanda. La demanda es una lista de cantidades y precios
'que los consumidores están dispuestos a adquirir, como se ilustra en la fi gura
6-2.
Figura 6-2 Tabla de demanda individual.
CANTIDAD
PRECIO
3
18
6
16
9
14
12
12
15
lo
18
8
11
4. Como curva de demanda. La demanda es una curva que se representa en un
plano cartesiano; en el eje de las abscisas se anotan las cantidades y en el de
las ordenadas, los precios. Se relacionan las cantidades con los precios y se
obtienen puntos que al unirse dan una curva la cual, a su vez, es una
función de demanda.
Desde luego. los consumidores demandan mercancías y servicios, porque les
reportan alguna utilidad que satisface sus necesidades y porque pueden
pagar los precios del mercado. En el apartado siguiente se analiza la relación
entre la utilidad y la demanda.
12
2.1.4 DETERMINANTES DE LA DEMANDA
La demanda de una mercancía, es decir, la cantidad de ella que los
consumidores están dispuestos a adquirir, se encuentra determinada por los
siguientes factores, llamados determinantes de la demanda:
1. Gustos
y preferencias de los consumidores. Ésta es una de las principales
motivaciones para efectuar las compras: en efecto, si la gente prefiere más un
artículo que otro. La demanda de dicho artículo incrementara, y disminuirá en caso
de que no sea preferido por el público. Los gustos y preferencias dependen de
muchos factores, entre los cuales destacan: costumbres, religión y, en general, la
cultura de la sociedad en un momento determinado.
2. Precio
del bien. Éste es un elemento que condiciona tanto la demanda
individual como la del mercado, y es quizá uno de los determinantes básicos,
porque no sólo interesa que uno prefiera o le guste un artículo, sino que pueda
comprarlo, que su precio sea accesible, de acuerdo con e! presupuesto de que se
disponga.
3.
Ingresos de los consumidores. Determinan el presupuesto que se destina a la
adquisición de determinados artículos. Permaneciendo los demás factores fijos,
a mayor ingreso mayor demanda y viceversa.
4. Precios
de otros bienes. Los consumidores se fijan no sólo en el precio del bien
que quieren adquirir, sino en muchos otros que también desearían obtener.
Además, si los precios de la mercancía que se piensa adquirir se modifican, el
consumidor puede demandar bienes sustitutos; por ejemplo, si la mantequilla
eleva su precio, aumentará la demanda de margarina. El consumidor también
debe analizar los precios de los bienes complementarios: si compra un coche,
debe pensar en el precio de la gasolina y como ésta eleva su precio, es por
ejemplo que se prefiera un automóvil de cuatro cilindros en lugar de uno de ocho
debido a que el consumo de gasolina es menor.
5. Expectativas.
Los consumidores analizan el comportamiento del mercado en el
corto plazo, de tal suerte que si saben que el precio de algunas mercancías va a
aumentar, incrementan su demanda antes de que los precios cambien; si saben
que habrá ofertas, esperan para adquirir los bienes a menores precios.
13
En algunos casos se espera que los precios bajen; por tanto, el consumidor
aguarda para realizar sus compras. Las expectativas también se refieren a los
ingresos de los consumidores, la escasez prevista, el acaparamiento, la inflación,
el movimiento de las tasas de interés bancario, etcétera.
6. Publicidad.
Para que un producto tenga demanda es necesario que el consumidor
lo conozca, que esté informado respecto a él, lo cual se logra por la publicidad
informativa. En la actualidad los anuncios en televisión, radio, periódicos y
revistas inducen a los consumidores a incrementar su demanda.
7. Sentimientos
de benevolencia. "Kenneth E. Boulding recién enfatizó la importancia
del sentimiento de benevolencia (buena voluntad) hacia el vendedor, sin el cual el
intercambio no sería tan considerable y ni siquiera existiría en muchos casos. Nadie
quiere comerciar con un odiado enemigo, a menos que se pueda obtener una
clara ventaja. La gente preferirá no comprarle a una persona o empresa a la cual
detesta.
8.
Irracionalidad. Muchas veces los consumidores demandan productos que no
desean o que en apariencia no le son útiles. Esto se puede deber a un impulso
repentino, a la satisfacción de un capricho; esta conducta del consumidor se sale
del supuesto de racionalidad, y ocurre muchas veces.
En síntesis:
La demanda de una mercancía en particular por parte del consumidor es un
cuadro de las cantidades que los consumidores comprarían a diversos precios
unitarios. Las cantidades dependen de numerosos factores que se pueden clasificar
en dos condiciones necesarias y suficientes: el deseo de adquirir y la capacidad de
comprar.
14
Figura 6-10 Condiciones y determinantes de la demanda.
Condiciones necesarias y suficientes para que exista demanda
Conocimiento del producto
Capacidad de compra
Intensidad del deseo
Precio de la mercancía
Numero de usos de la mercancía
Conveniencia
Gustos y preferencias
Tasa de interés
Perspectiva de ingresos futuros
Ingresos
Precios y calidades
Escasez
Las dos condiciones necesarias y suficientes para que se dé la demanda,
así como los principales factores determinantes de la misma, se presentan
en la figura 6-10.
La gran cantidad de elementos que influyen en la demanda repercuten en la
cantidad demandada y en la demanda misma, de manera que se presentan
las siguientes situaciones:
Aumentos
y
disminuciones
de
la
cantidad
demandada,
desplazamientos sobre la misma curva (figuras 6-11 y 6-12).
15
que
son
Figura 6-11 Gráfica de aumento de la cantidad demandada
Cantidad demandada
Al precio P la cantidad demandada es Q 0; si el precio baja a Pi, la cantidad demandada aumenta
a Q.
Figura 6-12 Gráfica de disminución de la cantidad demandada.
Cantidad demandada
Al precio I', la cantidad demandada es Q0; si el precio aumenta a Pi, la cantidad
demandada disminuye a Q1. El punto A se mueve al punto 6 de derecha a
izquierda y de abajo hacia arriba en la misma curva.
16
A Aumentos y disminuciones de la demanda, que son movimientos de las
curvas hacia la izquierda o la derecha. Véase figuras 6-13 y 6-14
Figura 6-13 Gráfica de aumento de la demanda.
Cuando el precio es P0, la cantidad demandada es Q 0; si ocurren cambios en los factores
determinantes de la demanda, como aumento del ingreso de los consumidores, entonces
aumenta la demanda y, al precio 00, la cantidad demandada aumenta a
Q.
La demanda aumenta
cuando se desplaza la curva de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba.
Figura 6-14 Gráfica de disminución de la demanda.
Cuando el precio es P0, la cantidad demandada es Q 0; si ocurren cambios en los factores
determinantes de la demanda, como disminución del ingreso de los consumidores, entonces
disminuye la demanda y, al precio P0, 1, cantidad demandada disminuye de Q 0 a Q1. La
demanda disminuye cuando se desplaza la curva de derecha a izquierda y de arriba hacia
abajo.
17
Es importante no confundir los movimientos sobre la misma curva de demanda,
que los aumentos o disminuciones de la cantidad demandada que se deben
fundamentalmente a las fluctuaciones del precio de la mercancía.
Los desplazamientos de la demanda implican n uevas curvas que
responden o cambios ocurridos en los factores determinantes de la demanda.
Estos desplazamientos de toda la curva de demanda significan aumentos o
disminuciones de ésta.
En el siguiente apartado se analiza la respuesta de la demanda a las
fluctuaciones que ocurren en uno de los principales factores determinantes de
la demanda: el precio. Es decir, se hace un análisis de la elasticidad de la
demanda.
2.2 ELASTICIDADES: PRECIO, INGRESO Y CRUZADA
2.2.1 DEFINICIÓN
Si se hace referencia al grado de respuesta de la cantidad demandada (variable
dependiente) en relación con cambios en el precio de la mercancía (variable
independiente), entonces se habla de la elasticidad-precio de la demanda (Ep),
que es la respuesta de la cantidad demandada cuando existen variaciones en el
precio; la elasticidad precio de la demanda será mayor o menor, dependiendo de
los siguientes factores:
1. La relativa necesidad o urgencia con que se desea un objeto puede ser un
factor importante. Cuanto más necesario para el individuo sea un artículo
determinado, más inelástica será la demanda del producto.
2. La existencia de productos sustitutos es también un elemento importante.
Un aumento en el precio de un producto tenderá a desplazar la demanda
hacia los productos sustitutos.
3. Los productos que tienen varios usos alternativos tienden a tener una
demanda elástica.
18
4. Los usos alternativos que pueden darse a un producto, la importancia
del producto para la vida del hombre y la existencia de productos sustitutos,
son factores determinantes de la elasticidad de la demanda.
La elasticidad-precio (Ep) de la demanda mide los cambios que ocurren en la
cantidad demandada cuando se modifica el precio, de manera que una L LA
Una forma sencilla de obtenerla es:
Cambio porcentual de P
donde:
P = precio de la mercancía
Si los cambios en el precio son muy pequeños, entonces se habla de la elasticidad de la demanda en un punto de
la curva; el cambio porcentual en la cantidad demandada resulta de pequeños
cambios porcentuales en el precio.
Si los cambios en el precio no son tan pequeños, entonces se habla de ia
elastici,' de la demanda en un arco de la curva; el cambio porcentual en la
cantidad demandada resulta de cambios en el precio de la mercancía.
AQ AP
Ep —
donde:
AP = incremento absoluto del precio
Po = precio inicial
Se puede utilizar otra fórmula más precisa, en la cual se manejan los promedios
de tu., precios y de las cantidades demandadas, de manera que la fórmula de
la elasticidad-pu cio (Ep) de la demanda quede así:
AQ AP
Ep= Qo+
2
19
Vo+ Pi)
2
donde:
AO = incremento absoluto de la cantidad demandada Q0= cantidad inicial
demandada
Q1 = cantidad final demandada
AP = incremento absoluto del precio
Po= precio inicial
Pi= precio final
2.2.2 CLASIFICACIÓN DE LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA
Antes de poner un ejemplo numérico, conviene precisar los cinco tipos de
demanda, de acuerdo con su elasticidad-precio:
1. Perfectamente elástica. Se da cuando la cantidad demandada crece en forma
indefinida, sin modificar un precio determinado (tiende al infinito). Algunos
bienes y servicios que se acercan a una demanda perfectamente elástica son:
teléfonos públicos, agua, electricidad, boletos de camión, metrobús. Véase la
figura
6-15.
Figura 6-15 curva de demanda perfectamente elástica
Cantidad demandada
En este caso, aunque el precio no se modifique y permanezca constante en Po, la cantidad
20
demandada varía.
2. Relativamente elástica. Se da cuando la cantidad demandada responde en
forma más que proporcional al cambio del precio. El resultado de la elasticidad
es mayor que uno. Ejemplos de demanda relativamente elástica son: ofertas de
tiendas de autoservicio, ropa, quesos, jamón. Véase la figura 6-16.
Figura 6-16 Curva de demanda relativamente elástica.
Cantidad demandada
Al precio Po la cantidad demandada es Q0; cuando el precio disminuye un poco a P1, la cantidad
demandada aumenta considerablemente hasta Q i. El aumento en la cantidad demandada es más
que proporcional al movimiento del precio.
3. Perfectamente inelástica. Se da cuando nin gún cambio en el precio puede
modificar la cantidad demandada, que permanece invariable: el resultado de la
fórmula de la cantidad es cero. Algunos ejemplos que se acercan a la demanda
perfectamente inelástica son: sal, gasolina, zapatos, productos higiénicos,
cigarros. Véase la figura 6-17.
Figura 6-17 Curva de demanda perfectamente inelástica.
21
Cantidad demandada
En este caso, los precios se pueden modificar (aumentar o subir), pero la cantidad
demandada permanece constante en Q0.
4. Relativamente inelástica. Se da cuando la cantidad demandada varía en forma
proporcional al cambio que ocurre en el precio. El resultado de aplicar la fe es
menor que uno. Algunos ejemplos de demanda relativamente inelástica son:
cerillos, mantequilla, mayonesa, utensilios caseros, leche, carne. Véase figura -
Figura 6-18 Curva de demanda relativamente inelástica.
Cantidad demandada
Al precio 1 la cantidad demandada es 2; cuando el precio disminuye considerablemente hasta
P1, la demandada aumenta muy poco hasta Q. El aumento en la cantidad demandada es menos
que proporcional al movimiento del precio.
5. Elasticidad unitaria. Se da cuando la cantidad demandada varía en forma
proporcional al cambio que ocurre en el precio, de manera que, al aplicar la
fórmula de la elasticidad. El resultado es uno. Esta elasticidad, lo mismo
que la perfectamente elástica y que la perfectamente inelástica, es muy difícil
22
que ocurra en la realidad, ya que el porcentaje de cambio en el precio debe
ser exactamente igual al porcentaje de cambio en la cantidad demandada.
Véase figura 6-19.
Figura 6-19 Curva de demanda con elasticidad unitaria.
Figura 6-20 Cuadro de demanda.
A
13
10
20
30
40
50
E
55
45
35
25
15
Fórmula Ep = [(Q __ o + Q (P 0 ±
2
ARCO AB
ARCO DE
Sustituyendo los datos en la Sustituyendo los datos en la
fórmula:
[10
Ep
55 =
+ 45
10
10
Ep —
50
1.Ormula:
10
10 + 20
10
25 +15
Ep =
Ep —
150
500 =
0.3
10
10
Ep —
‗-b
20
Ep — 500 = 0.3
En el arco AB la demanda
15 es relativamente inelástica
En el arco DE la demanda es relativamente elástica.
23
1()
40 + 50
9
Algunos autores han extendido la aplicación del concepto de elasticidad a la
relación entre de...ida e ingreso, de manera que se habla de elasticidadingreso (Ei) de la demanda.
La elasticidad-ingreso de la demanda mide los cambios porcentuales que
en la cantidad demandada cuando se modifica el ingreso; una forma sencilla
de obtener la elasticidad-ingreso es:
E i = cambio porcentual de Q
Cambio porcentual de Y
donde:
Ei = elasticidad-ingreso de la demanda
Q = cantidad demandada
Y = ingreso del consumidor
Los principales factores determinantes de la elasticidad-ingreso de la demanda
son:
a) Las características de las necesidades que el bien satisface. Cuando
aumenta el ingreso, el porcentaje gastado en alimentos disminuye, mientras
que aumenta el gasto de otro tipo de bienes no tan esenciales.
b) El periodo de que se trate, ya que los patrones de consumo se van ajustando
a los cambios en el ingreso, dicho ajuste siempre va retrasado; los hábitos de
consumo no cambian rápidamente aunque aumente el ingreso.
e) El ni el de ingresos de un país así corno el ingreso per capita. Lo cual
permite saber si se pu ede ad quirir de te rm inad o t ipo de biene s, sob re
t odo sun tua rio s. (I) En síntesis, la elasticidad-ingreso cie la demanda
depende de:
La facilidad para sustituir un bien.
La proporción del ingreso gastada en el bien.
Tiempo transcurrido desde que cambia el precio del bien.
Para finalizar este apartado y con base en lo que se ha mencionado es
24
posible enunciar la ley de la demanda.
Ley de la demanda. Siempre y cuando las condiciones objetivas y subjetivas no
varíen, la cantidad que se demande de una mercancía varía en proporción inversa
al precio; si el precio aumenta, la cantidad demandada disminuye y si el precio
desciende, la cantidad demandada aumenta.
Se han hecho muchas críticas a esta ley, ya que solamente se aplica en
condiciones de competencia perfecta y ésta no existe en la realidad, pues
precisamente en el mundo real las condiciones objetivas y subjetivas son las
que cambian de manera cotidiana. Sin embargo, es conveniente conocer el
enunciado de la ley que se daría en una situación ideal, para comparar con lo
que sucede en la realidad. Por desgracia, el, la sociedad capitalista existen
personas privilegiadas que pueden comprar mercancías a cualquier precio y de
cualquier tipo, en tanto que existen miles de personas que no pueden adquirir
los artículos necesarios para satisfacer sus necesidades.
2.3 OFERTA
2.3.1 DEFINICIÓN
El estudio de la oferta también es una parte muy importante de la microeconomía
TIC se conoce como teoría de la oferta, la cual examina las causas o
motivaciones para que los empresarios ofrezcan determinada cantidad de
mercancías y servicios a un precio determinado y en cierto momento.
La oferta puede ser individual si se refiere a un solo producto, y de
mercado si se habla del conjunto de oferentes de un determinado producto.
La oferta se puede definir en cuatro formas:
1. Como enunciado. La oferta es la cantidad de mercancías y servicios que
25
los productores están dispuestos a ofrecer a los diferentes precios que
existen en el mercado en un momento dete}ininado. Si la oferta es de un
individuo, se habla de oferta individual; si es de todos los productores, se
habla de oferta total o de mercado.
2. Matemáticamente. La oferta individual es una función matemática
expresada así:
O
= (
p, c, t, pe, ps)
donde:
O = oferta
f = en función de
p = precio del bien o servicio
c = costo de producción
t = nivel tecnológico
pc = precio de los bienes complementarios
ps = precio de los bienes sustitutos
Si se habla de la oferta total o de mercado, entonces la función se expresa de
la siguiente manera:
o = f (p, c, t, pc, ps, e, cpe)
Que es igual a la oferta individual más los siguientes aspectos:
e = número de empresas del sector productivo
cpe = capacidad productiva de las empresas del sector
Desde luego, hay otros elementos que influyen en la función de oferta, pero aquí
sólo se indican los más importantes.
3.
Como tabla de oferta. La oferta es una lista de cantidades que los productores
están dispuestos a ofrecer a los diferentes precios, como se ilustra en la figura
6-21.
26
Figura 6-21 Tabla de oferta individual.
PRECIO
,
CANTIDAD OFRECIDA
100
50
200
100
300
150
400
500
200
250
4. Como curva de oferta. La oferta es una curva que se representa en un
plano cartesiano; en el eje de las abscisas se anotan las cantidades y en el eje
de las ordenadas se anotan los precios. Se relacionan las cantidades con los
precios y se obtienen puntos que al unirse dan una curva, la cual se deriva de
la tabla de oferta. La curva de oferta, con los datos de la figura 6-21, se muestra
en la figura 6-22.
2.3.1 DETERMINANTES DE LA OFERTA
Una vez definida la oferta en sus diferentes formas, se explican ahora los factores
determinantes de la oferta.
Los factores determinantes de la oferta son todos aquellos elementos o
causas que provocan que la oferta sea de una magnitud determinada y no de
otra: ente los principales se encuentran los siguientes:
1. Costo de producción. Es quizá uno de los principales determinantes de la
oferta. Aunque en la unidad V ya se vio todo lo relacionado con los costos de
producción, es necesario recordar que éstos son influidos por: costo de los
factores de producción, utilización de nuevas materias primas, sistema
impositivo, etcétera.
27
2. Tecnología. Debido a la competencia que existe entre los capitalistas,
éstos se ven obligados a introducir nuevos métodos que les permitan
aumentar la producción y la productividad, con lo cual los nuevos procesos
tecnológicos provocan cambios en la magnitud de la oferta; la tecnología
incluso permite reducir los costos de producción.
3. Condiciones climatológicas. Este factor se refiere fundamentalmente a la
producción agropecuaria, que es afectada por sequías, heladas y otros
factores climatológicos que inciden en la cantidad ofrecida.
4. Tiempo. Los productores piensan que en una época determinada pueden
vender más a mejores precios; así, aumentan su oferta y, por el contrario, la
restringen cuando piensan que el margen de ganancias no es adecuado.
5.
Firmas del sector. Si la oferta total o de mercado es la suma de ofertas
individuales de cada empresa o firma, entonces, en la medida que haya más
firmas, la cantidad ofrecida será mayor, y viceversa.
6. Capacidad productiva de las firmas. El equipo, la planta y las técnicas de
producción con que cuentan las firmas permiten un volumen de producción
que no es fácil modificar a corto plazo, por lo cual la oferta permanece más o
menos constante; pero Si las expectativas de ventas son buenas, entonces
puede crecer la capacidad productiva, con lo que obviamente crece la oferta.
7. Precios de bienes relacionados. Si los precios de los bienes complementarios
disminuyen, los productores aumentan la oferta y la disminuyen si dichos
precios aumentan. Cuando los precios de los bienes sustitutos aumentan,
también aumenta la demanda; si los precios de estos bienes disminuyen,
entonces la demanda baja.
28
8. Capacidad adquisitiva de los consumidores. Cuando la capacidad adquisitiva de
los consumidores es alta, los oferentes aumentan su oferta; si disminuye, la
cantidad ofrecida también tiende a disminuir.
Figura 6-23 Tabla de oferta individua! y de mercado.
' s - ALEGO
FIRMA 1 "
100
•
FIRMA 2 •
FIRMA 3
OFERTA DE MERCADO
50
100
75
125
100
150
225
200
300
150
175
200
525
400
500
200
250
225
275
250
300
675
825
375
2.4-. ELASTICIDAD DE LA OFERTA
Toca
en
punto
estudiar otros
aspectos de la oferta, en especial
500
el
decir,
este
relacionado con la elasticidad, es
, 400 o
la
cl
300
de
la
cantidad
ofrecida cuando se modifican los
precios.
200
100
I
respuesta
I
29
100 200 300 400 500
Cant idades ofrecidas
oferta de la firma 1 ; 0 F 2 , oferta de l a firma 2 ; 0 0 , oferta
+ F3 = OM
OF1,
600 700 800 900
, a Jimia 3; O M , oferta del mercado = O F 1 + 0F2
Los desplazamientos de la oferta implican nuevas curvas que respondan a los
cambios ocurridos en
los factores determinantes de
la
oferta.
Estos
desplazamientos de toda la curva significan aumentos o disminuciones de la
oferta.
Toca analizar ahora la respuesta de la oferta a las fluctuaciones que ocurren en uno
de los principales determinantes de la oferta: el precio; es decir, se hace un análisis
de la elasticidad de la oferta. Los principales factores de los cuales depende la
elasticidad de la oferta son:
+ Los costos de producción de la empresa, así como los costos de incrementar
o reducir la producción en un momento determinado.
+ Los costos de producción de las empresas que salgan o entren al mercado.
Al igual que en la demanda, la elasticidad-precio de la oferta (Ep) mide los cambios
que ocurren en la cantidad ofrecida cuando se modifica el p—io; una manera sencilla
de obtenerla es:
E
cambio
porcentual
de
Q
— p cambio porcentual de P
Donde:
Ep = elasticidad-precio de la oferta Q = cantidad ofrecida
P = precio de la mercancía
La gran cantidad de factores que influyen en la oferta repercute ii a cantidad ofreci da y la oferta en sí, presentándose las siguientes situaciones:
Aumentos y disminuciones de la cantidad ofrecida. Que son desplazamientos sobre
la misma curva
30
AQ
¿V'
P„ + P1
Oo + Q1
Lp =
2
J
L2J
Como en el caso de la demanda, si los cambios en el precio son muy
pequeños, entonces se habla de la elasticidad de la oferta en un punto de la
curva; en otras palabras, es el cambio porcentual en la cantidad ofrecida que
resulta de pequeños cambios porcentuales en el precio.
Si los cambios en el precio no son tan pequeños, entonces se habla de la
elasticidad de la oferta en un arco de la curva; es el cambio porcentual en
la cantidad ofrecí, Resulta de cambios en el precio de la mercancía.
Para obtener la elasticidad-precio de la oferta se utiliza la misma fórmula
que en la demanda.
Donde:
AQ = incremento absoluto de la cantidad ofrecida
Q 0 = cantidad inicial ofrecida
= cantidad final ofrecida
AP = incremento absoluto del precio
P o = precio inicial
P 1 = precio final
Lo mismo que en la demanda, la oferta puede ser de cinco tipos de acuerdo con su
elasticidad:

Pedectaineme elástica. Se da cuando, a un precio determinado (que
no se modifica) La cantidad ofrecida crece en forma indefinida,
tiende al infinito. Algunos Servicios que se acercan a una oferta
perfectamente elástica son: ropa de moda. Pi duetos básicos
subsidiados, medicinas.

Relativamente elástica. Se da cuando la cantidad ofrecida responde en
forma más que proporcional al cambio del precio. El resultado de la
elasticidad es mayor que uno. Ejemplos de oferta relativamente elástica
son: computadoras, juguetes novedosos en época de fin de año,
productos nuevos o en nuevas presentaciones: yogures, refrescos.
31

Perfectamente inelástica. Se da cuando ningún cambio en el precio puede
modificar la cantidad ofrecida, que permanece invariable; el resultado de la
fórmula de la elasticidad es cero. Algunos bienes que se acercan a la
oferta perfectamente inelástica son: monedas conmemorativas, libros
antiguos de edición limitada, pescado.
 Relativamente inelástica. Se da cuando la cantidad ofrecida varía en
forma menos que proporcional al cambio que ocurre en el precio. El
resultado de aplicar la fórmula de la elasticidad crea menor que uno.
Ejemplos de oferta relativamente inelástica son:
verduras, fruta,
automóviles de lujo.

Elasticidad unitaria. Se da cuando la cantidad ofrecida varía en forma
proporcional al cambio que ocurre en el precio, de manera que al aplicar
la fórmula de la elasticidad el resultado es uno. Esta elasticidad, lo mismo
que la perfectamente elástica y la perfectamente inelástica, es muy difícil
que ocurra en la realidad, ya que el porcentaje de cambio en el debe ser
exactamente igual al porcentaje de cambio en la cantidad ofrecida.
Ley de la oferta. Siempre y cuando las condiciones objetivas y subjetivas no varíen,
la cantidad que se ofrezca de una mercancía varía en proporción directa a su precio;
si el precio aumenta, la cantidad ofrecida también aumenta; si el precio disminuye,
la cantidad ofrecida también disminuye.
La ley de la oferta, lo mismo que la de la demanda, se aplica en un modelo ideal de competencia perfecta que no se
da en la realidad. La importancia de su estudio radica en que permite compartirlo
que se da en la realidad económica con este modelo ideal.
32
2.5-. EQUILIBRIO DEL MERCADO
El punto en que se cruzan las curvas de oferta y demanda, se llama punto de
equilibrio del mercado. Cuando el precio del mercado coincide con el del punto de
equilibrio, la cantidad ofrecida y la cantidad demandada del bien es la misma. El
precio correspondiente a ese punto es llamado precio de equilibrio. La cantidad
que se ofrece y se demanda, en otras palabras, la cantidad del bien que se
intercambia, es llamada cantidad de equilibrio.
En ese punto,

todo lo que se produce se vende

todo lo que se demanda se puede adquirir
Cuando se desplaza alguna de las curvas por variaciones en los factores que
determinan su posición, el punto de equilibrio se desplazará también,
modificándose el precio y la cantidad de equilibrio. El precio de equilibrio aumenta
como consecuencia de los desplazamientos a la derecha de la curva de demanda
o los desplazamientos a la izquierda de la curva de oferta.
Cuando los precios reales son superiores (o inferiores) al precio de equilibrio, el
precio real tiende a bajar (o a subir).
33
Se producirá una situación de equilibrio entre la oferta y la demanda cuando, a los
precios de mercado, todos los consumidores puedan adquirir las cantidades que
deseen y los oferentes consigan vender todas las existencias.
• En esta situación el precio y la cantidad transados en el mercado serán los de
equilibrio.
• El equilibrio de mercado de un único bien sólo tendrá relevancia para entender el
funcionamiento de la interacción de la oferta y la demanda.
34
2.6-. SOLUCIÓN DE CASOS PRÁCTICOS
Caso 1
Hambur´s Gaby
Supongamos que la gráfica representa la situación de la empresa de comida
rápida "Hambur‘s Gaby". El precio de cada hamburguesa es de s/.5.00.
A este precio por unidad "Hambur‘s Gaby" vende 5000 hamburguesas
semanalmente.
Esta cantidad esta relacionada con el punto N en el cual el ingreso marginal
(IMgo) es igual al costo marginal (CMgo), la demanda relevante es la curva DO.
El costo por unidad o costo promedio es de s/.3.00 (véase el punto B en la curva
(CMe). Por tal motivo la ganancia por unidad es de s/.2.00 (s/.5.00 – s/.3.00). La
ganancia total es de s/.10000.00 (s/.2 *5000 unidades.), representada por el área
roja de la grafica.
Sin embargo en esta estructura no hay barreras que impidan la entrada de otras
empresas al mercado puesto que las ganancias que puedan obtener, atraerán
más empresas al mercado de comida rápida.
Imaginémonos que nuevas empresas entran al mercado y producen una variedad
de comidas sustitutas, pero el dueño de "Hambur‘s Gaby" no quiere bajar el precio
de sus hamburguesas. Este desarrollo aumentará la competencia en el mercado.
A medida que las compañías logran una mayor participación en el mercado,
veremos que la demanda de hamburguesas para "Hambur‘s Gaby" comenzará a
disminuir y ahora venderá 2500 unidades semanales.
La reducción en demanda y cantidad de demanda reducirá los ingresos totales y el
ingreso marginal.
35
Esta situación continuará y mientras sigan entrando nuevas empresas en el
mercado, a largo plazo veremos la demanda para las hamburguesas de "Hambur‘s
Gaby" será D1 y el ingreso marginal IMg1 obtendrá ganancias normales (punto D)
porque el ingreso total será igual al costo total.
Observa que "Hambur‘s Gaby" no está produciendo al nivel donde el costo por
unidad es mínimo (punto F).
Si producía al nivel donde el costo total por unidad hubiera sido mínimo (punto F),
encontraríamos la situación de que el precio hubiera sido igual al costo marginal y
cumpliría con la condición de eficiencia en economía. Sin embargo a este nivel
"Hambur‘s Gaby" hubiera obtenido perdidas.
En conclusión "Hambur‘s Gaby" prefiere producir a un nivel donde el precio es
mayor que el costo marginal (punto D); es por esto que dicen en la teoría
económica, que la competencia monopolística es ineficiente porque no produce al
nivel don P = CMg.
Figura 3 de la Empresa Hambur`s Gaby
36
Caso 2
Crecimiento de la Capacidad de los Aviones
La prosperidad a fines de la década quizá haya empañado la memoria a corto
plazo de algunos ejecutivos de aerolíneas.
Pronto saldrán desalinea de ensamble cientos de aviones pedidos durante los
recientes años de bonanza, y añadirán miles de posibles asientos a los programas
de las aerolíneas. Al mismo tiempo, según algunos analistas, la demanda de los
pasajeros probablemente no crecerá con tanta rapidez.
Las aerolíneas se verán obligadas a volar con más asientos vacíos o a rebajar
tarifas. De cualquier manera, los beneficios de las aerolíneas disminuirán peroles
viajeros ganarán. Esto se veía venir desde hace años. Con este exceso de
capacidad desbordándose, será necesario poner un freno a los beneficios.
Pero si se analiza mejor, lo que es malo para las aerolíneas puede ser bueno para
los consumidores.
A principios de la década, las aerolíneas ofrecieron frecuentes tarifas especiales
con grandes rebajas para atraer a pasajeros a los aviones.
Análisis Económico

El mercado de viajes por avión es un ejemplo de competencia
monopolística

La figura uno muestra la situación ala que se enfrenta una aerolínea antes
de la entrega de sus nuevos aviones que se describe en el articulo. La
curva del costo promedio es CPo, la curva del costo marginal es CMo, la
curva de demanda es D y la curva del ingreso marginal es IM.

Para maximizar el beneficio, las aerolíneas operan en donde se cruzan las
curvas de IM y del CMo. La empresa vende 10 millones de kilómetros de
viajes al año, a un precio de $ 0.22 por kilómetros.
37

Las aerolíneas obtienen un beneficio económico que se muestra mediante
el rectángulo azul.

La capacidad de producción ocurre donde CPo alcanza su punto mínimo.
Por tanto la aerolínea opera con capacidad excesiva.

A pesar de tener algo de exceso de capacidad, al enfrentarse a un beneficio
económico y prever mayores incrementos en la demanda, la aerolínea
encargo nuevos aviones que serian entregados en el futuro.

Pero cuando se entregaron los nuevos aviones, la demanda no había
aumentado como se había previsto.

La figura 2 muestra el efecto de un mayor número de aviones, con el
supuesto de que la demanda no había cambiado.

Los nuevos aviones aumentan la capacidad de la aerolínea y dan lugar a
nuevas curvas de costos promedio y marginal. Estas nuevas curvas son
CP1 y CM1, respectivamente, en la figura 2.

Al mayor nivel de producción que preveía la aerolínea cuando encargo los
nuevos aviones, el CP1 es inferior CPo.

Pero a los bajos niveles de producción a los que tiene que operar las
aerolíneas, el costo promedio es más alto en CP1 que en CPo.

Para maximizar el beneficio (en donde se cruzan las curvas de IM Y CM), la
aerolínea aumenta la producción a 12 millones de kilómetros al año y rebaja
el precio a $ 0.12 por kilómetro.

En este ejemplo las aerolíneas obtienen ahora un beneficio económico
nulo.

La capacidad de producción se da en el punto en el que CP1 es mínimo, es
decir, en 15 millones de kilómetros por año. Por tanto la aerolínea opera
incluso con más exceso de capacidad que antes.

Con el tiempo, con un aumento de la demanda, la aerolínea podría obtener
de nuevo un beneficio económico positivo. Pero la entrada de nuevas
empresas y la expansión de las ya existentes, puede alejar esa posibilidad.
38
Figura 1 Antes de expansión
Figura 2 Después de la Expansión
39