Download Dinámica - ies la patacona
Document related concepts
Transcript
Dinámica C 1. Un carro de 1 tm avanza horizontalmente y sin rozamiento sobre un carril con una velocidad de 10 ms-1, según se muestra en la figura (posición A). A continuación entra en un lazo vertical de 4 m A de radio. Calcular: a) La fuerza que ejerce el carril sobre el carro al pasar éste por el punto B; b) ¿Lleva el carro suficiente velocidad en A para alcanzar el punto C más alto del lazo? DATO: g = 10 ms-2 Rta.: 5000 N; no a) La energía mecánica se conserva en el recorrido B 1 1 1 1 2 2 2 m V A m g hB m VB ; 10 3 10 2 10 3 10 4 10 3 VB ; VB 4´47 m s 2 2 2 2 La reacción normal de la F en B tiene que comunicarle una aceleración normal al bloque 2 V 20 FN m B 10 3 5000 N R 4 b) Para “rizar el rizo”, es decir, llegar a C tocando pero sin presionar (N = 0), debe cumplir: 2 mg m VC ; VC R g 40 m s R Aplicando el principio de conservación de energía entre A y C: 1 1 1 1 2 2 m V A m VC m g hC ; 10 3 10 10 3 40 10 3 10 4 2 2 2 2 Vemos que no se cumple 2. Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente, sin rozamientos, bajo la acción de la gravedad, hasta alcanzar una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba que consigue detener la esfera en 5 segundos. a) ¿Cuánto vale esta fuerza? b) ¿Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?. Dato g = 10 ms-2. Rta.: 0’12 N, 6 s a) La fuerza debe ser capaz de neutralizar el peso y darle una aceleración a la esfera en 5s VF2 Vo2 2 a S ; 0 10 2 2 a 5 ; a 10 m s F P m a ; F m g m a ; F 10 10 3 10 10 10 3 10 ; F 0´2 N b) t1 mientras cae libremente V Vo g t ; 10 0 10 t1 ; t1 1 s t2 sigue cayendo pero frenándose (t2 es dato= 5s) t t1 t 2 1 5 6 s 3. Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1 kg en una circunferencia vertical de 1 m de radio, cuyo centro esta 10' 80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11' 2 kg, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular: a) la velocidad que lleva el cuerpo cuando se rompe la cuerda. b) su velocidad en el instante de chocar contra el suelo. Rta.: 10 m/s; 17'1 m/s a) Vo2 Cuando rompe T m g m R Vo2 m g ; T 11´2 9´81 110 N R V2 110 o 110 ; 110 Vo2 10 ; Vo 10 m s 1 T m b) y yo 0 t x Vo t 1 2 gt 1 2 2 0 9´8 9´8 t ; t 2 s 2 V y Voy g t ; V y 0 9´8 2 13´85 m s V x Vo 10 m s VF V x2 V y2 13´85 2 10 2 17´1 m s Se puede hacer por conservación de la energía 1 1 m Vo2 m g h m VF2 2 2 1 1 1 10 2 1 9´8 9´8 1 VF2 ; VF 100 192´4 17´1 m s 2 2